1

CAPACITATEA PORTANTĂ A PILOŢILOR

Generalităţi. În procesul înfigerii piloţilor – prin batere cu berbecul, prin

înşurubare, prin vibrare – în pământ au loc, deformaţii din cauza compactării sau

lunecării unor straturi peste altele. Aceste fenomene depind de modul cum se execută

înfigerea şi de natura pământului în care are loc introducerea pilotului.

La începutul înfigerii se observă o refulare a pământului spre suprafaţă; pe

măsura înaintării în teren, această refulare este tot mai mică.

Refularea va fi mai mică pentru pământurile care se îndeasă în timp mai scurt

(nisipul), şi mai mare pentru argile.

Această refulare spre suprafaţă nu se produce brusc, ea durează mult timp în

cazul argilelor şi se manifestă mai repede în cazul nisipurilor. Acest aspect este bine

să fie luat în considerarecând se stabilesc termenele de betonare a radierelor joase,

întrucât umflarea pământului de sub radier, adică acţiunea de jos în sus a pământului,

conduce uneori la încovoierea radierului şi la deteriorarea sa (apar fisuri în partea de

superioară a plăcii).

Creşterea compactităţii pământului cu ajutorul piloţilor se poate realiza prin

stabilirea unei ordini de batere a piloţilor. Astfel pentru zone de dimensiuni mici se

indică baterea piloţilor de la centru spre perimetrul fundaţiei, iar pentru fundaţiile ce

se execută în zonă cu dimensiuni mari, se indică baterea în prealabil a piloţilor pe

anumite porţiuni din exterior şi apoi baterea în interioarul incintei a restului de piloţi.

Înfigerea pilotului, exprimată în centimetri, sub o lovitură de berbec este

cunoscută în literatura de specialitate sub numele de refuz. S-a observat pe parcursul

execuţiei piloţilor ca mărimea refuzului este influenţată de întreruperea procesului de

batere, „odihna pilotului”.

Astfel, în nisipurile curate, puţin umede, ca şi în pietrişuri de compactitate

medie, la baterea neîntreruptă are loc o micşorare rapidă a refuzului, care uneori

devine egal cu zero; pilotul nu se mai înfige în pământ. După odihnă, reluând baterea,

creşte refuzul.

Acest fenomen, constatat experimental cu ocazia unor lucrări, se explică astfel:

la lovituri dese ale berbecului, ca rezultat al acţiunii dinamice, are loc o compactare

2

locală accentuată a pământului sub vârful pilotului. Zona compactată în formă de pană

constituie un obstacol în calea înfigerii pilotului. Întreruperea baterii înseamnă oprirea

sarcinii dinamice, fapt care creează condiţii de revenire a zonei-pană. Datorită acestei

micşorări a compactităţii, la reluarea baterii, refuzul se măreşte.

În cazul pământurilor plastic-argiloase şi curgătoare, odihna piloţilor

influenţează refuzul cu totul altfel. Astfel acţiunea dinamică a berbecului produce o

fluidificare a pământului, apărând fenomenul de tixotropie, adică distrugerea structurii

argilei şi trecerea ei în sol. De aceea, la batere, refuzul se micşorează mai încet, pentru

ca după odihnă, având loc restabilirea structurii pământului în jurul pilotului, refuzul

să scadă de 4 – 6 ori.

Refuzul dinaintea odihnei se cheamă refuz fictiv, iar cel obţinut după odihnă,

refuz real, ultimul fiind folosit la stabilirea capacităţii portante a piloţilor.

Pentru obţinerea refuzului real se lasă pilotul înfipt la cota respectivă câteva

zile şi apoi se execută o batere suplimentară a piloţilor prin lovituri izolate rare (5 -

10) realizate la intervale de 2-5minute.

Experienţa arată că, pentru pământurile nisipoase şi pietrişuri, odihna trebuie să

fie de 2 – 3 zile, pentru cele argiloase 7 – 10 zile, iar pentru argilele slab consolidate

de 15 – 20 zile.

Încărcările ce acţionează asupra pilotului se transmit terenului, astfel încât să

nu se producă tasări mari, care ar periclita stabilitatea construcţiei.

3

a) b)

Fig. 1. Repartizarea capacităţii portante pe pilot:

a – purtător pe manta; b – purtător pe vârf.

Conform celor arătate în figura 1 rezultă capacitatea portantă Q:

Q=Qm + Qv,

unde Qm este partea aferentă frecării pe suprafaţa laterală a pilotului, iar Qv cea

aferentă vârfului.

Repartizarea solicitărilor, respectiv a capacităţii portante a piloţilor pe manta,

respectiv pe vârf, depinde de raportul dintre indicii de compresibilitate ai pământului

de la vârful pilotului şi ai stratelor în care acesta se află înfipt. Astfel, dacă pământul

de sub vârful pilotului are o compresibilitate apropiată de cea a pământului din jurul

său, prin capătul pilotului se transmite o fracţiune mică din încărcare, adică Qm>Qv,

caz întâlnit la piloţii flotanţi. Dacă pământul de sub vârful pilotului este mai puţin

compresibil, deci mai rezistent, atunci o parte mai mare din sarcină se transmite prin

vârful pilotului, iar dacă pământul de sub capătul pilotului este practic incompresibil

(rocă tare) atunci întreaga solicitare din pilot se transmite prin capăt.

4

Capacitatea portantă pe manta se datorează forţelor de frecare dintre pilot şi

pământ, eforturile tangenţiale transmise pământului în lungul pilotului provocând o

stare de tensiuni în masivul din pământ.

a) b)

Fig. 2. Repartizarea tensiunilor interne sub pilot

Fig. 3. Tasarea pilotului sub sarcină

Sub capătul pilotului, pământul se opune lunecării laterale şi zonele de lunecare

formate influenţează pământul înconjurător. Deplasarea acestor zone începe după

5

învingerea influenţei supraîncărcării datorită pământului de deasupra (a încărcării

geologice). La o creştere treptată a încărcării pe pilot, la început are loc o compactare

a pământului sub vârful pilotului, datorită cedării pământului înconjurător (fig. 16.41

a), apoi sub capul pilotului încep să se dezvolte zonele de lunecare şi, ajungând la

sarcina limită, pilotul se tasează simţitor. (fig 16.41 b).

Figura 3 prezintă aspectul unei curbe experimentale care exprimă dependenţa

dintre tasare şi încărcare. Sectorul curbat a corespunde poziţiei din figura 2a, iar

porţiunea următoare b, poziţiei din figura 2b.

Determinarea capacității portante a pilotului din condiția de rezistență a

pământului se efectuează prin următoarele grupe de metode și formule: formule

teoretice; formule empirice; metoda dinamică; metoda de încărcare statică și probe de

penetrare și corelare a rezultatelor.

Formulele teoretice au la baza lor calcule efectuate pentru fundații la echilibrul

limită, aplicând teoriile împingerii pământului. Metoda de calcul teoretică se aplică

pentru valori informative, când nu se cunoaște decât profilul geologic și

caracteristicile mecanice ale pământurilor respective.

Capacitatea portantă se compune din capacitatea portantă pe vârf și pe manta.

Q=Qm+Qv

Considerând pilotul ca fundație cu secțiune unitară, se poate stabili, capacitatea

portantă pe vârf. Se consideră, pentru aceasta, presiunea dată de greutatea prismei

BCHF de lungime unitară. În cazul echilibrului-limită se obține:

,

iar :

sau, notând

6

,

unde A este secțiunea pilotului.

Pentru stabilirea valorii Qm trebuie să se stabilească diagrama presiunii pe

înălțimea h a pilotului. Plecând de la teoria împingerii pământului, se știe că această

diagramă este triunghiulară. (fig. b.).

Fig. 4. a) b)

a)Schemă pentru stabilirea capacităţii portante pe vârful pilotului; b)Schemă

pentru stabilirea capacităţii portante pe suprafaţa laterală a pilotului.

În ceea ce privește mărimea presiunilor normale pe mantaua pilotului, se poate

considera că este mai verosimilă ipoteza împingerii pasive. Totuși, condițiile în care se

produc aceste presiuni nu sunt identice cu cele stabilite în cazul împingerii pasive, din

care cauză se admite o soluție intermediară, acoperitoare, considerând împingerea

egală cu γh, adică coeficientul împingerii Kp=1. Admițând această condiție, se obține:

,

7

unde:

U este perimetrul pilotului;

δ – coeficientul de frecare dintre teren și pilot.

Capacitatea portantă totală este

Această formulă și mai multe altele, bazate pe teoria împinerii pot fi folosite

pentru valori informative, când nu se dispune de alte date asupra pământurilor, în

afară de unghiul frecării. O eroare principală, pe care o conțin aceste formule, este

capacitatea portantă prea mică atribuită vârfului pilotului.

Formulele teoretice deși nu dau valori bune sunt totuși foarte răspândite din

cauză că sunt simple și nu cer, pentru aplicarea lor, alte date decât profilul geologic al

terenului și caracteristicile lui mecanice.

Capacitatea portantă la compresiune – formule empirice

Relația generală de verificare este:

unde:

8

Fc;d – valoarea de calcul a încărcării axiale de compresiune asupra unui pilot sau

unui grup de piloți corespunzătoare stării limită ultime;

Rc;d – valoarea de calcul a lui Rc

OBSERVAȚIE

În cazul grupelor de piloți trebuie luate în considerare două mecanisme de cedare;

- cedarea prin epuizarea capacității portante la compresiune a piloților luați

individual;

- cedarea prin epuizarea capacității portante la compresiune a piloților și a

pământului aflat între piloți care acționează ca un bloc.

Capacitatea portantă ultimă la compresiune stabilită prin metode

prescriptive.

Piloţi purtători pe vârf

Valoarea de calcul a capacităţii portante ultime la compresiune a piloţilor

purtători pe vârf se exprimă prin relaţia:

unde:

Rc;d – valoarea de calcul a lui Rc

Rb;d – valoarea de calcul a rezistenţei pe bază a pilotului;

Rb;d=Rb;k/γb

unde:

Rb;k – valoarea caracteristică a rezistenţei pe bază a pilotului

γb – coeficient parţial pentru rezistenţa pe bază a pilotului: γb

Valoarea caracteristică a rezistenţei pe bază se obţine cu relaţia:

unde:

Rb,k – valoarea caracteristică a rezistenţei pe bază a pilotului

Ab – suprafaţa bazei pilotului;

9

- pentru piloţii executaţi pe loc cu secţiunea circulară constantă, cu diametrul

d: ;

- pentru piloţii foraţi cu baza lărgită, când se poate controla diametrul bazei

db: ;

- pentru piloţii tubulari, Ab se ia egală cu aria totală a secţiunii circulare cu

diametrul exterior d numai dacă golul a fost umplut cu beton pe o înălţime

de cel puţin 3d de la nivelul vârfului; în caz contrar Ab se consideră aria netă

a secţiunii inelare de beton.

qb;k - valoarea caracteristică a presiunii pe bază;

- pentru piloţii de îndesare care reazemă cu vârful pe rocă stâncoasă sau

semistâncoasă, sau pe straturi necoezive macrogranulare (blocuri,

bolovâniş) qb;k= 20.000kPa;

- pentru piloţii de îndesare care reazemă cu vârful într-un pietriş, conform

tabelului 2 (preluat din NP 123/2010)

- pentru piloţii de dislocuire care reazemă cu baza în straturi necoezive

macrogranulare (blocuri,bolovăniş, pietriş) conform paragrafului 7.2.4.2.5

relaţia (15) – NP 123/2010

- pentru piloţii de dislocuire care reazemă cu baza pe rocă stâncoasă sau

semistâncoasă:

unde:

σcs – rezistenţa medie la compresiune a rocii, determinată pe epRuvete în

stare saturată;

t – adâncimea de încastrare în stâncă a bazei pilotului

d – diametrul pilotului în planul bazei.

OBSERVAŢII:

10

1. În cazul existenţei în stratul portant, sub vârful pilotului, a unor

orizonturi stâncoase, este obligatorie – în toate situațiile – verificarea

capacității portante prin încercări statice pe piloți de probă.

2. În cazurile menționate la observațiile 3 și 4 de la tabelul 3 (preluat din

NP 123/2010), valoarea Rb,d corespunzătoare rezistenței negative pe

suprafața laterală a pilotului.

Piloți flotanți

Valoarea de calcul a capacității portante ultime la compresiune a piloților

flotanți se exprimă prin relația:

Rc;d = Rb;d + Rs;d = Rb;k/γb + Rs;k/γs

unde:

Rc;d – valoarea de calcul a lui Rc

Rb;d – valoarea de calcul a rezistenței pe bază a pilotului

Rb;d=Rb;k/γb

unde:

Rb;k – valoarea caracteristică a rezistenței pe bază a pilotului

γb – coeficient parțial pentru rezistența pe bază a pilotului

Rs;d – valoarea de calcul a rezistenței de frecare pe suprafața laterală a pilotului

Rs;d= Rs;k/γs

unde:

Rs;k – valoarea caracteristică a rezistenței de frecare pe suprafața laterală a

pilotului

γs – coeficient parțial pentru rezistența prin frecare pe suprafața laterală a

pilotului

Valoarea caracteristică a rezistenței pe bază se obține cu relația:

Rb;k=Abqb;k

unde:

Rb;k – valoarea caracteristică a rezistenței pe bază a pilotului

Ab – suprafața bazei pilotului

11

qb;k – valoarea caracteristică a presiunii pe bază

Valoarea caracteristică a rezistenței de frecare pe suprafața laterală a unui pilot se

obține cu relația:

unde:

Rs;k – valoarea caracteristică a rezistenței de frecare pe suprafața laterală a unui pilot

As;i – suprafața laterală a pilotului în stratul i

U - perimetrul secțiunii transversale a pilotului.

li - lungimea pilotului în contact cu stratul i

qs;i;k - valoarea caracteristică a rezistenței de frecare laterală a stratului i.

Valoarea de calcul a capacității portante ultime la compresiune a piloților flotanți

prefabricați se exprimă prin relația:

unde:

Rb;k – valoarea caracteristică a rezistenței pe bază a pilotului

Rs;k – valoarea caracteristică a rezistenței de frecare pe suprafața laterală a pilotului

γb;1 – coeficient parțial de rezistență dat în tabelul 1 (preluat din NP 123/2010)

γs;1 – coeficient parțial de rezistență dat în tabelul 1 (preluat din NP 123/2010)

Ab – suprafața bazei pilotului

U – perimetrul secțiunii transversale a pilotului

li – lungimea pilotului în contact cu stratul i

qb;k – valoarea caracteristică a presiunii pe bază dată în tabelul 5 (NP 123/2010)

12

qs;i;k – valoarea caracteristică a rezistenței de frecare laterală în stratul i dată în

tabelul6

Tabelul 1

Modul de introducere a pilotului prefabricat în teren γb;1 γs;1

Piloți introduși prin batere 1,0 1,0

Piloți introduși prin batere cu subspălare în pământuri nisipoase, cu condiția baterii pe ultimul metru fără subspălare

1,0 1,6

Piloți introduși prin vibrare în pământuri:

nisipoase saturate de îndesare medie

mijlocii și mari 0,8 1,0

fine 0,9 1,0

prăfoase 1,0 1,0

argiloase cu indicele de consistență0,5<Ic≤ 1

prafuri nisipoase 1,1 1,1

argile nisipoase sau prăfoase

1,2 1,1

argile 1,4 1,1

argiloase cu indicele de consistență Ic>1 1,0 1,0

Tabelul 2

Adâ

ncim

ea d

e în

fige

re

Pământuri necoezive Pământuri coezive

PietrișNisipuri Nisip

prăfos

Ic

mari medii fine 10 9 8 7 6 5 4

(m) qb;k (kPa)

3 7500 6500 2900 1800 1200 7000 4000 3000 2000 1200 1000 600

4 8300 6600 3000 1900 1250 8300 5100 3800 2500 1600 1200 700

5 8800 6700 3100 2000 1300 8800 6200 4000 2800 2000 1300 800

7 9700 6900 3300 2200 1400 9700 6900 4300 3300 2200 1400 850

13

10 10500 7300 3500 2400 1500 10500 7300 5000 3500 2400 1500 900

15 11700 7500 4000 2800 1600 11700 7500 5600 4000 2800 1600 1000

20 12600 8200 4500 3100 1700 12600 8200 6200 4500 3100 1700 1100

25 13400 8800 5000 3400 1800 13400 8800 6800 5000 3400 1800 1200

30 14200 9400 5500 3700 1900 14200 9400 7400 5500 3700 1900 1300

≥35 150001000

06000 4000 2000 15000 10000 8000 6000 4000 2000 1400

Observații:

1.Adâncimeadeînfigereapilotuluisemasoarădelanivelulterenuluinaturalpânălanivelulb

azeipilotului,c ândumpluturilesaudecapările prevăzutedepășesc

3m.Cândumpluturile saudecapările depășesc 3m,adâncimeadeînfigere se

masoarădelaunnivelsuperior,respectivinferior,cu3mfață de nivelulterenuluinatural.

2.Valorile qb;kdintabelpotfifolositecucondiția

capilotulsăpatrundăînterenulstabil(carenuestesusceptibildeafuieresaualunecare)

celpuțin4mîncazulinfrastructurii podurilorsauconstrucțiilor hidrotehnice și cel puțin

3m în cazulcelorlalte construcții.

3.Valorileqb;k din tabelsuntvalabilepentrupământur i le cu ID≥0,35

4. Pentrunisipurimari și pietrișuri, valorile qb;kdintabelsepotfolosinumaiîn cazul în

careîncastrarea

relativă

avârfuluipilotuluiînstratestet/d≥15.Pentruvalorit/d<15rezistențadeproiectarecorectatăs

ecalculeazăcu:

qb;k cor=qb;k(0,7+0,02t/d) [kPa]

unde:

t -adâncimeadeîncastrareînstratuldenisipmaresau pietriș a vârfuluipilotului,înmetri;

d- diametrulpilotului în planulbazei, în metri.

14

5. Pentru pământuri nisipoase (cu excepția nisipurilor mari prevăzute la observația 4)

și pământuri coezive, valorile din table se pot folosi cu condiția pătrunderii vârfului

pilotului pe o adâncime t/d≥4.

6. Pentru valori intermediare ale adâncimilor sau consistenței, valorile qb;k se obțin

prin interpolare unitară.

Tabelul 3

Adâncimea medie a stratului

Pământuri necoezivePământuri coezive

Ic

mariși medii

fine prăfoase ≥0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3

(m) qs;k (kPa)

1 35 23 15 35 23 15 12 5 2

2 42 30 20 42 30 20 17 7 3

3 48 35 25 48 35 25 20 8 4

4 53 38 27 53 38 27 22 9 5

5 56 40 29 56 40 29 24 10 6

7 60 43 32 60 43 32 25 11 7

10 65 46 34 65 46 34 26 12 8

15 72 51 38 72 51 38 28 14 10

20 79 56 41 79 56 41 30 16 12

25 86 61 44 86 61 44 32 18 -

30 93 66 47 93 66 47 34 20 -

≥ 35 100 70 50 100 71 50 36 22 -

Observatii

15

1. Valorile qs;kse adoptă pentru adâncimile medii, corespunzatoare distanţei de la

mijlocul stratului i până la suprafaţa terenului ţinând seamă de condiţia ca pilotul săse

afle în teren stabil care nu este susceptibil de afuiere sau alunecare.

2. În cazul unor straturi cu grosimi mai mari de 2m, determinarea valorilor se face prin

împartirea în straturi elementare cu grosimea maximă de 2 m.

3. Pentru valori intemiediare ale adâncimilor sau consistentei pamântului valorile

qs;kse obţin prin interpolare lineara.

4. Daca în limitele lungimii pilotului există o intercalaţie de pământ puternic

compresibil, de consistenţăredusă (turbă, mâl, nămol etc.) cu o grosime de cel puţin 30

cm iar suprafaţa terenului urmeaza a fi încărcată (în urma sistematizarii sau din alte

cauze) valorile qs;kse determină astfel:

- când supraîncărcarea este pâna la 30 kPa, pentru toate straturile situate pânăla limita

inferioara a stratului putemic compresibil (inclusiv umpluturile) se ia qs;k=0;

- când supraîncărcarea este cuprinsă între 30 şi 80 kPa, pentru straturile situate

deasupra stratului foarte compresibil (inclusiv umpluturile) se ia valoarea qs;kdin table

multiplicat cu 0,4 şi cu semn negativ, iar pentru stratul putemic compresibil qs;k= -5

kPa;

- când supraîncarcarea este mai mare de 80 kPa, pentru straturile situate deasupra

stratului foarte compresibil se ia qs;kdin tabel cu semn negativ, iar pentru stratul

putemic compresibil qs;k = -5 kPa;

5. Dacă pilotul străbate umpluturi recente, straturi argiloase în curs de consolidare sau

straturi macroporice sensibile la umezire, cu grosimi mai mari de 5 m, valorile q s;kse

iau din tabel cu semn negative.

Valoarea de calcul a capacităţii portante ultime la compresiune a piloţilor

flotanţi executaţi pe loc se exprimă prin:

unde:

16

Rb;k – valoarea caracteristică a rezistenței pe bază a pilotului

Rs;k – valoarea caracteristică a rezistenței de frecare pe suprafața laterală a pilotului

γb;2 – coeficient parțial de siguranţă dat în tabelul 4 (preluat din NP 123/2010)

γs;2 – coeficient parțial de siguranţă dat în tabelul 5 (preluat din NP 123/2010)

Ab – suprafața bazei pilotului

U – perimetrul secțiunii transversale a pilotului

li – lungimea pilotului în contact cu stratul i

qs;i;k – valoarea caracteristică a rezistenței de frecare laterală în stratul i dată în

tabelul 6

qb;k – valoarea caracteristică a presiunii pe bază

Valoarea caracteristică a presiunii pe bază qb;k, se determină, după caz, astfel:

- pentru piloţii de îndesare executaţi prin batere sau vibropresare, valorile sunt date în

tabelul 2(preluat din NP 123/2010)

- pentru piloţii de dislocuire care reazemă cu baza pe pământuri coezive, cu condiţia

asigurării pătrunderii bazei pilotului în stratul respective pe o adâncime egală cu cel

puţin diametrul pilotului sau al bulbului:

unde:

Nc – factor de capacitate portantă, Nc=9

cu;d – valoarea de calcul a coeziunii nedrenate

17

γd;1 – media ponderată, prin grosimile staturilor, a valorilor de calcul ale greutăţilor

volumice ale straturilor străbătute de pilot

D – fişa reală a pilotului (adâncimea la care se găseşte baza pilotului, măsurată de la

nivelul terenului natural, sau, pentru infrastructurile podurilor, de la nivelul fundului

albiei, tinând seama de adâncimea de afuiere)

- în lipsa datelor privind rezistenţa la forfecare a stratului de la baza pilotului, se

admite, pentru pământuri coezive, utilizarea valorilor din tabelul 6(preluat din NP

123/2010)

- pentru piloţii de dislocuire care reazemă cu baza pe straturi necoezive:

unde:

α – coeficient determinat în funcţie de gradul de îndesare ID al pământului de la baza

pilotului, dat în tabelul 7 (preluat din NP 123/2010)

γd – valoarea de calcul a greutăţii volumice a pământului de sub baza pilotului

γd;1 – media ponderată, prin grosimile straturilor, a valorilor de calcul ale greutăţilor

volumice ale straturilor străbătute de pilot

db – diametrul pilotului la nivelul bazei

Nγ, Nq – factori de capacitate portantă determinaţi în funcţie de valoarea de calcul a

unghiului de frecare interioară, φ’d, al stratului de la baza pilotului, daţi în tabelul

8(preluat din NP 123/2010)

Dc – fişa de calcul a pilotului:

dacă

dacă

unde:

β – coeficient în funcţie de gradul de îndesare ID al pământului de la baza pilotului, dat

în tabelul 7(preluat din NP 123/2010).

Observaţie

Când deasupra stratului de pământ necoeziv în care pătrunde baza pilotului se află un

strat de umplutură recentă, necompactată sau de pământ coeziv plastic moale sau

18

plastic curgător, sau un strat de turbă, fişa D se consideră doar adâncimea pe care

pătrunde pilotul în stratul portant, iar expresia qb,k definită prin relaţia

se adaugă termenul γd;2 hunde γd;2 este valoarea de calcul a greutăţii

volumice a stratului slab şi h este grosimea stratului.

Tabelul 4 Tabelul 5

Tehnologia de betonare a pilotului

Tipul pământului de la baza pilotului

Modul de execuţie a pilotului

Tipul pământului din jurul pilotului

coeziv necoezivγb2

Betonare în uscat, inclusiv pentru pilot forat cu

burghiul continuu (CFA)

1,20 1,20

coeziv necoezivγs2

Cu tubaj introdus prin batere şi beton compactat prin batere

1,20 1,20

Betonare sub apă Cu tubaj introdus prin vibrare şi beton compactat prin vibrare

1,70 1,20 cu injecţie la bază 1,30 1,20 fără injecţie la bază 1,45 1,30 Forat în uscat ţi netubat, cu tubaj

recuperabil şi cu burghiu continuu (CFA)

1,90 1,70Betonare sub noroi cu injecţie la bază 1,45 1,30fără injecţie la bază 1,90 1,50 Forat cu tubaj nerecuperabil 1,90 1,50

Forat sub noroi 2,40 1,90

Tabelul 6Adâncimea

bazei pilotului (m)

Ic

≥1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4  qb,k(kPa)

3 700 600 500 400 300 250 2005 800 700 600 500 400 300 3007 900 800 700 600 500 400 35010 1100 950 850 750 650 550 50012 1250 1100 1000 900 750 650 55015 1450 1300 1200 1050 900 800 65018 1700 1500 1350 1200 1050 900 75020 1850 1700 1500 1300 1150 1000 85030 2650 2400 2100 1820 1600 - -40 3600 3200 2800 2400 2000 - -

19

Tabelul 8φ'd (°)

26 28 30 32 34 36 38 40Nγ 9,5 12,6 17,3 24,4 34,6 48,6 71,3 108,0Nq 18,6 24,8 32,8 45,5 64,0 87,6 127,0 185,0

(pag. 314 – Geotehnică şi fundaţii, V. Pop şi A. Popa)

Metode pentru determinarea încărcării critice a pilotului

Pentru determinarea încărcării critice a pilotului sunt folosite în practică două

grupe de metode:

- încercarea de barete sau dinamică;

- încercarea de încărcare statică a piloţilor de probă.

(Ioan Tuns)

Încercarea dinamică

Rezultatele încercărilor dinamice conduc la stabilirea încărcării critice pe pilot

pe baza unor formule de calcul denumite formule de batere. Acestea fac legătura între

încărcarea critică denumită capacitatea portantă ultimă şi rezistenţa opusă la batere de

către pilot.

Formulele de batere admit simplificări legate de natura pământului, a

materialului din care este realizat pilotul, de transferal sarcinii berbec-pilot-teren,

funcţie de caracteristicile pământului la solicitări statice şi dinamice.

Stabilirea capacităţii portante ultime pe baza încărcării critice determinată cu

ajutorul formulelor de batere constituie un mijloc de verificare şi eventual corectare a

rezultatelor obţinute pe alte căi în scopul apropierii lor de realitate.

Tabelul 7ID α β

0,00...0,35 0,5 100,36...0,65 0,4 150,66...1,00 0,3 20

20

Încercarea de batere a piloţilor de probă, introduşi cu berbecul cu cadenţă rară

şi acţiune simplă (max. 60 lov/min), se face după determinarea baterii pilotului la cota

finală, la următoarele intervale ce corespund timpului necesar pentru odihna pilotului:

- min. 2 zile - pentru piloţii introduşi în terenuri necoezive;

- min. 10 – 15 zile pentru piloţii introduşi în terenuri coezive.

Pentru încercări efecuate cu un berbec acţionat de troliu sau un berbec cu

cadenţă rară, este necesar ca:

- masa berbecului să fie cel puţin egală cu masa pilotului, în cazul piloţilor

din beton armat;

- de două ori masa pilotului, în cazul piloţilor din lemn sau metalici;

Înălţimea de cădere H se stabileşte din condiţia ca lucrul mecanic al unei

lovituri să fie de:

- L=MgH≈ 15kNm, pentru piloţii din lemn;

- L=MgH = (20-40)kNm, pentru piloţii din beton armat, funcţie de masa

acestora.

Fig. 5.

(Normativ privind încercarea în teren a piloţilor de probă şi a piloţilor din

fundaţii, NP 045-2000)

Pe pilotul de probă, se aplică fără întreruperi, 10 lovituri cu aceeaşi înălţime de

cădere a berbecului şi se măsoară pătrunderea totală remanentă în teren e1 a pilotului.

21

Refuzul (pătrunderea medie remanentă sub o lovitură) se calculează cu relaţia:

e=e1/10

Refuzul clasic (deplasarea reversibilă a capului pilotului sub o lovitură) se

înregistrează, separat, pentru fiecare lovitură din seria de 10 lovituri. Drept refuz

elastic la baterea de probă e’, se consideră media aritmetică a valorilor refuzului

elastic înregistrate în cadrul seriei de 10 lovituri.

Pilotul se bate până când valoarea medie a refuzului nu depăşeşte valoarea

tasării admisibile

Relaţiile stabilite pe cale dinamică pot fi utilizate cu rezultate bune la terenurile

nisipoase; la cele cu permeabilitate mică din cauza fenomenelor care apar în masa

terenului în timpul baterii, rezultatele obţinute nu sunt suficient de concludente, ele

trebuind completate cu rezultatele unei încercări mai exacte.

Execuţia piloţilor de probă se realizează sub supravegherea personalului tehnic

calificat, prin care se consemnează într-un registru special date cu privire la:

- poziţia în plan a pilotului sau grupului de piloţi;

- tipul utilajului folosit şi caracteristicile acestuia;

- dimensiunile definitive ale pilotului;

- caracteristicile materialului din care este alcătuit pilotul (clasa betonului,

tipul armăturii, etc.)

- comportarea pilotului în timpul introducerii în teren, eventuale degradări

semnalate, etc.;

- alte observaţii survenite în timpul execuţiei;

- încărcarea prezumată în proiect pe pilot sau pe grupul de piloţi;

- fişa de batere şi diagrama de înfigere.

Capacitatea portantă ultimă la compresiune stabilită pe baza încercărilor

de impact dinamic (NP 123:2010)

Valoarea de calcul a capacității portante la compresiune se determină cu relația:

unde:

Rc;k=Min{(Rc;m)med/ξ5; (Rc;m) min/ξ6}

22

unde:

Rc;k – valoarea caracteristică a lui Rc

Rc;m – valoarea măsurată a lui Rc în una sau mai multe încercări

(Rc;m)med – valoarea medie a lui Rc;m

(Rc;m)min – valoarea minimă a lui Rc;m

ξ5 - coeficient de corelare dat în tab. A11 din SR EN 1997-1:2004

ξ6 – coeficient de corelare dat în tab. A11 din SR EN 1997-1:2004

Capacitatea portantă ultimă la compresiune stabilită pe baza formulelor

de batere

În cazul piloților purtători pe vârf, bătuți într-un pământ necoeziv, valoarea de

calcul a capacității portante la compresiune se determină cu:

unde:

γb – coeficient parțial de siguranță: γb=1,4

unde:

a – factor ce depinde de tipul pilotului și condițiile de batere, dat în tabelul

7(NP 123/2010).

A – aria secțiunii pilotului (în cazul piloților tubulari se consideră suprafața

secțiunii inelare)

e – refuzul pilotului (cm)

Q0–greutatea berbecului (sau a părții care lovește)

q – greutatea pilotului (inclusiv a căciulii de protecție și a părții staționare a

berbecului);

H0–înălţimea de cădere a berbecului (cm), stablilită conform tabelului 8 ;

E0 – energia de lovire a berbecului (kJ);

OBSERVAȚIE

23

Încărcarea caracteristică pe baza datelor din încercarea pe cale dinamică a

piloților prefabricați se poate determina ți cu alte relații, dacă în urma aplicării

acestora pentru diferite condiții de teren se arată că se obține o concludență

satisfăcătoare cu rezultatele încercărilor statice.

Tabelul 9.(preluat din NP 123:2010)

Tipul pilotului a(kPa)

Pilot din beton armat (cu

căciulă de protecție)

1500

Pilot din lemn (fără căciulă

de protecție)

1000

Tabelul 10. (preluat din NP 123:2010)

Tipul de berbec Piloţi verticali Piloţi înclinaţi

Berbec cu cădere liberă sau

cu acţiune simplă

H0 = H1 H0 = 0,8 H1

Berbec Diesel sau cu acţiune

dublă

în care :

H1 - este mărimea cursei berbecului, care loveşte în cm;

E0– energia de lovire a berbecului în kJ;

Q0– greutatea berbecului care loveşte, în kN.

Încercarea de probă a piloţilor prin încărcare statică

Indiferent de tipul solicitării, încercarea statică a piloţilor de probă constă în

aplicarea şi menţinerea constantă a încărcării până la stabilizarea deformaţiilor,

moment în care se face măsurarea acestora.

24

Încercările statice de probă sunt de tip “efort impuls – deformaţie măsurată”,

recomandându-se a fi realizate cu metodologii standardizate, care presupun în

principal:

- realizarea piloţilor de probă în condiţii similare celor utilizaţi în lucrare;

- utilizarea schemei de încărcare şi asigurarea controlului deformaţiilor

funcţie de tipul solicitării;

- efectuarea încercărilor propriu-zise, înregistrarea şi preluarea rezultatelor.

Numărul piloţilor de probă se stablilesc în funcţie de :

- numărul total al piloţilor din lucrare;

- mărimea suprafeţei ocupate de lucrare;

- uniformitatea stratificaţiei terenului;

- gradul de cunoaştere a amplasamentului.

În cazul lucrărilor cu număr redus de piloţi (sub 20 piloţi), se admite ca

încercările să se efectueze pe piloţi care rămân în lucrare, cu condiţia limitării sarcinii

maxime aplicate pilotului la valoarea celei din încărcările de calcul, în gruparea cea

mai defavorabilă.

Încercarea piloţilor de probă se face după atingerea rezistenţei proiectate a

betonului.

Efectuarea încercărilor statice se efectuează cu ajutorul:

- dispozitivelor de lestare sau ancorare;

- preselor şi pompelor hidraulice;

- cadrelor de referinţă;

- dispozitivelor de măsurare a deformaţiilor.

Încercarea pe teren a piloţilor cu sarcini verticale este metoda cea mai sigură

pentru stabilirea capacităţii portante a piloţilor.Încercarea de încărcare statică se face

conform Normativ privind încercarea în teren a piloţilor de probă şi a piloţilor

din fundaţii, indicativ NP 045-2000. De la terminarea baterii pilotului la cotă şi până

la începerea încărcării trebuie să treacă un interval de cel puţin 3 zile la pământurile

necoezive şi 6 - 15 zile la pământurile coezive, pentru a da posibilitatea refacerii

25

structurii pământului, deranjată prin baterea pământului. Pilotul folosit este încărcat cu

fiecare treaptă de încărcare după care se stabileşte tasarea pilotului. Aplicarea treptei

de încărcare următoare se face numai după faza de stabilizare a deformaţiei, atunci

când tasarea pilotului nu depăşeşte 0,1 mm în patru intervale de citiri consecutive.

Încercarea pilotului se face în trepte de 50 – 100kN, pentru fiecare treaptă citirile

făcându-se la intervale de 15 min (prima oră), apoi la intervale de 30 minute până la

stabilizarea pătrunderii pilotului în teren.

Punctele de măsurare a tasărilor pilotului vor fi cel puţin trei, dispuse necoliniar

în jurul pilotului, de regulă în acelaşi plan orizontal.

Diferenţele între înregistrările pe fiecare dintre aparatele de măsurare a tasării,

nu trebuie să se abată de la valoarea medie sm cu mai mult de :

- 50%, pentru sm<1 mm;

- 30%, pentru sm=1…5 mm;

- 20%, pentru sm>5 mm;

Încărcarea pilotului de probă se face în trepte, după cum urmează:

- până la atingerea încărcării de rupere atunci când se are în vedere stabilirea

capacităţii portante critice a pilotului în conlucrare cu terenul;

- până la atingerea unei încărcări pe pilot de cel puţin (1,5-2) ori sarcina de

serviciu, pentru capacităţi portante critice mari;

- până la limita încărcărilor de serviciu, atunci când piloţii rămân în lucrare;

- până la limita unor deformaţii (deplasări orizontale, deplasări verticale,

rotiri) admise.

Cu ocazia încercării statice se stabileşte, în mod exact, tasarea pilotului la

fiecare treaptă de încercare. Aceasta se poate determina cu ajutorul nivelmentului

topografic, stabilindu-se nivelul reperului de pe capul pilotului faţă de un punct fix,

ales în apropiere.

O altă metodă constă în a fixa pe capul pilotului, în mod articulat, o pârghie,

care indică pe o scară gradată tasările pilotului în funcţie de raportul dintre cele două

braţe ale pârghiei (raportul de ia de obicei 1: 4). Măsurătorile făcute se trec pe cele

două axe ale unui sistem de coordonate: pe abscisă se pune încărcarea în kN, iar pe

ordonată – tasările corespunzătoare fiecărei trepte de încărcare, în cm (fig. 6 )

26

Figura 6. Diagrama încărcare-deformaţie, obţinută din încărcarea statică a pilotului.

La începutul diagramei, între punctele O şi A există o variaţie aproximativ

liniară între încărcare şi tasare. Începând de la punctul A, tasările cresc pronunţat, iar

tangenta curbei se apropie treptat de verticală. Se consideră ca o limită a capacităţii

portante QB (din punctul B), unde tangenta curbei s-a apropiat mult de verticală.

Pentru stabilirea capacităţii portante admise a pilotului, se dau recomandaţii

diferite, luându-se ca bază, una dintre valorile capacităţii portante: de rupere

QB,încărcarea la tasarea de 2,5cm (Q2,5cm), încărcarea la tasarea de 1 cm (Q1 cm) şi

încărcarea din punctul A (QA) până la care variaţia dintre încărcare şi tasare este

liniară. La aceste valori se aplică coeficienţi de siguranţă diferiţi. Valoarea admisă a

capacităţii portante va fi:

;

;

Încercările statice dau rezultate bune pentru stabilirea capacităţii portante; sunt

însă costisitoare şi din cauza aceasta, se aplică la un număr mic de piloţi (în cazul

aceluiaşi profil geologic, la 1% din numărul total de piloţi prevăzuţi pentru construcţia

respectivă), iar când profilul geologic este variabil, se execută mai multe încercări.

27

Stabilirea capacităţii portante (încărcării admisibile) a unui pilot izolat, ca

dealtfel şi a celorlalte mărimi caracteristice de portanţă (încărcarea de rupere,

respectiv încărcarea critică), nu se efectuează unitar în toate ţările.

Această mărime importantă şi totodată caracteristică comportării în exploatare

a pilotului se poate determina în două moduri, şi anume:

- prin calcul, luându-se din curba de încărcare-tasare (CIT) valoarea

încărcării critice;

- direct din aceeaşi curbă (CIT), dar cu luarea în considerare a unor tasări

admise sau ca fracţiuni din încărcarea critică stabilită prin luarea în

considerare a unor tasări-limită.

Luarea în considerare a dependenţei capacităţii portante funcţie de tasările

adimise în raport cu sistemul static al construcţiei, materialele din care este executată

cât şi scopul pentru care este executată construcţia, ar permite obţinerea unor valori

ale capacităţii portante care să asigure o bună comportare în timp a construcţiei

fundată pe piloţi.

Încercarea continuă până la atingerea încărcării de rupere, care se defineşte a fi

treapta la care este îndeplinită una din următoarele condiţii:

- tasarea medie este mai mare decât 1/10 din diametrul (latura) pilotului;

- în decurs de 24 ore de la aplicarea încărcării nu s-a obţinut condiţia de

stabilizare.

După atingerea încercării maxime pe pilot se procedează la descărcarea în

trepte a acestuia, urmărindu-se măsurarea tasării fiecărei trepte la cel puţin patru

intervale de 15 min., iar după descărcarea totală citirile se fac timp de cel puţin 2 ore.

Rezultatele unei încărcări se transpun în trei diagramefigura 7:

- variaţia tasării stabilizate în raport cu încărcarea (s - Q);

- variaţia tasării în raport cu timpul (s - t);

- variaţia încărcării în raport cu timpul (Q - t).

Sarcina critică Qcrse defineşte drept sarcină premergătoare încărcării de rupere

(ultima sarcină la care s-au stabilizat tasările).

Încercarea se face:

- cu ajutorul unor platforme sprijinite pe reazeme laterale, figura 8;

28

- cu ajutorul unor piloţi de ancoraj, figura 9.

Figura 7.Diagrama încercării la compresiune a pilotului de probă.

Figura 8.Schema încercării statice la compresiune a piloţilor de probă

în varianta cu platformă de testare.

1. placă; 2. presă hidraulică; 3. pompă; 4. cadru de referinţă; 5. aparate pentru

măsurarea tasării pilotului; 6. prelungitor; 7. platformă de lestare; 8. lest.

29

Figura 9. Schema încercării statice la compresiune a piloţilor de probă în varianta cu

piloţi de ancoraj. 1. pilot de probă; 2. căciulă de protecţie; 3. presă hidraulică; 4.

aparate pentru măsurarea tasării pilotului; 5. cadru metalic de referinţă; 6. pilot de

ancoraj; 7. cruce din profile metalice.

Încercarea la forțe orizontale stabilește deplasările și rotirile capetelor

piloților în raport cu poziția verticală, datorită acțiunii progresive a unor forțe

orizontale.

Funcție de obiectivul principal urmărit, capul piloților încercați va fi:

- liber, dacă se urmărește determinarea caracteristicilor de deformare ale

terenului în conlucrare cu piloții;

- încastrat într-un radier din beton armat de rigiditate apropiată cu cea a

elementului corespunzător din construcția proiectată, atunci când se

urmărește stabilirea modului de conlucrare piloți-fundația propriu-zisă.

Încercarea pe teren la sarcini orizontale a pilotului se face de obicei prin

încărcarea a doi piloţi deodată, plasând presa hidraulică între ei sau rezemată pe un

bloc de beton, figura 10.

Schema de încercare a piloților cu capul liber este prezentată în figura 11,

urmărindu-se măsurarea deplasărilor orizontale și rotirea θ0 a capului pilotului.

30

a) b)

Figura 10. a) Schema de încercare cu forţe orizontale a piloţilor încastraţi în radier.

1.piloţi de probă; 2.grindă de solidarizare a capetelor piloţilor; 3.reazem din beton;

4.presă hidraulică; 5.aparate pentru măsurarea deplasărilor; 6.cadru metalic de

referinţă.

b) Diagrama încercării cu forţe orizontale

Figura 11. Schema de încercare a piloţilor de probă cu capul liber. 1.piloţi

încercaţi; 2.presă; 3.celulă de forţă; 4.distaţier cu articulaţie(calotă sferică);

5.aparate pentru măsurarea deplasărilor; 6.grinzi (cadre) de referinţă

31

Se încarcă în trepte succesive de 5...50 kN, corespunzând aproximativ cu

1/15...1/10 din valoarea forţei critice prezumate, măsurându-se deplasările şi rotirile

sub fiecare treaptă. Forţa critică orizontală Qcr orse defineşte drept încărcarea maximă

la care s-a obţinut stabilizarea deplasărilor, fără a depăşi încărcarea corespunzătoare

unei deplasări orizontale a pilotului de 25mm, la nivelul terenului în dreptul pilotului.

Încărcările statice pentru stabilirea capacităţii portante dau rezultate bune, sunt

însă costisitoare şi din această cauză se aplică la un număr redus de piloţi (aproximativ

1% din numărul total de piloţi).

Încercarea statică la smulgere are ca obiectiv stabilirea deplasărilor verticale

ale piloților sub acțiunea încărcărilor verticale de smulgere, aplicate în trepte (10-

50)kN.

Transmiterea încărcării se face axial, prin intermediul unei grinzi metalice

acționate hidraulic cu ajutorul a două prese dispuse ca în fig. 13. Forța critică de

smulgere a pilotului reprezintă încărcarea maximă pentru care s-a obținut condiția de

stabilizare a deformațiilor precizată în cazul piloților încercați la compresiune.

Încercarea pilotului se derulează până la înregistrarea unor deplasări verticale

nestabilizate, urmate de micșorarea rezistenței la smulgere.

Datele încercării servesc la întocmirea graficelor centralizate, figura 12, care

curpind:

- variația forței de smulgere Qsm cu timpul t;

- variația deplasării (ridicării) capului pilotului Δ, în funcție de timp;

- variația deplasării verticale stabilizate a capului pilotului cu forța de

smulgere.

În situația în care, în cadrul încercării la smulgere s-au efectuat și alte

măsurători, se întocmesc grafice reprezentând, după caz:

- variația deplasărilor transversale ale capului pilotului cu forța Qsm ;

- variația deformațiilor și a eforturilor în lungul pilotului pentru diferite valori

Qsm , etc.

32

Figura 12. Diagrama încercării la smulgere a pilotului de probă

a) b)

Figura 13. Scheme ale încercării statice axiale la smulgere a piloţilor.

33

a)Varianta cu plăci de rezemare b) Varianta cu piloţi comprimaţi 1.pilot de

probă; 2.celulă de forţă; 3.presă; 4.aparate măsurare deplasări;5.grindă

referinţă

Capacitatea portantă ultimă la compresiune stabilită pe baza încărcărilor statice de

probă pe piloți.

Relația generală de calcul pentru valoarea caracteristică a capacității portante ultime la

compresiune este:

Rc;k=Min{(Rc;m)med/ξ1; (Rc;m) min/ξ2}

unde:

Rc;k – valoarea caracteristică a lui Rc

Rc;m – valoarea măsurată a lui Rc în una sau mai multe încercări de probă pe

piloți

(Rc;m)med – valoarea medie a lui Rc;m

(Rc;m)min – valoarea minimă a lui Rc;m

ξ1 - coeficient de corelare dat în tab. A9 din SR EN 1997-1:2004/NB:2007

ξ2 – coeficient de corelare dat în tab. A9 din SR EN 1997-1:2004/NB:2007

Capacitatea portantă de calcul la compresiune se calculează cu:

unde:

Rc;d – valoarea de calcul a lui Rc

Rc;k – valoarea caracteristică a lui Rc

γt – coeficient parțial pentru rezistența totală a unui pilot dat în tab. A6, A7 și

A8 din SR EN 1997-1:2004/NB:2007

sau

Rc;d=(Rb;k)/γb + (Rs;k)/γs

unde:

Rc;d – valoarea de calcul a lui Rc

Rb;k – valoarea caracteristică a rezistenței pe bază a pilotului

34

Rs;k – valoarea caracteristică a rezistenței de frecare pe suprafața laterală a unui

pilot

γb – coeficient parțial pentru rezistența pe bază a unui pilot dat în tab. A6, A7 și

A8 din SR EN 1997-1:2004/NB:2007

γs – coeficient parțial pentru rezistența prin frecare pe suprafața laterală a unui

pilot dat în tab. A6, A7 și A8 din SR EN 1997-1:2004/NB:2007

Rezistența la tracțiune a pilotului

Relația generală de verificare este:

unde:

Ft;d – valoarea de calcul a tracțiunii exercitată asupra unui pilot corespunzătoare

stării limită ultime;

Rt;d – valoarea de calcul a lui Rt

Rezistența ultimă la tracțiune stabilită pe baza încărcărilor statice de

probă pe piloți

Relația generală de calcul pentru valoarea caracteristică a rezistenței ultime la

tracțiune este:

Rt;k=Min{(Rt;m)med/ξ1; ( Rt;m) min/ξ2}

unde:

Rt;k – valoarea caracteristică a lui Rt

Rt;m – valoarea măsurată a lui Rt în una sau mai multe încărcări de probă pe

piloți

(Rt;m)med – valoarea medie a lui Rt;m

(Rt;m)min – valoarea minimă a lui Rt;m

ξ1 - coeficient de corelare dat în tab. A9 din SR EN 1997-1:2004/NB:2007

ξ2 – coeficient de corelare dat în tab. A9 din SR EN 1997-1:2004/NB:2007

35

Rezistența la tracțiune de calcul se calculează cu:

unde:

Rt;d – valoarea de calcul a lui Rt

Rt;k – valoarea caracteristică a lui Rc

γs;t – coeficient parțial pentru rezistența la tracțiune a unui pilot dat în tab. A6,

A7 și A8 din SR EN 1997-1:2004/NB:2007

Valoarea de calcul a rezistenței la tracțiune a piloților prefabricați introduși prin

batere se poate stabili, pe baza datelor din încercarea de penetrare statică, cu:

unde:

Fl, U, up, γs3- conform semnificațiilor precizate la calculul capacității portante prin

batere, pe baza datelor din încercarea de penetrare statică (CPT)

Rezistența ultimă la tracțiune stabilită prin metode prescriptive

Rezistența ultimă la tracțiune pentru piloții prefabricați se determină cu:

unde:

U, qs;i;k, li, γs;1 – conform specificațiilor precizate la calculul capacității portante

ultime la compresiune a piloților flotanți prefabricați pct. 7.2.4.2.4 (NP 123:2010)

γm – coeficient parțial: γm=2,4

36

Rezistența ultimă la tracțiune pentru piloții executați pe loc se determină cu:

unde:

U, qs;i;k, li, γs;2 – conform specificațiilor precizate la calculul capacității portante

ultime la compresiune a piloților flotanți executați pe loc, pct. 7.2.4.2.5 (NP 123:2010)

γm – coeficient parțial: γm=2,4

Deplasările verticale ale fundaţiei pe piloţi (starea limită de expoatare

normală pentru structura suportată pe piloţi)

Trebuie evaluată deplasarea verticală (tasarea) fundaţiei pe piloţi pentru

condiţiile stărilor limită ale exploatării normale şi comparată cu valoarea tasării

acceptabile :

unde:

s – deplasarea verticală (tasarea) fundaţiei pe piloţi estimată/calculată

sacc – deplasarea verticală (tasarea) acceptabilă pentru structura suportată de piloţi

Piloţi supuşi la solicitări transversale

Relaţia generală de verificare este:

unde:

Ftr,d – valoarea de calcul a încărcării transversale asupra unui pilot corespunzătoare

stării limită ultime

Rtr;d – valoarea de calcul a lui Rtr luând în considerare efectul oricăror încărcări axiale

de compresiune sau de tracţiune.

Rezistenţa la încărcare transversală pe baza încărcărilor de probă pe piloţi

Relaţia de calcul la încărcare transversală se calculează cu:

37

unde:

Rtr;k – valoarea caracteristică a încărcării transversale, stabilită cu luarea în considerare

a factorului de corelare ξ din tabelul A9(RO) din SR EN 1997-1:2004/NB:2007 în

funcţie de numărul încărcărilor de probă.

γtr – coeficient parţial al condiţiilor de siguranţă: γtr=2

Piloti scurti având capul liber:

-pilotul are tendinta de a se roti, împingerea pasivă se mobilizează de la vârf spre

suprafaţă.( a)

Piloti scurti având capul cu rotiri împiedicate:

-pilotul are tendinţă de a se deplasa în pământ pe toata lungimea lui.(b)

Cedarea piloţilor scurţi la încărcări orizontale

a) b)

Piloti lungi având capul liber

-împingerea pasivă a pământului are valoare mare,rotirea pilotului în pamânt nu se

poate produce iar cedarea se produce în pilot datorită depăşirii momentului maxim

capabil al secţiunii transversale a pilotului în zona de moment maxim (a).

Piloti lungi având capul cu rotiri împiedicate:

-cedarea se produce în secţiunea elementului de beton în zona de încastrare (b).

38

Cedarea piloţilor lungi la încărcări orizontale

a) b)

Rezistenţa la încărcare transversală prin metode prescriptive

Metodele prescriptive precum calculul rezistenţei la încărcare transversală a

unui pilot se utilizează doar în fazele preliminare de proiectare.

Rezistenţa caracteristică la încărcare a piloţilor verticali în radiere joase se

determină cu:

în cazul pilotului considerat încastrat în radier

sau

în cazul pilotului considerat articulat în radier

unde:

l0 – lungimea convenţională de încastrare; valorile l0 sunt date în tabelul 15 (NP

123/2010).

Mcap – momentul încovoietor capabil al secţiunii pilotului, determinat conform

reglementărilor tehnice specifice privind calculul elementelor de beton armat.

OBSERVAŢII

1.Relaţiile pot fi utilizate în cazul când fişa, D, este mai mare decât 5 l0

39

2.În cazul unei stratificaţii neomogene, l0 se stabileşte ca medie ponderată (prin

grosimile de straturi) ale valorilor corespunzătoare straturilor întâlnite pe o adâncime

egală cu 1,5 l0, în care l0 reprezintă valoarea corespunzătoare stratului de la suprafaţă.

3.Nu se utilizează lungimea l0 din tabelul 11 (preluat din NP 123/2010) la calculul

săgeţii.

Tabelul 11

Tipul pilotuluiPiloţi

Barete, în funcţie de direcţia forţei

orizontale

Paralelă

cu latura mare, l

Paralelă

cu latura mică, b

l0

Nisipuri cu ID≤0,35 şi pământuri

coezive cu Ic≤0,54d 2,50l 4b

Nisipuri cu ID=0,36÷0,65 şi

pământuri coezive cu

Ic≤0,51÷0,75

3d 1,75l 3b

Nisipuri, nisipuri cu pietriş cu

ID≥0,66 şi pământuri coezive cu

Ic=0,76÷1,00

2d 1,25l 2b

Pământuri coezive cu Ic≥1,00 1,5d 1,00l 1,5b

Rezistenţa de calcul la încărcare transversală se determină cu:

unde:

γtr – coeficient parţial: γtr=2.

Determinarea capacităţii portante a piloţilor folosind rezultatele penetrării

Datorită simplităţii încercărilor de penetrare, devine din ce în ce mai mult

folosită această încercare universală şi pentru determinarea capacităţii portante a

piloţilor, în special a celor prefabricaţi.

40

Pentru aceasta se recurge tot mai mult la folosirea metodei încercărilor paralele:

penetrare şi încărcare statică pe baza cărora se urmăreşte stabilirea unor relaţii de

legătură între presiunea pe vârf şi manta a penetrării şi capacităţilor portante a

pilotului. Cu toate că apar încă mai multe probleme neclarificate, preocupările

cercetătorilor sunt orientate mult în direcţia soluţionării unor probleme ca: adâncimea

de înfigere în stratul portant, procedeul de înfigere care duce la o solicitare similară cu

cea produsă de penetrare, similitudinea comportării reale cu a încercării de penetrare

etc.

Aprecierea capacităţii portante prin încercări de penetrare statică

Exemplu de corelare între rezistența la compresiune a unui pilot izolat și

rezistența la penetrare a conului

Pe baza rezultatelor unor încercări statice de probă și a rezultatelor CPT pentru

pământuri grosiere, fără părți fine, s-au realizat următoarele corelații privind

determinarea rezistenței pe bază pb și rezistenței pe suprafață laterală ps a piloților

turnați pe loc în funcție de rezistența la penetrare a conului qc și de tasarea normalizată

a capului pilotului (SR-EN 1997-2- Anexa D), vezi tabelul 12 și tabelul 13.

Tabelul 12 -Rezistența pe bază pb a piloților turnați pe loc

(preluat din SR-EN 1997-2)

Tasarea normalizată

Rezistența pe bază pb, în MPa la o rezistență medie a conului qc (CPT), în

MPas/Ds

s/Db qc=10 qc=15 qc=20 qc=250,02 0,7 1,05 1,4 1,750,03 0,9 1,35 1,8 2,25

0,10 (=sg) 2 3 3,5 4

41

Tabelul13– Rezistența pe suprafața laterală ps a piloților turnați pe loc

(preluat din SR-EN 1997-2 )

Rezistența medie de penetrare a conului qc

(CPT) în Mpa

Rezistența pe suprafața ateral ps, în

Mpa

0 05 0,0410 0,08

≥15 0,12

unde:

- s – tasarea normalizată a capului pilotului;

- Ds – diametrul pilotului;

- Db – diametrul bazei pilotului

- sg – tasarea ultimă a capului pilotului

În cazul piloților turnați pe loc cu baza lărgită, valorile trebuie multiplicate cu 0,75.

Aprecierea capacităţii portante pe baza încercării de penetrare dinamică

pe con

Metoda penetrării dinamice cu con poate da informații asupra lungimii și

capacității portante a piloților. În acest sens, în vecinătatea piloților încercați în

conformitate cu ”Normativ privind încercarea în teren a piloților de probă și a

piloților din fundații, NP 045-2000”, se execută sondaje de penetrare pe baza cărora

se construiesc diagrame etalon cu care se compară diagramele obținute din sondaje de

penetrare efectuate lângă piloții a căror capacitate portantă se impune a fi evaluată.

Diferențe evidente între diagrama de penetrare executată lângă un pilot de pe

amplasament și diagrama etalon vor semnala modificări ale capacității portante care

impun, de regulă, efectuarea unor încercări de probă.

Pe baza datelor penetrării dinamice se poate determina capacitatea portantă a

unui pilot izolat prin utilizarea relațiilor corespunzătoare penetrării statice, cuprinse în

42

„Instrucțiuni tehnice privind executarea încercării de penetrare statică și

interpretarea rezultatelor în vederea stabilirii condițiilor de fundare a construcțiilor”

indicativ C159-73.

Acest tip de încercare dinamică are la bază acelaşi principiu ca şi penetrarea

standard, dar foloseşte un utilaj mai simplu şi mai robust. Încercarea constă în

introducerea în teren a unor tije metalice fără manta de protective, prin batere cu

ajutorul unui berbec care cade liber de la înălţime constantă.

Deoarece tijele sunt prevăzute la partea inferioară cu un con, aparatul se

numeşte “penetrometru dinamic cu con”.

În ceea ce priveşte clasificarea diverselor tipuri de penetrometre dinamice

conform SR EN ISO 22476-2:2006 acestea pot fi împărțite în patru clase (pe baza

greutãţii masei M)(Tabel 14) :

- tip UȘOR (DPL);

- tip MEDIU (DPM);

- tip GREU (DPH);

- tip SUPERGREU (DPSH-A, DPSH-B).

Tabel. 14 - Clasificarea penetrometrelor dinamice conform

SR EN ISO 22476-2:2006

Tip AcronimeGreutate masã

M (kg)

Uşor DPL M ≤ 10

Mediu DPM 10< M <30

Greu DPH 30< M <50

Super-greu(Super

Heavy)DPSH M > 60

Pe parcursul înfigerii tijelor, se înregistrează numărul de lovituri necesare

pentru a avansa conul în pământ pe lungimi de 100, 200, 300mm, şi anume N10, N20

sau N30.

Rezultatele penetrării se prezintă într-un grafic pe abscisă căruia se trece N10,

N20, respective N30, iar pe ordonată adâncimea corespunzătoare.

43

Cu ajutorul graficelor de penetrare, pe baza numărului de lovituri, se poate

aprecia starea de îndesare a pământurilor prăfoase şi argiloase.

(NP 123-2010)

Capacitatea portantă ultimă la compresiune stabilită pe baza rezultatelor

încercărilor asupra pământurilor

Relația generală de calcul pentru valoarea caracteristică a capacității portante

ultime la compresiune este:

Rc;k=(Rb;k + Rs;k) = Min{(Rc;cal)med/ξ3; (Rc;cal) min/ξ4}

unde:

Rc;k – valoarea caracteristică a lui Rc

Rb;k – valoarea caracteristică a rezistenței pe bază a pilotului

Rs;k – valoarea caracteristică a rezistenței de frecare pe suprafața laterală a unui

pilot

Rc;cal – valoarea calculată a lui Rc pe baza rezultatelor încercărilor asupra

pământului

(Rc;cal)med – valoarea medie a lui Rc;cal

(Rc;cal)min – valoarea minimă a lui Rc;cal

ξ3 - coeficient de corelare dat în tab. A10 din SR EN 1997-1:2004/NB:2007

ξ4 - coeficient de corelare dat în tab. A10 din SR EN 1997-1:2004/NB:2007

În cazul utilizării relațieiRc;d=(Rb;k)/γb; (Rs;k)/γs, valorile caracteristice se pot

obține cu:

unde:

Rb;k – valoarea caracteristică a lui Rc

Ab–suprafața bazei pilotului

qb;k–valoarea caracteristică a presiunii pe bază

și

44

unde:

Rs;k – valoarea caracteristică a rezistenței de frecare pe suprafața laterală a unui

pilot

As;i – suprafața laterală a pilotului în stratul i

qs;i;k – valoarea caracteristică a rezistenței de frecare laterală în stratul i

Capacitatea portantă de calcul la compresiune a piloților prefabricați introduși

prin batere se poate stabili, pe baza datelor din încercarea de penetrare statică (CPT),

cu:

unde:

qb;k – valoarea caracteristică a presiunii pe vârful penetrometrului

unde:

qb;k1–media valorilor înregistrate în straturilor de la nivelul vârfului

penetrometrului până la o adâncime egală cu 4d sub acest nivel.

qb;k2 – media valorilor înregistrate de la nivelul vârfului penetrometrului până la

o înălțime egală cu βd deasupra acestui nivel

unde:

d – diametrul sau dimensiunea maximă a secțiunii dreptunghiulare a pilotului

(cm)

β – coeficient care se ia în funcție de stratul în care se execută penetrarea:

β=3 pământuri coezive, nisipuri cu ID≤0,35

β=8 nisipuri cu ID=0,36 ÷ 0,65

β=15 nisipuri și nisipuri cu pietriș cu ID≥0,66

Ab – aria secțiunii transversale a pilotului

Fl – forța de frecare pe suprafața laterală a penetrometrului introdus la nivelul

vârfului pilotului

U – perimetrul secțiunii transversale a pilotului

up – perimetrul secțiunii coloanei penetrometrului

45

γb3, γs3 – coeficienți parțiali: γb3 = γs3 = 1,4

OBSERVAȚII:

1. Relația de calcul se aplică în cazul utilizării unui penetrometru static care

realizează o viteză de penetrare constantă pe întreaga adâncime de încercare

și are următoarele caracteristici tehnologice:

- diametrul bazei conului dc=3,6cm;

- diametrul coloanei dcol=3,6cm;

- viteza de penetrare v≤3,3cm/s.

2. În cazul folosirii unor penetrometre cu caracteristici diferite de cele indicate

la obs. 1, calculul valorii q b,k se poate face numai pe baza unor formule

verificate printr-un număr suficient de încefcări paralele pe piloți de probă.

Exemplu de metodă pentru determinarea rezistenţei la compresiune

(capacităţii portante) a unui pilot izolat (SR EN 1997-2:2007 Anexa D)

Exemplu prezintă determinarea rezistenţei maxime la compresiune a pilotului

izolat pe baza valorilor qc obţinute cu un CPT electric. În cazul pământului

supraconsolidat sau în cazul unei excavaţii după executarea unui CPT, este necesar ca

valorile qcsă fie reduse.

Rezistenţa maximă la compresiune se obţine din:

Fmax= Fmax;bază + Fmax;supra.lat

în care

Fmax;bază=Abază x pmax;bază

şi

în care

Abază – este secţiunea transversală a bazei, în m2;

Cp – este circumferinţa părţii din suprafaţa laterală a pilotului în stratul în care

se află baza pilotului, în m;

Fmax – este rezistenţa maximă de compresiune a pilotului, în MN;

Fmax;bază – este rezistenţa maximă pe bază, în MN;

Fmax;supr.lat. – este rezistenţa maximă pe suprafaţa laterală, în MN;

46

Fmax;supr.lat;z – este rezistenţa maximă pe suprafaţa laterală, la adâncimea z, în

MPa;

Pmax;bază – este presiunea maxima pe bază, în MPa;

ΔL – este distanţa de la baza pilotului până la talpa fiecărui strat de pământ

deasupra bazei având qc<2 Mpa; în plus ΔL ≤ lungimea părţii evazate a bazei

pilotului, dacă este cazul, în metri;

z – este adâncimea pe directive vertical (axa pozitivă în jos).

Deq – este diametrul echivalent al bazei, în metri;

în care

a – este lungimea laturii mici a suprafeţei bazei, în metrii;

b – este latura mare , în metri, cu b≤1,5 x a;

Rezistenţa maximă pe bază pmax;bază poate fi dedusă din următoarele ecuaţii:

şi

pmax;bază≤15 MPa

în care

αp – este factorul clasei pilotului în tabelul 15,

β – este factorul care ia în considerare forma bazei pilotului după cum se

prezintă în figura 15;β se determină prin interpolare între limitele indicate în figura 15.

s – este factorul care ia în considerare forma bazei pilotului, stabilit astfel:

în care

r – este L/B

L – este latura mare a bazei rectangurale a pilotului;

B – este latura mică a bazei rectangulare a pilotului;

φ’ – este unghiul efectiv de frecare internă.

47

qc;1;mediu – este media valorilor qc;I pe adâncime mergând de la nivelul bazei

pilotului până la o adâncime care este cel puţin de 0,7 ori şi de cel mult patru ori mai

mare decât diametrul echivalent al bazei pilotului Deq(a se vedea figura 14);

cu 0,8Deq<dcrit<4Deq

La adâncimea critică valoarea calculată a lui pmax;bază devine minima;

qc;II;medie – este media valorilor celor mai reduse qc;II pe o adâncime mergând în

sus de la adâncimea critică la baza pilotului (a se vedea figura 14);

qc;III;mediu–este media valorilor qc;IIIpe adâncime mergând de la nivelul bazei

pilotului până la o adâncime egală cu de 8 ori diametrul bazei pilotului deasupra bazei

pilotului, sau în cazul b>1,5 x a până la 8 x a deasupra bazei pilotului. Procedura

începe cu cea mai scăzută valoare qc;II folosită pentru calculul lui qc;II;mediu(a se vedea

figura 14);

Pentru piloţi cu burghiu continuu, qc;III;medie nu poate depăşi 2Mpa, exceptând

cazul în care rezultatele încercărilor CPT care au fost efectuate la o distanţă ≤ 1 m de

pilot după realizarea pilotului sunt folosite pentru calculul rezistenţei la copresiune;

Rezistenţa maximă pe suprafaţa laterală pmax;supr. lat. este indicat să se determine

cu:

în care

αs – este factorul din tabelele15 şi 16;

qc;z;a - este valoarea stabilită a lui qc la adâncimea z, în MPa.

Dacă qc;z>12 MPa pe un interval continuu de 1 m sau mai mult, atunci qc;z;a≤

15MPa în cuprinsul acestui interval.

Dacă intervalul de adâncime având qc;z;a> 12MPaeste cu grosime mai mică de 1

m, atunci qc≤ 12MPa în cuprinsul acestui interval.

48

Tabelul 15 – Valori maxime ale lui αpşi αspentru nisipuri şi nisipuri cu

pietriş(preluat - SR EN 1997-2:2007 Anexa D)

Clasa sau tipul pilotului αp αsa

Piloţi de îndesare cu diametrul>150mm

-piloţi prefabricate bătuţi,

-piloţi executaţi pe loc prin baterea unui tubaj închis la bază.

Tubajul este recuperate pe măsura betonării.

Piloţi de dislocuire cu diametrul > 150mm

-piloţi cu burghiu continuu,

-piloţi foraţi(cu noroi de foraj).

1,0

1,0

0,8

0,6

0,010

0,012

0,006b

0,005

a - Valori valabile pentru nisipuri mai puţin fine până la nisipuri mari. La nisipuri

foarte mari este necesar un factor reducere de 0,75; la pietriş acest factor de reducere

este 0,5.b – Această valoare este utilizată în cazul aplicării rezultatelor CPT efectuate înainte

de executarea pilotului. Când se utilizează rezultatele unor încercări CPT efectuate în

vecinătatea unor piloţi cu burghiu continuu, αs poate fi majorat la 0,01.

Tabelul 16 – Valori maxime ale lui αs pentru argilă, praf şi turbă (SR EN 1997-

2:2007 Anexa D)

Tipul pământului qc, MPa αs

argilă

argilă

praf

turbă

>3

<3

<0,030

<0,020

<0,025

0

49

Figura 14. Explicarea lui qc;I, qc;II, qc;III (SR EN 1997-2:2007 Anexa D)

Figura 15. – Factorul (β)al formei piciorului pilotului (SR EN 1997-2:2007

Anexa D)

Legendă:

1 conturul 1; β=1,0;

2 conturul 2; β=0,9;

3 conturul 3; β=0,8;

4 conturul 4; β=0,7;

5 conturul 5; β=0,6;

Pentru H, Deqşi deq a se vedea figura 14.

Capacitatea portantă a grupei de piloţi

50

Observaţiile practice au permis să se evidenţieze faptul că tasarea grupei de

piloţi este mai mare decât aceea a unui pilot izolat. Acest lucru se poate explica prin

influenţele date de piloţii învecinaţi, care măresc tasarea pilotului, figura 16.

Comportarea piloţilor în grup este diferită de cea piloţilor izolaţi datorită naturii

pământului în prezenţa căruia aceştia lucrează, tipul pilotului şi modul de transfer la

teren a încărcărilor preluate de piloţi.

Dacă distanţa între piloţi depăşeşte 3d, tasările se deosebesc puţin de cele ale

piloţilor singulari. La distanţe mai mici interacţiunea sporeşte mult tasarea pilotului.

Practic putem considera că piloţii situaţi la distanţe mai mari de 6d nu se mai

interacţionează. Dacă distanţa este cuprinsă între 3d – 6d, interacţiunea între piloţi

apare, însă influenţa ei este mica, astfel că nu micşorează capacitatea portantă. Când

distanţa coboară sub 3d interacţiunea devine mare.

Ţinând seama de aceste consideraţii capacitatea portantă a unui pilot lucrând în

grup, Rgrupeste mai mică decât a unui pilot izolat, Rizolat:

Rgrup<Rizolat

Acest lucru este valabil la piloţii flotanţi, ca şi la cei de rezistenţă pe vârf,

atunci când sprijină pe un teren rezistent de grosime mică sub care se găseşte un strat

tasabil.

La piloţii purtători pe vârf sprijiniţi pe un strat rezistent, capacitatea portantă a

unui pilotului în grup este egală cu cea a pilotului izolat, figura ..... a.

Rgrup= Rizolat

51

Figura 16. a) b)

(Normativ privind proiectarea geotehnică a fundaţiilor pe piloţi, indicativ

NP 123:2010)

Capacitatea portantă ultimă la compresiune a unui pilot care lucrează în

grup

Valoarea de calcul a capacităţii portante la compresiune a unui pilot care

lucrează în grup se determină cu relaţia (figura 16 b – sau 19):

unde:

Rc;d – valoarea de calcul a lui Rc a pilotului izolat;

mu–coeficient de utilizare:

mu=1 – pentru piloţii purtători pe vârf şi piloţii flotanţi de îndesare având

fişa integral cuprinsă în pământuri necoezive

dat în tabelul 17

unde:

r – distanţa minima (lumina) între 2 piloţi vecini

r0 – raza de influenţă a pilotului izolat în planul bazei:

unde:

li – grosimea stratului i prin care trece pilotul

52

Observaţii:

1. Valorile din tabelul 17 pot fi sporite până la mu = 1 caz în care tasarea probabilă

calculată a fundaţiei pe piloţi este în limitele acceptabile pentru construcţia respectivă.

2. În straturile în care se consideră posibilă apariţia frecării negative, ε= 0.

Tabelul 17 (preluat din NP 123:2010)

r/r0 ≥2 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8

mu 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,70 0,60

Capacitatea portantă ultimă la compresiune a grupei de piloţi

În cazul grupelor de piloţi se va lua în considerare şi cedarea prin epuizarea

capacităţii portante la compresiune a piloţilor şi a pământului aflat între piloţii care

acţionează ca un bloc, conform observaţiei 7.2.1.2 – (NP 123-2010).

Calculul tasării probabile a unei fundaţii pe piloţi cu metoda bazată pe

schema fundaţiei convenţionale

În cazul fundaţiei pe piloţi verticali (fig.17.a), fundaţia convenţională se

consideră că are talpa orizontală la nivelul mediu al vârfurilor piloţilor şi dimensiunile

în plan egale cu:

L’=L + 2r0

B’= b + 2r0

unde:

L’, B’ – lungimea, respectiv lăţimea fundaţiei convenţionale, în metri

L, B - lungimea respectiv lăţimea conturului exterior al grupului de piloţi, măsurate în

planul radierului, în metri

r0– raza de influenţă a pilotului, în metri.

53

În cazul fundaţiei cu piloţi înclinaţi (fig. 17b) fundaţia convenţională are dimensiunile

în plan L’ şi B’ egale cu lungimea, respectiv lăţimea conturului esterior al grupului de

piloţi, măsurate în planul vârfurilor piloţilor.

Figura 17. a) b)

Presiunea medie netă pn pe talpa fundaţiei convenţionale se consideră egală cu:

(kPa)

unde:

N – efortul total vertical provenit din încărcările de calcul din gruparea fundamentală

ce acţionează în planul tălpii radierului, în kilonewtoni.

Pentru calculul tasării probabile a fundației conveționale, pământul de sub

nivelul piloților se împarte în straturi elementare, până la o adâncime corespunzătoare

limitei inferioare a zonei active.

Fiecare strat elementar se constituie din pământ omogen; grosimea stratului

trebuie să fie mai mică decât 0.4 B’.

La limitele de separație ale straturilor elementare se calculează eforturile

unitare verticale datorate presiunii nete transmise pe talpa fundației convenționale, cu

relația:

(kPa)

unde:

54

α0 – coeficient de distribuție al eforturilor verticale dat în tabelul 10, în funcție de

rapoartele L’/B’ și z/B’

z – adâncimea planului de separație al stratului elementar față de nivelul tălpii

fundației convenționale, în metri

Tabelul. 18

z/B’

L’/B’

1 2 3 ≥10

α0

0.0 1.0 1.00 1.00 1.00

0.2 0.96 0.96 0.98 0.98

0.4 0.80 0.87 0.88 0.88

0.6 0.61 0.73 0.75 0.75

0.8 0.45 0.53 0.63 0.64

1.0 0.34 0.48 0.53 0.55

1.2 0.26 0.39 0.44 0.48

1.4 0.20 0.32 0.38 0.42

1.6 0.16 0.27 0.32 0.37

2.0 0.11 0.19 0.24 0.31

3.0 0.05 0.10 0.13 0.21

4.0 0.03 0.06 0.08 0.16

5.0 0.02 0.04 0.04 0.13

OBSERVAȚIE

Pentru valori intermediare ale rapoartelor L’/B’ și z/B’ valorile α0 se obțin prin

interpolare liniară.

Limita zonei active se consideră la nivelul stratului elementar la care începe să se

îndeplinească condiția:

unde:

σgzi–efortul unitar din greutatea straturilor situate deasupra nivelului respectiv (sarcina

geologică) calculate cu relația:

55

(kPa)

γ – greutatea volumică a fiecărui strat geologic situate deasupra nivelului respectiv, în

kilonewtoni pe metru cub

h – grosimea fiecărui strat, în metri.

În situația în care limita inferioară, astfel stabilită, rezultă în cuprinsul unui strat având

modulul de deformației liniară mult mai mic decât al straturilor superioare, sau având

E<5000 kPa, adâncimea zonei active se majorează prin includerea acestui strat sau

până la îndeplinirea condiției:

În situația în care în cuprinsul zonei active apare un strat practic incompresibil

(E>100000 kPa)și există siguranța că în cuprinsul acesteia, până la adâncimea

corespunzătoare atingerii condiției σzi≤ 0.1σgzinu apar orizonturi mai compresibile,

adâncimea zonei active se limitează la suprafața acestui strat.

Tasarea probabilă a fundației convenționale se calculeazăcu relația:

unde:

56

β – coeficientulcare corecteză schema simplificată de calcul și se ia egal cu 0.8

σzi–efortul vertical mediu în stratul elementar i, calculat cu relația:

și efortul unitar la limita superioară, respectiv la limita inferioară a

stratului elementar i, calculat cu relația σzi=α0pn (kPa)

hi – grosimea stratului elementar i, în metri

Ei – modul de deformație liniară al stratului elementar i, în kilopascali.

Figura.18.Distribuţia eforturilor unitare verticale în axa fundaţiei convenţionale pe

înălţimea zonei active

57

Figura 19. Unghiul de răspândire a încărcării şi distribuţia eforturilor unitare

verticale în planul vârfurilor piloţilor