POVOĐENJE TOČKA - tkdv.files.wordpress.com · FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne

FTN Novi Sad

Katedra za motore i vozila

Teorija kretanja drumskih vozilaUpravljivost vozila

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Dejstvo bočne sile ⇒ pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika

PRAVAC KRETANJA

PRAVAC UZDUŽNE RAVNI PNEUMATIKA

BOČNA SILA

POVOĐENJE TOPOVOĐENJE TOČČKAKA

“Bočno klizanje”, ali: posledica elastične deformacije!

Side slip, Seitenschlupf

FTN Novi Sad



FY – BOČNA SILA KOJOM VOZILO DELUJE NA TOČAK

v – BRZINA CENTRA PNEUMATIKAδ – UGAO POVOĐENJA

TRAJEKTORIJA CENTRA PNEUMATIKA(u stacionarnim uslovima – FY = const, v = const)


x

RAVAN KOTRLJANJA TOČKA

y

FTN Novi Sad



FY – bočna sila kojom vozilo deluje na točakFYT – bočna reakcija podloge (pomerena unazad) (statika ⇒ FYT = FY)c – trag skretanja (posledica načina deformisanja kontaktne površine)MS = c · FYT – moment skretanja (moment stabilizacije)

δ

Y

Yc

T

Y

YT


MS ωVOZILA

FY

FYT

FY

FYT

FTN Novi Sad



δ – ugao povođenja

FY [kN]

Zavisnost između bočne sile i ugla povođenja


NELINEARNO PONAŠANJE PNEUMATIKA

ZONA LINEARNOSTI

Izvor: The Automotive Chassis Vol. 1

U ZONI LINEARNOSTI VAŽI: FFYY = C= Cδδ⋅δ⋅δCδ = const – bočna krutost pneumatika

Analogija sa uzdužnim klizanjem!

Radijalni pneumatik

Dijagonalni pneumatik

FTN Novi Sad



PRIMER: VREDNOSTI ZA CCδδ (kolika bočna sila izaziva skretanje od 1o)

Bočna krutost degresivno raste sa povećanjem vertikalnog opterećenja točka

Zavisnost između bočne sile i ugla povođenja

VERTIKALNO OPTEREĆENJE TOČKA (daN)

100 30

200 54

300 76

400 100

500 114

600 133

δδYFC = - bočna krutost (daN / o)


FTN Novi Sad



δ – ugao povođenja

MS [Nm]


Moment stabilizacije


Trag skretanja opada sa porastom δ

FTN Novi Sad



Na karakter zavisnosti između ugla povođenja i bočne reakcije podloge Y utiču:

• Konstruktivne karakteristike pneumatika i uslovi prijanjanjaširi / veći pneumatik, niži profil → veća bočna krutost

• Pritisak u pneumatiku

• Vertikalno opterećenje točka

• Prisustvo bočnog nagiba

• Prisustvo uzdužne sile na točku


FTN Novi Sad



“Upravljanje prebacivanjem opterećenja” –promena karakteristika upravljivosti promenom preraspodele opterećenja napred / nazad

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sileUticaj vertikalnog opterećenja

Boč

na s

ila

Ugao povođenja

Rast vertikalnog opterećenja

Rast GT ⇒ veća kontaktna površina ⇒ veća bočna sila za isti ugao povođenja

Za istu bočnu silu ugao povođenja opada sa porastom vertikalnog opterećenja.

Izvor: Wallentowitz

FTN Novi Sad



“Upravljanje prebacivanjem opterećenja”Izvor: Speed secrets

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sileUticaj vertikalnog opterećenja

FTN Novi Sad



Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sileUticaj pritiska u pneumatiku

Porast pritiska:• povećava se krutost karkase (porast bočne krutosti)• Smanjuje se kontaktna površina (tendencija za povećanjem povođenja)

Ne postoji generalni zaključakUobičajena tendencija: povođenje se smanjuje sa porastom pritiska

Izvor: Gillespie

FTN Novi Sad



Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sileUticaj bočnog nagiba


FTN Novi Sad



Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sileUticaj prisustva uzdužne sile

Izvor: Gillespie

FTN Novi Sad



Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sileUticaj prisustva uzdužne sile

Pojednostavljeno razmatranje: Kam-ov krug prijanjanja

YXR FFFrrr

+= FR2 = FX

2 + FY2

FR

FPOP

FUZD

FRMAX = GT· φMAX

FX2 + FY

2 = (GT· φMAX)2 = const → jednačina kružnice

Prisustvo uzdužne sile izaziva povećanje povođenja u svim uslovima, ne samo pri graničnom iskorišćenju adhezije! (dijagram na prethodnom slajdu)

Što je veće FX, manje prijanjanja ostaje za realizaciju FY, i obrnuto!

FTN Novi Sad



Kotrljanje elastičnog točka pod dejstvom bočne silePacejka – model pneumatika

FTN Novi Sad



Kinematika kretanja vozila u kriviniSA BOČNO KRUTIM

TOČKOVIMA(bez (bez povođenjapovođenja))

SA BOČNO ELASTIČNIM TOČKOVIMA

(uticaj (uticaj povođenjapovođenja))δPL δPD

δZDδZL

POVOĐENJE ⇒PROMENA POLOŽAJATRENUTNOG CENTRA ZA ISTO ZAKRETANJE

UPRAVLJAČKIH TOČKOVA

O1

O2

PROMENA POLOŽAJA TRENUTNOG CENTRA⇒ PROMENA POLUPREČNIKA KRIVINE

FTN Novi Sad



Kinematika kretanja vozila u kriviniSvođenje na model vozila sa jednim tragom (“bicikl-model”)• Uglovi upravljanja (θ) i povođenja (δP i δZ) svode se na tačke u sredini

prednje odn. zadnje osovine• Znatno se pojednostavljuje razmatranje uz mogućnost uzimanja u

obzir velikog broja uticajnih faktora

δP

δZ

O1

O2

θ

θ

FTN Novi Sad



Upravljivost

DEFINICIJA: mera podudarnosti stvarnog pravca kretanja sa pravcem definisanim uglom upravljačkih točkova za slučaj δ=0, u slučaju stacionarnog kretanja [v=const, θ=const, RK=const (radijus krivine)]

OSNOVNI FAKTORI KOJI UTIČU NA UPRAVLJIVOST

• Geometrija vozila i položaj težišta (lP, lZ, hT, širina traga točkova)

• Nelinearno ponašanje pneumatika

• Odnos krutosti prednjeg i zadnjeg oslanjanja pri bočnom naginjanju vozila (“ljuljanje”)

• Geometrija točkova

• Kinematika i elastokinematika sistema oslanjanja i sistema upravljanja

FTN Novi Sad



UpravljivostVIDOVI UPRAVLJIVOSTI

U ODNOSU NA UGAO ZAKRETANJA UPRAVLJAČKIH TOČKOVA / UPRAVLJAČA, VOZILO SE U ODNOSU NA SLUČAJ δ=0 KREĆE:

PODUPRAVLJIVOST

δP > δZ

NEUTRALNA UPRAVLJIVOST

δP = δZ

NADUPRAVLJIVOST

δz > δP

PO KRIVINI ODGOVARAJUĆEG

POLUPREČNIKA

PO KRIVINI VEĆEG POLUPREČNIKA

(“BLAŽOJ”)

PO KRIVINI MANJEG POLUPREČNIKA

(“OŠTRIJOJ”)

FTN Novi Sad



Osnove analize upravljivosti vozilaPojednostavljenje: svođenje na model sa jednim tragom (“bicikl-model”)

ANALIZA SKRETANJA PRI MALIM BRZINAMA (bočno kruti točkovi)θ - ugao zakretanja upravljačkih točkova (srednja vrednost)l – međuosovinsko rastojanjeR- radijus krivine

θ

l

lP

lZ

R O

VEZA IZMEĐU θ I RZa male uglove važi:

Rltg =⇒≈ θθθ

Za θ u [rad]!

Rl57,3][o ⋅=θ

FTN Novi Sad



Osnove analize upravljivosti vozila

θδP

δZ

γ1 γ2

RvmF

2

C =

FYZ

FYP

FC – centrifugalna silaFYP, FYZ – bočne reakcije na osovinama

RZPo

Rl57,3][ δδ −+⋅=θ

SKRETANJE SA BOČNO ELASTIČNIM TOČKOVIMA

FTN Novi Sad




RvmF

2

C =

FYZFYP

2. i 3. jednačina RKKT

Za slučaj velikog radijusa krivine i malih uglova δ i θ (uobičajen slučaj vožnje na otvorenom putu) geometrija se može pojednostaviti:

RvmFF

2

YZYP =+ i lP⋅FYP = lZ⋅FYZ ⇒Rvm

llF

Rvm

llF

2P

YZ

2Z

YP

⋅=

⋅=


FTN Novi Sad




LINEARIZACIJA:

Za umerene vrednosti FY je: FFYY = C= Cδδ⋅δ⋅δ →→

ZZ

2Z

YZ

PP

2P

YP

CRvm

GGF

CRvm

GGF

δ

δ

δ

δ

⋅=⋅

=

⋅=⋅

=

⇓

gRCvG

gRCvG

Z

2

ZZ

P

2

PP

⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=

δ

δ

δ

δ

gRCvG

gRCvG

Rl57,3

Z

2Z

P

2P

⋅⋅⋅

−⋅⋅

⋅+⋅=

δδ

θ

Rgv

CG

CG

Rl57,3

2

Z

Z

P

P

⋅⋅⎟⎟⎠

⎞−⎜⎜

⎝

⎛+⋅=

δδ

θ

gaK

Rl57,3 Y⋅+⋅=θ K - GRADIJENT

PODUPRAVLJIVOSTI

δCFY=δ


FTN Novi Sad




Z

Z

P

P

CG

CGK

δδ

−=g

aKRl57,3 Y⋅+⋅=θ

Gradijent podupravljivosti

- GRADIJENT PODUPRAVLJIVOSTI Rva

2

y =

brzina v

kritičnabrzina

karakteristi brzina čna

zakr

enut

ost p

redn

jih točk

ova

neutralna upravljivost

θ LR

2x57.3 -

LR

57.3 -K = 0

PODUPRAVLJIVOST K > 0

NADUPRAVLJIVOST K < 0

R = constR = const

FTN Novi Sad




gaK

Rl57,3 Y⋅+⋅=θ

Gradijent podupravljivosti

NADUPRAVLJIVOST → KRITIČNA BRZINA → θ = 0, ay ≠ 0

PODUPRAVLJIVOST → KARAKTERISTIČNA BRZINA → θ = 2⋅θ(ay = 0)

brzina v

kritičnabrzina

karakteristi brzina čna

zakr

enut

ost p

redn

jih točk

ova

neutralna upravljivost

θ LR

2x57.3 -

LR

57.3 -K = 0

PODUPRAVLJIVOST K > 0

NADUPRAVLJIVOST K < 0

R = constR = const

FTN Novi Sad



Osnove analize upravljivosti vozilaGradijent podupravljivosti

KRITIČNA BRZINA :

KARAKTERISTIČNA BRZINA:

Kgl57,3vKRIT −⋅⋅

=

Kgl57,3vKAR⋅⋅

=

v ≥ vKR ⇒ VOZILO POSTAJE NESTABILNO!

(K < 0!)

Međuosovinsko rastojanje l utiče na karakterističnu odnosno kritičnu brzinu

Documents

POVOĐENJE TOČKA - tkdv.files.wordpress.com · FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila Teorija kretanja drumskih vozila Upravljivost vozila Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne