Obrada i prikaz rezultata znanstvenog rada

prof. dr. sc. Mladen Petrovečki

ožujak 2009.

ZZnanstveno istraživanjnanstveno istraživanjee

znanost kao način razmišljanjaznanost kao način razmišljanjaznanstveno djelovanjeznanstveno djelovanje privremeno tumačenjeprivremeno tumačenje hipotezahipoteza zaključakzaključak

provjerljivostprovjerljivost tvrdnjatvrdnja obrazloženjeobrazloženje znanjeznanje

Znanstveni postupciZnanstveni postupci

postavke postavke

činjenicečinjenice

znanje znanje

Neznanstveni postupciNeznanstveni postupci

ustrajnostustrajnost(navika, stav, vjerovanje, inercija)(navika, stav, vjerovanje, inercija)

autoritetautoritet

intuicija (očiglednost)intuicija (očiglednost)

Neznanstveni postupciNeznanstveni postupci

Istraživačka logikaIstraživačka logika

deterministički model sustavadeterministički model sustava

probabilistički model sustavaprobabilistički model sustava

vjerojatnost događaja – p(D)vjerojatnost događaja – p(D)

0 0 p(D) p(D) 1 1

Logičke postavke istraživanjaLogičke postavke istraživanja

ZZašto istraživati?ašto istraživati?

populacija mjereno obilježje

uzorak statistička obradapodataka

SPOZNAJA O POPULACIJI

...

pokazatelj = varijabla = (mjerno) obilježje

Odabir pokazateljaOdabir pokazatelja

sve pokazatelje istraživanjasve pokazatelje istraživanja

što više pokazateljašto više pokazatelja

pitanje kraja istraživanjapitanje kraja istraživanja

jednostavni jednostavni složeni složeni (podatci) (podatci)

mjerne ljestvicemjerne ljestvice

Ljestvice mjerenjaLjestvice mjerenja

OMJERNA

ORDINALNA

NOMINALNA

INTERVALNA

Statistička hipotezaStatistička hipoteza

i.i. elementarna tvrdnjaelementarna tvrdnja

ii.ii. točna (istinita) ili netočna (neistinita)točna (istinita) ili netočna (neistinita)

iii.iii. provjera hipoteze provjera hipoteze traženje istinetraženje istine

Statistička hipotezaStatistička hipoteza

iv.iv. istina – stvarno, objektivno stanjeistina – stvarno, objektivno stanje

v.v. probabilistički sustav:probabilistički sustav:istina istina vjerojatnostvjerojatnost

vi.vi. značajno – ono što se ostvaruje na svaki značajno – ono što se ostvaruje na svaki drugi način osim slučajnodrugi način osim slučajno::iskaz vjerojatnosti iskaz vjerojatnosti razina značajnostirazina značajnosti

Dokazivanje statističke hipotezeDokazivanje statističke hipoteze

Razlikuje li se mišljenje o kakvoći hrane među studentima?(3 dana x 25 prvih na redu, N=75)

hrana studenti studentiu kantini iz Zagreba izvan Zagreba

dobra 19 (25%) 21 (28%)loša 8 (11%) 27 (36%)

ukupno 27 48

1. 1. PPostavljanje hipotezeostavljanje hipoteze

nulta – nulta – HH00-hipoteza-hipoteza: razlike nema!: razlike nema!““Nema razlikeNema razlike u u mišljenjumišljenju.”.”

suprotna – suprotna – HH11-hipoteza-hipoteza: razlike ima!: razlike ima!““RazRazlika u mišljenju postojilika u mišljenju postoji.”.”

samo jedna može biti samo jedna može biti istinitaistinita

samo jedna može biti samo jedna može biti prihvaćenaprihvaćena, dok , dok će ona druga biti će ona druga biti odbačenaodbačena

2. Odabir testa2. Odabir testa

testovi dokazivanja statističkih hipotezatestovi dokazivanja statističkih hipotezaovisnostovisnost osobine obilježja osobine obilježja –– mjerne ljestvice mjerne ljestvice osobine uzorakaosobine uzoraka

veličinaveličinapovezanostpovezanost

osobine raspodjeleosobine raspodjeleparametrijskiparametrijskineparametrijskineparametrijski

broj obilježja - uni/bi/multivarijatni testovibroj obilježja - uni/bi/multivarijatni testovi

(nastavak)(nastavak)

Ljestvica Jedan uzorak Dva uzorka Tri i više uzoraka

Ovisni Neovisni Ovisni Neovisni

Nominalna binomni test McNemara Cohran

hi-kvadrat Fisher hi-kvad

hi-kvadrat/

Ordinalna Kol/Smir. Wilcoxon Friedman

homologni MW p/medijan

Moses KW

Intervalna

Omjerna . . .

3. Određivanje razine 3. Određivanje razine značajnostiznačajnosti

pp

ako se p određuje prije izračunavanjaako se p određuje prije izračunavanja

– – vjerojatnost odbacivanja Hvjerojatnost odbacivanja H00 kad je ona kad je ona

stvarno točna i istinitastvarno točna i istinita

tzv. tzv. pogrješka (pogrješka I. vrste)pogrješka (pogrješka I. vrste)

što manja!što manja!

uobičajene vrijednosti, npr. uobičajene vrijednosti, npr. p<0,05p<0,05

(p(pogrješke testiranja hipotezeogrješke testiranja hipoteze))

PRAVO STANJE ZAKLJUČENO

RAZLIKA RAZLIKAPOSTOJI (H1) NE POSTOJI (H0)

ISPRAVAN pogrješka RAZLIKAZAKLJUČAK (I. vrste) POSTOJI

(H0 odbac.)

pogrješka ISPRAVAN RAZLIKE(II. vrste) ZAKLJUČAK NEMA

(H0 prihvat.)

(nastavak)(nastavak)

zašto upravo zašto upravo p<0,05p<0,05??

POKUSPOKUS bacanje novčića: pismo/glavabacanje novčića: pismo/glava

2x isto uzastopce = 0,52x isto uzastopce = 0,5 3x = 0,253x = 0,25 4x = 0,1254x = 0,125 5x = 0,0635x = 0,063 6x = 0,0316x = 0,031 7x = 0,0167x = 0,016 8x = 0,0088x = 0,008......

VjerojatnostVjerojatnost

Machiavelli za početnike. Jesenki & Turk, Zagreb

4. Izračunavanje4. Izračunavanje

matematički računmatematički račun

……

… … p = egzaktna vrijednostp = egzaktna vrijednost

(3 decimalna mjesta)(3 decimalna mjesta)

5. Zaključivanje5. Zaključivanje

mala vrijednost “p” = mala vjerojatnost da mala vrijednost “p” = mala vjerojatnost da

odbacujemo istinitoodbacujemo istinito

zaključivanje:zaključivanje: p < p <

vjerojatnost istinitosti Hvjerojatnost istinitosti H00 je mala je mala

odbacujemo (ne prihvaćamo) nultu hipotezuodbacujemo (ne prihvaćamo) nultu hipotezu

prihvaćamo alternativnu, Hprihvaćamo alternativnu, H11

potvrdimo je, potvrdimo je, iskažemo je, uz p=...iskažemo je, uz p=...

(nastavak – zaključak)(nastavak – zaključak)

hrana studenti studentiu kantini iz Zagreba izvan Zagreba

dobra 19 (25%) 21 (28%)loša 8 (11%) 27 (36%)

ukupno 27 48

2=3,91, df=1, p=0,048

Uzorak i populacijaUzorak i populacija

populacija mjereno obilježje

uzorak statistička obradapodataka

SPOZNAJA O POPULACIJI

UZORKOVANJE

SPOZNAJA OUZORKU

PROCJENA

hrana studenti studentiu kantini iz Zagreba izvan Zagreba

dobra 10 (13%) 31 (42%)loša 15 (20%) 19 (25%)

ukupno 25 50

2=2,43, df=1, p=0,126

Razlikuje li se mišljenje o kakvoći hrane među studentima?(5 dana x 15 prvih na redu u omjeru 1:2)

MaskiranjeMaskiranje

jednostrukojednostruko

dvostrukodvostruko

trostrukotrostruko

četverostrukočetverostruko

Pogrješka temeljne prosudbe

Kahneman D, Tversky A. On prediction and judgement. Oregon Res Inst Bull 1972;371:100.

Stanje

Postupak postoji (npr. bolestan) ne postoji (npr. zdrav)

pozitivan ISPRAVNO POZITIVNI LAŽNO POZITIVNInalaz (TP) (FP)

negativan LAŽNO NEGATIVNI ISPRAVNO NEGATIVNInalaz (FN) (TN)

Osjetljivost testa = TP / (TP + FN)

Specifičnost testa = TN / (FP + TN)

Pozitivna prediktivna vrijednost = TP / (TP + FP)

Negativna prediktivna vrijednost = TN / (FN + TN)

15%

85%

PROMETNA NEZGODA, NOĆ, VOZAČ POBJEGNE

p(zeleni) = ? p = 0,15 (15%)

OČEVIDAC NEZGODE: “ZELENI TAXI”p(zeleni) = ? p = 1 (100%)

OSPORAVA SE IZJAVA, TESTIRANJE NOĆNE VIDLJIVOSTIRAZLUČIVANJA BOJA:

PREPOZNAVANJE 80%, GRIJEŠI 20% (OBJE)p(zeleni) = ?

p = 0,8 (80%)

Osjetljivost testa = 80%, Specifičnost testa = 80%

Stvarna boja vozila

Svjedokvidi

zeleno 12 17

plavo 03 68

ukupno 15 85

Poz. PV = 12/(12+17) = 12/29 = 0,41 p = 0,41 (41%)

Osjetljivost testa = 80%, Specifičnost testa = 80%

Mudrost zaključivanja!Mudrost zaključivanja!

ZNANOST

p = 0,41 (41%)

ZNANOST

Hvala na pozornosti