Plan de Prévention des Risques Littoraux des communes du

Direction Départementale des Territoires et de la Mer

Plan de Prévention des Risques Littoraux

des communes du marais de la Claire-Douve

Rapport de modélisation :

Modélisations de l’ouverture de la brèche

Résultats

Juin 2021 │ v4

Version Date Etabli par Vérifié par Nb

pages Observations / Visa

1 07/02/2020 Hydratec Hydratec 36

2 19/06/2020 Hydratec Hydratec 42 MAJ à la suite des remarques de la

DDTM et du CEREMA

3 04/06/2021 Hydratec Hydratec 42 Prise en compte des dernières

remarques du 31/12/2020

4 18/06/2021 Hydratec Hydratec 42

Correction apportée à la suite de la

relecture de la version 3 par la

DDTM50

DDTM50 PPRL St-Jean-le-Thomas, Dragey-Ronthon et Genêts │ Résultats : Modélisation brèche p.3/42

SEPIA Conseils - Setec hydratec – Atelier de l’Ile │ juin 2021 – v4

TABLE DES MATIÈRES

0 INTRODUCTION ....................................................................................................................... 6

0.1 Contexte ............................................................................................................................. 6

0.2 Objectifs ............................................................................................................................. 6

1 THEORIE DE LA FORMATION D’UNE BRECHE .................................................................... 7

1.1 Mécanismes d’action ......................................................................................................... 7

1.2 Etapes de formation d’une brèche .................................................................................... 7

2 HYPOTHESES .......................................................................................................................... 9

2.1 Rappel des hypothèses ..................................................................................................... 9

2.2 Hypothèses à définir .......................................................................................................... 9

3 CALAGE DU MODELE ........................................................................................................... 10

3.1 La tempête Eleanor ......................................................................................................... 10

3.2 Paramètres de calage ..................................................................................................... 12

3.3 Résultats .......................................................................................................................... 12

4 ENTRANTS DU MODELE ...................................................................................................... 15

4.1 Période de pic .................................................................................................................. 15

4.1 Couche limite érodable .................................................................................................... 16

4.2 Facteur d’accélération morphologique ............................................................................ 18

4.3 Conditions antérieurs aux niveaux de référence ............................................................. 19

4.4 Synthèse des entrants ..................................................................................................... 20

5 RESULTATS ........................................................................................................................... 21

5.1 Evènement de référence actuel ...................................................................................... 21

5.1.1 Conditions initiales ................................................................................................... 21

5.1.2 Processus d’ouverture de la brèche ........................................................................ 21

5.1.3 Etat final ................................................................................................................... 29

5.2 Evènement de référence à échéance 100 ans ............................................................... 30

5.2.1 Conditions initiales ................................................................................................... 30

5.2.2 Processus d’ouverture de la brèche ........................................................................ 31

5.2.3 Etat final ................................................................................................................... 37

6 CONCLUSION ........................................................................................................................ 39

7 BIBLIOGRAPHIE .................................................................................................................... 40

8 ANNEXES ............................................................................................................................... 41





TABLE DES ILLUSTRATIONS

Figure 1 : Les différentes zones d'action des vagues et les principaux courants pouvant agir près des cotes 8

Figure 2 : Evolution de la dune 10

Figure 3 : Niveau mesuré à Saint-Malo et avec prise en compte de la surcote 11

Figure 4 : Zones simulées d'érosion et d'accumulation à la suite d'Eleanor 13

Figure 5 : Comparaison profils de plage à la suite de la tempête Eleanor 14

Figure 6 : Influence de la période de pic 15

Figure 7 : Profil topographique au droit de la brèche 16

Figure 8 : Limite entre couche érodable et non érodable 17

Figure 9 : Altimétrie de la limite de la zone érodable entre sable et tangue à l’arrière de la dune 17

Figure 10 : Comparaison de l’altimétrie du cordon dunaire entre le 18/10/2018 (noir) et le 26/05/2020 (rouge) 18

Figure 11 : Influence de la topographie initiale de crête sur l'ouverture de brèche 19

Figure 12 : Conditions aux limites de niveau du modèle pour l’événement de référence actuel 21

Figure 13 : Conditions aux limites de niveau du modèle pour l’événement de référence à échéance 100 ans 30

Tableau 1 : Récapitulatif des hypothèses prises en compte 9

Tableau 2 : Influence du paramètre d'accélération morphologique (morfac) sur l’évolution de la dune 18

Tableau 3 : Résultat de modélisation de la brèche - niveau de référence centennal – 29

Tableau 4 : Résultat de modélisation de la brèche - niveau de référence à échéance 100 ans – Actuel (en vert), antérieur à l’évènement de référence (en bleu) et final (en rouge) 38

Tableau 5 : Caractéristiques des brèches 39

Annexe 1 : Différentiel topographique entre le 31/10/2017 et le 12/04/2018 – source : Note 9, F. LEVOY, novembre 2018 41

Annexe 2 : Evolution du pied de dune entre le 26/10/2017 et le 12/04/2018 - source : Note 9, F. LEVOY mai 2018 42

Annexe 3 : Evolution du sommet de dune entre le 26 octobre 2017 et le 12 avril 2018 - source : Note 9, F. LEVOY mai 201 42



0 INTRODUCTION

0.1 CONTEXTE

Dans le cadre de la phase 2 du PPRL de Saint-Jean-le-Thomas, il est prévu un scénario

d’ouverture de brèche au sein du cordon dunaire. Le guide PPRL (cf. p.93 et 94) stipule que la

largeur de brèche est par défaut de 100m, sauf si l’analyse historique fait état de brèches plus

larges par le passé. Aucun évènement est survenu par le passé. Mais il est également mentionné,

que le choix des hypothèses d’ouverture de brèche repose notamment sur l’évolution de la

dynamique sédimentaire et la connaissance des phénomènes hydrodynamiques. A cet effet, la

Direction Départementale des Territoires et de la Mer de la Manche souhaite réaliser une

modélisation numérique de l’ouverture de brèche.

0.2 OBJECTIFS

L’objectif de la simulation numérique est d’apporter des justifications techniques à la largeur de la

brèche ainsi qu’à sa cinématique d’ouverture.

La démarche proposée par Setec Hydratec est présentée dans une note séparée intitulée «

Modélisation de l’ouverture de la brèche – Hypothèses de calcul ».

Les résultats obtenus sont détaillés ci-après.



1 THEORIE DE LA FORMATION D’UNE BRECHE

1.1 MECANISMES D’ACTION

Les mécanismes classiques de formation de brèches sont les suivants :

Surverse : le niveau d’eau est supérieur à celui de la crête de la dune, la dune est en partie immergée et les houles peuvent se propager sur le dessus.

Franchissement par paquet de mer1 de la crête o Si les houles n’ont pas encore déferlé, il y a érosion du front et de la crête de

dune par abrasion. o Si la hauteur de houle est de l’ordre de grandeur de la profondeur, les houles

déferlent sur la crête. Erosion externe côté mer : affouillement du pied de l’ouvrage Erosion interne : le plus souvent le long d’un ouvrage traversant (canalisation) ou à la

jonction de plusieurs matériaux. La visite de terrain et les informations portés à notre connaissance n’ont pas permis d’identifier la présence d’ouvrages traversants ou des différences significatives d’éléments constitutifs des cordons dunaires. Ils ne sont pas concernés par le phénomène d’érosion interne.

Dans le cadre d’un PPRL, un « effacement complet est systématiquement retenu dès lors que l’évènement de référence surverse le cordon considéré » ou si « les débits franchissant sont significatifs ».

L’érosion externe ou le franchissement par paquets de mer sont ici les mécanismes de brèche les plus pertinents.

1.2 ETAPES DE FORMATION D’UNE BRECHE

L’érosion du cordon dunaire commence dès lors que le niveau d’eau à la côte est supérieur à la cote du pied de dune, soit une cote moyenne de +7,70 m IGN au droit du secteur d’étude.

C’est l’attaque des premières vagues qui érode principalement le matériel de la dune entraînant l’exhaussement de la plage. Très vite, un nouvel équilibre s’instaure entre le profil de plage « de tempête » et les conditions hydrodynamiques tempétueuses, diminuant ainsi l’action érosive des vagues suivantes.2

Le recul du trait de côte est compensé par une hausse du niveau du fond lors du rééquilibrage du profil de plage.

1 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00660811/file/these_BCaplain.pdf 2 https://journals.openedition.org/norois/3212



Figure 1 : Les différentes zones d'action des vagues et les principaux courants pouvant agir près des cotes3

Le recul total de la dune est fonction de la fréquence et de l’intensité du jet de rive provoqué par le déferlement des houles dès lors que la hauteur de ce dernier (runup) est supérieure à celle du pied de dune (Overton et Fisher, 1988). Ces processus sont à l’origine du sapement de pied de dune qui entraîne la formation d’une falaise d’érosion et à terme une déstabilisation de l’escarpement, puis son effondrement.

3 https://www.researchgate.net/figure/Les-differentes-zones-daction-des-vagues-et-les-principaux-courants-pouvant-agir-pres_fig6_327499401



2 HYPOTHESES

2.1 RAPPEL DES HYPOTHESES

Tableau 1 : Récapitulatif des hypothèses prises en compte

Paramètres Hypothèses retenues et validées Source

Données topo-bathymétriques

Dernier relevé topographique de la zone d’étude (au moment de la construction du modèle) réalisé le 19/10/2018, à une résolution de 1m

F. LEVOY

Granulométrie Homogène dans la zone d’étude

D50 = 530 μm et D90 = 1197μm

GRESARC

Erodabilité Rugosité variable selon l’occupation du sol.

Route arrière-dune érodable.

Wave set-up Intégré dans le code de calcul de X-Beach

Vent Négligeable. Non pris en compte lors de la simulation de la brèche.

Conditions hydrodynamiques de houle

Appliquées aux frontières sous forme spectrale et issues du modèle de propagation de houle :

- Houle annuelle associée aux cycles de tempêtes. - Houle bimensuelle appliquée à un niveau marin centennale.

Conditions hydrodynamiques de niveau

Plusieurs cycles de grande marée (coefficient de 117).

Niveau centennal égal à 8,99 m IGN69.

Niveau centennal à échéance 100 ans égal à 9,39m IGN69.

Note de calcul de niveau, Hydratec.

Autres paramètres

Définis pour une plage de sable type par le logiciel X-Beach

L’ensemble des hypothèses est explicité dans le rapport « Méthodologie : Modélisation de brèche » de décembre 2019.

2.2 HYPOTHESES A DEFINIR

Des tests sont effectués sur les paramètres clés de la modélisation, sur les paramètres physiques dont les valeurs présentent une très grande variabilité et sur les conditions initiales à l’évènement de références, soient :

- La période de pic, - Le facteur d’accélération morphologique, - Les paramètres d’effondrement et le paramètre d’érosion, - La couche limite érodable, - Les houles et la topographie antérieures à l’événement de référence.



3 CALAGE DU MODELE

3.1 LA TEMPETE ELEANOR

Dans le cadre du suivi des aménagements de gestion du trait de côte de Saint-Jean-le-Thomas, F. LEVOY a réalisé plusieurs études topographiques et visites de site depuis l’installation de l’épi, en géotextile au Sud de la zone d’étude, en juin 2016 jusqu’à aujourd’hui.

La géométrie de la dune a beaucoup évolué (cf. figure ci-dessous) : la position du trait de côte, du pied de dune et de la crête a reculé et le stock sédimentaire disponible a diminué.

Figure 2 : Evolution de la dune

Dans la zone d’emprise du modèle, entre le 31/10/2017 et le 12/04/2018 :

- Les évolutions constatées résultent des tempêtes hivernales et du rechargement d’urgence de 7000m3 réalisé fin janvier en haut de dune.

- La partie supérieure de la plage sur une largeur de 10 à 30m environ est érodée sur tout le trait de côte depuis le Sud des enrochements de Pignochet

- Selon F. LEVOY « L’érosion est très marquée tout au long de la plage de Saint-Jean-le-Thomas. Une zone d’accrétion est observée quasiment tout le long de la zone d’étude. Elle traduit des mouvements sableux principalement transversaux avec un apport de sable provenant de l’érosion des dunes et de la très haute plage. On retrouve ensuite une nouvelle zone d’érosion sur la partie basse de la haute plage également relativement continue sur pratiquement l’ensemble du linéaire, à l’exception de la partie Nord où stabilités et légères accrétions dominent. »

- Recul important du pied de dune : o Erosion maximum d’environ 7 à 8m o Evolution de +0,5 à – 2m au droit du confortement dunaire o Spatialement variable (cf. Annexe 2)

- Recul du sommet de dune : o Erosion maximum d’environ 11m o Position stable du trait de côte jusqu’à 100 mètres au Sud des enrochements

de Pignochet (cf. Annexe 3)



Lors de cette période, plusieurs évènements ont eu lieu :

- Le 7 décembre à mi-journée, des houles d’environ 4,5 m de hauteur combiné à un coefficient de marée de 90 à marée basse, soit un niveau à Saint-Malo de -4,5m IGN69

- Le 10 décembre entre 10 h et 12h, des houles supérieures à 5m aux Minquiers combinées à un coefficient de marée de 60 et une surcote de 20 cm environ, soit une hauteur au pic de marée de 4,24 m IGN69 à Saint-Malo

- Dans la nuit du 14 au 15 décembre, des houles supérieures à 5 m avec un pic à plus de 6 m aux Minquiers combinées à un coefficient de 62 et une faible décote soit une hauteur au pic de marée de 4,27m IGN69 à Saint-Malo

- Le 1er janvier, la tempête Carmen s’accompagne de fortes rafales de vent supérieures à 100 km/h sur les côtes de la Manche. A la pleine-mer de 18h43, le niveau théorique à Granville est égal à 6,13m IGN69 avec une surcote modélisée4 d’environ 50cm, soit un niveau estimé à 6,63m IGN69 au droit de la brèche, inférieur à la cote du pied de la dune. La tempête dure 18 heures, entre 5h du matin et 23 h le soir. Elle est caractérisée par Météo France comme un événement de sévérité modérée. Aucun dommage n’est constaté dans l’emprise du PPRL.

- Entre le 2 et le 4 janvier, la tempête Eleanor avec une combinaison : de houles d’environ 6 m au Minquiers ; de grand coefficient de marée (107 le 3/01) ; et une surcote supérieur à 40cm à Saint-Malo avec un niveau observé de 6,93m IGN69 à 7h36 le 3 janvier. A Granville, le niveau théorique de la marée atteint 6,95m IGN69 le matin du 3 janvier avec une surcote modélisée de 0,6m à 1,0m au droit de la brèche, soit un niveau supérieur à +7,55m IGN69. Le niveau mesuré au Couesnon atteint 7,97m IGN69. La tempête dure 44 heures. Météo France la caractérise comme un événement de sévérité forte. Des dommages importants sont constatés sur le cordon dunaire de Saint-Jean-le-Thomas à la suite du passage de la tempête.

Seuls les événements présentant une combinaison houle et niveau supérieur ou égal au niveau du pied, +7,2m IGN en moyenne, peuvent attaquer la dune par les vagues déferlantes. Le seul évènement présentant ces caractéristiques est la tempête Eleanor.

La tempête du 3 janvier 2018 est reproduite par le modèle hydro-sédimentaire à partir de la bathymétrie issue du relevé du 31/10/2017 et comparée au relevé du 12/04/2018.

Une chronique des conditions hydrodynamiques est reconstituée et imposée aux limites du modèles.

Figure 3 : Niveau mesuré à Saint-Malo et avec prise en compte de la surcote

4 Référence : data.shom.fr et marc.ifremer.fr



3.2 PARAMETRES DE CALAGE

Les paramètres d’effondrement et d’érosion sont ajustés afin d’obtenir des résultats cohérents et caler le modèle.

- Paramètres d’effondrement

La partie du profil de dune inondée étant plus susceptible de s’effondrer que la partie sèche, deux pentes critiques sont prises en compte par le modèle. Lorsque la pente devient trop grande, il y a effondrement de la dune et échange de matériaux avec les cellules avoisinantes pour retrouver la pente critique.

L’impact des glissements de pan de dune est un facteur de calage fixée par dzmax, la hauteur maximum pouvant s’effondrer d’un coup.

Le paramètre hswitch correspond à la profondeur d’eau limite à partir de laquelle s’applique la pente critique de plage en eau ou celle de la plage sèche.

- Paramètre d’érosion

Il influence le transport sédimentaire induit par l’asymétrie des vagues.

Les paramètres de calage sont ajustés pour obtenir des résultats similaires en termes de recul du sommet de la dune, du pied de la dune et de différentiel volumétrique de sable sur la plage/dune.

3.3 RESULTATS

- Vue en plan de la plage :

Le modèle permet de retrouver la bande d’érosion en haut de dune (cf. figure suivante), continue sur tout le trait de côte depuis les enrochements de Pignochet. Une illustration du différentiel topographique mesuré est présentée dans l’Annexe 1 en page 41.

Le modèle ne prenant pas en compte les volumes sédimentaires transportés par la dérive littorale Nord-Sud, les apports au Nord sont sous-estimés et les sortant au Sud également. Le modèle ne prend pas non plus en compte les houles de beau temps pouvant réengraisser les plages en remontant les matériaux depuis les petits-fonds. Cela explique :

- Les différences de topographie de l’estran ; - L’absence de la deuxième bande d’érosion parallèle au trait de côte ; - Une érosion au Nord de l’épi en enrochement alors que celui-ci devrait stocker les

sédiments provenant de l’amont du modèle.



Figure 4 : Zones simulées d'érosion et d'accumulation à la suite d'Eleanor

Le modèle prend cependant en compte les courants associés à la dérive sédimentaire par le biais des houles et des marées entrées en conditions aux limites.

Les relevés de F. LEVOY montrent une légère accrétion de part et d’autre de l’épi en enrochement de Pignochet. Il montre en revanche une érosion importante en amont de cet épi qui est due à la faible largeur de l’épi qui est difficilement prise en compte dans le modèle du fait de l’interpolation des valeurs topo-bathymétriques. Cette différence n’influence pas le modèle au droit de la zone potentielle d’ouverture de brèche.



- Profil de plage :

Les différents profils obtenus sont comparés aux levés topographiques d’avril 2018, post-Eleanor.

Figure 5 : Comparaison profils de plage à la suite de la tempête Eleanor

Test 0 – avec facteur d’accélération et paramètres d’effondrement par défaut Test 1 – sans facteur d’accèlération et paramètres d’effondrement Sandy Test 2 – avec facteur d’accèlération et paramètres d’effondrement Sandy

Test 3 – avec facteur d’acccèlération et paramètres d’effondrement ajustés

Les éléments pris en compte dans la modélisation et retranscrits dans le présent rapport peuvent différer de ceux connus par les acteurs de terrain à un instant t en raison de l’évolution permanente des profils plages (alternance de phase d’accrétion/érosion).

La formation, ou non, d’une brèche dépend en premier lieu de la cote d’arase à l’état initial. En ajustant les paramètres d’effondrement, la cote d’arase finale est identique à celle mesurée.

La forme du profil est cependant différente au niveau de la crête et du bas estran. En considérant que les résultats calculés à la résolution du maillage, 4 mètres, sont entachés d’une marge pouvant être évalués à ±2m, les valeurs sont cohérentes.

La différence en pied de dune entre les mesures et les résultats de modélisation peut également être imputable au rechargement effectué à la suite d’Eleanor (4 000m3 en janvier 2018) dont les caractéristiques ne sont pas connues ou ne nous ont pas été transmises (linéaire de rechargement, profil type après rechargement). Un apport de matériaux modifie la topographie de la dune au lieu de dépose et à terme sur l’ensemble du profil selon le principe de profil d’équilibre.



4 ENTRANTS DU MODELE

Des tests de sensibilité sont effectués sur les paramètres clés de la modélisation : facteur d’accélération morphologique, couche limite érodable et conditions antérieures au niveau de référence ; et sur les paramètres physiques dont les valeurs présentent une très grande variabilité : période de pic.

4.1 PERIODE DE PIC

La période de pic, TP, correspond par définition à la période des vagues les plus énergétiques et est l’un des paramètres de définition des états de la mer. Elle est définie comme la période pour laquelle la densité spectrale est maximale.

Après étude du corrélogramme TP-HS, quatre valeurs de période sont testées : 6, 8, 10 et 14s pour l’évènement de référence. Les houles d’une hauteur de 1,44 mètre au large associées un cycle de marée correspondant au niveau centennal sont propagées à la côte. Elles sont ensuite extraites du modèle de propagation puis réutilisées comme conditions aux limites par le modèle sédimentaire.

(a) Hauteur significative à la frontière Ouest

(b) Période de pic (pointillé) et moyenne à la frontière Ouest

(c) Localisation

(d) Erosion de la crête de dune profil XS-56

Figure 6 : Influence de la période de pic Tp=6s (rouge), Tp=8s (rose), Tp=10s (bleu), Tp=14s (vert) et le profil inital (gris)

SUD SUD NORD NORD



Des études (VAN GENT, 2007) sur l’érosion des dunes sableuses ont montrés que, en augmentant la période :

- Le volume érodé augmente ; - Le recul de la face amont est plus prononcé - La pente du profil à hauteur du niveau moyen s’adoucit.

Les résultats sont cohérents avec la littérature avec une augmentation de l’érosion en augmentant la période. Celle-ci est néanmoins limitée par le déferlement des vagues avant d’atteindre le cordon dunaire.

Le profil est sensiblement le même avec des périodes de 8, 10 et 14s, l’écart est inférieur au cm en crête de dune.

Une différence notable est observable pour une période de 6s : le sommet est décalé d’environ 4 m dans les terres et sa cote est supérieure de +25 cm. Le volume érodé est plus faible.

La période de houle retenue est de 8s en entrée du modèle de propagation, période la plus probable.

La houle modélisée se base sur une analyse statistique des occurrences de houle. La houle bimensuelle associée au niveau centennal est retenue conformément à la méthodologie des probabilités conjointes mentionnée dans le guide PPRL. Les conditions retenues ne sont donc pas maximisantes pour l'ouverture d'une brèche mais pour la submersion qui en résulte (niveau d'eau élevé).

4.1 COUCHE LIMITE ERODABLE

Le processus de formation de brèche, une fois initié, s’arrête lorsqu’elle rencontre une section d’équilibre ou que le substrat rocheux est atteint.

Un seuil d’érodabilité, fixant la limite à partir de laquelle le volume sédimentaire disponible à l’érosion est nul, matérialise la présence d’un substrat rocheux au cœur de la dune. En l’absence de valeur limite, l’ensemble de la hauteur de dune serait potentiellement mobilisable.

Figure 7 : Profil topographique au droit de la brèche

En l'absence de prélèvements en profondeur disponibles à l'arrière du cordon dunaire (cf. données disponibles dans le rapport d'hypothèse - 01643212_RAP_Breche_v2.pdf), la cote limite d’érodabilité est déterminée à partir des cartes géologiques fournies par le BRGM.



Le terrain en arrière de la route ne fait plus parti du massif dunaire et est constitué de tangue limoneuse selon la carte géologique. Il est de plus stabilisé par de la végétation et donc difficilement érodable.

Afin de déterminer un seuil d’érodabilité de manière objective, la carte géologique du site est superposée à la topographie du site (levés topo du 19/10/2018). On considère que la couche érodable est matérialisée par la limite entre les dunes récentes et la tangue limoneuse représentée par une ligne jaune sur l’image suivante :

Figure 8 : Limite entre couche érodable et non érodable

Figure 9 : Altimétrie de la limite de la zone érodable entre sable et tangue à l’arrière de la dune

De forte disparité d’altimétrie sont observées sur le profil, ces valeurs oscillent néanmoins autour d’une valeur égale à 7,20m IGN69.

Limite entre sable et tangue



La cote du marais arrière littoral, +7,20 m IGN69, est utilisée comme seuil limite d’érodabilité.

4.2 FACTEUR D’ACCELERATION MORPHOLOGIQUE

Un facteur d’accélération morfac est appliqué pour découpler l’échelle temporelle hydrodynamique (phénomène rapide de la seconde à l’heure) de l’échelle morphologique (phénomène plus lent, de l’heure à la décennie). L’objectif étant d’amaigrir la crête de dune, hauteur et épaisseur, à la suite de plusieurs tempêtes avant d’amorcer une brèche lors de l’évènement de référence.

Des simulations sont réalisées avec les facteurs d’accélération suivant : 10, 2x10, 20 et

50 lors de la phase précédant l’évènement de référence.

En augmentant le facteur morfac, l’érosion/accumulation est aggravée. Le profil de dune

et le volume sédimentaire évolue de la façon suivante :

Tableau 2 : Influence du paramètre d'accélération morphologique (morfac) sur l’évolution de la dune

morfac Hauteur final XS 56 ∆h max

Profil X56 d’érosion après tempête (état initial en gris)

5 h = 9,30 mIGN

∆h = 35 cm

-2,76 m

10 h = 9,10 mIGN

∆h = 85 cm

-2,91 m

2x10 h = 8,71 mIGN

∆h = 125 cm

-3,20 m

20 h = 8,30 mIGN

∆h = 160 cm

-3,05 m

50 h = 7,20 mIGN

∆h = 280 cm

(Limité par la couche érodable)

-8,70 m

Le facteur d’accélération morphologique retenu est égal à 10 afin d’obtenir un

cordon dunaire suffisamment amoindri avant l’événement de référence. Ce même facteur est pris égal à 1 pour la modélisation de l’événement de

référence et de l’ouverture de brèche.

L’application d’un coefficient d’accélération morphologique de 10 abouti à un amaigrissement de la largeur du cordon dunaire de 10 à 15m. A titre de comparaison, entre le lidar du 19/10/2018 et celui du 26/05/2020, le cordon dunaire a perdu 8 mètres de largeur.

Figure 10 : Comparaison de l’altimétrie du cordon dunaire entre le 18/10/2018 (rouge) et le 26/05/2020 (noir)



4.3 CONDITIONS ANTERIEURS AUX NIVEAUX DE REFERENCE

La topographie du cordon dunaire lors du passage du niveau centennal influence les dimensions de la brèche :

- Plus le cordon dunaire est épais, plus il est résistant à l’action de la mer et au phénomène d’effondrement.

- Une cote de crête faible impliquera une surverse ou une submersion par franchissement des houles lors d’évènements extrêmes. D’un point de vue sédimentaire, la cinétique de formation de brèche est accélérée dès que l’eau traverse le cordon. Comme vu précédemment, le phénomène d’effondrement est plus important lorsque la cellule de calcul est immergée.

Dans la zone d’ouverture identifiée, plusieurs topographies de crête de dune ont été artificiellement reproduites à partir des résultats de conditions de tempête puis testées avec les conditions centennales pour identifier la cote seuil à partir de laquelle une brèche se forme.

La topographie retenue pour l’évènement de référence actuel sera réutilisée pour la simulation à échéance 100 ans afin de modéliser le même état initial du cordon dunaire et pouvoir comparer l’effet de l’augmentation du niveau marin sur la formation de brèche.

Figure 11 : Influence de la topographie initiale de crête sur l'ouverture de brèche

niveau initiale : 9,2 m (noir), 9,4 m (bleu), 9,6 m (vert), 9,8 m (orange) et 10,2 m (rouge) IGN69

Le cordon dunaire est suffisamment amaigri par les tempêtes pour qu’une brèche se forme à partir d’une cote, antérieure à l’événement de référence, égale à 9,4 m IGN69.

Le niveau topographique antérieur s’appuie sur l’évolution potentielle de la topologie du cordon à la suite de plusieurs tempêtes. Il permet de se mettre dans les conditions propices à la formation d’une brèche qui ne sont pas remplies dans les conditions topographiques actuelles du cordon dunaire.

Ce test de sensibilité montre l’existence d’une cote seuil à partir de laquelle le risque de brèche face au niveau centennal est possible.

La topographie antérieure à l’événement de référence (actuel et à échéance 100 ans) retenue est celle présentant un point bas à +9,40 m IGN 69 au droit de la zone de faiblesse du cordon dunaire.

Niveau de référence : + 8,99 m IGN69



4.4 SYNTHESE DES ENTRANTS

L’analyse de sensibilité et les tests effectués sur le modèle ont permis de retenir les hypothèses suivantes :

- Conditions hydrodynamiques : le niveau de référence est celui retenu pour l’aléa submersion qui correspond au couple niveau marin de période de retour 100 ans et la houle concomitante associée.

- Seuil limite d’érodabilité : la cote du marais arrière littoral, +7,20 m IGN69, est utilisée comme seuil limite d’érodabilité.

- Facteur d’accélération morphologique : 10 avant l’évènement de référence et 1 pendant.

- Niveau topographique antérieur pour lequel une brèche apparait : cote de 9,4 mIGN69.



5 RESULTATS

Les résultats sont sujets aux incertitudes inhérentes à la modélisation, dues notamment aux hypothèses simplificatrices prises en compte et aux incertitudes de mesure. Ainsi :

- Les longueurs et largeurs sont fournies à une précision de l’ordre du mètre, les hauteurs et cotes résultats avec une précision de l’ordre du centimètre ;

- Les longueurs et largeurs retenues sont majorées de ± 2 mètres, correspondant à la taille d’une demi-maille, afin de prendre en comptes les incertitudes liés à la résolution du maillage.

5.1 EVENEMENT DE REFERENCE ACTUEL

5.1.1 Conditions initiales

La démarche suivante est proposée pour la simulation d’ouverture de brèche : modélisation d’une série de tempête juste avant l’obtention d’une brèche puis modélisation de l’ouverture avec le niveau de référence et deux autres cycles de marées.

L’événement de référence proposé (encadré en rouge ci-après) est le suivant :

• Niveau au pic de marée égal à +8,99 m IGN (15,73 m CM)

• Association à la houle concomitante : o houle au large – HS = 1,42m, TP = 8s, Dir = N292,5° et Etal = 10° ; o houle au pied de la dune - HS = 1,04m, TP = 8s, Dir = N270° o coefficient d’amortissement de la houle : 0,72 o vent homogène – vitesse 8,1 m/s et direction 292,5°.

Figure 12 : Conditions aux limites de niveau du modèle pour l’événement de référence actuel

5.1.2 Processus d’ouverture de la brèche



FORMATION DE LA BRECHE DANS LE CORDON DUNAIRE

Etape Illustration Phénomènes hydrodynamiques et hydromorphologiques

Propagation de la houle depuis l’entrée de la baie

Propagation des houles

Phénomène de réfraction, diffraction puis modification des vagues par la présence du fond.

Génération de « mer de vent ».

Déferlement des houles sur les hauts-fonds

Fraction de houles déférlées – exemple : marée haute et mi-marée

Dissipation dans la zone de déferlement et courant de retour : sous l’influence des hauts-fonds la houle déferle dès que la profondeur est théoriquement égale à 1,28 fois l’amplitude de la houle en ce point. Les vitesses instantanées dans la lame déferlante sont très importantes et entrainent des projections d’eau vers la côte (jet de rive). Les matériaux sont soumis à des mouvements alternatifs de montée et de descente sur le profil.

Lorsque les houles sont obliques par rapport au trait de côte, un courant de houle se crée, capable de transporter une masse importante de sédiments dans le sens préférentiel du transit parallèlement au rivage (dérive littorale).

Wave set-up : surélévation du niveau d’eau local après le point de déférlement.

Dès que les courants de houle sont supérieurs à la vitesse critique d’entrainement des sédiments, les matériaux non-cohésif (sable) peuvent être mis en mouvement.

Amaigrissement du cordon dunaire

Augmentation progressive de la pente amont de la dune puis effondrement par « bloc » dès que la pente devient supérieure à la pente critique. Le « bloc » tombe en pied de dune puis est emporté par les vagues suivantes sur la plage. Le « bloc » peut provisoirement limiter l’attaque direct des houles sur la zone sur laquelle il est tombé.

L’augmentation du volume de dune érodée dans le temps est donc discontinue.

L’avancée/recul du trait de côte provoque un ré-équilibrage du profil de plage en conséquence qui se manifeste par la formation d’une légère bande d’accrétion au niveau de l’estran, parallèle au trait de côte.

Variation du niveau marin (bleu) et de la hauteur de crête (gris) au droit de la dune

Délimitation de bloc



Initiation de la brèche

Influence morphodynamique des niveaux d’eau supérieurs à la cote du pied de dune.

- Si heau < hdune sans franchissement par paquet de mer : amaigrissement de la face maritime - Si heau < hdune et franchissement par paquet de mer : il y a arrachement du matériel de la crête par franchissement des

houles et amaigrissement de la face maritime de la dune. - Si heau > hdune : il y a arrachement du matériel de la crête par surverse, érosion latérale des parois de la brèche,

amaigrissement de la face maritime de dune et érosion de la face terrestre lors du retrait de la marée.

Ouverture de la brèche dès que hdune est inférieur au niveau de référence.

Chute de la crête de dune et propagation de l’érosion vers l’arrière littorale.

Formation de la brèche – Approfondissement vertical et élargissement

Déferlement des houles après la création de brèche

CINETIQUE D’OUVERTURE DE LA BRECHE – DEBUT DE LA MODELISATION

Antérieur au niveau de référence (à l’instant T)

T – 180 min

Etat initiale du cordon dunaire au début de la simulation du niveau de référence.

Le point bas du cordon dunaire est situé à +9,40 m IGN69.

La marée est basse et n’atteint pas encore le pied de la dune

Profil longitudinal Profil transversal Topgraphie de la dune Vue 3D

Approfondissement et expansion latérale jusqu’au substrat rocheux non érodable ou à une section d’équilibre.

Ici, l’arrêt de l’érosion en raison de l’absence de sédiments.

Zone de faiblesse



T – 21 minutes

Le niveau marin est supérieur au pied de la dune.

La face maritime du cordon a commencé à s’éroder par l’action de la mer.

Profil longitudinal Profil transversal Topgraphie de la dune Vue 3D de la zone de faiblesse du cordon dunaire

T – 18 minutes

7

L’amaigrissement du cordon se poursuit.


T – 12 minutes

Le point bas de la crête du cordon dunaire s’est abaissé, il est maintenant situé à + 9,20 m IGN69.

La largeur de la crête en ce point continue de diminuer, elle est d’environ 2 m.

L’amaigrissement du cordon se poursuit.




T – 3 minutes

Le point bas de la crête du cordon dunaire s’est abaissé, il est maintenant situé à + 9,00 m IGN69 pour une largeur d’environ 12 m.


Niveau de référence actuel - +8,99 m IGN69

T : évènement de référence

Le niveau marin devient supérieur à la crête de dune, il y a surverse du cordon et initiation de la brèche.

C’est le pic de marée


Post-niveau de référence

T + 3 minutes

Le point bas de la dune est situé à 8,80 m IGN, sous le niveau de référence. La brèche s’approfondie.

La marée est à son pic, il y a toujours surverse du cordon. La partie supérieure de la crête est érodée par une lame d’eau d’environ 20 cm au droit de la brèche.




T + 6 minutes

Le point bas de la dune est situé à 8,80 m IGN, sous le niveau de référence. La brèche est en eau, elle s’approfondie et s’élargie.

La crête au droit de la brèche continue de s’amaigrir. La marée est à son pic.


T + 9 minutes

Le point bas de la dune est situé à 8,60 m IGN69, sous le niveau de référence, sur toute l’épaisseur de crête. La brèche est en eau, elle s’approfondie.

La marée est haute.


T + 21 minutes

La crête de dune s’amaigrit.

L’arrière de la dune s’érode en raison de la lame d’eau surversée.

La marée est haute.




T + 27 minutes

Le point bas de la dune est situé à 8,45 m IGN69, sur toute l’épaisseur de crête. Elle est sous le niveau de référence.

La brèche est en eau, elle s’approfondie.

La marée commence à descendre, ressuyage d’une partie des eaux surversées.


T + 39 minutes

La brèche a atteint sa profondeur maximale à la cote de 8,45 m IGN69.

La hauteur de lame d’eau surversée commence a diminué avec la diminution du niveau marin. Elle génère toujours de l’érosion sur la partie supérieure de la crête.


T + 51 minutes

Le niveau marin continue de descendre, et est en deçà de la cote du cordon dunaire.

La brèche a atteint une position d’équilibre et n’évolue plus.


Post – cycle de marée de référence



T + 12h24

Pic de marée suivant, niveau marin inférieur à 8m IGN69 qui n’entraine pas de surverse du cordon (situé à 8,45m IGN69).

Le cordon dunaire s’amaigrit sous l’effet de l’attaque la mer (niveau marin supérieur à la cote du pied de dune).

Les dimensions de la brèche n’évoluent plus.


T + 36h

[fin de simulation]

La brèche n’a pas évolué, elle est en position d’équilibre.

Marée basse.




5.1.3 Etat final

L’évènement de référence provoque la formation d’une brèche à partir d’une cote de dune de 9,4 mIGN69 au droit du point de faiblesse.

L’ouverture de brèche ne se poursuit pas lors des pics de marée suivant. Le niveau d'eau est trop bas (40cm environ au-dessus du pied de dune et 90cm sous la brèche initialement formée), pour éroder suffisamment la dune et continuer l'agrandissement de la brèche. Nous sommes alors dans la même configuration que ce qui peut être observée actuellement lors des tempêtes, avec un amaigrissement du cordon dunaire de plusieurs mètres par érosion en pied de dune, sans formation (agrandissement dans le cas de la simulation) de brèche. La poursuite de ces simulations dans les mêmes conditions de niveau et de houle aurait entrainé à termes l'agrandissement de la brèche.

Tableau 3 : Résultat de modélisation de la brèche - niveau de référence centennal – Actuel (en vert), antérieur à l’évènement de référence (en bleu) et final (en rouge)

+10,45

79 ± 2

22 ± 2

8 ± 2

+8,99

+8,45

SECTION TYPE



Les caractéristiques géométriques de l’ouverture sont les suivantes :

Forme trapézoïdale Largeur de la brèche après le pic de niveau d’eau de référence :

o 8m à la base o 22m à la cote 10m IGN69 ;

Largeur finale de la brèche : o 8 m à la base o 22m à la cote 10m IGN69 ;

Pente des bords de la brèche : 13H/1V Profondeur finale de la brèche : + 8,45 mIGN Position finale du centre de la brèche : XS56, intersection avec la route au point

(X=367722,5 ; Y=6856219,4) Durée avant d’atteindre la cote d’équilibre égale à 54±3 minutes après l’ouverture de

la brèche.

5.2 EVENEMENT DE REFERENCE A ECHEANCE 100 ANS

5.2.1 Conditions initiales

La démarche suivante est proposée pour la simulation d’ouverture de brèche : modélisation de la même topographie, antérieure à la brèche, que lors de la simulation de l’événement de référence actuel ; puis modélisation de l’ouverture avec le niveau de référence et deux autres cycles de marées.

L’événement de référence proposé à échéance 100 ans est le suivant :

• Niveau au pic de marée égal à +9,40 m IGN (16,14 m CM)

• Association à la houle concomitante : o houle au large – Hs = 1,44m, Tp = 8s, Dp = 292,5° et Etal = 10° ; o vent homogène – vitesse 8,1 m/s et direction 292,5°.

Figure 13 : Conditions aux limites de niveau du modèle pour l’événement de référence à échéance 100 ans



5.2.2 Processus d’ouverture de la brèche

Les étapes avant le début de la simulation sont identiques qu’en l’état actuel (cf. début du tableau p. 21). Le tableau suivant décrit le processus d’ouverture de la brèche à partir du cycle de marée correspondant au niveau centennal de référence à échéance 100 ans.



CINETIQUE D’OUVERTURE DE LA BRECHE – DEBUT DE LA MODELISATION

Antérieur au niveau de référence (à l’instant T)

T – 180 min

Etat initiale du cordon dunaire au début de la simulation du niveau de référence, identique à celui utilisé à l’état actuel.

Le point bas du cordon dunaire est situé à +9,40 m IGN69.

La marée est basse et n’atteint pas encore le pied de la dune


T – 21 minutes

Le niveau marin est supérieur au pied de la dune.

La face maritime du cordon a commencé à s’éroder par l’action de la mer et la crête de dune à s’abaisser.

Le point bas de la crête du cordon dunaire s’est abaissé, il est maintenant situé à + 9,00 m IGN69 pour une épaisseur d’environ 10m.


T – 18 minutes

L’amaigrissement du cordon se poursuit. La bande située à 9 ,00 m IGN69 fait désormais une largeur d’environ 4m.

La pente de la face côté terre de la dune s’aplanit.

En plusieurs endroit, il y a franchissement par paquet de mer du cordon dunaire.




T – 12 minutes

Le point bas de la crête du cordon dunaire est situé à + 8,80 m IGN69. La largeur de la crête en ce point continue de diminuer, elle est d’environ 2 m.

Le niveau marin devient supérieur à la crête de dune. Il y a surverse du cordon en deux endroit, séparés par une fine bande de sable de largeur inférieure à 10m. La surverse provoque l’arrachement des matériaux constitutifs de la crête.


T – 3 minutes

Le point bas de la crête du cordon dunaire s’est abaissé, il est maintenant situé à + 8,40 m IGN69 pour une épaisseur d’environ 16m.

Les deux entrées d’eaux ont fusionné en une entrée unique de près de 50 m de large.

L’arrière littoral s’érode avec l’entrée d’important volume d’eau. La cote de la crete de dune est supérieur à celle en arrière-littorale.


Niveau de référence à échéance 100 ans - +9,39 m IGN69

T : évènement de référence

C’est le pic de marée, le niveau d’eau est maximal.

La cote minimale de la crête est d’environ +8,20 m IGN69 sur une largeur d’environ 30m.


Post-niveau de référence



T + 3 minutes

Le point bas de la dune est situé à 8,00 m IGN, sous le niveau de référence. La brèche s’approfondie.

La marée est à son pic, il y a toujours surverse du cordon.

La partie supérieure de la crête est érodée par une lame d’eau d’environ 1 mètre au droit de la brèche.


T + 6 minutes

Le point bas de la dune est situé à 7,80 m IGN. La brèche est en eau, elle s’approfondie et s’élargie.


T + 9 minutes

Début du jusant. La hauteur de la lame d’eau dans la brèche diminue


T + 21 minutes

La surface en eau en arrière littorale diminue et évacue les matériaux en se retirant.

La brèche continue de s’éroder latéralement.

La brèche commence à atteindre le substrat non érodable.




T + 27 minutes

La brèche s’élargit latéralement.


T + 39 minutes

Une fois atteint le substrat non érodable, l’érosion en profondeur n’est plus possible.

Elargissement de la brèche au fond.

La hauteur de lame d’eau surversée commence à diminuer avec la diminution du niveau marin. Elle génère toujours de l’érosion sur la partie supérieure de la crête.

Ressuayge de la marée.


T + 51 minutes

La brèche a presque atteint une position d’équilibre et n’évolue plus.


Post – cycle de marée de référence



T + 12h24

Pic de marée suivant, niveau marin d’environ 7,6 m IGN69 qui entraine une nouvelle surverse du cordon.

La profondeur de brèche n’évolue plus, le substrat non érodable a été atteint. L’entrée d’eau érode les parois latérales de la brèche qui continue de s’élargir.


T + 36h

[fin de simulation]

La brèche n’évolue plus, elle est en position d’équilibre.

Ressuyage partielle des eaux en arrière dune. La topographie inégale constitue des poches d’accumulation d’eau saumatre.




5.2.3 Etat final

L’évènement de référence à échéance 100 ans provoque la formation d’une brèche dont les caractéristiques géométriques sont les suivantes :

Forme trapézoïdale Largeur de la brèche après le pic de niveau d’eau de référence :

o 40m à la base o 80m à la cote 10m IGN69 ;

Largeur finale de la brèche : o 40 m à la base o 91m à la cote 10m IGN69 ;

Pente des bords de la brèche : environ 17H/2V Profondeur finale de la brèche : + 7,2 mIGN Position finale du centre de la brèche : XS60, intersection avec la route au point

(X=367718,8 ; Y=6856235,5) Durée avant d’atteindre la cote d’équilibre égale à 75±3 minutes après le début de

l’ouverture de brèche.



Tableau 4 : Résultat de modélisation de la brèche - niveau de référence à échéance 100 ans – Actuel (en vert), antérieur à l’évènement de référence (en bleu) et final (en rouge)

+10,45

98 ± 2

91 ± 2

40 ± 2

+8,99

+7,20

SECTION TYPE



6 CONCLUSION

Après concertation avec la DDTM50, la brèche forfaitaire de 100 mètres est retenue pour la modélisation de la submersion marine. La brèche formée avec les conditions centennales à échéance 100 ans se rapprochant le plus de cette largeur de brèche, la cinétique d’ouverture de la brèche forfaitaire en est déduite par extrapolation. On aboutit ainsi aux caractéristiques de brèche suivantes :

Tableau 5 : Caractéristiques des brèches

Brèche modélisée à

horizon actuel Brèche modélisée à échéance 100 ans

Brèche forfaitaire

Forme Trapézoïdale Trapézoïdale Trapézoïdale

Largeur de la brèche après le pic de niveau d’eau au niveau de la côte 10m IGN69

22m 80m 140m

Largeur finale de la brèche au niveau de la base

8m 40m 100m

Profondeur finale de la brèche

8,45m IGN69 7,20m IGN69 7,20m IGN69

Ouverture de la brèche avant l’évènement de référence

0min 20 min 60 min

Durée pour atteindre le seuil non érodable

(largeur de 20m à la cote 7,20m IGN69)

Non atteint 40±3 min 40 min

Durée supplémentaire pour atteindre la largeur presque définitive

54±3 min 30±3 min 75 min

Quelques précisions sur les caractéristiques retenues :

• La largeur de brèche forfaitaire de 100 mètres est considérée à la base de la brèche ;

• La différence de largeur de brèche entre la crête et la base est la même entre la brèche modélisée à échéance 100 ans et la brèche forfaitaire car la différence de hauteur entre la crête (9,40m IGN 69) et la base de la brèche (7,20m IGN69) est la même ;

• L’ouverture de la brèche forfaitaire est initiée 60 minutes avant le pic de la marée, par extrapolation des résultats des modélisations. Cette ouverture de brèche est alors initiée par l’attaque de la houle.

• La durée d’extension de la brèche en profondeur (jusqu’à atteindre le seuil non érodable) est fixée à 45 minutes afin de rester cohérent avec les résultats des modélisations.

• La durée d’ouverture de la brèche forfaitaire est étendue pour son extension latérale afin de rester cohérent avec les résultats des modélisations. Néanmoins, la durée d’extension de la brèche a été limitée à 45 min afin que cette extension se produise lorsque le niveau de la mer est supérieur à 7,20m IGN69.



7 BIBLIOGRAPHIE

Baumann, Juliette. (2018). Signature sédimentaire des submersions de tempête dans le domaine rétrolittoral - Application à la Charente Maritime. 10.13140/RG.2.2.18044.59528., figure 6 – Les différentes zones d’action des vagues et les principaux courants pouvant agir près des côtes, site internet : https://www.researchgate.net/figure/Les-differentes-zones-daction-des-vagues-et-les-principaux-courants-pouvant-agir-pres_fig6_327499401

Gent, Marcel & Coeveld, E.M. & Walstra, Dirk-Jan & Graaff, J. & Steetzel, Henk & Boers, M.. (2007). DUNE EROSION TESTS TO STUDY THE INFLUENCE OF WAVE PERIODS. 2779-2791. 10.1142/9789812709554_0235.

Migniot C., Action des courants, de la houle et du vent sur les sédiments, La HOULE BLANCHE n°1-1977, site internet : https://www.shf-lhb.org/articles/lhb/pdf/1977/01/lhb1977001.pdf

https://www.researchgate.net/figure/Les-differentes-zones-daction-des-vagues-et-les-principaux-courants-pouvant-agir-pres_fig6_327499401

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https://www.shf-lhb.org/articles/lhb/pdf/1977/01/lhb1977001.pdf

https://www.shf-lhb.org/articles/lhb/pdf/1977/01/lhb1977001.pdf



8 ANNEXES

Annexe 1 : Différentiel topographique entre le 31/10/2017 et le 12/04/2018 – source : Note 9, F. LEVOY, novembre 2018

Emprise du modèle

X-BEACH



Annexe 2 : Evolution du pied de dune entre le 26/10/2017 et le 12/04/2018 - source : Note 9, F. LEVOY mai 2018

Annexe 3 : Evolution du sommet de dune entre le 26 octobre 2017 et le 12 avril 2018 - source : Note 9, F. LEVOY mai 201

Documents

Plan de Prévention des Risques Littoraux des communes du