Uvodni as

Udzbenici koji se koriste tokom ove kolske godine su:Fizika za III razred gimnazije, Milan RaspopoviZbirka zadataka i testova iz fizike za III razred gimnazije, N.Kadelburg, K. PaniUenik je obavezan da ima svesku na svakom asu!

Nastavne teme koje se po planu i programu ove kolske godine obrauju su:

-Elektromagnetna indukcija

-Harmonijske oscilacije

-Naizmenina struja

-Talasi u mehanici

-Akustika

-Elektromagnetni talasi

-Talasna optika

-Disperzija i apsorpcija svetlosti

-Geometrijska optika

-Fotometrija

-Optiki instrumenti

Ponavljanje gradiva drugog razreda neophodnog za razumevanje pojma

elektromagnetne indukcije:

elektrino i magnetno polje (kako nastaju i koje ih fizike veliine opisuju), jednosmerna

struja i elementi strujnog kola (izvor, otpornik, kondenzator, solenoid).

Pojam elektromagnetne indukcije

Magnetno polje se stvara ne samo oko stalnih magneta i namagnetisanih tela, ve i oko

provodnika kroz koji tee elektrina struja. Ersted je prvi eksperimentalno pokazao vezu

izmeu elektrinih i magnetnih pojava. Za odreivanje smera linija magnetnog polja koje

se formira oko pravolinijskog provodnika koristi se pravilo desne ruke.

Majkl Faradej je eleo da postigne obrnut sluaj tj.da pretvori magnetizam u elektricitet.

Faradej je ustanovio da se pri kretanju (pribliavanju ili udaljavanju) stalnog magneta u

zatvorenom strujnom kolu pojavljuje elektrina struja. Razlikuje se smer indukovane

struje zavisno od toga da li se magnet pribliava ili udaljava. Utvreno je da struja raste

sa poveanjem brzine kojom se magnet kree. Indukovana struja u provodniku nastaje

usled promene magnetnog polja, tj. njegovog fluksa.

Kada se magnetno polje menja, ta promena izaziva pojavu vrtlonog elektrinog polja

(moramo razlikovati ovo elektrino polje koje se opisuje krunicama od standardnog

elektrinog polja ije linije imaju poetak u pozitivno naelektrisanoj estici, a kraj u

negativno naelektrisanoj).

Specijalno, ukoliko je prisutan zatvoreni provodnik u promenljivom magnetnom polju, u

njemu e se javiti elektromotorna sila (a to znai I struja) kada doe do promene fluksa

magnetnog polja jer vrtlono elektrino polje pokree elektrone.

Jednaina do koje je doao Faradejeksperimentalnim putem je :

= - / t

gde je t vremenski interval u toku koga se deava promena magnetnog fluksa.

Negativan znak je u vezi sa Lencovim pravilom .

Elektromagnetna indukcija i Lorencova sila

Elektromagnetna indukcija je pojava elektromotorne sile u provodniku a nastaje na dva

naina

1. Provodnik miruje a magnetno polje se menja

2. Provodnik se kree u stalnom magnetnom polju

U sluaju provodnika iji su polovi spojeni, a koji se kree u magnetnom polju indukcije B

stalnom brzinom v, postojanje indukcije moe se objasniti na jo jedan nain. Lorencova

sila FL=qvbsin razdvaja naelektrisanja u provodniku. Ona usmerava elektrone u

provodniku na jedan kraj provodnika pa se moe pod odreenim uslovima

(matematikom analizom donje jednaine moete videti koji su to uslovi) stvoriti

elektromotorna sila na krajevima provodnika :

= B L v sin

gde je ugao izmeu vektora brzine provodnika i vektora indukcije spoljanjeg

magnetnog polja, a L duina pokretnog dela provodnika. Ako se provodnik kree tako da

je ugao izmeu vektora brzine I vektora magnetne indukcije jednak devedeset stepeni

vrednost indukovane EMS je maksimalna = B L v . Ako se provodnik kree paralelno

sa linijama sila magnetnog polja ne dolazi do indukovanja EMS u provodniku jer je tada

sinus jednak nuli.

http://www.fizika.info/pojmovi/magnetno_polje.pdfhttp://www.fizika.info/pojmovi/vrtlozno_elektricno_polje.pdfhttp://www.fizika.info/pojmovi/vrtlozno_elektricno_polje.pdfhttp://www.fizika.info/pojmovi/vrtlozno_elektricno_polje.pdfhttp://www.fizika.info/pojmovi/elektromotorna_sila.pdfhttp://www.fizika.info/pojmovi/fluks_polja.pdfhttp://www.fizika.info/pojmovi/fluks_polja.pdfhttp://www.fizika.info/pojmovi/elektron.pdfhttp://www.fizika.info/pojmovi/elektron.pdfhttp://www.fizika.info/pojmovi/lencovo_pravilo.pdfhttp://www.fizika.info/pojmovi/elektromagnetni_talasi.pdfhttp://www.fizika.info/pojmovi/brzina.pdfhttp://www.fizika.info/pojmovi/lorencova_sila.pdfhttp://www.fizika.info/pojmovi/lorencova_sila.pdfhttp://www.fizika.info/pojmovi/lorencova_sila.pdf

Elektromagnetna indukcija u pokretnom provodniku

U sluaju provodnika koji se kree u magnetnom polju indukcije B stalnom

brzinom v, postojanje indukcije moe se objasniti na jo jedan nain. Delovanjem

Lorencove sile na elektrone u provodniku moe se pod odreenim uslovima

stvoriti elektromotorna sila na krajevima provodnika :

= B L v sin

gde je ugao izmeu vektora brzine provodnika i vektora indukcije spoljanjeg

magnetnog polja, a L duina pokretnog dela provodnika.

Pojava elektromagnetne indukcije u nepoktretnom provodniku

Faradej je eksperimentalno otkrio da se pri kretanju (pribliavanju ili udaljavanju)

stalnog magneta u zatvorenom strujnom kolu pojavljuje elektrina struja.

Razlikuje se smer indukovane struje zavisno od toga da li se magnet pribliava ili

udaljava. Utvreno je da struja raste sa poveanjem brzine kojom se magnet

kree. Indukovana struja u provodniku nastaje usled promene magnetnog polja,

tj. njegovog fluksa. Kada se magnetno polje menja, ta promena izaziva pojavu

elektrinog polja.Ukoliko je prisutan zatvoreni provodnik u promenljivom

magnetnom polju, u njemu e se javiti elektromotorna sila (a to znai I struja)

kada doe do promene fluksa magnetnog polja jer elektrino polje pokree

elektrone. Jednaina do koje je doao Faradej eksperimentalnim putem je :

= - / t

gde je t vremenski interval u toku koga se deava promena magnetnog fluksa.

Izrada zadataka : Faradejev zakon

Na grafiku je data promena fluksa sa vremenom. Analizom grafika skiciraj grafikzavisnosti elektromotorne sile od vremena.

Reenje

Na grafiku je data promena fluksa sa vremenom. Analizom grafika skiciraj grafikzavisnosti elektromotorne sile od vremena.

Lencovo pravilo

Lencovo pravilo pokazuje u kakvom smeru e tei struja u zatvorenom

provodniku prilikom njene indukcije zbog promene magnetnog fluksa kroz

zatvoreni provodnik . Ako se poveava fluks spoljanjeg magnetnog polja, smer

struje bie takav da njeno magnetno polje bude suprotno usmereno u odnosu na

spoljanje polje i elektromotorna sila ima negativnu vrednost.

Znai, zapaamo postojanje 2 razliita magnetna polja. U sluaju smanjenja

magnetnog fluksa stvar je obrnuta.

.

U solenoidu na slici ce se indukovati EMS u skladu sa Lencovim pravilom

tako da se kompenzuje promena magnetnog fluksa.

Samoindukcija

Nastajanje elektromotorne sile u provodniku usled promene jacine struje u

njemu naziva se samoindukcija. Ova pojava je zanemarljiva kod pravolinijskog

provodnika a izraena je kod kalema tj.solenoida, U svakom provodniku kroz koji

protie promenljiva struja javlja se elektromotorna sila u skladu sa Lencovim

pravilom.

Es = - L i / t

gde je L koeficijent samoindukcije provodnika i on zavisi od oblika i veliine

kalema, materijala od koga je napravljen I broja namotaja.

Jedinica za koeficijent samoindukcije L je henri H.

Kada se poveava jaina struje u provodniku, indukovana EMS ima takav smer

da njena struja tee u suprotnom smeru. U sluaju da se smanjuje jaina struje

u provodniku, EMS e proizvesti struju istog smera.

Detektori za metal koriste ovu pojavu dok otkrivaju nevidljive metalne predmete.

Meusobna indukcija

Ova pojava se deava izmeu dva kalema izmeu kojih moe biti vazduh ili

gvoe. Promena jaine struje u prvom kalemu dovodi do pojave elektromotorne

sile u drugom kalemu.

Em = - M i / t

gde je M koeficijent meusobne indukcije. Na principu meusobne indukcije

funkcioniu transformatori. Jedinica za koeficijent meusobne indukcije M je

henri H.

Izrada zadataka elektromagnetna indukcija i samoindukcija

1. Provodnik duine 0,5 m kree se brzinom 10 m/s normalno na linije indukcije

magnetnog polja. Kolika je magnetna indukcija polja ako na krajevima nastaje

razlika potencijala 0.02 V?

Reenje: B=4 mT

2.Kalem induktivnosti 3 H ukljuen je na EMS 1.5 V. Posle koliko vremena od

prikljuivanja na izvor e struja u kolu biti 50 A?

Reenje: Vreme 100 s

3.Kruni ram poluprenika 0.4m nalazi se u homogenom magnetnom polju. Linije

magnetnog polja su normalne na ravan prstena a magnetna indukcija polja

ravnomerno opadne od 100 T do nule za 4 s. Izraunaj indukovanu EMS u

ramu.

Reenje: E= 12.56 eV

4.Antena kosmikog broda ima duinu 50cm. On se kree pod uglom od 300 u

odnosu na linije sila magnetnog polja indukcije 20 T pri emu se u anteni

indukuje EMS od 80 mV. Kolika je brzina kosmickog broda?

Reenje: 16 km/s

5. Kroz kalem koeficijenta samoindukcije 5mH menja se jaina struje brzinom 3

A/s. Koliki je napon samoindukcije na krajevima kalema?

Reenje :Napon je 15mV.

Oscilatorno kretanje

Periodino kretanje je takvo kretanje koje se ponavlja na isti nain posle odreenogvremena ( na pr. okretanje Zemlje oko svoje ose ili njena revolucija oko Sunca).Ako se periodino kretanje vri oko ravnotenog poloaja, as u jednom, as u drugomsmeru nazivamo ga oscilatornim. U ovu kategoriju kretanja spadaju kretanje klipa uautomobilskom motoru, oscilovanje ice na gitari ili violini kada se pobudi, oscilovanjemolekula vazduha u duvakim instrumentima, oscilovanje membrane zvunika ilimembrane mikrofona, naizmenina struja ...

Period oscilovanja T je vreme potrebno da se izvri jedna puna oscilacija.Frekvencija oscilovanja f je broj oscilacija u jedinici vremena.

Linearni harmonijski oscilator (LHO) je svako telo koje osciluje periodino (oscilacijese opisuju harmonijskim-trigonometrijskim funkcijama) du jednog pravca. Kao primerLHO posmatraemo telo mase m privreno za metalnu elastinu oprugu koeficijentaelastinosti k koje moe da klizi oko ravnotenog poloaja po horizontalnoj podlozi beztrenja..Uslovi da bi doslo do harmonijskog oscilovanja:-dovoljno energije da se oscilator pokrene iz ravnotenog poloaja-da deluje neka povratna (restituciona) sila koja ce oscilator vraati ka ravnotenompoloaju. Primer: elastina sila Fel=-kx

Period oscilovanja LHO zavisi od mase oscilatora I koeficijenta elastinosti k.

k

mT 2

Jednaina harmonijskog oscilovanja glasi :

x = x0 sin(t +0)

x - elongacija oscilatora;x0 - amplituda oscilatora;- kruna frekvencija0 poetna faza oscilovanja.

Elongacija oscilatora je trenutno rastojanje od ravnotenog poloaja.Amplituda oscilatora je maksimalno rastojanje od ravnotenog poloaja.

T=1/f w= 2f w=2/T

T= t/n N je broj oscilacija

Ukupna energija linearnog harmonijskog oscilatora (LHO) jednaka je sumi kinetike ipotencijalne energije tela koje osciluje. Vrednost ukupne mehanike energije ostajekonstantna tokom vremena i srazmerna je kvadratu amplitude oscilovanja. Kinetika ipotencijalna energija.(Ek I Ep) tela koje osciluje naizmenino prlaze jedna u drugu.

Brzina LHO rauna se jednainom :

v = v0cos(t +0) = x0 cos(t +0)

v - brzina oscilatora u trenutku t ; v0 - najvea (amplitudna) vrednost brzine oscilatora ;(t +0) - faza oscilovanja oscilatora.

Ubrzanje LHO je dato jednainom :

a = - a0sin(t +0) = - x0 2 sin(t +0)a - ubrzanje oscilatora u trenutku t ;a0 - njegovo najvee (amplitudno) ubrzanje ;(t +0) faza oscilovanja oscilatora.

Energija klasinog linearnog harmonijskog oscilatora ostaje konstantna tokom vremenajer energija prelazi iz jednog oblika u drugi naizmenino.Data je jednainom :

E = Ek + Ep = mv2 / 2 + kx2 / 2 = kx02 / 2 = mx022 / 2=const.

k je koeficijent elastinosti opruge, m je masa tela koje osciluje.

Primer: Izvesti formulu za period oscilovanja dve spregnute opruge koeficijenataelastinosti k1 I k2 I tela mase m.

F = -kuk x kuk = k1 k2/(k1 + k2) = (k1 k2/(m(k1 + k2)))

T = 2 ((m(k1 + k2)/k1 k2))

Izrada zadataka LHO

Jednaina harmonijskog oscilovanja glasi :

x = x0 sin(t +0) x - elongacija oscilatora;x0 - amplituda oscilatora; - kruna frekvencija ,0 poetna faza oscilovanja.

1. Napisati izraz za harmonijsko oscilovanje ako je amplituda 4 cm, period 3s apoetna faza 30.

Reenje: x = 4*10-2 sin(2/3 t + 30)

2. Kako glasi jednaina kretanja estice koja harmonijski osciluje sa amplitudom7cm, a u jednom minutu napravi 120 punih oscilacija? Poetna faza je 90.Nacrtati grafik kretanja.

Reenje: x = 7*10-2 sin(4 t + 90)

3.Kada je elongacija tela 0,06 m, ubrzanje tela je 1,2 m/s2. Koliki je periodoscilovanja tela?

Reenje: T= 1,4 s

4. O elastinu oprugu okaen je teg od 1kg. Kolika je frekvencija oscilovanja akosila od 10 N istegne oprugu za 5 cm ?

Reenje: f = 2.25 Hz

5. Telo osciluje frekvencijom 1Hz i amplitudom 5 cm. Odrediti maksimalnukinetiku energiju tela ako je njegova masa 10 g.

Reenje: Ekmax = 5*10-4 J

Matematiko klatno

Matematiko klatno je telo zanemarljive mase okaeno o neistegljivu nit.Dimenzije tela su mnogo manje od duine neistegljive niti pa se zanemaruju.Kuglica osciluje u vertikalnoj ravni pod uticajem komponente sile tee.Period oscilovanja matematikog klatna rauna se kao:

T = 2g

l

gde je l duina klatna, a g vrednost gravitacionog ubrzanja koje zavisi odgeografskog poloaja. Ako skratimo duinu klatna, smanji nam se periodoscilovanja.

F = -m g sin sin x/L F = -m g x/L

Gravitaciona sila moe da se razloi u dve komponente, od kojih jedna samozatee konac , a druga, aktivna, ubrzava telo. Aktivna komponenta ubrzava teloka ravnotenom poloaju i predstavlja povratnu silu. Oscilovanje matematikogklatna moe se smatrati harmonijskim samo u sluaju malih amplituda(ugao otklona ne sme biti vei od pet stepeni). Tada se udaljenje od ravnotenogpoloaja i povratna sila skoro sasvim poklapaju po pravcu, suprotnog su smera ipovratna sila je srazmerna udaljenju.

Fiziko klatno

Kao fiziko klatno tretiramo svako vrsto telo koje osciluje oko horizontalne ose pod

delovanjem komponente sile tee. Period oscilovanja raunamo kao:

T = 2mgd

I

gde je I moment inercije u odnosu na osu oko koje osciluje klatno, m je masa klatna, a d

udaljenost centra mase od ose oscilovanja. Kad izjednaimo ova dva momenta, dolazimo do

izraza za period oscilovanja fizikog klatna.

M = -m g d sinM = I

Redukovana duina fizikog klatna jednaka je duini niti kod takvog matematikog klatna

koje ima isti period oscilovanja kao I dato fiziko klatno. Primer fizikog klatna su nam klatna u

starinskim asovnicima. Fiziko klatno se jo naziva I torziono klatno zbog efekta torzije u

njegovom kretanju. Uz pomo njega moemo izraunat vrednost ubrzanja sile zemljine tee na

razliitim lokacijama jer se sve ostale veliine u izrazu za period mogu precizno odrediti.

Elektromagnetne oscilacije

Analogno mehanikim postoje I elektromagnetne oscilacije. To su procesi ije se neke elektrine

I magnetne karakteristike ponavljaju periodino u vremenu. Najjednostavniji sistem u kojem se

ogu pojaviti slobodne elektromagnetne oscilacije sastoji se iz kondenzatora I kalema. Takav

sistem se naziva oscilatorno kolo.

Prvo se kondenzator naelektrie prikljuivanjem njegovih ploa za izvor jednosmerne struje to je

analogno dovoenju LHO u amplitudni poloaj. Tada se kondenzator odvoji od izvora I tada

elektrino polje kondenzatora ima maksimalnu energiju. U tom trenutku poinje pranjenje

kondenzatora odnosno proticanje struje kroz kalem. Struja postepeno raste zato to dolazi do

pojave EMS samoindukcije u kalemu koja spreava trnutno dostizanje maksimalne struje. U

toku tog procesa dolazi do pretvaranja energije elektrinog polja u energiju magnetnog polja.

Kada struja u kalemu dostigne maksimalnu vrednost, kondenzator nam se ispraznio. Tada je

energija elektrinog polja jednaka nuli dok je energija magnetnog polja maksimalna . Sada kalem

igra ulogu izvora sa svojom strujom samoindukcije tako da ponovo poinje punjenje

kondenzatora ali sa suprotnim polaritetom ploa u odnosu na poetni trnutak. Komdenzator se

puni dok magnetno polje u kalemu ne postane jednako nuli. Nakon toga se kondenzator ponovo

prazni kroz kalem ali sada struja ima suprotan smer. Usled ponovnog procesa samoindukcije u

kalemu oscilatorno kolo se dovodi u poetno stanje. Periodino pretvaranje energije elektrinog

polja u energiju magnetnog polja I obrnuto predstavlja elektromagnetne oscilacije sa periodom:

T= 2 LC

Na slici je prikazana analogija mehanikih I elektromagnetnih oscilacija I procesi opisani u tekstu.

Izrada zadataka:klatna

1. Frekvencija oscilovanja matematikog klatna je 4Hz. Za koliko treba skratiti klatnoda bi se njegova frekvencija poveala 1,5 puta?

Reenje: 8,8 mm

2. Period oscilovanja matematikog klatna na Zemlji iznosi 1s. Za koliko je duiperiod tog klatna na Mesecu? Poluprenik Zemlje je 6,4 * 106m, masa Zemlje je6*1024 kg, poluprenik Meseca 1,76 *106 m a masa Meseca 7,3 * 1022kg.

Reenje:1,49 s

3. Koliki je period oscilovanja matematikog klatna duine 1m ako se nalazi u liftuije je ubrzanje 1m/s2, usmereno:

a) navieb) nanie

Reenje: a) T=1,89s i b) T=2,09s

4. Homogeni metalni tap duine 50 cm moe da vri male oscilacije u vertikalnojravni oko ose koja prolazi kroz jedan njegov kraj. Koliki je period oscilovanjatapa?

Reenje: T=1,15s

5. Homogena metalna kugla poluprenika R osciluje oko ose koja se poklapa satangentom na njenu povrinu. Za 50 s kugla napravi 30 oscilacija. Koliki jepoluprenik kugle? Moment inercije kugle u odnosu na teinu osu je 2/5mR2.

Reenje: T=0,5s

6. Na nivou mora sekundno klatno perioda 2s ima duinu 992, 29 mm. Kolika bi bilanjegova duina na nadmorskoj visini od 1,5 km? Zemljin poluprenikje 6370 km.

Reenje: l=991,82 mm

7. asovnik sa klatnom pokazuje tano vreme na mestu gde je g=9,81 m/s2 . Nanekoj veoj visini taj asovnik kasni 10 s dnevno. Izraunati ubrzanje Zemljine teena toj visini.

Reenje: g=9, 8077 m/s2

8. Homogeni metalni tap moe da vri male oscilacije u vertikalnoj ravni oko osekoja prolazi kroz jedan njegov kraj. Moment inercije tapa je 0,042 kgm2. Kolikaje masa tapa ako je period oscilovanja 1,15 s?

Reenje: m=0,5 kg

Priguene oscilacije

Kada oscilatorni sistem ne bi gubio energiju posredstvom trenja, otpora vazduha,pretvaranjem njegove energije u druge oblike energije onda se amplituda slobodnihoscilacija ne bi menjala u toku vremena. U tim idealizovanim uslovima oscilator bioscilovao sa konstantnom amplitudom neogranieno dugo. Takve oscilacije se zovuslobodne nepriguene (neamortizovane) oscilacije.

Kod realnih oscilatora uvek postoje razni gubici energije pa se amplituda takvogoscilovanja postepeno smanjuje dok ne iezne. Oscilacije su priguene(amortizovane) ako se amplituda smanjuje postepeno usled gubitka energije. Raznioblici ovakvih oscilacija mogu se dobiti pomou oscilatora koji predstavlja teloobeeno o oprugu i uronjenu u tenost, u kojoj telo prlikom kretanja stvara trenje paoscilator brzo izgubi energiju. Priguene oscilacije se deavaju kod amortizera.

Ftr = -v r r faktor proporcionalnosti

Drugi Njutnov zakon za priguene oscilacije :

m a = -k x - Ftr

Grafiko predstavljanje priguenih oscilacija:

Prinudne oscilacije

Realni oscilator gubi energiju tokom svog kretanja. Oscilator se moe odravatiu stanju oscilovanja i pomou neke spoljanje periodine sile. Intenzitet teperiodine sile se isto menja po sinusnom zakonu . Ovakve oscilacije se nazivajuprinudne oscilacije I one se vre frekvencijom prinudne sile.

F(t) prinudna sila

F=F0sinwt w=2f

Ako primenimo drugi Njutnov zakon na kretanjeoscilatora:

m a = F(t) - v r - k x

Rezonancija

Kada telo osciluje, amplituda njegovih oscilacija moe dobiti izuzetno velikuvrednost ukoliko se frekvencija spoljanje prinudne sile (rezonantna frekvencija)poklopi sa sopstvenom frekvencijom oscilatora. U tom sluaju predaja energijeod spoljanje sile ka oscilatoru je maksimalna.Ako je frekvencija prinudne sile bliska sopstvenoj frekvenciji oscilatora, s obziromda oscilator stalno prima energiju, njegova energija mora da raste, a amplitudese jako poveavaju. Ova pojava naziva se rezonanca. Kada su amplitudenajvee, nastaju rezonantne frekvencije. Amplitude e biti najvee kada jeimenilac u izrazu (1) najmanji.

-x0 2 sin(t + 0) + 2 x0 cos(t + 0) + 02 x0 sin(t +0) = F0/m sint

(1) x0 = F0/(m ((02 - 2)2 + 4 2 2)

-4 (02 - 2) = -8 2 => 02 - 2 = 2 2 => 2 = 02 2 2 =>=> = (02 2 2) Uslov za rezonanciju

Primeri:Operska pevaica moe kao izvor prinudne sile izazvati naglo poveanjeoscilovanja estica ae ukoliko frekvencija njenog glasa zadovolji uslov zarezonanciju.Odabir signala u telekomunikacionim ureajima je rezonantan proces jer doantene prijemnika dolaze razni signali, a pojaava se eljeni rezonantnim kolom.

Naizmenina struja

(alternating current AC)

Naizmenina struja je struja koja periodino menja svoj smer i jainu. Naprimer, uEvropi je frekvencija ovakve struje 50 Hz to znai da struja 100 puta u toku jednesekunde promeni smer . Kao i kod jednosmerne struje, elektrino polje prekoKulonove sile usmerava elektrone. Trenutna vrednost ove struje rauna se prekojednaine :

i = I0 sin t je kruna frekvencija naizmenine struje, a I0 amplitudna (maksimalna) vrednostnaizmenine struje.Poto za praktine proraune trenutna jaina struje (ili napona) nije pogodna, uvodise efektivna vrednost jacine struje (napona).Efektivne vrednostiBilo kakvi prorauni u kolima naizmenine struje su nemogui ukoliko se koristetrenutne vrednosti EMS, struje i napona. Razlog za ovo je to se ovakve veliinestalno menjaju kada je re o njihovom intenzitetu. Zbog toga se uvode efektivnevrednosti (obratimo panju da to nisu srednje vrednosti). Primenjujui matematikukoja se ui u etvrtom razredu moe se lako pokazati da postoji veza izmeumaksimalne (amplitudne) i efektivne vrednosti jaine struje, napona i EMS:

Ieff= I0 / 2 ; Ueff = U0 / 2 ; eff = 0 / 2

Naprimer, napon u gradskoj mrei od 220 V je efektivna vrednost, a kolika jeamplitudna izraunajte sami. Prema tome, merni instrumenti (ampermetri i voltmetri)mere efektivne vrednosti ovakvih veliina.

Znai, napon od 220 V je efektivni napon gradske mree.

Jednosmerna struja protie kroz celu zapreminu provodnika dok naizmeninaiskljuivo po njegovoj povrini (zbog toga se provodnici za transport naizmeninestruje prave iznutra uplji, to postie utedu u materijalu). Zapravo, frekvencijanaizmanine struje odreuje kolika je debljina sloja provodnika koji nosi struju.Ovakva pojava ponaanja naizmenine struje poznata je kao skin efekat.U kolimajednosmerne struje elektroni teku u jednom smeru, a u kolima naizmenine strujeelektroni menjaju smer kretanja u skladu sa frekvencijom izvora EMS.

Tesla nije izmislio struju jer je ona bila poznata ljudima pre nogo to je Teslauao u svet nauke. Njegov doprinos je uvoenje polifaznog sistema struje (mi unaim kuama koristimo trofaznu).Tomas Edison je bio poznata linost u Americi, ali je njegov elektroenergetski sistemzasnovan na jednosmernoj struji izgubio bitku protiv sistema naizmenine struje kojuje osmislio jedan potpuni anonimus (doljak u Ameriku ) Nikola Tesla. Razlog jejednostavan: za napajanje jednosmernom strujom jednog kvarta u gradu bila jepotrebna jedna (termo)elektrana zbog velikih padova napona u mrei. Sistemomnaizmenine struje mogao bi da se napaja itav grad od samo jedne elektrane koja jebila prilino udaljena od potroaa. Dakle, ovde vidimo ve dve prednostinaizmenine struje.

Jednosmerna struja protie kroz provodnik jednim smerom od pozitivnog kanegativnom polu i u principu je za ljudski organizam etiri puta manje opasna odnaizmenine struje. tetno dejstvo struje na ljudski organizam zavisi od vie faktorakao to su: napon, jaina, uestalost (frekvenca), otpor tela, duina dejstva, mesto inain ukljuenja tela u strujno kolo, stanje organizma, spoljanji uslovi idr. 6 mAmoe da zaustavi srce. Smatra se da su za ivot najopasniji naponi struje od110-500V

Ta struja se naziva niskonaponska, a preko 500V visokonaponska struja. Kod strujevisokog napona povrede mogu nastati i kada se telo nae u blizini visokonaponskogprovodnika kada izmeu njih nastaje elektrini luk, a naroito pri vlanom vremenu.Pri padu visokonaponskog provodnika dalekovoda na vlanu zemlju ovek moestradati i na nekoliko koraka od provodnikStruja od 50 Hz i jaine 10 mA izaziva jak bol i skrauje miie. Meutim, Teslinevisokofrekventne struje ne samo da nisu opasne ve se koristi u pojedinimmedicinskim tretmanima. Ovakve struje zagrevaju miie jer teku po povrini tela(opet skin efekat). Objanjenje nekodljivosti temelji se na malom periodu kojikarakterie ovakve struje da bi se joni atrijuma i kalijuma pokrenuli.

Na elektrinim vodovima duina i od samo jednog kilometra padovi napona su bilipreveliki, bilo je velikih gubitaka pri transportu elektrine energije. Zatim, nije bilomogue jednim elektrinim vodom dovesti razliite napone do potroaa koji su takoneto zahtevali. Na primer, nekim fabrikama je bio potreban jedan naponski nivo zaosvetljavanje, a drugi za pokretanje motora. To je iziskivalo zasebne vodove, to jepak znaajno poveavalo trokove prenosa ovog sve vie traenog vida energije.

GENERATOR

Bez obzira da li se elektrina energija dobija u hidroelektranama, termoelektranama,nuklearnim elktranama ili energijom talasa (vetra) postoje neke zajednikekarakteristike ureaja za proizvodnju i oni se nazivaju generatori.Pogledajmo kako se dobija monofazna naizmenina struja :

Ukoliko se iani ram oblika kao na slici okree u homogenom magnetnom poljudobijamo struju u kolu. Najjednostavnije objanjenje daje Faradejev zakonelektromagnetne indukcije. Na slici vidimo da su krajevi provodnika preko pokretnihprstenova (na slici slip-rings) spojeni sa nepokretnim etkicama (na slici brush) ipreko takvog sistema struja putuje u kolo sa potroaem..Jednaina za indukovanu EMS bie :

= BLvsinL je duina jedne uzdune stranice rama (plava stranica na slici). Kada uzmemo uobzir da se EMS indukuje i u drugoj (crvenoj stranici), dobijamo :

= 2BLvsinPoto je (linijska) brzina v rama izraena preko krune frekvencije (ugaone brzine) :

v = rgde je r rastojanje od ose rotacije do napadne take vektora v, jednaina za EMSpostaje sad:

= 2BLrsint = BSsintS je povrina rama.

Konaan oblik jednaine za EMS generatora je : = 0 sint

TRANSFORMATOR

Svrha transformatora je da povea ili snizi napon. On to moe ostvariti jedino kodnaizmenine struje. Kako se to postie ? Na slici vidimo da transformator initransfomatorsko jezgro (transformer core) od gvoa, jedan namotaj bakarne icesa leve strane koji se zove primarni namotaj (primary winding) ili krae primar nakoga se dovodi napon koji se treba sniziti ili poveati, dok je sa desne strane druginamotaj bakarne ice sekundarni namotaj (secondary winding) ili kraesekundar sa koga se preuzima snieni ili poveani napon bez promenefrekvencije struje.Kada kroz primar protie naizmenina struja u skladu sa njenom promenom indukujese promenljivi magnetni fluks magnetnog polja unutar primarnog namotaja. Prekojezgra transformatora ovakva promena prenosi se na sekundar u kome se naosnovu Faradejevog zakona indukuje EMS samoindukcije.

Jednaina transformatora glasi : Up / Us = Np / Ns

Zapazimo da se napon struje na sekundaru moe poveati poveanjem brojanavojaka ice u odnosu na primar i obrnuto.Snaga struje se od primara ka sekundaru prenosi bez velikih gubitaka tako da vai :

Pp PsDobijamo kakav treba da bude odnos broja namotaja na primaru i sekundaru da bi sepoveala ili smanjila jaina struje :

Is / Ip= Np / Ns

Interesantno je da Teslin transformator nema jezgro. ine ga takoe primar isekundar, a naponi dobijeni ovakvim transformatorom mere se milionima volti.

TROFAZNA STRUJA

Naizmenina struja moe biti polifazna, ali se u praksi koristi trofazna. Do nas, kaoto znate, stie trofazna struja. Ali, mi retko korisimo sve tri faze. Sijalice i svi ostalipotroai koji se ukljuuju u utinice koje imaju dve rupe koriste samo jednu fazukao to je prikazano na levoj slici. Kada skinete utika sa zida, unutra su 3 ice :jedna faza, nula u kojoj nema struje i ica koja se vezuje za metalni jeziak nautikau uzemljenje. Svrha uzemljenja je da odvede suvino naelektrisanje kadadoe do proboja faze. Ovakav napon naziva se fazni.

Kod potroaa u industriji kao i velikih kunih potroaa poput poreta koriste se trifaze. Verovatno ste primetili koliko je drugaiji utika za poret koji ima 5 klema(3rupe i 2 jezika). To omoguava poretu da odjednom upotrebi vie monofaznihstruja. U industriji, veza izmeu faza omoguava dobijanje veih napona kao to jeprikazano na slici desno.Ovakvi naponi izmeu faza nazivaju se linijski.

Trofazna struja moe se dobiti ako tri kalema ice postavimo simetrino pod uglom1200 i obezbedimo promenljivi fluks magnetnog polja kroz njih da bi se u njimastvorila elektromotorna sila tj. struja u skladu sa Faradejevim zakonomelektromagnetne indukcije.Poto su kalemi pomereni jedan u odnosu na drugi, faze struja bie razliite. Strujeproizvedene na ovaj nain treba transportovati dalekovodima. U praksi se zaekonomini transport i iskorienje ovakve struje koristi veza u zvezdu. Ovdepostoje 3 faze i jedan neutralni provodnik (nula). Napon izmeu bilo koje od 3 faza inule zove se fazni napon. Naprimer, u vaoj kui njegova (efektivna) vrednost je 220V to znai da veina ureaja koristi ba ovakav napon. poret je kao veliki potroaposebna pria jer se za njegov rad koriste vie od jedne faze i nule. Napon izmeudve faze naziva se linijski napon i on je 3 puta vei od faznog. Ovakav naponkoristi se kod velikih potroaa u industriji.

TERMOGENI, INDUKTIVNI i KAPACITIVNI OTPOR

Otpor R se naziva termogeni otpor jer kada kroy njega protie struja oko njega se iritoplota po Dzul Lencovom zakonu. Ovaj otpor se jo zove aktivan. Struja krozotpornik ima isti oblik sint kao i napon na otporniku (slika (a)).

Nule i amplitude napona i struja se poklapaju, pa se kae da su napon i struja ufazi, tj. ne postoji fazna razlika izmenu napona i struje. Na slici (b) je prikazan fazorskidijagram napona na otporniku i struje kroz otpornik u nekom trenutku t, za koji jetrenutna vrednost faze =t.

Induktivni otpor XL se javlja kada u kolu naizmenine struje postoji kaleminduktivnosti L. Induktivni otpor zavisi od frekvencije naizmenine struje. XL=2 L

Kapacitivniotpor zavisi od frekvencije naizmenine struje. XC=1/2 CTrenutna vrednost struje iL kroz kalem i trenutna vrednost napona na kalemu UL sufazno pomereni za (/2) rad ili 90. Kae se da struja kasni za naponom za /2 rad.

U kolu naizmenine struje, kondenzator se naizmenino puni i prazni i ovo kretanjenaelektrisanja predstavlja struju. Kapacitivni otpor XC zavisi od frekvencijenaizmenine struje. XC=1/2 C

Trenutna vrednost struje iC kroz kolo sa kondenzatorom itrenutna vrednost naponana kondenzatru Uc su fazno pomereni za (/2) rad ili 90. Kae se da struja prednjainaponu za /2 rad.

OMOV ZAKON I REDNO RLC KOLO

Na slici ispod je prikazano redno RLC kolo sa izvorom naizmenine struje.

U ovom kolu postoji termogeni R, induktivni XL i kapacitivni otpor XC. Pojedinano,napon na termogenom otporniku je u fazi sa strujom, napon na kalemu prednjaistruji za 90, i napon na kondenzatoru kasni za strujom za 90. Impedanca Z jeukupan otpor u kolu naizmenine struje.

Z2=R2+( XL+ XC)2 Omov zakon I=U/Z

Faktor snage cos = R/Z

PRIPREMA ZA POLUGODINJI TEST

1. Pravilo desne ruke za odreivanje smera skretanja magnetne igle u magnetnom polju provodnika sa strujom

2. Pravilo desne ruke za odreivanje smera linija sila magnetnog polja pravolinijskog provodnika

3. Elektromagnetna indukcija 4. Lorencova sila 5. Amperova sila 6. Faradejev zakon elektromagnetne indukcije 7. Lencovo pravilo 8. Samoindukcija 9. Koeficijent samoindukcije 10. Oscilacije 11. Karakteristike harmonijsko-oscilatornog kretanja 12. Matematiko klatno 13. Fiziko klatno 14. Nepriguene oscilacije 15. Priguene oscilacije 16. Jednosmerna struja 17. Naizmenina struja 18. Efektivne vrednosti struje i napona 19. Termogeni otpor u kolu nauzmenine struje 20. Induktivni otpor u kolu naizmenine struje 21. Kapacitivni otpor u kolu naizmenine struje 22. Omov zakon za redno RLC kolo naizmenine struje 23. Generatori naizmenine struje 24. Trofazna struja 25. Transformatori