1.10.2015

1

Bilans voda

Principodržanjamase– jednačinakontinuiteta – bilansvoda

Potrebnodefinisati: područje zaizradubilansa period zaizradubilansa

ulaz izlazpromenazapremine

ULAZ– IZLAZ=PROMENAZAPREMINE

Bilans voda

Principodržanjamase– jednačinakontinuiteta – bilansvoda

ili

UkonačnomintervaluvremenaT:

ULAZ– IZLAZ=PROMENAZAPREMINE

12

12

tt

VV

t

VIU

ΔΔ

VVV IU Δ

1.10.2015

2

Bilans voda

Svielementibilansamorajudabuduistorodneveličine zapreminavode

zapreminavodepojedinicipovršineilislojvode

TipičnehidrološkeveličineinjihovejediniceProces Veličina Jedinica

Padavinezapreminapalevodevisina(sloj)palekišeintenzitet

m3

mmmm/h

Isparavanjezapreminaisparavanjaslojisparavanjaintenzitet

m3

mmmm/hr

Infiltracijazapreminainfiltracijeslojinfiltriranevodeintenzitet

m3

mmmm/hr

Oticajprotokzapreminaoteklevodeslojoteklevode

m3/sm3

mm

Globalni bilans voda

A=150x106 km2 A=360x106 km2 A=510x106 km2

P=120x103 km3

(800mm)P=457x103 km3

(1270mm)P=577x103 km3

(1130mm)

Q=48x103 km3

(316mm)

E=72x103 km3

(483mm)E=505x103 km3

(1400mm)E=577x103 km3

(1130mm)

KOPNO OKEANIIMORA UKUPNO

1.10.2015

3

Bilans voda na slivu

Sliv=deokopnasakojesvavodaotičedoodređenetačke(najednomvodotoku,nasastavudvavodotokailinaušćuujezeroilimore)

Sliv

Vododelnica

Pritoke

Reka

Potpovršinski oticajkoji kasnije dospeva

u vodotok

Površinski oticaj

Bilans voda na slivu

Granicasliva=vododelnica topografska

hidrološka

Određujesenaosnovutopografskihkaratailidigitalnihmodelaterena

izlazniprofilsliva

vododelnica

1.10.2015

4

Najveći rečni slivovi

Bilans voda na slivu

Ciklusoticaja– deohidrološkogciklusaoddospevanjapadavinanatlododospevanjavodedopovršinskihvodotokova

PADAVINE

ISPARAVANJETRANSPIRACIJA

POVRŠINSKIOTICAJ

PROTOKUREKAMA

INFILTRACIJA

PODZEMNIOTICAJ

POTPOVRŠINSKIOTICAJ

1.10.2015

5

Bilans voda na slivu

Višegodišnjibilansvoda

PADAVINE

ISPARAVANJETRANSPIRACIJA

POVRŠINSKIOTICAJ

PROTOKUREKAMA

INFILTRACIJA

PODZEMNIOTICAJ

POTPOVRŠINSKIOTICAJ

Padavine– Evapotranspiracija– Oticaj=0

Bilans voda na slivu

Kratkoročnibilansvoda

Padavine– Isparavanje– Transpiracija– Infiltracija=PovršinskioticajPovršinskioticaj+Potpovršinskioticaj+Podzemnioticaj=Protokurekama

PADAVINE

ISPARAVANJETRANSPIRACIJA

POVRŠINSKIOTICAJ

PROTOKUREKAMA

INFILTRACIJA

PODZEMNIOTICAJ

POTPOVRŠINSKIOTICAJ

1.10.2015

6

Bilans voda na slivu

Veomakratkoročnibilansvelikihvoda

Padavine– Isparavanje– Transpiracija– Infiltracija=PovršinskioticajPovršinskioticaj+Potpovršinskioticaj+Podzemnioticaj=Protokurekama

PADAVINE

ISPARAVANJETRANSPIRACIJA

POVRŠINSKIOTICAJ

PROTOKUREKAMA

INFILTRACIJA

PODZEMNIOTICAJ

POTPOVRŠINSKIOTICAJ

Bilans voda na slivu

Izborkomponenticiklusazavisiodvremenskeiprostornerazmere

dužina

vrem

e

1.10.2015

7

BILANS VODA: Primer

Parking25x20m saivičnjakomislivnikomnanajnižojtački

PadavineP =10mmpadavine

oticaj

parking

slivnik

ivičnjak

BILANS VODA: Primer

Slučaj1:sveštopadne iotekne(asfaltniparking) ulaz=zapreminapalevode

izlaz=zapreminaoteklevode

promenazapremine=0

Bilansnajednačina:

zapreminapalevode– zapreminaoteklevode=0

ili

zapreminaoteklevode=zapreminapalevode

zapreminaoteklevode:Vo =Vp =10∙10‐3 m∙500m2 =5m3

slojoteklevode:Pe =Vo /A =10mm

P = 10 mmA = 500 m2

padavine

oticaj

parking

slivnik

ivičnjak

1.10.2015

8

BILANS VODA: Primer

Slučaj2:postojidepresija,prečnika1midubine5cm ulaz=zapreminapalevode

izlaz=zapreminaoteklevode

promenazapremine=zapreminadepresije

Bilansnajednačina:

zapr.palevode– zapr.oteklevode=zapr.depresije

ili

zapr.oteklevode=zapr.palevode– zapr.depresije

zapreminaoteklevode:Vo =Vp – Vd =10∙10‐3 ∙500– 12 ∙π ∙0.05/3=4.95m3

slojoteklevode:Pe =Vo /A =4.95/500=9.9mm

P = 10 mmA = 500 m2

padavine

oticaj

parking

slivnik

ivičnjak

BILANS VODA: Primer

Slučaj3:parkingjetravnat,upijese40%palekiše ulaz=zapreminapalevode

izlaz=zapremineotekleiupijenevode

promenazapremine=0

Bilansnajednačina:

zapr.palevode– zapr.oteklevode– zapr.upijenevode=0

ili

zapr.oteklevode=zapr.palevode– zapr.upijenevode

zapreminaoteklevode:Vo =Vp – Vu =(1– 0.4)∙10∙10‐3 ∙500=0.6∙5=3m3

slojoteklevode:Pe =Vo /A =Vp =3/500=6mm

P = 10 mmA = 500 m2

padavine

oticaj

parking

slivnik

ivičnjak

1.10.2015

9

Bilans voda na slivu

Konverzijaulaznihiizlaznihveličinauzapremine

Padavine:Vp (106 m3)=P (mm)*A (km2)/103

Isparavanje:VE (106 m3)=E (mm)*A (km2)/103

Infiltracija:VF (106 m3)=F (mm)*A (km2)/103

Oticaj:Vo (106 m3)=Q (m3/s)*Tgod (dani)*24*3600/106

Bilans:Vp – VE – VF =Vopovršina sliva

A (km2)

protok Q (m3/s)

padavine P (mm)

infiltracija F (mm)

isparavanje E (mm)

Bilans voda na slivu

PrimergodišnjegbilansanaZapadnojMoravidov.st.Jasika(2008)

Bilans:Vp – VET =Vo

Padavine:Vp =760mm*14721km2 =11188*106 m3

Oticaj:Vo =75m3/s*365dana*24*3600=2365*106 m3

Evapotranspiracija:VET =Vp – Vo =(11188– 2365)=8823*106 m3

E =VET /A =8823*106 m3 /14271km2 =618mm

A = 14721 km2

P = 760 mm

Qsr, god = 75.0 m3/s

ET = ?

1.10.2015

10

Bilans voda u akumulaciji

Primergodišnjegbilansa(saprosečnimgodišnjimvrednostima) zapreminanakrajugodine– zapreminanapočetkugodine=dotok+padavine– isparavanje– procurivanje– prelivanje– ispuštanje

Vkraj – Vpoč (106 m3)=(Qd – Qp – Qi)(m3/s)*Tgod (dani)*24*3600/106

+(P – E – F)(mm)*Ajez (km2)/103

padavine P (mm)

isparavanje E (mm)

dotok Q (m3/s)

procurivanje F (mm)

prelivanje Qp (m3/s)

ispuštanje / zahvatanjeQi (m3/s)

mrtva zapremina

korisna zapremina

Bilans u retenzionim prostorima

Osnovnajednačina:jednačinabilansa(jednačinakontinuiteta):

ulaz– izlaz=promenastanja(zapremine)

ULAZ(dotok)

IZLAZ(potrošnja)

PROMENAZAPREMINE

1.10.2015

11

Osnovnajednačina:jednačinabilansa(jednačinakontinuiteta):

ulaz– izlaz=promenastanja(zapremine)

uvremenskomintervaluΔt: ΔU– zapreminakojaulaziusistem ΔI– zapreminakojaizlaziizsistema ΔV– promenazapremineusistemu

bilansdotrenutkatj: U(tj) – ordinatasumarnelinijeulazadotj I(tj) – ordinatasumarne linije izlazadotj V(tj) – zapreminausistemudotj

Bilans u retenzionim prostorima

)()()()(

tj.

0

111

tVtVtItU

VIU

jjj

jjj

)()( 1 jjjj tVtVIU

Bilans u retenzionim prostorima

Sumarnalinijazapremine kumulativnazapreminavodeproteklakrozprofildoposmatranogtrenutka

dobijaseizhidrograma

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 6 12 18 24 30 36 42

t (h)

Q (

m3/s

)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 6 12 18 24 30 36 42

t (h)

V (

106 m

3)

ΔV1ΔV2 ΔV3 ΔV4 ΔV5 ΔV6

V1 =ΔV1

V2 =V1 + ΔV2

V3 =V2 + ΔV3

V6 =V5 + ΔV6

tQQ

dtQV iit

ti

i

i

21

1

ii

t

i VVdtQVi

10

hidrogram

sumarnalinijazapremine

1.10.2015

12

Bilans u retenzionim prostorima

hidrogramiulazaiizlaza

sumarnelinijeulazaiizlaza

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

mesec

V (

mil

iona

m3 )

dotok

potrošnja

0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

mesec

Q (

m3 /s

)

dotok

potrošnja

višak

manjak

zapreminauakumulaciji

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

mesec

V (

mil

iona

m3 )

proračun

korekcija

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

mesec

V (

mil

iona

m3 )

Bilans u retenzionim prostorima

zapreminauakumulaciji

korekcijapočetnezapremine

manjak

početnazapremina

višak

1.10.2015

13

Bilansne metode proračuna

Proračunprekosumarnihlinijazapremine

vreme

t

interval

Δt

ulaz

ΔU

izlaz

ΔI

kum.ulaz

U

kum.izlaz

I

stanje

V

t0 U0 I0 V0

Δt1 ΔU1 ΔI1

t1 U1 =U0 +ΔU1 I1 =I0 +ΔI1 V1 =V0 +U1 – I1

Δt2 ΔU2 ΔI2

t2 U2 =U1 +ΔU2 I2 =I1 +ΔI2 V2 =V0 +U2 – I2

Δt3 ΔU3 ΔI3

t3 U3 =U2 +ΔU3 I3 =I2 +ΔI3 V3 =V0 +U3 – I3

Bilansne metode proračuna

Proračunpreko priraštajazapremine

vreme

t

interval

Δt

ulaz

ΔU

izlaz

ΔI

promena

ΔV

stanje

V

t0 V0

Δt1 ΔU1 ΔI1 ΔV1 = ΔU1 – ΔI1

t1 V1 = V0 + ΔV1

Δt2 ΔU2 ΔI2 ΔV2 = ΔU2 – ΔI2

t2 V2 = V1 + ΔV2

Δt3 ΔU3 ΔI3 ΔV3 = ΔU3 – ΔI3

t3 V3 = V2 + ΔV3