Prijemni - Stepenovanje i Korenovanje

Stepenovanje i korenovanje (www.meskrusevac.edu.rs/milos/index.php)

1

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Stepenovanje i korenovanje

1. Izračunavanje vrednosti brojevnih izraza

a. Izrazi bez korenovanja

1. ETF MF FiF FH 2002

Ako je

7 4 30,5 :1, 25 :1 3

5 7 11,

1 11,5 :18

4 3

x

+ − ⋅

=

+

onda je:

A) 0x < B) 0 10x≤ < C) 10 20x≤ < D) 20 30x≤ < E) 30 x≤

2. TMF 2003

Vrednost izraza ( )

2 1 71,75 : 1,75 1 :

3 8 12: 6,79 : 0,7 0,3

170,0325 : 400

80

− ⋅

+

−

je:

A) 234 B) 156 C) 250 D) 0,5 E) 0,85

3. TMF 2002

Vrednost izraza ( )

( )

12,7 0,8 2

13 1,125 : 2 0, 433 2

5, 2 1,4 :70

− ⋅

+ + −

je:

A) 0,8 B) 0,7 C) 0,9 D) 0,6 E) 1

4. 2008 ETF FiF

Ako je ( )( )

2

2

10,08 ,

0,08x y= = i ( )

21 0,08 1,z = − − koji je od seledećih iskaza tačan ?

A) x y z= = B) y z x< < C) z x y< < D) y x z< = E) x z y+ =

5. 2008 ETF FiF

Vrednost izraza ( )1

1 1 1 12 3 4 5

−− − − −

+ + − jednaka je:

A) 0 B) 53

60 C)

60

53 D)

60

43 E)

43

60

b. Izrazi sa korenima

6. SF 2003

Vrednost izraza ( )

( )

22

22

2 2

2 2 2

+ −

+ −

je:


2

A) 2

3 B) 0 C)

1

2 D)

1

2− E)

2

3−

7. FON 2000

Vrednost izraza ( )

11 2

22 20.05 : 2

3 15

−−

+ + −

je:

A) 15 B) 0 C) 4 D) 1

10 E) 5

8. 2006 FON

Vrednost izraza

1

1

2

11.2

1 3 53.6552 20

0.754

−

−

+ − ⋅ +

je:

A) 1 B) 1 C) 4 D) 1

2 E) 2

9. 2003 FON

Vrednost izraza

11

25 2 21 :

3 3 3

−

− + +

je:

A) 5

3 B)

7

6 C)

6

7 D)

3

5 E)

3

10

10. 2005 ETF FiF FH

Vrednost izraza 32

3 12 50 28

+ ⋅ − ⋅ je:

A) 0 B) 2− C) 2 D) 1− E) 1

11. 2003 ETF FiF FH

Ako je 5 1

2a

+= i

5 1,

2b

−= tada je 2 2

a b− jednako:

A) 5 B) 10 C) 5 5 D) 5 E) 1

5

12. TMF 2002

Vrednost izraza 2 5 7

310 5 10 2 10

+ −

+ − je:

A) 6 B) 7 C) 5 D) 4− E) 0

13. 2003 FF

Vrednost izraza 1 3 2 2 3

3 2

+ +

+je:

A) 3 2+ B) 6 C) 3 2− D) 6 3 2+ + E) 6 3 2+ −

14. GF 2003

Vrednost izraza 1 1 1 2

:3 2 3 2 2 1

+ +

+ − − je:


3

A) 4 2+ B) 2 2− C) 2 D) 4 2 E) 4

15. 2007 ETF FiF


0.5 0 0.5 02 2 2 2

−

− − + jednaka je:

A) 0 B) 1 C) 2 D) 2 E) 2−

16. 2008 MF

Vrednost izraza

1 1 1

2 2 2

1

2

1 5 5 5

41 5

− −

− −−

+

je:

A) 5 5

2

+ B)

5 5

10

− C) 2 5 D)

2

5 5−

− E)

5 1

4

+

17. 2006 MF

Vrednost izraza

1 1

2 2

1 1

2 2

1 2 1 2

1 2 1 2

− −

− −

− ++

+ −

A) 2

3 B) 1 C) 2 2 D) 4 2 E) 6

18. 2006 ETF FiF


22 4 8 16 1 2−

+ + + ⋅ −

jednaka je:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 1

2 E) 2 2+

19. 2004 FF

Vrednost izraza 7 4 3 7 4 3+ + − je:

A) 2 7 B) 8 3 C) 2 D) 6 E) 4

20. EkF 2002

Izraz ( )1

1 22 1

−−

je jednak izrazu:

A) 2 1− B) 2 1− − C) 2 1+

21. SF 2000

Neka je 2 1

2 11 6 2.2 1

M−

= + ++

Broj M je:

A) prirodan B) ceo, ali nije

prirodan

C) racionalan, ali

nije ceo

D) iracionalan

manji od 8

E) iracionalan

veći od 8

22. EkF 2003

Tačna vrednost aritmetičkog izraza 3 2 2 3 2 2+ − − iznosi:

A) 2 2 B) 2 C) 2

23. GF 2000


4

Vrednost količnika ( ) ( )( )1 1 1

3 2 4 3 2 4 : 5 2 65 2 6

− − − − + + −

+ je:

A) 2

5 B)

8

5 2 6+ C) 10 4 6+ D)

2 6

3

+ E) 12

24. GF 2002


6 2 5 6 2 5 6 2 5 6 2 5− − + + − − + jednaka je:

A) 2 B) 4 C) 6 D) 6 5+ E) 8

25. 2002 FF

Vrednost izraza 3 8 3 8

3 8 3 8

+ −−

− +je:

A) 2 2 B) 4 2 C) 6 D) 0 E) 2 2−

1c) izrazi sa racionalnim stepenovima

26. SF 2005

Vrednot izraza

11 4

1 11 37 :

3 6 4

− + +

je

A) 0 B) 1 C) 3 D) 5 E) 6

27. SF 2006

Vrednst izraza

11 4

2 11 314 :

3 3 4

− + +

je:

A) 4 B) 1 C) 3 D) 2 E) 5

28. 2008 FON

Vrednost izraza je ( )

11 32

22

1 53 510 : 2 4 4

3 3 24

−−

+ − + ⋅ +

je:

A) 2

3 B) 6 C) 3 D)

1

3 E)

1

6

29. ETF, MF, FiF, FH

Vrednost izraza ( ) ( )

( )

2 3

33 3 3

7 1

2 2

− + − −

− −

je:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) izraz nema smisla

30. 2009. FON

Vrednost izraza ( )

11

22

33

4 4 11: 1 1 1 1

5 9 5

−

− + ⋅ − − −

je:

A) 1

11− B)

1

11 C)

3

11 D) 1− E) 1


5

31. 2007 FON

Vrednost izraza ( )

21 3

12 21 3

1 22 7 18 10,6 : 8

9 5

−

−

⋅ ⋅ − + +

A) 3 B) 9

2 C) 3 3 D) 9 3 E) 9

32. TMF 2000

Vrednost izraza

1

51 2 4 14: 0,125 : 5 17

3 3 5 29

1 4 241,5 :1 :1

12 25 25

+ − ⋅

−

jednaka je:

A)25

17 B) 5

1

29 C)

1

25 D)

25

2 E) 2

33. 2007 MF

Vrednost izraza

310 1

3 4 2 91

27 0, 2 25 643

−−−

− − −

⋅ + ⋅ +

je

A) 3

25 B) 1 C)

3

5 D) 3 E) 8

34. 2005 FON

Ako je ( )12 4

1 1 41

4 30.5 3 3 81 ,

0.5 3A

− −−

− −

−

−= ⋅ + − ⋅

−onda je kvadratni koren broja 1

A− jednak:

A) 2 B) 2− C) 1

2− D)

1

3 E)

1

2

35. FON 2001

Vrednost izraza ( ) ( )2

14 4 21 21 1 1

1 1

2 32 3 3 81

2 3

−

−− −

− −− − −

− −

−⋅ + −

− je:

A) 2 B) 1

2 C)

1

2− D) 2− E) 2

2−

36. 2006 FF

Vrednost izraza 3 2 3

3

2 2 2 1

2 1

− + −

− je:

A) 3 22 1+ B) 3 2

2 1− C) 3 21 2− D) 3 2 32 2 1+ + E) 3 2 32 2 1− +

37. MaF 2001

Izraz 3 37 5 2 7 5 2+ + − je jednak:

A) 2 B) 5 C) 7 D) 3 E) 6

38. 2009. ETF

Vrednost izraza 3 0,000064 jednaka je:

A) 0,004 B) 0,008 C) 0,02 D) 0,04 E) 2


6

2. Uprošćavanje izraza

2a) Uprošćavanje racionalnih algebarskih izraza

39. TMF 2000

Ako su ,a b R∈ i 2 2 ,a b≠ vrednost izraza 3 3

2 2

a b

a b

+

−je:

A) a b+ B) 2 2

a b

a b

−

+ C)

2 2a ab b

a b

− +

− D)

2 2a ab b

a b

+ +

+ E)

2 2a ab b

a b

− +

+

40. 2006 FON

Ako je ( ) 0,ab a b+ ≠ tada je izraz 4 4 3 3

2 2 2 2:

a b a b

a b a ab b

− +

+ − + identički jednak:

A) a B) a b− C) 1

a b+ D) b E) a b+

41. 2007 FON

Ako je { }\ 1,0,1 ,x R∈ − tada je izraz 3

4 3

1 1 1:

1

x x

xx x x x

+ +−

−− − jednak:

A) 1 B)

2

2

1

1

x x

x x

+ −

+ + C)

2

2

1

1

x x

x x

+ +−

+ − D)

2

1

1

x

x x

+

+ + E)

2

3 2

1x x

x x

+ −

−

42. EkF 2001

Ako je 0 1,a a≠ ∧ ≠ − onda je izraz ( )

2 2

2 1 11

1a a a

+ + ⋅

+identički jednak izrazu:

A) 3

1

a B)

2

1

a C)

1

a

43. MaF 2002

Izraz 3 3 3

3 33 3 3 3

xx x

x x x x

+ ⋅ − − − ⋅ −

+ − + − za svako 3x ≠ identički je jednak:

A) 16 B) 3

x

x + C)

2

3 x− D) 6 E)

2

8

9 x−

44. 2007 MF

Vrednost izraza 2

3 2

2 7 3 1 2 3

11 1

a a a

aa a a

+ + −− −

−− + +za

1

3a = − je:

A) 3

2− B)

12

7− C)

12

7 D)

3

4 E)

3

4−

45. TMF 2003

Izraz 2 2 2

3 3 2 2

2 2 4: : , , 0

2

a a ab b b a ba b b

a b a b a ba b a ab b

− + +− ⋅ ≠ ≠

− − −+ − + identički je jednak izrazu:

A) a b+ B) a b− C) 1

2b D)

1

a E) 4

46. TMF 2002


7

Izraz ( )2 2

,a b a b a b a b

a ba b a b a b a b

+ − + − + − − ≠

− + − + identički je jednak izrazu:

A) a b+ B) 4 C) 1 D) 2− E) ab

47. MF 2000

Ako je 1

,2

a ≠ izraz 2 3 2

2 3 2

3 5 2 5 1

2 1 4 4 1 8 12 6 1

a a a a a

a a a a a a

+ − + − −− −

− − + − + −je identički jednak izrazu:

A)( )

2

2 1

2 1

a

a

+

− B)

( )

2

3

7 2

2 1

a a

a

− −

− C)

( )

2

3

2 20 11

2 1

a a

a

− +

− D)

1

2 1a − E) 1

48. SF 2000

Ako je 0,75a = i 4

,3

b = tada izraz 2 :4

a b a b b

b a a a b

− + + +

− ima vrednost:

A)5

3 B)

3

4 C)

7

4− D) 1 E)

28

9−

49. SF 2001

Ako je 1, 25,a = − tada izraz ( )

2

2 3 2

1 1 1:

2 8 41 3

a a a

a a aa

− +− +

− + −− +

ima vrednost:

A) 0,25 B) 16 C) 16− D) 4− E) 0, 25−

50. SF 2006

Ako je 2.5,a = − onda izraz ( ) ( )3

2 2

1 18

4 1

a a aa

a a

− +−−

− −ima vrednost:

A) 32 B) 2 C) 4− D) 1− E) -8

51. FON SF 2002

Za 1,5a = − izraz 2 2

2 3 2 2

1 1 1

22 1 1 1

a a a a

a a a a a a

− − − ⋅ − ⋅

+ + − − − ima vrednost:

A) 2 B) 3, 2 C) 1− D) 2− E) 0, 25−

52. SF 2005

Ako je 3.765, 1,345,a b= = onda izraz 3 3

2 2

a b ab

a ba b

+−

−−ima vrednost:

A) 3.42 B) 5.11 C) 4.23 D) 1.2 E) 2.42

53. 2003 FF

Ako je 1 3,a a−

− = onda je 3 3a a

−− jednako:

A) 7 B) 27 C) 9 D) 36 E) 18

54. 2009. FON

Ako su a i b realni brojevi takvi da je a b≠ i 0ab ≠ onda je izraz

( )1 1

3 3

1 1 1 1:

aba b

a b a ba b

− −

+ + − ⋅ −

+ identički jednak izrazu:

A) a

a b− B)

a b

ab

+ C) ( )

2a b− D) 2 2

a b+ E) 2 2a ab b− +


8

55. 2005 FF

Ako je 2 2

2 2, 1,

x xa a

x x

−

−

+= ≠ ±

−onda se 4

x− može izračunati pomoću a :

A) 4x a

−= B) 4 1

1x

a

−=

− C) 4 1

1

ax

a

− +=

− D) 4 1

1

ax

a

− −=

+ E) 4 1

1x

a

−=

+

56. ETF MF FiF FH 2001

Ako je { } { }\ 0 , \ 0a R b R∈ ∈ i ,a b≠ vrednost izraza 1 1

1 1

a b

a b

− −

− −

+

−je:

A)a b

b a

+

− B)

a b

a b

+

− C)

a b

a b

−

+ D)

b a

a b

−

+ E)

2 2

ab

a b−

2b) Uprošćavanje izraza sa kvadratnim korenom

57. 2003 FF

Ako je a realan broj i 0,a < vrednost izraza ( ) ( )0,5 0,5

1 2 21 1a a a

−− −

+ + je:

A) 1 B) 1− C) a D) a− E) 0

58. 2008 FON

Ako je 0a b+ > i 0a b− ≠ onda je izraz ( )

( )

23 3

4 4 12 2

4a b ab b a

b a a b−

− + −⋅

− +

identički jednak izrazu:

A) a b− B) 2 2a ab b+ + C) 2 2

a ab b− + D) a b+ E) 2 2a b+

59. 2005 FON

Vrednost izraza 2 2

2 2

22

2

xx xy y

x yx xy y

−− ++ ⋅

++ +za 0 x y< < je:

A) 1 B) 1− C) 3y x

x y

−

+ D)

3x y

x y

+−

+ E)

3x y

x y

−

+

60. 2003 FON

Vrednost izraza ( )

1

11 1 ,

1

aa

a a

−

+ − − +

za 0 1a< < je:

A) 0 B) 2

a C) 2 a D) 2 a− E) a

61. SF 2003

Za 1,05a = i 0,05b = izraz ( )

( )

22 2 3 2 2 3

24 4

:a ab b a b a b

ab a b a b ab

−

+ + −

− −

ima vrednost:

A) 1,05 B) 1 C) 0,05 D) 1,1 E) 0,0525

62. MaF 2002

Vrednost izraza b a

a b− za 3 5a = + i 3 5b = − je:

A) 3 5+ B) 3 5− C) 3 5 D) 2 5− E) 5 3−


9

63. FON 2000

Ako je 0x > i 0,y > izraz:1 1

x y x y x y x y+

+ + + + − −je jednak izrazu:

A)x y

xy

+ B)

1 1

x y− + C)

xy

x y−

+ D)

1

2 xy− E) 2 x y+

64. 2003 ETF FiF FH

Vrednost izraza

0.50.5

0.5

1.5

9 3: ,

273 9

x xx

xx x

− +−

−+ + za ( )9, ,x ∈ +∞ je:

A) x B) 3 2 x− C) 3− D) 3

27 E) x

65. FON 2001

Ako je 3

\ 1, ,2

a R+

∈

izraz

2

1 1

1 1 1 1

2 2 2 2

4 9 4 3

2 3

a a a a

a a a a

− −

− −

− − + +

− −

je identički jednak:

A) 2 B) 9 C) 9a D) 2a E) 1

2 3a −

2c) Uprošćavanje izraza sa racionalnim steprnovima

66. 2009. MF

Izraz 4 3 , 0,a a a a⋅ ≥ identički je jednak izrazu:

A) 4 9a B) 2

a C) 4 11a D) 4 7

a E) 6a

67. TMF 2001

Vrednost izraza 3 542 3 4 5a a a a+ + + za 0a < je:

A) 4a B) 4a− C) 0 D) 2a− E) 2a

68. 2009. ETF

Ako je 0,x > onda je x x x jednako:

A) x x B) 4x x C) 8 x D) 8 3x E)

8 7x

Documents

Prijemni - Stepenovanje i Korenovanje