FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUpravljivost vozila

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Dejstvo bočne sile ⇒ pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika

PRAVAC KRETANJA

PRAVAC UZDUŽNE RAVNI PNEUMATIKA

POVOĐENJE TOPOVOĐENJE TOČČKAKA

“Bočno klizanje”, ali: posledica elastične deformacije!

Side slip, Seitenschlupf

BOČNA SILA

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUpravljivost vozila

FY

– BOČNA SILA KOJOM VOZILO DELUJE NA TOČAK

v –

BRZINA CENTRA PNEUMATIKAδ

– UGAO POVOĐENJA

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

TRAJEKTORIJA CENTRA PNEUMATIKA(u stacionarnim uslovima –

FY

= const, v = const)

x

y

RAVAN KOTRLJANJA TOČKA

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUpravljivost vozila

Kotrljanje elastičnog točka pod dejstvom bočne sile

Y

– bočna sila kojom vozilo deluje na točakYT

– bočna reakcija podloge (pomerena unazad)

(statika ⇒ YT

= Y)c

–

trag skretanja (posledica načina deformisanja kontaktne površine)MS

= c ·

YT

–

moment skretanja (moment stabilizacije)

δ

Y

Yc

T

Y

YT

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUpravljivost vozila

0 –

Ai

–

linearna zona -

za δ ≤ 6o

(10o)Ai

– Bi

–

nelinearna zona -

delimično bočno klizanjeBi

– početak potpunog bočnog klizanja

Y

δ0

A

A

A B

B

B

1

2

23

11

2

3

3

ϕ

ϕ

ϕ

δ

– ugao povođenja

Y – bočna sila

Kotrljanje elastičnog točka pod dejstvom bočne sile

ZONA LINEARNOSTI: FFYY

= C= Cδδ

⋅δ⋅δ

Zavisnost između bočne sile i ugla povođenja

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUpravljivost vozila

Kotrljanje elastičnog točka pod dejstvom bočne silePacejka –

model pneumatika

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUpravljivost vozila

FR

FPOP

FUZD

Kotrljanje elastičnog točka pod dejstvom bočne sileIstovremeno dejstvo poprečne i uzdužne sile

Rezultanta uzdužne i poprečne sile na točku: POPUZDR FFFrrr

+=

FR2

= FUZD2

+ FPOP2

-

(rezultanta dve upravne sile)

FUZD2

+ FPOP2

= (GT

·

φ)2

= const → jednačina kružnice

FF

RMAXRMAX

= G= G

TT

··

φφMAXMAX

Pri potpunom iskorišćenju raspoložive adhezije za realizaciju uzdužne sile (pri klizanju 100%): nema mogućnosti za realizaciju bočne sile →

narušena upravljivost i / ili stabilnost

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUpravljivost vozila

Kinematika kretanja vozila u kriviniSA BOČNO KRUTIM

TOČKOVIMA(bez (bez povođenjapovođenja))

SA BOČNO ELASTIČNIM TOČKOVIMA

(uticaj (uticaj povođenjapovođenja))δPL δPD

δZDδZL

POVOĐENJE ⇒PROMENA POLOŽAJA

TRENUTNOG CENTRA ZA ISTO ZAKRETANJE

UPRAVLJAČKIH TOČKOVA

O1

O2

PROMENA POLOŽAJA

TRENUTNOG CENTRA⇒ PROMENA POLUPREČNIKA KRIVINE

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUpravljivost vozila

UpravljivostVIDOVI UPRAVLJIVOSTI

U ODNOSU NA UGAO ZAKRETANJA UPRAVLJAČKIH TOČKOVA / UPRAVLJAČA, VOZILO SE KREĆE:

PODUPRAVLJIVOST

δP

> δZ

NEUTRALNA UPRAVLJIVOST

δP

= δZ

NADUPRAVLJIVOST

δz

> δP

PO KRIVINI ODGOVARAJUĆEG

POLUPREČNIKA

PO KRIVINI VEĆEG POLUPREČNIKA

(“BLAŽOJ”)

PO KRIVINI MANJEG POLUPREČNIKA

(“OŠTRIJOJ”)

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUpravljivost vozila

UpravljivostUZROCI POJAVE BOČNE SILE:

•

KRETANJE KROZ KRIVINU

•

BOČNI VETAR

•

BOČNI NAGIB PUTA

BOČNA SILA DELUJE NA SVE TOČKOVE ⇒ POVOĐENJE SE UVEK JAVLJA NA SVIM TOČKOVIMA!

POVOĐENJE UVEK IMA SMER BOČNE SILE KOJA GA PROUZROKUJE

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUpravljivost vozila

Osnove analize upravljivosti vozilaPojednostavljenje: svođenje na model sa jednim tragom (“bicikl-model”)

ANALIZA SKRETANJA PRI MALIM BRZINAMA (bočno kruti točkovi)θ

-

ugao zakretanja upravljačkih točkova (srednja vrednost)l – međuosovinsko rastojanjeR-

radijus krivineθ

l

lP

lZ

R O

VEZA IZMEĐU θ

I RZa male uglove važi:

Rltg =⇒≈ θθθ

Za θ u [rad]!

Rl57,3][o ⋅=θ

θ

je

ugao zakretanja upravljačkih točkova potreban da bi se ostvarilo kretanje krivinom radijusa R

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUpravljivost vozila

Osnove analize upravljivosti vozila

θδP

δZ

γ1 γ2

RvmF

2

C =

FYZ

FYP

FC

–

centrifugalna silaFYP

, FYZ

– bočne reakcije na osovinama

RZPo

Rl57,3][ δδ −+⋅=θ

SKRETANJE SA BOČNO ELASTIČNIM TOČKOVIMA

gaK

Rl57,3 Y⋅+⋅=θ K -

GRADIJENT PODUPRAVLJIVOSTI

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUpravljivost vozila

Osnove analize upravljivosti vozila

gaK

Rl57,3 Y⋅+⋅=θ

Gradijent podupravljivosti

K -

GRADIJENT PODUPRAVLJIVOSTI

–

govori koliko vozač

mora jače ili slabije da zakrene volan u odnosu na slučaj neutralne upravljivosti, u zavisnosti od poprečnog ubrzanja

Rva

2

y =

brzina v

kritičnabrzina

karakteristi brzina čna

zakr

enut

ost p

redn

jih točk

ova

neutralna upravljivost

θ LR

2x57.3 -

LR

57.3 -K = 0

PODUPRAVLJIVOST K > 0

NADUPRAVLJIVOST K < 0

R = constR = const