Omov zakoni Kirhofova

pravila

Zavisnost jačine struje od napona

• Pri promeni napona, posmatrati intenzitet svetlosti sijalice.

• Kada sijalica jače svetli?• U kom slučaju ampermetar meri jaču

struju?

1,5V

Demonstracioni ogled:

1,5V

1,5V

• Pri stalnom otporu od 1kΩ, meriti jačinu struje za različite napone. Izmerene vrednosti uneti u tablicu i nacrtati grafik.

• Ponoviti merenje sa većim otporom.

I [ 10-3 A] U [ V ]

0 0

2 2

4 4

6 6

8,1 8

10,1 10

U [ V ]

I [mA]

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12

R

A

Georg Simon Om

(1787. - 1854.), je bio nemački fizičar.Istakao se radovima s područja elektriciteta i magnetizma. Formulisao je zakon prema kojem je jačina struje koja prolazi kroz provodnik proporcionalna naponu (Omov zakon).

Proučavao je nastajanje toplote u provodniku kroz koji protiče struja, a bavio se i različitim problemima iz područja akustike. Merna jedinica električnog otpora om (Ω) nazvana je po njemu.

Omov zakon za deo kola

• Kakva je veza između napona,struje i otpora?• Jačina električne struje u nekom delu kola ,upravo je

srazmerna naponu na krajevima tog dela kola a obrnuto srazmerna njegovom električnom otporu.

• Ako je na krajevima otpornika od 1 Ω , napon 1V onda kroz njega protiče struja od 1A.

R

UI

V

A

• Izračunaj nepoznate fizičke veličine i popuni tabele.

napon (V) jačina struje (A)

otpor (Ω)

25 8.3

50 7

75 5.8

100 5

125 4

150 3

175 2.7

200 2

napon (V) jačina struje (A)

otpor (Ω)

• Izračunaj nepoznate fizičke veličine i popuni tabelu.

napon (V)jačina struje

otpor (Ω)dužina

provodnika

površina preseka

provodnikasupstanca

3 1.5 A 1m Cu

6 50 cm 2 mm2 Fe

8 4 A 1 mm2 Al

24 2 A 0,5 cm2 Al

25 mA 100 2 mm2 Cu

10 A 50 2m Cu

200 0.25m 10 mm2 Fe

2 A 150 cm 5 mm2 Cu

2 mA 500 10 mm2 Cu

100 mA 300 0,02 cm2 Fe

5000 5 MA 1 mm2 Fe

12 200 A 5 mm2 Al

Eksperimentalno je vršena provera Omovog zakona i na osnovu rezultata merenja dobijeni su ovi grafici.Koliki su bili otpori upotrebljenih otpornika?

• U kolu predstavljenom na slici menjan je napon i otpornici, izračunaj kako se menjala vrednosti napona na otporniku br.2 i popuni tabelu.

R1

R2

U

U2

U (V) R1 (k) R2 (k) U2 (V)

12 100 200

6 25 10

24 5 20

6 0,25 0,1

10

5

20

I [ A]

U [ V]

• U provodniku od konstantana preseka 1mm2 jačina struje je 1A. Koliko su na ovom provodniku udaljene dve tačke između kojih je napon 1V? (p=5·10-7Ωm)

constantan

electron jon metala

• Kolika je jačina struje u provodniku i koliko elektrona je prošlo kroz njega za 1min,ako mu je otpor 2 oma a napon na krajevima je 19,2 V?

Elektromotorna sila -EMSNapon izvora

• U svakom izvoru električne struje,neki vid energije (mehanička,toplotna,hemijska,svetlosna)se pretvara u električnu energiju.

• Naelektrisanja se razdvajaju i prenose suprotno od smera pola.

• EMS-napon izvora, brojno je jednak radu potrbnom za razdvajanje i premeštanje 1C pozitivnog naelektrisanja sa negativnog na pozitivan pol izvora,unutar samog izvora.

q

A

Omov zakon za celo kolo

• Jačina struje u celom kolu upravo je srazmerna naponu izvora a obrnuto srazmerna zbiru spoljašnjeg i unutašnjeg otpora.

• r - unutrašnji otpor-otpor samog izvora

rRI

e

IrU

IrIRe U

r

ε

Re

A B

Kratka veza električnog izvora• Ako se krajevi izvora spoje provodnikom malog otpora ,

dolazi do kratkoj spoja. Kratka veza može nastati i na električnoj instalaciji,kada se dodirnu neizolovani ili loše izolovani provodnici.U svakom kratkom spoju u električnom kolu nastaje veoma jaka struja.Ona može oštetiti električni izvor, ostale delove el.kola a može doći i do paljenja instalacije.

rIRe

0

• Da bi se sprečila oštećenja usled kratkog spoja na instalacijama i u električnim uređajima stavljaju se osigurači.Pri kratkom spoju oni prekidaju dovod struje.

Gustav Robert Kirhof• 1824. – 1887.• Za vreme studiranja objavljuje pravila,

pomoću kojih se može izračunati struja, napon i otpor električnih krugova (1845.)

• Dao je mnogo značajnih doprinosa u raznim granama fizike:

-Postavio zakon o toplotnom zračenju tela,-zaslužan je za otkriće i razvoj spektralne

analize; objasnivši apsorpcijske linije u optičkim spektrima stvorio mogućnosti izučavanja sastava nebeskih tela,

- otkrio je pomoću spektroskopa elemente cezijum i rubidijum.

Kirhofova pravila

• Prvo pravilo:U svakom čvoru kola,zbir struja koje uviru u njega jednak je zbiru struja koje izviru iz njega.

• Drugo pravilo :Algebarski zbir svih elektromotornih sila i padova napona na svim otpornicima u jednoj konturi jednaka je nuli.

I1 = I2 + I3

I1

I2

I3

Primena Omovog zakona i Kirhofovih pravila na strujno kolo

redna veza

• I = I1 = I2 = I3 = const

• U = U1 + U2+ U3

• Re =R1+ R2+ R3

paralelna veza

• I = I1 + I2 + I3

• U = U1 = U2 = U3

...111

21

RRRe

R1 R2 R3

R1 R2 R3

• Otpornici su na isti izvor vezani kao što pokazuje šema. Izračunaj jačine struja koje protiču kroz njih u oba slučaja. ε = 12 V

r = 0,8 ΩR1= 3 ΩR2 = 2 Ω

(a)

(b)

ε,r

R1 R2 R3

R1=3 Ω ε = 16 V

R2=5 Ω r = 0,2 Ω

R3=2,8 Ω

• Kolika jačina sruje protiče kroz kolo?

• Koliki je napon na svakom otporniku?

• Četiri iste sijalice su na isti izvor vezane kao što pokazuju šeme. Izračunaj jačine struja koje protiču kroz njih u oba slučaja.

ε= 9V R = 6Ω r = 0,6Ω

AR1

R3

R2

V3

ε= ? R1= R2=R3=6Ω r = 0,5Ω U3=8V

• Tri iste sijalice su vezane na izvor kao što pokazuje šema. Izračunaj napon izvora i jačine struja koje protiču kroz njih.

Vinstonov most• Vinstonov most predstavlja paralelnu vezu otpornika,sa

dve grane u kojima se nalaze po dva redno vezana otpornika.Između tačaka A i B postavljen je ampermetar.

R 1

R3

R 4

R2

A

A

B

• Promenom otpora podesi se da kroz ampermetar ne protiče struja,što znači da su tačke A i B na istom potencijalu.

43

21

II

II

4422

3311

RIRI

RIRI

4

3

2

1

R

R

R

R

4

321 R

RRR

• Ako je jedan otpor nepoznat lako se može izračunati.

Šantovanje ampermetra• Gornja granica mernog opsega ampermetra zavisi od

njegovog unutrašnjeg otpora Ra ,koji određuje otpor namotaja kalema u ampermetru.

A

Rš

• Da bi se gornja granica mernog opsega povećala , paralelno sa ampermetrom treba vezati otpornik Rš ,šant.

I

aa R

UI

šš R

UI

ša III

• Zbog paralelne veze deo struje protiče kroz šant. Ta se jačina struje proračuna i dodaje na izmerenu vrednost koju pokazuje ampermetar.

Šantovanje voltmetra• Merni opseg voltmetra može se povećati ako se redno

sa njim veže predotpor-šant.Pri rednoj vezi kroz njih protiče struja iste jačine, tako da se može izračunati pad napona na šantu.

• Ukupni napon tada predstavlja zbir napona na krajevima šanta i napon na voltmetru.

šš RIU všAB UUU

VRš

voltmetar

A B

• Gornja granica mernog opsega ampermetra je 500 mA, a njegov otpor je 4 oma.Kolika će biti gornja granica njegovog novog mernog opsega ako se upotrebi šant od 0,2 oma?

• Unutrašnji otpor voltmetra je 2 kΩ,a maksimalni merni opseg je 100mV. Kolika će biti gotnja granica novog mernog opsega , ako se upotrebi predotpor od od 8 kΩ?

500 m4

0.2

ampeermetar

100 mV2k

8 k

voltmetar

A