Upload
elvedin-dino-sabotic
View
234
Download
24
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Mesud Proracun
Citation preview
1 Mesud Medovi 08-013/10
Sadraj
1. Idejna Reenja .................................................................................................................... 3
2. Tehniki opis ....................................................................................................................... 5
3. Proraun ograde mosta ....................................................................................................... 7
4. Peaka staza .................................................................................................................... 9
5. Proraun prema graninom stanju nosivosti .......................................................................11
5.1 Dimenzionisanje armatur u ploi ................................................................................................ 14
6. Prelazna ploa ...................................................................................................................16
6.1 Glavni nosa ............................................................................................................................ 17
6.2 Geometrijske karakteristike preseka ...................................................................................... 17
6.3 Analiza optereenja ................................................................................................................ 18
6.4 Pokretno optereenje ............................................................................................................. 19
6.5 ema u poprenom pravcu na mestu vozila ........................................................................... 22
6.6 ema u poprenom pravcu na mestu izvan vozila: ................................................................. 22
6.7 ema rasprostiranja optereenja: ........................................................................................... 23
6.8 Pokretno optereenje: ............................................................................................................ 24
6.9 Konana ema optereenja: .................................................................................................... 24
6.10 Dijagram presenih sila ........................................................................................................... 25
6.11 Potrebna armatura.................................................................................................................. 26
7. Dimenzionisanje glavnog nosaa .......................................................................................27
7.1 Granino stanje nosivosti, za uticaj T-sila ........................................................................... 28
7.2 B.4. Dijagram presenih sila ................................................................................................ 28
8. Proraun (srednjeg stuba) prema vitkosti i graninoj nosivosti ..........................................30
8.1 Proraun temelja konstrukcije (Stubova)........................................................................ 34
8.2 Reakcije konstrukcije ...................................................................................................... 35
8.3 Podaci potrebni za proraun temelja konstrukcije ......................................................... 36
8.4 Kontrola stvarnog napona u tlu na nivou temeljne spojnice .......................................... 38
8.5 Odreivanje potrebne armature..................................................................................... 39
2 Mesud Medovi 08-013/10
9. Proraun obalnog stuba .....................................................................................................41
9.1 Kombinacije delovanja prema fazama izvodjenja obalnog stuba ................................... 44
9.2 Provera obalnog stuba na prevrtanje I klizanje .............................................................. 45
9.3 Kontrola naprezanja u tlu ................................................................................................ 46
9.4 Odreivanje potrebne armature u zidu i temelju oporca ............................................... 48
9.5 Proracun kosih zateuih napona (naponi smicanja) ...................................................... 50
3 Mesud Medovi 08-013/10
1. Idejna Reenja
U okviru zadatog profila terena razmatrane su tri varijante reenja, koje su imale okvirni i
kontinualni staticki sistem. Popreni presek je isti za sva tri sluaja rebrasti popreni presek.
I- Varijanta
Razupora, sa osovinskim rastojanjem izmedju kosnika od 50m, a raspon medju petama
iznosi 79m.
II Varijanta
Trapezna Razupora sa osovinskim rastojanjem medju petama od 83.00m, sa
stubovima na rastojanju 25.00m od kosih stubova zbog smanjenja momenata koji se
javljaju u nosau, kao i normalnih sila u kosnicima.
III Varijanta
4 Mesud Medovi 08-013/10
Luni nosa koji se koristi za premoavanje ukupne daljine, nadluni subovi koji prnoe
optereenje od rasponske konstrukcije na luk.
Estetski najelegantnije reenje bi svakako bio luni sitem, medjutim raspon koji se
premouje iziskuje ogromne dimenzije poprenog preseka kao velike uticaje u
elementima.Shodno tome usvojeno reenje je II varijanta, zbog malih raspona medju
stubovima, a samim tim i manji uticaji se javljaju u elementima,to dovodi do manjih dimenzija
noseih elemenata.
5 Mesud Medovi 08-013/10
2. Tehniki opis
Za izradu grafikog rada datog zadatka usvojen je statiki sistem trapezaste
razupore sa dva stuba koji doprinose smanjenju rastojanja. Osovinsko rastojanje meu
petama iznosi 83.00m, dok je osovinsko rastojanje meu razuporama 34.00m. Oba
stuba su na 15.00m od oporca, odnosno 25.00m od razupora. Kontinualna greda je
oslonjena na svim stubovima na nepokretnom leitu.
Prema zadatku prepreka koja se savlauje je vijadukt.Rang saobraajnice je I
reda,rang saobraajnice je auto put I to u 2 pravca. Prema zadatku drumski most ima i
peake staze sa obe strane za jedan red peaka.Peaka staza se nalazi na konzoli
irine 180.00cm, na njoj imamo jo AB venac, montanu plou, koja nam omoguava
da kroz peaku staz vodimo I instalacije. Na peakoj stazi postoji ograda visine 1.1m
izraena od hladno oblikovani profila.
Na osnovu datog zadatka,usvojeni popreni presek mosta je gredni sistem sa
etiri rebra 250*60cm,razmak izmedju rebara je 363.00 cm dok osovinski razmak iznosi
423.00m. Peake staze su predviene za jedan red peaka i iznose 80,00cm,plus sa
obe strane peake staze su po 30cm udaljene od drumskog saobraaja ivinjacima
visine takoe 60cm. irina saobraajnih traka je usvojena 3,50m,poto se radi o
autoputu i mostu prve kategorije sa strana imamo jo zaustavne trake irine 2,50m,a
izmeu saobraajnih traka u dva pravca postavljeni su odbojnici irine po 60,00cm
izmei njih rastojanje iznosi 20,00cm. Prema ovim meram dolazimo do podatka da je
ukupna irina mosta 16.30m.
Usvojena debljina kolovozne ploe je 25 cm. Ploa nosi u jednom
pravcu.Usvojena I rasporedjena je odgovarajua armatura u polju I nad osloncem.
Osa mosta je prava celom svojom duinom nema krivina.Niveleta mosta je u
padu, zbog prepreke koja se savladjuje.Potrebno je uraditi slivnike na mostu koji se
nalaze na svakih 15m za odvodnavanje mosta.Za odvodnjavanjeje potreban pad koji se
izvodi po 2,50% u poprenom pravcu ,a odradjen je od betona marke MB15 .
Veina elemenata ovog mosta je monolitna sem par montanih elemenata I to:
montane ploe, ograde..
Predvieno je da se izrada ovih elemanata izvdi na poligonu pa da se kasnije
montaa vri sistemom naguravanja pomou hidroulikih presa.
6 Mesud Medovi 08-013/10
Stubovi su iste visine od po 20.00m I poprenih dimenzija 100/100cm.Stubovi
nisu ukopani do iste visine.Na gornjem delu stubovi su povezani gredom koja je
konstruktivno armirana zato to su rebra centrino oslonjena na stubove, tako da
nemamo pojavu dodatnih momenata.Razupore su ukupne duine od 35.00m i
poprenih dimenzija 200/200cm- zbog ivijanja.
Svi stubovi su ukljeteni u dnu, dok je okvirni sistem sa trapezastim razuporama
raunat sa nepokretnim osloncem. Stubovi su za rebrasti gredni sistem nepokretno
vezani. U razuporama se javljaju dominantni uticaju i na osnovu njih raunati su temelji
za sve stubove.
Obalni stubovi su sa paralelnim kracima, gde su kraci duine 5,92m. Visina
obalnog stuba je 7.00m Prilikom izrade stub je proveren na sve uticaje koje se mogu
javiti u njemu. I na osnovu toga je pokazano da zadovoljava usvojene dimenzije.
Svi stubovi su fundirani na temeljnim kontra gredama, dok je obalni stub
fundiran na temeljnim stopama. Kod stubova usvojene dimenzije temeljne grede su
16.00x4.00x2.50m .
Dimenzije temeljne stope kod obalnih stubova,tj oporaca je 21,40 x 6,50 x 1,50
Tlo je dobre nosivosti i zadatkom ono iznosi300-600 kN/m2.
Prilikom izrade projektnog zadatka koriena su sledee karakteristike materijala:
- armature RA 400/500
- marke betona za ploe MB30 I za stubove I temelje MB40
Za postavljanje pada na betnskoj kolovoznoj ploi,korien je vodonepropusni beton,
zbog smrzavanja I daljeg erodiranja betona
7 Mesud Medovi 08-013/10
3. Proraun ograde mosta
Analiza optereenja:
- sopstvena teina ograde g=1.00kN/m
- jednako podeljeno (horizontalno optereenje) p=1.00 kN/m
q+p =1 kN/m
M=kpl2 T=kpl
Max M= 0,0912 *1*22 =0.365 kNm
Min M= -0.123*1*22= -0.492 kNm
Tmax= 0.652*2*1=1.304 Kn
0361
dozI= 16.00kN/cm2
dop = 9,00kN/cm2
Wpot=M/dop = 0.492*100/16 = 3.075 cm3
Usvajam HOP 40x40x2 (Wtv=3.5cm3 Astv=2.937 cm2)
8 Mesud Medovi 08-013/10
Kontrola napona:
ra = 49.2/3.5 = 14.057 kN/cm2
9 Mesud Medovi 08-013/10
4. Peaka staza
`Analiza optereenja
4.2.1.1 Stalno optereenje
1.AB venac 0.35*0.30*25=2.625 kN/m
2.AB ivina greda 0.25*0.25*25= 1.563kN/m
3.Montana ploa 0.45*0.20*25=1.92 kN/m
4.Asfalt 0.80*0.02*20=0.32 kN/m
5.Ograda =0.20 kN/m
6.Tezina ploce 0.25*1.00*25 =6.25kN/m
7.Elasticni odbojnik =0.4kN/m
8.Ploa konzole (
)*1.80*25 =7,875 kN/m
g=20.753 kN/m
4.2.1.2 Korisno optereenje
8. Instalacije =0.8 kN/m
9.Povremeni zastor =10.0 kN/m
10. Ljudska navala =5.0 kN/m
P=15.80 kN/m
10 Mesud Medovi 08-013/10
Statiki uticaji
Mg=-(2.625*1.38+1.563*0.62+1.92*1+0.32*1+6.25*0.25+0.2*1.38+5.813*0.7)= -12.66kNm
Mg= -12.66kNm
Mp=-(0.8*0.9+5*0.75+10*0.67) =- 11.17kN
Mu=1.6*Mg+1.8*Mp = 12.66*1.6+11.17*1.8= 40.362 kNm
Tg=28.04 kN Tp=23.70 kN
Tu=1.6*28.04+1.8*8.70= 87.52 kN
Dimenzionisanje
MB30 RA 400/500
Fa pot =
=
=
=4.98cm2/m
min A = 0.1*22.5= 2.25cm2< Ara Usvajam R10/15 cm
11 Mesud Medovi 08-013/10
5. Proraun prema graninom stanju nosivosti
A.1. ANALIZA OPTEREENJA
Prilikom Proracuna kontinualne AB ploce pretpostavljeni su sledeci podaci:
-Beton MB 40 i fb =25.50 MPa
-Armatura RA 400/500 i v 400 Mpa
Statika ema nosaa (kontinualne AB ploe) izgleda ovako:
I. Stalno optereenje - Sopstvena teina ploe .......................... gpl = 0.25 x 1.0 x 25 x 1.0 = 6.25 kN/m - Teina asfalta + HI ................... asfg 0.06 1.0 22 1.0 0.25 1.0 1.57kN/m'
gkp = 7.82 kN/m 7.85kN/m
12 Mesud Medovi 08-013/10
II. Pokretno optereenje
- Prema YU Propisima :
Kd = 1.4 0.008 x l = 1.4 0.008 x 4.23 = 1.37
P = 100 x Kd = 100 x 1.37 = 137 kN
F = 60 x 20
Rasprostirua povrina (za jedan tocak)
b2* =b2 + 2x((hi + asf)+
) = 20 + (12.50 + 7)*2 60
b2= b2*+ b2*+b2*=180
b3 = b2+ (
)x lx= 1.80 + 0.35x 14.34 = 6.82
P* =
=
= 60.33 kN/m
P* =
=
= 76.11 kN/m
(Usvajam vecu vrednost od ove dve)
13 Mesud Medovi 08-013/10
Dijagram presecnih sila
Staticki proracun
-14.0
4
11.2
0
-14.0
4
3.5
2
11.2
0
(1) (1) (1) (1)
Opt. 1: stalno
Uticaji u gredi: max M3= 11.20 / min M3= -14.04 kNm
-136.0
9
108.5
5
-136.0
9
34.1
4
108.5
5
(1) (1) (1) (1)
Opt. 2: pokretno
Uticaji u gredi: max M3= 108.55 / min M3= -136.09 kNm
14 Mesud Medovi 08-013/10
5.1 Dimenzionisanje armatur u ploi
Proraun zategnute armature i statike visine ploe se vri za sluaj stalnog i promenljivog
optereenja i za 000a 3 (lan 80.)
Pretpostavljena debljina kolovozne ploe je d=25cm I tu vrednost u koristiti u dimenzionisanju
armature.Statika visina za ovu debljinu ploe je:
(po lanu 135: cm5.1a0 za slabo agresivnu sredinu i za elemente optereene na
savijanje)
h0 = dp a0 -
= 25 1.5 1.4/2 = 22.80 cm
1)Momenti u polju (0-1,2-3) :
Mu,0-1 = Mu,2-3 = 1.6 x Mg + 1.8 x Mp = 1.6 x 11.10 + 1.8 x 108.55= 213.15 kNm
k =
=
= 2.493 1 .719 jednostruko armiranje
Iz tabele za k=2.493 : a =10.00 ; b =2.95 ; = 17.632 % ; b = 0.908; s = 0.228
procenat armiranja: = x
= 17.632 x
= 1.12 % min = 0.25%
Aa =
x b x h0 =
x 100 x 22.80 = 25.63 cm2 usvajam 18R 14 ( 27.72 cm2)
e =
=
x100= 5.56cm (lan 208; emin =4cm; emax = 2d = 2 x 25 = 50cm,ali 20 cm)
povrina podeone armature:
(lan 209; Aap,min = 0.10 x Fbetona% = 0.10 x 100 x 25/100 = 2.50 cm2)
(lan 211;Aap,min = (0.2 0.3) x Aa = 0.20 x Aa = 0.2 x 27.72 = 5.54 cm2
usvajam 8 R 10(6.32cm2)
e =
=
x100= 16.67cm
(lan 208: naprezanjamax mestima nacm30ali;cm44114d4emax )
15 Mesud Medovi 08-013/10
2)Momenti nad osloncima (1 i 2):
Mu2 = Mu3 = 1.6 x Mg + 1.8 x Mp = 1.6 x 14.04 + 1.8 x 136.09 = 267.43 kNm
k=
=
= 2.226 1 .719 jednostruko armiranje
Iz tabele za k=2.226 : a =5.50 ; b =2.750 ; = 22.849 % ; b = 0.883; s = 0.282
procenat armiranja: = x
= 22.849 x
= 1.457 % min = 0.25%
povrina zategnute armature:
Aa =
x b x h0 =
x 100 x 22.80 = 33.21 cm2 usvajam 22R 14( 33.88 cm2 )
e =
=
x100= 4.54m (lan 208; emin =4cm; emax = 2d = 2 x 25 = 50cm,ali 20 cm)
Poto se iznad oslonca povija1/2 armature iz polja 0-1 (Aa=13.86 cm2,tj. 9R14) i iz polja (vidi
dalji proracun) 1-2 (Aa=3.48 cm2,tj. 3R14),ostatak zateuih sila iznad oslonca prihvata
dopunska armatura povrine 33.88-17.34= 16.54 cm2
Usvajam 12R14/5cm(Aa=18.48cm2)
povrina podeone armature:
(lan 209; Aap,min = 0.10 x Fbetona% = 0.10 x 100 x 25/100 = 2.50 cm2)
(lan 211;Aap,min = (0.2 0.3) x Aa = 0.20 x Aa = 0.2 x 18.48 = 3.70 cm2 usvajam
usvajam 8R8(Aa=4.00cm2)
e =
=
x100= 12.50 cm (lan 208: emax = 4d = 2 x 25 = 100cm,ali 30 cm)
16 Mesud Medovi 08-013/10
6. Prelazna ploa
17 Mesud Medovi 08-013/10
6.1 Glavni nosa
6.2 Geometrijske karakteristike preseka
Teina nosaca:
qgl.nosaca= Agl.nosaca x b
qgl.nosaca=(2.5*0.6+0.2*1.815*2+1.815*0.30*0.5*2)x25kN/m3 = 69.26 kN/m
18 Mesud Medovi 08-013/10
6.3 Analiza optereenja
Popreni presek mosta je simetrian,pa posmatramo polovinu irine mosta:
B.1. STALNO OPTEREENJE
- Sopstvena teina glavnog nosaa .. qgl.nosaca=2.77m
2 x 25kn/m3=69.26kN/m
- Teina kolovozne ploe (AB kontinualna ploa).qkp=0.25 m x 25 kN/m3 x 4.23 m =26.44kN/m
- Teina oplate koja se vea za izradu kolovozne ploe. qo=4.23m x 1kN/m3= 4.23 kN/m
B.2. DODATNO STALNO OPTEREENJE
Za ceo most:
Peaka staza+ivinjak . qp+i=0,20m x 25kN/m3x0,80m x 2=8,00kN/m
- Hidroizolacija..qhi=13.20 m x 0.5 kN/m
2 =6.60kN/m - Zastor ................................................... qz=0,07m x 25kN/m
3x16,30mx1m= 28,53kN/m - Ograda..qo= 0.5 kN/m
x 2 =1.00kN/m - AB venac ........................................................... qAB,v=0.105m x 25kN/m
3x2= 5.25 kN/m - Dodatno optereenje ...................................... qDodatno= 0,50kN/m
2 x 16,30= 8,15kN/m gkp =57.53 kN/m 58.00kN/m
Za jedan nosa(Krajnji nosai,jer su vie optereeni nego ostali):
Peaka staza+ivinjak . qp+i=0,20m x 25kN/m3x0,80m =4,00kN/m
- Hidroizolacija....qhi=4.23 m x 0.5 kN/m
2 =2.12kN/m - Zastor ................................................................ qz=0,07m x 25kN/m
3x4.23= 7.40 kN/m - Ograda..qo= 0.5 kN/m
=0,50kN/m - AB venac .............................................................. qAB,v=0.105m x 25kN/m
3= 2,63 kN/m - Dodatno optereenje ........................................ qDodatno= 0,50kN/m
2 x 4.23= 2.12 kN/m gkp = 18.77 kN/m 19kN/m
19 Mesud Medovi 08-013/10
6.4 Pokretno optereenje
Prema YU propisima,most odnosno njegovi delovi raunaju se prema raunskoj emi optereenja
mostova u zavisnosti od kategorije mosta(tabela 1)
Tabela 1.
Kategorija mosta Raunska ema
I 600+300
II 600
III irina kolovoza 6.0m 300+300
irina kolovoza < 6.0m 300
Prilikom prorauna glavna traka se na najnepovoljnijem mestu optereuje tipskim vozilom
(prema slici tabeli 2).Uzduna osa vozila mora biti paralelna sa uzdunom osom trake.
Tabela 2.
Vozilo Ukupni teret
[kN]
Teret pojedinog toka
[kN]
irina naleganja toka
b1 b2
V 600 600 100 0.60 0.20
V 300 300 50 0.40 0.20
Tabela 3.
Vozilo
Ukupna teina
vozila
[kN]
Zamenjujue
ravnomerno
raspodeljeno
optereenje p1
[kN/m]
Ravnomerno
raspodeljeno
optereenje p2
glavne trake
[kN/m]
Ravnomerno
raspodeljeno
optereenje izvan
glavne trake p3
[kN/m]
V 600 600 33.3 5.00 3.00
V 300 300 16.7 5.00 3.00
1)Optereenje p je zamenjujue optereenje za tipsko vozilo
Glavna traka se optereuje ravnomerno raspodeljenim optereenjem p1 (prema tabeli 3) ispred I
iza tipskog vozila.
20 Mesud Medovi 08-013/10
Tipsko vozilo moe biti smeteno na kolovozu tako da tokovima dodiruje ivinjak.Povrina izvan glavne trake optereuje se ravnomerno raspodeljenim optereenjem p2 u kombinaciji sa ostalim saobraajnim optereenjem(slika 2)
Slika 2. Raunska ema optereenja
Pri proraunu pojedinih delova mosta (Delova peakih staza,ploa,poprenih nosaa I dr.)
uzima se ravnomerno raspodeljeno optereenje p3=5.00kN/m2.Dinamiki koeficijent za drumske
mostove rauna se prema sledeoj formuli:
dK 1.40 0.008 L 1.00 , gde je L raspon koji se rauna.
Sva korisna optereenja u glavnoj traci moraju se uveati ovim koeficijentom.To ne vai za
peake staze.Ako je raspon noseih elemenata mosta vei od 10.0m onda se dozvoljava smanjenje
korisnog optereenja peakih staza na p=5.5-0.05L,u tom sluaju ne moe se uzeti vrednost manja od
4,00 kN/m2(Na strani sigurnosti sam ako uzmem da je korisno optereenje p=5,00kN/m2).
21 Mesud Medovi 08-013/10
Tako da je:
21
22
p 5.0kN/m
p 3.0kN/m
P 100.0kN
P= 50.0 kN
-Dinamiki koeficijent: Kd = 1.4 0.008 x l = 1.4 0.008 x 34.00 = 1.298 1.30
-Glavna traka:
p1xkd= 5.0 x 1.30 =6.50 kN/m2
Pxkd=100.0 x 1.30 =130.00kN (od vozila V600)
Px kd=50.0 x 1.30= 65.00kN (od vozila V300)
-Ostali deo kolovoza: 22p 3.0kN/m
22 Mesud Medovi 08-013/10
6.5 ema u poprenom pravcu na mestu vozila
6.6 ema u poprenom pravcu na mestu izvan vozila:
23 Mesud Medovi 08-013/10
6.7 ema rasprostiranja optereenja:
Uticajna Linija:
P2*=3.00x(0.53*6.50)=10.65kN/m
P1*=p2
*+((1.0+0.76/2)x3.0+(0.83+0.53/2)x3)xp1*=10.65+(2,64+2,204)x6.50=30.42kN/m
P*=P1 x kd x ( 1+ 2 ) + P2 x kd x ( 3+ 4)=130.00 x (0,96+0,80)+ 65 x (0.72+0.57)=221.73+83.85=305.58kN
24 Mesud Medovi 08-013/10
6.8 Pokretno optereenje:
- Peaci : p=5.0kN/m2 Na glavni nosa p*=5 x 1.80 = 9,00 kN/m
6.9 Konana ema optereenja:
25 Mesud Medovi 08-013/10
6.10 Dijagram presenih sila
Staticki proracun
-5027.0
7
1669.3
1
-9275.6
4
3406.1
6
-9275.6
4
5776.8
6
-5027.0
7
3406.1
6
1669.3
1
(1) (1) (1) (1) (1) (1)
Opt. 1: stalno
Uticaji u gredi: max M3= 5776.86 / min M3= -9275.64 kNm
2507.7
0
3420.5
3
4103.9
6
3420.5
3
2507.7
0
-2285.9
4
-2487.7
1
-2487.7
1
(1) (1) (1) (1) (1) (1)
Opt. 2: pokretno
Uticaji u gredi: max M3= 4103.96 / min M3= -2487.71 kNm -
1142.9
3
379.5
2
-2108.8
6
774.4
0
-2108.8
6
1313.3
9
-1142.9
3
774.4
0
379.5
2
(1) (1) (1) (1) (1) (1)
Opt. 3: korisno
Uticaji u gredi: max M3= 1313.39 / min M3= -2108.86 kNm
26 Mesud Medovi 08-013/10
6.11 Potrebna armatura
Dimenzionisanje (beton)
76
84
.37
12
87
2.0
8
18
99
4.2
1
12
87
2.0
8
76
84
.37
-1
42
15
.26
-2
31
14
.84
-2
31
14
.84
-1
42
15
.26
(1) (1) (1) (1) (1) (1)
Opt. 4: 1.6xI+1.8xII+1.8xIII
Uticaji u gredi: max M3= 18994.21 / min M3= -23114.84 kNm
169.0
6
286.1
3
286.1
3
169.0
6
89.0
8
152.1
2
230.5
0
152.1
2
89.0
8
(1) (1) (1) (1) (1) (1)
Merodavno opterecenje: 1.60xI+1.80xII+1.80xIII @1@PBAB 87, MB 40, RA 400/500
Armatura u gredama: max Aa2/Aa1= 286.13 cm2
27 Mesud Medovi 08-013/10
7. Dimenzionisanje glavnog nosaa
Dimenzionisanje nosaa u polju (Mu0-1=Mu4-5)
Mu =7684.37kNm
Aa=
=
=94.42 cm2/ m usvajam 16R28(Astv=98.4 cm2)
Dimenzionisanje nosaa nad osloncem (Mu1=Mu4)
Mu =14215,25kNm
Aa=
=
=175.50cm2/ m usvajam 28R28(Astv=172.20cm2)
( =1.88%)
Dimenzionisanje nosaa u polju (Mu1-2=M3-4)
Mu =12872.08kNm
Aa=
=
=158.91cm2/ m usvajam 26R28(Astv=159.90 cm2)
Dimenzionisanje nosaa nad osloncem (Mu2=Mu3)
Mu =23114.84kNm
Aa=
=
=285.37cm2/ m usvajam 46R28(Astv=282.90 cm2)
( =0.87%)
Dimenzionisanje nosaa u polju (Mu2-3)
Mu =18994.21kNm
Aa=
=
=234.50cm2/ m usvajam 38R28(Astv=233.70 cm2)
( =0.34%)
28 Mesud Medovi 08-013/10
7.1 Granino stanje nosivosti, za uticaj T-sila
7.2 B.4. Dijagram presenih sila
aStaticki proracun
Tmu =5606.04 kN
Nominalni raunski napon smicanja (lan 88) :
zb
Tmuu
;b- minimalna irina poprenog preseka na delu od neutralne linije do zategnute armature
z- krak unutranjih sila oh9.0z
=
=
= 0.28 kN/cm2=2.80MPa r= 1.30Mpa (lan 91)
Naponi smicanja se nalazi u granicama : r r.Tada e potrebna povrina preseka armature
na delu nosaa. Gde je taj uslov ispunjen, odreuje na osnovu redukovane merodavne transverzalne
sile:
TRu= Tmu Tbu , gde je Tbu= 0.5x ( r n ) b x z = 0.5x( 3x1.3 2.80) 1.00x0.9= 49.50 kN
2730.6
7
4584.1
4
5606.0
4
5242.7
3
4185.2
0
-4185.2
0
-5242.7
3
-5606.0
4
-4584.1
4
-2600.9
6
(1) (1) (1) (1) (1) (1)
Opt. 4: 1.6xI+1.8xII+1.8xIII
Uticaji u gredi: max T2= 5606.04 / min T2= -5606.04 kN
29 Mesud Medovi 08-013/10
Usvajam:
m=4 etvorosene uzengije ; 90 (vertikalne uzengije);au(1)= 1.54 cm2 (uzengija prenika RU16)
eu=10cm- rastojanje uzengija; 45 - ugao nagiba pritisnutih tapova u modelu reetke
Deo transverzalne sile koji se poverava uzengijama:
Ru,u,1 =
x vx(cos +sin ct )=
x400 = 2.46Mpa
eu=
=
x40=10.16 10.00 cm
Usvojena armature: RU14/10cm (aa1=1.54cm2)
lan 182: Grede moraju po celoj duini osiguranja imati uzengije na razmaku 2/3 ukupne visine
nosaa, ali ne veem od 30cm u sluaju da je max r , odnosno na razmaku 1/3 visine preseka,
od. 20cm u sluaju da je max r . Pri dvostrukom armiranju preseka uzengije moraju biti na
razmaku od 15, gde je prenik najtanje ipke podune pritisnute armature. Prenik uzengija
mora biti najmanje 6mm (max12mm za uzengije od rebraste armature - lan 140).
lan 180: U blizini vora, ak i kada osiguranje nije potrebno na duini nosaa od 0.2l, gde je l
teorijski raspon nosaa, poeljno je progustiti uzengije na dvostruko manjem rastojanju nego u
polju grede. Ove uzengije moraju biti zatvorene sa preklopom.
lan 182: Ako ne postoje statike podune ipke u svim uglovima svih uzengija, treba
predvideti odgovarajue konstruktivne (montane) podune ipke (min 12mm), da bi se
omoguilo povezivanje gornjeg i donjeg pojasa betona uzengijama.
lan 180: Iz konstruktivnih razloga na bonim strana preseka h50cm rastojanje podunih
ipki armature je max 30cm, to se izvodi postavljanjem podune ipke (min =8mm)
30 Mesud Medovi 08-013/10
8. Proraun (srednjeg stuba) prema vitkosti i graninoj nosivosti
Kontrola vitkosti
1=0
2=
=
=
=
=
=2,717
Istuba
==1,33 A=2.00*2.00=4.00m
2 ; EIgrede=1.338 kNm
2
sr=
=
=1,359
k=0.05*(20- sr) = 0.05*(20-1,359) =1,43
Proraun vitkosti
li=l*k=35,00*1.43=50,10m
Pod pretpostavkom da je duina izvijanja jednaka datom izrazu li=l*k,za sisteme sa
nepomerljivim vorovima,prem lanu 104,vitkost I se odreuje:
=
=65,15 ib=
= 0.769
Za pomerljive i nepomerljive sisteme,provera stabilnosti vitkog elementa na izvijanje nije potrebna
ukoliko je zadovoljen bar jedan od sledeih uslova (lan 105):
Prvi uslov I 25
Drugi uslov e1/d 3,5
Trei uslov e1/d
Pri tome je :
e1- ekscentricitet normalne sile pritiska sraunat po teoriji prvog reda za elastian sistem;
d odgovarajua visina poprenog preseka u pravcu ekscentriciteta e1.
25
31 Mesud Medovi 08-013/10
N1
-5240.19
T2
-5.76
M3 -197.25
u2 -2.66
Opt. 1: stalno
N1 [kN], T2 [kN], M3 [kNm], u2 [m/1000] Uticaji u gredi: (1-5)
N1
-1191.38
T2
-1.31
M3 -44.84
u2 -0.61
Opt. 2: pokretno
N1 [kN], T2 [kN], M3 [kNm], u2 [m/1000] Uticaji u gredi: (1-5)
N1
97.62 -1201.52
T2(N1)
1.93 -4.28
M3(N1) 62.97 -139.51
u2
1.93 -2.35
Opt. 3: korisno
N1 [kN], T2 [kN], M3 [kNm], u2 [m/1000] Uticaji u gredi: (1-5)
32 Mesud Medovi 08-013/10
Ekscentricitet usled uticaja prvog reda - e1
U optem sluaju za pomerljive I nepomerljive sisteme,ekscentricitet normalne sile usled uticaja I reda
jednak je:
e1=
+
=
=3.76+8.57 =12.33cm
e1/d 3.5=>12.33/200=0.0623.5
-eo=>ekscentricitet usled nepravilnosti u izvodjenju
2.cm eo 10 cm=li/300=5010/300=16.70 eo= 10cm
-e ekscentricitet usled tecenja betona
Pri proraunu prema metodi dopunske ekscentrinosti nae vaee norme postavljaju odreene
granice kada nije potrebnu uvoditi efekte dugotrajnog dejstva na vitke elemente,u sledeim sluajevima:
50
e1/d 2
Ng 0.2Nq Poto je ispunjen trei uslov nije potrebno uvoditi efekat teenja betona.
-e2 - dodatni ekscentricitet II reda
Kada je odreeno e1 onda se lako odreuje ekscentricitet e2,bilo da se radi za sisteme sa pomerljivim ili
sa nepomerljivim vorovima,prema sledeim obrascima:
e2 = d x
x
; kada je 0 e1/d 0,30
e2 = d x
,kada je 0 e1/d 2,50
e2 = d x
(3,5 e1/d) , kada je 2,50 e1/d 3,50
U ovom sluaju to je prvi uslov
e2 = d x
x
= 2000x
x
=20,83
euk= e1+ e0+ e2 =12,33+10+20,83=43,17cm
33 Mesud Medovi 08-013/10
4.6.1 Dimenzionisanje
Mu=1.9*5240,19 *0.432+2.1*2393,69*0.432=4301,15+2171,56= 6472.71kNm
Nu=1.9*5240,19+2,1*2393,69=14848,71 Kn
Pretpostavka: A1=A2 ; MB40 RA400/500 b/ a= 3.5 /1.5
b=200cm; d=2000cm ; a1=0.1*2000=20.00 ; a1/d=0.1
mu=
=
=0.03
iz dijagrama =0.12
nu=
=
=0.15
A1=A2=
=
= 306.00cm
2 ; Amin=0.6*200*200/100=240cm
2 306.00cm2
Po jednoj strain preseka je potrebno A1 i A2= 153.00 cm2
Usvajam 16R 36 (Astv=162.56cm2)
A3 I A4 usvajamo isto kao i A1 i A2 Konstruktivne uzengije RU14/20cm.
34 Mesud Medovi 08-013/10
8.1 Proraun temelja konstrukcije (Stubova)
Temelj samac (soliter) postavlja se ispod stuba, i prima sve statike i dinamike uticaje
koji deluju na stub (Slika 28). Dimenzije temelja se odreuju iz uslova nosivosti tla (irina - B i
duina -A) I uslova prodora stuba kroz stopu temelja (visina - H). Proraun armature u
zategnutom delu poprenog preseka odreuje se prema momentima savijanja koje prouzrokuje
reaktivno optereenje tla, koje je izazvano silom u stubu. Usvaja se pretpostavka da je
konstrukcija stope temelja nedeformabilna, odnosno da su naponi u tlu jednaki ispod cele
povrine temeljne stope.
35 Mesud Medovi 08-013/10
8.2 Reakcije konstrukcije
(2)(2)
(1)(1)
(1)(1)
4.61
29.01
28
03
.24
4.61
29.01
28
03
.24
970.19
69
6.9
7
970.19
69
6.9
7
3545.62
38
58
.79
3545.62
38
58
.79
Opt. 1: stalno
Reakcije oslonaca
(2)(2)
(1)(1)
(1)(1)
1.05
6.60
637.3
31.05
6.60
637.3
3
220.58
158.4
6
220.58
158.4
6
806.11
877.3
1
806.11
877.3
1
Opt. 2: pokretno
Reakcije oslonaca
(2)(2)
(1)(1)
(1)(1)2.85
18.54
885.6
9
4.88
31.56
134.5
3
4.88
31.56
885.6
9
2.85
18.54
134.5
3
503.54
774.4
3
290.69
134.5
7
290.69
704.0
7
503.54
134.5
7
67.39
883.8
2
815.06
70.6
5
815.06
883.8
2
67.39
70.6
5
Opt. 3: korisno
Reakcije oslonaca (Min/Max)
36 Mesud Medovi 08-013/10
8.3 Podaci potrebni za proraun temelja konstrukcije
Rasponi izmeu stubova: l1=5,95 m, l2=5,95 m
Vertikalna sila u stubu ................................................................................. Nu(g+p)=5346.64 kN
Dimenzije stuba u petama ... a/b=80/80 cm.
Odnos irine i duine osnove temelja ................................................................................1/1.5
Ukupna teina poda i korisno optereenje na podu(pretpostavka) ............................. p=10kN/m2
Dozvoljen napon u tlu na koti fundiranja .........................................................zdozv.=150 kN/m2
Osovinski rasponi izmeu stubova................................................................l1=5,95 m, l2=5,95 m
Zapreminska masa tla ........................................... =18.0 kN/m3
Kvalitet betona i elika . .........MB 40, RA 400/500
Potrebna priblina povrina osnove stope iznosi:
Ft =
=
= 11.14 m2 , odnosno irina temeljne stope je
F =A x B= Ax
A2= 1.5x F A= = = 4.09 m, odnosno:
B=
=
= 2.73;
Usvojeno je A/B=4.50/3.00 m
Stvarna povrina stope je
Fstv= 4.5 x 3.00= 13.50 m2
Izvri se usvajanje visine stope temelja pa se potom vri kontrola napona smicanja u betonu od uticaja vertikalne sile Nu.
Usvajanje visine stope H vri se po eksperimentalnom obrascu:
H =
=
= 1.61m
gde su a i b dimezije preseka stuba, r dozvoljen napon smicanja betona i 0,8 je korektivni koeficijent.
Usvojeno je H=165.00cm
37 Mesud Medovi 08-013/10
Za ovu usvojenu vrednost izvri se kontrola stvarnih napona smicanja.
=
V - sila u stubu;
q - reaktivno optereenje tla;
dkp - dimenzija kritinog preseka ( d kp = d+h za kruni presek, odnosno d kp = 1,13 za
pravougaoni presek dimenzija stranica a i b)
d kp = 1,13 = 1,13 = 0.904 m
q=
=
=396.05 kN/m
2
=
=
=1.09 Mpa = 1.30 Mpa
38 Mesud Medovi 08-013/10
8.4 Kontrola stvarnog napona u tlu na nivou temeljne spojnice
Za usvojene dimenzije temelja (Slika 34) izvri se kontrola stvarnog napona u tlu na nivou temeljne spojnice.
Analiza optereenja - Nu ( ukupna normalna sila u stubu) = 5346.64 kN - sopstvena teina stope 4.503.000.65+1.00/3 (3.004.50+0.900.90+
+ 25 = 668.13kN - teina tla iznad temelja (4.503.003.10-0.900.900.5) 18.00 = 746.01 kN - teina poda (4.503.50-0.900.90) 10 = 126.90 kN
Ukupno optereenje - V = 6887.68kN
=
=
= 510.20 kN/m2 = 600 kN/m2
Stvarni napon u tlu je u granici dozvoljenog.
39 Mesud Medovi 08-013/10
8.5 Odreivanje potrebne armature
Reaktivno optereenje od sile Nu iznosi:
q=
=
=396.05 kN/m
2
Presek c-c - Povrina na kojoj deluje sila Qc:
Fc=
x c =
x 1.85 = 3.61m2
Sila Qc je jednaka je proizvodu reaktivnog optereenja q i povrine Fc:
Qc= x q = 3.61 x 396.05 = 1429.74 kN
Poloaj sile Qc je u teitu povrine trapezoida:
ec=
x
= =
x
= 0.617x1.769 =1.091 m
Moment Mc je moment sile Qc u odnosu na ravan preseka c-c:
Mc= x ec = 1429.74 x 1.091 = 1559.85 kNm
Statika visina preseka iznosi: hc=H-a=180-10.00=170 cm Za MB 40 i RA400/500 pristupa se odreivanju potrebne armature. Kritini moment savijanja u
preseku c-c dobija se kada se moment Mc p omnoi sa koeficijentom sigurnosti sr
Mkr = sr x Mc = 1.70 x 1559.85= 2651.75 kNm
Fac=
=
= 0,0043 m2 = 0,0043x104=43.33 cm2
Fac je ukupna potrebna povrina armature za presek c-c. Po jednom metru irine preseka:
F c
=
= 14.44 cm2 m usvajam R 12( Aa = 1.13 cm2 )
e =
=
x100= 7.83 cm , usvajam R 10/7.50 cm
40 Mesud Medovi 08-013/10
Presek d-d
Fd=
x d=
x 1.10 = 2.695 m2
Sila Qc je jednaka je proizvodu reaktivnog optereenja q i povrine Fc:
Qd= x q = 2.695 x 396.05 = 1067.35 kN
Poloaj sile Qc je u teitu povrine trapezoida:
ed=
x
= =
x
= 0.367x1.83 =0.671 m
Moment Md je moment sile Qd u odnosu na ravan preseka d-d:
Md= x ed = 1067.35 x 0.671 = 716.20 kNm
Statika visina preseka je manja za dve polovine prenika armature u c i d pravcu
(2x /2), zbog nemogunosti da se armatura c i d pravca postavi u istu ravan, tako da je, pod
pretpostavkom da su prenici armature maksimalne vrednosti 20 mm.
Tako da je statika visina:
hd=hc-=170.00-2.00=168.00 cm, za MB 40 RA 400/500, odredjuje se potrebna armatura. Mkr = sr x Md = 1.70 x 85.53= 145.40 kNm
Fad=
=
= 0,0018 m2 = 0,0018x104=18.00 cm2
Fad je ukupna potrebna povrina armature za presek d-d. Po jednom metru irine preseka:
Fad
=
= 4.50 cm2 m usvajam R 8( Aa = 0.5 cm2 )
e =
=
x100= 11.11 cm , usvajam R 8/10.00 cm
Obzirom da temelj nije apsolutno krut ve da je deformabilan to se momenti savijanja
raspodeljuju tako da su uticaji momenata savijanja vei u sredinjem delu temelja i da opadaju
ka ivicama temelja. Prema raspodeli momenata savijanja to se i armature rasporeuje prema
intenzitetima momenata. Ovde se daje reenje koje je sa praktine strane optimalno. Treba
imati u vidu injenicu da usvajanje ovakve raspodele ima svoju opravdanost kada je B 4 x H
.Proraun obalnog stuba
41 Mesud Medovi 08-013/10
9. Proaun obalnog stuba
A. Vertikalno optereenje:
A.1.1 Sopstvena teina
G1. =5.92*1.20*1.00*2*25=355.20kN
G2. =5.92*3.60*1.00*2*25=1065.60kN
G3. =5.30*0.5*1.00*2*25=132.50kN
G4. =1.80*1.00*19.40*25=873.00kN
G5. =3.50*2.00*1.00*25=175.00kN
G6. =1.50*21.40*6.50*25=5216.250 kN
G=7817.55 => 7914,55 kN
A.1.2. Teina tla na izloenim delovima temelja
T=18*5.30*3.00*18.40+18*1.50*21.40*1.00+18*0.50*5.30*6.50= 6153.93 kN
A.1.3. Stalno optereenje na obalnom stubu
-Tezina glavnog nosaca(vuta +rebro) 39.70 kN/m
- Peaka staza 18.691kN/m
- Ploa 22.50 kN/m
g=80.89 kN/m
42 Mesud Medovi 08-013/10
Gg=80.891*(5.92+0.50)*2=957.75 kN
Staticki proracun
(2)(2)
(1)(1)
(1)(1)
4.61
29.01
28
03
.24
4.61
29.01
28
03
.24
970.19
69
6.9
7
970.19
69
6.9
7
3545.62
38
58
.79
3545.62
38
58
.79
Opt. 1: stalno
Reakcije oslonaca
(2)(2)
(1)(1)
(1)(1)
1.05
6.60
637.3
3
1.05
6.60
637.3
3
220.58
158.4
6
220.58
158.4
6
806.11
877.3
1
806.11
877.3
1
Opt. 2: pokretno
Reakcije oslonaca
(2)(2)
(1)(1)
(1)(1)2.85
18.54
885.6
9
4.88
31.56
134.5
3
4.88
31.56
885.6
9
2.85
18.54
134.5
3
503.54
774.4
3
290.69
134.5
7
290.69
704.0
7
503.54
134.5
7
67.39
883.8
2
815.06
70.6
5
815.06
883.8
2
67.39
70.6
5
Opt. 3: korisno
Reakcije oslonaca (Min/Max)
43 Mesud Medovi 08-013/10
A.1.4. Opterenje od rasponske konstrukcije (stalno iz tower-a)
Rg=696.97 kN na jednom delu
Rg=696.97*2=1393.94kN
A.1.5.Optereenje od saobraaja na rasponskoj konstrukciji (pokretno iz tower-a)
P=862.53 kN
Pp+v=2*862.53= 1725.06 kN
A.1.6. Jednako podeljeno sabraajno optereenje iza stuba:
-optereenje na stazama iznad krila:
Pp1=5*1.00*2*(5.92+0.50)=64.20 kN
A.1.7. Optereenje od kolovaza koje je iznad temelja iza zida stuba
Pp2= (5,0 * 3,0 + 3,0 * 3,0)*(5.42-3,0) =58.08 kN
A.1.8. Od vozila iza obalnog stuba .Zamenjujue ravnomerno raspodeljeno optereenje:
Pz=(33.33+16.7)*3+3.00*5.42)=166.35 kN/m (33.33 i 16.7 zamenjujuce ravnomerno raspodeljeno
opterecenje)
B.Horizontalno optereenje
B.1 Pritisak tla na stubu -za stanje mirovanja kN/m3
eH=
po = 5.0 0.333 = 1.665 kN/m 333 eH=0.333*(5.00+18*7.00)=43.23 kN/m
2
Etla=43.23*7.00*18.40*0.5=2784,01 kN
B.2 Pritisak tla od kontinualnog saobraajnog optereenja iza zida
( 5,0 * 3,0 + 3,0 * 5.42)/18.40*18 =0.095 cm
eo= =0.33*18*0.095=0.561 kN/m
epo= eo*h*l=0.561*7.00*18.40=70.19 kN
B.3. Pritisak tla od vozila iza obalnog stuba
(33.33*+16.7)*3.0+3.0*5.42)/18.40*18.0=0.502
eo= =0.333*18*0.502= 3.01 kN/m
epo= eo*h*l=3.01*7.00*18.40= 376.48 kN
B.4. Sila trenja u leitima
TL=kr*R
TL-Sila otpora u lezajima
kr koef.otpora lezista (0.03-tablicno)
R-celo(g)+pola(p),deluje u visini donje ivice lezista
=0.03*1128.35=33.85
2-leita=>33.85*2=67.69 kN
44 Mesud Medovi 08-013/10
B.5. Sila koenja (Deluje u visini povrsine kolovoza,paralelno sa osom mosta.Velicina ove sile je veca
vrednost od:
1/20 jednakopodeljenog povrsinskog opterecenja p2=3.00kn/m2 na celoj povrsini kolovoza mosta
na duzini izmedju dva dilataciona prekida rasponskog sklopa
30% tezine tipskog vozila bez dinamickog koeficijenta
Hk = 1/20 x 3.00 x 18.40 x (4x28) = 309.12 kN
Hk = 30% x 600 = 180.00kN Hk= 309.12 kN
9.1 Kombinacije delovanja prema fazama izvodjenja obalnog stuba
C.1.=>obalni stub je izveden i nasuto tlo
=>I=A1.1+A1.5+B1
C.2.=>obalnom stubu su postavljeni (AB venac, IviNJACI, instalacije)
=>II=I+A1.3
C.3.=>izvedena je rasponska konstrukcija
=>III=II+A1.4
C.4.=>vozilo je na mostu
=>IV=II+A1.5
C.5.=>dok je vozilo na mostu na obalnom stubu je korisno optereenje
=>V=IV+A1.6+B2
C.6.=>nema saobraajnog optereenja na mostu ve je vozilo na obalnom stubu
=>VI=III+A1.7+B3
C.7.=>usled saobraajnog optereenja javlja se sila trenja na leistima
=>VII=IV+B4
C.8.=>usled saobraajnog optereenja javlja se sila koenja
=>VIII=IV+B5
45 Mesud Medovi 08-013/10
9.2 Provera obalnog stuba na prevrtanje I klizanje
Podaci: Pretpostvka da je dimenzija temelja oporca 10.00 x 6.00m
hk = 2.00 m - slobodna visina zida
Df = 4.50 m - dubina fundiranja (za jedan oporac,za drugi je 4.25m)
= 18.0 kN/m3 - zapreminska teina tla p = 5.0 kN/m2 - korisno optereenje na tlu
zdozv. = 600.0kN/m2- dozvoljeno naprezanje u tlu = 30 - ugao unutranjeg trenja nk = 1.8 - dozvoljen koeficijent stabilnosti na klizanje
np = 1.5 - dozvoljen koeficijent stabilnosti na preturanje
MB 40
RA 400/500
Prvo odreujemo koeficijent aktivnog zemljanog pritiska
a = tg2(45 -30 /2) = 0.333
Horizontalni pritisci u karakteristinim nivoima su
Sila horizontalnog pritiska H1 (izracunata u gornjem delu I iznosi 2784.01 kN)
Poloaj sile H1 nalazi se u teitu dijagrama horizontalnih sila pritisaka
s1 = (7.00/3) (2 1.665+43.23)/(1.665+43.23) = 4.67 m
Horizontalna sila pritiska H2 se odreuje analogno prethodno navednom postupku
p2 = 18.0 4.50 0.333 = 26.73 kN/m H2 = (26.73 4.50 18.40)/2 = 1106.62 kN s2 = 4.50/3 = 1.50 m
Tada je ukupna horizotala sila koja deluje na potporni zid
H = 2784.01+70.19+376.48-1106.62 = 2124.06 kN
46 Mesud Medovi 08-013/10
Moment horizontalnih sila u odnosu na ravan temeljne spojnice je Mh = (2784.01 + 379.95 + 77.697) 4.67 2124.06 1.50 = 11952.45 kNm
Za pretpostavljene dimenzije potpornog zida, odreuju se vertikalne sile:
G1. =5.92*1.20*1.00*2*25=355.20kN
G2. =5.92*3.60*1.00*2*25=1065.60kN
G3. =5.30*0.5*1.00*2*25=132.50kN
G4. =2.00*1.00*19.40*25=970.00 kN
G5. =3.50*2.00*1.00*25=175.00kN
G6. =1.50*21.40*6.50*25=5216.250 kN
G=7817.55 => 7914.55 kN
Koeficijent sigurnosti na klizanje je
, odnosno koeficijent na klizanje je 2.15
Ukoliko je koeficijent sigurnosti na klizanje manji od dozvoljenog,mora se korigovati geometrija
stope. To se moe postii formiranjem zakoenja u ravni temeljne spojnice ili poveanjem irine stope to nije ekonomino obzirom na poveanje utroka materijala za oporac. U ovom sluaju dimenzije zadovoljavaju ovaj uslov.
Kontrola stabilnosti na preturanje
Moment stabilnosti u odnosu na taku 1 je
Ms = 1106.62 1.50+355.20 6.96+1065.60 5.973+132.50 3.75+970.00 3.00+175.00 2.50+5216.25 3.25 = Ms = 31294.14 kNm
Koeficijent stabilnosti na preturanje je
, odnosno koeficijent na preturanje je 2.79
9.3 Kontrola naprezanja u tlu
Kontrola naprezanja u tlu na nivou temeljne spojnice vri se u odnosu na teite preseka 1-2.
Moment savijanja u odnosu na teite preseka je:
Mt = Mh V(i) x e(i), i=1,2,3,4,5 gde je e(i) odstojanje i-te sile V(i) od teita preseka T.
Mt =11952.45 -355.20 6.96-1065.60 5.973-132.50 3.75+970.00 3.00+175.00 2.50+5216.25 3.25 Mt = 22918.87kNm.
47 Mesud Medovi 08-013/10
Povrina stope temelja je:
F = 21.40 6.00 = 128.40 m2
Otporni moment stope temelja iznosi:
W = 6.00 21.402/6 = 457.96 m3
Tada su naponi u takama 1 i 2 :
1 = 7914.55 /128.40 + 22918.87 /457.96 = 111.69 kN/m2 < zdozv.
2 = 7914.55 /128.40 - 22918.87 /457.96 = 11.59 kN/m2 0
Kako je 2 0 ,nije potrebno korigovanje temeljne stope jer su oba napona pozitivna,sto znaci da temeljna spojnica prima napone pritiska.
Zakljuak: Obalni stub(oporac), usvojenih dimenzija, zadovoljava sva tri
merodavna parametra.
Armiranje temelja oporca je isto kao i za temelj stuba,jer je:
q'=P(i)/L=18858.92/16.00=1178.68 kN/m < 1319.06 kN/m qrac. temelja stuba
48 Mesud Medovi 08-013/10
9.4 Odreivanje potrebne armature u zidu i temelju oporca
- Najmerodavniji sluaj delovanja na zid i temelj oporca je:
=>I=A1.1+A1.5+B1=12423,62kN
=>II=I+A1.3=12504,51kN
=>III=II+A1.4=13817,56kN
=>IV=II+A1.5=13898,45kN
=>V=IV+A1.6+B2=14032,84kN
=>VI=III+A1.7+B3=14252,12kN
=>VII=IV+B4=13966,14kN
=>VIII=IV+B5=14207,57kN
Na osnovu izvrsene kombinacije dejstva na oporcu,dolazimo do podatka da je najmerodavniji slucaj za
dimenzionisanje:
Sopstvena teina;
Stalno opterecenje na obalnom stubu;
Opterecenje od rasponske konstrukcije;
Opterecenja od saobracaja (pokretno iz Tower-a);
Opterecenje od kolovoza koje je izand temelja iza zida stuba;
Pritisak tla na zid oporca;
Pritisak tla od vozila iza obalnog stuba
49 Mesud Medovi 08-013/10
Staticki proracun
-2148.16
Opt. 134: I+II+III+IV+V+VI+VII
Uticaji u gredi: max M3= 0.00 / min M3= -2148.16 kNm
947.72
Opt. 134: I+II+III+IV+V+VI+VII
Uticaji u gredi: max T2= 947.72 / min T2= 0.00 kN
50 Mesud Medovi 08-013/10
Za pretpostavljenu debljinu zida 100.0 cm. odreuje se potrebna armatura.
hs = 100.00- 5.00 = 95.00
Mu= 1.7 x M = 1.7 x 2148.16 = 3651.87 kNm
k =
=
= 2.510 1 .719 jednostruko armiranje
Iz tabele za k=2.510 : a =10.00 ; b =2.925 ; = 17.473 % ; b = 0.909; s = 0.226
procenat armiranja: = x
= 17.473 x
= 1.114 % min = 0.25%
Aa =
x b x h0 =
x 100 x 95.00 = 105.82 cm
2 usvajam 18R 28
e =
=
= 5.82cm (lan 208; emin =4cm; emax = 2d = 2 x 25 = 90cm,ali 20 cm)
povrina podeone armature:
(lan 209; Aap,min = 0.10 x Fbetona% = 0.10 x 100 x 25/100 = 2.50 cm2)
(lan 211;Aap,min = (0.2 0.3) x Aa = 0.20 x Aa = 0.2 x 105.82 = 21.16 cm2
usvajam 12 R 16(24.12cm2) e =
=
x100= 8.33cm
Napomena:Na spoljnoj povrini zida usvaja konstruktivn armatura R 12/20, u oba ortogonalna pravca. Cilj ove armature je da primi napone zatezanja u betonu, koji se javljaju usled velikih temperaturnih promena kojima je izloen zid u spoljnom prostoru.
9.5 Proracun kosih zateuih napona (naponi smicanja)
Tu= 1.7 x Tmax= 1.7x 947.72= 1611.11kN
=
=0.18kN/cm2 0.13kN/cm2 ,napon se nalazi u granicama izmedju
Nece se vrsiti redukcija vec se kosi naponi poveriti armature(kosim profilima).
Pretpostavljam:
m=4 etvorosene uzengije ; 90 (vertikalne uzengije)
au(1)= cm2 (uzengija prenika RU160)
eu=10cm- rastojanje uzengija
45 - ugao nagiba pritisnutih tapova u modelu reetke
Dodatna zategnuta poduna armatura:
Redukovani napon,koji se poveravaju uzengijama: ru= 0.18 0.5x(0.39-0.18)=0.075 kN/m2
Aa1,u =
x(ct -ct )=
= 20.14cm2 ; eu=
=
=10.72cm
Usvojeno RU 16/10.00 cm