1
AEROPROFILI
1. Dani su dijagrami aerodinamičkih karakteristika za aeroprofil NACA 652-415 koji se
ispituje pri uvjetima standardne atmosfere na razini mora i brzini 150 m/s. Odredi:
a) napadni kut nultog uzgona,
b) sile uzgona i otpora pri napadnom kutu 6˚,
c) kritični napadni kut i odgovarajuće brzine pri Reynoldsovima brojevima 6103 , 6106 i 6109 ,
d) ovisnost pozicije centra potiska u odnosu na napadni kut za napadne kutove od -4
do +8, prikazati tablično i grafički.
Rješenje:
a) 5.20z očitano iz dijagrama
b) 0088.09.06 xz cc očitano iz dijagrama
ISA /SL Pas5107894.1
6
510269.10
107894.1
1150225.1Re
Vc
NcVcZ z 124031150225.12
19.01
2
1 22
NcVcX x 3.1211150225.12
10088.01
2
1 22
c)
Re104607.11225.1
Re107894.1Re 55
cV
Re V [m/s] αkr [ ° ]
3∙106 43.82 16
6∙106 87.64 17.5
9∙106 131.47 17
d)
)( ACCPzMM cccACCP
z
M
ACCPACCPzMMc
cccc AC
ACCP0)(0
dijagramaizAC 268.0
2
α [ ° ] cz cMac ξCP
-4 -0,14 -0,06 -0,161
-2 0,08 -0,06 1,018
0 0,28 -0,06 0,482
2 0,52 -0,06 0,383
4 0,72 -0,06 0,351
6 0,9 -0,06 0,335
8 1,1 -0,06 0,323
Položaj CP ovisno o napadnom kutu
0
0,5
1
-12 -8 -4 0 4 8 12
0Z
AC
CP
0 0,05
0,1 0,15
0,2 0,25
0,3 0,35
0,4 0,45
0,5 0,55
0,6 0,65
0,7 0,75
0,8 0,85
0,9 0,95
1
AC
86
2
0
4 2
4
5.0
1
0
3
4
2. Promatramo let krila beskonačnog raspona izrađenog od aeroprofila NACA 2415 s
tetivom duljine c = 1060 mm na visini H = 10 000 m u uvjetima standardne atmosfere
brzinom V = 100 m/s. Odrediti:
a) sile uzgona i otpora po jedinici raspona krila kod nultog napadnog kuta,
b) srednju razliku tlaka na krilu u uvjetima pod a)
c) kut nultog uzgona,
d) kritični napadni kut kod brzine 100 m/s,
e) koliko kritični napadni kut ovisi o brzini.
Rješenje:
H = 10 000 m
3256.45256.45 /4126.0)1000010256.21(225.1)10256.21( mkgHn
KHTT n 15.2231000105.615.288 3
PaTRp 5.2642915.223053.2874126.0
tabliceizPas610577.14
6
6103
10577.14
06.11004126.0Re
Vc
a)
0065.019.00 xz cc očitano iz dijagrama
mNSVCF zZ /5.415106.11004126.02
119.0
2
1 22
mNSVCF xX /2.14106.11004126.02
10065.0
2
1 22
b)
V
Fz
FX
Pacb
F
S
Fpp ZZ
gd 39206.1
5.415
c) dijagramaizCz 5.20
d) dijagramaizC krz 14max
5
e) 14/100103Re 6
krsmV
16
/20006.14126.0
10577.14106Re106Re
666
kr
smc
V
16
/30006.14126.0
10577.14109Re109Re
666
kr
smc
V
6
-2.5
0.19
14 0.19
0.0065
7
3. Na aeroprofil aeroprofil NACA 2418 nastrujava zrak gustoće ρ = 0.818 kg/m3 i
dinamičke viskoznosti μ = 15.680∙10-6
Pas, brzinom V = 65 m/s. Duljina tetive
aeroprofila je 1.4 m. Odredi:
a) maksimalnu finesu i
b) silu uzgona i silu otpora pri napadnom kutu α = 10°.
Rješenje:
a)
α [ ° ] cz cx cz/cx
0 0,23 0,0069 33,33
2 0,41 0,0071 57,75
4 0,62 0,0078 79,49
6 0,8 0,0087 91,95
8 1 0,0098 102,04
10 1,2 0,0112 107,14
12 1,36 0,0145 93,79
14 1,48 0,0172 86,05
6
61075.4
10680.15
4.165818.0Re
Vc
1014.107
max
max pric
cf
x
z
b) 0112.02.110 xz cc
V
Fz
FX
FR
β
10°
mNbSVcF zZ /1.29034.165818.02
12.1
2
1 22
mNbSVcF xX /1.274.165818.02
10112.0
2
1 22
mNFFF XZR /2.29031.271.2903 2222
5.890112.0
2.1arctg
c
carctg
F
Farctg
X
Z
X
Z
8
9
12%c 4%
0.4c
c
4412
4. Za aeroprofil NACA 4412 odredi:
a) značenje oznake
b) silu uzgona i otpora pri napadnom kutu α = 6°, brzini V= 40 m/s i standardnim
uvjetima na razini mora, ako je duljina tetive 2 m,
c) maksimalnu finesu aeroprofila,
d) položaj centra potiska CPx pri α = 8° ako je 246.0ACx ,
e) koeficijent momenta u točki 250.0Px pri α = 8°,
Rješenje:
a) 4 najveća zakrivljenost srednje linije
aeroprofila u %
4 mjesto najveće zakrivljenosti srednje
linije aeroprofila u desetim dijelovima
tetive c
12 maksimalna debljina profila u % tetive
b) 014.016 xz cc
mNbbSVcF zZ /1960240225.12
11
2
1 22
mNbbSVcF xX /44.27240225.12
1014.0
2
1 22
c)
64.71
max
max pric
cf
x
z
4.71X
Z
F
F
d)
15.1
1.08
z
M
c
cAC
e)
α [ ° ] cz cx cz/cx
0 0,38 0,01 38
2 0,6 0,01 60
4 0,8 0,012 66,7
6 1 0,014 71,4
8 1,15 0,017 67,6
10 1,27 0,022 57,7
10
AEROPROFIL NACA 4412
Udaljenost od napadnog ruba
% c Gornjaka
% c Donjaka
% c
0 0 0
1,25 2,44 -1,43
2,5 3,39 -1,95
5 4,73 -2,49
7,5 5,76 -2,74
10 6,59 -2,86
15 7,89 -2,88
20 8,8 -2,74
25 9,41 -2,5
30 9,76 -2,26
40 9,8 -1,8
50 9,19 -1,4
60 8,14 -1
70 6,69 -0,65
80 4,89 -0,39
90 2,71 -0,22
95 1,47 -0,16
100 0 0
-5
0
5
10
15
0 20 40 60 80 100
% c
% c
AEROPROFIL NACA 4412
11
AEROPROFIL NACA 4412
Napadni kut α˚
Koeficijent uzgona Cz
Koeficijent otpora Cx
Koeficijent momenta
CMac -8 -0,45 0,022 -0,097
-6 -0,23 0,014 -0,092
-4 -0,03 0,012 -0,092
-2 0,2 0,01 -0,092
0 0,38 0,01 -0,093
2 0,6 0,01 -0,095
4 0,8 0,012 -0,098
6 1 0,014 -0,1
8 1,15 0,017 -0,1
10 1,27 0,022 -0,095
12 1,36 0,03 -0,092
14 1,35 0,042 -0,092
16 1,25 0,059 -0,095
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
-10 -5 0 5 10 15 20
Cx
α
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
-10 -5 0 5 10 15 20
Cz
α