Opis matemati¤†kih kolegija za preddiplomski studij ... Prirodoslovno-matemati¤†ki fakultet Sveu¤†ili¥Œta

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Opis matemati¤†kih kolegija za preddiplomski studij ......

  • Prirodoslovno-matematički fakultet Sveučilišta u Splitu

    Opis matematičkih kolegija za preddiplomski studij matematike i

    matematike-informatike

    Split, 1. listopada 2015.

    Sveučilište u Splitu

  • P R E D D I P L O M S K I S T U D I J : M A T E M A T I K A

    1

    Naziv predmeta Algebarske strukture

    Kod PMM111

    Vrsta Predavanja i auditorne vježbe.

    Razina Osnovna razina uz korištenje naprednog matematičkog formalizma.

    Godina III Semestar V

    ECTS

    (uz odgovarajuće

    obrazloženje)

    6 ECTS

    Pohadjanje 30 sati predavanja i 30 sati vježbi, samostalno učenje,

    pripremanje kolovija i ispita.

    Nastavnik dr.sc. Saša Krešić Jurić, red. prof.

    Kompetencije

    koje se stječu

    Student stječe osnovna znanja iz teorije grupa i prstena, stječe uvid u neke

    ostale algebarske strukture, i dobiva sposobnost primjene tih znanja u

    rješavanju različitih zadaća. Student je osposobljen za razumijevanje i

    učenje naprednijih kolegija u kojima se koriste algebarske strukture.

    Preduvjeti za

    upis

    Položeni kolegiji Uvod u algebru s analitičkom geometrijom i Linearna

    algebra.

    Sadržaj

    Grupe. Grupe, podgrupe, homomorfizmi grupa, normalne podgrupe,

    kvocijentna grupa, teoremi o izomorfizmima, ciklicke grupe, grupe

    permutacija, diedralne grupe, generatori i relacije, djelovanje grupe, direktni

    umnožak grupa, konačno generirane Abelove grupe, Sylowljevi teoremi.

    Prsteni. Prsten, podprsten, vrste prstena, karakteristika prstena, prsten

    kvaterniona, prsten matrica, prsten grupe, ideali i kvocijentni prsten,

    homomorfizmi prstena, Euklidska domena, domena glavnih ideala, prsten

    polinoma, ireducibilnost, Eisensteinov kriterij, maksimalni ideali i polja.

    Pregled ostalih algebarskih struktura na nivou definicija i primjera.

    Moduli, asocijativne algebre, Liejeve algebre, Weylova algebra.

    Preporučena

    literatura

    1. D.S. Dummit, R.M. Foote, Abstract algebra, 3rd ed., John Wiley and Sons, 2004.

    2. S. Kresic-Juric, Algebarske strukture, skripta, http://mapmf.pmfst.unist.hr/~skresic/Algebra/Skripta/Algebarske_str

    ukture_v3.pdf

    Dopunska

    literatura

    1. B.P. Bhattacharya, S.K. Jain, S.R. Nagpaul, Basic abstract algebra, 2nd ed., Cambridge University Press, 1994.

    2. S. Lang, Algebra, 3rd ed., Springer-Verlag, 2002.

    Oblici

    provođenja

    nastave

    Frontalna predavanja u kombinaciji s auditornim vježbama.

    Način provjere

    znanja i

    polaganja ispita

    Završni ispit se sastoji od pismenog i usmenog ispita.

    Jezik poduke i

    mogućnosti

    praćenja na

    Hrvatski, literatura na hrvatskom i engleskom jeziku.

  • P R E D D I P L O M S K I S T U D I J : M A T E M A T I K A

    2

    drugim jezicima

    Način praćenja

    kvalitete i

    uspješnosti

    izvedbe svakog

    predmeta i /ili

    modula

    Anonimna studentska anketa koja se provodi prema pavilniku Sveučilišta u

    Splitu.

  • P R E D D I P L O M S K I S T U D I J : M A T E M A T I K A

    3

    Ovaj opis vrijedi od uključivo sa ak.god. 2013/2014

    NAZIV PREDMETA Diferencijalni i integralni račun 1

    Kod PMM003 Godina studija 1.

    Nositelj/i predmeta Bodovna vrijednost

    (ECTS) 10

    Suradnici

    Način izvođenja nastave (broj sati u semestru)

    P S V T

    60 60

    Status predmeta Obavezan Postotak primjene e-

    učenja

    OPIS PREDMETA

    Ciljevi predmeta

    Studenti će usvojiti terminologiju i osnovne pojmove iz područja: nizovi i redovi brojeva, limes i neprekidnost, diferencijalni i integralni račun realnih funkcija jedne realne varijable. Naglasak je na idejama na kojima se baziraju promatrane teorije a ne na tehničkim trikovima.

    Uvjeti za upis predmeta i ulazne kompetencije potrebne za predmet

    Srednjoškolska matematika

    Očekivani ishodi učenja na razini predmeta (4-10 ishoda učenja)

    Student mora razviti sposobnost rješavanja zadataka koji odgovaraju teorijskim

    konceptima obrađenim u kolegiju. Od naprednih studenata se očekuje i sposobnost

    rješavanja nestandardnih zadataka.

    Sadržaj predmeta detaljno razrađen prema satnici nastave

    Aksiomatika polja realnih brojeva. Nizovi realnih brojeva (konvergencija, svojstva konvergentnih nizova, račun limesa, funkcijski nizovi). Redovi realnih brojeva (konvergencija, apsolutna konvergencija, kriteriji konvergencije, funkcijski redovi, redovi potencija). Limes i neprekidnost (realnih funkcioja jedne realne varijable). Svojstva neprekidnih funkcija. Diferencijalni račun realnih funkcija jedne realne varijable (derivabilnost, pravila deriviranja i derivacije elementarnih funkcija. osnovni teoremi diferencijalnog računa i primjene, Taylorov razvoj, tok i graf funkcije). Neodređeni integral (primitivna funkcija, osnovna svojstva neodređenog integrala, integracijske metode, integriranje nekih klasa funkcija). Određeni integral realne funkcije jedne realne varijable (definicija i osnovna svojstva, osnovni teoremi integralnog računa, približna integracija, nepravi integrali, neke primjene).

    Vrste izvođenja nastave:

    ☒ predavanja

    ☐ seminari i radionice

    ☒ vježbe

    ☐ on line u cijelosti

    ☐ mješovito e-učenje

    ☐ terenska nastava

    ☐ samostalni zadaci

    ☐ multimedija

    ☐ laboratorij

    ☐ mentorski rad

    ☐ (ostalo upisati)

    Obveze studenata

    Praćenje rada studenata (upisati udio u ECTS bodovima za svaku aktivnost tako da ukupni broj ECTS bodova odgovara bodovnoj vrijednosti

    Pohađanje nastave

    Istraživanje Praktični rad

    Eksperimentalni rad

    Referat (Ostalo upisati)

    Esej Seminarski rad

    (Ostalo upisati)

    Kolokviji Usmeni ispit (Ostalo upisati)

  • P R E D D I P L O M S K I S T U D I J : M A T E M A T I K A

    4

    predmeta): Pismeni ispit Projekt

    (Ostalo upisati)

    Ocjenjivanje i vrjednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu

    Ispit se polaže u pismenom i usmenom obliku. Položen pismeni oblik ispita je uvjet za pristupanje usmenom ispitu. Pismeni oblik ispita može se polagati parcijalno, tijekom nastave, kada je to izvedbenim planom predviđeno.

    Obvezna literatura (dostupna u knjižnici i putem ostalih medija)

    Naslov Broj

    primjeraka u knjižnici

    Dostupnost putem ostalih

    medija

    S. Kurepa, Matematička analiza 1: Funkcije jedne varijable, Tehnička knjiga, Zagreb, 1990.

    S. Kurepa, Matematička analiza 2: Diferenciranje i integriranje, Tehnička knjiga, Zagreb, 1989..

    da

    Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike, Zagreb, 1990.

    Dopunska literatura

    S. Lang, A first Course in Calculus, 5th ed., Springer, 1986. N. Uglešić: Viša matematika I, http://www.pmfst.hr/zavodi/matematika/visa_matematika.pdf N. Uglešić, Matematička analiza I, http://www.pmfst.hr/zavodi/matematika/ma1.pdf

    Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje utvrđenih ishoda učenja

    Statistika ispitnih rezultata i studentsko evaluiranje putem anonimne ankete na kraju izvedbe predmeta. Anketa se provodi prema pravilniku Sveučilišta u Splitu.

    Ostalo (prema mišljenju predlagatelja)

    http://www.pmfst.hr/zavodi/matematika/visa_matematika.pdf http://www.pmfst.hr/zavodi/matematika/ma2.pdf

  • P R E D D I P L O M S K I S T U D I J : M A T E M A T I K A

    5

    Ovaj opis vrijedi od uključivo 2010/2011 do uključivo sa ak.god.

    2012/2013

    Naziv predmeta Diferencijalni i integralni račun 1

    Kod PMM003

    Vrsta Predavanja i auditorne vježbe.

    Razina Temeljni matematički predmet.

    Godina I. Semestar/trimestar II.

    ECTS

    (uz odgovarajuće

    obrazloženje)

    9

    Pohađanje predavanja i vježbi (45 šk.sati + 45 šk.sati ≈ 67.5 h): ≈ 2,25

    ECTS boda.

    Samostalno učenje, priprema kolokvija i završnog ispita, oko 200 sati ≈

    6,75 ECTS bodova.

    Nastavnik Prof. dr. sc. Marko Matić

    Kompetencije

    koje se stječu

    Studenti će usvojiti terminologiju i osnovne pojmove iz područja: nizovi i

    redovi brojeva, limes i neprekidnost, diferencijalni račun realnih funkcija

    jedne realne varijable. Naglasak je na idejama na kojima se baziraju

    promatrane teorije a ne na tehničkim trikovima.

    Student mora razviti sposobnost rješavanja zadataka koji odgovaraju

    teorijskim konceptima obrađenim u kolegiju. Od naprednih studenta se

    očekuje i sposobnost rješavanja nestandardnih zadataka.

    Preduvjeti za

    upis

    Srednjoškolska matematika

    Sadržaj Aksiomatika polja realnih brojeva. Nizovi realnih brojeva (konvergencija,

    svojstva konvergentnih nizova, račun limesa, funkcijski nizovi). Redovi

    realnih bro

Recommended

View more >