Ohmov zakon. Električni otpor.

(električna )struja usmjereno

gibanje naboja (elektrona)

Jakost električne

struje s

CA

jakost električne struje je količina naboja q koja prođe

vodičem u vremenu t

metali dobri vodiči

el. struje

slobodni elektroni iz

metalne veze

nositelji su naboja

količina naboja koja prođe metalnim

vodičem presjeka S u vremenu t

tvSenq

V

NnNeq _ t

tnevS

t

qI

I

v

S e–

e–

e–

e–

Mikroskopska slika električne struje

metalni vodič presjeka S

V

Nn

gustoća broja nositelja

(volumna koncentracija naboja)

nositelji naboja su

elektroni (q = –e) koji se

gibaju prosječnom

brzinom v

Gustoća

električne struje 2m

A

S

nevSj

mikroskopski

Ohmov zakon (za dio strujnog

kruga)

UAB

B A

B A I R

A

V

Električni otpor

S1

Električna vodljivost

metali > 0 T > R >

poluvodiči < 0 T > R < izolatori = R =

Električni otpor vodiča

(žice)

L

S m

Električna otpornost

Električna provodnost 1K temperaturni

koeficijent otpora

Ovisnost otpora o temperaturi

Kirchhoffovi zakoni temelje se na zakonima očuvanja

električnog naboja i energije u električnim krugovima.

• Kirchhoffov zakon električnih

struja ili I Kirchhoffov zakon

• U svakom čvoru električne

mreže zbroj električnih struja

koje ulaze u čvor jednak je

zbroju struja koje izlaze iz čvora:

• Prvi Kirchhoffov zakon vrijedi i

za izmjenične električne struje i

mreže:

4132

4132 0

IIII

IIII

Kirchhoffovi zakoni temelje se na zakonima očuvanja

električnog naboja i energije u električnim krugovima.

• Kirchhoffov zakon električnih

napona ili II Kirchhoffov zakon

• Zbroj električnih napona unutar

zatvorene petlje električne mreže

jednak je nuli:

• gdje je n ukupan broj svih

električnih napona unutar petlje

(naponskih izvora i padova napona

na otporima).

• Drugi Kirchhoffov zakon vrijedi i za

izmjenične električne napone i

mreže:

3214

4321 0

UUUU

UUUU

Električni strujni krugovi

1. SERIJSKO SPAJANJE OTPORNIKA (VODIČA)

+ –

I

U

U

U3 U2 U1

R3 R2 R1

u svakoj točki strujnog kruga

ista je jakost električne struje

1. KIRCHHOFFOVO PRAVILO:

iznos jakosti struje se ne

mijenja

2. KIRCHHOFFOVO PRAVILO

ukupni pad napona u

strujnom krugu jednak je zbroju

padova napona na pojedinim

otpornicima

+ –

I

U

U

U3 U2 U1

R3 R2 R1

321 UUUU 321 RIRIRIRI

ukupni otpor tri serijski

spojena otpornika ukupni otpor n serijski

spojenih otpornika

2. PARALELNO SPAJANJE OTPORNIKA (VODIČA)

–

R3

R2

R1

I3

I2

I1

U

I I

+

1. KIRCHHOFFOVO PRAVILO

zbroj jakosti struja koje

ulaze u točku grananja jednak

je zbroju jakosti struja koje

izlaze iz točke grananja

pad napona na svakom paralelno

spojenom otporniku je jednak

–

R3

R2

R1

I3

I2

I1

U

I I

+

321 IIII 321 UUUU

11

11111

R

U

R

UIRIU

22

22222

R

U

R

UIRIU

33

33333

R

U

R

UIRIU

R

UI

ukupni otpor tri

paralelno spojena

otpornika

ukupni otpor n

paralelno spojenih

otpornika

321 R

U

R

U

R

U

R

U

Snaga električne struje

UqWt

qI tIq

R

I

–

U

+

rad kojeg obavi

električna struja

(električna energija)

t

WP

snaga električne struje R

UIRIU

• Dovođenjem naboja na vodljivo tijelo povećava se

njegov potencijal. Faktor proporcionalnosti nazivamo

kapacitet, označavamo s C te definiramo kao:

Kapacitet i kondenzator

QC

V

AsF

• Jedinica za kapacitet je Farad [F].

• Primjer, kapacitet nabijene kugle:

R

R

Q

QQC

kugle

kugle 4

4

• Oznaka za kondenzator:

Kondenzator u strujnom krugu

C

• Veza naboja, kapaciteta i napona na kondenzatoru:

U

QC UCQ

C

QU

• Kondenzatore možemo spojiti na dva načina:

– serijski

– paralelno

• Serijski spoj kondenzatora:

Serijski spoj kondenzatora

2112 UUU

2112 QQQ

21

2112

CC

CCC

C1

C2

– izraz za ekvivalentan kapacitet:

– osnovni preduvjeti:

– iz prethodnog slijedi:

2

2

1

1

12

12

C

Q

C

Q

C

Q

2112

111

CCC

• Općenito, za serijski spoj n kondenzatora vrijedi:

Serijski spoj kondenzatora

n

i iS

nS

n

i

iS

CC

QQQQ

UU

1

21

1

11

n

nCCC

UUU1

::1

:1

:::21

21

• Odnosi napona na pojedinim kondenzatorima:

• Paralelni spoj dvaju kondenzatora:

– osnovni preduvjeti:

Paralelni spoj kondenzatora

2112 UUU

C1

C2

2112 QQQ

2112 CCC

– iz prethodnog slijedi:

– izraz za ekvivalentan kapacitet:

22111212 CUCUCU

• Općenito, za paralelni spoj n kondenzatora vrijedi:

Paralelni spoj kondenzatora

n

i

iP

n

i

iP

nP

CC

QQ

UUUU

1

1

21

nn CCCQQQ :::::: 2121

• Odnosi naboja na pojedinim kondenzatorima: