Upload
others
View
35
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
OSOVINE I VRATILA
Funkcija, opterećenja, naprezanja
Osovine su strojni elementi koji na sebi nose strojne dijelove kao što su npr. užnice
i kotači. Osovine mogu mirovati dok se dijelovi okreću na njima ili se mogu
okretati zajedno s na njima pričvršćenim dijelovima.
Užnice na mirujućoj osovini Kotači na rotirajućoj osovini
Osovine su opterećene poprečnim silama FQ koje izazivaju savijanje, a ponekad i
aksijalnom silom Fa koja uzrokuje vlak ili tlak. Smicanje izazvano poprečnim
silama se zanemaruje.
Osovine ne prenose okretni moment i snagu pa nisu opterećene torzijski.
Vratila su strojni elementi koji se okreću i prenose okretni moment i snagu. Po
obliku su slična osovinama i na sebi najčešće nose razne strojne elemente koji
također služe za prijenos snage - zupčanike, remenice, lančanike itd.
Dvostupanjski reduktor s parom koničnih i parom cilindričnih zupčanika te tri
vratila:
Poprečne sile
Moment savijanja
Aksijalna sila u zavoju
Vratila su najčešće opterećena i savijanjem, a ponekad i aksijalnom silom koja
uzrokuje vlak ili tlak. Smicanje izazvano poprečnim silama se zanemaruje.
Vratilo u lančaničkom prijenosniku:
Vratila mlinskih kola
mlina u Martinovom selu
na Rječini
Pregled naprezanja u osovinama i vratilima:
Opterećenje Naprezanje
Ms – uvijek s = Ms / W Osovine
Fa – ponekad v, tl = Fa / A = s v, tl
Ms – najčešće s = Ms / W
Fa – ponekad v, tl = Fa / A = s v, tl
Vratila
T – uvijek t = T / Wp
2t0
2e )(3 τασσ
Posmično naprezanje se zanemaruje. Vlačno i tlačno naprezanje uzrokovano
aksijalnom silom je također najčešće zanemarivo u usporedbi sa savijanjem.
Rukavci su oni dijelovi osovina i vratila kojima se oslanjaju na klizne ili valjne
ležaje ili na nepokretne dijelove. Rukavci koji se nalaze na kraju osovine/vratila se
nazivaju čelnim, a ostali unutarnjim.
Osovine i vratila imaju obično dva rukavca, tj. ležaja, a dugačka i jače opterećena
vratila više njih, npr. koljenasto vratilo motora.
Osovine i vratila su rijetko jednakog promjera po čitavoj duljini. Najčešće su
stupnjevani, tj. pojedini dijelovi imaju različite promjere. Vratila mogu biti i
profilirana, tj. ožlijebljena ili ozubljena.
Radi smanjenja težine, osovine i vratila mogu biti šuplji, s uzdužnim provrtom, što
poskupljuje izradu. Pri tome je korist od smanjenja težine veća nego šteta od
smanjenja čvrstoće i krutosti. Npr. vratilo s promjerom provrta 0,5·d je lakše 25 %,
a momenti otpora W i Wp se smanjuju samo oko 5 %.
Primjer: šuplje vratilo s dva zupčanika
Materijal
Materijali osovina i vratila ISO / DIN / HRN:
- Najčešće: S275JR / St 44-2 / Č0451, E295 / St 50-2 / Č0545, za veća
opterećenja E335 / St 60-2 / Č0645.
- Kod većih zahtjeva se koriste čelici za poboljšanje: C35E / Ck 35 / Č1431,
C45E / Ck45 / Č1531, 34Cr4 / 34Cr4 / Č4130, 41Cr4 / 41Cr4 / Č4131,
42CrMo4 / 42CrMo4 / Č4732 i sl.
- Za vratila vozila se koriste čelici za cementiranje: C15 / C15 / Č1220,
16MnCr5 / 16MnCr5 / Č4320, 20MnCr5 / 20MnCr5 / Č4321, 18CrNi8
/18CrNi8 / Č5421 i sl.
- Koljenasta vratila motora s unutarnjim izgaranjem mogu se izrađivati i iz
nodularnog lijeva (NL 600) koji ima kuglasti grafit.
Čelici za cementaciju su potrebni jer je na pojedinim mjestima (npr. na rukavcu u
ležaju) potrebno da vratilo ima tvrdu površinu, dok jezgra vratila ostaje mekana i
žilava. Pri tome se koncentracija naprezanja na površini mora maksimalno smanjiti
jer su čelici visoke čvrstoće vrlo osjetljivi na zareze.
Radi uštede se vratila mogu izrađivati i zavarivanjem iz dva dijela od različitih
materijala, npr. od jeftinog Č0545 i skupog Č5421 za zupčanike.
Izrada
Osovine i vratila promjera do 80 mm mogu se dobiti provlačenjem (izvlačenjem)
čeličnih šipki na hladno, pri čemu se postižu tolerancije h8...h11, tako da naknadno
tokarenje više nije potrebno.
Promjeri do 150 mm izrađuju se od čeličnih šipki okruglog presjeka izvlačenjem
na toplo, valjanjem na toplo ili tokarenjem.
Deblje i složenije osovine i vratila izrađuju se kovanjem, prešanjem ili lijevanjem.
Rukavci, prijelazi s manjeg na veći promjer i bočni oslonci se prema postavljenim
zahtjevima fino tokare, bruse, poliraju ili tlače.
Preporuča se da promjeri osovina/vratila u (mm) budu standardni ili zaokruženi
brojevi. Završeci vratila promjera do 28 mm izrađuju se s tolerancijom j6, od 28 do
50 s k6, a veći s m6. Često su završeci izrađeni kao ožljebljeni. Promjeri rukavaca
su određeni promjerom ležaja. Oblik ostalog dijela osovine/vratila je osim
čvrstoćom i krutošću određen drugim konstrukcijskim zahtjevima, načinom
montaže, izmjerama brtvi, uskočnika itd.
Osovine i vratila za brzine vrtnje iznad 1500 min–1 moraju biti kruta, kruto
uležištena i izbalansirana.
Oblikovanje
Promjenljivo naprezanje pri savijanju izaziva na svim mjestima gdje postoji
koncentracija naprezanja (utori, promjene presjeka, provrti) stalnu opasnost od
loma usljed zamora materijala. Stoga oblikovati treba tako da skretanje silnica -
zamišljenih linija po kojima se prenosi sila - bude što blaže. To će se postići ako na
osovini/vratilu ne bude naglih promjena oblika.
Opasnost od zamornog loma će se smanjiti ako površinska obrada na mjestima
skretanja sila bude što finija (faktor b1 u formuli za σdop din).
Povećana naprezanja σk i τk na mjestu koncentracije naprezanja i tok sile kod
povoljnog i nepovoljnog oblikovanja:
Ukoliko na promjenama promjera ne smije biti zaobljenje radi bočnog oslanjanja
pojedinih elemenata (valjnog ležaja, zupčanika itd.), izrađuju se žljebovi za izlaz
alata koji također smanjuju koncentraciju naprezanja.
dd
Sile i momenti
Osovine i vratila su nosači na dva ili rjeđe na više oslonaca.
- Na osovine djeluju momenti savijanja Ms, a ponekad i aksijalne sile Fa.
- Na vratila djeluju okretni momenti (momenti torzije) T, najčešće i momenti
savijanja Ms, a ponekad i aksijalne sile Fa.
Opterećenja tijekom rada nisu konstantna, nego se mijenjaju, ovisno o radnom i
pogonskom stroju.
Srednje vrijednosti opterećenja tijekom rada nazivaju se nazivnima:
MsN = nazivni moment savijanja
TN = nazivni okretni moment (nazivni moment torzije)
Najveći moment savijanja Ms max i najveći okretni moment Tmax se obično javljaju
pri pokretanju ili zaustavljanju stroja i veći su najčešće za 2...3 puta od nazivnog
momenta savijanja MsN, odnosno nazivnog okretnog momenta TN.
Najveća opterećenja Ms max i Tmax izazivaju maksimalna naprezanja koja ne smiju
uzrokovati trajne plastične deformacije.
Veličinama Ms max i Tmax vrši se kontrola plastičnih deformacija osovina i vratila.
Radni stroj, a ponekad i pogonski stroj (npr. motor s unutarnjim izgaranjem),
proizvode u trajnom pogonu udare pa opterećenja variraju. To se uzima u obzir
faktorom primjene KA (u tablici) kojim se množe nazivni momenti MsN i TN.
MsNM
s m
ax
Ms
eq =
KA·M
sN
t
Ms
TN
Tm
ax
Teq
= K
A·T
N
t
T Variranje opterećenja tijekom pogona
Najveće opterećenje pri pokretanju (ili zaustavljanju)
Tako se dobivaju ekvivalentni – jednakovrijedni – momenti:
- ekvivalentni moment savijanja: Ms eq = KA·MsN
- ekvivalentni okretni moment: Teq = KA·TN
Oni će u proračunu rezultirati istom sigurnošću protiv oštećenja kao i realni
promjenjivi momenti.
Veličinama Ms eq i Teq vrši se kontrola zamora materijala osovina i vratila pri
dinamičkim opterećenjima, kad može nastupiti zamorni lom.
Ekvivalentni moment savijanja Ms eq se ne smije zamijeniti s ekvivalentnim
momentom 202se 75,0 TMM .
Faktor primjene KA (pogonski faktor, faktor udara)
Ukoliko sve sile i momenti savijanja ne djeluju u jednoj ravnini, radi
jednostavnosti proračuna se rastavljaju u komponente u dvije međusobno okomite
ravnine i zatim izračunava njihova rezultanta.
Primjer: vratilo s pogonskim cilindričnim zupčanikom s kosim zubima. Sila koja s
gonjenog djeluje na pogonski zupčanik rastavlja se u tangencijalnu (obodnu) Ft,
radijalnu Fr i aksijalnu komponentu Fa. Ležajevi A i B predstavljaju oslonce u
kojima spomenute komponente izazivaju odgovarajuće reakcije.
Reakcije u ležajevima se izračunavaju tako da se postavljaju jednadžbe ravnoteže
sila F = 0 i ravnoteže momenata M = 0.
Obodna sila Ft izaziva radijalne reakcije
l
bFF
t
Ax l
aFF
t
Bx
Radijalna sila Fr izaziva radijalne reakcije
l
bFF
r
Ay1 l
aFF
r
By1
Aksijalna sila Fa izaziva moment prevrtanja 2ad
F i radijalne reakcije u
ležajevima
l
dF
FF 2a
By2Ay2
gonjeni zupčanik
pogonski zupčanik
Sile FAy2 i FBy2 su suprotno usmjerene.
Rezultirajuće radijalne reakcije u ležajima:
22AyAy12
AxAr FFFF
2By2By12BxBr FFFF
Aksijalnu silu na zupčaniku Fa može preuzimati samo jedan ležaj. Aksijalna
reakcija će biti npr. u ležaju A:
FAa = Fa
Nakon određivanja reakcija u ležajevima mogu se proračunati momenti savijanja.
Sila Ft izaziva najveći moment savijanja Mx.
Sila Fr izaziva najveći moment savijanja My3.
Sila Fa izaziva reakcije FAy2 i FBy2 koje izazivaju momente savijanja
–My1 = FAy2·a My2 = FBy2·b
Najveći moment savijanja je neposredno uz točku C s desne strane i iznosi
23y2y2xs MMMM
Prirubnica spojke
Torzijski moment T (Nm) često se izračunava iz snage P (W) i brzine vrtnje n (s–1),
odnosno kutne brzine ω (s–1):
ω
PT , ω = 2·π·n
Ekvivalentni moment (koji obuhvaća djelovanje i savijanja i torzije) po hipotezi
najvećeg deformacijskog rada neposredno uz točku C s desne strane iznosi
202se 75,0 TMM
Ovaj moment treba razlikovati od ekvivalentnog momenta savijanja Ms eq=KA·MsN.
Ekvivalentno naprezanje
W
Mσ e
e
Ekvivalentno naprezanje se može izračunati i iz pojedinačno izračunatih normalnih
naprezanja uslijed savijanja i tangencijalnih naprezanja uslijed torzije.
LEŽAJI
Osnovna je funkcija ležaja nošenje pomičnih dijelovakonstrukcija, prvenstveno vratila i osovina.
Oni drže vratila i osovine u određenom položaju,omogućavaju njihovo okretanje te prenošenje sila nakućište i postolja.
TRENJE U LEŽAJIMA
Ležaji se podmazuju da bi gubici trenja, a time izagrijavanje, bili što manje.
Trenje je otpor koji se javlja između površina nalijeganjadvaju tijela i suprostavlja se međusobnom gibanju:
klizanjem, kotrljanjem ili valjanjem (trenje gibanja)
onemogućuje gibanje (trenje mirovanja).
Za ležaje ima značenje samo trenje gibanja.
Prema načinu gibanja postoje sljedeće vrste trenja:
Trenje klizanja, kada površine nalijeganja klize jedna po
drugoj (klizni ležaj)
Trenje kotrljanja i trenje valjanja, kada se dva
elastična tijela kotrljaju ili valjaju jedan po drugom
(valjni ležaj)
Prema stanju površina nalijeganja postoje sljedeće vrste trenja:
a) Suho trenje – kada izmeđudodirnih površina nema nikakvogstranog sloja
b) Mješovito trenje – djelomičnotrenje čvrstih tijela, a djelomično tekuće trenje
c) Tekuće trenje – površinenalijeganja se ne dodiruju,njihove vrhove razdvaja nosivitekući ili plinoviti sloj
1 pomični dio
2 mirujući dio
3 međusloj
Ležaji se dijele na dvije grupe:
Valjne
Klizne
Valjni ležaj Klizni ležaj
VALJNI LEŽAJI
Prednosti (usporedba s kliznim ležajima)
Manji otpor trenja
konstantan koeficijent trenja u radu i pri upućivanju
mala potrošnja maziva
nije potrebno održavanje (oštećeni ležaj zamjenjuje se
novim)
ne zahtijevaju vrijeme uhodavanja
visoko normirani, proizvode se u velikim serijama zbog čega
su jeftiniji.
Nedostaci (usporedba s kliznim ležajima)
osjetljivi na udarce
brzina vrtnje im je ograničena
osjetljivi na nečistoće
kod većih brzina vrtnje pojavljuje se šum
trajnost im se smanjuje povećanjem brzine vrtnje
zahtijevaju veće dimenzije za ugradnju u radijalnom smjeru.
Vrste valjnih elemenata
Kuglice Valjčići Iglice
Stošci Bačvice
VRSTE VALJNIH LEŽAJA
Prema obliku valjnih elemenata ležaji se dijele na:
Kuglični ležaj Konični valjkasti ležaj Valjkasti ležaj
Igličasti ležaj Bačvasti ležaj
Dijelovi valjnog ležaja
Vanjska staza
Valjni element
Unutarnja staza
Kavez
Materijali za izradu dijelova valjnih ležaja
Valjni elementi te vanjska i unutarnja staza:
Č 4140 (100Cr2)
Č 4146 (100Cr6)
Č 4340 (100CrMn6)
Elementi se nakon oblikovanja kale, bruse i poliraju. Kale se na tvrdoću 58 – 65 HRc.
Kavezi:
štancani čelični lim
mjed
slitine aluminija
plastične mase (PA 66)
PRORAČUN VALJNIH LEŽAJA
Valjni su ležaji standardizirani, pa je za njih potrebnonapraviti samo kontrolni proračun.
U praksi se koriste dva tipa kontrolnih proračuna:
Kontrola trajnosti – ležaj se odabere iz kataloga
proizvođača prema konstrukciji i geometriji uležištenja,
pa se na temelju njegove dinamičke nosivosti odredi
trajnost
Kontrola dinamičke nosivosti – za zahtjevanu trajnost i
poznato opterećenje, proračunava se dinamička nosivost i
odabire ležaj
Trajnost ležaja
Trajnost ležaja se definira u milijunima (106) okretaja iličešće u satima, kao vrijeme koje ležaj provede u radu doprve pojave zamora materijala.
Nominalna (nazivna) trajnost za skupinu ležaja je onatrajnost u satima, koju dostigne 90 % kontroliranih ležajaprije pojave prvih znakova zamora materijala valjnihelemenata i staza.
Oštećenje staze valjnog ležaja uslijed zamora
Detalj oštećenja
Simulacija moguće pojave oštećenja MKE
Prikaz pojave pukotine i njezin rast
Proračun ekvivalentnog opterećenja na ležaju
Opterećivanje ležaja
Fr
Fa
Dinamička nosivost C:
Čisto radijalno (kod radijalnih ležaja ) ili čisto aksijalno (kod aksijalni ležaja) konstantno opterećenje, kojim se smije opteretiti skupina jednakih ležaja s nazivnom trajnošću od 106 okretaja, ili s trajnošću od 500 sati pri konstantnoj brzini od 33,3 min-1.
Ekvivalentno opterećenje P:
Kako su ležaji vrlo često opterećeni i radijalnim Fr i aksijalnim opterećenjem Fa , kontrolu trajnosti vrši se s ekvivalentnim opterećenjem prema izrazu:
P = X Fr + Y Fa [kN]
Proračun nominalne trajnosti ležaja
nPCL
p
h 60106
10
Gdje je:
Lh10 [h] – trajnost ležaja u satima uz 10 % vjerojatnost da će doći do oštećenja ležaja
C [kN] – dinamička nosivost ležaja (iz kataloga proizvođača)
P [kN] – ekvivalentno opterećenje ležaja
p – eksponent jednadžbe vijeka trajanja
p = 3 za kuglične ležaje, p = 10/3 za sve druge ležaje
n [min-1] – brzina vrtnje vratila
Određivanje dinamičkog faktora ležaja
p hnL
Lf
PCf
500
gdje je faktor broja okretaja:
pn nf 3,33
Trajnost ležaja ovisi o namjeni stroja, u kojeg je ležaj ugrađen, njegovom opterećenju, a kreće se unutar iskustvenih vrijednosti:
Uređaj Trajnost LhKućanski aparati 1 500...3 000Alatni strojevi 15 000...25 000Dizalice 10 000...15 000EM < 4 kW 8 000...15 000Srednji EM 15 000...25 000Veliki EM 20 000...30 000Automobili 2 000...5 000Teretni vagoni 20 000Putnički vagoni 40 000Propelerske osovine vel. brodova 80 000...100 000
Podmazivanje ležajaPodmazivanje uljem
Da bi se postigla zadovoljavajuća debljina uljnog filma potrebno je odrediti:
Nazivnu viskoznost ulja – određuje se na temelju geometrije ležaja i brzine vrtnje:
33,0
110004500
ndn m
mm2/s za n < 1000 min-1
mdn4500
1 mm2/s za n 1000 min-1 2dDdm
mm
Stvarna viskoznost ulja – na radnoj temperaturi trebala bi biti veća od nazivne viskoznosti:
1 > 1 (3) kako bi se osiguralo potpuno hidrodinamičko podmazivanje
< 0,4 ali ulju treba dodati EP (Extreme pressure) aditive, čime se povećava nosivost
Približni odabir viskoznosti – uz pomoć dijagramaPrimjer:
Jednoredni kuglični ležaj dimenzija d =40 mm i D = 80 mm, vrti se s n = 1500min-1 zahtijeva nazivnu viskoznost:
15601500
450045001
mdn mm2/s
Na radnoj temperaturi potrebna je viskoznost:
451531 mm2/s
Ako se za radnu temperaturu odabere 60oC, potrebno je odabrati ulje najbliže gradacije ISO VG 100.
Načini podmazivanja uljem
Podmazivanje uranjanjem (uljna kupka)
Podmazivanje štrcanjem
Podmazivanje cirkulacijom
Izbor načina podmazivanja uljem
Izbor načina podmazivanja obavlja se na temelju obodne brzinena srednjem promjeru ležaja.
60ndv m m/s
v < 10 m/s – uljna kupka
v < 20 (30) m/s – cirkulacijsko podmazivanje (ulje je
pod tlakom od 0,5 do 1,5 bara)
v > 20 m/s posebnim rasprskačem promjera 2,5 mm.
Podmazivanje mašćuPodmazivanje mašću koristi se kod cca 90 % ležajeva. Značajnije prednosti podmazivanja mašću su:
niski konstrukcijski zahtjevi
dobro brtvljenje
dugotrajno podmazivanje i bez naknadnog dodavanja masti
Ovakav se način podmazivanja bez ikakvih problema koristi za obodne brzine < 5 m/s, a za veće potrebno je konzultirati proizvođača ležaja.
Punjenje ležaja mašću prilikom ugradnje
Punjenje ležaja mašću preko mazalice
Izbor masti za podmazivanje ležaja
P/C 0,15 – Ca-, K-, Na-, Li- mast
P/C > 0,15 masti za visoke tlakove Li-, i Ba- mast
Po svom su sastavu masti mješavine sapuna (Na, Ca, itd.)s uljima čiji je osnovna viskoznost od 100 do 220 mm2/s.
Brtvljenje
Uloga je brtvljenja:
Zadržati sredstvo za podmazivanje u ležaju
Spriječiti prodor nečistoća u ležaj iz okoliša
Radijalne brtve
Filcane brtveLabirintne brtve
Izbor tolerancija vratila i kućišta na mjestu ugradnje valjnog ležaja
Tolerancije vratila: j5 i k5
Tolerancije kućišta: H6 i K6
Granični brojevi okretaja
Granični brojevi okretaja vrlo se često mogu pronaći u katazima proizvožača, ako to nije slučaj tada se koristi
sljedeće pravilo:
Ležaj podmazivan mašću:
ngr dm 0,6 106 min-1 mm – kuglični ležaj
ngr dm 0,3 106 min-1 mm – valjkasti ležaj
Ležaj podmazivan uljem:
ngr dm = 0,5 106 min-1 mm – uljna kupka
ngr dm = 0,8 106 min-1 mm – tlačno podmazivanje
ngr dm > 0,8 106 min-1 mm – ubrizgavanje direktno u ležaj
ngr dm 0,8 106 min-1 mm – uljnom maglom
Primjeri ugradnje valjnih ležaja
Reduktor
Mjenjač kamiona
U kotaču vozila
U diferencijalu vozila
U kuki dizalice
U prigonu tokarskog stroja
Teleskop
Aksijalni ležaj teleskopa