1

Currículo de nociones numéricas y espaciales en preescolar El proyecto curricular se convierte en un instrumento práctico que le facilita al docente la realización de su trabajo en el aula. Martha Cardona villa Michelle Bedoya Cardona Claudia Patricia Fernández Andrés Felipe Bedoya

2

INDICE

1. Justificación……………………………………………………….. PAG 2

2. Objetivos generales……………………………………………… PAG 3

3. Objetivos específicos……………………………………………. PAG 3

4. Marco teórico…………………………………………………….. PAG 4

5. Modelos pedagógicos…………………………………………... PAG 5

6. P.E.I……………………………………………………………….. PAG 5

7. Metodología………………………………………………………. PAG 8

8. Espacios y formas geométricas ……………………………….. PAG 8

9. El tiempo………………………………………………………….. PAG 13

10. Serie numérica…………………………………………………… PAG 15

11. La medida y su longitud…………………………………………. PAG 21

12. Competencias…………………………………………………….. PAG 23

13. Estándares numéricos y espaciales…………………………… PAG 27

14. Escala de valoración…………………………………………….. PAG 30

15. Tabla para programación general……………………………… PAG 32

16. Tabla para registro de evaluación……………………………… PAG 33

3

La principal función de la Matemáticas desarrollar el pensamiento lógico, Interpretar la realidad y la comprensión como una forma de lenguaje. El acceso a conceptos matemáticos requiere de un largo proceso de abstracción, el cual comienza en el hogar con la vida cotidiana y continúa en los centros de educación inicial con la construcción de nociones básicas. Es por eso que el nivel preescolar concede especial importancia a las primeras estructuras conceptuales que son la clasificación y seriación, las que al sintetizarse consolidan el concepto de número, así como también las nociones infra lógicas: espacio y tiempo. Es importante que el niño construya por si mismo los conceptos matemáticos básicos y de acuerdo a sus estructuras utilice los diversos conocimientos que ha adquirido a lo largo de sus primeros años de vida. Así el desarrollo de las nociones lógico-Matemáticas un proceso paulatino que construye el infante a partir de las experiencias que le brinda la interacción con los objetos de su entorno. Esta interacción le permite crear mentalmente relaciones y comparaciones estableciendo semejanzas y diferencias de sus características para poder clasificarlos, seriarlos y compararlos. Sin duda, los aprendizajes iníciales de las Matemática son decisivos no sólo para el progreso fácil, sino para el desarrollo cognitivo, porque suponen e implican la génesis de un conjunto de estructuras de pensamiento y de funciones fundamentales El docente que apoya el ingreso de contenidos curriculares Matemáticas en el nivel preescolar, está invitando a los niños a que afirmen sus competencias para entenderse con los demás y para entender, de manera interiorizada, las relaciones de cantidad y de espacio; y lo está haciendo en el momento en que los pequeños integran su aritmética natural (sus representaciones personales) con su aritmética cultural (trasmisión social), es decir, sus procesos de relación lógica con el empleo, cada vez más afinado de los signos que reciben de los demás.

4

El objetivo generales formar parte del conjunto de materiales escritos que poyan el Currículo de Educación Inicial. Se propone interesar a los docentes el conocimiento de los procesos matemáticos que deben abordar los niños y niñas de Preescolar. Presenta un contenido de fácil comprensión y manejo con la intención de que los educadores reconozcan la importancia de la matemática como uno de los saberes Más útiles para la vida del ser humano. Las múltiples aplicaciones de la matemática reseñadas en este documento, invitan al docente a profundizar, indagar y explorar en este campo, para adecuarlo de manera creativa y pertinente a los diversos contextos sociales y experiencias previas de los niños y niñas.

1) Establecer relaciones espaciales entre los objetos y personas, tomando como punto de referencia el propio cuerpo, y los elementos del entorno y que se representan en la realidad. 2) Identificar y describir los atributos de algunas figuras y cuerpos geométricos en

el espacio, desde sus dimensiones bidimensional y tridimensional.

3) Establecer relaciones cuantitativas de semejanzas, diferencias y orden entre los objetos, situaciones del entorno y resolver problemas simples, empleando la clasificación y la seriación, el conteo, la cuantificación, el tiempo y la medida de manera convencional o no convencional y la realización de operaciones básicas. 4) Comprender y aplicar algunas estrategias que se emplean en la comprensión y la solución de problemas.

5) Dar soluciones a problemas aplicando procesos de razonamiento matemático.

6) Participar activamente en la formulación y solución de problemas. 7) Conocer y valorar las habilidades propias de las matemáticas para afrontar situaciones que requieran su empleo en aspectos creativos, manipulativos de las matemáticas.

5

El sistema educativo Colombiano abarca desde el nivel de educación inicial hasta el universitario. En toda esa trayectoria nos van formando con una gran variedad de conocimientos, entre ellos en los contenidos matemáticos. Según el nivel, cada vez el profesorado va utilizando la Didáctica de las Matemáticas con el propósito de apoyar a los estudiantes, desde que entra al preescolar, y así vayan construyendo los procesos lógicos matemáticos necesarios que los llevarán a ser unos matemáticos exitosos o con rechazo a la misma, se puede afirmar que la concepción que cada persona se va formando de la Matemática depende del modo en que va conociendo y usando los conocimientos matemáticos. En este proceso, los centros de educación inicial tienen un rol fundamental, ya que es allí donde se enseña y se aprende de un modo sistemático a usar la Matemática, a través de la aplicación de unas estrategias planificadas en función de las necesidades e intereses de los niños y niñas de esa sección. El tipo de trabajo que se realice influirá fuertemente en la relación que cada persona construya con esta ciencia, lo que incluye el hecho de sentirse o no capaz de aprenderla. Por lo tanto, el papel de la educación inicial consiste en garantizar el desarrollo de unas potencialidades innatas a través del diseño de experiencias educativas que ofrezcan las Condiciones óptimas para el desarrollo de las habilidades cognitivas que conforman los distintos niveles de inteligencia operatoria. El profesorado deberá crear situaciones en lasque los niños y niña les puedan deleitarse con «actividades reales» que promueven el aprendizaje. Ha de estar provisto de ideas y materiales apropiados para dar una representación paradigmática de los procedimientos, ofreciendo al mismo tiempo una amplia relación de sugerencias en las que pueda recrearse la curiosidad del alumno. Los materiales didácticos servirán meramente como ayuda hacia el dominio de situaciones y como refuerzo de los procesos de aprendizaje matemáticos.

6

El modelo pedagógico de esta institución educativa es “MORAL: PEDESTAL DE LA SABIDURIA”

.Hace especial énfasis en la moral como base del aprendizaje. .Desarrolla el pensamiento, el análisis y los aprendizajes significativos, más allá de la simple memorización mecánica .Manifiesta la voluntad y el esfuerzo por un mejor futuro con compromiso e integridad .Propone enseñar instrumentos cognitivos, afectivos y expresivos lo mismo que operaciones intelectuales, valorativas en vez de datos e informaciones de carácter específico

. Consideran la educación y la moral como base para encontrar la sabiduría.

PEI

PRIMER PERIODO

TEMAS

SOLUCIÓN DE

PROBLEMAS

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

EVALUACIÓN

APRESTAMIENTO

Formas y colores Tamaños Posiciones

Buscar los datos en un dibujo Registrar datos en una tabla

Comprensión de figuras Análisis de diferencia y Semejanza Combinación de figuras

CONJUNTOS

Conjuntos Comparación entre conjuntos

Buscar los datos en un dibujo Registrar datos en una tabla

Comparación de imágenes Análisis de diferencia y semejanzas

Reconocimiento de instrumentos de medida Ordenación de hechos en el tiempo

7

SEGUNDO PERIODO

TEMAS

SOLUCIÓN DE

PROBLEMAS

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

EVALUACIÓN

NÚMEROS DEL 0 AL 9

Números 1 al 5

Números del 6 al 9 y 0

Comparación de números del 1 al 9

Clasificar datos.

Cuantificar y registrar datos.

Ordenación de números.

Comparación de

gráficos.

Interpretación de datos.

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN HASTA EL 9

Composición y descomposición

Adición hasta el 9

Sustracción hasta el

9

Clasificar datos

Registrar datos en una tabla

Representación de datos

Interpretación de

símbolos

Comparación de objetos

Cuantificación

de objetos

Representación gráfica de

eventos en el tiempo

TERCER PERIODO

TEMAS

SOLUCIÓN DE

PROBLEMAS

RAZONAMIENTO MATEMÁATICO

EVALUACIÓN

LOS NÚMEROS DEL 10 AL 19

La decena

Números del 11 al 15

Números del 16 al 19

Buscar los datos en un libro

Cuantificar y

registrar datos

Comparación de figuras

Análisis de diferencia y semejanza

NÚMEROS HASTA EL 100

Decenas completas

Números hasta el29

Números del 30 al 49

Números del 50 al 100

Buscar los datos de un dibujo

Cuantificar y

registrar datos

Comparación de imágenes y datos

Establecimiento de

relaciones de correspondencia

Comparación de unidades de medidas de

longitud

Representación de medidas de

tiempo

8

CUARTO PERIODO

TEMAS

SOLUCIÓN DE

PROBLEMAS

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

EVALUACIÓN

ADICIÓN

Adición con números de dos

dígitos

Buscar los datos en un dibujo

Clasificar datos

Cuantificar y

registrar datos

Análisis y comparación de

posibilidades

Realización de estimaciones

Relación de la adición y de la

sustracción como operaciones

inversas

SUSTRACIÓN

Sustracción con números de dos

dígitos

Clasificar datos

Cuantificar y registrar datos

Comparación de imágenes

Interpretación de

datos

Interpretación de datos

Ordenación de sucesos en el

tiempo

Representación de medidas de

tiempo

9

Plan de estudios: Espacios y formas geométricas: Relaciones espaciales y geométricas, formas y cuerpos geométricos b. El tiempo c. Serie Numérica

Serie de números consecutivos Cuantificación El número para calcular Escritura numérica

d. La medida y su longitud. c. Evaluación.

El niño y la niña, desde los primeros años de vida experimentan con la forma de los objetos y las personas (juguetes, utensilios, rostros, otros), y van construyendo progresivamente las relaciones espaciales entre estos, a través de sus acciones. A partir de las primeras construcciones, logran estructurar paulatinamente el mundo que los rodea en una organización mental o representada.

10

No sólo las experiencias que los niños y niñas viven en forma espontánea les permiten adquirir conocimientos acerca de su entorno y su organización espacial, es necesario que los adultos les planteen problemas sencillos que los lleven a explorar los distintos espacios y analizar los resultados de dicha exploración Para favorecer la apropiación del conocimiento espacial así como de las formas geométricas, es preciso considerar los elementos del torno como un punto de referencia externo a la persona. Ejemplo: Realizar caminatas por el barrio, por calles cercanas al centro educativo, a una plaza y utilizar los puntos de referencia (doblar a la derecha, comentar “Andrés está más cerca que Pablo”, “El gato está al lado del árbol”..., otros. El tratamiento de las relaciones espaciales involucra las relaciones: .Con el objeto (ejemplo: en sus manos, arriba de mí cabeza.) .Entre los objetos: (ubicación y posición en el espacio desde las relaciones entre los objetos) .En los desplazamientos. Estas relaciones espaciales nos permiten familiarizarnos con nuestro espacio vital, dado que a través de ellas conocemos y comprendemos el mundo tridimensional, las distintas formas y sus relación es, así como las expresiones espaciales de nuestra cultura. El docente debe proponer a los niños situaciones didácticas de carácter lúdico que generen conflictos cognitivos superables, que garanticen la motivación del niño y la construcción de saberes. Esto implica que cada situación debe tener una intencionalidad pedagógica. Ejemplo: Introducir retos, que estimulen a los niños y niñas a realizar desplazamientos complejos y creativos: Distribuir cuerdas largas y cortas en diferentes lugares (aula patio, cancha, otros), proponer a los niños y niñas que observen las cuerdas y decirles “miren como puse las cuerdas” ¿cómo podrían pasarlas? Colocar obstáculos y presentar nuevos retos donde se puedan utilizar diferentes posiciones (cuerdas en zigzag, curvas, sinuosas) y direcciones para desplazarse (corriendo saltando, reptando, otras).

11

El abordaje de los conocimientos espaciales deberá realizarse mediante el planteo de situaciones problemáticas, concretas e intencionales, que le permitan al niño y a la niña construir nuevos conocimientos espaciales y geométricos. Esto implica, por parte del docente, ofrecer a los niños una propuesta didáctica centrada en el juego y actividades lúdicas variadas, donde se incluyan acciones tales como: construir, anticipar, observar, representar, describir, interpretar y comunicar oralmente las posiciones y desplazamientos de los objetos y de las personas, así como el reconocimiento de los atributos en cuerpos y figuras geométrica. Ejemplos: .Orientarse en el espacio con relación a los objetos y personas (adentro-afuera, arriba-abajo, adelante-atrás, a un lado-al otro lado, otros) •Distribuir varios aros en el piso o cualquier otro objeto. Hacer preguntas ¿cómo podrían avanzar pasando dentro o fuera de los aros? •Brindar la oportunidad al niño y a la niña de tomar sus propias decisiones y buscar la forma de resolver el problema a través de su propia acción. •Variar la situación didáctica planteándole a los niños y niñas nuevos desafíos cognitivos.

Ejemplo:

¿Cómo haremos para estar más cerca uno de otros alrededor de los aros?, ¿De

qué manera podemos colocarnos para acercarnos más?

•Permitir que todos los jugadores participen activamente, proponiendo ideas y buscando soluciones a la situación planteada

12

Ejemplo: •Distribuir cuerdas largas y cortas en diferentes lugares del espacio físico (aula, patio, cancha deportiva, otros) • Proponerle a los niños(as) que observen las cuerdas decirles: “miren como puse las cuerdas”, ¿cómo podrían pasarlas? Regularizar los obstáculos y presentar nuevos retos donde puedan utilizar diferentes posiciones y direcciones para desplazarse (corriendo, saltando, reptando, otros) •Establecer las reglas del juego y plantear las consignas de acuerdo a la situación seleccionada. •Variación de la propuesta inicial. Ejemplo: colocarlas cuerdas u otro material, formando líneas: quebradas, en forma de zigzag, curvas, otras. •Representar gráficamente en el plano bidimensional los desplazamientos realizados.

Juego: “Formas entre dos cuerpos” •Presentar el juego y formar los grupos.

• Incentivar a los niños y niñas a que “construyan” o “adopten” una forma con su cuerpo. •Variante: construir formas entre dos cuerpos, “haciendo puentes grandes”, “puentes pequeños” (un grupo de niños o niñas) •Otro grupo, recorren los puentes construidos, ensayando y explorando diferentes soluciones. •Pedir a los niños y niñas, que describan lo que hicieron, ¿cómo hicieron para...?.

13

Hoy en día el trabajo sistemático de la enseñanza y aprendizaje de la geometría (figuras y cuerpos geométricos) en Educación Inicial, incluye tanto las relaciones espaciales, como la identificación de los atributos de las formas, figuras y cuerpos geométricos: tamaño, grosor, otros. Anteriormente se observaba en las aulas de preescolar, que el docente hacia énfasis en el reconocimiento de las formas, separadas del contexto espacial. Ejemplo: Las actividades para describir e identificar las formas consistían en recortar, pintar y rellenar un cuadrado dibujado o presentado por el adulto. La enseñanza de las figuras y de las formas geométricas se hacían en forma separada casi siempre relacionándolas con el color, ejemplo: primero el cuadrado (rojo, amarillo o azul) luego el círculo... (En secuencias). El objetivo de trabajar los conocimientos espaciales y las formas geométricas en Educación Inicial, implica ampliar el marco de experiencias que los niños y niñas han construido en su entorno social y familiar. Es importante que el docente indaguen sobre las experiencias que han construido los niños y niñas previamente, para ampliar sus conocimientos en dirección de un trabajo pedagógico intencional que incluya acciones como: construir, anticipar situaciones, observar, representar, describir e identificar progresivamente las figuras o cuerpos Geométricos, focalizando la exploración del objeto en el espacio concreto. Organizar situaciones pedagógicas como: plegar, armar y desarmar formas, brindan la oportunidad de analizar las transformaciones de los objetos. Los niños y niñas, en sus experiencias cotidianas pueden modificar y cambiar las formas de los objetos. Ejemplo: Estirar y encoger elásticos, doblar, desdoblar y plegar papeles, enrollar, estirar y encoger alambres moldeables, otros. En síntesis, la construcción de los aprendizajes de las formas geométricas en los niños de Educación Inicial, incluye tanto las relaciones espaciales como el reconocimiento de los atributos de los cuerpos geométricos y figuras.

14

Ejemplo: Al presentarles a los niños los conjunto de figuras y formas geométricas: Cuadrado, rectángulos, triángulos, cilindro, círculos, rombos, de diferente color, tamaño, grosor, textura; pedirle que las identifiquen, nombren, comparen entre sí y representen en el plano bidimensional y tridimensional (dibujos y construcciones) La manipulación de los objetos de la vida cotidiana con distintas formas. Ejemplo: Galletas, platos, pulseras, tubos, cajas, pelotas, aros, otros, son materiales que ayudan a los niños y niñas a descubrir las características de los objetos al compararlos y establecer relaciones de semejanzas y diferencias entre ellos:

La organización del tiempo y del espacio lo construye el niño y la niña en interacción con situaciones de la vida cotidiana e implica la elaboración de un sistema de relaciones (secuencia temporal). El niño y la niña toman conciencia de la dimensión temporal, en gran parte, gracias a sus movimientos corporales actividades diarias: gateando, caminando, golpeando, dibujando. Cada gesto o movimiento tiene un principio y un final: un “antes”, “un durante” y “un después” (secuencia temporal). La sucesión de acciones y la velocidad con las que las realiza, serán puntos de referencia que favorecerán el proceso de organización temporal, es decir, la adquisición de las nociones antes, durante y después. Así mismo, la percepción de la duración del tiempo: apreciación cuantitativa del tiempo transcurrido entre unos límites (principio y final), permite comparar: a) Estimaciones del tiempo sobre la base de referencias externas, ejemplo: comienzo y final de una canción. b) Apreciación de velocidades, de aceleración del propio cuerpo y de los objetos. Ejemplo: practicar distintos tiempos cambiando las velocidades de las marchas, los ritmos, las canciones, los movimientos, las palabras.

15

La clasificación: Es un proceso que permite organizar la realidad circundante, ordenar los objetos según sus diferencias y semejanzas, y por lo tanto reconocerlas como similares aunque todas sus propiedades no sean idénticas. El proceso de clasificación comienza a darse desde las primeras diferenciaciones que hace el bebé de los Objetos. Alrededor del año ya identifica las cosas que sirven para comer, las que sirven para vestirse o son para jugar; progresivamente va desarrollando acciones Mentales para introducir otras relaciones entre los objetos, situaciones y personas (abstracción reflexiva). El aspecto cualitativo de la clasificación, está basado en relaciones de semejanzas y diferencias y se refiere a los atributos de los objetos que consideramos para Agruparlos; incluye también el establecimiento de relaciones de pertenencia y de inclusión, en función del criterio elegido. Los atributos: Se relacionan con el color, la forma, el grosor, la textura, el material, el uso, otros. A partir de ellos se pueden clasificar o agrupar los objetos. Los niños y niñas han de descubrir que un objeto tiene varios atributos. Ejemplo: una colección (grupo de Objetos) formada por la clase de los triángulos o cuadrados, pueden presentar varios atributos, además de la forma, pueden ser grandes o pequeños, delgados o gruesos o presentar varios colores (negro, azul, verde, rojo). Lo anteriormente expuesto, implica que el material o universo que se le ofrezca a los niños debe estar bien definido; es decir que los elementos deben presentar diferencias en la forma, color, tamaño, grosor, textura, olor, peso, sabor, para que los niños progresivamente descubran las propiedades que lo caracterizan. A partir del proceso de comparación, el niño y la niña irán estableciendo relaciones de similitud o de diferencia cualitativa que lo llevarán a clasificar o seriar los elementos. La información no procede de los objetos, sino de las acciones que realizan con ellos. El docente deberá plantear situaciones de aprendizaje que le permitan a niños y niñas elegir por si mismos los criterios clasificatorios, las relaciones cuantitativas entre los elementos y las diferencias que los distinguen de una colección con los de otra (reconocer cuando un elemento no pertenezca a esa colección); y las relaciones de similitud entre las agrupaciones para establecer una agrupación o colección más amplia. El niño o la niña, es quien decidirá cómo va a realizar las agrupaciones. Es aconsejable que las consignas, situaciones y materiales didácticos que se utilicen para plantear cualquier problema, tengan una intención pedagógica, vinculada con las experiencias previas de los niños y con los aprendizajes esperados y planificados por el docente.

16

Serie numérica oral y la acción de contar, son herramientas muy valiosas tanto para evaluar cantidades de objetos, como para resolver los primeros problemas aditivos. Es por ello, que sería conveniente incluir esta actividad en la Educación Inicial. El recitado de los números es uno de los primeros aprendizajes de los procesos matemáticos; se consideró como un aprendizaje memorístico y de poca importancia, sin embargo constituye una tarea compleja y valiosa para la adquisición de la noción de número y aprendizaje posterior de los mismos. Existe cierta lógica en algunos errores que coméntenlos niños y niñas al decir la serie o al contar. Ejemplo: Hemos escuchado muchas veces a los niños decir en voz alta: uno, dos, tres, cinco, ocho, nueve, seis, diez; cuando juegan al escondite, o dicen los años que tienen, o cuando realizan cualquier otra actividad de conteo oral Este tipo de recitado nos hace pensar que los niños nada saben de los números, lo cual no es cierto, porque han aprendido que al decir la serie numérica no dicen otras cosas más que el nombre de los números. Se tratará entonces de favorecer el recitado de los números, ya que, lejos de ser una actividad mecánica y despojada de sentido para el niño, le ofrece datos sobre la organización de éstos. Además, los primeros conocimientos numéricos servirán tanto para comparar números como para calcular. El objetivo no es enseñar los números de la manera que la escuela tradicional lo hizo de uno en uno y proponiendo la escritura de los mismos en forma de la caligrafía, haciendo hincapié en el trazo. Se trata de proponer situaciones didácticas donde se utilice el número en diferentes contextos: para contar, para Saber cuántos objetos hay, para comparar colecciones, para construir una colección compuesta por una determinada cantidad de objetos, buscándolos e Interpretándolos en objetos de uso social (numeración de las casas, calendarios, envases, el número del ascensor, otros); tratando de comprender la función que ellos cumplen.

17

Ejemplo: Santiago en una reunión de grupo dice: “Los números sirven para contar y sumar”, isa, dice sirven “para jugar al escondite, uno se tapa los ojos, cuenta hasta catorce y dice: “ya”. Sofía, agrega “también sirven para jugar bingo”. Podemos decir que el niño o la niña construye el concepto de número natural a partir de los conocimientos previos que proporciona el medio en que vive y coordinando las actividades sistemáticas de aprendizaje que le brinda el contexto educativo.

Para obtener en la serie de números consecutivos, la noción de orden y de sucesión, se han de proponer actividades que favorezcan en los niños(as) la idea de la formación del siguiente por adición de la unidad; y el reconocimiento del sucesor o antecesor de un número dentro de un grupo de objetos. Ejemplo 1:

18

Ejemplo 2:

De esta misma actividad se pueden establecer niveles sucesivos de dificultad. Ejemplo: podemos tomar un número de objetos al azar y luego plantearle a los niños que busquen el anterior y luego el posterior.

Anterior Posterior

En la vida cotidiana, el niño y la niña utilizan muy pronto un vocabulario relacionado con la cantidad: todo, nada, algunos... y también con las parejas de contraste: muchos-poco, más-menos. Ejemplo: “dame muchos caramelos”, “dame un poquito de agua”, “esto pesa mucho”, “esta cuerda es más larga que la otra.... Todos estos términos se utilizan para comparar. Los números sirven para comparar cantidades desde el punto de vista cuantitativo utilizando: Relaciones de igualdad: “tantos como”. Relaciones de desigualdad: “más que”, “menos que”, “mayor que”, “menor que”. Es importante que en el ambiente de aprendizaje se planifiquen situaciones didácticas vinculadas con las relaciones de igualdad y las de desigualdad, comenzando por ejemplo: con las características personales de los niños(as) (tamaño, color, número de calzado, largo del cabello, otros); y con los materiales del aula o espacio comunitario.

Las actividades de la rutina diaria pueden ser aprovechables en la medida que se presenten a los niños en forma de problema vinculadas con la serie numérica. Se deben presentar múltiples experiencias, que permitan resolver diferentes tipos de problemas, oportunidad de construir colecciones, actuar sobre las mismas, comparar cantidades, situaciones en las cuales puedan acceder a los conocimientos. Se trata de proponer actividades en la que se utilicen los números en diferentes contextos.

19

Ejemplo: Construir colecciones compuestas por un número determinado de objetos, comparar las cantidades, establecer las elaciones de: “tantos como” (igualdad) y relaciones de desigualdad “más que”, “menos que”.

Igual que

Mayor que

20

Esta función implica comprender que una cantidad puede resultar de la composición de varias cantidades; y que se puede operar sobre los números y objetos para prever u obtener un resultado. Por ejemplo: Claudia docente de un grupo de niños y niñas de 5 años, les informa que en el espacio para construir y armar tienen 4 corazones; pero que hoy la mamá de Sara trajo 2 más. Les plantea ahora ¿cuántos corazones tenemos? La situación planteada tiene una intención pedagógica: transformación de la cardinalidad, producto de reunir los cardinales de ambos conjuntos (4 y 2) se transforman en (6). Al juntar los dos conjuntos estamos calculando (operaciones aditivas). También podemos quitar, sacar cardinales de distintos conjuntos para producir transformaciones. Ejemplo:

21

La escritura de los números entra en la vida de los niños y las niñas a través de

diversos contextos social eso observamos en los números de los teléfonos, en los

precios de las chucherías, juguetes, productos comerciales, números de las casas

y apartamentos, edad, otros; con el cual los niños tienen reiteradas oportunidades

de interaccionar antes de ingresar al Centro de educación Inicial.

La forma utilizada por los niños y niñas para registrar las cantidades son diferentes. Lo cual demuestra diferentes niveles de construcción al registrar las cantidades: palitos, números, letras

El niño al representar no tiene en cuenta ni el tipo ni la cantidad de objetos presentados. Realiza una representación gráfica que no tiene relación con la situación planteada.

El niño representa tanto los objetos presentados como la cantidad de los mismos.

El niño representa la cantidad de objetos mediante símbolos que no se parecen al objeto presentado.

22

La operación de medir se basa siempre en una comparación de dos cantidades de una misma magnitud: longitud, peso, tiempo, capacidad. El acto de medir siempre está inmerso en una situación que requiere analizar la conveniencia de utilizar una unidad de medición: El litro, el kilogramo, el metro, la hora. A diario hacemos uso de la medida para cuantificar las situaciones de la realidad. No todos los elementos se cuantifican de la misma manera, en algunos casos, medimos y en otros contamos. Hay situaciones de la vida cotidiana que, al no poder ser contadas, necesitan para su cuantificación del uso de unidades específicas que permitan medirlas. El actual enfoque de la matemática, propone un trabajo intencional de la medida, desde la Educación Inicial, ya que el niño y la niña, desde los primeros años de vida, se conectan con situaciones donde se necesita medir. Por ejemplo: •Al acompañar a la familia en las compras diarias, reconocen que las balanzas sirven para pesar diferentes alimentos: carne, fruta, queso, entre otros. •Ven cuando el adulto organiza su vida en base al tiempo a partir del calendario, reloj, entre otros. •Al cocinar con la mamá, vivencia que para realizar una torta es necesario calcular la cantidad de harina, leche y mantequilla, entre otros. Tradicionalmente la medida no se incluyó en forma intencional como un contenido a ser abordado en educación Inicial. Se trabajaba asistemáticamente nociones relacionadas con distancia, longitud y peso. Por ejemplo, se le pedía al niño que diferenciara las relaciones de: “cerca-lejos”, “largo-corto”, “pesado-liviano”, sin problematizar la situación. Estas relaciones se abordaban, con una mirada más cualitativa que cuantitativa, desde un planteo descriptivo de la realidad

23

con los niños y niñas de Educación Inicial, se trabaja solamente el concepto de capacidad como propiedad que poseen algunos objetos que contienen líquidos o sólidos del tipo de agua y arena, ejemplo: los utensilios que se utilizan a diario en la cocina (jarras, vasos de medir, otros).

Los instrumentos que se utilizan para medir el tiempo son el reloj, los calendarios

24

Para saber ya no sólo basta con lograr el conocimiento sino que También hay que saber aplicarlo en nuestra vida diaria. A esto es a lo que se llama adquirir competencias básicas y se ha convertido en la base fundamental de nuestra educación actual. Se propone conceptuar las competencias como procesos complejos que las personas ponen en acción-actuación creación, para resolver problemas y realizar actividades (de la vida cotidiana y del contexto laboral-profesional), aportando a la construcción y transformación de la realidad, para lo cual integran el saber (auto motivación, iniciativa y trabajo colaborativo con otros), el saber conocer (observar, explicar, comprender y analizar) y el saber hacer (desempeño basado en procedimientos y estrategias), teniendo en cuenta los requerimientos específicos del entorno, las necesidades personales y los procesos de incertidumbre, con autonomía intelectual, conciencia crítica, creatividad y espíritu de reto, asumiendo las consecuencias de los actos y buscando el bienestar humano. En Colombia el diseño curricular de educación inicial, tiene los procesos matemáticos dentro del área de aprendizaje y relación con el ambiente, lo que implica la oportunidad de colocar al infante frente a experiencias de aprendizaje con el medio físico, social y natural que los rodea. Supone el descubrimiento de nuevos e interesantes universos para observar y explorar, a través de acciones que conllevan al niño al conocimiento y establecimiento de relaciones espaciales, temporales y entre los objetos para generar procesos que lleven a la noción de número; así como también el respeto y las actitudes de generar autonomía, confianza y seguridad en los ecosistemas sociales más próximos, conociendo y utilizando las normas que permiten convivir con ellos. Así, se puede decir que una competencia numérica posee dos atributos. El primero se refiere a sentirse a gusto con los números y ser capaz de utilizar las habilidades Matemáticas que permiten a una persona hacer frente a las necesidades Matemáticas prácticas de la vida diaria. Mientras que el segundo se enfoca a ser capaz de captar y entender la información que se presenta en términos matemáticos, por ejemplo en gráficas, diagramas o cuadros, mediante referencias a incrementos o decrementos porcentuales.

25

Ambos atributos implican que una persona con competencia numérica debe poder Comprender y explicar las maneras de utilizar las Matemáticas como medio de Comunicación. En este sentido, se incluyen varios elementos innovadores dentro de la educación inicial en Colombia, basada en competencias y que son: la Formación de actitudes; el propiciar una satisfacción y diversión por el planteamiento y resolución de actividades Matemáticas; el promover la creatividad en el alumno, no indicándole el procedimiento a seguir sino que genere sus propias estrategias de solución y que durante este proceso las conciba como un lenguaje que presenta una terminología, conceptos y procedimientos que permiten analizar diversos acontecimientos del mundo real cuidado y conservación del entorno natural. Del mismo modo se destaca la importancia de Así una competencia Matemática se vincula con el ser capaz de hace, relacionado con el cuándo, cómo y por qué utilizar determinado conocimiento como una herramienta. Las dimensiones que abarca el ser matemáticamente competente son: 1) Comprensión conceptual de las nociones, propiedades y relaciones Matemáticas 2) Desarrollo de destrezas procedimentales. 3) Pensamiento estratégico: formular, representar y resolver problemas. 4) Habilidades de comunicación y argumentación Matemática 5) Actitudes positivas hacia las situaciones Matemáticas y a sus propias capacidades Matemáticas Por tanto, se trata de considerar, como lo más importante, que el niño realice una Manipulación de los objetos matemáticos, desarrolle su creatividad, reflexione sobre su propio proceso de pensamiento a fin de mejorarlo, adquiera confianza en sí mismo, se divierta con su propia actividad mental, haga transferencias a otros problemas de la ciencia y de su vida cotidiana y por último, prepararlo para los nuevos retos de la tecnología.

26

De esta manera, Los fundamentos del pensamiento matemático están presentes en los niños desde edades muy tempranas. Como consecuencia de los procesos de desarrollo y de las experiencias que viven al interactuar con su entorno, desarrollan nociones numéricas, espaciales y temporales que les permiten Avanzar en la construcción de nociones Matemáticas más complejas señala los siguientes aspectos que están inmersos dentro de la competencia Matemática a) Número Durante la educación preescolar, las actividades mediante el juego y la resolución de problemas contribuyen al uso de los principios del conteo (abstracción numérica) y de las técnicas para contar (inicio del razonamiento numérico), de modo que los niños logren construir, de manera gradual, el concepto y el significado de número. Las competencias que el niño debe adquirir en este subcampo son: -Utilizar los números en situaciones variadas que implican poner en juego los Principios del conteo. -plantear y resuelve problemas en situaciones que le Son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. -Reunir información sobre criterios acordados, representa gráficamente dicha información y la interpreta. -Identificar regularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición y Crecimiento.

27

b) Forma, espacio y medida El pensamiento espacial se manifiesta en las capacidades de razonamiento que los niños utilizan para establecer relaciones con los objetos y entre los objetos, relaciones que dan lugar al reconocimiento de atributos y a la comparación, como base de los conceptos de tamaño, forma y espacio. En estos procesos van desarrollando la capacidad, por ejemplo, de estimar distancias que pueden recorrer, así como de reconocer y nombrar los objetos de su mundo inmediato y sus propiedades o cualidades geométricas (figura, forma, tamaño), lo cual les permite ir utilizando referentes para la ubicación en el espacio. La construcción de nociones de espacio, forma y medida en la educación preescolar está íntimamente ligada a las experiencias que propicien la manipulación y comparación de materiales de diversos tipos, formas y dimensiones, la representación y reproducción de cuerpos, objetos y figuras, y el reconocimiento de sus propiedades. Para estas experiencias el dibujo, las construcciones plásticas tridimensionales y el uso de unidades de medida no Convencionales (como un vaso para capacidad, un listón para longitud) constituyen un recurso fundamental. Competencias que el niño debe adquirir referentes a este sub campo son: -Reconocer y nombra características de objetos, figuras y cuerpos geométricos. -Construir sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial. -Utilizar unidades no convencionales para resolver problemas que implican Medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo. -Identificar para qué sirven algunos instrumentos de medición.

28

PROCESOS MATEMÁTICOS (ESPACIO Y FORMAS GEOMÉTRICAS). Se concibe como la iniciación a la adquisición de las nociones espaciales vivenciadas en el entorno cotidiano y de las relaciones de orientación y posición que se dan entre los objetos, personas y lugares, así como la identificación y descripción de las características de las figuras y cuerpos geométricos en sus dimensiones bidimensionales y tridimensionales.

__________________________________________________________________ •Describir las relaciones espaciales entre los objetos, personas y lugares, tomando en consideración la ubicación, dirección y posición de los mismos: arriba-abajo, al lado de, adelante-atrás, dentro-fuera, cerca-lejos, lleno-vacío. __________________________________________________________________ .Anticipar y comunicaciones, posiciones, desplazamientos y trayectorias, realizadas con diferentes objetos. __________________________________________________________________ •Describir los atributos, propiedades y uso de algunas figuras y cuerpos geométricos tales como cuadrado, rectángulo, triángulo, círculo, cilindro, cubo y esfera, presentes en el entorno. __________________________________________________________________ • Comparar objetos concretos del entorno, figuras y cuerpos geométricos utilizando las relaciones “más grande que” “más pequeño que” “más grueso que” “más delgado que” “más alto que” “más bajo que” “más pesado que” “más liviano que” menos que... __________________________________________________________________ •Aplicar criterios para agrupar y ordenar objetos considerando sus atributos: color, tamaño, grosor, cantidad y secuencia temporal. __________________________________________________________________ •Representar objetos, personas y lugares de distintas maneras, utilizando figuras y/o cuerpos geométricos en dibujos, construcciones, otros. __________________________________________________________________ •Utilizar materiales que se pueden transformar al reproducir modelos de objetos presentes en el medio natural y social. __________________________________________________________________

29

PROCESOS MATEMÁTICOS: (LA MEDIDA Y SUS MAGNITUDES: PESO, CAPACIDAD, TIEMPO Y LONGITUD). Implica desarrollar capacidades para establecer relaciones y formas de clasificar o de ordenar los elementos del medio, considerando los aspectos cualitativos y cuantitativos de los elementos del entorno, vinculados con los procesos de correspondencia término a término, comparación y cuantificación de cantidades numéricas y el procedimiento para medir. _________________________________________________________________ .Emplear términos temporales para comunicar experiencias cotidianas: ayer, hoy temprano, tarde, en la mañana, en la noche. _________________________________________________________________ •Planear y llevar a la práctica actividades con orden temporal. __________________________________________________________________ •Reconocer que los relojes y calendarios se utilizan para medir el paso del tiempo. __________________________________________________________________ •Coordinar movimientos corporales, relacionándolos con la velocidad y duración del tiempo: (más rápido, lento, mucho tiempo).

.Verbalizar y representar gráficamente la sucesión de acontecimientos que tienen lugar en la vida cotidiana durante un período de tiempo. __________________________________________________________________ •Agrupar objetos para resolver situaciones de la vida diaria, utilizando diferentes procedimientos: agregar, repartir, quitar, reunir y partir. __________________________________________________________________ •Utilizar algunas partes del cuerpo y algunos instrumentos convencionales de medición para cuantificar y establecer relaciones entre longitud, capacidad, peso. _________________________________________________________________

. Resolver problemas simples de la vida cotidiana: comparando, relacionando,

anticipando, cuantificando.

__________________________________________________________________

30

MATEMÁTICOS: (SERIE NUMÉRICA). Corresponde a los procesos de desarrollo de la adquisición de la noción del número: la acción de contar en forma oral (conteo), reconocimiento del nombre de los números, los procesos de correspondencia término a término entre el conjunto de los números y de los objetos que se deben contar, para cuantificar, calcular y resolver problemas del entorno (operaciones aditivas).

__________________________________________________________________

•Contar para designar cantidades en un grupo de objetos o personas. __________________________________________________________________ •Cuantificar y establecer relaciones numéricas entre grupos de objetos y personas para resolver problemas __________________________________________________________________ •Reconocer el símbolo gráfico del número y su uso en el contexto social ysencillo, modificando colecciones de objetos (agregar, quitar). __________________________________________________________________ •Reconocer y registrar información numérica en objetos del entorno social utilizando la escritura convencional o (palitos, cruces, pelotitas, números). Operaciones de adición y sustracción. __________________________________________________________________

31

DESEMPEÑO COGNITIVO PENSAMIENTO NUMERICO . Que los niños realicen conteos hasta el 20 teniendo en cuenta los principios básicos de correspondencia, cardinalidad, y ordinalidad. . Que represente gráfica y simbólicamente. . Que reconozca las relaciones mayor que, menor que, e igual que en el círculo del 20. . Que resuelva problemas sencillos de suma y resta en los que se requiere la utilización de los .Números en el círculo del 20 . Que perciban cantidades en el círculo del 10 como totalidades. .Que realicen cálculos mentales en el círculo del 10. .Que realice conteos ascendentes y descendientes de uno en uno hasta 10 y de dos en dos. Nivel bajo de desempeño: Distingue correctamente los números hasta el 20 y los relaciona entre ellos. Nivel básico de desempeño: Realiza sumas y resta sencillas. Nivel alto de desempeño: Plantea actividades haciendo uso de la relación de los números hasta el 20 Nivel superior de desempeño: Aporta datos en la elaboración y solución de problemas de adición y restas.

32

DESEMPEÑO COGNITIVO PENSAMIENTO ESPACIAL . Que nombren características de objetos del entorno. . Que nombren la ubicación de los objetos en el espacio con respecto a ellos mismos. . Que reconozcan su cuerpo como un todo ubicado en un espacio que se relacionan con los demás y con el medio. . Que identifique las formas básicas de algunos cuerpos geométricos y de figuras planas. Nivel bajo de desempeño: Le falta realizar representaciones mentales de los objetos del plano y espacio. Nivel básico de desempeño: Realizar representaciones mentales de los objetos del plano y espacio. Nivel alto de desempeño: Comprende algunos procesos de conservación de la forma y el tamaño de las figuras. Nivel superior de desempeño: Comprende todos los procesos de conservación de la forma y el tamaño de las figuras.

33

PROGRAMACIÓN GENERAL Colegio:_____________________________Asignatura:____________________ Unidad:____________ Curso:______ Periodo:________ Profesor:__________

Evaluación diagnostica:

TEMAS LOGROS FECHA ACTIVIDADES EVALUACIÓN

34

REGISTRO DE EVALUACIÓN

Asignatura: ____________________Profesor:___________________________

Período: ______________________ Curso: _____________________________

Logros

Alumnos

35