Omov zakon i Kirhofova pravila

Demonstracioni ogled:

Zavisnost ja ine struje od napona Pri promeni napona, posmatrati intenzitet svetlosti sijalice. Kada sijalica ja e svetli? U kom slu aju ampermetar meri ja u struju?

1,5V

1,5V

1,5V

A R

Pri stalnom otporu od 1k , meriti ja inu struje za razli ite napone. Izmerene vrednosti uneti u tablicu i nacrtati grafik. Ponoviti merenje sa ve im otporom.U[V]

I [ 10-3 A]0 2 4 6 8,1 10,1

U[V]0 2 4 6 8 10

12 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12

I [mA]

Georg Simon Om(1787. - 1854.), je bio nema ki fizi ar. Istakao se radovima s podru ja elektriciteta i magnetizma. Formulisao je zakon prema kojem je ja ina struje koja prolazi kroz provodnik proporcionalna naponu (Omov zakon). Prou avao je nastajanje toplote u provodniku kroz koji proti e struja, a bavio se i razli itim problemima iz podru ja akustike. Merna jedinica elektri nog otpora om ( ) nazvana je po njemu.

Omov zakon za deo kola Kakva je veza izme u napona,struje i otpora? Ja ina elektri ne struje u nekom delu kola ,upravo je srazmerna naponu na krajevima tog dela kola a obrnuto srazmerna njegovom elektri nom otporu. Ako je na krajevima otpornika od 1 , napon 1V onda kroz njega proti e struja od 1A.

U I! R

V A! ;

Izra unaj nepoznate fizi ke veli ine i popuni tabele.napon (V) 25 50 75 100 125 150 175 200 ja ina struje (A) 8.3 7 5.8 5 4 3 2.7 2 otpor ( ) napon (V) ja ina struje (A) otpor ( )

Izra unaj nepoznate fizi ke veli ine i popuni tabelu.

napon (V) 3 6 8 24

ja ina struje 1.5 A 4A 2A 25 mA 10 A

otpor ( )

du ina provodnika 1m 50 cm

povr ina preseka provodnika 2 mm2 1 mm2 0,5 cm2

supstanca Cu Fe Al Al Cu Cu Fe Cu Cu Fe Fe Al

100 50 2m 0.25m

2 mm2 10 mm2 5 mm2 10 mm2 0,02 cm2 1 mm2 5 mm2

200 2A 2 mA 100 mA 5000 12 5 MA 200 A 500 300

150 cm

I [ A]10

5

Eksperimentalno je vr ena provera Omovog zakona i na osnovu rezultata merenja dobijeni su ovi grafici. Koliki su bili otpori upotrebljenih otpornika?20

U [ V]

U kolu predstavljenom na slici menjan je napon i otpornici, izra unaj kako se menjala vrednosti napona na otporniku br.2 i popuni tabelu.R1

U (V) 12 6

R1 (k;) 100 25 5 0,25

R2 (k;) 200 10 20 0,1

U2 (V)

UR2 U2

24 6

U provodniku od konstantana preseka 1mm2 ja ina struje je 1A. Koliko su na ovom provodniku udaljene dve ta ke izme u kojih je napon 1V? (p=5107 m)constantan

electron

jon metala

Kolika je ja ina struje u provodniku i koliko elektrona je pro lo kroz njega za 1min,ako mu je otpor 2 oma a napon na krajevima je 19,2 V?

Elektromotorna sila -EMS Napon izvora U svakom izvoru elektri ne struje,neki vid energije (mehani ka,toplotna,hemijska,svetlosna)se pretvara u elektri nu energiju. Naelektrisanja se razdvajaju i prenose suprotno od smera pola. EMS-napon izvora, brojno je jednak radu potrbnom za razdvajanje i preme tanje 1C pozitivnog naelektrisanja sa negativnog na pozitivan pol izvora,unutar samog izvora.

A I! q

Omov zakon za celo kolo Ja ina struje u celom kolu upravo je srazmerna naponu izvora a obrnuto srazmerna zbiru spolja njeg i unuta njeg otpora.

I I! Re r r - unutra nji otpor-otpor samog izvora

r A Re B

IRe Ir ! I U Ir ! I

I "U

Kratka veza elektri nog izvora Ako se krajevi izvora spoje provodnikom malog otpora , dolazi do kratkoj spoja. Kratka veza mo e nastati i na elektri noj instalaciji,kada se dodirnu neizolovani ili lo e izolovani provodnici.U svakom kratkom spoju u elektri nom kolu nastaje veoma jaka struja.Ona mo e o tetiti elektri ni izvor, ostale delove el.kola a mo e do i i do paljenja instalacije.

I Re } 0 I ! r Da bi se spre ila o te enja usled kratkog spoja na instalacijama i u elektri nim ure ajima stavljaju se osigura i.Pri kratkom spoju oni prekidaju dovod struje.

Gustav Robert Kirhof 1824. 1887.Za vreme studiranja objavljuje pravila, pomo u kojih se mo e izra unati struja, napon i otpor elektri nih krugova (1845.) Dao je mnogo zna ajnih doprinosa u raznim granama fizike: -Postavio zakon o toplotnom zra enju tela, -zaslu an je za otkri e i razvoj spektralne analize; objasniv i apsorpcijske linije u opti kim spektrima stvorio mogu nosti izu avanja sastava nebeskih tela, - otkrio je pomo u spektroskopa elemente cezijum i rubidijum.

Kirhofova pravila Prvo pravilo:U svakom voru kola,zbir struja koje uviru u njega jednak je zbiru struja koje izviru iz njega.

I2 I1

I1 = I2 + I3

I3

Drugo pravilo :Algebarski zbir svih elektromotornih sila i padova napona na svim otpornicima u jednoj konturi jednaka je nuli.

Primena Omovog zakona i Kirhofovih pravila na strujno koloparalelna veza redna veza

I = I1 = I2 = I3 = const U = U 1 + U 2+ U 3 Re =R1+ R2+ R3

I = I1 + I2 + I3 U = U1 = U2 = U3

1 1 1 ! ... Re R1 R2

R1

R2

R3 R1 R2 R3

,r

R1

R2

R3

Kolika ja ina sruje proti e kroz kolo? Koliki je napon na svakom otporniku?

R1=3 R2=5 R3=2,8

= 16 V r = 0,2

Otpornici su na isti izvor vezani kao to pokazuje ema. Izra unaj ja ine struja koje proti u kroz njih u oba slu aja.

(a)

(b)

R1= 3 R2 = 2

= 12 V r = 0,8

etiri iste sijalice su na isti izvor vezane kao to pokazuju eme. Izra unaj ja ine struja koje proti u kroz njih u oba slu aja.= 9V R=6 r = 0,6

Tri iste sijalice su vezane na izvor kao to pokazuje ema. Izra unaj napon izvora i ja ine struja koje proti u kroz njih.

AR1 R2

R3

=?

R1= R2=R3=6

r = 0,5

U3=8VV3

Vinstonov most Vinstonov most predstavlja paralelnu vezu otpornika,sa dve grane u kojima se nalaze po dva redno vezana otpornika.Izme u ta aka A i B postavljen je ampermetar.A

Promenom otpora podesi se da kroz ampermetar ne proti e struja, to zna i da su ta ke A i B na istom potencijalu.

A

I1 ! I 2 I1 R1 ! I 3 R3 I 3 ! I 4 I 2 R2 ! I 4 R4B

R1 R3 ! R2 R4

R3 R1 ! R2 R4

Ako je jedan otpor nepoznat lako se mo e izra unati.

antovanje ampermetra Gornja granica mernog opsega ampermetra zavisi od njegovog unutra njeg otpora Ra ,koji odre uje otpor namotaja kalema u ampermetru. U

Ia !

Ra

I

AR

Da bi se gornja granica mernog opsega pove ala , paralelno sa ampermetrom treba vezati otpornik R , ant.

I ! Ia I

U I ! R

Zbog paralelne veze deo struje proti e kroz ant. Ta se ja ina struje prora una i dodaje na izmerenu vrednost koju pokazuje ampermetar.

antovanje voltmetra Merni opseg voltmetra mo e se pove ati ako se redno sa njim ve e predotpor- ant.Pri rednoj vezi kroz njih proti e struja iste ja ine, tako da se mo e izra unati pad napona na antu.voltmetar

R

VA B

Ukupni napon tada predstavlja zbir napona na krajevima anta i napon na voltmetru.

U ! I R

U AB ! U U v

Gornja granica mernog opsega ampermetra je 500 mA, a njegov otpor je 4 oma.Kolika e biti gornja granica njegovog novog mernog opsega ako se upotrebi ant od 0,2 oma?ampeermetar

500 m% 4;

0.2;

Unutra nji otpor voltmetra je 2 k ,a maksimalni merni opseg je 100mV. Kolika e biti gotnja granica novog mernog opsega , ako se upotrebi predotpor od od 8 k ?voltmetar 8 k;100 mV 2k;

A