1.Definisati, skicirati i objasniti sve što znate o terminu – Koeficijent

oticaja ?

Prilikom upoređenja opaženih padavina i odgovarajućeg oticaja njegovo određenje se

samo po sebi nameće, on je prvi pokazatelj te veze.

Ako se koeficijent oticaja utvrđuje za jedan sliv, a za svaku kišu posebno, pokazaće se da

je veoma promenljiv, pa treba izučavati sve merodavne uticaje koji nameću njegovu vrednost.

On zavisi od toga da li je kiša pala na suvo tlo ili iza kiše koja je već ovlažila, ili čak vodom

zasitila tlo.

Promenljivost koeficijenta oticaja može se shvatiti kao posledica toga što se njime

obuhvata jako mnogo različitih uticaja, a to je zbog toga što je on ustvari proizašao iz nastojanja

da se izostavi izučavanje ostalih elemenata vodnog bilansa, a da se neposredno povežu padavine

i oticaj.

Procena koeficijenta oticaja je olakšana ako se razmatranja ograniče na vezu između

izuzetno jakih kiša i njihovih posledica - velikih oticaja. Redovan zadatak prakse je pro-cena

proticaja koji se izuzetno javljaju (velike vode) koje propuštaju objekti namenjeni sprovođenju:

regulisano korito, prelivi na branama, propusti ispod saobraćajnica, kišna kanalizacija na ulicama

i putevima, mostovski otvori i drugi.

Procena koeficijenta oticaja je ovde olakšana, jer se ovde uzimaju najveće očekivane

vrednosti tog koeficijenta, jer takvi proticaji mogu naići kada je tlo već zasićeno vodom, kada

nema vegetacije, a padavine su velikog intenziteta (jaki pljuskovi).

Koeficijent oticaja ima postojaniju i određeniju vrednost ako se njime ne određuje odnos

oticaja i padavina za jednu ili nekoliko kiša, nego za celu godinu ili za ceo višegodišnji period.

Ovo je razumljivo, jer u toku jedne godine ima različitih kiša (različitog trajanja i

intenziteta), one padaju i na suvo i na vlažno tlo, sa i bez vegetacije, u periodu većeg i manjeg

isparavanja, pa je godišnji koeficijent oticaja izraz prosečnog stanja za godinu.

1

Na slici prikazan je jedan primer veze između padavina i oticaja za sliv od otprilike 1000

km2. To je sliv Toplice do vodomerne stanice Pepeljevac.

Padanje kiše je praćeno pluviografima tako da se dobio intenzitet za sliv, dok uzimanje

dnevnih padavina ne bi moglo prikazati vezu padavine-oticaj, jer su potrebna saznanja o

padavinama u kraćim vremenskim razmacima.

Takođe je bilo neophodno praćenje vodostaja limnigrafom, jer se iz hidrograma

napravljenog iz čitanja vodostaja jedanput dnevno ne bi uočilo vremensko odvijanje oticanja, ne

bi se zabeležio ni maksimalni vodostaj (koji određuje i maksimalni proticaj).

Intenzitet kiše je poznat iz pluviograma, a hidrogram iz limnigrafskog zapisa uz poznatu

vezu vodostaj-proticaj. Upisani koeficijenti oticaja dobijeni su upoređivanjem zapremina

padavina i oticaja.

Treba zapaziti da druga kiša koja je pala na tlo već zasićeno vodom daje znatno veći

koeficijent oticaja i nesrazmerno veći proticaj. Karakteristična vremena za dva elementarna

hidrograma (podizanje, spuštanje, zakašnjenje) ne razlikuju se znatno.

2

Odnos između otekle i pale vode je koeficijent oticaja, a objašnjeno je već da se godišnji

koeficijent od godine do godine ne menja mnogo, jer se prosečni uslovi oticanja, uzeti za godinu

kao celinu, ne menjaju mnogo.

Ako se menjaju izrazito, objašnjivi su razlozi:

ogoljavanje

pošumljavanje zemljišta

podizanje hidrotehničkih objekata i sl.

3

Postupak određivanja koeficijenta oticaja za jednogodišnji period.

2.Skicirati i objasniti postupak kruženja vode u prirodi sa aspekta

podzemnih voda ?

Za snabdevanje naselja i industrije vodom uzima se često voda iz podzemlja. Dublje iz

podzemlja crpi se ponegde voda i za navodnjavanje.

4

Odvodnjavanje ne obuhvata samo odvodnjavanje površinskih voda, nego i uticanje na

stanje dublje u podzemlju, da se spreči prodiranje vode odozdo ka površini.

Pri podizanju, ne samo hidrotehničkih objekata, nego i zgrada i drugih građevina treba

poznavati stanje podzemnih voda radi preduzimanja mera da se olakša fundiranje.

5

Za istraživanje podzemnih voda pre svega služi bušotina koja se naziva bunar ili

pijezometar.

Ove nazive opravdava činjenica da je to bušeni bunar u kome se uspostavlja

pijezometarski nivo za stanje na dnu bunara (ako on nema otvore sa strane), odnosno, prosečno

stanje za deo cevi na kome se nalaze otvori kroz koje ulazi voda.

Propusna sposobnost tla utvrđuje se crpljenjem iz bunara – sledeća slika, jer se meri

proticaj i spuštanje nivoa.

Njihova međusobna veza određuje propustljivost. Obično se određuje tzv. "koeficijent

filtracije" koji ulazi u hidrauličke obrasce.

Praksa obično traži da se odredi spuštanje nivoa za zadati proticaj, a to zahteva

poznavanje propustljivosti (poznavanje "koeficijenta filtracije"), a on se prethodno određuje

merenjem i proticaja i snižavanja nivoa.

6

Istražna crpljenja iz niza bunara dovode do poznavanja propustljivosti po celom

području, a to onda omogućava sagledavanje stanja podzemne vode i promena koje će nastati

ako se to stanje želi promeniti.

3.Prikazati i objasniti jedan primer vodnog bilansa u podzemlju za područje

između reke i pritoke ?

7

Između reke i njene pritoke nalazi se područje čije se podzemne vode istražuju, jer to

nalažu praktične potrebe.

Primer vodnog bilansa u podzemlju za područje između reke (I) i pritoke (II).

Proticaji Qn i Qj (iz pritoke II u podzemlje, odnosno iz njega u reku ), kao i njihov

raspored duž korita, mogu se ceniti iz poznavanja pijezometarskog stanja (što se opaža) i

propustljivosti područja (što se ocenjuje na osnovu probnih crpljenja).

Isto važi i za proticaj Qm. Proticaj Q0 koji se crpi i odvodi van područja u potrošnju, se

meri. Priraštaj zapremine vode u području poznat je iz dva stanja nivoa i rasporeda poroznosti po

celom području.

Mere se padavine, a evapotranspiracija se ceni iz opažanja u lizimetrima koji su takođe

postavljeni na području koje se istražuje.

Zapremini vode koja u područje uđe dolazećim proticajima treba dodati padavine, a od

toga treba oduzeti zapreminu vode koju odnose odlazeći proticaji i evapotranspiracija, i ta razlika

čini priraštaj zapremine vode u području - to je izraženo bilansnom jednačinom na slici.

4.Definisati i objasniti sve što znate o terminu – Trajanje i raspodela kriva

trajanja vodostaja ? Prikazati jedan praktičan primer?

8

Na sledećem slajdu prikazano je kako se iz nivograma dobija, upravo kako se crta, kriva

trajanja vodostaja

H= H(T)

Na slici je ucrtana i prosečna ili srednja vrednost vodostaja

Pokazano je kako se iz nivograma crta kriva trajanja. Obe krive izražavaju vodostaj u

funkciji vremena: prva je sređena hronološki, a druga po vrednostima da ukazuje na vreme

koliko je određeni vodostaj bio prevaziđen.

Na primer, ako od vodostaja H2 počinje plavljenje, T2 je trajanje poplave, ili ako je

plovidba moguća iznad vodostaja H1, T1 je trajanje plovidbe.

Hidrogram za jednu godinu i trajanje vodostaja za istu godinu.

Na sledećoj slici prikazane su linije trajanja vodostaja za jedan određeni mesec (juni,

odnosno avgust, ali kroz 33 godine 1923-1965), na vodomernoj stanici Novi Bečej na Tisi.

9

Ukupno posmatranje junskih vodostaja bilo je, prema navedenom, 33h 30 = 990 dana, a

avgustovskih 1023 dana, ali je prikaz sveden na relativno trajanje. Iz slike se može zaključiti da

su junski vodostaji znatno viši od avgustovskih.

Prosek prvih je 239, a drugih 60 (razlika: 179 cm). Polovinu vremena tokom juna su

vodostaji viši (ili niži) od 248, dok je odgovarajući vodostaj za avgust svega 84. Vodostaj 200,

uzet primera radi, u junu je prevaziđen oko 63% vremena, tj. prosečno 19 dana, dok je to u

avgusti svega oko 17%, tj. oko 5 dana.

5.Kako je definisan i šta predstavlja termin – Pojam verovatnoće u

hidrotehnici ?

10

Treba razjasniti pojam "verovatnoće" jer se i taj naziv redovno upotrebljava, a

verovatnoća se prikazuje na isti način i izražava istim zakonitostima kao i raspodela, pa se može

postaviti pitanje da li su "raspodela" i "verovatnoća" ista stvar, da li su to sinonimi.

Postoji izvesna razlika u tome šta se podrazumeva pod jednim, a šta pod drugim nazivom.

Neposredna posledica obrade opaženih podataka je utvrđena raspodela, i grafički prikaz

toga je stepenasta linija koja se veoma lako zameni kontinualnom krivom linijom, ako je broj

podataka veoma veliki. Zaključak da to važi i za neizmeran broj podataka, što znači da se

raspodela ne bi menjala dodavanjem novih nizova podataka, unosi u rasuđivanje verovatnoću.

Upravo, veruje se da je zakonitost dobro utvrđena i da novi, sledeći podaci neće menjati

utvrđeno, a za to ima osnove u činjenici da će i oni biti posledica istih uzroka pod istim

uslovima, a da su sve njihove moguće promene već dovoljno obuhvaćene kroz do sada opaženo.

Može se reći i da je utvrđena raspodela sređeno iskustvo, a verovatnoća prihvatanje toga

i primena i na ono što nije neposredno opaženo.

Izneto tumačenjje i objašnjava što se za matematičke zakonitosti češće upotrebljava izraz

"verovatnoća", jer su namenjene celokupnom obuhvatanju razmatrane pojave, uključujući i

budućnost.

6.Kako je definisan i u čemu se ogleda značaj veze između kiše i oticaja, navesti neki praktičan primer ?

Upoređenje jedne kiše i njene posledice u vidu oticaja sa jednog malenog sliva (dovoljno

je opažanje kiše u jednoj tački) daje grafički prikaz otprilike kao na sledećoj slici. To se dobija iz

pluviograma (linija RA je dobijena množenjem padavina sa pluviograma sa površinom sliva) i

hidrograma (linija Q je dobijena iz limnigrafskog zapisa uz poznavanje veze vodostaj-proticaj, tj.

krive proticaja),

11

Potpuno je shvatljivo da je obuhvaćen ceo sliv do vodomerne stanice kroz koju prolazi oticaj sa

sliva.Veličine koje se na slici upoređuju su istodimenzionalne (takve i moraju biti). Na gornjem

crtežu imaju dimenziju proticaja, a na donjem zapremine, jer su donje linije integrali od gornjih,

odnosno gornje su izvodi donjih, što je i objašnjeno u tekstu ispod slike, a proizilazi iz samog

uvođenja pojmova "intenzitet kiše“.

Može da se uvede pojam

što se može iskazati kao "odnos neto padavina prema bruto padavinama" ili kao "pokazatelj

koliko je kiša efektivna.

Na slici treba uočiti dva vremenska pokazatelja: za-kašnjenje oticaja u odnosu na padavine (to je

vremenski razmak T0 između težišta površina ispod linija iA i Q) i trajanje oticanja (tzv. "baza

hidrograma" - označena sa Tv).

12

Ranije objašnjeni koeficijent oticaja i ova dva vremenska pokazatelja daju osnovne karakteristike

veze između padavina i oticaja, jer ukazuju na sledeće: koliko vode otiče, u odnosu na palu,

koliko zakašnjava i koliko traje oticaj.Množenjem padavina R, registrovanih pluviografom, sa

površinom sliva L dobija se zapremina Vp, šije diferenciranje po vremenu daje liniju iA

(intenzitet padavina X površina sliva) što se upoređuje sa hidrogramom Q dobijenim merenjem.

Integrisanjem hidrograma dobija se V0 - zapremina oticaja koja se upoređuje sa zapreminom

padavina.T0-pokazuje zakašnjenje oticaja u odnosu na padavine.

Zavisnost trajanja procesa oticanja od trajanja kiše i zakašnjenja oticanja za konstantan intenzitet

kiše i trougaoni hidrogram.

13

7.U čemu se ogleda značaj poznavanja velikih voda u vezi sa itgradnjom

budućih hidrotehničkih objekata i kakva je uloga – Procenjivača velikih voda

Razmatranje pojave izuzetno jakih kiša i izuzetno velikih proticaja u tokovima prati svaki

hidrotehnički objekat i svako održavanje objekata. U praksi se redovno traži odgovor na pitanje:

na koji proticaj treba dimenzionisati regulisano korito, preliv na brani ili odvodnik kišne

kanalizacije, itd. ili do koje kote treba podizati nasipe, dokle može da se popne podzemna voda i

slično. Treba dodati da se ista pitanja nameću i kod objekata koji nisu hidrotehnički, ali na njih

utiče voda. Redovno se postavljaju pitanja: koji se maksimalni vodostaj može očekivati kod

mosta i koji proticaj treba da prođe ispod njega? Koliki proticaj treba da propusti propust ispod

puta ili pruge, da li i koliko često se može očekivati plavljenje puta?

14

Procenjivač velikih voda mora da bude i svestan posledica koje može da izazove pojava vode

veća od procenjene kojoj su namenjeni objekti, pa od ocene opasnosti od tih posledica može da

zavisi postupak određivanja i izbor merodavne verovatnoće. Ima slučajeva kada bi potcenjivanje

velikih voda dovodilo do rušenja brane i nagle provale nagomilane vode koja bi odnela cela

nizvodna naselja i gde se teško neka procena može činiti preteranom, a ima i primera gde to

15

znači kratko zadržavanje vode ne samo bez katastrofalnih posledica, nego i bez značajnih

posledica. Ako se samo jedan od tih objekata sruši, posledica će se izraziti sa velikim štetama,

koje će biti nesrazmerno veće od ušteda dobijenih manjom propusnom moći svih objekata, a ako

je to katastrofa sa velikim ljudskim žrtvama, onda ona izlazi iz mogućnosti ekonomskog

upoređivanja. Nadalje, pod utiskom rušenja objekta, naredni objekti će se projektovati sigurno sa

preterivanjem, pa će uzrokovati buduće uzaludne troškove. Sa druge strane, mogu se zbog

nedovoljnog izučavanja i preterano obazrivog zaključivanja projektovati objekti sa prevelikom

propusnom moći i tamo gde to ne mogu opravdati posledice usled otkazivanja propusne moći. Za

nekoliko godina intenzivnog merenja, a toliko prođe od prvih idejnih rešenja do izgradnje, može

se doći do dragocenih saznanja, tako da se ranije manje opsežna, ali dugotrajna merenja, mogu

znatno bolje iskoristiti nego što to sama po sebi predstavljaju. Nova merenja treba usmeriti na

postavljanje novih kišomera sa pluviografom i vodomera sa limnigrafom na mesta koja su

merodavna za procenu voda tamo gde se objekat nalazi, a njihovo povezivanje sa ranijim,

omogućava da se i na osnovu kratkotrajnog opažanja na novim mestima dođe do raspodele za

njih. Na taj način doći će se do saznanja merodavnih za ocenu merodavnih kiša i o njihovom

rasporedu po slivu, i do uvida u vodostaje.

8.Šta su olakšane brane, navedi sve što znaš o njima i dati grafički prikaz

jedne olakšane brane?

Olakšana brana ima uzvodnu celovitu vododrživu površinu koja se oslanja na niz zidova koji

prenose opterećenje vode na tlo. Ta bitna karakteristika uočljiva je iz sledeće slike. "Olakšana"

se naziva zbog toga što se upoređenjem sa punom gravitacionom branom pokazuje da je izostao

jedan deo zapremine čime je brana olakšana, a opet može svojom težinom da odoli pritisku vode.

Za primenu objekata ove vrste treba da je tlo sposobno da primi veće opterećenje (u odnosu na

punu branu), jer je površina naleganja manja. Nadalje, konstrukcija je složenija, osetljivija na

uticaje, teža za izvođenje, zahteva bolji kvalitet izrade.

16

Stoga se upoređuju prednosti zbog smanjenja količine betona i otežavanje usled navedenih

okolnosti i iz toga se dolazi do zaključka da li je prihvatljivije graditi olakšanu nego punu

gravitacionu branu. Treba još dodati da je kod olakšane brane veoma lako odstraniti dejstvo

uzgona, jer je lako drenirati između nosećih zidova, neposredno iza temelja uzvodne ploče.

9.Prikazati i objasniti koje sve postupke “za štite ” nasute brane poznajete?

Nasuta brana se gradi, kao što samo ime kaže nasipanjem. Glavni deo njene mase je materijal

koga u dovoljnim količinama ima u blizini, pa se može u velikim količinama ugrađivati, a da to

bude jeftinije od izgradnje betonske brane. Cela brana od jedinstvenog materijala ne bi

ispunjavala svoju svrhu (sledeća slika), jer bi propuštala mnogo vode (ako materijal nije izrazito

nepropustljiv), čak iako je materijal i slabije propustljiv voda bi ipak provirala na nizvodnu

kosinu i odnosila materijal - srušila bi branu.

17

Nasuta brana od jedinstvenog materijala dovodi do izbijanja vode na nizvodnoj kosini i iza

nožica brane, što odnosi materijal i ruši branu. Ovo se otklanja merama prikazanim na slici.

Branu treba zaštititi i sa uzvodne strane - tu se kosina brane zaštićuje krupnijim složenim

materijalom (koga ne mogu pokrenuti talasi), pa od njega do osnovnog materijala se moraju opet

staviti prelazni slojevi. Mora se dodati i drenaža sa filtarskom zaštitom..

Na sledećoj slici prikazuje se jedno veoma prosto rešenje nasute brane - sastoji se samo

od betonskog ekrana i jedinstvenog osnovnog nasutog materijala - kamena. Drenaža je

nepotrebna, jer je kamen sam po sebi drenaža (do izbijanja vode na nizvodnu kosinu ne može da

dođe), a voda njega ne može da ispere. Vodoodrživost stene ispod brane pojačava se

injekcionom zavesom vezanom za ekran. Da bi ekran imao bolje naleganje ispod njega kamen se

složi.

Izloženo o nasutim branama ukazuje da je i kod nasutih brana zastupljeno isto načelo kao

i kod gravitacionih: mora se obezbediti vododrživa površina, a vodu koja iza nje ipak prodre

treba kontrolisano skupiti u drenažu, koja mora da skuplja vodu, a ne sme da uvlači materijal.

18

Treba naglasiti da izbijanje vode na nizvodnu kosinu brane ili izviranje vode iz tla uz

nizvodni kraj brane dovodi neminovno do nestabilnosti brane. Načelo sprečavanja pronošenja

sitnijeg materijala kroz krupniji ubacivanjem odgovarajućih slojeva primenjuje se na graničnim

površinama između različitih materijala. I na kraju, treba posebno naglasiti da nasuta brana nije

prelivna, da prelivanje preko nje dovodi do njenog rušenja. Stoga se za nju preliv mora odvojeno

graditi, dok je prelivanje preko gravitacione, lučne i olakšane brane moguće. Treba dodati da se

stabilnost nasutih brana analizira na osnovu geomehaničkih zakonitosti uz vođenje računa o

dejstvu vode prema iznetim napomenama.

10.Navesti šta predstavljaju i kakva je uloga preliva i temeljnih ispusta kod

hidrotehničkih objekata brana?

Na slici na sledećem slajdu dat je primer preliva uz nasutu branu. On je poseban objekat na

desnoj obali, gde ga je za prikazane okolnosti prosto nametnuo oblik poprečnog preseka korita.

Kod drukčijih uslova preliv će biti drukčije i rešen, ali neće biti preko brane ako je nasuta. I

temeljni ispust kod nasute brane gradi se u posebnom tunelu (koji obično služi i za vreme

građenja) jer se izbegava sprovođenje objekata kroz telo brane.

19

Treba istaći prelive, jer su oni značajni objekti zbog znatnog obima građevinskih radova, koje

treba obaviti uz visok kvalitet, jer su izloženi uticajima vode koja teče velikim brzinama. Moraju

se uložiti velika sredstva u organe koji ne služe korišćenju vode, ali ih neminovno zahteva

sigurnost objekta. Proticaji za koje se predviđaju su velike vode sa verovatnoćom javljanja

jedanput u 1000 ili čak 10 000 godina, a to je proticaj koji je i za najveće reke (Dunav, na

primer) desetak puta veći od prosečnog proticaja, dok kod malih vodotoka može da bude i

hiljadu puta veći. Iz navedenih razloga se ne sme rasuđivati "valjda te vode nikada i neće naići",

jer je rizik ogroman. Ako bi naišla veća voda od predviđene dolazi do katastrofe ogromnih

razmera, ako preliv ne može da propusti vodu, pa ona počne da preliva preko nasute brane koju

neminovno ruši. Ako je brana betonska, prelivanje većih količina od predviđenih možda je neće

srušiti, ali će izazvati znatne štete. Na najvećem broju brana neće se za vreme trajanja objekta

javiti predviđena velika voda, ali po zakonu verovatnoće pojaviće se barem na jednoj od

mnogobrojnih podignutih. Ako bi samo na jednoj došlo do pojave vode veće od predviđene šteta

bi bila daleko veća od ulaganja u evakuacione organe na svim branama.

Za pražnjenje jezera i delimičnu evakuaciju vode služe temeljni ispusti. Temeljni ispust se mora

sagraditi radi pražnjenja jezera, a od okolnosti zavisi da li će se njemu poveriti još i uloga da

sadejstvuje sa prelivom pri ispuštanju suvišnih voda, a uz to još ponegde i uloga regulatora

nizvodnog proticaja, ako takav zahtev postoji. U temeljnim ispustima treba da se spreči javljanje

potpritisaka, jer ono dovodi do nestabilnosti u tečenju, vibracija i kavitacije, pa se obično mlaz

ovazduši (aeracija). Prelivi mogu da budu slobodni, bez ustava, tako da stupaju u dejstvo bez

ikakve intervencije, čim voda dostigne nivo pre-livne ivice. To daje potpunu sigurnost da će

nailazeće velike vode biti evakuisane. Slobodni prelivi su se redovno primenjivali kod nasutih

brana, a i danas ta praksa nije svuda napuštena. Međutim, slobodan preliv ima obično veoma

dugu prelivnu ivicu, što poskupljuje preliv, jer se za prelivni mlaz ostavlja mala visina iako je to

beskoristan prostor za akumulisanje.

20

Stoga se, ako se može obezbediti sigurnost da će ustava moći da se podigne kada zatreba, može

primeniti rešenje sa ustavama na prelivu, jer se tada za prelivanje predviđa viši prelivni mlaz uz

kraću prelivnu ivicu (u odnosu na slobodan preliv).

Preliv sa ustavom za vreme prelivanja predviđene velike vode (sledeći slajd pod a) i kada nema

prelivanja (b). Mora se obezbediti potpuna sigurnost da se ustavama može uvek i neodložno

tako manevrisati da se ne pređe predviđeni maksimalni vodostaj. Alternativno rešenje je

slobodan preliv, bez ustave (v), koji za isti proticaj ima dužu prelivnu ivicu, jer prelivni mlaz ne

treba da bude visok, pošto je to prostor izgubljen za akumulaciju (izuzev izvesnog ublažavanja

dolaznog proticaja).

21