1

AEROPROFILI

1. Dani su dijagrami aerodinamičkih karakteristika za aeroprofil NACA 652-415 koji se

ispituje pri uvjetima standardne atmosfere na razini mora i brzini 150 m/s. Odredi:

a) napadni kut nultog uzgona,

b) sile uzgona i otpora pri napadnom kutu 6˚,

c) kritični napadni kut i odgovarajuće brzine pri Reynoldsovima brojevima 6103 , 6106 i 6109 ,

d) ovisnost pozicije centra potiska u odnosu na napadni kut za napadne kutove od -4

do +8, prikazati tablično i grafički.

Rješenje:

a) 5.20z očitano iz dijagrama

b) 0088.09.06 xz cc očitano iz dijagrama

ISA /SL Pas5107894.1

6

510269.10

107894.1

1150225.1Re

Vc

NcVcZ z 124031150225.12

19.01

2

1 22

NcVcX x 3.1211150225.12

10088.01

2

1 22

c)

Re104607.11225.1

Re107894.1Re 55

cV

Re V [m/s] αkr [ ° ]

3∙106 43.82 16

6∙106 87.64 17.5

9∙106 131.47 17

d)

)( ACCPzMM cccACCP

z

M

ACCPACCPzMMc

cccc AC

ACCP0)(0

dijagramaizAC 268.0

2

α [ ° ] cz cMac ξCP

-4 -0,14 -0,06 -0,161

-2 0,08 -0,06 1,018

0 0,28 -0,06 0,482

2 0,52 -0,06 0,383

4 0,72 -0,06 0,351

6 0,9 -0,06 0,335

8 1,1 -0,06 0,323

Položaj CP ovisno o napadnom kutu

0

0,5

1

-12 -8 -4 0 4 8 12

0Z

AC

CP

0 0,05

0,1 0,15

0,2 0,25

0,3 0,35

0,4 0,45

0,5 0,55

0,6 0,65

0,7 0,75

0,8 0,85

0,9 0,95

1

AC

86

2

0

4 2

4

5.0

1

0

3

4

2. Promatramo let krila beskonačnog raspona izrađenog od aeroprofila NACA 2415 s

tetivom duljine c = 1060 mm na visini H = 10 000 m u uvjetima standardne atmosfere

brzinom V = 100 m/s. Odrediti:

a) sile uzgona i otpora po jedinici raspona krila kod nultog napadnog kuta,

b) srednju razliku tlaka na krilu u uvjetima pod a)

c) kut nultog uzgona,

d) kritični napadni kut kod brzine 100 m/s,

e) koliko kritični napadni kut ovisi o brzini.

Rješenje:

H = 10 000 m

3256.45256.45 /4126.0)1000010256.21(225.1)10256.21( mkgHn

KHTT n 15.2231000105.615.288 3

PaTRp 5.2642915.223053.2874126.0

tabliceizPas610577.14

6

6103

10577.14

06.11004126.0Re

Vc

a)

0065.019.00 xz cc očitano iz dijagrama

mNSVCF zZ /5.415106.11004126.02

119.0

2

1 22

mNSVCF xX /2.14106.11004126.02

10065.0

2

1 22

b)

V

Fz

FX

Pacb

F

S

Fpp ZZ

gd 39206.1

5.415

c) dijagramaizCz 5.20

d) dijagramaizC krz 14max

5

e) 14/100103Re 6

krsmV

16

/20006.14126.0

10577.14106Re106Re

666

kr

smc

V

16

/30006.14126.0

10577.14109Re109Re

666

kr

smc

V

6

-2.5

0.19

14 0.19

0.0065

7

3. Na aeroprofil aeroprofil NACA 2418 nastrujava zrak gustoće ρ = 0.818 kg/m3 i

dinamičke viskoznosti μ = 15.680∙10-6

Pas, brzinom V = 65 m/s. Duljina tetive

aeroprofila je 1.4 m. Odredi:

a) maksimalnu finesu i

b) silu uzgona i silu otpora pri napadnom kutu α = 10°.

Rješenje:

a)

α [ ° ] cz cx cz/cx

0 0,23 0,0069 33,33

2 0,41 0,0071 57,75

4 0,62 0,0078 79,49

6 0,8 0,0087 91,95

8 1 0,0098 102,04

10 1,2 0,0112 107,14

12 1,36 0,0145 93,79

14 1,48 0,0172 86,05

6

61075.4

10680.15

4.165818.0Re

Vc

1014.107

max

max pric

cf

x

z

b) 0112.02.110 xz cc

V

Fz

FX

FR

β

10°

mNbSVcF zZ /1.29034.165818.02

12.1

2

1 22

mNbSVcF xX /1.274.165818.02

10112.0

2

1 22

mNFFF XZR /2.29031.271.2903 2222

5.890112.0

2.1arctg

c

carctg

F

Farctg

X

Z

X

Z

8

9

12%c 4%

0.4c

c

4412

4. Za aeroprofil NACA 4412 odredi:

a) značenje oznake

b) silu uzgona i otpora pri napadnom kutu α = 6°, brzini V= 40 m/s i standardnim

uvjetima na razini mora, ako je duljina tetive 2 m,

c) maksimalnu finesu aeroprofila,

d) položaj centra potiska CPx pri α = 8° ako je 246.0ACx ,

e) koeficijent momenta u točki 250.0Px pri α = 8°,

Rješenje:

a) 4 najveća zakrivljenost srednje linije

aeroprofila u %

4 mjesto najveće zakrivljenosti srednje

linije aeroprofila u desetim dijelovima

tetive c

12 maksimalna debljina profila u % tetive

b) 014.016 xz cc

mNbbSVcF zZ /1960240225.12

11

2

1 22

mNbbSVcF xX /44.27240225.12

1014.0

2

1 22

c)

64.71

max

max pric

cf

x

z

4.71X

Z

F

F

d)

15.1

1.08

z

M

c

cAC

e)

α [ ° ] cz cx cz/cx

0 0,38 0,01 38

2 0,6 0,01 60

4 0,8 0,012 66,7

6 1 0,014 71,4

8 1,15 0,017 67,6

10 1,27 0,022 57,7

10

AEROPROFIL NACA 4412

Udaljenost od napadnog ruba

% c Gornjaka

% c Donjaka

% c

0 0 0

1,25 2,44 -1,43

2,5 3,39 -1,95

5 4,73 -2,49

7,5 5,76 -2,74

10 6,59 -2,86

15 7,89 -2,88

20 8,8 -2,74

25 9,41 -2,5

30 9,76 -2,26

40 9,8 -1,8

50 9,19 -1,4

60 8,14 -1

70 6,69 -0,65

80 4,89 -0,39

90 2,71 -0,22

95 1,47 -0,16

100 0 0

-5

0

5

10

15

0 20 40 60 80 100

% c

% c

AEROPROFIL NACA 4412

11

AEROPROFIL NACA 4412

Napadni kut α˚

Koeficijent uzgona Cz

Koeficijent otpora Cx

Koeficijent momenta

CMac -8 -0,45 0,022 -0,097

-6 -0,23 0,014 -0,092

-4 -0,03 0,012 -0,092

-2 0,2 0,01 -0,092

0 0,38 0,01 -0,093

2 0,6 0,01 -0,095

4 0,8 0,012 -0,098

6 1 0,014 -0,1

8 1,15 0,017 -0,1

10 1,27 0,022 -0,095

12 1,36 0,03 -0,092

14 1,35 0,042 -0,092

16 1,25 0,059 -0,095

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

-10 -5 0 5 10 15 20

Cx

α

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

-10 -5 0 5 10 15 20

Cz

α