DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE (practica califica Nº1)

TRANSFERENCIA DE MASA II TRABAJO DOMICILIARIO

DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE

PROBLEMA :

Se va a fraccionar o destilar una mezcla de multicomponente que incluya los siguientes compuestos:

Se desea obtener en el fondo menos de 1% del componente "éter etílico" y que en el destilado la fracción molar del componente "éter propílico" sea menor a 0,5%. Asumir que la columna opera a una presión constante de 1atm. La mezcla se alimenta en el punto de burbuja.

Siguiendo el método abreviado calcular: Siguiendo el método abreviado calcular:

1. Determinar las composiciones de cada componente en el destilado y fondo.

En primer lugar definimos nuestro claves, como el problema nos habla de 2 componentes entonces se tiene:

Éter etílico (LK)Éter propílico (HK)

Luego hacemos un balance de masa obteniéndose el siguiente cuadro:mentrada=msalida

Componentes Flujo (kmol/h) Destilado (kmol/h) Fondo (kmol/h)éter dimetílico 60 60 0

éter etílico 150 150-X Xéter propílico 160 Y 160-Yéter dibutílico 125 0 125

F = 495 D = 210+Y-X W = 285-Y+X

Se sabe por dato del problema que éter dimetílico en el destilado debe ser menor al 0.5%:

0.005= Y210+Y−X

Y en los fondos el éter propílico debe ser menor al 1%:

UNI - FIQT Página 1

Componente Flujo de entrada (k mol/h)Éter dimetílico 60

Éter etílico 150Éter propílico 160Éter dibutílico 125


0.01= X28−Y +X

La solución simultánea de estas 2 ecuaciones produce:

X=2 .8683 kmol/h Y=1 .0383kmol /h

Componentes Flujo (kmol/h)

Destilado(kmol/h)

Fondo (kmol/h)

Flujo z(frac. molar)

Destilado y(frac. molar)

Fondo x(frac. molar)

éter dimetílico 60 60,000 0,000 0.121 0,288 0,000éter etílico 150 147,132 2,868 0.303 0,707 0,010

éter propílico 160 1,038 158,962 0.323 0,005 0,554éter dibutílico 125 0,000 125,000 0.253 0,000 0,436

F = 495 D = 208,17 W = 286,83 1 1 1

Resultando finalmente la siguiente tabla en donde también hallamos las fracciones molares del destilado y fondo.

Esquema:


Éter dimetílico = 60 kmol/hÉter etílico = 150 kmol/hÉter propílico = 160 kmol/hÉter dibutílico = 125 kmol/h

Éter etílico = 2,868 kmol/hÉter propílico = 158,962 kmol/hÉter dibutílico = 125,000 kmol/h

Éter dimetílico = 60,000 kmol/hÉter etílico = 147,132 kmol/hÉter propílico = 1,038 kmol/h


Determinar el punto de burbuja de la alimentación además del punto de burbuja en el fondo y punto de Rocío en el destilado

Contantes de Antoine:

Componentes C1 C2 C3 C4 C5éter dimetilico 44,704 -3525,600 -3,444 0,000 6

éter etílico 136,900 -6954,300 -19,254 0,025 1éter propílico 41,631 -4668,700 -2,855 0,001 1éter dibutílico 72,227 -7537,600 -7,060 0,000 6

Ecuación de Antoine: Pvap=e(C 1+C 2T +C 3∗ln (T )+C 4∗TC 5)

a) Punto de burbuja:

- Para ello necesitamos saber las constantes de Antoine para calcular las presiones de vapor a una T supuesta.

- Calcular el coeficiente de reparto: K i=Pvap

PT donde: Pt=1atm

- Luego calculamos las volatilidades relativas respecto a un

componente de referencia: α ij=K i

K j

- En el punto de burbuja: ∑i

yi=1 donde: y i=αi∗xi

∑ α i∗x i- Finalmente debe cumplir para que la temperatura asumida sea cierta:

1

∑ α i∗x i=K r

- De no cumplirse esta última igualdad se hace una serie de iteraciones hasta aproximarse al valor correcto.

Calculo de la temperatura de burbuja de la alimentación:

Siguiendo todos los pasos dichos anteriormente haciendo iteraciones hasta obtener el valor T = 298,489 K (25.489 ºC); tenemos la siguiente tabla:

Componentes Ln(Pvap) P(Pa) zi(frac. molar)

ki=pv/pt αi=ki/kr αi*zi

éter dimetilico 13,302 598625,023 0.121 5,909 29,750 3,606éter etílico 11,194 72665,063 0.303 0,717 3,611 1,094



éter propílico 9,910 20121,652 0.323 0,199 (kr) 1,000 0,323éter dibutílico 6,750 854,204 0.253 0,008 0,042 0,011

1 5,034

Verificándose la siguiente igualdad: 1

∑ α i∗x i=K r→

15.034

=0.1986

Calculo de la temperatura de burbuja (Fondo):

Siguiendo todos los pasos dichos anteriormente haciendo iteraciones hasta obtener el valor T = 357,02K (84.02 ºC); tenemos la siguiente tabla:

Componentes Ln(Pvap) P(Pa) xi(frac. molar)

ki=pv/pt αi=ki/kr αi*xi

éter etílico 13,000 442466,896 0.010 4,368 2,719 0,027éter propílico 12,000 162734,749 0.554 1,606 (kr) 1,000 0,554éter dibutílico 9,639 15345,300 0.436 0,151 0,094 0,041

1 0,622

Verificándose la siguiente igualdad:

1

∑ α i∗x i=K r→

10.622

=1.606

b) Punto de rocío:

- Para ello necesitamos saber las constantes de Antoine para calcular las presiones de vapor a una T supuesta.

- Calcular el coeficiente de reparto: K i=Pvap

PT donde: Pt=1atm

- Luego calculamos las volatilidades relativas respecto a un

componente de referencia: α ij=K i

K j

- En el punto de burbuja: ∑i

x i=1 donde: x i=y i/α i

∑ y i/αi- Finalmente debe cumplir para que la temperatura asumida sea cierta:

∑ yi /αi=K r

- De no cumplirse esta última igualdad se hace una serie de iteraciones hasta aproximarse al valor correcto.

Calculo de la temperatura de rocío (tope):



Siguiendo todos los pasos dichos anteriormente haciendo iteraciones hasta obtener el valor T = 300,02K (27.02 ºC); tenemos la siguiente tabla:

Componentes Ln(Pvap) P(Pa) yi(frac. molar)

ki=pv/pt αi=ki/kr αi*yi

éter dimetilico 13,346 625487,864 0,288 6,175 29,093 0,010éter etílico 11,252 77001,392 0,707 0,760 3,581 0,197

éter propílico 9,976 21499,794 0,005 0,212 (kr) 1,000 0,0051 0,212

Verificándose la siguiente igualdad: ∑ yi /αi=K r→0.212=Kr

2. Calculo de la distribución de componentes:

Utilizamos la ecuación de Shiras esta ecuación permite estimar si un componente se va a distribuir entre Destilado y Fondos.

Donde:

- zJF, xJD: fracción molar de J en alimentación y destilado- zlkF, xlkD: fracción molar de LK en alimentación y destilado - F, D: Flujos de alimentación y destilación, - αm: volatilidad relativa de m respecto al HK (Las α se calculan a la T

promedio entre punto de rocío del destilado y el punto de burbuja de

fondos)

Un componente se distribuirá si: (0.01 ≤ xJD*D/zJF*F ≤ 0.99)

La temperatura promedio entre el punto de rocío del destilado y el punto de burbuja de los fondos es Tpromedio = 328.521K (55.521 ºC) para la mezcla indicada.

Como sabemos la Tpromedio , calculamos las presiones de vapor con la ecuación e Antoine:


Componentes Ln(Pvap) P(Pa)éter dimetilico 14,08195186 1305310,963

éter etílico 12,21364288 201519,7914éter propílico 11,08481573 65173,98915éter dibutílico 8,386893631 4389,162139


Luego calculamos los Ki con la ecuación: K i=Pvap

PT y las volatilidades

relativas respecto a un componente de referencia: α ij=K i

K j

Finalmente utilizamos la ecuación de Shiras para hallar (XJD*D/ZJF*F) teniendo como resultado:

XJD*D/ZJF*F8,869

0,981 (se distribuye)0,006 (se distribuye)

-0,428

3. Calculo del reflujo mínimo:

Para hallar el reflujo mínimo usamos la Ecuación de Underwood y con la temperatura promedio

T promedio=(Tb+Tr2 )=328 .521K (55 .521º C)

Aplicamos el procedimiento iterativo para hallar el valor de 𝜙 y además como se alimenta en el punto de burbuja, sabemos que q=1, luego la ecuación se transforma en:


Componentes Flujo (kmol/h)

Destilado(kmol/h)

Fondo (kmol/h)

Flujo z(frac. molar)

Destilado y(frac. molar)

Fondo x(frac. molar)

éter dimetílico 60 60,000 0,000 0.121 0,288 0,000éter etílico 150 147,132 2,868 0.303 0,707 0,010

éter propílico 160 1,038 158,962 0.323 0,005 0,554éter dibutílico 125 0,000 125,000 0.253 0,000 0,436

F = 495 D = 208,17 W = 286,83 1 1 1

Componentes ki=pv/pt αi=ki/kréter dimetilico 12,886 20,028

éter etílico 1,989 3,092éter propílico 0,643 (kr) 1,000éter dibutílico 0,043 0,067


Además sabemos que como no hay componente sándwich entonces solo habrá 1 𝜙 entre los α de los componentes distribuidos.

Con la hoja de cálculos del Excel obtenemos la siguiente tabla mediante un proceso iterativo:

Calculo de tomando como referencia la temperatura promedio:

Componentes Ki αi=ki/kr αi ziF*F/(α-Ф) αi XiD D/(α-Ф)éter dimetílico 12,886 20,028 64,736 64,736

éter etílico 1,989 3,092 285,121 279,669éter propílico 0,643 1,000 -343,836 -2,231éter dibutílico 0,043 0,067 -6,022 0,000

SUMA TOTAL: 0 342,174

La iteración produce un Ѳ=1.4653

Luego hallamos el reflujo mínimo con la segunda ecuación de Underwood:

El cual nos da un:

342.174=208.17(Rmin+1)

Rmin=0.644

4. Calcular el número de platos mínimos y el número de platos reales para trabajar con un R= 2Rmin.

Para calcular el mínimo número de platos utilizamos Ecuación de Fenske

Donde:

αLK AV es el promedio geométrico de la volatilidad del clave ligero entre el tope y el fondo.

Componetes Destilado (ki) yi Fondo (ki) xi



éter etílico (LK) 0,760 0,707 4,368 0,010éter propílico (HK) 0,212 0,005 1,606 0,554

Hallando:

α LK AV=√(KLK

K HK

)TOPE

∗(K LK

KHK

)FONDO

α LK AV=√( 0.7600.212

)TOPE

∗( 4.3681.606

)FONDO

=3.121

Luego el número de platos mínimos es:

Nm=log

[( x LKxHK )¿¿D¿¿( x LKxHK )F

]

log (α LK AV )¿¿

Nm=log( 0.7070.005

¿¿ 0.5540.01

)

log(3.121)=7.88¿

Para calcular el número de platos reales utilizamos Ecuación de Guilliland:

Donde

Pero nos dicen que: R=2Rmin

X=2 Rmin−Rmin

2Rmin+1=

Rmin

2Rmin+1= 0.6442 (0.644 )+1

=0.281

En la ecuación de Guilliland:

Resolviendo la ecuación y hallando N: Si x=0.281 y Nm= 7.88



N−7.88N+1

=0.395

N=13.676 (Numerode platos reales)

5. Determinar el plato de alimentación:

La ecuación de Kirkbride da una ubicación aproximada del plato de alimentación:

Dónde:

NR=Número de platos en sección de rectificación (arriba). NS=Número de platos en Stripping (abajo).

NR + NS = N

De los datos hallados tenemos:

Componetes Alimentacion (zi) Destilado (yi) Fondo (xi)

éter etílico (LK) 0.303 0,707 0,010éter propílico (HK) 0.323 0,005 0,554

Reemplazando en la ecuación:

N R

N S

=¿¿

Además se sabe: N=NR+NS=2.442NS=13.676

NS=5.60NR=8.07


Destilado(kmol/h)

Fondo (kmol/h)

D = 208,17 B = 286,83


El plato de alimentación es el plato más arriba de la sección de agotamiento (stripping), entonces el plato de alimentación será:

Plato dealimentacionNº 8


Documents

DESTILACIÓN MULTICOMPONENTE (practica califica Nº1)