Dr. Živko Bergant1

POSLOVNI VZVOD

OPERATING LEVERAGE

Povzetek: Poslovni vzvod je obravnavan s teoretičnega in praktičnega vidika. V

okviru teoretičnega vidika je prikazana statična in dinamična opredelitev

poslovnega vzvoda in razlika med obema. Podrobneje so obravnavane možnosti

ocen točke preloma in stopnje poslovnega vzvoda ter njihova povezava z

razmerjem med stalnimi in spremenljivimi stroški in dobičkom pred odbitkom

obresti in davkov – EBIT ter z denarnim tokom iz poslovanja. V okviru

praktičnega vidika so obravnavani problemi prilagajanja računovodskih

kategorij za potrebe analiziranja poslovnega vzvoda in oblikovanja ustreznih

informacij. Posebej so prikazane tudi možnosti uporabe poslovnega vzvoda in

njegove omejitve.

Ključne besede: poslovni vzvod, točka preloma, stopnja pokritja, stopnja

poslovnega vzvoda, stalni stroški, spremenljivi stroški, tveganje, čisti denarni

tok, dobičkovnost prodaje.

Abstract: Operating leverage is treated from theoretical and practical point of

view. Static and dynamic approaches are discussed in the theoretical frame.

Break-even point and the degree of operating leverage are explained together

with their formulas. The relationship between operating leverage, fixed costs and

EBIT is showed in connection with business risk. The impact on operating cash

flow is treated separately. Practical aspect of operating leverage is discussed

through the need of adaptation of accounting data. The importance of cost

accounting is emphasized. At the end the main characteristic of operating

leverage with the possibilities of its use are exposed. The limitations of operating

leverage as an analytic tool are shown as well.

Key words: operating leverage, break-even point, margin, degree of operating

leverage, fixed costs, variable costs, risk, operating cash flow, return on sales.

1 Uvod

Pojem vzvoda je prevzet iz mehanike (naprava za dviganje tovora).

Načeloma izraža lastnost nečesa, da raste ali pada hitreje v razmerju do

nekega drugega dejavnika. Gre torej za neke vrste multiplikator.

1 Dr. Živko Bergant, doktor poslovno organizacijskih znanosti, pooblaščeni revizor,

preizkušeni finančnik, certificirani poslovodni računovodja, veščak Zveze

ekonomistov Slovenije, docent na Visoki šoli za računovodstvo v Ljubljani.

V okviru poslovanja podjetja govorimo o poslovnem vzvodu (operating

leverage) in finančnem vzvodu (financial leverage), ki skupaj tvorita

celotni vzvod (total leverage).2 Oba pospešujeta (v pozitivno ali

negativno smer učinke skoraj vsake poslovne odločitve. Neposredno sta

povezana s poslovnim tveganjem podjetja. Zato je poleg načelnega

poznavanja in razumevanja delovanja tega vzvodja izredno pomembna

njegova uporaba pri oblikovanju informacij za odločanje. Ni veliko

učbenikov poslovnih financ, ki ga ne bi obravnavali. Kljub temu pa v

praksi pogosto ostanemo na pol poti, saj se prehitro zadovoljimo s

teoretičnimi obrazci, ki jih nudi strokovna literatura in dovolj ne

upoštevamo kakovosti podatkov, posebnosti konkretnega podjetja ter

njegovega poslovnega okolja.

V nadaljevanju bomo poleg teoretičnih osnov in pojmov, povezanih s

poslovnim vzvodom, poskusili prikazati tudi povsem praktične probleme

in njihove rešitve pri uporabi vzvodja ter njegovega vpliva na

dobičkonosnost in finančni položaj podjetja. Zaradi obširnosti tematike

bomo s tem prispevkom začeli z obravnavanjem poslovnega vzvoda,

nadaljevali pa v naslednjih številkah revije.

V okviru teoretičnega pristopa bomo ločili statični in dinamični vidik, ki

pomenita dve različni metodi merjenja vzvodja in, ki tudi v literaturi

pogosto nista podrobneje obravnavani. Zato lahko pride do nekaterih

nesporazumov pri pojasnjevanju rezultatov (Dudycz, 2006, 2). Temu

vidiku bomo posvetili ustrezno pozornost.

2 Poslovni vzvod

2.1 Osnovna opredelitev poslovnega vzvoda

Poslovni vzvod obstaja, ker se stalni stroški (fixed costs) pri spreminjanju

obsega poslovanja obnašajo drugače od spremenljivih stroškov (variable

costs). Zato se celotni stroški na enoto poslovnega učinka zmanjšujejo pri

povečevanju obsega poslovanja in obratno: povečujejo se pri

zmanjševanju obsega poslovanja. Poslovni vzvod torej obstaja, če

obstajajo stalni stroški znotraj celotnih stroškov poslovanja.

Zaradi tega je poslovni vzvod pri nekaterih avtorjih (npr. Rao, 1987, 172;

Pareja, 2010; Jadhav, 2011; Investopedia, 2011; InvestorWords, 2011)

opredeljen z razmerjem med stalnimi in celotnimi poslovnimi stroški

2 V britanskem govornem območju namesto leverage uporabljajo izraz gearing.

oziroma z razmerjem med stalnimi in spremenljivimi stroški, praviloma v

točki preloma oziroma na pragu dobičkonosnosti (break-even point). To

je statični pristop k merjenju poslovnega vzvoda.

Druga opredelitev (na primer Brigham, 1999, 367; Pučko, 2001, 170;

Smart et al., 2004, 303) izhaja iz pojasnjevanja stopnje poslovnega

vzvoda kot razmerja med odstotkom spremembe prihodkov od prodaje in

odstotkom spremembe EBIT (earnings before interest and taxes).3 EBIT

lahko nekoliko primerjamo s poslovnim izidom iz poslovanja po SRS.

Podrobneje bomo posamezne kategorije opredelili v točki 7 tega

prispevka. Taki način merjenja poslovnega vzvoda temelji na dinamičnem

pristopu.

3 Statični pristop k merjenju poslovnega vzvoda

Na podlagi razmerja med stalnimi in celotnimi poslovnimi stroški ločimo:

nizek poslovni vzvod (ko je delež stalnih stroškov v celotnih

stroških majhen);

visok poslovni vzvod (ko je delež stalnih stroškov v celotnih

stroških velik).

Visok poslovni vzvod načelno pomeni bistveno večjo sposobnost

podjetja, da se z vsakim povečanjem prodaje pomembno zmanjša izguba

(ko je obseg prodaje pod točko preloma) ali pomembno poveča EBIT, kot

jo imajo podjetja z nizkim poslovnim vzvodom. Nasprotno pa zmanjšanje

prodaje pomeni bistveno večje zmanjšanje EBIT oziroma povečanje

izgube kot pri podjetjih z nizkim poslovnim vzvodom. Vzrok je prav

visok delež stalnih stroškov, ki torej pomeni tudi visoko tveganje.

Poslovni vzvod je običajno ilustriran na način, ki ga kaže slika 1.

S slike 1 je razvidno, da se šele pri nekem obsegu poslovanja začnejo

pokrivati vsi stroški. To točko (Q0) imenujemo točko preloma oziroma

prag dobičkonosnosti,4 na katerem so celotni poslovni stroški enaki

prihodkom od prodaje. Šele od tu naprej začne podjetje ustvarjati dobiček

s povečevanjem prodaje. Pokazan je kot razlika med krivuljo prihodkov

in celotnih stroškov. Levo od točke preloma pa ta razlika kaže področje

izgube.

3 Nekateri avtorji (na primer Rao, 1987, str. 160) namesto EBIT uporabljajo pojem "net

operating income – NOI". 4 Točka preloma je v naši literaturi poznana tudi kot: prag donosnosti oziroma

rentabilnosti, meja oziroma prag pokritja stroškov, mrtva točka rentabilnosti, kritična

točka poslovnega minimuma, spodnja kritična točka, prag pokritja.

Slika 1: Prag dobičkonosnosti (Q)

Stroški

in

prihodki

Prihodki

Celotni stroški

Spremenljivi stroški

Stalni stroški

Q0 Obseg/količina

Vidimo lahko, da je varnost poslovanja mogoče povečati s premikom

praga dobičkonosnosti na levo stran.

Slika 2: Točka preloma z vidika prodajne in lastne cene

Vrednost proizvoda

Lastna cena

A

Prodajna cena

0

Količina proizvoda

Točko preloma lahko prikažemo tudi z vidika prodajne in lastne cene, kar

kaže slika 2 (Škerbic, Rebernik, 1990, 188). Slika kaže, da se lastna cena

proizvoda s povečevanjem količine (zaradi zniževanja stalnih stroškov po

enoti) znižuje in v točki preloma (A) doseže prodajno ceno proizvoda.

Točko preloma (Q0) je mogoče izračunati na naslednji način:

FS Q0 = -----------, (1) pp − vs

pri čemer je: FS - stalni (fiksni) stroški,

pp - prihodki od prodaje enega poslovnega učinka (proizvoda),

vs - spremenljivi (variabilni) stroški enega poslovnega učinka.

Izraz (pp − vs) imenujemo prispevek za kritje, saj pokaže prispevek

posameznega prodanega poslovnega učinka k pokritju stalnih stroškov in

s tem k povečanju EBIT.

Prispevek za kritje lahko ugotavljamo na ravni podjetja, na ravni

posameznih mest odgovornosti in seveda za posamezne poslovne učinke.

Prodajno ceno poslovnega učinka, ki pokriva vse stroške ob danem

obsegu poslovanja, izračunamo iz predhodne enačbe na naslednji način:

FS + Q0 . vs pp = --------------------. (2) Q0

Če bi hoteli ustvarjati še določeno razliko v ceni (dobiček), jo enostavno

prištejemo v števcu zgornjega izračuna.

Na podoben način lahko izračunamo še:

najvišje dovoljene spremenljive stroške na enoto poslovnega

učinka, ki še ne prinašajo izgube ob dani prodajni ceni in danih

stalnih stroških:

Q0 . pp − FS

vsmax = -------------------, (3)

Q0

najvišje stalne stroške, ki še omogočajo pozitiven rezultat ob dani

prodajni količini in danem prispevku za kritje enega poslovnega

učinka:

FSmax = Q0 (pp – vs). (4)

Če prispevek za kritje pri enem poslovnem učinku delimo s ceno

poslovnega učinka, dobimo stopnjo pokritja pri enem poslovnem učinku:

(pp – vs)/pp.

TI izračuni omogočajo ocene pri proizvodnji ene vrste poslovnih učinkov.

Če proizvajamo več vrst poslovnih učinkov, lahko prag dobičkonosnosti

izrazimo vrednostno kot znesek mejnih prihodkov od prodaje (MPP):5

FS MPP = -----------------, (5) VS 1 − -------- PP

pri čemer je: FS - masa stalnih stroškov,

VS - masa spremenljivih stroškov,

PP - planirani prihodki od prodaje.

Če želimo zagotavljati ustrezen dobiček, ga prištejemo v števcu zgornje

enačbe in tako ugotovimo potrebno višino prodaje.

Imenovalec v enačbi 5 je načrtovana stopnja pokritja na ravni podjetja: (PP –

VS)/PP.

Ugotovili smo že, da pomikanje prelomne točke v levo pomeni povečanje

EBIT (ali zmanjšanje izgube). To je mogoče le na tri načine:

1. s povečanjem prihodkov od prodaje, kar povzroči bolj strmo

premico prihodkov na sliki 1. Povečanje prihodkov je lahko

posledica povečanja prodajnih cen, lahko pa je tudi posledica

zmanjšanja prodajnih cen, če se je zato obseg prodaje povečal;

2. z znižanjem spremenljivih stroškov po enoti proizvoda, kar

zmanjšuje naklonski kot premice spremenljivih in, s tem tudi

celotnih stroškov na sliki 1. Znižanje lahko dosežemo z

racionalizacijo procesov in/ali uvedbo boljše tehnike in

tehnologije;

3. z zmanjšanjem stalnih stroškov podjetja, kar znižuje vodoravno

premico na sliki 1. To lahko dosežemo zlasti z zmanjšanjem

nepotrebnih splošnih stroškov, boljšo izrabo zmogljivosti, odpravo

nepotrebnih sredstev in podobno;

5 Izpeljavo enačb 1 in 5 najdemo v Orsag (1982, 41).

Razdaljo med točko preloma in dejanskim obsegom poslovanja (na desni

strani točke preloma) imenujemo varnostni interval oziroma varnostna

razlika (VR). Pove, za koliko podjetje zmanjša obseg poslovanja

(prihodke od prodaje) ne da bi imelo izgubo. Ta kazalec lahko

spremenimo v kazalnik, če ga delimo z dejanskim obsegom poslovanja

(prihodki od prodaje). Tako dobimo varnostni količnik (VKol), ki pove za

koliko odstotkov lahko zmanjšamo prihodke od prodaje ne da bi podjetje

imelo izgubo:

Qdej – Q0 PPdej − PPTP VR EBIT + ΔVS VKol = -------------- = ------------------- = -------- = -------------------. (6) Qdej PPdej PPdej PPdej

Iz enačbe 6 vidimo, da varnostna razlika vsebuje dobiček iz poslovanja

(EBIT) in spremenljive stroške, vsebovane v povečanih prihodkih od

prodaje. Z morebitnim zmanjšanjem prihodkov bi se namreč ustrezno

zmanjšali tudi spremenljivi stroški.

Če želimo na zgornjih osnovah meriti poslovni vzvod s statičnim

pristopom, torej z razmerjem med stalnimi (FS) in celotnimi stroški v

točki preloma (CSTP), dobimo naslednjo enačbo:

PPTP – VS FS FS ------------- = --------- = -------- (7) PPTP PPTP CSTP

V imenovalcu zgornjih ulomkov so prihodki od prodaje v točki preloma (PPTP) enaki celotnim stroškom, kar je vidno tudi na sliki 1. Zato stopnja pokritja v tej točki pomeni tudi razmerje med stalnimi in celotnimi stroški. Z enačbo 7 merjen poslovni vzvod se torej ne spreminja, če povečane stalne stroške nadomesti večji obseg prodaje. Točka preloma je dosežena pri večji prodaji, razmerje med stalnimi in celotnimi stroški se ne bi spremenilo. Zgled je prikazan v tabeli 1. Pri tem predpostavljamo, da je podjetje investiralo v poslovno stavbo, zaradi česar so se povečali stalni stroški. Cena in spremenljivi stroški poslovnih učinkov se ni spremenila. Iz tabele je razvidno, da se razmerje med stalnimi in celotnimi stroški ni spremenilo, višje stalne stroške je podjetje pokrilo z večjo prodajo. Zaradi višjih stalnih stroškov se je dvignil prag dobičkonosnosti (z 9 mio na 9,3 mio EUR), z njim pa potreba po večji prodaji. Statični pristop k merjenju poslovnega vzvoda kaže torej na sposobnost podjetja v pogledu ustvarjanja dobička.

Tabela 1: Izračun poslovnega vzvoda V tisoč EUR

Elementi Pred investicijo

Po investiciji

Stalni stroški 3.000 3.100

Prodajna cena posl. učinka 30 30

Spremenljivi stroški posl. učinka 20 20

Prispevek za kritje poslovnega učinka 10 10

Število posl. učinkov 300 310

Prihodki od prodaje 9.000 9.300

Spremenljivi stroški – VS 6.000 6.200

Celotni prispevek za kritje 3.000 3.100

Poslovni vzvod v točki preloma (VS/CS) 0,33 0,33

Pri količinskem merjenju točke preloma je merilo poslovnega vzvoda v točki preloma razmerje med stalnimi stroški in številom poslovnih učinkov v tej točki. Zaradi enačbe 4 je tedaj poslovni vzvod ob statičnem pristopu enak prispevku za kritje:

FS ------ = pp – vs. (8) Q

Enačbo 8 lahko računsko preverimo tudi na zgledu v tabeli 1.

4 Dinamični pristop k merjenju poslovnega vzvoda

Z dinamičnega vidika nas zanima, za koliko odstotkov se spremeni EBIT,

če se za določeno odstotno vrednost spremenijo prihodki od prodaje. To

merimo s stopnjo poslovnega vzvoda (SPV),6 ki jo opredeljuje naslednji

obrazec:

EBIT1 − EBITo --------------------- odstotek sprem. v dobičku EBIT0

SPV = ------------------------------------------- = ---------------------, (9) odstotek sprem. v obsegu prodaje PP1 − PPo ---------------- PP0

V katerem indeksi o in 1 pomenijo začetno in končno prodajo (PP)

oziroma začetni in končni EBIT. Deljenje odstotka z odstotkom je

razmeroma težavno predstavljiva operacija. Zato po ustreznem

6 Nekateri jo imenujejo tudi koeficient poslovnega vzvoda (npr. Turk, 2004, 209).

preoblikovanju7 dobimo uporabnejši obrazec za izračun kazalnika, in

sicer:

PP − VS PP – VS PK SPV = ------------------- = -------------- = -------------. (10)

PP − VS − FS EBIT PK − FS

Stopnja poslovnega vzvoda je pravzaprav rezultat razmerja med

prispevkom za kritje (PK) in poslovnim izidom pred odbitkom obresti ter

davkov (EBIT). Imenovalec je torej enak prispevku za kritje, zmanjšanim

za stalne stroške.

Stopnja poslovnega vzvoda pove za koliko odstotkov se spremeni (poveča

ali zmanjša) dobiček pred odbitkom obresti in davkov (EBIT), če se za 1

% spremenijo prihodki od prodaje. Gre torej za oceno občutljivosti EBIT

na spreminjanje obsega prodaje.

Iz enačbe 10 vidimo zlasti:

števec in imenovalec se razlikujeta samo za znesek stalnih

stroškov;

z rastjo stalnih stroškov se veča stopnja poslovnega vzvoda, s tem

pa tudi možnost povečanja ali zmanjšanja EBIT ob povečanju ali

zmanjšanju prihodkov od prodaje;

večanje stopnje poslovnega vzvoda pomeni bližanje točki preloma

na sliki 1, s tem pa tudi večje tveganje poslovanja, saj lahko že

razmeroma majhno zmanjšanje prihodkov od prodaje pomeni

visoko zmanjšanje dobička iz poslovanja;

zmanjševanje stopnje poslovnega vzvoda pomeni oddaljevanje od

točke preloma (v desno na sliki 1)8 in temu primerno zmanjšanje

tveganja;

7 Če predpostavimo nespremenjene prodajne cene (p) in spremenljive stroške (vs)

posameznih poslovnih učinkov, se prihodki spremenijo zaradi spremembe količine

prodaje (Q). Zato velja:

EBIT0 = PP0 – VS0 – FS = Q0(p – vs).

Sprememba EBIT pa je enaka:

ΔEBIT = PP1 – VS1 – FS – (PP0 – VS0 – FS) = ΔPP – ΔVS = ΔQ(p – vs),

pri čemer je: ΔPP = ΔQ · p in PP0 = Q0 · p. Zato iz enačbe 8 dobimo:

EBIT1 − EBITo ΔQ(p – vs) --------------------- ---------------------- EBIT0 PP0 – VS0 – FS Q0(p – vs) PP0 – VS0 ----------------------- = ---------------------------- = --------------------- = --------------------. PP1 − PPo ΔQ · p PP0 – VS0 – FS PP0 – VS0 – FS ---------------- ------------- PP0 Q0 · p

stopnja poslovnega vzvoda se spreminja s spreminjanjem obsega

poslovanja, med-tem ko obseg poslovanja ne vpliva na statični

način merjenja poslovnega vzvoda (tabela 1).

Razmerje med EBIT in obsegom prodaje pri različnih stopnjah

poslovnega vzvoda je prikazano na sliki 3.

Slika 3: Različni stopnji poslovnega vzvoda

EBIT

A

B

PP

Premica A z večjo strmino odraža večjo odzivnost EBIT na spremembo

prihodkov od prodaje (PP) kot premica B, ki prikazuje nižjo stopnjo

poslovnega vzvoda.

Stopnja poslovnega vzvoda v odvisnosti od gibanja prispevka za kritje

skladno z enačbo 10 je ponazorjena na sliki 4. Slika kaže, da se stopnja

poslovnega vzvoda z večanjem obsega poslovanja (in s tem z večanjem

mase prispevka za kritje) zmanjšuje in se asimptotično9 približuje

vrednosti 1, kjer je prispevek za kritje enak EBIT.10

8 Pri izgubi iz poslovanja stopnje poslovnega vzvoda pač ne moremo izračunati. 9 Asimptota je črta, ki se stalno približuje krivulji, vendar je ne doseže. 10 Krivulje v primeru negativne stopnje poslovnega vzvoda ne obravnavamo, saj je SPV

smotrno izračunavati le v primeru poslovanja s pozitivnim EBIT.

Slika 4: Stopnja poslovnega vzvoda

SPV

SPV = f(PK)

1

0 Q0

Točka preloma PK

Z zmanjševanjem obsega poslovanja se približujemo točki preloma (Q0),

zato se vrednost SPV povečuje in se asimptotično približuje vrednosti

neskončno.

Tabela 2: Zgled poslovnega vzvoda

10.00010.00010.000Stalni stroški4

18.00022.00020.000Kosmati dobiček

(1 – 2)

3

18.00022.00020.000Spremenljivi

stroški

(100 x 200)

2

36.00044.00040.000Prih. od prodaje

(100 x 400)

1

Zmanjšanje

obsega prodaje

za 10 %

Povečanje

obsega prodaje

za 10 %

Začetno stanje

8.00012.00010.000Dobiček iz posl.

(3 – 4)

5

20.000Stopnja poslovnega vzvoda = -------------- = 2

10.000

Iz podatkov v tabeli 2 lahko preverimo enakost rezultatov pri izračunu

stopnje poslovnega vzvoda skladno z enačbama 9 in 10.

Iz dosedanje obravnave poslovnega vzvoda lahko povzamemo osnovna

razmerja med stopnjo poslovnega vzvoda (SPV), stopnjo pokritja (SP) in

dobičkovnostjo prodaje (ROS) na način, ki ga kaže slika 5.

Slika 5: Povezave s stopnjo poslovnega vzvoda

PP – VS – FS PP – VS PP – VS -------------------- x -------------------- = ------------- PP PP – VS – FS PP ROS x SPV = SP

EBIT FS VS ---------- x (1 + -------- ) = 1 − ------- PP EBIT PP

S slike vidimo, da je stopnja pokritja pravzaprav zmnožek stopnje

poslovnega vzvoda in dobičkovnosti prodaje (return on sales – ROS).

Nadalje vidimo, da je naštete kategorije mogoče izračunati oziroma

izraziti na različne načine. Če poznamo dve kategoriji, lahko izračunamo

tretjo. Ta izračun v dosegljivi strokovni literaturi do zdaj še ni bil

prikazan. Tako lahko izračunamo ROS, če poznamo stopnjo poslovnega

vzvoda in stopnjo pokritja oziroma katerokoli od teh treh kategorij ob

poznavanju drugih dveh.

Prikazana računska povezanost pa omogoča tudi izračun nekaterih

dodatnih informacij, kot je na primer razmerje med stalnimi in

spremenljivimi stroški (R):

FS SP −ROS R = --------- = ---------------- (11) VS 1 − SP

ali pa razmerje med stalnimi in celotnimi stroški (RC):

FS SP −ROS

RC = --------- = ---------------. (12) CS 1 − ROS

Ob poznavanju razmerja (R) in ROS lahko izračunamo stopnjo pokritja na

naslednji način:

R + ROS SP = --------------. (13) 1 + R

Dobičkovnost prodaje lahko ocenimo ob poznavanju stopnje pokritja in

razmerja med stalnimi in spremenljivimi stroški:

ROS = SP + R(SP – 1) = SP(1 + R) – R. (14)

S pomočjo enačb 13 in 14 lahko torej izračunamo stopnjo poslovnega

vzvoda, če poznamo razmerje med stalnimi in spremenljivimi stroški,

dobičkovnost prodaje in stopnjo pokritja, kajti: SPV = SP/ROS.

Ob znani stopnji poslovnega vzvoda je znan tudi varnostni količnik iz

enačbe 6, saj ga lahko izračunamo tudi na naslednji način11:

1 VKol = ---------. (15) SPV

Stopnja poslovnega vzvoda je torej enaka tudi recipročni vrednosti

varnostnega količnika.

V tabeli 1 smo prikazali nespremenjeno razmerje med stalnimi stroški in

celotnimi stroški v točki preloma, ki je bilo ob investiranju zagotovljeno z

večjo prodajo. Ob nespremenjeni prodaji pa investicije v proizvodna

sredstva povzročijo spremembo tega razmerja v točki preloma. Povečajo

se stalni stroški, zmanjšajo pa se spremenljivi stroški, kar kaže tabela 3.

Tabela 3: Sprememba RC v točki preloma

11 Izpeljavo enačbe 15 najdemo v: Dudycz (2006, 11).

Zap.

št.

Element Pred

investicijo

Po

investiciji

1 Prihodki od prodaje 1.000.000 1.000.000

2 Spremenljivi stroški 800.000 750.000

3 Stalni stroški 200.000 250.000

4 Točka preloma 1.000.000 1.000.000

5 RC = 3/(2+3) 0,20 0,25

Pri večjem obsegu prodaje (nad točko preloma) investicije vplivajo na

stopnjo poslovnega vzvoda, če se obseg prodaje ne spremeni. To vidimo

za isto podjetje v tabeli 4.

Tabela 4: SPV pri nespremenjenem obsegu prodaje

Tabela kaže nespremenjeno stopnjo poslovnega vzvoda ob spremenjeni

strukturi stroškov. Zato se ni spremenila varnostna razlika (VR), prav tako

pa tudi ne varnostni količnik (VKol). Obenem lahko potrdimo, da je

varnostni količnik recipročna kategorija stopnji poslovnega vzvoda.

5 Točka neobčutljivosti poslovnega vzvoda

Ugotovili smo, da rast stopnje poslovnega vzvoda zaradi rasti stalnih

stroškov po eni strani povečuje tveganje, po drugi strani pa daje možnosti

višje rasti EBIT. Taka gibanja dajejo možnost različnih poslovnih

odločitev v pogledu obsega poslovanja in strukture stroškov. Zato se

postavlja vprašanje pri katerem obsegu poslovanja se povečanje tveganja

odrazi v povečanem dobičku. Iščemo torej točko, kjer je EBIT neobčutljiv

na spremembo poslovnega vzvoda. Zato govorimo o točki neobčutljivosti

(indiferentnosti) poslovnega vzvoda (TN).

Značilnosti te točke sta nespremenjen EBIT in nespremenjeni celotni

stroški ob višjem deležu stalnih stroškov. Pri proizvodnji enega

poslovnega učinka lahko ob poznavanju njegovih spremenljivih stroškov

(vs) govorimo o količinskem obsegu poslovanja v točki neobčutljivosti

(QTN). Izračunamo jo na naslednji način:12

FSB – FSA

QTN = ----------------, (16)

12 Izpeljavo enačbe 16 najdemo v Orsag (1982, 44).

Zap.

št.

Element Pred

investicijo

Po

investiciji

1 Prihodki od prodaje 1.300.000 1.300.000

2 Spremenljivi stroški 1.040.000 975.000

3 Stalni stroški 200.000 250.000

4 Točka preloma 1.000.000 1.000.000

5 SPV = (1–2)/(1–2–3) 4,33 4,33

VR = (1–4) 300.000 300.000

6 VKol = (1–4)/1 = 1/5 23,08% 23,08%

vsA – vsB

kjer indeksa A in B pomenita položaja z različnima strukturama celotnih

stroškov.

Za vrednostno opredelitev točke neobčutljivosti poslovnega vzvoda (z

obsegom prihodkov od prodaje − PPTN) uporabimo naslednji obrazec:13

FSB – FSA

PPTN = -----------------------, (17) (VSA – VSB)/PP

Uporabo enačbe 17 prikazuje tabela 5.

Tabela 5: Neobčutljivost poslovnega vzvoda V EUR

Zap.

št.

Element Pred

investicijo

A

Po

investiciji

B

1 Stalni stroški 600.000 3.000.000

2 Spremenlj. stroški enega proizvoda 80 40

3 Količina proizvodnje 90.000 90.000

4 Celotni spremenljivi stroški 7.200.000 3.600.000

5 Cena enega proizvoda 100 100

6 Prihodki od prodaje 9.000.000 9.000.000

7 Celotni stroški (1+4) 7.800.000 6.600.000

8 Masa pokritja (6−4) 1.800.000 5.400.000

9 Stopnja pokritja (6−4)/6 20% 60%

10 EBIT (6−7) = (8−1) 1.200.000 2.400.000

11 Točka preloma (1/9) 3.000.000 5.000.000

12 Delež stalnih stroškov (1/4) 7,7% 45,5%

13 Stopnja poslovnega vzvoda (8/10) 1,5 2,25

14 Točka neobčutljivosti – PPTN 6.000.000

V položaju A (pred investicijo) je imelo podjetje večji delež spremenljivih

stroškov (7,7 %) in, zato nižjo stopnjo poslovnega vzvoda (1,25). Z

investicijo (položaj B) so stalni stroški porastli na 45,5 %, stopnja

poslovnega vzvoda pa se je povečala (na 2,25). S tem je podjetje

pridobilo možnost hitrejše rasti EBIT, hkrati pa se je povečalo tudi

tveganje, saj se je prag dobičkonosnosti dvignil s 3 na 5 mio EUR.

13 Izpeljavo enačbe 17 najdemo v: Orsag (1982, 45).

Točka neobčutljivosti poslovnega vzvoda skladno z enačbo 17 znaša 6

mio EUR. Njene značilnosti so povzete v tabeli 6.

Tabela 6: Značilnosti točke neobčutljivosti poslovnega vzvoda V EUR

Zap.

št.

Element Pred

investicijo

A

Po

investiciji

B

1 Stalni stroški 600.000 3.000.000

2 Spremenlj. stroški enega proizvoda 80 40

3 Količina proizvodnje 60.000 60.000

4 Celotni spremenljivi stroški 4.800.000 2.400.000

5 Cena enega proizvoda 100 100

6 Prihodki od prodaje – PPTN 6.000.000 6.000.000

7 Celotni stroški (1+4) 5.400.000 5.400.000

8 Masa pokritja (6−4) 1.200.000 3.600.000

9 Stopnja pokritja (6−4)/6 20% 60%

10 EBIT (6−7) = (8−1) 600.000 600.000

11 Točka preloma (1/9) 3.000.000 5.000.000

12 Delež stalnih stroškov (1/4) 11,1% 55,6%

13 Stopnja poslovnega vzvoda (8/10) 2 6

Pri prodaji v višini točke neobčutljivosti poslovnega vzvoda (6 mio EUR)

dosežemo enak EBIT (0,6 mio EUR), saj so tudi celotni stroški ob

nespremenjeni prodaji enaki. Stopnja pokritja se ne spremeni, pač pa se

poveča masa pokritja, saj mora pokriti višje stalne stroške. Točki preloma

ostajata enaki kot v tabeli 5.

V položaju A je ta dobiček dosežen z nižjim deležem stalnih stroškov

(11,1%) in zato ob nižji stopnji poslovnega vzvoda (2) ter z manjšim

tveganjem kot v položaju B. Slednji pa ima višjo stopnjo poslovnega

vzvoda (6) in zato možnost hitrejšega povečevanja EBIT s povečanjem

obsega prodaje.

Na podlagi tega lahko povzamemo, da je v intervalu od točke preloma do

točke neobčutljivosti zaradi nižjega tveganja smotrno ostati pri nižjem

deležu stalnih stroškov. Pri pričakovani večji prodaji, kot je v točki

neobčutljivosti, pa je smotrno povečanje deleža stalnih stroškov

(investiranje), saj se s tem (ob višji SPV) pridobi možnost hitrejšega

povečevanja EBIT.14

14 Več o alternativnih rešitvah s pomočjo poslovnega vzvoda v Needles (2002, 895).

6 Poslovni vzvod in denarni tok

Poudariti moramo, da poslovanje pod točko preloma ne pomeni

samodejnih problemov s plačilno sposobnostjo. Vsi stalni stroški namreč

še ne pomenijo izdatkov, čeprav tudi vsi prihodki še ne pomenijo

takojšnjih prejemkov. Če podjetje v okviru stalnih stroškov na primer ne

pokriva amortizacije, sicer posluje z izgubo, ki pa pri nereinvestirani

amortizaciji še ne pomeni poslabšanja kratkoročne plačilne sposobnosti.

Če zato v enačbi 9 zmanjšamo stalne stroške na stalne izdatke, dobimo iz

točke preloma, točko pokritja poslovnih izdatkov (operating cash flow

break-even point) s predpostavko, da spremenljivi stroški pomenijo tudi

spremenljive izdatke. Tedaj govorimo o poslovnem vzvodu denarnega

toka (operating cash flow leverage)

Če je amortizacija (Am) pomemben znesek v stalnih stroških, je smotrno

oceniti vpliv spremembe obsega prihodkov od prodaje na čisti denarni tok

iz poslovanja (operating cash flow). Točka pokritja poslovnih izdatkov

(TPPI) je tisti obseg prihodkov od prodaje, pri katerem je čisti denarni tok

iz poslovanja enak nič. Ocenimo jo na naslednji način:15

FS − T · Am/(1 – T) TPPI = ----------------------------. (18) PP − VS

Prav tako lahko ocenimo stopnjo poslovnega vzvoda denarnega toka –

SPVDT (degree of operating cash flow leverage):16

PP − VS SPVDT = ----------------------------------------. (18) PP – VS − FS + T · Am/(1 – T)

Seveda tudi SPVDT (kot SPV) deluje v obe smeri: v zmanjšanje ali

povečanje denarnega toka v odvisnosti od zmanjšanja ali povečanja

prihodkov od prodaje. S tem se povečuje ali zmanjšuje tudi tveganje

plačilne sposobnosti podjetja.

Povečanje tveganja ob višjem poslovnem vzvodu je zato posredno

povezano s potrebo po večjem obsegu lastniškega financiranja podjetja.17

15 Izpeljavo enačbe 18 najdemo v Rao (1987, 196), vendar je v števcu formule tiskarska

napaka (plus namesto minus). 16 Izpeljavo enačbe 19 najdemo v Rao (1987, 197). 17 Več o strukturi financiranja podjetja v Bergant (2010, 27).

7 Uporaba računovodskih podatkov

Do zdaj smo obravnavali poslovni vzvod s predpostavko, da razpolagamo

z ustreznimi podatki za izračun informacij s pomočjo prikazanih

obrazcev. V praksi pa so drugačni pogoji. Kategorije iz predpisanega

izkaza poslovnega izida (ZGD-1-UPB3, 2009, člen 66, drugi odstavek) ne

ustrezajo v celoti čistim kategorijam v obravnavanih formulah. Še manj

ustreza izkaz, izdelan skladno s tretjim odstavkom citiranega člena ZGD.

V nadaljevanju bomo zato opozorili na nekatere popravke, ki so potrebni,

da bi dobili koristne rezultate pri analiziranju ali načrtovanju s pomočjo

poslovnega vzvoda.

V zvezi s prihodki od prodaje (PP) naj opozorimo, da so le del poslovnih

prihodkov, slednji torej niso ustrezna kategorija za oceno poslovnega

vzvoda. Od PP so večji za spremembo vrednosti zalog, usredstvene lastne

proizvode in storitve ter za druge prihodke, ki poleg prevrednotovalnih

prihodkov vsebujejo tudi subvencije, premije, dotacije in podobno. Če

lahko del premij vežemo na obseg poslovanja, v tej višini povečamo tudi

kategorijo prihodkov od prodaje za namen izračunavanja poslovnega

vzvoda. Običajno torej ostajamo pri čistih prihodkih od prodaje, vendar

povečanih za prihodke od usredstvenih lastnih proizvodov, kajti stroški

teh proizvodov so zajeti v celotnih stroških podjetja.

Več problemov je pri opredelitvi stalnih in spremenljivih stroškov. Če

izhajamo iz postavk izkaza poslovnega izida, bodo ocene teh stroškov le

približne, kar lahko zmanjšuje koristnost izračunov. Ta približnost je

posledica predvsem dveh dejavnikov:

1. posamezne postavke v izkazu poslovnega izida so seštevki

stroškov po drugih sodilih ne pa z vidika njihove občutljivosti na

obseg poslovanja;

2. vsi stroški se ne spreminjajo linearno.

Ob upoštevanju postavke iz drugega odstavka 66. člena ZGD lahko med

spremenljive stroške štejemo:

nabavno vrednost prodanega blaga in materiala ter stroške

porabljenega materiala,

stroške storitev.

Med stalne stroške pa lahko štejemo:

stroške dela,

amortizacijo.

Na ta način so celotni stroški za izračun poslovnega vzvoda praviloma

nižji od stroškov oziroma odhodkov v izkazu poslovnega izida.

Če razpolagamo s podrobnejšimi podatki, lahko med spremenljive stroške

štejemo na primer tudi:

stroške predmetov dela (osnovni izdelavni in pomožni oziroma

potrošni material),

nabavna vrednost trgovskega blaga,

stroške storitev, ki so vezani neposredno na obseg proizvodnje

(npr. prevozi, stroški kontrole),

spremenljive stroške nabave,

spremenljive stroške skladiščenja,

spremenljive stroške prodaje,

spremenljive splošne stroške,

spremenljivi del amortizacije (npr. funkcionalna amortizacija),

spremenljivi del stroškov dela.

Temu primerno bodo opredeljeni stalni stroški.

Če razpolagamo z ustreznimi podatki, med stroške ni treba šteti stroškov

usredstvenih proizvodov, ni pa jih treba zajeti niti med prihodki.

Ob upoštevanju zgornjih popravkov podatkov za izračun poslovnega

vzvoda ugotovimo, da se bo izračunani EBIT razlikoval od dobička pred

odbitkom obresti in davkov, ki bi ga izračunali iz izkaza poslovnega izida.

To pomeni, da je EBIT analitična kategorija, ki služi samo za namene

analiziranja in načrtovanja sprememb dobička v povezavi s spremembami

prihodkov od prodaje.

V zvezi s spremenljivostjo stroškov je koristno upoštevati, da vsi

spremenljivi stroški niso sorazmerno spremenljivi in stalni stroški niso

vedno stalni.

1. Stalne stroške ločimo na (Kavčič et al., 2007, 36):18

neomejene stalne stroške (absolutno stalne):

o preudarno nastali (diskrecijski) stalni stroški,

o nujni stalni stroški,

omejene stalne stroške (relativno stalne) pri danih

zmogljivostih.

2. Spremenljive stroške ločimo na (ibid.):

18 Škerbic dodaja še neizkoriščene (jalove) stalne stroške zaradi neoptimalno

izkoriščenih zmogljivosti (Škerbic, 1990, 136).

sorazmerno spremenljive (proporcionalne) stroške,

napredujoče spremenljive (progresivne) stroške,

nazadujoče spremenljive (degresivne) stroške.

Različnost gibanja posameznih vrst stroškov ima za posledico nelinearna

gibanja celotnih stroškov podjetja. Načeloma lahko gibanje celotnih

stroškov (njihova krivulja je konkavna) ločimo na tri področja (Škerbic,

1990, 151):

področje upadanja (degresije),

področje optimalnosti,

področje naraščanja (progresije).

Vidimo, da so premice, ki smo jih pokazali na sliki 1, v resnici krivulje

oziroma lomljene črte. Temu primerno je treba upoštevati tudi izračune

poslovnega vzvoda. To pomeni, da prikazani obrazci veljajo na

razmeroma ozkem intervalu spremembe obsega poslovanja. Zato si

pomagamo z nelinearno analizo točke preloma, s katero ne ugotavljamo

samo praga dobičkonosnosti, temveč tudi točko maksimalnega dobička

(Rao, 1987, 168).

7 Prednosti in slabosti informacij o poslovnem vzvodu

Pomembnost poslovnega vzvoda izhaja predvsem iz njegovih osnovnih

značilnosti, ki temeljijo na degresivnosti stalnih stroškov glede na obseg

poslovanja. Poslovni vzvod namreč:

multiplikatorsko povečuje učinek sprememb v obsegu prihodkov

od prodaje in kaže na različno stopnjo občutljivosti poslovnega

sistema na različnih ravneh poslovanja, s tem je neposredno

povezan z razvojno politiko podjetja;

omogoča določiti obseg poslovanja, ki prinaša dobiček, kar ga

povezuje z zahtevo po oceni ustreznega povpraševanja in s tržnimi

zakonitostmi, tako v pogledu cene, kot tudi količine;

poudarja razmerje med stalnimi in spremenljivimi stroški ter na ta

način opozarja na pomembnost obvladovanja stroškov, hkrati pa

kaže na možnost različne strukture stroškov in s tem na možnost

odločanja o različni strukturi trošenja prvin v poslovanju;

povezuje obseg poslovanja s tveganjem in s temu ustreznim

deležem lastniškega financiranja poslovanja;

omogoča uporabo statistične regresijske analize stroškov (Rao,

1987, 169;

omogoča grafično ponazoritev, ki se lahko uporablja tako pri

analiziranju, kot tudi pri predračunavanju oziroma načrtovanju

poslovnega rezultata; 19

z obrazci in grafično predstavitvijo nekoliko poenostavlja analizo

občutljivosti poslovnega sistema.

Načelo poslovnega vzvoda lahko uporabljamo tako na ravni podjetja, kot

tudi na nižjih ravneh, kot so posamezne proizvodne organizacijske enote,

proizvodni programi, projekti in posamezne vrste oziroma skupine

proizvodov.

Zaradi naštetih lastnosti je poslovni vzvod koristno orodje za načrtovanje

v malih podjetjih, še posebno pa za prve ocene podjetniških idej in

poslovnih načrtov (Scarborough, Zimmerer, 1996, 310).

Analiza poslovnega vzvoda pomaga pri odločitvah o povečanju obsega

poslovanja tudi v večjih podjetjih, saj dodatno osvetljuje projekcije

stroškov in prodaje (Rao, 1987, 165).

Prav tako si z analizo poslovnega vzvoda lahko pomagamo pri odločitvah

o novih proizvodih ali pa pri odločitvah o morebitnih spremembah

tehnologije (Rao, ibid.).

Uporaba poslovnega vzvoda pa ima tudi omejitve. Med-nje lahko štejemo

zlasti naslednje:

informacije o poslovnem vzvodu nujno pomenijo neko

poenostavljanje dejanskega stanja, saj ne upoštevajo vseh

dejavnikov v podjetju (npr. kakovost izdelkov, zanesljivost

dobaviteljev, dosegljivost kadrovskih in tehničnih zmogljivosti,

delovanje ponudbe in povpraševanja);

kakovost informacij o poslovnem vzvodu je odvisna od kakovosti

uporabljenih podatkov, kar je tudi splošna značilnost

računovodskih informacij;

večje število proizvodov otežuje analiziranje (Helfert, 1987, 172);

ugotovili smo že, da razmerja praviloma niso linearna kar omejuje

analizo poslovnega vzvoda na ozek interval sprememb v obsegu

poslovanja oziroma zahteva kompleksnejši pristop;

potrebno je razmeroma natančno merjenje oziroma spremljanje

stalnih in spremenljivih stroškov, v nekaterih primerih pa njihovo

19 Več o uporabi grafičnega prikazovanja poslovnega vzvoda v Ranković (1989, 211),

Filipič (1992, 86), Domainko (1972, 32) in Needles et al. (2002, 889).

razlikovanje ni preprosto; potrebno je torej razmeroma razvito

stroškovno računovodstvo;

predpostavka poslovnega vzvoda je, da se proizvajalnost

poslovanja ne spreminja, kar ni vedno skladno z dejanskim

stanjem;

predpostavka je tudi, da je proizvodnja približno enaka prodaji;

predpostavka nespremenljivosti prodajnih cen in spremenljivih

stroškov proizvodov ni vedno realna

Na podlagi dosedanjega prikaza lahko ugotovimo, da je poslovni vzvod

pomembno orodje analiziranja in načrtovanja, vendar ga je treba

uporabljati v okviru njegove izrazne moči in upoštevati njegove omejitve.

Njegovo delovanje je tesno povezano z delovanjem finančnega vzvoda, ki

pa ga bomo obravnavali v naslednji številki revije.

LITERATURA IN VIRI

Bergant, Živko (2011): Osnove analize poslovanja. Druga, dopolnjena izdaja.

Ljubljana: Inštitut za poslovodno računovodstvo.

Bergant, Živko (2010): Struktura kapitala in plačilna sposobnost podjetja.

Poslovodno računovodstvo, št. 4/2010, str. 14−34.

Brigham F., Eugene in Gapenski C., Louis in Daves R., Phillip (1999):

Intermediate Financial Management. Šesta izdaja. Orlando: The Dryden Press.

Domainko, Dragutin (1972): Ekonomika i organizacija industrijskih poduzeća.

Zagreb: Narodne novine.

Dudycz Tadeusz (2006).: The Different Faces of Leverage. Pridobljeno (oktober

2011): http://ssrn.com/abstract=950554.

Filipič Peter (1992): Analiza praga pokritja stroškov kot orodje usmerjanja

podjetja k dobičku. Slovenska ekonomska revija št. 1/1992, str. 82−92.

Helfert A. Erich (1987): Techniques of Financial Analysis. Šesta izdaja.

Homewood: IRWIN.

Investopedia: Operating leverage. Pridobljeno (november, 2011):

http://www.investopedia.com/terms/o/operatingleverage.asp#axzz1cGlqqn9c.

InvestorWords: Operating leverage. Pridobljeno (november, 2011):

http://www.investorwords.com/3462/operating_leverage.html.

Jadhav Sachin: Operating leverage. Pridobljeno (november, 2011):

http://en.wikipedia.org/wiki/Operating_leverage#Definition.

Kavčič, Slavka in Klobučar Mirovič, Nada in Vidic, Darjana (2007): Poslovodno

računovodstvo. Ljubljana: Ekonomska fakulteta.

Needles E., Belverd in Powers, Marian in Crosson V., Susan (2002): Financial

& Managerial Accounting. Boston: Houghton Mifflin Company.

Pareja I., Velez (2010).: Leverage, Operating, Financial and Total. Pridobljeno

(november 2011):

http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1641494.

Orsag, Silvije (1982): Poslovna i finansijska poluga u poslovanju kapitalističkog

poduzeća. Zagreb: Računovodstvo i finansije št. 5/1982, str. 39−47.

Ranković M., Jovan (1989): Upravljanje finansijama preduzeća. Beograd:

"Centar" Beograd.

Rao K. S., Ramesh (1987): Financial Management. Concepts and Applications.

New York: Macmillan Publishing Company.

Scarborough M., Norman in Zimmerer W. Thomas (1996): Effective Small

Business Management. New Jersey: Prentice Hall inc.

Smart B., Scott in Megginson L., William in Gitman J., Lawrence (2004):

Corporate Finance. Ohio: Thomson Learning.

Škerbic, Majda in Rebernik, Miroslav (1990): Ekonomika podjetja. Ljubljana:

Gospodarski vestnik.

Turk, Ivan (2004): Pojmovnik računovodstva, financ in revizije. Ljubljana:

Slovenski inštitut za revizijo.

Zakon o gospodarskih družbah (ZGD -1-UPB3). Prečiščeno besedilo. Ur. list

RS, št. 65/2009 s 14. avgusta. 2009.