UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA

FACULTAD DE CIENCIAS TÉCNICAS

INGENIERIA ELÉCTRICA

SEÑALES Y SISTEMAS

HERNÁN QUINCHIMBLA

Práctica 1

Tema: Principales señales

Objetivo: El estudiante utiliza el matlab para implementar las señales

fundamentales utilizadas en la teoría y aplicadas al campo de la electrónica

EN cada script que se realicé debe comentar con sus propias palabras lo que

realiza el comando de cada línea

1. Implementar las siguientes funciones para señales discretas y continuas

Función que permite generar la señal impulso discreta

function [x,n]= impseq(n0,n1,n2);

n = n1:n2;

x = (n-n0)==0;

end

Funcion que permite generar la señal paso discreta function[x,n] = stepseq(n0,n1,n2);

n = n1:n2; x=[(n-n0)>= 0];

end

Función que permite generar la señal impulso continuo function [x,t]= impcont(t0,t1,t2);

t= t1:0.001:t2;

x = (t-t0)==0;

end

Función que permite generar la señal paso continuo

function[x,n] = stepcont(t0,t1,t2);

t = t1:0.001:t2; x=[(t-t0)>= 0];

end

2. Implementar las siguientes funciones para señales discretas y continuas

Función que permite generar la señal impulso discreta

>> t=-5:0.001:5; Se determina el rango de tiempo

x=impcont(1,-5,5); se llama a la función con el impulso en 1

plot(t,x), axis([-5 5 -1 2]) se grafica la función.

3. Elaborar un script para observar la función impulso en t= 0, t=-2 y t=3

.Utilizando el comando subplot.

Funcion que permite generar la señal paso discreta

t=-5:0.001:5; Se detrmina el rango de t

>> x=impcont(0,-5,5); se llama a la funcion con el impulso en el punto 0

>> plot(t,x), axis([-5 5 -1 2]) se da el comando para graficar

Función que permite generar la señal impulso continuo

t=-5:0.001:5; Se determine el rango de la funcion

>> x=impcont(-2,-5,5); se llama a la función para el impulso en -2

>> plot(t,x), axis([-5 5 -1 2]) se grafica

Función que permite generar la señal paso continuo

t=-5:0.001:5; Se determine el rango de la funcion

>> x=impcont(3,-5,5); se llama a la función para el impulso en -2

>> plot(t,x), axis([-5 5 -1 2]) se grafica

x=impcont(1,-5,5);%Se llama a la funcion impulso el primer punto es donde se produce el impulso% y=impcont(0,-5,5);%Se llama a la funcion impulso el primer punto es donde se produce el impulso% z=impcont(-2,-5,5);%Se llama a la funcion impulso el primer punto es donde se produce el impulso% subplot(2,2,1);plot(t,x);axis([-5 5 -1 2])%subplot sirve para graficar varias funciones el ultimo punto es la

ubicacion de la gráfica% subplot(2,2,2);plot(t,y);axis([-5 5 -2 2])%plot grafica la función y axis son los rangos de coordenadas% subplot(2,2,3);plot(t,z);axis([-5 5 -1 2])

4. Elaborar el siguiente script en matlab

x=stepcont(0,-5,5)%Se llama a la Funcion que permite generar la señal paso discreta% plot(t,x);axis([-5 5 0 2])%Grafica la función%

5. Elaborar un script para observar la función paso que se origine en t=-1,t= 1

y t=5 respectivamente, usar el comando subplot

x=stepcont(-1,-5,5);%Se llama a la funcion impulso el primer punto es donde se produce el impulso% y=stepcont(1,-5,5);%Se llama a la funcion impulso el primer punto es donde se produce el impulso% z=stepcont(5,-5,5);%Se llama a la funcion impulso el primer punto es donde se produce el impulso% subplot(2,2,1);plot(t,x);axis([-5 5 -2 2])%subplot sirve para graficar varias funciones el ultimo punto es la

ubicacion de la gráfica% subplot(2,2,2);plot(t,y);axis([-5 5 -2 2])%plot grafica la función y axis son los rangos de coordenadas% subplot(2,2,3);plot(t,z);axis([-5 5 -2 2])

6. Implementar el siguiente script

x=stepcont(0,-5,5)%Se llama a la Funcion que permite generar la señal paso discreta% plot(t,x);axis([-5 5 0 2])%Grafica la función%

7. Elaborar un script para observar la señal impulso discreto para n= 0; n= -1 y

n=3

x=impseq(0,-5,5); Se llama a las funciones de inpulso discreto y=impseq(-1,-5,5); z=impseq(3,-5,5); subplot(2,2,1),stem(n,x), axis([-5 5 -1 2]) Se gráfica y se grafica en subplot(2,2,2),stem(n,y), axis([-5 5 -1 2]) forma de inpulso subplot(2,2,3),stem(n,z), axis([-5 5 -1 2])

8. Implementar el siguiente script

n=-10:1:10 Se determina el rango de n x=stepseq(1,-10,10); se llama a la función stem(n,x), axis([-10 10 -1 2]) se gráfica

9. Elaborar un script para observar la señal paso discreto para n= 0; n= -1 y

n=3

x=stepseq(0,-10,10);%Se le llama a la señal la señal paso discreto desd elpunto cero% y=stepseq(-1,-10,10);%Se le llama a la señal la señal paso discreto desd elpunto -1% z=stepseq(3,-10,10);%Se le llama a la señal la señal paso discreto desd elpunto cero3% subplot(2, 2, 1),stem(n,x), axis([-10 10 -1 2])% Se gráfica la señal x con el comando subplot para graficar subplot(2, 2, 2),stem(n,y), axis([-10 10 -1 2])%de igual manera se grafica la señal y, la señal z. subplot(2, 2, 3),stem(n,z), axis([-10 10 -1 2])

10. Elaborar los siguientes Script para diversas funciones

a. Onda cuadrada

%el siguiente script permite generar una señal cuadrada periódica % A= amplitud %fo= frecuencia lineal %T = periodo %wO = frecuencia angular %rho= desfasamiento %t= tiempo a evaluar la señal %sq señal cudrada A=1; fo=30; wo= 2*pi*fo T= 1/fo rho=0.5 t=0:0.001:5*T; y=A*square(wo*t+rho); plot(t,y);axis([0 5*T -2 2])

b. Realizar los cambios necesarios para observar una señal cuadrada con

frecuencia = 1000 Hertz y en un solo periodo realizar los cambios en la

duración del periodo de tiempo para que se observe adecuadamente

%el siguiente script permite generar una señal cuadrada periódica % A= amplitud %fo= frecuencia lineal %T = periodo %wO = frecuencia angular %rho= desfasamiento %t= tiempo a evaluar la señal %sq señal cudrada A=1; fo=1000;% La funcion se cambia a mil Hertz wo= 2*pi*fo T= 1/fo rho=0.5 t=0:0.000001:5*T; y=A*square(wo*t+rho); plot(t,y);axis([0 5*T -2 2])

c. Implementar el siguiente script %el siguiente script permite generar una señal DIENTE DE SIERRA periódica

% A= amplitud

%fo= frecuencia lineal

%T = periodo

%wO = frecuencia angular

%W= desfasamiento

%t= tiempo a evaluar la señal

%sq señal cudrada

A=1;

fo=30;

wo= 2*pi*fo

T= 1/fo

W=0.5

t=0:0.001:5*T;

y=A*sawtooth(wo*t+W);

plot(t,y);axis([0 5*T -2 2])

d. Realizar los cambios necesarios para observar una señal diente de

sierra con frecuencia = 1000 Hertz, realizar los cambios en la duración

del periodo de tiempo para que se observe adecuadamente

%el siguiente script permite generar una señal DIENTE DE SIERRA periódica % A= amplitud %fo= frecuencia lineal %T = periodo %wO = frecuencia angular %W= desfasamiento %t= tiempo a evaluar la señal %sq señal cudrada A=1; fo=1000; wo= 2*pi*fo T= 1/fo W=0.5 t=0:0.00001:5*T; y=A*sawtooth(wo*t+W); plot(t,y);axis([0 5*T -2 2])

e. Implementar el siguiente script %el siguiente script permite generar una señal cuadrada periódica

discreta

% A= amplitud

%fo= frecuencia lineal

%T = periodo

%wO = frecuencia angular

%rho= desfasamiento

%n= muestras de la señal

%xn señal cudrada discreta

A=1;

fo=0.5;

wo= 2*pi*fo

T= 1/fo

rho=0.5

n=-10:1:10;

xn=A*square(wo*n+rho)

stem(n,xn);

f. Implementar el siguiente script %el siguiente script permite generar una señal triangular periódica

discreta

% A= amplitud

%fo= frecuencia lineal

%T = periodo

%wO = frecuencia angular

%rho= desfasamiento

%n= muestras de la señal

%xn señal cuadrada discreta

A=1;

fo=0.1;

wo= 2*pi*fo

T= 1/fo

rho=0.5

n=-10:1:10;

xn=A*sawtooth(wo*n+rho)

stem(n,xn);

g. Implementar una señal exponencial decreciente % señal expone4ncial decreciente

% B= amplitud

% a= valor del exponente

% tiempo

B=5;

a=6;

t=0:0.001:1;

x=B*exp(-a*t);

plot(t,x)

h. Implementar una exponencial creciente

% señal exponencial creciente % B= amplitud % a= valor del exponente % tiempo B=5; a=6; t=0:0.001:1; x=B*exp(a*t); plot(t,x)

i. Implementar una señal exponencial decreciente

discreta % señal expone4ncial decreciente

% B= amplitud

% a= valor del exponente

% tiempo

B=5;

r=0.85;

n=-10:1:10;

x=B*r.^n;

stem(n,x)

j. Señal seno continua %amplitud de la señal senosoidal

%w0= frecuencia angular

%phi = desfasamiento

A=4

w0=20*pi;

phi= pi/6

t=0:.001:1;

x=sin(w0*t+phi)

plot(t,x)

k. Señal seno discreta % A = amplitud de la señal

% omega = frecuencia angular discreta

% n = intervalo discreto

A= 2;

omega= 2*pi/12;

phi=0;

n=-10:1:10;

x= A*sin(omega*n)

stem(n,x)

11. Consultar en el libro de Roberts Serñale sy

Sistemas, las siguientes funciones e implementarlas en

Matlab

Rectángulo, triangulo, sinc, dirichilet, pagina 32

Crear un script propio, e impelementarlo en Matlab.

La función rectángulo.- un tipo muy común de señal que ocurre en sistemas es aquella en la

que la señal x(t) se activa en algún tiempo y se desactiva en un instante posterior.

La función de rectángulo unitario puede considerarse como una función de compuerta

La función rectángulo puede definirse como la diferencia entre dos funciones escalón unitario

desplazadas en el tiempo en direcciones opuestas.

La función triángulo.- tiene una estrecha relación con la función rectángulo unitario, se

denomina triángulo unitario porque su altura y área son ambas iguales a uno (pero el ancho de

su base no lo es).

La función triángulo puede definirse como la suma de tres funciones rampa, dos de las cuales

están desplazadas en el tiempo.

La función sinc unitaria.- se relaciona con la función rectángulo unitario, es la transformada

de Fourier de la función rectángulo unitario en TC.

Se denomina una función unitaria porque su altura y su área son ambas iguales a 1.

La función de dirichlet.- se relaciona con la fución sinc, está definida por:

Para N imprar la similitud con la función sinc es evidente, además es una suma de funciones

sinc espaciadas uniformemente.

El numerador es 0 (cero) cuando t es cualquier múltiplo de por lo tanto es 0 en

esos puntos, a menos que el denominador sea también 0

El denominador es 0 para todo valor entero de t, por lo tanto se debe utilizar de

nuevo la regla de L Hopital para evaluar la función de dirichlet en valores enteros de t.

Donde m es entero, si N es para, los extremos de la función dirchlet se alteran entre 1 y -1. Si N

es impar todos los extremos son 1 y está definida por:

Se crea los siguientes scripts

%Función para calcular la función triángulo. utiliza la definición de la %función triángulo en términos de la función ramp. Funciona igualmente bien %para vectores y escalares. function y = tri(t) y= tripuls (t+1)-2*tripuls(t)+ tripuls(t-1);

%función para calcular valores de la función de Dirichlet. Funciona %igualmente bien para vectores y escalares % x= sin(N*pi*t)/(N*sin(pi*t)) function x= drcl (t,N) x= diric (2*pi*t, N);

%función escalon unitario definida como 0 para valores del %argumento de entrada menores que cero, 1/2 para valores del argumento % de entrada iguales a 0, uno para valores del argumento de %entrada mayores que 0. Funciona igualmente bien para vectores y %escalares. function y = u(t) zero = (t==0); pos = (t>0); y= zero/2 +pos;

%Función para calcular la función sinc(t) definica como sen (pi*t)/(pi*t). Funciona igualmente bien %para vectores y escalares. function y = sinc(t) zero=(t==0); %indica la ubicación de ceros en t num=(~zero).*sin(pi*t) + zero; den= (~zero).*(pi*t) + zero; y= num./den;

%Función rectángulo. Utiliza la definiciónd de la función rectángulo en %terminos de la función escalon unitario. Funciona igualmente bien para %vectores y escalares.

function y = rect(t) y=rectpuls(t+0.5) - rectpuls (t-0.5);

Función Rectangulo Se determina el rango ,se llama a la function y se grafica.

Función Triangulo Se determina el rango ,se llama a la function y se grafica.

Sinc

Se determina el rango ,se llama a la function y se grafica.

Dirichilet

Se determina el rango ,se llama a la function y se grafica.