TRABAJO FINAL

Planteamiento y Resolución de PL

DOCENTE: ING. MINELLY MARTINEZ

CURSO: PROGRAMACION LINEAL

NOMBRE: GOLMAN GALLEGOS COLQUE

I. Aplicar el planteamiento del problema de un caso real y solucionar mediante el método gráfico, método simplex, utilizar software, interpretar resultados.

Planteamiento del Problema• El Mercadillo Bolognesi en el puesto Z-101 se realiza

mantenimiento a dos tipos de piezas para la reparación de equipos computacionales. Estas piezas requieren un cierto tiempo de prueba para saber si funcionan correctamente, siendo 3 tres pruebas por cada pieza. Este tiempo de prueba(h) y la ganancia por cada pieza se muestran en el cuadro siguiente: 

• Se desea determinar la cantidad de piezas a reparar para maximizar la ganancia.

Maquina Tiempo por Pieza Fondo de tiempo (h)A B

I 2 2 160II 1 2 120III 4 2 280

Ganancia 6 4  

1) VARIABLES DE DECISIÓN

X1: Número de piezas del tipo A.

X2: Número de piezas del tipo B.

 

2) FUNCIÓN OBJETIVO

Max: Z = 6X1 + 4X2

 

3) RESTRICCIONES

2X1 + 2X2 <= 160

 X1 + 2X2 <= 120 

4X1 + 2X2 <= 280

X1, X2 >= 0 

 

4) Convertir las desigualdades en igualdades: 

2X1 + 2X2 + S1 + 0S2 + 0S3 =160

X1 + 2X2 + 0S1 + S2 + 0S3 = 1204

X1 + 2X2 + 0S1 + 0S2 + S3 = 280

 

5) Igualar la función objetivo a cero: 

Z - 6X1 - 4X2 + 0S1 + 0S2 + 0S3 = 0

 

Resolución Paso a Paso

TABLAS SIMPLEX:

Iteración #1 (tabla inicial) 

TABLAS SIMPLEX:

Iteración #2 

TABLAS SIMPLEX:Iteración #3 

SOLUCIÓN:

La cantidad de piezas a fabricar es 60 piezas del tipo A y 20 piezas del tipo B, y se obtendrá una ganancia de $440.

USANDO SOFTWARE

• PLANTEAMIENTO

• METODO SIMPLEX

UTILIZANDO SOFTWARE «WINQSB»

• METODO GRAFICO OPTIMO

Resolucion usando Software

• PLANTEAMIENTO

• METODO SIMPLEX

UTILIZANDO SOFTWARE «THE MANAGEMENT SCIENTIST»

II. Aplicar también el método de transporte a un caso real, utilizar software, interpretar resultados, método de asignación

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

• Cuzqueña tiene plantas ubicadas en Cuzco, Arequipa y Tacna. La capacidad de cada una de las plantas es:

• La empresa surte a cuatro distribuidoras localizadas en diferentes zonas del Perú. La demanda esperada de cada uno de los distribuidores es la siguiente:

Planta Cuzco Arequipa TacnaProducción (caja/mes)

100.000 120.000 100.000

Distribuidor Lima Chiclayo Piura Moquegua

Demanda (caja/mes)

50.000 70.000 62.000 120.000

CONSTRUCCION DEL MODELO

MODELO COMPLETO

Conociendo las capacidades, las demandas esperadas y los costos el modelo puede escribirse como:

Minimizar costo = 100XCULI + 120XCUCH + 150XCUPI + 210XCUMO + 200XARLI + 150XARCH + 200XARPI + 180XARMO + 300XTALI + 200XTACH + 150XTAPI + 130XTAMO

Capacidad de las plantas:

Cuzco : XCULI + XCUCH + XCUPI + XCUMO 100.000Arequipa : XARLI + XARCH + XARPI + XARMO 120.000Tacna : XTALI + XTACH + XTAPI + XTAMO 100.000

Demandas de los distribuidores:

1) XCULI + XARLI + XTALI 50.0002) XCUCH + XARCH + XTACH 70.0003) XCUPI + XARPI + XTAPI 62.0004) XCUMO + XARMO + XTAMO 120.000 con Xij 0

USANDO SOFTWARE

• PLANTEAMIENTO

UTILIZANDO SOFTWARE «THE MANAGEMENT SCIENTIST»

• PLANTEAMIENTO

UTILIZANDO SOFTWARE «THE MANAGEMENT SCIENTIST»

• SOLUCION OPTIMA

METODO NOROESTE

Solución

CT:50000(100)+50000(120)+20000(150)+62000(200)+38000(180)+82000(130)

CT:5000000+6000000+3000000+12400000+6840000+10660000

CT: 43900000

METODO MATRIZ MINIMA

Solución

CT:50000*100+32000*120+38000*150+62000*200+20000*180+100000*130

CT: 5000000+3840000+5700000+12400000+3600000+13000000

CT: 43540000

GRACIAS POR LA ATENCION =D