VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS

Julius Griškevičius

IMPULSINIŲ APKROVŲ VEIKIAMOS NETIESINĖS DINAMINĖS

SISTEMOS „NEĮGALUS ŽMOGUS – VEŽIMĖLIS – TRANSPORTO

PRIEMONĖ“ JUDESIO STABILUMO TYRIMAS

Daktaro disertacija Technologijos mokslai, mechanikos inžinerija (09T)

Vilnius, 2005

2

Disertacija rengta 2001-2005 m. Vilniaus Gedimino Technikos universitete. Darbo mokslinis vadovas: prof. habil. dr. Mečislovas Mariūnas (Vilniaus Gedimino technikos universitetas, technologijos mokslai, mechanikos inžinerija – 09T)

3

TURINYS

ĮVADAS ............................................................................................................................................4

1. MOKSLO DARBŲ ANALIZĖ IR UŽDAVINIŲ FORMULAVIMAS .................................................10

1.1 Įvadas ..........................................................................................................................10

1.2 Sistemos „žmogus – transporto priemonė – aplinka“ analizė .....................................10

1.3 Transporto priemonės keleivių dinaminiai matematiniai modeliai.............................19

1.4 Sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis – transporto priemonė“ analizė ..................27

1.5 Apibendrinimas ir darbo uždavinių formulavimas......................................................34

2. DINAMINĖS SISTEMOS „NEĮGALUS ŽMOGUS – VEŽIMĖLIS – TRANSPORTO PRIEMONĖ“

MODELIS ........................................................................................................................................36

2.1 Įvadas ..........................................................................................................................36

2.2 Dinaminio modelio sudarymas....................................................................................37

2.3 Sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis“ stabilumo analizė......................................39

2.4 Matematinio modelio sudarymas ................................................................................41

2.5 Apibendrinimas ...........................................................................................................49

3. TRANSPORTO PRIEMONĖS JUDĖJIMO CHARAKTERISTIKŲ TYRIMAS...................................50

3.1 Įvadas ..........................................................................................................................50

3.2 Matavimų metodika ir įranga ......................................................................................50

3.3 Matavimo rezultatų analizė ir apdorojimas.................................................................53

3.4 Transporto priemonės virpesių įtakos posistemei „Neįgalus žmogus – vežimėlis“

analizė .....................................................................................................................................61

3.5 Apibendrinimas ir išvados...........................................................................................65

4. VEŽIMĖLIO IR JO TVIRTINIMO CHARAKTERISTIKŲ ĮTAKOS SISTEMOS „NEĮGALUS ŽMOGUS

– VEŽIMĖLIS“ STABILUMUI TYRIMAS ...........................................................................................66

4.1 Įvadas ..........................................................................................................................66

4.2 Vežimėlio padangų charakteristikų nustatymas..........................................................66

4.3 Racionalių vežimėlio tvirtinimo parametrų skaičiavimo metodika ............................69

4.4 Vežimėlio tvirtinimo parametrų įtakos sistemos stabilumui tyrimas..........................76

4.5 Apibendrinimai ir išvados ...........................................................................................80

DARBO REZULTATŲ APIBENDRINIMAS IR IŠVADOS ......................................................................81

LITERATŪRA .................................................................................................................................83

PRIEDAI .........................................................................................................................................89

4

ĮVADAS

Temos aktualumas

Šiandien neįgalūs žmonės yra aktyviai integruojami į visuomeninį gyvenimą ir įvairių

pagalbinių, kompensacinių priemonių dėka jie gali nepriklausomai dirbti bei keliauti. Viena iš

tokių kompensacinių priemonių yra vežimėlis, leidžiantis neįgaliesiems likti mobiliais,

nepriklausomai judėti bei dirbti. Be specialiai adaptuotų transporto priemonių, neįgaliesiems turi

būti suteikta galimybė naudotis ir įprastinėmis transporto paslaugomis, ypatingai miestuose

viešuoju transportu. Nors autobusų ir troleibusų parkai yra pastoviai atnaujinami naujesnėmis,

labiau neįgaliesiems ir senyvo amžiaus žmonėms pritaikytomis transporto priemonėmis, vis dar

išlieka didelis skaičius senų, nepatogių transporto priemonių, kurių pakeitimas reikalauja nemažų

investicijų. Keleivių, tarp jų ir neįgalių žmonių vežimėliuose saugumas kelionės metu yra vienas

iš svarbiausių uždavinių transporto paslaugų tiekėjams bei inžinieriams. Siekiant užtikrinti

efektyvią keleivių su negalia vežimėliuose apsaugą kelionės metu, reikalingos atitinkamos

papildomos tvirtinimo priemonės, užtikrinančios vežimėlio ir neįgaliojo stabilumą transporto

priemonėje. Nepritvirtintas arba neteisingai pritvirtintas vežimėlis gali netekti stabilumo ir tapti

pavojingas tiek jame sėdinčiam neįgaliajam, tiek kitiems eismo dalyviams: gali apvirsti ir

prispausti neįgalųjį, laisvai judėdamas transporto priemonėje gali sužaloti kitus keleivius.

Negalima leisti, kad nelaimingo įvykio metu, vežimėlis taptų nekontroliuojamas. Todėl yra

būtina ištirti dinaminį stabilumą ir numatyti priemones neįgalaus žmogaus vežimėlyje saugumui

padidinti.

Tyrimo objektas ir tikslai

Tyrimo objektas yra kompleksinė dinaminė sistema „Neįgalus žmogus – vežimėlis –

transporto priemonė“, veikiama išorinės aplinkos virpesių (kelio nelygumai, transporto

priemonės judėjimo virpesiai ir kt.); išorinio poveikio pobūdis ir dydis; spektrinis tankis bei jo

intensyvumas; transporto priemonės judėjimo pagreičiai bei judesio trajektorijos įtaka dinaminei

sistemai.

Tyrimo tikslas yra sudaryti ir ištirti netiesinės sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis –

transporto priemonė“ dinaminį modelį, nustatyti stabilumo ribas bei priemones saugiam judesiui

užtikrinti; ištirti impulsinio išorinio poveikio charakteristikas ir jų poveikį dinaminei sistemai

(apkrovų pobūdį ir dydį, jų spektrinį tankį ir kt.); ištirti tvirtinimo parametrų įtaką vežimėlio

stabilumui ir sudaryti inžinerinę skaičiavimo metodiką racionaliems vežimėlio tvirtinimo prie

transporto priemonės parametrams parinkti.

5

Mokslinių tyrimų metodika

Užsibrėžtiems tikslams pasiekti disertaciniame darbe panaudoti analitiniai,

eksperimentiniai ir statistiniai tyrimo metodai.

12 laisvės laipsnių netiesinis neįgalaus žmogaus vežimėlyje matematinis modelis buvo

sudaromos Lagranžo energetiniu metodu bei skaitmeninis Rungės ir Kuto metodas panaudotas

dinaminių lygčių sprendimui, kurio algoritmas buvo suprogramuotas MATLAB programinio

paketo pagalba.

Pagreičio trejomis kryptimis matavimams važiuojančiame viešajame transporte atlikti

buvo panaudota portatyvinė „Bruel&Kjaer“ pagreičių matavimo aparatūra su triašiais

pagreičiomačiais. Matavimai buvo atliekami Vilniuje ir Kaune dviejuose Mercedes bei Solaris

Urbino keleiviniuose autobusuose, šiems judant įvairiais režimais ant skirtingos kelio dangos

būklės (sausos, šlapios, padengtos sniegu asfaltinės kelio dangos).

Neįgalaus žmogaus vežimėlyje svorio centro koordinatės apskaičiuotos naudojantis

antropometrinių duomenų lentelėmis. Vežimėlio padangų standuminės charakteristikoms

matuoti buvo panaudoti svoriai bei deformacijos indikatoriai.

Eksperimentinio tyrimo rezultatų apdorojimui buvo panaudota koreliacinė analizė.

Mokslinis naujumas

• Sudarytas sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis – transporto priemonė“ netiesinis

dinaminis modelis leidžia tirti judesio stabilumą, nustatyti sistemos kritines stabilumo

ribas bei vežimėlio tvirtinimo prie transporto priemonės racionalių parametrų

reikšmes.

• Ištirtas transporto priemonės į vežimėlį poveikio spektrinis tankis ir jo intensyvumas,

transporto priemonei judant tiesiu keliu, staigiuose posūkiuose ir staigiai stabdant

keliuose su skirtinga dangos būkle.

• Ištirta tvirtinimo būdo ir jo parametrų įtaka vežimėlio stabilumui transporto

priemonei judant skirtingais greičiais bei ekstremaliais atvejais.

• Sudaryta inžinerinio skaičiavimo metodika, leidžianti priklausomai nuo neįgaliojo

ūgio ir svorio paskaičiuoti racionalius vežimėlio tvirtinimo prie transporto priemonės

parametrus.

Praktinė vertė

• Sudarytas dinaminės sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis – transporto priemonė“

modelis leidžia tirti vežimėlio stabilumą transporto priemonei judant normaliu režimu

ir ekstremaliais atvejais; išaiškinti nestabilius judesio greičius bei pavojingus

6

pagreičių dydžius; nustatyti išorinio poveikio spektrinį tankį ir jo santykį su

vežimėlio savaisiais dažniais, įvertinti galimybę sumažinti išorinį poveikį parenkant

vežimėlio bei tvirtinimo parametrus.

• Sudaryta inžinerinio skaičiavimo metodika leidžia parinkti racionalius vežimėlio

tvirtinimo prie transporto priemonės parametrus.

Ginamieji teiginiai

• Dinaminės sistemos „Neįglus žmogus – vežimėlis – transporto priemonė“

matematinis modelis leidžia nustatyti vežimėlio stabilumo ribas bei transporto

priemonės judėjimo metu kylančius pavojingus pagreičių dydžius, bei leidžia įvertinti

transporto priemonės perduodamo išorinio poveikio spektrinį tankį ir jo santykį su

vežimėlio savaisiais dažniais bei galimybę išorinio poveikio sumažinimui parenkant

vežimėlio bei tvirtinimo parametrus.

• Sudaryta inžinerinė skaičiavimo metodika leidžia parinkti racionalius vežimėlio

tvirtinimo prie transporto priemonės parametrus.

Darbo aprobacija

Disertacijos tematika pasiekti svarbiausi mokslinio darbo rezultatai aptarti ir išdėstyti

šiose mokslinėse konferencijose:

1. Tarptautiniame seminare „Advances in Mechanical Engineering“, kuris įvyko 2005

m. balandžio 7–8 d., Gdanske (Lenkija)

2. Tarptautinėje konferencijoje „Reliability and Statistics in transportation and

communication RelStat‘04“, kuri įvyko 2004 m. spalio 14–15 d., Rygoje (Latvija)

3. Tarptautinėje konferencijoje „Biomechanics 2004“, kuri įvyko 2004 m. rugsėjo 9–11

d., Gdanske (Lenkija)

4. Tarptautinėje konferencijoje „Research, Practice and Didactics in modern Machine

Building“, kuri įvyko 2004 m. gegužės 5–8 d. Stralzunde (Vokietija)

5. Moksliniame-praktiniame seminare „Biomdlore‘04(5)“, kuris įvyko 2004 m. spalio

13 d., Vilniuje

6. Moksliniame-praktiniame seminare „Biomdlore‘03(4)“, kuris įvyko 2003 m. spalio 9

d., Vilniuje

7. 6-ojoje Lietuvos jaunųjų mokslininkų konferencijoje „Lietuva be mokslo – Lietuva

be ateities“, įvykusioje 2003 m. balandžio 15–16 d., Vilniuje

8. 4-ojoje Lietuvos jaunųjų mokslininkų konferencijoje „Lietuva be mokslo – Lietuva

be ateities“, įvykusioje 2002 m. balandžio 11–12 d. Vilniuje.

7

Publikacijos disertacijos tema

1. Mariūnas M., Griškevičius J. The research on the influence of the external excitation

characteristics on the dynamic „Man – Wheelchair – Vehicle“ system // Žurnalas.

„Transport and Telecommunication“, Riga, Latvija, Vol.6, No.2, 2005, p. 245–253,

ISSN 1407-6160.

2. Mariūnas M., Griškevičius J. Influence of the wheelchair fastening characteristics on

the stability of dynamic „Man – Wheelchair – Vehicle“ // Žurnalas. “Mechanika”

2004, Nr. 3(47), Kaunas, p. 38–44, ISSN 1392-1207.

3. Mariūnas M., Griškevičius J. The analysis of the impacts influence on the dynamic

„Man – Wheelchair – Vehicle“ system // Acta of Bioengineering and Biomechanics,

Vol.6, Supplement 1, 2004, Tarptautinės konferencijos „Biomechanics 2004“

pranešimų medžiagoje, Rugsėjo 9–11, 2004, Gdansk, Lenkija, p. 100–104, ISBN 83-

7085-809-0.

4. Mariūnas M., Griškevičius J. The analysis of impact-dynamic „Man-Wheelchair-

Vehicle“ system // Tarptautinės konferencijos, XIV International Symposium

„Research, Practice and Didactics in modern Machine Building“ pranešimų

medžiagoje, Gegužės 5–8, 2004, Stralzundas, Vokietija, p. 52–60, ISBN 3-9807963-

8-8.

5. Griškevičius, J., Mariūnas M. Optimal parameters estimation of the simplified

wheelchair restraint system for use on public transport // Tarptautinio seminaro

„Advances in Mechanical Engineering“ medžiagoje, Balandžio 7–8 , 2005, Gdansk,

Lenkija, p. 123–129, ISBN 83-88579-31-2.

6. Griškevičius J. Dinaminės sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis – transporto

priemonė“ elgsenos miesto transporto aplinkoje tyrimas // Mokslinio-praktinio

seminaro BIOMDLORE‘04(5) "Biomechanika, dirbtiniai organai, lokomocija,

ortopedija, reabilitacija", vykusio Vilniuje 2004 m. spalio 13 d. medžiaga / Vilniaus

Gedimino technikos universitetas. Vilnius: Technika, 2005, p. 49–55, ISBN 9986-05-

838-4.

7. Mariūnas M., Griškevičius J. The analysis of natural frequencies of dynamical system

„Disabled person in a vehicle“ // Mokslinio praktinio seminaro BIOMDLORE` 03(4)

"Biomechanika, dirbtiniai organai, lokomocija, ortopedija, reabilitacija", vykusio

Vilniuje 2003 m. spalio 9 d., medžiaga / Vilniaus Gedimino technikos universitetas.

Vilnius: Technika, 2004, p. 89–95, ISBN 9986-05-701-9.

8. Mariūnas M., Griškevičius J. Neįgalaus žmogaus pasyvios saugos įvertinimas

naudojant kompiuterinį modeliavimą // 6-osios Lietuvos jaunųjų mokslininkų

8

konferencijos „Lietuva be mokslo – Lietuva be ateities“, įvykusios Vilniuje 2003 m.

balandžio 15–16 d., medžiaga, Vilnius: Technika, 2003, p. 15–20, ISBN 9986-05-

658-6.

9. Mariūnas M., Griškevičius J. Neįgaliųjų smūgio biomechanikos ištirtumo analizė // 4-

osios Lietuvos jaunųjų mokslininkų konferencijos „Lietuva be mokslo – Lietuva be

ateities“, įvykusios Vilniuje 2002 m. balandžio 11–12 d., medžiaga, Vilnius:

Technika, 2002, p. 12-18, ISBN 9986-05-543-1.

Darbo struktūra ir apimtis

Disertacinį darbą sudaro įvadas, 4 skyriai, išvados, naudotos literatūros sąrašas, priedai.

Darbo apimtis – 94 puslapiai, pateikti 62 paveikslai, 13 lentelių.

Pirmoje dalyje atlikta mokslo darbų, skirtų keleivių, sėdinčių neįgaliųjų vežimėliuose,

saugaus transportavimo problemoms spręsti, analizė. Pateikiama žmonių, jų valdomų transporto

priemonių, eismo sąlygų bei aplinką aprašančios sistemos „Žmogus – transporto priemonė –

aplinka“ tarpusavio sąveikų analizė. Apžvelgiama įvairių sistemos „žmogus – transporto

priemonė“ matematinių modelių, aprašančių bei nagrinėjančių avarines situacijas, raida bei

palyginimas. Išanalizuotos esamos ir naudojamos vežimėlio tvirtinimo transportavimo metu

priemonės bei metodai. Skyriaus pabaigoje pateikiami pagrindiniai darbo uždaviniai,

suformuluoti atliktos mokslo darbų analizės pagrindu.

Antroje dalyje yra pateiktas netiesinis dinaminis modelis, aprašantis kompleksinės

sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis – transporto priemonė“ judesį. Nagrinėtos trumpalaikės

kelionės miesto viešuoju transportu, kai neįgalusis sėdi savo vežimėlyje, kuris buvo pasirinktas

labiausiai paplitęs galiniais ratais varomas rankinio valdymo vežimėlis. Sudarytas dviejų

koncentruotų masių, žmogaus ir vežimėlio, tarpusavy susijusių tampriais ryšiais, dinaminis

modelis, kuris turi 12 laisvės laipsnių ir judesio lygtys sudarytos Lagranžo energetiniu metodu.

Išskiriami du transporto priemonės judėjimo režimai: nusistovėjęs ir kintantis; galimi trys

dinaminės sistemos elgsenos kelionės metu atvejai: kai vežimėlis ramiai stovi ant transporto

priemonės grindų šiai judant nusistovėjusiu režimu, bei vežimėlio ratų dalinio ir pilno atitrūkimo

atvejai, kai transporto priemonė juda kintančiu režimu. Aprašytos sistemos stabilumo sąlygos,

susiejančios vežimėlio vertikalų poslinkį bei posūkį apie horizontalią ašį su statinės deformacijos

dydžiu tarp vežimėlio padangų ir transporto priemonės grindų.

9

Trečioje dalyje aprašyti transporto priemonės judėjimo dinamikos eksperimentinių

tyrimų rezultatai, matavimų metodika bei gautų duomenų statistinio apdorojimo rezultatai bei

apibendrinančios išvados. Eksperimentiniams tyrimams atlikti panaudota portatyvinė matavimo

aparatūra bei triašis pagreičių jutiklis. Matavimai buvo atlikti ant skirtingos kelio dangos būsenos

Vilniuje bei Kaune keleiviniuose autobusuose Mercedes Benz O-305 bei Solaris Urbino.

Pastarasis yra pritaikytas neįgaliesiems vežimėliuose – žemagrindis, yra speciali atlenkiama

aikštelė įvažiuoti nuo šaligatvio vežimėliu, įrengta speciali aikštelė bei papildoma saugos

priemonė diržo pagalba apjuosiant neįgalųjį vežimėlyje. Matavimų metu neįgalus žmogus

vežimėlyje sėdėjo atbulomis važiavimo krypčiai, o vežimėlio ratai buvo blokuoti stabdžių

pagalba, kur buvo įrengtas – papildomai naudotas saugos diržas. Išskirti būdingi keleivinio

transporto mieste važiavimo režimai, kurių metu ir buvo atlikti matavimai. Išaiškintos trys

nagrinėjamos sistemos dinaminės elgsenos būsenos, kai prie atitinkamų pagreičio reikšmių yra

tenkinamos sistemos stabilumo sąlygos. Atlikta pagreičių spektrinė dažnių analizė parodė tris

dominuojančias dažnių grupes, iš kurių svarbiausia yra žemų dažnių grupė, kuri yra artima

neįgalaus žmogaus vežimėlyje saviesiems dažniams.

Ketvirtoje dalyje pateikiamas racionalių vežimėlio tvirtinimo prie transporto priemonės

parametrų parinkimas bei jų įtakos nagrinėjamos dinaminės sistemos stabilumui analizė, pateikta

inžinerinė tvirtinimo parametrų skaičiavimo metodika. Eksperimentiniais matavimais nustatytos

vežimėlio padangų standuminės charakteristikos bei pateiktos padangų deformacijos

priklausomybės nuo slėgio padangose ir apkrovos dydžio. Atlikta tvirtinimo charakteristikų

įtakos neįglaus žmogaus vežimėlyje stabilumui skaitmeninė analizė ir nustatyta, kad stabilumą

įtakoja vežimėlio tvirtinimo prie transporto priemonės aukštis, bei tvirtinimo standumas.

Mažiausios sistemos svyravimų amplitudės yra tuomet, kai vežimėlis tvirtinamas ties sistemos

svorio centru arba aukščiau. Priklausomai nuo neįgalaus žmogaus svorio parinkti trys tvirtinimo

strypai. Pateikta alternatyvi, supaprastinta vežimėlio tvirtinimo sistema, kurios racionaliems

parametrams nustatyti pateikta inžinerinė skaičiavimo metodika.

Darbo rezultatų apibendrinime ir išvadose apibendrinti analitinių bei eksperimentinių

tyrimų būdu gauti darbo rezultatai bei pateiktos galutinės išvados.

10

1. MOKSLO DARBŲ ANALIZĖ IR UŽDAVINIŲ FORMULAVIMAS

1.1 Įvadas

Viena populiariausių ir labiausiai paplitusių žmonijos sukurtų transporto priemonių yra

automobilis, suteikiantis galimybę nepriklausomai judėti, tačiau ir keliantis grėsmę žmogaus

sveikatai bei gyvybei. Kasmet pasaulyje autoįvykiuose žūsta apie 500 tūkstančių žmonių,

keliasdešimt kartų daugiau žmonių yra sužalojami. Ateityje, augant automobilizacijos tempams,

šie skaičiai neišvengiamai didės. Ne išimtis ir Lietuva. Jeigu 1988 metais 1000-iui Lietuvos

gyventojų teko 175 automobiliai, tai 2004 m. šis skaičius yra dvigubai didesnis. Nustatyta, kad

autoįvykių nuostoliai Lietuvoje per metus sudaro beveik 4% bendro vidaus produkto (BVP, ~700

mln. litų). Pavyzdžiui, pagal 2000 m. JAV statistiką iš policijoje įregistruotų 6 394 000

autoįvykių, 37 409 baigėsi mirtimi ir 2 070 000 traumomis, likusią dalį sudaro nuosavybės

nuostoliai (4 286 000) [1]. Gydymo ir reabilitacijos išlaidos viršijo 150 milijardų dolerių per

metus. Lietuvos Respublikoje nuo 1998 iki 2003 metų įvyko 36 656 eismo įvykiai, kurių metu

žuvo 4 330 ir buvo sužeisti 44 111 žmonės [2]. Tai reiškia, kad per šį laikotarpį kasmet

netekdavome beveik po 800 piliečių, apie 5000 žmonių patirdavo sunkias traumas, kurios dar

ilgai pasireiškė po gydymo ar sukėlė negalią. Lietuva pirmauja Europos šalyse pagal žuvusių

skaičių 1 mln. gyventojų (1 lentelė, 89 psl.).

Skaičiai tik įrodo, kad eismo saugumo problema yra viena iš aktualiausių ir, visų pirma,

turi būti skiriamas didelis dėmesys prevencinių priemonių, kiek įmanoma sumažinančių žmogaus

avarijose patiriamų traumų laipsnį, kūrimui. Per paskutinius 30 metų automobilių gamintojai

didelį dėmesį skyrė saugesnių automobilio struktūrų ir tobulesnių pasyvios saugos mechanizmų

kūrimui. Šių pastangų dėka gana ženkliai sumažėjo keleivių traumų bei mirčių skaičius [3, 4].

Tačiau visi tyrimai yra paremti išimtinai tipiškų žmonių populiacijos narių ypatybėmis. Neįgalūs

žmonės taip pat yra pilnaverčiai visuomenės nariai ir transporto priemonės naudotojai – keleiviai

bei vairuotojai.

1.2 Sistemos „žmogus – transporto priemonė – aplinka“ analizė

Sudėtingų tarpusavio sąveikų tarp žmonių, jų valdomų transporto priemonių, eismo

sąlygų ir kitų dalyvių apibrėžimui buvo naudojamas kompleksinis terminas „vairuotojas –

automobilis – kelias“. Siekiant įveikti avarijų grėsmę, vis svarbesnę reikšmę įgauna aktyvi ir

pasyvi sauga pagal sistemą „žmogus – transporto priemonė – aplinka“. Be jokios abejonės,

pagrindinė šios sistemos grandis yra žmogus kaip kelių eismo dalyvis, tuo pačiu metu yra kaip

kitų dviejų komponentų kūrėjas ir privalo pastoviai juos tobulinti. Kaip rodo statistika, daugeliu

atvejų žmogus yra pagrindinis autoįvykių kaltininkas (1.1 pav.).

11

70%

20%

10%

Žmogaus veiksmai

Nepatenkinama kelių būklėir sąlygos

Techniška netvarkingatransporto priemonė

1.1 pav. Eismo nelaimių priežastys

Kompleksinę sistemą „žmogus – transporto priemonė – aplinka“ sudarantys komponentai

ir jų tarpusavio ryšys parodytas 1.2 paveiksle. Toks išskaidymas pasirinktas norint detaliau

parodyti, kaip judėjimo procese dalyvauja įvairių žmonių tipų, įvairios transporto priemonės,

įvairioje aplinkoje, įvairi kelių būklė bei eismo sąlygos. Vairuotojai ir pėstieji yra pagrindiniai

sistemos dalyviai, nuo kurių elgesio kelyje priklauso eismo saugumas.

1.2 pav. Sistemos „žmogus – transporto priemonė – aplinka“ komponentai

1.2.1 Autoįvykių ir susidūrimų tipai

Sunku aprašyti visą įvykstančių autoįvykių įvairovę, kadangi kiekvienas atskiras atvejis

yra unikalus. Tačiau, remiantis įvykių statistika, galima išskirti tokius įvykių pobūdžius:

• susidūrimas (iš priekio, šoninis, liečiamasis, pakeleivinis);

• virtimas kelyje;

• avarinis nuvažiavimas nuo kelio (į dešinę, į kairę);

• užvažiavimas ant nejudančios kliūties;

• užvažiavimas ant pėsčiojo (automobilio priekiu, šonu, atbuline eiga);

• keleivio (vairuotojo) kritimas;

Žmogus

Neįgalus

Motociklai, dviračiai

Traukiniai

Autobusai

Laivai

Lėktuvai

Sveikas

Suaugęs Vaikas

Vairuotojas

Pėstysis

Keleivis

Automobiliai

Sunkvežimiai

Transporto priemonė

Eismo sąlygos Kelias

Aplinka

12

• užvažiavimas ant gyvulio (žvėries);

• transporto priemonės „subyrėjimas” į atskiras dalis (agregatus);

• krovinio kritimas.

1.3 paveiksle parodyti automobilių susidūrimo tipai, priklausomai nuo kampo tarp jų

greičių vektorių. Kuomet kampas ≈180° – susidūrimas iš priekio, frontalus (1.3 pav. a ir b);

kampui esant ≈0° automobiliams judant lygiagrečiai ta pačia kryptimi – pakeleivinis (1.3 pav. c

ir d); kampui esant ≈90° – šoninis susidūrimas (1.3 pav. e); kampui kintant 0<α<90° (1.3 pav. f)

ir 90°<α<180° (3 pav. g) – bukas susidūrimas.

a b

d

c

e

f g 1.3 pav. Susidūrimų tipai

Daugiamečiai autoįvykių tipų tyrimai, vairuotojų ir keleivių su tipinėmis traumomis

anatominiai tyrimai leido nustatyti pagrindinius faktorius, lemiančius žmogaus traumavimo lygį,

ir suprasti dažniausiai pasitaikančių traumų mechanizmą. Tačiau visi šie tyrimai paremti sveiko

žmogaus ypatybėmis, neįgalių žmonių traumos mechanizmas nėra pakankamai ištirtas.

1.2.2 Žmogaus kūno elgsena autoįvykio metu

Frontalus susidūrimas. Pirmiausia vyksta kelio sąnario srities smūgis į apatinę prietaisų

panelės dalį, priekyje esančias sėdynes ar kitus salono elementus, išdėstytus galimo kelių sąnarių

smūgio zonoje. Galimi girnelės lūžiai ir raiščių trūkiai. Toliau smūginį impulsą priima šlaunies

kaulai ir klubo sąnarys. Priklausomai nuo smūgio jėgos ir kelio sąnario išlenkimo dydžio, lūžta

šlaunies kaulai, šlaunikaulio galvos išnirimai bei lūžimai. Kūnas juda į priekį. Priklausomai nuo

13

kelių kontakto taško padėties kūno svorio centro atžvilgiu, taip pat nuo raumenų jėgos,

sukeliamos žmogui remiantis apatinėmis ir viršutinėmis galūnėmis, kūnas gali be plokščiai-

lygiagretaus judesio dar ir sudėtingai suktis taško atžvilgiu. Kontaktuojant kūnui su vairo

kolonėle, prietaisų panele, priekiniu stiklu ir kitais elementais, išdėstytais galimo smūgio krūtine

ir galva zonoje, galimi daugkartiniai šonkaulių lūžimai (vairuotojams), veidinės ir smegeninės

dalies kaukolės lūžiai pažeidžiant smegenis. Kaukolės lūžiai yra nukreipti “krūtinė-nugara”

kryptimi ir apima priekinę, vidurinę, rečiau galinę kaukolės duobes, galimi veido audinių

pažeidimai. Tampraus atoveikio fazės metu žmogaus kūnas gali judėti atgal iki atsirems į atlošą

ir toliau galvai judant sėdynės atramos atžvilgiu įvyksta staigus perlenkimas kaklo srityje

(sprando raiščių trūkiai, slankstelių trūkiai, lūžiai).

Šoninis susidūrimas. Tokių susidūrimų atvejais būdingiausi yra galvos, peties sąnarių su

raktikauliais, krūtinės pažeidimai; rečiau, dubens kaulų iš smūgio pusės (esant žymioms šoninės

kėbulo sienelės deformacijoms). Charakteringi kaukolės smilkininės dalies lūžimai, smegenų

pažeidimai, vidiniai kraujo išsiliejimai. Trenkiantis peties sąnariu, gali lūžti raktikaulis, menčių

ataugos, gali trūkti krūtinės-raktikaulio raiščiai, įvykti raktikaulio galvos išnirimai. Esant žymiai

durelių deformacijai, įvyksta peties sąnario lūžiai, dubens kaulų lūžiai, klubo sąnario išnirimas į

dubens vidų pažeidžiant vidinius dubens organus. Staigus galvos nukrypimas į šoną sukelia

raiščių trūkimą.

Pakeleivinis smūgis (smūgis į galą). Tokio smūgio atveju charakteringi pažeidimai

sprando ir viršutinėje krūtinės dalyje. Pirmu susidūrimo momentu įvyksta staigus persilenkimas

kaklo srityje atgal, po to galva juda atgal į priekį. Esant tokiam mechanizmui veikiant tempimo

jėgoms, įvyksta ne tik kaklo pažeidimas, jo minkštųjų audinių ir stuburo, bet ir žymus galvos

pasislinkimas pirmų kaklo slankstelių atžvilgiu. Galimos kraujo indų traumos, kaklo nervų,

raiščių aparato, taip pat trūkiai kaukolės ir stuburo sujungime.

Apsivertimas. Pagrindinė traumavimo priežastis apsivertimo metu yra žmogaus iškritimas

iš automobilio, deformuojantis automobilio kėbulo konstrukcijoms sumažėja keleivių salono

erdvė, dėl to galimi galvos sutrenkimai į atsikišusius salono elementus. Naudojant saugos diržus

ir optimizuojant viršutinės kėbulo dalies atsparumą smūginėms apkrovoms, praktiškai galima

išvengti sužeidimų apsiverčiant automobiliui.

1.2.3 Sistemos komponentas „Žmogus“

Neįgalaus žmogaus vežimėlyje kelionės saugos problemų sprendimas techninių

priemonių pagalba yra sudėtingas uždavinys, kadangi sauga priklauso nuo daugelio faktorių.

Žmogus kaip šios nagrinėjamos kompleksinės sistemos dalyvis gali būti aktyvus arba pasyvus.

Aktyviu dalyviu laikomas transporto priemonės vairuotojas, o neįgalusis žmogus dažniau būna

14

pasyviu eismo dalyviu – keleivis arba pėstysis. Šiuolaikinėje visuomenėje neįgaliems žmonėms

vežimėlis yra ne vienintelė priemonė, leidžianti likti mobiliais ir aktyviai dalyvauti

visuomeniniame gyvenime. Kai kuriose šalyse teikiamos specialios transportavimo paslaugos,

naudojant specialiai neįgaliems pritaikytus nedidelius mikroautobusus su įrengtais keltuvais bei

vežimėlio tvirtinimo priemonėmis [5, 6, 7]. Priklausomai nuo sveikatos sutrikimo laipsnio

(negalios pobūdžio) bei norimo individualios priežiūros nepriklausomybės lygio, mobilumo,

laisvalaikio, kelionių, darbingumo srityse, poreikis specialiai kompensacinei įrangai labai išauga.

Be to, negalia neigiamai paveikia daugelio žmonių finansinę padėtį, kadangi kompensacinė

technika, ypatingai vairavimo įranga, gali būti labai brangia priklausomai nuo pritaikymo

sudėtingumo lygio. Be to, specialios kompensacinės įrangos tolimesnė eksploatacija

(susidėvėjusių dalių keitimas, gedimų taisymas, reguliavimas ir kt. priežiūra) irgi yra brangi.

Neįgalaus žmogaus išskyrimas šiame skyriuje yra neatsitiktinis – būtent jis ir yra

pagrindinis tyrimo objektas. Lyginant sveiką ir neįgalų žmogų kaip aktyvius eismo dalyvius,

turimi galvoje fiziniai trūkumai – dėl ligos, sužeidimo ar kitų veiksnių įtakoti galūnių funkcijų

sutrikimai – nevaldymas, galūnės nebuvimas dėl amputacijos (įvairiais lygiais). Dėl fizinės

negalios neįgalaus žmogaus reakcija į smūgį ir kūno kinematika susidūrimų metu gali žymiai

skirtis nuo sveiko žmogaus. Čia ir susiduriama su problema – kaip tirti neįgalaus žmogaus

reakcijas smūgio metu. Automobilių smūginiuose bandymuose, norint įvertinti transporto

priemonės pasyviąją saugą, yra naudojami įvairūs žmogaus pakaitalai – gyvūnai, lavonai,

savanoriai, manekenai, kurie imituoja sveiką žmogų, suaugusįjį ar vaiką, tačiau nėra adekvataus

neįgalaus žmogaus pakaitalo. Dėl šios priežasties patogu yra naudoti matematinį modeliavimą

kompiuterių pagalba.

1.2.4 Smūgio biomechanika

Siekiant geriau išsiaiškinti pirmines traumų ir fatališkų baigčių priežastis automobilių

inžinieriams, fizikams ir medikams susijungė į bendras avarijų tyrimo komandas. Tokiu būdu

atsirado nauja, atskira mokslo kryptis – smūgio biomechanika (impact biomechanics), kurios

tikslas yra atsakyti į klausimus kada, kaip ir kokiomis apkrovos sąlygomis atsiranda traumos, t.y.

traumų mechanizmo tyrimas. Smūgio biomechanika iš esmės apima tyrimus šiose kategorijose:

• žmogaus reakcija, atsakas (human response);

• traumos mechanizmas (mechanics of injury);

• žmogaus atsparumas (human tolerance);

• žmogaus pakaitalų (human surrogates) kūrimas smūgio modeliavimui (impact

simulation);

• keleivių apsauga (occupant protection).

15

Smūgio biomechanikos pagrindinis uždavinys yra traumų prevencija naudojant aplinkos

modifikacijas, t.y. aprūpinti automobilius sistemomis, skirtomis apsaugoti įvairiomis įvykių

sąlygomis tiek esančius automobilio viduje, tiek kitus eismo dalyvius (pėsčiuosius, dviratininkus

ir t.t.). Saugos priemonių efektyvumui didinti yra būtina žinoti traumų atsiradimo mechanizmą,

t.y. charakterizuoti dalyvaujančių biologinių audinių mechanines reakcijas, žmogaus atsparumą,

ištvermę smūgiui. Taip pat reikia priemonių ir modelių, kurie gali būti naudojami kaip žmogaus

pakaitalai, kad įvertinti tam tikros traumos riziką esant tam tikram avarijos tipui.

Smūgio biomechanikoje simuliuoti smūgio veiksmą ir traumos rizikai nustatyti

naudojami patys įvairiausi tyrimo modeliai ir priemonės. Tai gali būti fiziniai arba teoriniai,

antropometriniai manekenai arba matematiniai modeliai. Bendram bet kurios kūno zonos

traumos įvertinimui yra naudojamas sutrumpintas traumos mastelis (Abreviated Injury Scale –

AIS) [3]. Traumos lygio klasifikacija nuo AIS 0 iki AIS 6 pateikta 2 lentelėje (89 psl.).

Taip pat naudojami ir įvairūs biologiniai modeliai (savanoriai, žmogaus lavonai ar

gyvūnai) [8, 9, 10]. Kiekvienas netiesioginis metodas yra ribotas, tačiau suteikia vertingos

informacijos apie žmogaus atsparumo lygį. Savanorių dalyvavimas bandyme labai ribotas –

bandymas atliekamas subtrauminiame lygmenyje, instrumentiniai matavimai turi būti atliekami

neinvaziniu būdu. Savanoriai dažniausiai būna kareiviai, kurie nėra tipiški vidutiniai visuomenės

atstovai, todėl raumenų tempimo įtaką bei nevalingus refleksus yra sunku nustatyti. Nors lavonų

bandymai yra svarbūs žmogaus atsparumo riboms nustatyti, tačiau ir jie turi būdingų apribojimų

– slėgis kvėpavimo ir kraujotakos sistemose, pomirtinė audinių degradacija, raumenų įtempimas,

amžius, lytis, antropometrija, masė – visi šie faktoriai sukelia žymų nepastovumą bandymo

rezultatuose. Bandymai su gyvūnais taip pat turi šią problemą, be to reikia pritaikyti gyvūno

anatomiją ir traumas žmogaus masteliui, tačiau pranašesni gaunant duomenis apie atsparumą

fiziologinėmis sąlygomis. Avarijos rekonstrukcija suteikia informacijos apie traumas

normaliomis žmogaus fiziologinėmis sąlygomis, tačiau turi būti nustatytos jėgos ir pagreičiai,

susiję su šiomis traumomis. Kompiuterinis modeliavimas ir smūginiai bandymai su manekenais

suteikia naudingos informacijos, tačiau šie metodai priklauso nuo reakcijų, gautų kitais metodais.

3 lentelėje (89 psl.) pateiktos smūgio biomechanikoje naudojamos priemonės ir modeliai.

1.2.5 Traumos mechanizmai

Žinių apie traumos mechanizmus rinkimas yra svarbi smūgio biomechanikos tyrimo

dalis. Smūgio stiprumas priklauso ne tik nuo santykinio greičio tarp susiduriančių objektų, bet

taip pat ir nuo jų formos bei kietumo. Stiprumas gali būti sumažintas energiją sugeriančių

struktūrų bei padengimo medžiagų dėka, leidžiant vienu metu deformuotis kūnui ir paviršiui, į

kurį trenkiamasi. Taip pratęsiama smūgio trukmė ir sumažinama traumos rizika, kadangi yra tam

16

tikras faktorius lėtinimo laipsnis, kuris apsprendžia traumos laipsnį. Kuo jis didesnis, tuo didesnė

tikimybė, kad baigtis bus fatališka.

Traumos, kurios atsiranda susidūrus automobiliams, kyla dėl deformacijų, viršijančių

atsparumo ribą audiniuose. Tokios deformacijos pakenkia anatominėms struktūroms

(struktūriniai padariniai) arba gali sukelti normalaus funkcionavimo pokyčius (funkciniai

padariniai). Daugelį struktūrinių traumų, tokių kaip kaulo lūžiai, galima išgydyti be ilgalaikių

sveikatos padarinių. Tačiau funkciniai sužeidimai centrinėje nervų sistemoje yra rimčiausi, nes

atsiranda nemaža rizika, kad funkcija niekada nebeatsistatys. Traumas gali sukelti:

• kūno kompresija (spaudimas, gniuždymas), kuri sukelia traumą, kai deformacija

viršija atsparumą tamprumui;

• kūno pagreitis, kai vidinių organų judėjimas atsilieka nuo skeleto judėjimo, kas

sukelia traumas dėl atitinkamų organų inercijos sukelto trūkimo. Būdinga smegenų

traumoms;

• greitaeigis smūgis sukelia traumas, kai jėga viršija atsparumą klampumui. Apkrovimo

greitis yra svarbus faktorius, kai traumos rizika yra nustatyta. Kadangi biologiniai

audiniai yra medžiagos su tampriai-klampiomis savybėmis, jų reakcija ir atsparumas

smūgiui priklauso nuo deformacijos greičio. Jei, pvz., skysčių pripildytas organas yra

gniuždomas lėtai, didžioji dalis energijos gali būti absorbuota deformacijos nepažeidžiant

audinio. Greito apkrovimo atveju organas negali deformuotis pakankamai greitai ir trūkis

gali įvykti prieš pastebimą formos pasikeitimą. Tai lėmė klampumo kriterijaus sukūrimą,

kuris teigia, kad deformacijos greičio ir gniuždymo sandaugos maksimumas yra

efektyvus traumos rizikos rodiklis bei energijos išsklaidymo klampiais elementais

audinyje matas.

Pagrindinės kūno dalys, apibūdinančios žmogaus atsparumą smūgiui, yra:

• susidūrimų iš priekio atvejais – galva, krūtinė, kelio-klubo kompleksas (įskaitant

dubens kaulus ir organus), apatinė kūno dalis;

• šoninių susidūrimų atvejais – galva, šoniniai krūtinės ir galūnių paviršiai;

• smūgių į galą atvejais – galva, kaklo-stuburo sujungimas;

• apsivertimų atvejais – galva.

Yra sukurta patikima žinių bazė apie struktūrines kaulo audinių traumas, tačiau trūksta

žinių apie sąnarių traumas ir funkcines traumas apskritai (4 lentelė, 90 psl.). Pastarosios traumos

yra dažnos, padarančios didelę žalą sveikatai.

17

1.2.6 Traumų įvertinimo kriterijai

Traumų įvertinimo kriterijai buvo sukurti siekiant išreikšti gyvo žmogaus mirties arba

traumos riziką, analizuojant smūginių bandymų manekenų mechaninį pažeidimą. Jie paremti

inžineriniu principu, kuris teigia, kad vidinės mechaninės struktūros reakcijos, nesvarbu kokio

dydžio jos bebūtų, yra priklausomos nuo struktūros geometrinių ir medžiagos savybių, bei

struktūros paviršiui suteiktų jėgų ir judėjimo. Kriterijai buvo gauti eksperimentinių bandymų

pagalba, naudojant žmogaus pakaitalus, kur išmatuojami inžineriniai parametrai ir nustatyti

naudojantis statistiniais metodais traumų padariniai bei reikšmingiausi santykiai tarp jėgų/judesių

bei kylančių traumų [11]. Žmogaus atsparumo lygius traumoms yra sunku nustatyti dėl fizinių

skirtumų tarp atskirų individų. Dažnai kriterijai yra kuriami vieno dydžio manekenui (pvz.

imituojančiam suaugusį), ir vėliau atitinkamu masteliu pritaikomi kitų dydžių manekenams (pvz.

imituojančius vaiką). Ši metodika apima geometrinius ir medžiagos skirtumus tarp

eksperimentinių objektų ir tiriamų objektų. Priimama, kad abu objektai yra vienas kito mastelinis

modelis, ir jų masės bei medžiagos skirtumai susieti paprastomis matematinėmis

priklausomybėmis. Tačiau kuo didesnė eksperimentinio objekto paklaida, tuo didesni

nukrypimai gaunami verčiant masteliu į domėjimosi objektą.

Per pastaruosius trisdešimt metų didelės pastangos buvo skiriamos galvos traumų

mechanizmams ir traumų kriterijams nustatyti. Plačiai naudojamas galvos traumas įvertinantis

kriterijus – Head Injury Criterion (HIC) – galvos traumos kriterijus [12]. Jis buvo sukurtas

mėtant balzamuotą lavono galvą ant tvirto, plokščio paviršiaus, smūgiuojant objektą kakta.

Kaukolės lūžimas buvo naudojamas kaip kriterijus kontūzijai ir smegenų traumos pradžiai

nustatyti. 1966 metais Gadd sukūrė Gadd Severity Index (GSI) su dydžiais, didesniais nei 1000,

priimta laikyti pavojingus gyvybei [13, 14]. 1972 metais GSI buvo pakeistas HIC, kuris buvo

modifikuotas Nacionalinės Greitkelių Eismo Saugumo Asociacijos (NHTSA, Amerika), siekiant

užtikrinti geresnį palyginamumą su ilgos trukmės savanorių bandymais:

( ) ( ),1max 12

5.2

12

2

1

ttdttatt

HICt

t

−⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−= ∫ (1.1)

čia t1 ir t2 – du sutartiniai laiko momentai pagreičio impulso metu.

1986 metais laiko intervalas tarp t1 ir t2 buvo sutrumpintas iki 36 milisekundžių. Šiuo

metu dabartinis FMVSS (Valstybinis motorinių transporto priemonių saugos standartas) Nr.208

priekinio susidūrimo saugos standartas nustato kritinį HIC dydį 1000 vidutinio dydžio

manekenui naudojant 36 milisekundžių maksimalų laiko intervalą [15]. 5 lentelėje (90 psl.)

pateikiami šiai dienai naudojami traumų įvertinimo kriterijai [16].

18

1.2.7 Sistemos komponentas „Transporto priemonė – aplinka“

Transporto priemonės sauga apibūdinama tam tikromis sąvokomis. Egzistuoja atskira

tyrimų sritis – automobilių saugumas arba automobilio atsparumas susidūrimams

(crashworthiness). Automobilio savybė jam dirbant išvengti žalos aplinkai ir eismo dalyviams, o

taip pat mažinti eismo nelaimių pasekmes, vadinama konstruktyviąja sauga. patogumo dėlei,

konstruktyvios saugos atskiri aspektai, yra skirstomi į aktyvią, pasyvią, po avarinę ir ekologinę

saugą.

Automobilio aktyvioji sauga charakterizuoja automobilio savybę išvengti kelių eismo

įvykio arba sumažina tikimybę jam įvykti, o pasyvioji sauga – automobilio savybė sumažinti

kelių eismo įvykio pasekmes tuo atveju, jei jo išvengti neįmanoma. Taip pat yra skiriamos vidinė

ir išorinė pasyvioji sauga. Vidinė pasyvioji sauga – automobilio viduje esantiems keleiviams

gaunamų traumų sumažinimas ir krovinių išsaugojimas, o išorinė pasyvioji sauga – pėsčiojo

partrenkimo atveju pasekmių sumažinimas. Po avarinė sauga – galimybė po susidūrimo greitai

ištraukti keleivius iš automobilio gaisro atveju, medicinos pagalbos suteikimas; ekologinė sauga

– padeda sumažinti automobilio eksploatacijos metu keliamą žalą supančiai aplinkai ir

aplinkiniams. Tačiau toks skirstymas yra sąlyginis, jis palengvina tyrimo procesą, padeda

sukoncentruoti įvairių mokslo sričių specialistų dėmesį į konkrečius sprendimus. Kad ir koks

tobulas būtų automobilis, jo kūrėjai negali garantuoti visiško žmonių saugumo, jeigu eismo

sąlygos būtų palankios judėti dideliu greičiu, iš kitos pusės – smūgio į kietą šalikelės objektą

metu kyla labai didelės dinaminės apkrovos, neapriboja daugkartinio automobilio sukimosi

netikėtai nuvažiavus nuo kelio, nukritimo nuo skardžio, į pelkę ir t.t.

Kartais yra gana sudėtinga surasti transporto priemonę, pvz. lengvąjį automobilį, kuris

atitiktų specifinius individualius neįgalaus žmogaus vežimėlyje poreikius. Greta įprastinių

klausimų, tokių kaip kaina, eksploatacija bei išlaikymas, kuriais domisi visi potencialūs

automobilių vartotojų, neįgalieji taip pat rūpinasi papildomais parametrais, pavyzdžiui: įlipimo

lengvumas, vieta vežimėliui, sėdynės pozicionavimas, durų skaičius ir panašiai. Galimybė

pakrauti vežimėlį į automobilį yra viena iš svarbiausių savybių. Kai kurie fiziškai pajėgesni

asmenys gali savarankiškai, be papildomos įrangos patalpinti vežimėlį automobilyje, tačiau

daugelis priklauso nuo išorinių pakrovimo įrenginių. Tinkamos transporto priemonės

pasirinkimas priklauso nuo fizinių vartotojo gabumų bei socialinių poreikių. Daugelis žmonių su

paraplegija arba kvadriplegija yra priversti sugalvoti naujų būdų kaip patekti į automobilį. Kai

kurie naudoja patekimą iš keleivio pusės mažesniuose automobiliuose arba iš vairuotojo pusės

didesniuose. Yra keletas svarbių automobilio geometrinių parametrų, nusakančių vežimėlio

prieinamumą. Šie parametrai pateikti 6 lentelėje (91 psl.).

19

Dažniausiai neįgalieji žmonės dalyvauja eisme kaip pasyvūs dalyviai, t.y. keleivio vietoje

įprastinėje automobilio sėdynėje arba neįgaliųjų vežimėlyje. Kai kuriose šalyse yra teikiamos

specialios transportavimo paslaugos, para-tranzitinės arba iškviečiamos telefonu pervežimo

paslaugos naudojant nedidelius furgonus. Šiose paslaugose naudojamos transporto priemonės

turi būti specialiai pritaikytos saugiam vežimėlių pakrovimui ir transportavimui kelionės metu,

kad išvengti nelaimingų atsitikimų eismo metu.

Aplinkos savybės taip pat skirstomos į pasyvią bei aktyvią saugą. Kelio aktyvioji sauga

tai kelio savybė išvengti eismo įvykio arba sumažinti tikimybę įvykti eismo nelaimei. Kelio

pasyvioji sauga pasireiškia tais atvejais, kada vairuotojas neturi laiko bei galimybių išvengti

kelių eismo įvykio dėl automobilio nestabilumo (užnešimas, slydimas ir t.t.), jo sistemos

elementų nestabilumas (sunkaus svorio judėjimas priekaboj), patirties stoka, nuovargis, fizinė

negalia, staigūs priepuoliai, nesuvaldymas, techninis gedimas, techniškai netvarkingi agregatai ir

automobilio sistemos. Tokiais atvejais, vairuotojas tampa pasyviu įvykių dalyviu, ir pasekmių

lygis priklauso tik nuo automobilių konstruktyvių savybių, judėjimo greičio, kelio parametrų,

vairuotojo ir keleivių saugos diržų naudojimo/nenaudojimo.

1.3 Transporto priemonės keleivių dinaminiai matematiniai modeliai

Pirmas žingsnis gerinant saugumą yra avarijose gaunamų traumų prigimties supratimas.

Tai apima žmogaus kūno sudėties, struktūrinio vientisumo ir reakcijos į smūgį detalų išaiškinimą

bei aprašymą. Kadangi nustatant šias charakteristikas tiesiogiai atlikti tam tikrus smūgio testus su

gyvais žmonėmis yra sudėtinga ir ribotos galimybės, būtina sukurti žmogaus pakaitalą. Žmogaus

kūnas yra sudėtinga ir viena iš sunkiausiai imituojamų esamų struktūrų [17].

Transporto priemonės keleivių matematinis modeliavimas labai patobulėjo ir toliau

tobulėja nuo tada, kai Kornelio Aeronautikos Laboratorijoje 1963 Raymond R. McHenry buvo

pasiūlytas vienas pirmųjų modelių [18]. McHenry panaudojo analitinius ir eksperimentinius

metodus keleivių apsaugos problemoms automobilių susidūrimo metu spręsti ir pateikė žmogaus

kūno bei saugos diržų sistemos netiesinį matematinį modelį. Tai buvo dvimatis, 7 laisvės

laipsnių modelis, skirtas imituoti žmogaus elgseną priešakinio automobilių smūgio metu. 1966

metais modelis buvo išplėstas iki 11 laisvės laipsnių (1.4 pav.) [19].

20

1.4 pav. Žmogaus kūno ir saugos diržų sistemos modelis (McHenry)

1974 metais Robbins su bendraautoriais pateikė dvimatį 10 laisvės laipsnių „MVMA“

modelį, kuriame naudojo sferines geometrines figūras žmogaus kūnui atvaizduoti [20]. Pastarųjų

modelių judėjimo lygtys analitiškai buvo suformuluotos naudojantis Lagranžo metodu. 1974-

1975 metais Twigg, Karnes ir kiti pateikė modelius, kuriuose žmogaus kūno segmentai buvo

vaizduojami kaip strypai, jų masės sukoncentruotos jungčių centruose, o ne segmentų masės

centruose. Judėjimo lygčių išvedimui naudotas Niutono metodas [21]. 1980 metais Maltha ir kiti

pateikė „MADYMO“ modelį, turintį pasirenkamą laisvės laipsnių skaičių, ašimis sujungti

elipsoidai vaizdavo žmogaus kūną, analitinei formuluotei naudotas Lagranžo metodas [22, 22].

Greta dvimačių modelių buvo sukurta visa eilė trimačių modelių programinių paketų.

Galima būtų išskirti pirmtakus, t.y. „HSRI“ pateiktas Robbins, King ir kt. [24, 25, 26, 27] šešių

masės segmentų 17 laisvės laipsnių modelis, kuriame žmogaus sąnariai imituojami šarnyrinėmis

ir rutulinėmis-šarnyrinėmis jungtimis (1.5 pav.).

1.5 pav. „HSRI“ šešių masės segmentų 3-M modelis (Robbins, King)

21

Judesys aprašomas dalinai tiesinėmis automobilio pagreičio (3 linijinės, 3 kampinės)

funkcijomis, judesio lygtys išvestos naudojantis Lagranžo metodu. 1970-1974 metais Young

pateikė „TTI“ modelį, susidedantį iš 12 segmentų ir turinčio 31 laisvės laipsnį [28, 29]. Panašiai

kaip ir „HSRI“ modelyje, žmogaus sąnariai modeliuojami šarnyrinėmis ir rutulinėmis-

šarnyrinėmis jungtimis. Šis modelis yra naudojamas automobilių avarijoms modeliuoti, kai

automobilio poslinkis yra žinomas ir išreikštas kaip funkcija nuo laiko. Panašūs yra ir kiti

modeliai, kaip pavyzdžiui „SOM-LA“ modelis turi 11 masės segmentų ir 28 laisvės laipsnius

[30, 31], „CALSPAN“ susideda iš 15 masės segmentų ir turi iki 63 laisvės laipsnių [32, 33, 34],

„MADYMO“ modelyje galima pasirinkti norimą skaičių masės segmentų, kurie sudarys

modeliuojamą kūną, „UCIN-CRASH“ [35, 36, 37, 38] modelis susideda iš 12 masės segmentų ir

turi 34 laisvės laipsnius (7 lentelė, 91 psl.).

Kompiuteriniai modeliai kasmet tobulėja ir leidžia pakankamai aiškiai matyti smūgio

kinematiką. Jie pasižymi lankstumu bei santykinai nedidele kaina. Pilnai atlikti eksperimentinį

automobilių smūginį testą brangiai kainuoja, be to, to paties bandymo negalima pakartoti kelis

kartus. Tuo tarpu kompiuterinį modeliavimą galima atlikti daug kartų, su įvairiais parametrų

pakeitimais ir, žinoma, galima įvertinti neįgalaus žmogaus elgseną smūgio metu. Tačiau reikia

paminėti, kad visi kompiuteriniai modeliai turi būti pagrįsti. Šiai dienai kol kas vienintelis

tiesioginis kelias pagrįsti kompiuterinį modelį – atlikti eksperimentinius bandymus su technine

įranga.

Modeliai yra skiriami į dvi kategorijas, pagrįstas analitine metodika, kuri yra naudojama

uždavinių ir sprendimų formulavimui. Minėtos modelių kategorijos yra paremtos kieto kūno

dinamikos formulavimu arba baigtinių elementų metodu. Keleivių kieto kūno dinaminiai

modeliai yra paprastai susiję su bendro judesio imituokliais. Pagal sudėtingumą yra skiriami

įvairūs modeliai: nuo paprastų, vieno laisvės laipsnio masė-spyruoklė modelių, iki trimačių viso

kūno modelių. Iš esmės šie modeliai priima, kad keleivis yra sudarytas iš kietų kūnų, sujungtų

tarpusavyje įvairiomis jungtimis į atvirą sistemą. Toks formulavimas yra vadinamas medžio

struktūra. Plokštumos, elipsės, elipsoidai ir hyperelipsoidai naudojami kaip vizualūs įvairių kūno

dalių atvaizdai ir taip pat tarnauja kaip kontaktiniai segmentų paviršiai avarijos aplinkoje.

Pagrindinės judesio lygtys gaunamos naudojant Lagranžo (susiejant sistemos potencinę, kinetinę

energiją ir energijos disipaciją su apibendrintomis jėgomis ir koordinatėmis) arba Niutono

metodus. Lygtys sprendžiamos naudojant įvairias integravimo schemas priklausomai nuo

programinės įrangos.

Baigtinių elementų metodas (BEM) yra tinkamiausia priemonė matematiškai modeliuoti

žmogų įvertinant tikslų geometrinį atvaizdavimą, medžiagų charakteristikas ir sąveiką su

aplinka. Tačiau BE modeliai yra sudėtingi ir turi atitikti tam tikrus reikalavimus, t.y.:

22

• kiekvienos kūrimo stadijos metu turi būti galimybė integruoti modelį į pilną avarijos

imitaciją, nepriklausomai nuo modelio sudėtingumo lygio. Jei modelis negali būti

integruojamas, tai jis praranda savo kaip inžinerinės priemonės vertę.

• modelis turi būti sudarytas taip, kad detalesnių komponentų modeliai galėtų būti

lengvai perkeliami į bazinį modelį.

Priklausomai nuo elementų detalumo lygio modelyje, keleivio modelio ir jo komponentų

sudarymas gali būti išskirtas į 5 fazes, nuo 1 iki 5 lygmens. Kiekviena modelio sudarymo fazė

susijusi su geometriniu ir fiziologiniu atvaizdavimu. Geometrinis atvaizdavimas susideda iš

baigtinių elementų tinklelio formos, tankio ir kokio detalumo objektai bus modelyje. Fiziologinis

atvaizdavimas susideda iš medžiagų savybių, sąnarių modelių, susilpnėjimo ir traumos režimų,

aplinkos sąveikos.

Nėra būtina viso kūno modelį sudaryti iš vieno ir to pačio lygmens komponentų. Modelis

gali susidėti iš 1-o lygmens galvos ir kaklo, 4-o lygmens krūtinės ląstos ir 3-io lygmens kojų

modelių. Tai yra paliekama modeliuotojo nuožiūrai ir priklauso nuo sprendžiamų uždavinių. Iš

čia galima padaryti išvadas, kad:

• tam tikroms problemoms spręsti nereikia pilno, užbaigto kūno modelio, užtenka

vieno detalaus komponento. Pavyzdžiui, naujos oro pagalvės ir saugos diržų sistemos

tyrimui bus reikalingas detalesnis viršutinės kūno dalies modelis nei apatinių galūnių. Tai

priklauso nuo skaičiavimo laiko ir išlaidų.

• gali būti neįmanoma gauti modelius, sukurtus to paties lygmens komponentams.

Pavyzdžiui, daug sudėtingiau sumodeliuoti pagrindinius kūno organus nei kelio sąnarį.

Kai kurie turimų mokslinių duomenų trūkumai sukliudys modeliuotojui modeliuoti

aukštesnio lygmens modelius.

Visais atvejais reikia išlaikyti geometrinį suderinamumą, kad būtų užtikrinta gera

segmentų tarpusavio integraciją. Pradinio lygmens modelis, nors ir paprastai apibrėžiamas, yra

labai svarbi visos problemos dalis. Jis suformuoja pagrindą aukštesnio lygmens modeliams ir jį

reikia sudaryti atidžiai, siekiant išvengti nesėkmių ateityje. Pirmas žingsnis konstruojant modelį

yra sukurti geometriją. Turi būti padarytos kelios prielaidos. Pirma, reikia pasirinkti vieną dydį ir

masę modeliui (kai baigta, modelis gali būti padidintas pagal mastelį, kad atitiktų didelę individų

įvairovę). Labiausiai paplitęs pasirinkimas yra 50-ies procentilių vyras, nes pirma, atitinka

vidutinį statistinį žmogų ir, antra, mokslinis susitarimas biomechanikoje – dauguma paskelbtų

duomenų yra pritaikyti 50-ies procentilių vyrui.

Tikslus kūno antropometrijos atvaizdavimas yra labai svarbus. Kad užtikrinti teisingą

kinematiką, kiekvienas segmentas turi būti tikslaus dydžio ir turi turėti tikslų svorio

pasiskirstymą. Masės centrai, inercijos momentai ir sąnarių sukimosi ašių padėtys yra

23

antropometrijos sudedamosios dalys. 1983 metais Robbins pateikė antropometrinius duomenis

reikalingus modelio geometrijos sudarymui, t.y. segmentų matmenis ir mases, sąnarių padėtis ir

kampus 50-ties procentilių vyrui, sėdinčiam automobilyje vairuotojo padėtyje [39].

Turint antropometrinius duomenis, galima pradėti modelio geometrijos sudarymą.

Pirmojo lygmens žmogaus modelis funkcionuos bendram judesiui imituoti. Paprastumo dėlei

kūno segmentai gali būti sudaryti iš pagrindinių geometrinių formų, tokių kaip elipsoidai ir

sferos. Šios formos turi būti panašios į jų pavaizduojamą komponentą. Kiekvienas segmentas

tarpusavyje sujungtas paprastomis jungtimis. Pirmo lygmens modelis pavaizduotas 1.6

paveiksle. Jungčių tipai yra sferinės arba šarnyrinės, pastovaus standumo, kuris panašus į

žmogaus. Kiekvienas modelio segmentas yra sudarytas iš kieto karkaso vienodo storio elementų.

Tankumai sureguliuoti taip, kad segmentai turėtų reikiamas mases.

1.6 pav. 1 lygmens modelis (Livermore Software Technology Corporation)

Kaip ir bendro judesio imituokliai, segmentų pagreičiai bus labai panašūs į detalesnių

modelių. Yra įmanomas automobilių susidūrimo saugos įvertinimas, kadangi gali būti

suskaičiuoti tokie dydžiai, tokie kaip galvos traumos kriterijus (HIC – Head Injury Criteria),

krūtinės ląstos traumos rodiklis (TTI – Thoracic Trauma Index), 3ms krūtinės pagreičio kriterijus

(3msCAC – 3ms Chest Acceleration Criteria). Tačiau sužeidimo įvertinimas nėra patikimas, nes

sąnarių sukurti krūviai bus didesni nei tikro žmogaus. Taip atsitinka dėl to, kad modeliui trūksta

paklusnumo, ir visos jėgos yra perduodamos tiesiogiai sąnariams. Šį modelį yra įmanoma

integruoti į pilną avarijos imitaciją, jis sudarytas iš gerai apibrėžtų segmentų, kurie gali lengvai

sąveikauti su progresyvesniais.

Antras lygmuo yra panašus į pirmąjį su keliomis išimtimis. Šiame lygmenyje geometrijos

sudarymui ir žmogaus netiesinės ypatybės sąnarių modeliavimui naudojami baigtiniai elementai.

Kol naudojami standūs segmentai, geometrija žymiai pagerėja. Šiandieniniai kompiuteriai gali

lengvai valdyti didelius ir sudėtingus modelius, todėl kiekvieno segmento detalumo lygis gali

būti nemažas. Kadangi žmogaus geometrija yra labai sudėtinga ir sunkiai atkuriama

kompiuteryje, buvo sukurti tam tikri būdai įrašyti geometriją į baigtinių elementų pradinį

doroklį. Žmogaus pervedimui į skaitmeninę formą dažniausiai naudojama koordinatinio

24

matavimo trimatėje erdvėje įranga, arba magnetinio rezonanso bei kompiuterinės tomografijos

būdais gauti vaizdai. Pagrindiniai tikslios geometrijos panaudojimo pranašumai yra: pirma,

kiekvienas segmentas turės tikslius inercijos momentus ir svorio centrus, tai padarys tikslesnę

modelio kinematiką. Antra, žymiai pagerinta kontakto sąveika su automobilio aplinka įgalins

geriau įvertinti vidinių automobilio komponentų įtaką žmogui eismo įvykio metu. Trečia,

keičiant aukštesnio lygio komponentus, dalys tiks viena kitai daug tiksliau.

Kitas svarbus skirtumas – naudojamos tikslesnės modelio grandžių tarpusavio jungčių

charakteristikos. Netiesinės sukimo spyruoklės ir slopintuvai yra išdėstyti sąnarių sukimosi

centruose ir yra naudojami sąnario elgsenai apibrėžti. Taip pat šio lygmens modelis yra pirmasis,

kuris leidžia integruoti skirtingų lygmenų komponentus kartu. Jei norima tirti apatinės galūnės

reakcijas, nėra būtina naudoti detalesnius viršutinės kūno dalies elementus. 1.7 paveikslėlis rodo

antro lygmens modelį, kuris gali būti integruojamas į avarijos aplinką, o komponentai lengvai

keičiami tarpusavyje.

1.7 pav. 2 lygmens modelis (National Crash Analysis Center)

Trečio lygmes BE modeliai pradeda skirtis nuo kitų modeliavimo metodų. Labiausiai

pastebimas pasikeitimas yra besideformuojančios medžiagos modelio įdiegimas. Kiekvienas

komponentas įgauna unikalią formą kūne, ankstesniuose lygmenyse visi komponentai buvo

standūs kūnai. Po besideformuojančios medžiagos įdiegimo, iškyla papildomi uždaviniai:

• kad atvaizduoti išorines ir vidines komponentų struktūras, yra būtini nauji

geometriniai lygmenys kiekviename komponente ir yra svarbūs tarpusavio jungiamumo

tarp šių lygių sąveikų apibrėžimai;

• medžiagos ypatybių ir medžiagos modelių pasirinkimo kiekvienam komponentui

įdiegimas.

Šiame lygmenyje daugelis medžiagų gali būti modeliuojamos kaip tiesiškai tamprios ar

klampiai tamprios. Vidiniai ir išoriniai komponentai turi būti pateikti kaip atskiros medžiagos.

Struktūriniam vientisumui ir kinematikai užtikrinti, skeleto kaulai turi būti tiksliai

pavaizduoti. Taip pat turi būti pavaizduotas išorinis kūno paviršius, kad būtų galima įvertinti

25

sąveiką su vidinėmis automobilio struktūromis bei tam tikras traumas. Vidiniai organai gali būti

modeliuojami kaip kietų elementų kontinuumas. Aktyvių sąnarių savybės turi būti atvaizduotos

slenkamaisiais Kelvino elementais lenkimo režimui ir sukamaisiais Kelvino elementais ašinio

sukimosi režimui. 3 lygmens modelių funkcija yra užtikrinti tikslias segmentų mases, svorio

centrus ir kitus antropometrinius duomenis. Medžiagų tankio priskyrimas turi būti atliktas tiksliai

ir išlaikant teisingą modelio darbą. Žmogaus skeletinė sandara yra užbaigta, apytikrės

(apskaičiuotos) medžiagų savybės yra pritaikytos visoms kūno zonoms, daug tiksliau aprašyti

sąnariai. Šie modeliai dabar yra naudingi įvertinant traumos kiekviename kūno segmente

potencialą. Nors ir susilpnėjimo mechanizmai dar neįvertinti, tokie dydžiai kaip įtempimai,

slėgis, sąnarių jėgos ir panašiai gali būti palyginti su eksperimentiniu būdu gautomis reikšmėmis.

Ketvirto lygmens medžiagos savybės gali būti pagerintos kiekvieną komponentą

atvaizduojant medžiaginiu modeliu, tai leis daug tiksliau pavaizduoti jo elgseną. Gali būti

įtraukti kai kurie susilpnėjimo mechanizmai, tokie kaip kaulo lūžiai ir pan. Ankstesniuose

lygmenyse paprastesnės grandžių jungtys pakeičiamos tobulesniais sąnarių modeliais,

susidedančiais iš baigtinių elementų, vaizduojančių būtinas žmogaus sąnario dalis. Be to,

raumenys atvaizduojami naudojant individualių raumenų kontinuumo modelius. Galiausiai,

pagrindiniai vidaus organai yra apibrėžiami ir atvaizduojami individualiai. Atsižvelgiant į

dabartinius pajėgumus, pilnas 4 lygmens žmogus bus pažangiausia priemonė imituojant

automobilių keleivius smūgio atvejais. Tačiau pagrindinė problema, ribojanti vystymąsi, yra

medžiagų modelių aprašymas ir jų pagrindimas. Nors pilnas pagrindimas yra sudėtingas, tačiau

labai naudingas avarinių situacijų įvertinimui.

Penkto lygmens modelis yra pilnas žmogaus modelis, kuris gali tiksliai numatyti keleivių

traumas įvairiais smūgio atvejais. Šio modelio įgyvendinamumas dabar yra žemas, ypač tiems

kūno komponentams, kuriuos sudėtinga aprašyti moksliniu būdu. Tam tikros 5 lygmens modelių

charakteristikos kaip pvz. visų biologinių audinių medžiagų pažangesnis atvaizdavimas

priklausys nuo BEM kodo tobulinimo ir biologinės sistemos mokslinio apibūdinimo.

Kompiuterinių modeliavimo programų, skirtų vienokiems ar kitokiems uždaviniams

spręsti, yra labai daug, tačiau yra specializuoti programinės įrangos paketai, skirti būtent

žmogaus pasyviosios saugos uždaviniams spręsti. Reikia išskirti programinį paketą MADYMO

(Mathematical Dynamic Model, 1.8 pav.), kuris yra viena iš plačiausiai šiandieninėje praktikoje

naudojamų specializuotų kompiuterinio modeliavimo sistemų, skirta fizikinių sistemų dinaminei

elgsenai, akcentuojant transporto priemonių susidūrimų analizę bei įvertinant keleivių gaunamas

traumas, modeliuoti [40].

26

Kūnų sistemos

Baigtinių elementų modeliai

paleidikliai, valdikliai

spyruoklės, slopintuvai, padangos

pagreičių laukai

saugos diržų sistemos

oro pagalvės

taškinės, kraštinės, paviršinės apkrovos

sąvaržos

atramos kontaktai

vartotojo paprogramės

Kūnų sistemos

Baigtinių elementų modeliai

paleidikliai, valdikliai

spyruoklės, slopintuvai, padangos

pagreičių laukai

saugos diržų sistemos

oro pagalvės

taškinės, kraštinės, paviršinės apkrovos

sąvaržos

atramos kontaktai

vartotojo paprogramės

paleidikliai, valdikliai

spyruoklės, slopintuvai, padangos

pagreičių laukai

saugos diržų sistemos

oro pagalvės

taškinės, kraštinės, paviršinės apkrovos

sąvaržos

atramos kontaktai

vartotojo paprogramės

1.8 pav. MADYMO struktūra

MADYMO vienoje modeliavimo programoje apjungia daugelio kūnų sistemų

modeliavimo pajėgumus, nagrinėjant kūnų sistemų, tarpusavyje sujungtų kinematinėmis

jungtimis, judėjimą ir baigtinių elementų metodo pritaikymą struktūrinių pokyčių analizei.

Modelis gali būti sudarytas naudojant vien tik baigtinius elementus arba vien tik daugelio kūnų

sistemas, arba apjungiant abu šiuos metodus. Programinio paketo pagalba taip pat galima

įvertinti įvairių saugos priemonių (saugos diržai, oro pagalvės) tinkamumą bei funkcionalumą.

Smūginių bandymų manekenas Hybrid III yra plačiai naudojamas žmogaus mechaninis

pakaitalas automobilių saugos sistemų įvertinimui eksperimentiniu būdu. MADYMO

programoje galima naudoti trijų tipų manekeno modelius, besiskiriančius vienas nuo kito

skirtingais manekeno komponentų geometrijos ir mechaninių ypatybių aprašymo būdais. Visi

modeliai turi bendrą pagrindą – tai tarpusavyje kinematinėmis jungtimis sujungtų kietų kūnų

sistemos. Priklausomai nuo sprendžiamo uždavinio sudėtingumo, galima pasirinkti tinkamą

manekeno modelio tipą:

• Elipsoidinis manekeno modelis, sudarytas iš 37 pagrindinių segmentų (kinematinėmis

jungtimis sujungti kieti kūnai), kiekvienas atitinkantis tam tikrą žmogaus kūno dalį.

Geometrija aprašoma elipsoidų, cilindrų ir plokštumų pagalba. Minkštų dalių (mėsos ir

odos komponentai) deformacija išreiškiama kontaktinėmis jėginėmis charakteristikomis,

kurios naudojamos kontaktams tarp atskirų modelio segmentų bei tarp modelio ir

aplinkos aprašyti.

• Fasetinis manekeno modelis, kuris taip pat yra daugelio kūnų sistema, sudaryta iš 74

kūnų. Manekeno išorinis paviršius aprašomas kevalo tipo besvorių kontaktinių elementų

tinklu, dar kitaip vadinamu fasetiniu paviršiumi. Jų pagalba tiksliau atvaizduojama

modelio geometrija. Minkštų dalių deformacinės savybės yra aprašytos fasetinių paviršių

kontaktinių įtempimų charakteristikomis.

• Baigtinių elementų modeliai, leidžiantys tiksliau atvaizduoti ne tik kinematiką ir

globalines deformacijas, bet ir manekeno komponentų lokalines deformacijas.

27

Kompiuterinio modeliavimo pritaikymas neįgalių žmonių saugumo problemoms

važiuojant transporto priemonėse spręsti atrodo gana patrauklus, tačiau dėl informacijos

trūkumo, didelio galimų situacijų scenarijų skaičiaus nėra plačiai paplitęs. Pastebimi pavieniai

tiriamieji darbai šia kryptimi. Pavyzdžiui, Lenkijos mokslininkai modeliuoja neįgalaus

vairuotojo atvejį MADYMO aplinkoje modifikuodami Hybrid III manekeną tokiu būdu, kad jis

atitiktų neįgalų vairuotoją su skirtingais kojų bei rankų amputacijos lygiais. Jie atliko

automobilio smūgio iš priekio simuliaciją, įvertino įprastinių saugos diržų funkcionalumą bei

kitų automobilio salono pritaikymo neįgaliesiems pakitimų įtaką saugumui [41]. Skaičiavimų

rezultatai parodė, kad esant labai aukštam kojų amputacijos lygiui, didėja tikimybė, kad saugos

diržas nuslys smūgio metu. Taip pat ir esant amputuotai rankai, smūgio metu saugos diržas gali

nukristi ir sukelti nebūdingą keleivio kūno sukimąsi bei kontaktą su automobilio vidaus

elementais. Yra labai mažai informacijos apie neįgalius vairuotojus, sukėlusius autoįvykius,

kadangi palyginus su sveikų vairuotojų kiekiu, jų yra labai nedaug. Lietuvoje pateikiamos eismo

įvykių statistikos ataskaitos apima bendrą įvykusių avarijų, sužeistų bei žuvusių kiekį,

apsiribojant tik skirstymu į pėsčiuosius, vairuotojus, keleivius ir dviratininkus, tačiau lieka

neaišku, koks skaičius neįgaliųjų pateko į avarijas ar jas sukėlė. Toks informacijos trūkumas

apsunkina neįgalaus žmogaus saugumo kelionės metu būdingų problemų išaiškinimą ir jų

sprendimą. Kaip vieną iš galimų problemų galima paminėti įprastinių saugos priemonių

automobiliuose (pvz. saugos diržai) naudojimą neįgaliems – ar jie taip pat tinkami neįgaliesiems

kaip ir sveikiesiems, ar yra reikalingas atitinkamas pritaikymas priklausomai nuo negalios

pobūdžio [42]. Užsienyje pateikiamuose eismo įvykių statistikos šaltiniuose yra daugiau

informacijos apie neįgaliuosius, dalyvavusius eismo įvykiuose [43]. Yra specialios darbo grupės,

dirbančios neįgaliųjų saugumo užtikrinimo kelionės metu srityse. Remiantis JAV transporto

departamento pateikta statistika, kasmet vidutiniškai žūsta apie 1 500 ir beveik 60 000 neįgaliųjų

vežimėliuose yra sužeidžiami [44].

1.4 Sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis – transporto priemonė“ analizė

Analizuojant 1.2 skyriuje aprašytą kompleksinę sistemą „Žmogus – transporto priemonė

– aplinka“ bei jos posistemę „Žmogus“, buvo minėta, kad tyrimo objektas – neįgalus žmogus

aktyviu eismo dalyviu (vairuotojas) būna rečiau. Žymiai dažniau jis būna pasyviu dalyviu – kaip

keleivis transporto priemonėje ir, priklausomai nuo jo negalios pobūdžio, sėdi vežimėlyje.

Neįgalus žmogus vežimėlyje gali būti nagrinėjamas kaip atskira sudėtingos dinaminės

sistemos „Žmogus – Mašina“ posistemė – dinaminė sistema „Neįgalus žmogus – vežimėlis –

transporto priemonė“ (1.9 pav.).

28

1.9 pav. Sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis – transporto priemonė“ komponentai

Lietuvoje vienos iš pagrindinių viešojo transporto priemonių mieste yra keleiviniai

autobusai ir troleibusai, kaimyninėse šalyse dar yra ir tramvajai bei metro. Dauguma Lietuvos

miestuose naudojamų viešojo transporto priemonių yra pasenusios konstrukcijos, nepakankamai

pritaikytos arba iš vis nepritaikytos ne tik neįgaliesiems su vežimėliu, bet dažnai ir silpnesnis

vyresnio amžiaus žmogus sunkiai gali patekti aukštais laiptais į autobusą.

Apie 70% Vilniaus autobusų parko sudaro labiausiai paplitę ir šiuo metu naudojami

„Ikarus“ bei „Karosa“ markės dviašiai bei triašiai autobusai, į kuriuos vežimėlyje sėdintis

neįgalusis negali įvažiuoti tiesiogiai nuo šaligatvio, nes trukdo aukšti laiptai bei turėklai. Greta

šių autobusų, Lietuvos autobusų parkuose yra ir seni, keliolikos ir daugiau metų senumo,

„Mercedes-Benz“, „Scania“, „Volvo“ bei MAN keleiviniai autobusai. Dalis jų yra žemagrindžiai

centrinėje autobuso dalyje, todėl neįgaliesiems vežimėliuose yra lengviau patekti į vidų.

Pastoviai vyksta transporto priemonių parko atnaujinimas, tačiau pakeisti senus autobusus

pritaikytais neįgaliems žmonėms yra ilgas ir daug investicijų reikalaujantis procesas. Nauji

autobusai Vilniuje – „Mercedes-Benz“ CITO bei CITARO, „Volvo“ 7700, sudarantys apie 14%

viso parko, bei Kaune – „Solaris“ Urbino yra žemagrindžiai, su specialia atsilenkiančia

platforma, leidžiančia neįgaliajam lengviau įvažiuoti. Hidraulinės pakabos pagalba autobusas

gali pasvirti į šoną, kad patekimas į jį būtų patogesnis ne tik neįgaliesiems su vežimėliais, bet ir,

pavyzdžiui, motinoms, vežančioms kūdikius vaikiškuose vežimėliuose. Ilgą laiką didžiuosiuose

Lietuvos miestuose buvo ir yra naudojami „Škoda“ markės troleibusai, kurie kaip ir senesni

autobusai nėra pritaikyti neįgaliajam vežimėlyje savarankiškai patekti į jį, tačiau troleibusų

parkas atnaujinamas naujais „Soliaris“ Trollina troleibusais, kurie yra žemagrindžiai, su išskirta

aikštele neįgaliesiem vežimėliuose.

Siekiant užtikrinti veiksmingą keleivių, sėdinčių neįgaliųjų vežimėliuose, apsaugą

kelionių arba eismo įvykio metu, reikia papildomų tvirtinimo priemonių, kurios užtikrintų

vežimėlio ir jame sėdinčio neįgalaus žmogaus stabilumą. Pats vežimėlis yra mobilumo priemonė,

leidžianti neįgaliajam savarankiškai judėti, ir aktyviai integruotis į visuomeninį gyvenimą.

Rankinio valdymo

Vežimėlis

Elektriniai

Transporto priemonė Neįgalus žmogus

Vairuotojas

Keleivis

Automobiliai

Autobusai

Lėktuvai

Traukiniai

Laivai

29

Tačiau jis negali pilnavertiškai pakeisti transporto priemonės sėdynės, todėl vežimėlio

atsparumas apkrovoms, kurios gali atsirasti įvairių eismo įvykių metu, turi būti išbandytas

eksperimentiškai

Pasaulyje buvo ir yra atliekama daug tiriamųjų darbų, kurie nukreipti transporto

priemonių sėdynių konstrukcijos tobulinimui su tikslu apsaugoti keleivius avarijos metu [46, 47,

48, 49, 50, 51], tačiau palyginus labai nedaug mokslinių darbų yra skirta vežimėlių, kurie

kelionės metu naudojami vietoj įprastinės transporto priemonės sėdynės, konstrukcijos

tobulinimams [52, 53, 53, 55, 56, 57]. Ne visi neįgalūs žmonės gali persėsti į įprastines sėdynes,

tai priklauso nuo negalios pobūdžio, o ir persėdus neaišku, ar bus pakankamos saugumui

užtikrinti standartinės apsaugos priemonės kaip saugos diržai, oro pagalvės ir panašiai.

Egzistuojantis ANSI/RESNA WC-19 standartas „Neįgaliųjų vežimėlių naudojimas transporto

priemonėse“ aprašo konstrukcijos ir išbandymo reikalavimus, tačiau nepateikia atsparesnės

konstrukcijos gaminimo rekomendacijų vežimėlių gamintojams, kad vežimėlio gamybos proceso

metu būtų atsižvelgta į galimas apkrovas avarijos metu [58]. Pastaraisiais metais ši problema

bandoma spręsti. 2001 m. Bertocci kartu su bendraautoriais, atliko vežimėlio sėdynės apkrovos

eksperimentinius matavimus imituodami transporto priemonės frontalinį smūgį (48 km/h; 20g) ir

pateikė atsparesnės konstrukcijos gamybos gaires [59]. Tyrimai parodė, kad priešakinio smūgio

apkrovos metu labiausiai pažeidžiami vežimėlio komponentai yra sėdynės tvirtinimo priemonės,

sėdynės atramos paviršiai ir atlošai. Greta eksperimentinių tyrimų buvo atliekamas ir

kompiuterinis modeliavimas [60, 61, 62, 63, 64]. Kompiuterinis modeliavimas patogumo naudoti

prasme yra labai patrauklus, tačiau gautieji rezultatai turi būti paremti eksperimentiškai, o galimi

techniniai sprendimai lengvai įgyvendinami praktikoje.

1.4.1 Vežimėliai neįgaliesiems

Be to, kad vežimėlis nėra pritaikytas pakeisti įprastinę transporto priemonės sėdynę

kelionės metu, jų įvairovė apsunkina saugaus transportavimo problemų sprendimą. Yra sukurta

įvairiausių dydžių, formų bei konfigūracijų ratinių mobilumo įrenginių neįgaliem žmonėms.

Tokią vežimėlių įvairovę sąlygoja skirtingas negalios pobūdis bei individualios žmogaus

ypatybės. Nepaisant to, neįgaliesiems turi būti sudarytos vienodos galimybės naudotis transporto

paslaugomis, nepriklausomai nuo naudojamos mobilumo priemonės. Pradinis vežimėlių

klasifikavimas gali būti atliekamas priklausomai nuo jų varomosios sistemos – rankinio valdymo

ir elektriniai (1.10 pav.).

Vienas iš populiariausių vežimėlių tipų neįgaliems žmonėms su gera viršutinės kūno

dalies fizine būkle yra lengvasvoriai rankinio valdymo vežimėliai, užtikrinantys didžiausią

judrumą mažiausiomis pastangomis. Didesnį svorį turintiems žmonėms jie tinka mažiau.

30

Sportiniai vežimėliai išskirtini tuo, kad jie yra lengvesni, didesnis ratų išvertimas, žemesnė

sėdėsena bei padidintas patvarumas lyginant su įprastiniais rankinio valdymo vežimėliais.

1.10 pav. Vežimėlių klasifikacija

Įprastiniai, standartiniai vežimėliai taip pat yra populiarūs. Paprastai jie turi sulankstomą

rėmą, nuimamus ranktūrius, kojų atramas, vidutinio arba didesnio aukščio atlošus, rankenas

pagalbiniam vežimėlio stūmimui. Neįgaliajam, kurio viršutinė kūno dalis silpna, yra sukurtos

pusiau kėdės, kurių sėdynė yra nuleista žemiau nei įprastinių vežimėlių, tokiu būdu žmogus gali

judėti stumdamasis kojomis. Pigiausi vežimėliai yra gydymo arba slaugos įstaigose naudojami

laikini vežimėliai, skirti pacientų pervežimui įstaigos ribose. Daugelis elektrinių vežimėlių

atsirado įprastiniam vežimėliui pritaikius variklį, todėl jų rėmai ir konstrukcijos yra panašūs.

Elektriniai vežimėliai pagal rėmo tipą gali būti klasifikuojami į standžios ir sulankstomos

konstrukcijos. Ratai gali būti varomi diržine arba krumpline pavara. Platforminiai elektriniai

vežimėliai ypatingi tuo, kad sėdimoji vieta ant platformos su ratais bei varikliu gali būti

kiekvienam neįgaliajam pritaikyta individualiai. Tokie vežimėliai paprastai yra galingesni, gali

greičiau važiuoti ir įvairesniu keliu. Skuteriai buvo sukonstruoti žmonėms su ribotomis

vaikščiojimo galimybėmis. Jie yra panašūs į platforminius elektrinius vežimėlius su sėdynėmis ir

panašiu į dviračio vairu.

Geometrinės ir inercinės vežimėlių savybės įtakoja jų elgseną autoįvykio metu, todėl

vežimėliai dar smulkiau klasifikuojami pagal rėmo struktūrą – standi ir sulankstoma. Rėmo

struktūra bei geometrija yra tiesiogiai susiję su vežimėlio tvirtinimu kelionės metu. Rankinio

valdymo vežimėlių rėmai paprastai būna arba standūs arba sulankstomi. Standžios konstrukcijos

vežimėliai dažniausiai yra keturračiai, „dėžės“ konfigūracijos, tačiau pasitaiko ir kronšteininės

konstrukcijos, triračiai, T-formos rėmo. Pastarosios formos rėmai dažniausiai naudojami

sportiniuose vežimėliuose. Vežimėliai gali būti skirstomi ir pagal tai, ar naudojami tik patalpose,

ar tiek patalpose, tiek lauke, ar tik lauke.

Rankinio valdymo

Vežimėliai

Elektriniai

Platforminiai vežimėliai

Skuteriai

Įprastinio tipo su elektrine pavara

Vaikų ir jaunimo vežimėliai

Standartiniai, įprastiniai vežimėliai

Lengvasvoriai, sportiniai vežimėliai

Gydymo įstaigų laikinieji vežimėliai

Specialūs vežimėliai

31

1.4.2 Vežimėlių tvirtinimo priemonės

Tvirtinimo sistemos yra naudojamos kelionės metu pritvirtinti vežimėlį prie transporto

priemonės. Tokios sistemos turi būti saugios ne tik neįgaliojo vežimėlyje, bet ir kitų keleivių

atžvilgiu. Kai kurie neįgalieji kelionės metu gali persėsti į transporto priemonės sėdynę, tačiau

dalis dėl tam tikro negalios pobūdžio negali to padaryti ir privalo likti sėdėti vežimėlyje. Miesto

viešajame transporte neįgalieji keliauja sėdėdami savo vežimėliuose, dėl to turi būti papildomos

tvirtinimo priemonės saugiai kelionei užtikrinti. Jau nuo 1970 metų inžinieriai bei mokslininkai

intensyviai dirbo kurdami vežimėlio tvirtinimo sistemų standartus. Šie standartai apibrėžia

smūginio impulso kontūrą, bandomojo susidūrimo smarkumą ir daugkartinio panaudojimo

vežimėlio pakaitalą (1.11 pav.).

1.11 pav. Daugkartinio panaudojimo vežimėlio pakaitalas

Smūginio bandymo metu vežimėlis pritvirtinamas ant specialaus stendo ir imituojamas

48 km/h greičio, 20g lėtėjimo smūginis impulsas. Vežimėlis turi atlaikyti apkrovą ir nė viena jo

dalis negali išsikišti į sėdinčio jame neįgalaus žmogaus erdvę, tokiu būdu galėdama jį sužeisti.

Vežimėlių tvirtinimo ir žmogaus esančio vežimėlyje suvaržymo sistemos (VTSS, WTORS –

Wheelchair Tie-down and Occupant Restraint Systems) turi būti sukonstruotos taip, kad

vežimėliai būtų pritvirtinami bei atpalaiduojami nuo transporto priemonės be papildomų įrankių.

Be to, avarijos metu šios sistemos neturi deformuoti vežimėlio dalių, turi laikyti jį vietoje.

Pagrindinė vežimėlio tvirtinimo įrenginių funkcija yra neleisti vežimėliui ir jame sėdinčiam

neįgaliajam per daug judėti transportavimo metu bei nelaimingo atsitikimo metu.

32

Šiuo metu yra daug įvairių vežimėlio tvirtinimo priemonių, tačiau jas galima suskirstyti į

keturias pagrindines grupes:

• Pririšimo diržais 1-4 taškuose sistemos, iš kurių labiausiai paplitusi yra 4-taškė

tvirtinimo diržais sistema (1.12 pav.), susidedanti iš keturių diržų: vienas kiekvieno diržo

galas pritvirtintas prie atitinkamos vežimėlio vietos, kitas – prie transporto priemonės

grindyse įrengtų bėgių.

1.12 pav. 4-taškė tvirtinimo diržais sistema (Koller)

• Gnybtinės tvirtinimo sistemos (1.13 pav.), kur vežimėlis tvirtinimas mechaninių

spaustuvo tipo jungčių pagalba, reguliuojant bei įtempiant rankiniu būdu.

1.13 pav. Vežimėlio tvirtinimo gnybtai (Koller)

33

• Doko tipo tvirtinimo sistemos (1.14 pav.), kurios paprastai būna integruotos

transporto priemonėje ir automatiškai arba rankiniu būdu fiksuoja įstačius vežimėlį į tam

skirtą vietą.

1.14 pav. Doko tipo tvirtinimo sistema

• Atbulomis važiavimo krypčiai įrengtos didelėse transporto priemonėse (autobusai,

troleibusai) (1.15 pav.) specialios aikštelės. Papildomai turi būti naudojamos nugaros ir

galvos atramos. Tokiais atvejais vežimėlis dažniausiai nebūna pritvirtintas prie transporto

priemonės papildomomis priemonėmis, stabilumas užtikrinamas tik stovėjimo stabdžių

pagalba. Kelionės metu neįgalusis turi papildomai rankomis laikytis už laikiklių,

statramstis apsaugo nuo vežimėlio pasisukimo apie savo ašį. Taip pat pradėtos diegti ir

papildomo diržinio tvirtinimo sistemos.

1.15 pav. Vežimėlio vieta viešajame transporte

34

1.5 Apibendrinimas ir darbo uždavinių formulavimas

Apibendrinant galima teigti, kad saugus neįgalaus žmogaus vežimėlyje transportavimas

transporto priemonėmis buvo ir yra iki šiol aktuali problema, kurios sprendimui naudojami

įvairiausi metodai bei priemonės – nuo matematinių modelių iki kompiuterinių imitacijų bei

eksperimentinių tyrimų specialiuose bandymų centruose pasitelkiant į pagalbą įvairią matavimo

aparatūrą, žmonių pakaitalus manekenus.

Nepaisant to, kad daugelis neįgaliųjų vežimėliuose saugaus transportavimo bei pačio

vežimėlio atsparumo smūgiams klausimų yra išspręsta įdiegiant įvairius standartus tvirtinimo

priemonėms (ISO, ANSI/RESNA, FVMSS), visgi problemų yra. Kiekviena iš šių priemonių turi

privalumų ir trūkumų. Labiausiai paplitusios diržinio vežimėlio tvirtinimo 4-iuose taškuose

sistemos privalumai yra stabilumo užtikrinimas bei avarinių apkrovų atlaikymas, taip pat

pritaikymas įvairiems vežimėliams, tačiau vežimėlio tvirtinimas ilgiau užtrunka, reikalinga

kvalifikuota pagalba iš šalies, nėra griežtai nustatytų diržų tvirtinimo prie vežimėlio vietų, be to

diržai gali išslysti iš vietos, išsipurvinti. Doko tipo tvirtinimo sistemos pasižymi greitu vežimėlio

pritvirtinimu, nereikalauja pašalinės pagalbos, nustatyta tvirtinimo vieta, tačiau reikalinga

papildoma įranga bei individualus pritaikymas įvairiems vežimėlių tipams, mažesnis tvirtinimo

taškų skaičius sumažina stabilumą avarijos metu. Gnybtinės tvirtinimo priemonės pasižymi gana

greitu pritvirtinimo laiku, tačiau nėra suderinamos su įvairiais vežimėliais, reikalauja pagalbos iš

kitų žmonių bei nepakankamai apsaugo avarijų metu. Be to, neretai ir standartinės saugos

priemonės yra nepatogios naudoti, reikalauja daug laiko arba papildomos pagalbos iš šalies, kuri

ne visada gali būti pakankamai kvalifikuota.

Lietuvos miestų viešajame transporte dažniausiai naudojamos specialios aikštelės

neįgaliesiems vežimėliuose, dažnai sėdint atbulomis važiavimo krypčiai, apsijuosus įrengtu

saugos diržu ar tiesiog užblokavus vežimėlio ratus stabdžiais, nenaudojant papildomų tvirtinimo

priemonių. Į šį tvirtinimo būdą didesnis dėmesys pradėtas kreipti tik pastaraisiais metais, todėl

dar nėra pakankamai ištirta ir įvertinta kelionės viešuoju transportu sauga. Ne visose transporto

priemonėse, kuriomis gali naudotis ir neįgalieji, ypatingai viešajame transporte, yra įdiegtos

saugos ir tvirtinimo priemonės. Neturinčią jokios įrangos viešojo transporto priemonę reikia

modifikuoti įmontuojant papildomą įrangą (pvz. grindyse įrengti diržų tvirtinimo vietas ir pan.)

norint naudoti standartines vežimėlių tvirtinimo sistemas. Be to, kai kuriose naujesnėse viešojo

transporto priemonėse esantys papildomi saugos diržai efektyviai neužtikrina vežimėlio

stabilumo kelionės metu. Ypatingai neturintys inercinio stabdymo mechanizmo saugos diržai

silpnai laiko neįgalųjį žmogų vežimėlyje šiam judant priešinga kryptimi nei transporto priemonė

juda. Žmogus privalo laikytis rankomis papildomai už turėklų, o tai gali būti labai sunku fiziškai

silpnesniam ar praktiškai neįmanoma neįgaliems, nevaldantiems viršutinių galūnių. Tokiu būdu

35

galima pastebėti alternatyvios tvirtinimo priemonės, kuri būtų saugi ir patogi naudoti bei

pritaikoma kiekvienam neįgaliajam individualiai, nereikalautų sudėtingų ir brangių transporto

priemonės modifikavimo sprendimų, poreikį.

Darbo tikslui pasiekti reikia išspręsti šiuos pagrindinius uždavinius:

• Sudaryti nagrinėjamos sistemos „Neįgalus žmogus – Vežimėlis – Transporto

priemonė“ dinaminį modelį bei jį ištirti, nustatyti stabilumo ribas bei priemones saugiam

judesiui užtikrinti.

• Nustatyti pagrindines išorinio poveikio charakteristikas bei ištirti jų įtaką

nagrinėjamai dinaminei sistemai.

• Sudaryti inžinerinę skaičiavimo metodiką racionaliems vežimėlio tvirtinimo prie

transporto priemonės parametrams parinkti.

36

2. DINAMINĖS SISTEMOS „NEĮGALUS ŽMOGUS – VEŽIMĖLIS –

TRANSPORTO PRIEMONĖ“ MODELIS

2.1 Įvadas

Analizuojant dinaminę sistemą „Neįgalus žmogus – Vežimėlis – Transporto priemonė“,

buvo išskirti du atvejai:

• trumpalaikės kelionės mieste viešojo transporto priemonėmis (autobusais,

troleibusais), kai neįgalusis sėdi savo vežimėlyje, o vežimėlis gali turėti arba neturėti

papildomą jo tvirtinimą transporto priemonėje;

• ilgalaikės kelionės dideliais atstumais tolimojo susisiekimo transporto priemonėmis

(autobusais, traukiniais ir kt.), kai neįgalusis sėdi įprastoje sėdynėje arba gali persėsti į

jiems pritaikytas sėdimas vietas, arba dėl savo negalios pobūdžio privalantys likti

vežimėlyje; neįgalieji gali tęsti kelionę vežimėlyje specialiai transporto priemonėje

numatytose vietose, naudodami papildomas tvirtinimo bei žmogaus saugos priemones.

Abiem paminėtais atvejais, kai neįgalus žmogus keliauja sėdėdamas savo vežimėlyje, turi

būti naudojamos papildomos priemonės pritvirtinti vežimėlį prie transporto priemonės bei

apsaugoti patį žmogų. Analizuojant ilgalaikes ir trumpalaikes keliones, reikia išskirti du

transporto priemonės judėjimo režimus – nusistovėjusį ir kintantį.

Nusistovėjęs transporto priemonės judėjimo režimas yra toks, kai transporto priemonė

juda pastoviu greičiu ir nėra staigių pasikeitimų judėjimo trajektorijoje. Kintantis judėjimo

režimas savo ruožtu yra pavojingiausias, kadangi staigiai pakitus transporto priemonės judėjimo

greičiui arba trajektorijai, kyla pavojus vežimėlio stabilumui, o tuo pačiu ir pavojus žmogaus

saugumui. Dėl transporto eismo intensyvumo, apkrautumo, dažnų viešojo transporto sustojimų

stotelėse, išraizgyto gatvių tinklo (sudėtingos sankryžos, tiltai, viadukai ir kt.), nevienodos gatvių

dangos kokybės, transporto kamščių, dažnų netikėtų avarinių situacijų judėjimas mieste yra

nenusistovėjęs, t.y. pavojingiausias transporto priemonės judėjimo režimas. Tokio kintančio

judėjimo metu nagrinėjamą dinaminę sistemą veikia dideli pagreičiai, jėgos, dėl padidėjusių

sistemos poslinkių amplitudžių gali sumažėti stabilumas – pvz. gali atitrūkti vežimėlio ratas nuo

grindų ir, toliau augant amplitudei, vežimėlis gali apvirsti. Ilgalaikių kelionių metu, kai

neįgalusis sėdi vežimėlyje, greta pasyvios saugos problemos iškyla kita – dėl kelio nelygumų,

variklio darbo atsirandančios vibracijos žmogus gali justi diskomfortą. Kai vežimėlis yra

standžiai pritvirtintas prie transporto priemonės grindų, vibracija perduodama tiesiogiai į

žmogaus kūną. Tuo pagrindu, 2000 m. japonų mokslininkai pateikė neįgalių žmonių vežimėlyje

komforto įvertinimo prognozės sistemą (CEPS, [45]), kuri susideda iš vibracijos perdavimo ir

vibracijos analizės modelių.

37

Miesto transporte turi būti numatytos specialiai neįgaliesiems įrengtos vietos bei

neįgaliųjų vežimėlių tvirtinimo būdai, o tolimų kelionių metu (autobusais, traukiniais, lėktuvais,

laivais ir kt.) turi būti neįgaliesiems pritaikytos sėdynės arba specialios vietos neįgaliam su

vežimėliu.

2.2 Dinaminio modelio sudarymas

Nagrinėjama netiesinės dinaminės sistemos „Neįgalusis žmogus – vežimėlis“ (2.1 pav.),

kurios supaprastintas modelis pavaizduotas 2.2 paveiksle, dinamika ir joje vykstantys reiškiniai,

o transporto priemonės įtaką galima įvertinti per kinematinius ryšius.

2.1 pav. Neįgalus žmogus vežimėlyje

Kadangi kelionės miesto viešuoju transportu yra trumpalaikės, neįvertinama vibracinio

poveikio įtaka ir modelis yra supaprastinamas iki dviejų koncentruotų masių kūnų – žmogaus

masės m1 ir vežimėlio masės m2 (2.2 pav.), tarpusavy susijusių tampriais ryšiais (k4, k5, k6), su

svorio centrų atitinkamai C1 ir C2 koordinatėmis (Hc1, Lc1; Hc2, Lc2). Pasirinktas labiausiai

paplitęs rankinio valdymo galiniais ratais varomas vežimėlis. Dėl guminių vežimėlio ratų

padangų tarp vežimėlio ir transporto priemonės grindų yra netiesinis tamprusis ryšys (k7).

Vežimėlis prie stulpo tvirtinamas taške F tampriuoju ryšiu (k1, k2, k3), tvirtinimo vietą

apsprendžia matmuo ht. Priimama, kad žmogus gali pasislinkti x, y, z kryptimis ir pasisukti apie

0x, 0y, 0z ašis, todėl žmogaus kūno poslinkiai yra x1, y1, z1 ir posūkio kampai apie ašis

38

atitinkamai φ1, γ1, ψ1, t.y. viso šešios koordinatės. Analogiškai, vežimėlio poslinkiai yra x2, y2, z2

ir posūkiai φ2, γ2, ψ2.

2.2 pav. Neįgalaus žmogaus vežimėlyje dinaminis modelis, vaizdas iš priekio (1) ir iš viršaus (2)

1

2

39

2.3 pav. Dinaminis modelis, vaizdas iš šono

Bendrai dinaminė sistema yra netiesinė ir turi dvylika koordinačių, kurios yra

apibendrintos Lagranžo koordinatės, bei turi 12 laisvumų. Naudojantis antropometrinių duomenų

lentelėmis buvo apskaičiuoti geometriniai ir inerciniai modelio parametrai, kurie yra pateikti 8-9

lentelėse (92 psl.).

Dinaminės sistemos „Neįgalus žmogus – Vežimėlis – Transporto priemonė“ modelis turi

12 laisvės laipsnių ir todėl judesiui aprašyti reikia tokio pat skaičiaus lygčių. Judesio lygtims

sudaryti buvo naudojamas Lagranžo energetinis metodas, antrojo tipo Lagranžo lygtis:

( ) ,d T T U Q tdt q q q q⎛ ⎞∂ ∂ ∂Φ ∂

− + + =⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠ (2.1)

čia T – kinetinė energija, Φ – energijos disipacijos funkcija, U – potencinė energija, Q –

apibendrintos išorinės jėgos, ,q q – apibendrintos koordinatės, lygios xi, yi, zi, φi, γi, ψi.

2.3 Sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis“ stabilumo analizė

Kaip buvo minėta 2.1 skyriuje, galima išskirti nusistovėjusį transporto priemonės

judėjimo režimą ir nenusistovėjusį, kintantį režimą, kurio metu gali atsirasti pavojingai didelės

40

apkrovos. Nagrinėjamos dinaminės sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis – transporto

priemonė“ elgsenoje kelionės metu galima išskirti tris atskirus atvejus, kai vežimėlis ramiai stovi

ant transporto priemonės grindų šiai judant nusistovėjusiu režimu, dalinio atitrūkimo bei pilno

atitrūkimo atvejai, kai transporto priemonė juda kintančiu režimu. Pagrindiniai parametrai,

apibūdinantys vežimėlio atitrūkimą nuo grindų, o taipogi nagrinėjamos posistemės „Neįgalus

žmogus – vežimėlis“ stabilumą, yra vežimėlio poslinkis z2 vertikalia ašimi Oz bei posūkis apie

Oy ašį φ2. 2.4 paveiksle pavaizduoti atskiri nagrinėjamos dinaminės sistemos elgsenos atvejai.

2.4 pav. Dinaminės sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlyje“ elgsenos atskiri atvejai

Sistemos stabilumas gali būti apibūdinamas tarp vežimėlio padangų ir transporto

priemonės grindų egzistuojančios statinės deformacijos priklausomybėmis ir dinaminės sistemos

elgsenos įvairiais apkrovos režimais. Tokiu būdu, transporto priemonei judant nusistovėjusiu

režimu (2.4 pav., 1), dinaminės sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis – transporto priemonė“

stabilumas yra aprašomas sekančiomis nelygybėmis:

2

2 2 2 2 ir 2 2

st

p pst st

z z ,L L

z z z z ,ϕ ϕ

≤⎧⎪⎨

+ ≤ − ≤⎪⎩

(2.2)

čia Lp – plotis tarp vežimėlio ratų, zst –statinės deformacijos dydis tarp vežimėlio padangų ir

transporto priemonės grindų;

1 2 3

41

2.5 pav. Sistemos dalinio atitrūkimo atvejo dinaminis modelis

Kai transporto priemonė juda ekstremaliais judėjimo režimais (staigus stabdymas, staigūs

posūkiai, manevrai ir panašiai), neįgalųjį žmogų vežimėlyje veikia didesni pagreičiai ir žemiau

pateiktos nelygybės apibūdina vežimėlio ratų dalinio ir pilno atitrūkimo atvejus (2.4 pav., 2 ir 3

atitinkamai):

2

2 2 2 2 2 2 2 2 ir arba ir 2 2 2 2

st

p p p pst st st st

z z ,L L L L

z z z z z z z z ,ϕ ϕ ϕ ϕ

>⎧⎪⎨

+ > − ≤ − > + ≤⎪⎩

(2.3)

2

2 2 2 2 ir 2 2

st

p pst st

z z ,L L

z z z z .ϕ ϕ

>⎧⎪⎨

+ > − >⎪⎩

(2.4)

Kai tenkinama viena iš dviejų nelygybių (2.3) ar (2.4), vežimėlio padangos praranda

kontaktą su transporto priemonės grindimis ir vežimėlis lieka pritvirtintas tik viename taške. Tuo

pačiu keičiasi atskaitos sistema, nutrūksta eilė tamprių ryšių ir nagrinėjamos dinaminės sistemos

judesys yra aprašomas kitomis lygčių sistemomis. Kai sistemos judesio metu vėl tenkinama (2.2)

nelygybė, įvyksta smūgis tarp vežimėlio ratų ir transporto priemonės grindų.

2.4 Matematinio modelio sudarymas

Nusistovėjusio režimo atveju, nagrinėjamos dinaminės sistemos „Neįgalus žmogus –

vežimėlis“ kinetinė energija yra sekančio pavidalo:

42

( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( )

2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2

2 22 21 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2

2 221 1 1 2 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2

1 2212

z y x z

yž C ž ž C ž

xž C ž

T m x m y m z m x m y m z I I I I

I m h H h h H h cos cos sin sin

I m h H h

ψ ϕ γ ψ

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

γ γ γ

= + + + + + + + + + + +

⎡ ⎤+ + + − − − + +⎣ ⎦

+ + + − ( ) ( )( )22 1 1 1 2 1 22 ž C žh H h cos cos sin sin .γ γ γ γ γ γ⎡ ⎤− − +⎣ ⎦

(2.5)

čia I1x,y,z ir I2

x,y,z žmogaus ir vežimėlio inercijos momentai apie Ox, Oy and Oz ašis atitinkamai, ir

jie yra lygūs:

( )( )( )

2 21 1 1 1 1

21 1 1 1

21 1 1 1

x xxC ž C

y yyC ž

z yyC

I I m H h L ,

I I m H h ,

I I m L ,

⎧ = + − +⎪⎪ = + −⎨⎪

= +⎪⎩

( )2 2

2 2 2 2 2

22 2 2 2

22 2 2 2

x xxC C

y yyC

z zzC

I I m H L ,

I I m H ,

I I m L ,

⎧ = + +⎪⎪ = +⎨⎪ = +⎪⎩

čia 1 2xx,yy ,zz,I – žmogaus ir vežimėlio inercijos momentai apie jų masės centrus atitinkamai.

Sistemos potencinė energija analogiškai:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2 2 22 24 1 2 6 1 2 5 1 2 5 1 2 4 1 2

2 2 2 2 22 2 2 2 25 1 2 5 1 2 6 1 2 6 1 2 4 1 2

2 22 2 224 1 2 1 2 8 2 3 2 9 2

2 2

1 1 1 1 12 2 2 2 2

1 1 1 1 12 2 2 2 21 1 12 22 2 212

ž ž

ui i ž ž ui

i x x y y

U k x x k y y k z z k L k h

k L k L k h k L k L

k L k x k x k y k y

k z

ϕ ϕ ϕ ϕ

γ γ γ γ γ γ ψ ψ ψ ψ

ψ ψ η η η η

= − + − + − + − + − +

+ − + − + − + − + − +

+ − + − + − + − + − +

+ ( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )

2 2 22

2 27 2 2 7 2 2 7 2 2 2

22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 227 2 2 2 2 2 3 2 7 2 1 2 1 2 3 2 9 2

1 1 1 1 1 1 .2 2 2 2 2 2

L L

z z z i C z

L

C z t t i t t xt

p p

p

k z k z k z L L

k z L k L k h k L k h k L k L k

η ϕ η ϕ η γ η

γ η γ γ γ ϕ ψ ψ ψ

− + + − + − − + + − − +

+ − − + + + + + + +

(2.6)

Energijos disipacijos funkcija:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

2 2 2 2 22 24 1 2 6 1 2 5 1 2 5 1 2 4 1 2

2 2 2 2 22 2 2 2 25 1 2 5 1 2 6 1 2 6 1 2 4 1 2

2 2 224 1 2 1 2 8 2

1 1 1 1 12 2 2 2 2

1 1 1 1 12 2 2 2 21 1 122 2 2

ž ž

ui i ž ž ui

i x x

c x x c y y c z z c L c h

c L c L c h c L c L

c L c x c x

ϕ ϕ ϕ ϕ

γ γ γ γ γ γ ψ ψ ψ ψ

ψ ψ η η

Φ = − + − + − + − + − +

+ − + − + − + − + − +

+ − + − + − + ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )

2 2

3 2 9 2

2 2 22

2 22 2 7 2 2 7 2 2 7 2 2 2

22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 227 2 2 2 2 2 3 2 7 2 1 2 1 2 3 2 9 2

2

12

1 1 1 1 1 1 .2 2 2 2 2 2

y y

L L

z z z i C z

L

C z t t i t t xt

p p

p

c y c y

c z c z c z c z L L

c z L c L c h c L c h c L c L c

η η

η ϕ η ϕ η γ η

γ η γ γ γ ϕ ψ ψ ψ

− + − +

+ − + + − + − − + + − − +

+ − − + + + + + + +

(2.7)

Apibendrintos išorinės jėgos Q1(t) yra nustatomos panaudojant virtualaus darbo principą

( )1A Q t qδ δ= . Iš čia apibendrintos išorinės jėgos:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1 1 1 2 2 2

1 1

1 2

2 2

1 1 1 1 1 1 2 1 3

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 2 2 2 1 3 2

1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2

0 0 0

0

x y z x y z

C ž C

C t p

t t C t

Q t ,Q t ,Q t ,Q t F t ,Q t F t ,Q t F t ,

Q t Q H h sin ,Q t Q L cos ,

Q t ,Q t Q Q H sin F t h F t L cos ,

Q t F t h cos L sin Q Q L cos ,Q t F t L cos

ϕ γ

ψ ϕ

γ ψ

ϕ γ

ϕ ϕ

γ γ γ ψ

′ ′ ′= = = = = =

= − = −

′ ′= = + + +

′ ′= + − + = + ( )2 2tF t L sin .ψ′

(2.8)

43

čia Q1 ir Q2 – žmogaus ir vežimėlio svorio jėgos atitinkamai; ( )1F t′ ir ( )2F t′ yra išorinio

kinematinio žadinimo jėgos horizontaliomis Ox, Oy kryptimis, ( )3F t′ išorinio žadinimo jėga

vertikalia Oz kryptimi:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

1 1 8 1 8

2 3 9 3 9

3 2 7 2 7

4 4

4 4

8 8

x x

y y

z z

F t c c k k ,

F t c c k k ,

F t c c k k ,

η η

η η

η η

⎧ ′ = + + +⎪⎪ ′ = + + +⎨⎪ ′ = + + +⎪⎩

čia ( ) ( )x,y ,z x,y ,z x,y ,z x,y ,zt , tη η η η= = – išorinis kinematinis žadinimas.

Dinaminės sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis – transporto priemonė“ judesys Ox,

Oy, Oz kryptimis aprašomas sekančiomis diferencialinių lygčių sistemomis:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

1 1 4 1 4 2 4 1 4 2

1 1 6 1 6 2 6 1 6 2

1 1 5 1 5 2 5 1 5 2

2 2 1 4 8 2 4 1 1 4 8 2 4 1 1

2 2 3 6 9 2 6 1 3 6 9 2 6 1 2

2 2 2

00

04 4

4 4

m x c x c x k x k x ,m y c y c y k y k y ,m z c z c z k z k z ,m x c c c x c x k k k x k x F t ,

m y c c c y c y k k k y k y F t ,

m z c c

+ − + − =+ − + − =

+ − + − =

′+ + + − + + + − =

′+ + + − + + + − =

+ +( ) ( ) ( )5 7 2 5 1 7 2 2 5 7 2 5 1 7 2 38 2 8 2i ic z c z c L k k k z k z k L F t ,γ γ

⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪ ′+ − + + + + − + =⎩

(2.9)

( )( )( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )( )( )

1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2

2 2 2 2 2 2 2 24 5 1 4 5 2 4 5 1 4 5 2 1 1 1

1 1 2 1 1 2 1 2 1 1

yž C ž ž C ž

ž ž ž ž ž ž ž ž C ž

xž C ž

I m h H h cos cos sin sin m h H h sin cos cos sin

c h c L c h c L k h k L k h k h Q H h sin ,

I m h H h cos cos sin sin m

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

γ γ γ γ γ γ

− − + − − + +

+ + − + + + − + = −

− − + − ( )( )

( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( ) ( )( )

1 2 1 1 2 1 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 25 6 1 5 6 2 5 6 1 5 6 2 1 1 1

2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 4 6 1 4 6 2 4 6 1 4

ž C ž

u ui ž u ui ž u ui ž u ui ž C

zu ui ž u ui ž u ui ž u

h H h sin cos cos sin

c L L c h c L L c h k L L k h k L L k h Q L cos ,

I c L L c L c L L c L k L L k L k L L

γ γ γ γ γ γ

γ γ γ γ γ

ψ ψ ψ ψ

− + +

+ + + − + + + + + − + + = −

+ + + − + + + + + − +( )( )( )( )( ) ( )

( ) ( ) ( )( )

2 26 2

22 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1

2 2 2 2 2 2 211 2 1 2 1 2 4 5 7 2 4 5 12

2 2 2 2 2 211 2 4 5 7 2 4 52

0ui ž

yž ž C ž ž C ž

t xt ž ž p ž ž

t xt ž ž p ž ž

k L ,

I m h m h H h cos cos sin sin m h H h

cos sin sin cos c h c L c h c L c L c h c L

k h k L k h k L k L k h k L

ψ

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ

+ =

+ − − + − − ×

× + + + + + + − + +

+ + + + + − +( ) ( ) ( ) ( )( )( )( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( )

21 1 2 2 2 1 3 2

22 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 2

2 2 2 2 2 2 2 2 22 3 5 6 7 2 5 6 1

2 22 3

4

ž C t p

xž ž C ž ž C ž

t t ui u ž i ui u ž

t t

Q h Q H sin F t h F t L cos ,

I m h m h H h cos cos sin sin m h H h cos sin sin cos

c L c h c L L c h c L c L L c h

k L k h k

ϕ ϕ ϕ

γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ

γ γ

′ ′= + + +

+ − − + − − + +

+ + + + + + − + + +

+ + + ( )( ) ( )( ) ( )( )( )

( )( ) ( )( )( )

2 2 2 2 2 2 25 6 7 2 5 6 1 2 2 2

1 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 12 2 1 3 4 6 8 9 2 4 6 12 4

2 2 2 2 2 21 11 3 4 6 8 92 4

4ui u ž i ui u ž t t

C

zt xt ui u ž i p ui u ž

t xt ui u ž i

L L k h k L k L L k h F t h cos L sin

Q Q L cos ,

I c L c L c L L c L c L c L c L L c L

k L k L k L L k L k L k L

γ γ γ γ

γ

ψ ψ ψ

′+ + + − + + = + −

− +

+ + + + + + + − + + +

+ + + + + + +( ) ( )( ) ( )2 2 2 22 4 6 1 1 2 2 2p ui u ž t tk L L k L F t L cos F ( t )L sin ,ψ ψ ψ ψ

⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ ′ ′− + + = +⎩

Kai transporto priemonė juda nusistovėjusiu režimu, kinematinio žadinimo jėgos ir

virpesiai dinaminėje sistemoje yra nedideli, todėl įvertinant tai, kad sin (φ, γ, ψ) ≈ φ, γ, ψ bei cos

(φ, γ, ψ) ≈ 1, gali būti supaprastinta lygčių sistema (2.10). Tuomet, sukamasis sistemos judesys

apie Ox, Oy, Oz ašis aprašomas linearizuota diferencialinių lygčių sistema (2.11):

(2.10)

44

( )( )( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )( )( ) ( )( )

( )( )

1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1

2 2 2 2 2 2 2 24 5 1 4 5 2 4 5 1 4 5 2 1 1 1

1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1

2 2 2 25 6 1 5

1

1

yž C ž ž C ž

ž ž ž ž ž ž ž ž C ž

xž C ž ž C ž

u ui ž u ui

I m h H h m h H h

c h c L c h c L k h k L k h k h Q H h ,

I m h H h m h H h

c L L c h c L L

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

γ γ γ γ γ γ γ γ

γ

− − + − − − +

+ + − + + + − + = −

− − + − − − +

+ + + − +( )( ) ( )( )( )( )

( )( ) ( )( ) ( )( )( )( )

( )( )( ) ( )

2 2 2 2 26 2 5 6 1

2 2 25 6 2 1 1 1

2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 4 6 1 4 6 2 4 6 1

2 2 24 6 2

22 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1

0

1

ž u ui ž

u ui ž C

zu ui ž u ui ž u ui ž

u ui ž

yž ž C ž ž C ž

c h k L L k h

k L L k h Q L ,

I c L L c L c L L c L k L L k L

k L L k L ,

I m h m h H h m h H h

γ γ

γ γ

ψ ψ ψ ψ

ψ

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

+ + + + −

− + + = −

+ + + − + + + + + −

− + + =

+ − − + − − ( )

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

( )( )( ) ( )( )

2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 11 2 4 5 7 2 4 5 1 1 2 4 5 7 22 2

2 24 5 1 1 2 2 2 1 3

22 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2

22 3

1

t xt ž ž p ž ž t xt ž ž p

ž ž ž C t p

xž ž C ž ž C ž

t t

c h c L c h c L c L c h c L k h k L k h k L k L

k h k L Q h Q H F t h F t L ,

I m h m h H h m h H h

c L c h

ϕ

ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ

γ γ γ γ γ γ γ γ

− +

+ + + + + − + + + + + + −

′ ′− + = + + +

+ − − + − − − +

+ + ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )

( )( ) ( )

2 2 2 2 2 2 2 25 6 7 2 5 6 1

2 2 2 2 2 2 2 2 22 3 5 6 7 2 5 6 1 2 2 1 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 21 12 2 1 3 4 6 8 9 2 4 62 4

4

4

ui u ž i ui u ž

t t ui u ž i ui u ž t t C

zt xt ui u ž i p ui u ž

c L L c h c L c L L c h

k L k h k L L k h k L k L L k h F t h L Q Q L ,

I c L c L c L L c L c L c L c L L c L

γ γ

γ γ γ

ψ ψ

+ + + + − + + +

′+ + + + + + − + + = + − +

+ + + + + + + − + +( )( )( ) ( )( ) ( )

21

2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 11 3 4 6 8 9 2 4 6 1 1 2 22 4t xt ui u ž i p ui u ž t tk L k L k L L k L k L k L k L L k L F t L F ( t )L ,

ψ

ψ ψ ψ

⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ +⎪⎪ ′ ′+ + + + + + + − + + = +⎪⎩

Vežimėlio ratų dalinio atitrūkimo atveju (2.6 pav.), kinetinė energija bus lygi:

( )

( )( ) ( )( ) ( )( )( )

2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1

2 22 2 2 2 2 2 2

2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

22 2 2 2 181 1 1 1 1 1 2

2 2

1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2

1 1 12 2 21 1 12 2 2

zzC

L Lyy xx zzC C

yyC ž ž

p pC C

p

T m x m y m z m x m y m z I m L

I m H I m L H I m L

I m H h m h L

ψ

ϕ γ ψ

ϕ ϕ ϕ

= + + + + + + + +

⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ + + + + + + + + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

+ + − + +( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )

( )

2 21 1 2 1 2 1

1 1 1 12 2 2 21 1 2 1 1 2 1 2 1

22 2 2 2 2 2 2 2 21 18 21 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1

22 21 1 2 2 2 1

2 2 1

12

121 1 1 12 22 2 2 2

C ž

p ž p C p C p ž

xxp p ž C C C ž C

C C C ž

žm H h h cos

m L h L H sin L H L h sin

m L cos L h sin I m H L m H h L

m H L H h

ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ γ γ γ

γ γ

+ − − +

+ − + + − − +

+ − + + + + − + +

+ + − ( )21 1 2CL cos .γ γ+ −

Potencinė energija analogiškai:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )

2 22 2 2 2

1 2 8 2 3 2 9 2 2 2 7 2

22 2 2 2 2 2 227 2 2 4 1 2 6 1 2 5 1 2 1 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 227 2 3 2 2 2 7 2 1 2 3

1 1 12 2 2

1 1 1 1 12 2 2 2 2

1 1 1 12 2 2 2

x x y y z z

L

i z t xt

L

p t t i t xt

p

p

U k x k x k y k y k z k z

k z L k x x k y y k z z k h k L

k L k h k L k L k L k L

η η η η η η

γ η ϕ ϕ

ϕ γ γ γ ψ

= − + − + − + − + − + − +

+ + − + − + − + − + + − +

+ + + + + + −

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

22 2 2 2 22 8 2 9 2

22 2 2 2 22 2 2 224 1 2 5 1 2 5 1 2 5 1 2 6 1 2

2 22 2 2 22 22 26 1 2 4 1 2 4 1 2 6 1 2

1 1 1 1 12 2 2 2 21 1 1 12 2 2 2

i p

L

ž ž ui u ž

L L

ž ui u ž

p

p p

k L k L

k h k L k L k L k h

k L k L k L k L .

ψ ψ ψ

ϕ ϕ ϕ ϕ γ γ γ γ γ γ

ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ

+ + +

+ − + − − + − + − + − +

+ − − + − + − + + −

Energijos disipacijos funkcija:

(2.11)

(2.12)

(2.13)

45

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 22 2 2 2

1 2 8 2 3 2 9 2 2 2 7 2

22 2 2 2 2 2 227 2 2 4 1 2 6 1 2 5 1 2 1 2 2 2

2 2 2 2 2 2 27 2 3 2 2 2 7

1 1 12 2 2

1 1 1 1 12 2 2 2 2

1 12 2

x x y y z z

L

i z t xt

p t t i

p

c x c x c y c y c z c z

c z L c x x c y y c z z c h c L

c L c h c L c L

η η η η η η

γ η ϕ ϕ

ϕ γ γ

Φ = − + − + − + − + − + − +

+ + − + − + − + − + + − +

+ + + + ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

22 2 2 2 2 2 2 2

22 1 2 3 2 8 2 9 2

22 2 2 2 22 2 2 224 1 2 5 1 2 5 1 2 5 1 2 6 1 2

2 2 2 22 226 1 2 4 1 2 4 1 2 6

1 12 2

1 1 1 1 12 2 2 2 21 1 1 12 2 2 2

L

t xt i p

L

ž ž ui u ž

L

ž ui u ž

p

p

p

c L c L c L c L

c h c L c L c L c h

c L c L c L c L

γ ψ ψ ψ ψ

ϕ ϕ ϕ ϕ γ γ γ γ γ γ

ψ ψ ψ ψ ψ ψ

+ + − + + +

+ − + − − + − + − + − +

+ − − + − + − + ( ) ( )2 2

2 1 2

Lp .ψ ψ+ −

Apibendrintos išorinės jėgos Q2(t) yra nustatomos panaudojant virtualaus darbo principą

( )2A Q t qδ δ= . Iš čia apibendrintos išorinės jėgos:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )

1 1 1

2 2 2

1

1

1

2

2

2 2 2

2 1 2 2 2 3

2 1 1 1

2 1 1 1 1

2

12 1 2 2 1 2 1 3 2 2 22

2 2 2 2 1

0 0 0

0

x y z

x y z

C ž

C ž C

C p t p t

t t

Q t ,Q t ,Q t ,

Q t F t ,Q t F t ,Q t F t ,

Q t Q H h cos ,

Q t Q H h L cos ,

Q t ,

Q t Q Q H Q Q L F t h F t L cos F t L sin ,

Q t F t h cos L sin Q

ϕ

γ

ψ

ϕ

γ

ϕ

γ

ϕ ϕ

γ γ

= = =

′′ ′′ ′′= = =

= −

= − −

=

′′ ′′ ′′= + − + + + −

′′= + − ( ) ( )( ) ( ) ( )2

2 2 2 1 2 2 2

2 1 2 2 2

C C

t t

Q L cos Q Q H sin ,

Q t F t L cos F t L sin ,ψ

γ γ

ψ ψ

+ + +

′′ ′′= −

čia ( )1F t′′ ir ( )2F t′′ yra išorinio kinematinio žadinimo jėgos horizontaliomis Ox, Oy kryptimis,

( )3F t′′ išorinio žadinimo jėga vertikalia Oz kryptimi:

( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )( )

1 1 8 1 8

2 3 9 3 9

3 2 7 2 7

2 2

2 2

4 4

x x

y y

z z

F t t c c t k k ,

F t t c c t k k ,

F t t c c t k k ,

η η

η η

η η

⎧ ′′ = + + +⎪⎪ ′′ = + + +⎨⎪ ′′ = + + +⎪⎩

Analogiškai, pritaikius Lagranžo lygtį, yra gaunama sekanti diferencialinių lygčių

sistema, aprašanti dalinio vežimėlio ratų atitrūkimo, kai yra tenkinama stabilumo sąlyga (2.3),

atvejį:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

1 1 4 1 4 2 4 1 4 2

1 1 6 1 6 2 6 1 6 2

1 1 5 1 5 2 5 1 5 2

2 2 1 4 8 2 4 1 1 4 8 2 4 1 1

2 2 3 6 9 2 6 1 3 6 9 2 6 1 2

2 2 2

00

02 2

2 2

m x c x c x k x k x ,m y c y c y k y k y ,m z c z c z k z k z ,m x c c c x c x k k k x k x F t ,

m y c c c y c y k k k y k y F t ,

m z c

+ − + − =+ − + − =

+ − + − =

′′+ + + − + + + − =

′′+ + + − + + + − =

+ ( ) ( ) ( )5 7 2 5 1 7 2 2 5 7 2 5 1 7 2 34 2 4 2i ic c z c z c L k k k z k z k L F t .γ γ

⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪

′′⎪ + + − + + + + − + =⎩

(2.16)

(2.14)

(2.15)

46

( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( )

1

2 2 22 2 21 1 11 1 1 1 1 2 1 4 5 1 4 5 2 4 5 12 2 2

22 14 5 2 1 1 12

2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 5 6

yyž p ž ž p ž ž p ž

ž p ž C ž

xxC ž C C C ui u ž

I m m c h c L L c h c L L k h k L L

k h k L L Q H h cos ,

I m m H h L L H sin cos cos sin c L L c h

Φ ϕ ϕ ϕ Ω ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ

Γ γ γ γ γ γ γ γ

+ − + + − − + − + + − −

− + − = −

+ + − + + + + + +

( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( ) ( )

1

2 2 2 2 2 2 2 2 25 6 2 5 6 1 5 6 2 1 1 1 1 1

2 2 2 2 2 2 2 2 21 11 1 1 1 4 6 1 4 6 24 4

2 2 2 2 2 21 14 6 1 4 64 4

2 2

2 2

ui u ž ui u ž ui u ž C ž C

zzC ui u p ž ui u p ž

ui u p ž ui u p

c L L c h k L L k h k L L k h Q H h sin L cos ,

I m L c L L c L L c L L c L L

k L L k L L k L L k L

γ

γ γ γ γ γ

ψ ψ ψ

ψ

−

− + + + + + − + + = − −

+ + + + + − + + + +

+ + + + − + + ( )( )( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )( )

2

2 22

2 2 2 21 1 12 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 24 4 2

2 2 22 2 21 1 11 2 4 5 2 4 5 12 2 2

2 2 22 2 21 1 11 2 4 5 2 4 5 12 2 2

1

0

2 2

ž

yyp C p p ž

t xt p ž p ž ž p ž

t xt p ž p ž ž p ž

L ,

I m L H m m m L sin L h cos

c h c L L c h c L L c h c L L

k h k L L k h k L L k h k L L

Q Q

ψ

Φ ϕ ϕ ϕ Ω ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ

+ =

+ + + − − − +

+ + − + + − − + − +

+ + − + + − − + − =

= +( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( )( ) ( ) ( )( )( ) ( )( )

12 2 1 2 1 3 2 2 22

22 2 2 2 22 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2

2 2 2 2 2 2 2 2 22 3 5 6 7 2 5 6 1 7 2

2

4 2

C p t p t

xxC C C C C ž C

t t ui u ž i ui u ž i

t

H Q Q L F t h F t L cos F t L sin ,

I m L H m m L H H h L cos sin sin cos

c L c h c L L c h c L c L L c h c L z

k L

ϕ ϕ

Γ γ γ γ γ γ γ γ

γ γ

′′ ′′ ′′− + + + −

+ + + − + + + + +

+ + + + + + − + + + +

+ ( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

( )( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2 2 2 2 2 2 23 5 6 7 2 5 6 1 7 2

2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 7 7

22 2 2 2 2 2 2 21 1 12 2 2 2 1 3 4 6 8 94 2 4

4 2

2 2

2 2 2

t ui u ž i ui u ž i

t C t C i z i z

zzp C t xt p ui u p ž i

k h k L L k h k L k L L k h k L z

F t h Q Q L cos F t L Q Q H sin c L t k L t ,

I m L L c L c L L c L L c L L c L c L

γ γ

γ γ η η

ψ

+ + + + + − + + + =

′′ ′′= − + + + + + +

+ + + + − + + + + + +( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )

22

22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 14 6 1 1 3 4 6 8 9 24 2 4

2 2 2 214 6 1 1 2 2 24

2 2 2 2

2

p

ui u p ž t xt p ui u p ž i p

ui u p ž t

c L L c L L k L k L L k L L k L L k L k L

k L L k L L F t cos F t sin L ,

ψ

ψ ψ

ψ ψ ψ

⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ −⎪⎪⎪− + + + + + − + + + + + + −⎪⎪ ′′ ′′− + + + = −⎪⎪⎩

čia:

( ) ( ) ( )( )( ) ( )( )( )

( )( ) ( )

( ) ( )

2 2 11 1 1 2 2 1 2 1 24

1 1 2 1 2 1 1 2 1 2

2 11 1 1 2 1 2 1 2 12

2 22 2 21 1 1 2 2 2 1

C ž C ž ž p

ž C C ž

C ž ž p ž C

C ž C C C C ž

H h H h h cos cos sin sin L

h H sin cos cos sin H h cos sin sin cos ,

H h h cos sin sin cos L h H cos cos ,

H h L L H H h

Φ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

Ω ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

Γ γ

= − + − + + ×

× − + + − −

= − − + +

= + + + + + ( )( ) ( ) ( )

( )( ) ( )( )( )( )( )1

21 1 2 1 2

22 21 12 1 1 2 1 2 1 14 4

21 11 1 2 1 2 1 1 2 1 2 2 28 2

22 1 2 1 2

2 2ž

C

C

p C ž p

ž C C ž p p ž

ž ž C

L cos cos sin sin ,

h L H h cos cos sin sin L

h H sin cos cos sin H h cos sin sin cos L cos L h sin ,

H h cos sin sin cos h H

γ γ γ γ

Φ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

Ω ϕ ϕ ϕ ϕ

+ +

= + + − + + ×

× − + + − − + −

= − − + + −( )( )( )( )

( ) ( )

1 2 1 2 1

11 2 1 2 14

22 2 2 2 22 2 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2

p C ž

C C C C C ž C

cos cos sin sin

L H h cos cos sin sin ,

L H L H H h L cos cos sin sin .

ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ

Γ γ γ γ γ γ

⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪ − +⎪⎪+ − +⎪⎪ = + + + + + +⎪⎩

Dideli pagreičiai, viršijantys dinaminės sistemos stabilumo ribą, gali būti labai pavojingi

žmogui. Pasikeitus atskaitos sistemai (2.7 pav.), keičiasi ir dinaminės sistemos judesio lygtys.

(2.17.1)

(2.17)

47

2.6 pav. Sistemos pilno atitrūkimo atvejo dinaminis modelis

Tokiu būdu, kai vežimėlio poslinkių amplitudės tenkina (2.4) sąlygą, dinaminės sistemos

kinetinė energija bus lygi:

( )( )( )( )( )( ) ( ) ( )( )( ) ( )( )( )

( )( )

22 2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1

2 2 2 22 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

222 2

1 1 1 2 2

1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2

1 1 12 2 21 12 2

zzxt C t

yy xx zzxt C t t C C t xt t C

yyxt t C xt

T m x m y m z m x m y m z I m L L L

I m L H h I m L L H h I m L L L

I m L h H L

ψ

ϕ γ ψ

ϕ ϕ

= + + + + + + + + − +

+ + + − + + − + − + + + − +

+ + + − + ( )( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )

22 22 2

1 1 1 1 2 2

22 21 1 2 1 2 1

2 22 2 2 2

1 2 2 2 1 1 1

2 2 2 2

1 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2

1

12

12

t C xt t C

xxxt t C

t C t C t C t C

t C t C t C t C

h H m L h H

L h H sin cos cos sin I

m L L h H L L h H

m L L h H L L h H sin cos cos sin

ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ γ

γ γ

γ γ γ γ γ γ

⎛ ⎞+ − − + − ×⎜ ⎟⎝ ⎠

× + − − + +

⎛ ⎞+ − + − + − + − −⎜ ⎟⎝ ⎠

− − + − − + − × − +

( )( )( )22 21 1 1 1

12

zzxt C tI m L L L .ψ+ + + −

Sistemos potencinė energija analogiškai:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

22 2 2 2 2

1 2 3 2 2 2 4 1 2 6 1 2 5 1 2

2 2 2 2 2 2

5 1 2 5 1 2 4 1 2

2 2 2 2 2 2

6 1 2 5 1 2 5 1 2

2 2

4 1 2 4

1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2

1 1 12 2 21 1 12 2 21 12 2

x y z

xt ž ž xt t ž

t ž u t ui t

ui t u

U k x k y k z k x x k y y k z z

k L L k L L k h h

k h h k L L k L L

k L L k L

η η η

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

γ γ γ γ γ γ

ψ ψ

= − + − + − + − + − + − +

+ − − + + − + − − +

+ − − + − − + + − +

+ + − + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2 2

1 2 6 1 2 6 1 2

1 1 .2 2t xt ž xt žL k L L k L Lψ ψ ψ ψ ψ ψ− − + − − + + −

Energijos disipacijos funkcija:

(2.18)

(2.19)

48

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

22 2 2 2 2

1 2 3 2 2 2 4 1 2 6 1 2 5 1 2

2 2 2 2 2 2

5 1 2 5 1 2 4 1 2

2 2 2 2 2 2

6 1 2 5 1 2 5 1 2

1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2

1 1 12 2 21 1 12 2 2

x y z

xt ž ž xt t ž

t ž u t ui t

c x c y c z c x x c y y c z z

c L L c L L c h h

c h h c L L c L L

η η η

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

γ γ γ γ γ γ

Φ = − + − + − + − + − + − +

+ − − + + − + − − +

+ − − + − − + + − +

+ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2 2 2 2

4 1 2 4 1 2 6 1 2 6 1 2

1 1 1 1 .2 2 2 2ui t u t xt ž xt žc L L c L L c L L c L Lψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ+ − + − − + − − + + −

Apibendrintos išorinės jėgos Q3(t):

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

1 1 1 2 2 2

1 1 1

2

2

3 3 3 3 1 3 2 3 3

3 3 1 1 1 1 1 3

3 3 2 1 1 2 2 2

1 2 3 1 2 2

3 2 3 2 1 2

0 0 0

0 0

x y z x y z

C C ž

t C xt t C

t C xt xt

t C t

Q t ,Q t ,Q t ,Q t F t ,Q t F t ,Q t F t ,

Q t ,Q t Q L cos H h sin ,Q t ,

Q t F t h H F t L Q Q h H sin

F t h H F t L Q Q L cos ,

Q t F t F t L L Q Q L

ϕ γ ψ

ϕ

γ

γ γ

ϕ

ϕ

= = = = = =

= = − + − =

= − − − + − +

+ − + − +

= − − + + −( )( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )2

2 2

1 2 2 2 3 2 2 3 2 1 2 2 2

C

t C t C t C

L sin

Q Q h H F t F t L L cos ,Q t L L F t cos F t sin ,ψ

γ

γ ψ ψ

+

+ + − − + − = − +

Tuomet nagrinėjamos dinaminės sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis – transporto

priemonė“ slenkamasis bei sukamasis judesiai aprašomi sekančiomis diferencialinių lygčių

sistemomis (2.22 ir 2.23):

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )

1 1 4 1 4 2 4 1 4 2

1 1 6 1 6 2 6 1 6 2

1 1 5 1 5 2 5 1 5 2

2 2 1 4 2 4 1 1 4 2 4 1 1

2 2 3 6 2 6 1 3 6 2 6 1 2

2 2 2 5 2 5 1

00

0

m x c x c x k x k x ,m y c y c y k y k y ,m z c z c z k z k z ,m x c c x c x k k x k x F t ,

m y c c y c y k k x k x F t ,

m z c c z c z k

+ − + − =+ − + − =

+ − + − =

′′′+ + − + + − =

′′′+ + − + + − =

+ + − + ( ) ( )2 5 2 5 1 3k z k z F t .

⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪

′′′⎪ + − =⎩

)( ( ) ( ) ( ) ( ))( ( ) ( )( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( ) ( ) ( )( )

2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 2 1 5 1 5 2 5 2 5 1

2 2 2 21 1 1 1 1 1 2 1 5 1 5 2

2 2 2 25 1 5 2 1 1

2 2 2 2 0yyxt ž xt ž xt ž xt ž

xxui t u t ui t u t

ui t u t ui t u t C

I m m c L L c L L k L L k L L ,

I m m c L L L L c L L L L

k L L L L k L L L L Q L

Φ ϕ ϕ ϕ Ω ϕ ϕ ϕ ϕ

Γ γ γ γ Ω γ γ

γ γ

′ ′+ + + + − + + + − + =

′ ′′+ + + + + − − + + − +

+ + + − − + + − = − ( )( )

( )( ))( ( ) ( )( ) ( ) ( )( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )

( )( ) )( ( ) ( )

1 1 1

2 2 2 2 221 1 1 1 4 1 4 2

2 2 2 24 1 4 2

22 2 2 2 22 2 2 1 2 2 1 1 2 2 5 2 5 1

5

0

2 2

2

C ž

zzxt C t ui t u t ui t u t

ui t u t ui t u t

yyxt C t xt ž xt ž

cos H h sin ,

I m L L L c L L L L c L L L L

k L L L L k L L L L ,

I m L H h m m c L L c L L

k L

γ γ

ψ ψ ψ

ψ ψ

Φ ϕ ϕ ϕ Ω ϕ ϕ

+ −

+ + − + + + − − + + − +

+ + + − − + + − =

′ ′+ + − + − + + − + +

+ ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )( )( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( ) )( ( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )

2 2 2 22 5 1 3 2 1 1 2 2 2

1 2 3 1 2 2

2 2 2 22 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 5 2

2 2 25 1 5

2xt ž xt ž t C xt t C

t C xt xt

xxt C t C ui t u t

ui t u t ui t

L k L L F t h H F t L Q Q h H sin

F t h H F t L Q Q L cos ,

I m L L h H m m c L L L L

c L L L L k L L L

ϕ ϕ ϕ

ϕ

Γ γ γ γ Ω γ

γ

′′′ ′′′+ − + = − − − + − +

′′′ ′′′+ − + − +

′ ′′+ − + − + − + + + − −

− + + − + + + ( )( ) ( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )( )( )

( )( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )

2 2 22 5 1

2 3 2 1 2 2 2 1 2 2 2 3 2 2

2 2 2 2 222 2 2 2 4 2 4 1

2 2 2 24 2 4 1

u t ui t u t

t C t C t C t C

zzxt t C ui t u t ui t u t

ui t u t ui t u t

L k L L L L

F t F t L L Q Q L L sin Q Q h H F t F t L L cos ,

I m L L L c L L L L c L L L L

k L L L L k L L L L L

γ γ

γ γ

ψ ψ ψ

ψ ψ

− − + + − =

′′′ ′′′= − − + + − + + − − + −

+ + − + + + − − + + − +

+ + + − − + + − = ( ) ( ) ( )( )2 1 2 2 2t CL F t cos F t sin .ψ ψ

⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

′′′ ′′′− +⎪⎪⎩

(2.20)

(2.21)

(2.22)

(2.23)

49

čia:

( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

2 2 22 2 21 1 2 2 1 1 2 1 2

2 22 21 2 1 1 2 1 2

2 2 2 21 2 2 1 1 1 2 1 2

2 21 1 1 2

xt t C xt t C xt t C

xt t C xt t C

t C t C t C t C

t C t C t

L h H L h H L h H sin cos cos sin ,

L h H L h H cos cos sin sin ,

L L h H L L h H cos cos sin sin ,

L L h H L L

Φ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

Ω ϕ ϕ ϕ ϕ

Ω γ γ γ γ

Γ γ

′ = + − − + − + − −

′ = + − + − +

′′= − + − − + − +

′ = − + − − −( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2 22 2 1 1

1 2 1 2

2 2 22 2 22 2 1 2 1 1 2 1 2

2 22 22 2 1 1 2 1 2

2 2 22 2 2 1 1

C t C t C t C

xt t C xt t C xt t C

xt t C xt t C

t C t C t C t C

h H L L h H

sin cos cos sin ,

L h H L h H L h H sin cos cos sin ,

L h H L h H sin sin cos cos ,

L L h H L L h H

γ γ γ γ

Φ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

Ω ϕ ϕ ϕ ϕ

Ω

+ − − + − ×

× −

′ = + − − + − + − −

′ = + − + − −

′′ = − + − − + − ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )

21 2 1 2

2 2 2 2 2 22 2 2 1 2 2 1 1

1 2 1 2

t C t C t C t C t C t C

sin sin cos cos

L L h H L L h H L L h H

sin cos cos sin .

γ γ γ γ

Γ γ

γ γ γ γ

⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪

−⎪⎪⎪ ′ = − + − − − + − − + − ×⎪⎪× −⎩

Nagrinėjamos dinaminės sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis – transporto priemonė“

elgsenos atskiri atvejai gali būti aprašomi trejomis netiesinių diferencialinių lygčių sistemomis,

kurios gali būti pateikiamos matriciniu pavidalu:

[ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } { }[ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } { }[ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } { }

1 1 1 1 1 1 1

2 2 2 2 2 2 2

3 3 3 3 3 3 3

M q C q K q Q ,

M q C q K q Q ,

M q C q K q Q ,

⎧ + + =⎪

+ + =⎨⎪ + + =⎩

(2.24)

čia Mi – sistemos masių matrica; Ci – slopinimo matrica; Ki – standumo matrica; Qi –

apibendrintų išorinių jėgų vektorius stulpelis; i i iq ,q ,q – apibendrinti poslinkiai ir posūkiai,

tiesiniai ir kampiniai greičiai, bei pagreičiai.

2.5 Apibendrinimas

Sudarytas netiesinis nagrinėjamos sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis – transporto

priemonė“ dinaminis modelis, kurios judesys aprašomas 12 antros eilės diferencialinių lygčių

sistema. Išanalizuotos ir aprašytos sistemos dinaminės elgsenos būsenos, kai transporto priemonė

juda nusistovėjusiu režimu bei kintančiais režimais. Pastarosios elgsenos būsenos aprašytos

sistemos stabilumo sąlygomis, susiejančiomis vežimėlio vertikalų poslinkį bei posūkį apie

horizontalią ašį su statinės deformacijos dydžiu tarp vežimėlio padangų ir transporto priemonės

grindų. Kiekvienai būsenai sudarytos atskiros nagrinėjamos dinaminės sistemos judesio lygčių

sistemos, tokiu būdu gautos 3 atskiros lygčių sistemos, kurios toliau sprendžiamos skaitmeniniais

metodais.

(2.23.1)

50

3. TRANSPORTO PRIEMONĖS JUDĖJIMO CHARAKTERISTIKŲ TYRIMAS

3.1 Įvadas

Nors neįgaliųjų kelionės saugai pastaraisiais metais skiriamas didesnis dėmesys, tačiau

vis dar trūksta duomenų apie tai, kaip įvairūs faktoriai įtakoja saugią kelionę. Daugiausia traumų

neįgalieji vežimėliuose patiria transporto priemonei atliekant staigius, netikėtus manevrus, tokius

kaip stabdymas bei posūkiai. Transporto priemonės tipas, dydis bei masė įtakoja mirtinus

atvejus, tačiau pastebėtina, kad šis efektas sumažėja sunkesniems nei 3000 kg automobiliams

[67]. Traumas neįgalieji žmonės vežimėliuose dažniausiai gauna tuomet, kai nėra jokio

vežimėlio tvirtinimo arba jis yra neteisingas [73]. Daugelis vežimėlio tvirtinimo sistemų saugos

bandymų yra atliekami imituojant avarines situacijas (smūgis į kliūtį, įvairūs susidūrimai ir pan.),

t.y. žiūrima ar tvirtinimo priemonės bei pats vežimėlis atlaikys apkrovas [68]. Avarijos arba

smūginio bandymo apkrovų dydis dažnai charakterizuojamas pagreičio impulso kreive, kurios

maksimalios reikšmės siekia 20-30g ir daugiau. Neįgaliajam vežimėlyje keliaujant viešuoju

transportu, dėl eismo specifikos miesto sąlygomis dažniausiai pasitaiko įvairūs manevrai,

posūkiai, staigesni stabdymai ir pan. Literatūroje pateikiamos dažniausiai staigesnio stabdymo ir

posūkių metu išmatuotos apkrovos, vyraujančios nuo 0.3g iki 0.8g, tad, palyginti su avarinėm

apkrovom, jos yra labai nedidelės [7, 69]. Kadangi neįgalusis žmogus vežimėlyje yra judančioje

transporto priemonėje, svarbu nustatyti judėjimo metu atsirandančias apkrovas, jų dydžius bei

poveikį keleiviui. Šiam tikslui pasiekti buvo atlikta eilė pagreičio matavimo eksperimentų

judančioje įvairiais režimais transporto priemonėje.

3.2 Matavimų metodika ir įranga

Transporto priemonės judėjimo metu atsirandančias dinamines apkrovas sukelia

pagreitis. Pagreičio matavimus galima išskirti į dvi pagrindines kategorijas: pirma, didelių

judančių objektų, kurių pagreitis yra žemo dažnio matavimas lyginant su viso objekto greičio

pokyčiu, ir, antra, vibracijos matavimai, kai matuojami objekto paviršiaus dinaminiai pokyčiai.

Buvo atlikti dviejų tipų eksperimentiniai transporto priemonės dinaminių apkrovų matavimai.

Pirmu atveju buvo matuotos transporto priemonės judėjimo charakteristikos pagreičiomatį

montuojant prie transporto priemonės, o antru atveju neįgalųjį žmogų vežimėlyje veikiantys

pagreičiai, pagreičiomatį montuojant prie vežimėlio. Abiem atvejais veikiantys pagreičiai

trejomis kryptimis buvo išmatuoti naudojant triašį pagreičių jutiklį „Bruel&Kjaer“ Type 4506

bei užrašyti portatyvine matavimo „Bruel&Kjaer“ PULSE Type 3560C su 4/2-ch.

įvesties/išvesties moduliu Type 3109 aparatūra (3.1 pav.), kurios pagrindinės techninės

charakteristikos yra pateiktos 11 lentelėje (93 psl.).

51

Triašis pagreičio jutiklis buvo sumontuotas ant plokštės ir pritvirtintas prie transporto

priemonės grindų specialioje neįgaliesiems su invalido vežimėliais skirtoje vietoje. Paprastai ši

vieta yra viduryje žemagrindžio keleivinio autobuso ar troleibuso. Jutiklis orientuotas taip, kad jo

x ašis sutaptų su autobuso važiavimo kryptimi, y ašis – su šoniniais autobuso judesiais bei z ašis

sutaptų su vertikaliais judesiais. Eksperimentinio matavimo judančioje transporto priemonėje

schema bei naudota įranga pavaizduota 3.1 paveiksle.

3.1 pav. Matavimų įranga ir schema:

1 – pagreičio jutiklis; 2 – portatyvinis duomenų rinkimo įrenginys; 3 – kompiuteris su programine duomenų analizės įranga

Pagreičio matavimai buvo atlikti keleiviniame Mercedes Benz O–305 autobuse (3.2 pav.,

techninės charakteristikos 12 lentelėje, 94 psl.). Greitis mieste yra ribojamas iki 50-60 km/h,

dažnai dėl didelio eismo intensyvumo bei gatvių struktūros viešojo transporto priemonė važiuoja

mažesniu greičiu. Greitis matavimų metu vidutiniškai vyravo nuo 20-30 iki 40-50 km/h.

3.2 pav. MB O–305 keleivinis autobusas

52

Sekantys pagreičio matavimai buvo atlikti keleiviniame Solaris Urbino autobuse

(techninės charakteristikos 12 lentelėje, 94 psl.), kuris yra pritaikytas neįgaliesiems –

žemagrindis, yra speciali atlenkiama aikštelė įvažiuoti nuo šaligatvio vežimėliu, autobuso

viduryje/arčiau priekinių ašių yra speciali aikštelė neįgaliesiems vežimėliuose. Matavimams

pasirinktas labiausiai paplitęs galiniais ratais varomas rankinio valdymo neįgalaus vežimėlis, prie

kurio rėmo buvo standžiai pritvirtintas triašis pagreičio jutiklis. Matavimo schema pavaizduota

3.3 pav. Jutiklis orientuotas analogiškai praėjusiam skyriuje aprašytiems matavimams. Matavimų

metu neįgalus žmogus vežimėlyje autobuso specialioje aikštelėje sėdėjo atbulomis važiavimo

krypčiai, vežimėlio ratai buvo blokuoti stabdžių pagalba.

3.3 pav. Neįgalaus žmogaus vežimėlyje matavimų schema:

1 – pagreičio jutiklis; 2 – portatyvinis duomenų rinkimo įrenginys; 3 – kompiuteris su programine duomenų analizės įranga

Solaris Urbino autobuse taip pat yra įrengtas papildomas saugos diržas, skirtas apjuosti

neįgalųjį vežimėlyje (3.4 pav.). Tokiu būdu buvo galima išbandyti ir pastarosios tvirtinimo

priemonės funkcionalumą bei efektyvumą laikant vežimėlį transporto priemonės judėjimo metu.

Buvo atlikta eilė pagreičio matavimų transporto priemonei judant specifiniais judėjimo režimais

naudojant autobuse įrengtą saugos diržą ir nenaudojant jo.

53

3.4 pav. Speciali vieta autobuse neįgaliajam vežimėlyje

3.3 Matavimo rezultatų analizė ir apdorojimas

Analizuojant kasdieninius viešojo transporto maršrutus miesto gatvėmis, buvo pastebėti

dažnai pasikartojantys ir specifiniai judėjimo režimai – pradėjimas važiuoti iš stotelės ir

sustojimas stotelėse, nepastovus judėjimas eismo kamščiuose, didelio spindulio apsisukimai,

staigūs posūkiai, įvairūs manevrai ir netikėtos situacijos, kada reikia staigiai stabdyti. Pagreitis

buvo matuojamas minėtais specifiniais judėjimo režimais, kelis kartus pakartojant važiavimą.

3.3.1 Transporto priemonės dinaminių apkrovų matavimai

Visų pirma pagreitis buvo matuotas transporto priemonei pradedant judėti iš stovimos

padėties. Gautos impulso kreivės pavaizduotos 3.5 pav.

3.5 pav. Pagreičio impulsas transporto priemonei pradedant judėti iš stovimos padėties

54

Staigus stabdymas gali sukelti impulsines jėgas, kurios savo charakteristikomis panašėja į

smūgines. Sekantis pagreičio matavimas buvo atliktas transporto priemonei įsibėgėjant iki 30-40

km/h ir staigiai stabdant iki pilno sustojimo. Matuota ant skirtingų kelio dangos būsenų – ant

sausos (3.6 pav.) bei sniegu padengtos (3.7 pav.) asfaltinės aikštelės.

3.6 pav. Pagreičio impulsas transporto priemonei staigiai stabdant ant sausos dangos

Įsibėgėjimo greitis bei dangos ypatybės irgi įtakoja stabdymo pagreičio dydį. Stabdymas

ant snieguotos kelio dangos (3.7 pav.) pasižymėjo nelygiu bei ilgesniu stabdymo keliu.

3.7 pav. Pagreičio impulsas transporto priemonei staigiai stabdant ant snieguotos dangos

Pavyzdžiui, 3.6 pav. kreivės vaizduoja pagreičio kitimą stabdant nuo 30 km/h ant sausos

dangos iki pilno sustojimo, ir lyginant su 3.7 pav. pateiktomis kreivėmis 3-4, stabdant didesniu

greičiu ant snieguotos dangos pagreitis yra mažesnis negu ant sausos, be to, prie to pačio greičio

nevienodas.

1 – 40 km/h 2 – 40 km/h su

slydimu 3 – 40 km/h 4 – 35 km/h

55

Posūkių metu nepritvirtintas vežimėlis gali apvirsti, pasisukti apie savo ašį ar kitaip

netekti stabilumo, todėl pagreičio matavimai buvo atlikti transporto priemonei manevruojant bei

atliekant pilnus ~20 metrų spindulio apsisukimus tiek kairėn, tiek dešinėn. Gautos pagreičio

impulso kreivės pateiktos 3.8 pav.

3.8 pav. Pagreičio impulsas transporto priemonei apsisukant bei manevruojant

Buvo pastebėtas atskiras judėjimo režimo atvejis, kuris įvyksta rečiau ir yra atsitiktinio

pobūdžio, tačiau yra nemažiau svarbus. Tai yra toks atvejis, kai autobusas ar kita transporto

priemonė labai staigiai pakeičia savo judėjimo režimą, pavyzdžiui labai staigus stabdymas arba

staigus truktelėjimas iš vietos. Tokių jėgų pobūdis yra impulsinis, smūginis, didelės amplitudės

per trumpą laiko tarpą. 3.9 pav. (am – išmatuotas pagreitis, af – filtruotas signalas) pavaizduotas

pagreičio impulsas staigaus autobuso truktelėjimo metu.

3.9 pav. Pagreičio impulsas transporto priemonės staigaus truktelėjimo metu

1 – Apsisukimas kairėn

2 – Apsisukimas dešinėn

3 – Manevrai

56

Maksimalios pagreičio reikšmės sukelia dideles jėgas, veikiančias neįgalųjį žmogų

vežimėlyje ir dinaminės sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis – transporto priemonė“

stabilumas gali sumažėti. Eismo avarijų metu kylantys dideli pagreičiai yra labai pavojingi ir gali

būti keleivių rimtų arba mirtinų sužeidimų priežastimi.

3.3.2 „Neįgalus žmogus – vežimėlis“ sistemą veikiančių dinaminių apkrovų matavimai

Kaip ir transporto priemonės judėjimo metu kylančių dinaminių apkrovų matavimai, taip

ir apkrovų, veikiančių neįgalų žmogų vežimėlyje, matavimai buvo atlikti 3.3 skyriaus pradžioje

aprašytais būdingais transporto judėjimo režimais, t.y. staigūs stabdymai, įvairūs manevrai,

posūkiai ir pan. Be to, siekiant įvertinti autobuse įrengtos papildomos vežimėlio tvirtinimo

priemonės (saugos diržo, kuriuo apjuosiamas neįgalus žmogus vežimėlyje ir pritvirtinamas prie

transporto priemonės) efektyvumą įvairiais transporto priemonės judėjimo režimais, matavimai

buvo atlikti tiek naudojant diržą, tiek jo nenaudojant.

Pirmiausia matavimai buvo atlikti transporto priemonei įsibėgėjus iki 30-35 km/h ir

staigiai stabdant iki pilno sustojimo. 3.10 pav. vaizduojamos gautos pagreičio impulso kreivės,

kai vežimėlis yra nepririštas saugos diržu.

3.10 pav. Pagreičio impulso kreivės stabdymo metu, kai vežimėlis nepririštas

1 – didelis tarpas tarp vežimėlio ir atramos; 2,3 – sumažinus tarpą

Vežimėlio stabilumą nemažai įtakojantis faktorius yra transporto priemonės grindys,

ypatingai žiemą, jos sušlampa nuo keleivių iš lauko atnešto sniego, tampa slidžios. Dėl to

staigesnio stabdymo metu vežimėlio ratai praslysta šlapiomis grindimis, jis netenka stabilumo,

pajuda iš vietos ankstesne transporto priemonės judėjimo kryptimi. Sėdint vežimėlyje atbulomis

važiavimo krypčiai, specialioje autobuso aikštelėje yra įrengta atrama, ribojanti tokį judėjimą.

Tačiau staigesnio judesio metu ir esant didesniam tarpui tarp atramos, įvyksta vežimėlio smūgis į

57

atramą, tai ir parodo pagreičio išaugimas (3.10 pav. 1-oji kreivė). Vežimėlį pastačius arčiau

atramos, sumažinama galimybė atsirasti smūginio pobūdžio apkrovoms (3.10 pav., 2-3 kreivės).

Analogiškai, buvo atlikti stabdymo matavimai ir apjuosus žmogų vežimėlyje įrengtu diržu, bei

gautos pagreičio kreivės pavaizduotos 3.11 pav.

3.11 pav. Pagreičio impulso kreivės stabdymo metu, kai vežimėlis pririštas

Analogiškai atsitiktiniam autobuso truktelėjimui ir dėl to žymiai išaugančiom didelėm

apkrovom (3.9 pav.), tokio netikėto truktelėjimo arba staigaus stabdymo metu didesnės apkrovos

veikia ir neįgalų žmogų vežimėlyje. 3.12 pav. pavaizduotas veikiantis sistemą „Neįgalus žmogus

– vežimėlis“ pagreičio impulsas transporto priemonės staigaus stabdymo eismo kamštyje metu.

3.12 pav. Pagreičio impulsas staigiai stabdant

Autobuse Soliaris Urbino įrengtas saugos diržas staigesnio stabdymo metu nėra itin

efektyvus, kadangi apjuosimas juo riboja vežimėlio judesį, priešingą važiavimo krypčiai. Dėl to,

norint sumažinti staigaus stabdymo poveikį, reikia vežimėlį statyti kuo arčiau specialios atramos.

Daug svarbesnis diržas tampa transporto priemonei pradedant judėti, kadangi staigiau mašinai

58

truktelėjus iš vietos, nepritvirtintas vežimėlis judės priešinga judėjimui kryptimi ir gali sužeisti

ne tik neįgalųjį, bet ir kitus keleivius. Tačiau pastebėta, kad saugos diržas neturėjo inercinio

stabdymo mechanizmo ir silpnai laikė vežimėlį šiam judant priešinga transporto priemonės

važiavimo kryptimi.

Sekantys dominantys transporto priemonės judėjimo režimai bei jų įtaka posistemei

„Neįgalus žmogus – vežimėlis“ buvo įvairūs manevrai bei apsisukimai kairėn/dešinėn (3.13

pav.).

3.13 pav. Pagreičio impulso kreivės transporto priemonės apsisukimų metu

Transporto priemonės manevravimo, pavyzdžiui, kad išvengti netikėtų kliūčių kelyje,

metu kyla pavojus nepritvirtintam vežimėliui netekti stabilumo ir įsibrauti į kitiems keleiviams

skirtas autobuso zonas (pvz. praėjimas), arba net apvirsti bei sužeisti neįgalųjį.

Sekantys matavimai buvo atlikti transporto priemonei manevruojant kairėn/dešinėn

abiem atvejais, kai vežimėlis yra nepririštas (3.14 pav.) ir pririštas (3.15 pav.). Kaip matyti iš

3.14 pav. kreivių, nepririštas vežimėlis tampa labai nestabilus staigių posūkių metu.

3.14 pav. Pagreičio impulso kreivės manevravimo metu, kai vežimėlis nepririštas

59

Pririšus vežimėlį saugos diržu, jis labiau stabilizuojamas, tačiau apkrovos sumažėja

nelabai daug (3.15 pav.). Vežimėlis stengiasi pasisukti apie savo ašį priešinga transporto

priemonės posūkio kryptimi net ir naudojant įrengtą saugos diržą.

3.15 pav. Pagreičio impulso kreivės manevravimo metu, kai vežimėlis pririštas

Greta pagreičio matavimų dažnai pasikartojančiais transporto priemonės judėjimo

režimais buvo atlikti ir įprastinio viešojo transporto maršruto miesto gatvėse nuo stotelės iki

stotelės pagreičio matavimai. 3.16 pav. pavaizduoti užrašyti pagreičiai trejomis x, y ir z

kryptimis, 5 minučių trukmės ciklas miesto gatvėmis.

3.16 pav. Įprastinio maršruto miesto gatvėse metu išmatuoti pagreičiai ax, ay ir az

60

Iš gautų pagreičio duomenų galima išskirti penkis intervalus atskirai analizei. Pirmas

intervalas trunka nuo 0 iki 60 sekundžių (3.16 pav., 1), kai autobusas pradeda važiuoti iš stotelės

ir važiuoja iki kitos stotelės. Pagreitis ax sutampa su autobuso važiavimo kryptimi, pagreitis ay –

su šoniniais judesiais horizontalia Oy ašimi bei pagreitis az sutampa su vertikalia Oz kryptimi.

Antras intervalas – nuo 65 sekundės iki 120 (3.16 pav., 2), kurio metu autobusas vėl pajuda iš

stotelės, važiuoja gatve, stabteli prie šviesoforo. Trečias intervalas nuo 120 iki 150 sekundžių

(3.16 pav., 3), kai pajuda nuo šviesoforo ir galiausiai sustoja kitoje stotelėje. Ketvirtas intervalas

nuo 160 iki 220 sekundžių (3.16 pav., 4), kur autobusas pajuda iš stotelės ir sustoja transporto

kamštyje. Penktame intervale (3.16 pav., 5) užrašyti autobuso truktelėjimo transporto kamštyje

pagreičio duomenys, toliau autobusas stovi kamštyje įjungtu varikliu.

Transporto priemonės įprastinio maršruto miesto gatvėmis metu veikiantys nagrinėjamą

sistemą „Neįgalus žmogus – vežimėlis“ pagreičiai buvo užregistruoti ir atvaizduoti 3.17 pav.

analogiškai.

3.17 pav. „Neįgalus žmogus – vežimėlis“ sistemą veikiantys transporto priemonės įprastinio

maršruto miesto gatvėse metu pagreičiai ax, ay ir az

Dėl ne itin didelio greičio rimti susidūrimai bei avarijos yra gana reti, ir todėl neįgalusis

žmogus vežimėlyje keliauja taip vadinamoje „žemo-g“ aplinkoje („low-g“ [69]), kurioje

pagreičiai yra iki 1 g lyginant su pagreičiais iki 30 g, kurie kyla, pavyzdžiui, automobiliui

atsitrenkus į sieną ~54 km/h greičiu. Pagreičio impulso forma bei trukmė apibūdina transporto

priemonės judėjimo dinaminių apkrovų dydį. 13 lentelėje (94 psl.) pateikiami išmatuoto įvairiais

judėjimo režimais pagreičio, išreikšto g, minimalios ir maksimalios reikšmės.

61

3.4 Transporto priemonės virpesių įtakos posistemei „Neįgalus žmogus – vežimėlis“

analizė

Pagreičio duomenys buvo užrašyti ir yra atvaizduojami laiko srityje. Praktikoje paprastai

patogiau yra naudoti atvaizdavimą dažninėje srityje, kadangi dažnių spektras suteikia daugiau

informacijos apie signalo šaltinius, kurie negali būti gauti iš laiko srities. Nagrinėjamam atvejui

išskiriamas žemų dažnių intervalas, kadangi jų įtaka neįgaliam žmogui vežimėlyje yra labai

svarbi – žmogaus kūno savieji dažniai yra žemų dažnių srityje, paprastai nuo 1 iki 15 Hz žmogus

jaučia didžiausią diskomfortą [70].

Furjė transformacijos pagalba buvo atlikta pagreičio duomenų spektrinė analizė. 3.18-

3.19 paveiksluose pavaizduoti ankstesniame skyriuje aprašytų penkių intervalų išmatuoto

pagreičio spektrinio tankio grafikai. Kad tiksliau atvaizduoti dominančią žemų dažnių grupę,

buvo pasirinktas dažnius atvaizduojančių koordinačių ašių logaritminis mastelis.

3.18 pav. 1-2 intervalų miesto maršrutu išmatuoto pagreičio spektrinio tankio S(f) grafikai

1

2

62

3.19 pav. 3-5 intervalų miesto maršrutu išmatuoto pagreičio spektrinio tankio S(f) grafikai

Atlikta pagreičių spektrinė dažnių analizė parodė 3 spektre dominuojančias dažnių

grupes: 0-80 Hz, 300-500 Hz ir 750-900 Hz. Antros ir trečios grupės virpesių amplitudės yra

3

4

5

63

labai mažos ir virpesių šaltinis gali būti priskiriamas transporto priemonės korpuso vibracijai nuo

dirbančio variklio.

Norint nustatyti, ar išorinio žadinimo dažniai žemame intervale nuo 0 iki 80 Hz sutaps su

neįgalaus žmogaus vežimėlyje dažniais, buvo atlikta posistemės „Neįgalus žmogus – vežimėlis“

spektrinė analizė, prie skirtingo slėgio vežimėlio ratų padangose ir sutapatinti su išorinio

žadinimo dažnių spektrais.

Pavyzdžiui, 3.20 pav. pavaizduoti posistemės „Neįgalus žmogus – vežimėlis“ pagreičių

Ox, Oy ir Oz kryptimis spektrinio tankio grafikai, palyginant su transporto priemonės pagreičių

spektriniu tankiu staigaus stabdymo nuo 40 km/h iki pilno sustojimo metu.

3.20 pav. Pagreičių Ox ir Oz kryptimi spektrinių tankių Sx(f) ir Sz(f) palyginimas

transporto priemonės stabdymo metu 1 – vežimėlis, 2 – transporto priemonė

64

Analogiškai buvo atliktas pagreičio spektrinių tankių palyginimas transporto priemonės

pilnų apsisukimų kairėn/dešinėn metu (3.21 pav.).

3.21 pav. Pagreičių Ox, Oy ir Oz kryptimi spektrinių tankių Sx(f), Sy(f) ir Sz(f) palyginimas

transporto priemonės apsisukimo kairėn/dešinėn metu 1 – vežimėlis, 2 – transporto priemonė

3.22 pav. Pagreičių Oy ir Oz kryptimi spektrinių tankių Sy(f) ir Sz(f) palyginimas

transporto priemonės staigių manevrų metu 1 – vežimėlis, 2 – transporto priemonė

65

3.5 Apibendrinimas ir išvados

Transporto priemonės judėjimo režimų matavimai parodė, kad didžiausi pagreičiai buvo

iki 13 m/s2 staigaus stabdymo nuo 40 km/h iki pilno sustojimo metu; iki 12 m/s2 pilnų

apsisukimų kairėn-dešinėn metu ir nuo 4 iki 9 m/s2 kitų judėjimo režimų metu, netikėto

transporto priemonės trūktelėjimo metu didžiausias pagreitis buvo užregistruotas iki 20 m/s2.

Priklausomai nuo kelio dangos būsenos, priklauso stabdymo kelio ilgis, o pagreičiai

stabdymo metu kinta intervale nuo 5 iki 12 m/s2. Susiduriame su sąlyginai saugesne dinaminės

sistemos būsena, tačiau atsiranda pavojai, kurie gali būti sąlygoti ilgesnio stabdymo kelio, pvz.

transporto priemonė gali susidurti su kliūtimis ir pan. Lyginant transporto priemonės judėjimo

režimų sukeltus pagreičius su neįgalųjį žmogų vežimėlyje veikiančius tais pačiais judėjimo

režimais, galima pastebėti, kad pastarieji pagreičiai 1,5-2 kartus didesni. Tai galima paaiškinti

tuo, kad nepritvirtintas vežimėlis tampa nestabilus judėjimo metu ir, staigiai pakitus transporto

judėjimo režimui, jis juda autobuso viduje, atsitrenkdamas į vidaus įrengimus (stovus, sėdynes ir

pan.). Taip pat buvo pastebėta, kad esamo vežimėlio tvirtinimo transporto priemonėje nepakanka

užtikrinti vežimėlio stabilumą.

Atlikus išmatuotų įvairiais transporto priemonės judėjimo režimais pagreičio dažnių

spektrinę analizę, galima pastebėti, kad labiausiai išryškėję žemieji dažniai yra vertikalia Oz bei

horizontalia Oy kryptimis. Taip pat galima išskirti sutampančius transporto priemonės dažnius

diapazone nuo 1 iki 15 Hz su neįgalaus žmogaus vežimėlyje. Ypatingai išryškėję vertikalia

kryptimi 5 Hz, 7 Hz ir 13 Hz transporto priemonei stabdant bei šonine horizontalia kryptimi 4-5

Hz ir 8 Hz transporto priemonei manevruojant. Ir kuo staigiau transporto priemonė pakeičia savo

judėjimo pobūdį (pavyzdžiui staigus stabdymas, trūkčiojantis judėjimas), tuo labiau išryškėja

didesnių amplitudžių dažniai žemame diapazone. Tokiu būdu, nagrinėjamos sistemos „Neįgalus

žmogus – vežimėlis – transporto priemonė“ dinaminis stabilumas itin sumažėja vertikalia bei

horizontalia, šonine kryptimis.

66

4. VEŽIMĖLIO IR JO TVIRTINIMO CHARAKTERISTIKŲ ĮTAKOS SISTEMOS

„NEĮGALUS ŽMOGUS – VEŽIMĖLIS“ STABILUMUI TYRIMAS

4.1 Įvadas

Pagreičių matavimo eksperimento eigoje buvo pastebėta, kad autobuse įrengto saugos

diržo vežimėlio stabilumui užtikrinti nepakanka. Staigesnių posūkiu metu vežimėlis sukdavosi

apie savo ašį ir įsibraudavo į praėjimą tarp kėdžių, staigaus stabdymo metu ar transporto

priemonei pajudant iš vietos vežimėlis čiuoždavo grindimis. Šiems pavojingiems judesiams

apriboti neįgalusis privalo papildomai laikytis rankomis už turėklų, kas yra itin sunku fiziškai

silpnesniam ar praktiškai neįmanoma viršutinių galūnių nevaldančiam neįgaliajam. Šios

aplinkybės leidžia pastebėti papildomos, alternatyvios priemonės vežimėlio tvirtinimui prie

transporto priemonės būtinumą. Šis specialus tvirtinimo įrenginys turi būti patikimas, patogus

naudoti, bei pritaikomas kiekvienam neįgaliajam individualiai.

4.2 Vežimėlio padangų charakteristikų nustatymas

Rankinio valdymo galiniais ratais varomi vežimėliai paprastai komplektuojami su

pneumatinėmis padangomis, kurios amortizuoja kelio nelygumus ir tokiu būdu užtikrina

komfortišką judėjimą neįgaliajam. Statinės padangų deformacijos dydis, charakterizuojamas

eksperimentiškai nustatytomis vežimėlio padangų standumo ypatybėmis, yra lygus:

0stz z ,= − Δ (4.1)

čia Δ yra išmatuota padangų deformacija veikiant atitinkamoms apkrovoms (4.1 pav.).

4.1 pav. Statinė vežimėlio padangų deformacija veikiant apkrovai

Padangų deformacija esant skirtingam oro slėgiui padangose buvo išmatuota

eksperimentiškai. 4.2 pav. pavaizduotos gautos padangų deformacijos priklausomybės nuo

apkrovos dydžio kreivės, o 10 lentelėje (93 psl.) pateikiami matavimų duomenys.

67

0.10.15

0.20.25

0.3

p, MPa0100200300400500600700800

F, N

0

2.5

5

7.5

10

12.5

15

Δ, m

m

4.2 pav. Išmatuota padangų deformacija Δ veikiant apkrovai F,

priklausomai nuo slėgio padangose

Iš 4.2 paveiksle pateiktų grafikų matyti, kad vežimėlio padangų deformacija Δ yra

priklausoma nuo dviejų tarpusavyje nepriklausomų dydžių – apkrovos F bei slėgio padangose p.

Vadinasi, padangų deformacijos dydis gali būti išreikštas kaip dviejų kintamųjų funkcija Δ ~ f(p,

F), kurios grafikas pavaizduotas 4.2 paveiksle, dešinėje. Šį paviršių aproksimuojanti funkcija

gali būti išreikšta dviejų kintamųjų daugianariu:

( ) 2 2 3 3 2 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9p,F a a p a F a p a F a pF a p a F a pF a p F ,Δ = + + + + + + + + + (4.2)

kurio koeficientai randami mažiausių kvadratų metodo pagalba ir yra lygūs:

0 1 2 35

4 5 69 5

7 8 9

5 9378592 75 005843 0 033188574 359 18803

1 6618369 10 0 075676403 578 58357

1 9963775 10 8 3105628 10 0 049249939

a , ,a , ,a , ,a , ,

a , ,a , ,a , ,

a , ,a , ,a , .

−

− −

= − = = = −

= − ⋅ = − =

= − ⋅ = ⋅ = −

Funkcijos (4.2) grafikas pavaizduotas 4.3 paveiksle, kairėje. Liekanų dispersijos santykis

su duomenų dispersija yra 2 0 99638R , ,= liekanų vidurkis -16-8,326673 10E .ε = ⋅

0.10.15

0.20.25

0.3

p, MPa

0100200300400500600700800

F, N

0

3

6

9

12

15

Δ, m

m

4.3 pav. Padangų deformacijos Δ funkcijos f(F, p) grafikas bei liekanų analizė

68

Vadinasi, vežimėlio padangų standumas k taip pat bus dviejų kintamųjų funkcija k ~ f(p,

F), ir priklausys nuo slėgio padangose p bei apkrovos F dydžio (4.4 pav.).

0.10.15

0.20.25

0.3

p, MPa

0100200300400500600700800

F, N

50000

70000

90000

110000

130000

150000

k, N

/m

4.4 pav. Vežimėlio padangų standumo k priklausomybė nuo apkrovos F ir slėgio p padangose

Paviršių aproksimuojanti funkcija taip pat gali būti išreikšta dviejų kintamųjų

daugianariu:

( ) 2 2 3 3 2 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9k p,F a a p a F a p a F a pF a p a F a pF a p F ,= + + + + + + + + + (4.3)

kurio koeficientai randami mažiausių kvadratų metodo pagalba ir yra lygūs:

0 1 2 3

4 5 6

7 8 9

112271 41 107945 59 385 47643 1955692 40 7617395 164 70064 2811861 8

0 0003640143 0 56548524 865 22982

a , ,a , ,a , ,a , ,a , ,a , ,a , ,a , ,a , ,a , .

= = − = − =

= = − = −

= − = − =

Funkcijos (4.3) grafikas pavaizduotas 4.5 paveiksle, kairėje. Liekanų dispersijos santykis

su duomenų dispersija yra 2 0 96902R , ,= liekanų vidurkis -121,697723 10E .ε = ⋅

0.10.15

0.20.25

0.3

p, MPa

0100200300400500600700800

F, N

30000

54000

78000

102000

126000

150000

k, N

/m

4.5 pav. Padangų standumo k priklausomybė nuo slėgio p dydžio vežimėlio padangose

Vežimėlio padangų statinės deformacijos zst priklausomybė nuo apkrovos dydžio yra

pavaizduota 4.6 paveiksle.

69

4.6 pav. Vežimėlio padangų statinė deformacija zst

4.3 Racionalių vežimėlio tvirtinimo parametrų skaičiavimo metodika

Kaip buvo minėta anksčiau, eksperimentiniai judėjimo režimų tyrimai parodė, kad

Lietuvoje esantys vežimėlio tvirtinimo viešajame transporte įtaisai neužtikrina saugumo.

Efektyvesniam kelionės saugumui užtikrinti galėtų būti naudojama alternatyvi, supaprastinta

vežimėlio tvirtinimo prie transporto priemonės sistema, kuri pavaizduota 4.7 paveiksle.

4.7 pav. Alternatyvi vežimėlio tvirtinimo sistema

1 – vertikalus transporto priemonės stovas; 2 – pritvirtinimo spaustuvas; 3 – tvirtinimo strypas; 4 – tvirtinimo aukščio reguliatorius; 5 – įrenginio rėmas

ht

Ft

70

Šis reguliuojamo aukščio ht bei tvirtinimo strypo su spaustuvo tipo galvute Ft

alternatyvus vežimėlio tvirtinimo įrenginys gali būti montuojamas prie vežimėlio rėmo. Tokiu

būdu, neįgalus žmogus, keliaudamas viešojo transporto priemonėmis, kurios nėra pritaikytos

neįgaliesiems su vežimėliais, gali prisitvirtinti panaudodamas vidines transporto priemonės dalis,

pavyzdžiui, prie vertikalių laikymosi stulpų, šoninių turėklų ar panašiai. Be to, kelionės

pabaigoje ar kai nekeliauja, neįgalus žmogus gali nuimti tvirtinimo įrenginį nuo vežimėlio. Pats

žmogus prie vežimėlio turėtų būti tvirtinamas diržo pagalba. Ilgų kelionių metu, kai važiuojama

tolimais atstumais, reikia naudoti standartizuotas vežimėlio tvirtinimo sistemas (žr. 1.4

poskyryje).

4.3.1 Tvirtinimo strypo parinkimas

Įvertinant tai, kad neįgalūs žmonės yra įvairaus amžiaus ir kūno sudėjimo, tvirtinimo

strypus reikia parinkti priklausomai nuo žmogaus masės. Šiam tikslui pasiekti buvo sudaryta 4.8

paveiksle pavaizduota skaičiavimo schema.

4.8 pav. Vežimėlio tvirtinimo strypo skaičiavimo schema

Pasirinktas apskritimo formos skerspjūvio diametro d, ilgio l nerūdijančio plieno strypas,

kurio medžiagos tankis ρ = 7,7 g/cm3, Jungo modulis E = 207 GPa, atsparumo riba σu = 200

MPa. Priimame, kad taške Ft strypas tvirtinamas standžiai, o laisvąjį galą trejomis kryptimis Ox,

Oy ir Oz veikia jėgos F1, F2 ir F3 atitinkamai. Šias jėgas sukuria su pagreičiu judanti bendra

sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis“ masė:

1

2

3

x

y

z

F m a ,F m a ,

F m a m g,

= ⋅

= ⋅

= ⋅ − ⋅

(4.4)

Ft

71

čia 1 2m m m= + – žmogaus (m1 = 10÷120 kg,) ir vežimėlio (m2 = 16 kg) bendra masė, x ,y ,za –

sistemą trejomis kryptimis veikiantis pagreitis transporto priemonės staigaus stabdymo metu,

m·g – sistemos svorio jėga. Konkrečiu atveju buvo pasirinktos transporto priemonės stabdymo

metu išmatuotų pagreičių maksimalios vertės, kurios yra lygios:

2 2 213 675 8 96 8 79x y zm m ma , ,a , ,a , .

s s s= = = Tokiu būdu, kintant bendrai sistemos masei, strypą

veikiančių jėgų dydžiai taip pat kis atitinkamai.

Strypas yra apkrautas skersiniu lenkimu, didžiausias lenkimo momentas veikia

skerspjūvyje, labiausiai nutolusiame nuo apkrovos pridėties taško. Šiuo atveju tai yra tvirtinimo

prie vertikalaus stulpo taškas Ft. Šiame taške nagrinėjame skerspjūvį veikiančias vidines jėgas,

kurias nustatome iš statinės pusiausvyros sąlygų:

1 3

2

3 1

0 0

0 0 0

0 0

t t

t t

t t

x xx F x F

y yy F y F

z zz F z F

F , R F , M , M F l,

F , R F , M , M ,

F , R F , M , M F l,

⎧ ⎧= → = = → = − ⋅⎪ ⎪⎪ ⎪= → = − = → =⎨ ⎨⎪ ⎪

= → = − = → = − ⋅⎪ ⎪⎩ ⎩

∑ ∑∑ ∑∑ ∑

(4.5)

Strypo atsparumas lenkimui yra apibūdinamas sekančia sąlyga:

x ,y ,zmax

max ux ,y ,z

M,

Wσ σ= ≤ (4.6)

čia Wx,y,z – strypo skerspjūvio atsparumo momentas. Kadangi strypo skerspjūvis yra apskritimo

formos, tai atsparumo momentas bus lygus 3

32dW .π

= Įstatę pastarąją išraišką į (4.6) lygtį, galime

išreikšti strypo diametrą d:

332max

u

Md .

σ π⋅

=⋅

(4.7)

Iš (4.5) pusiausvyros lygčių buvo nustatyta, kad maksimalus lenkimo momentas

skerspjūvyje yra t

zFM . Suskirsčius neįgaliuosius į tris kategorijas pagal masę, parinkus strypo ilgį

l = 0,2 ÷ 0,3 m, buvo gauti sekantys maksimalūs lenkimo momentai skerspjūvyje:

1 2

1 2

1 2

1 2

125 81 Nm 188 72 Nm1 10 30 kg 2 30 60 kg 0 2 m 0 3 m 207 86 Nm 311 79 Nm3 60 120 kg 371 96 Nm 557 94 Nm

z zl l

z zl l

z zl l

M , ,M , ,. m. m l , ,l , M , ,M , ,. m M , ,M , .

⎧ = =≤ ≤ ⎫ ⎪⎪ ⎪≤ ≤ = = = =⎬ ⎨⎪ ⎪≤ ≤ ⎭ = =⎪⎩

Įstačius šias momentų reikšmes į (4.7) išraišką, gautos strypo diametro reikšmės,

kurioms, papildomai pritaikius atsargos koeficientą 1,3, taip pat patikrinta ir stiprumo (4.6)

sąlyga:

72

1

2

1

2

1

2

1

2

3

82 MPa 200 MPa,1 25 mm

123 MPa 200 MPa,

96 5 MPa 200 MPa,2 28 mm

145 MPa 200 MPa,

116 MPa 200 MPa,3 32 mm

173 MPa 200 MP

lmax ulmax u

lmax ulmax u

lmax ulmax u

. d

,. d

. d

σ σ

σ σ

σ σ

σ σ

σ σ

σ σ

⎧ = < =⎪= ⎨= < =⎪⎩

⎧ = < =⎪= ⎨= < =⎪⎩

= < ==

= < = a.

⎧⎪⎨⎪⎩

4.3.2 Sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis“ svorio centro nustatymas bei vežimėlio

tvirtinimo aukščio parinkimas

Žmogaus kūnas susideda iš 15 segmentų (4.9 pav.). Naudojantis antropometrinių

duomenų lentelėmis (8 lentelė, 92 psl.), parametrus priklausomai nuo žmogaus ūgio bei svorio

galima apskaičiuoti visų kūno segmentų dimensijas, t.y. segmento ilgį, masę bei kiekvieno

segmento inercinius.

y

z

x

1

2

34

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

S

F

T

Pk

Pd

Ak

Ad

RkRd

KlkKld

Kek

Ked

K

ČkČd

L

4.9 pav. Žmogaus kūno segmentai ir jų ilgiai [71]

Atskiro žmogaus kūno segmento ilgis yra skaičiuojamas pagal formulę, kur kūno

segmento ilgis išreiškiamas žmogaus ūgio ir ilgio koeficiento sandauga:

n ll k H ,= ⋅ (4.8)

čia kl – ilgio koeficientas (4.9 pav., dešinėje), H – žmogaus ūgis, n - segmentas.

Analogiškai, atskirų segmentų masę galima taip pat išreikšti naudojant atitinkamus masės

koeficientus kaip segmento masės santykį su viso kūno mase:

im

m k ,M

= (4.9)

73

čia mi – atskiro segmento masė, M – viso kūno masė 1

n

ii

M m=

= ∑ , km – procentinis masės

koeficientas iš antropometrinių duomenų lentelės (8 lentelė, 92 psl.).

Masės centras – tai toks taškas, apie kurį sukuriamos vienodo dydžio gravitacinės jėgos

momentas apie bet kurį tašką segmento ašyje. Atskiro segmento masės centro padėtis yra

pateikiama procentais nuo segmento ilgio atitinkamai nuo tolimesnio (distalinio) arba artimesnio

(proksimalinio) segmento galo:

, ,

1,00,prox prox n dist dist n

prox dist

r R l r R l

R R

= × = ×

+ = (4.10)

čia Rprox, Rdist – segmento masės centro padėties santykis su segmento ilgiu, ln – segmento ilgis.

Masės centro padėtis taip pat priklauso dar ir nuo to, kaip kūnas yra orientuotas erdvėje

bei nuo atskaitos sistemos pasirinkimo. Bendru atveju kūno masės centro koordinatės trimatėje

erdvėje yra apskaičiuojamos:

1 1 1

n n n

i i i i i ii i i

sc sc sc

m x m y m zx ,y ,z ,

M M M= = == = =∑ ∑ ∑

(4.11)

čia xi, yi, zi – atskirtų segmentų masės centrų koordinatės pasirinktoje atskaitos sistemoje.

Nagrinėjamos dinaminės sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis“ atveju galima padaryti

tam tikrų supaprastinimų, t.y. nagrinėti kūną plokštumoje Oxz. Priimame, kad Ozy plokštumoje

neįgalus žmogus vežimėlyje yra simetriškas, todėl masės centro ysc koordinatė bus lygi 0 (4.10

pav.).

4.10 pav. Sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis“ svorio centras

Tokiu būdu pirma randame sėdinčio žmogaus vežimėlyje masės centrą, kurio koordinatės

yra Oz kryptimi HC1, Ox kryptimi LC1 (2.2 pav., 38 psl.). Priimame, kad žmogaus ūgis yra 185

74

cm, o svoris 80 kg. Atlikus visus reikalingus skaičiavimus, nustatyta, kad sėdinčio vežimėlyje

žmogaus masės centro koordinatės 4.10 paveiksle pavaizduotoje atskaitos sistemoje yra HC1 =

0,7612 m, LC1 = 0,1589 m. Vežimėlio masės centras buvo nustatytas eksperimentiškai,

naudojantis pusiausvyros principu, t.y. vežimėlis pastatytas ant standžios plokštės, esančios ant

trikampio profilio (4.11 pav.).

4.11 pav. Vežimėlio masės centro nustatymas

Išmatuotos vežimėlio masės centro koordinatės atitinkamai yra HC2 = 0,452 m, LC2 =

0,253 m. Visos sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis“ masės centras nustatomas pagal (4.12)

formules:

1 1 2 2

1 2

1 1 2 2

1 2

0 7612 80 0 452 16 0 7097 m80 16

0 1589 80 0 253 16 0 1746 m,80 16

C CCG

C CCG

H m H m , ,H , ,m m

L m L m , ,L ,m m

⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅= = =

+ +⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅

= = =+ +

Tuomet, sistemos svorio centro aukštis gali būti susietas su vežimėlio tvirtinimo prie

transporto priemonės aukščiu santykiu St:

tt

CG

hS ,H

= (4.12)

čia ht – vežimėlio tvirtinimo aukštis, HCG – visos sistemos svorio centro aukštis.

Be abejo, priklausomai nuo negalios pobūdžio (galūnės amputacija ar kitoks fiziologinis

sutrikimas), neįgalaus žmogaus kūnas gali būti nesimetriškas. Tuomet reikia įvertinti kūno masės

centro padėtį visose trejose ašyse. Išanalizavus vežimėlių konstrukcijas, galima daryti prielaidą,

kad sėdinčio žmogaus vežimėlyje masės centras dažniausiai bus sukoncentruotas dubens srityje.

Kai vežimėlio tvirtinimo aukščio santykis St su dinaminės sistemos svorio centru yra

lygus 1.0 arba didesnis, transporto priemonės judėjimo metu veikiančioms apkrovoms vežimėlio

75

poslinkių amplitudės yra mažesnės. Tikslinga vežimėlį tvirtinti tokiame pačiame aukštyje kaip ir

sistemos svorio centras arba šiek tiek aukščiau. Visų pirma, neįgalusis žmogus atsižvelgdamas į

savo svorį, turi pasirinkti jam tinkamą tvirtinimo strypą. Toliau žinodamas savo ūgį bei

vežimėlio sėdynės aukštį nuo grindų (4.12 pav.), neįgalusis naudodamasis paprasta formule

(4.13) gali pasiskaičiuoti jam tinkamą vežimėlio tvirtinimo aukštį:

( ) ,t žh h H a= ⋅ − (4.13)

čia hž – vežimėlio sėdynės aukštis nuo grindų, metrais; H – žmogaus ūgis, metrais; a – korekcinis

koeficientas, kuris kinta nuo 0.05 neaukštiems žmonėms iki 0.2 aukštesniems.

4.12 pav. Vežimėlio tvirtinimo aukščio parinkimas

4.13 pav. Tvirtinimo aukščio parinkimas priklausomai nuo žmogaus ūgio

76

Paprastumo dėlei ant tvirtinimo įtaiso galima pritvirtinti orientacinę ūgio skalę, pagal

kurią neįgalusis gali pasirinkti jam tinkamą tvirtinimo aukštį (4.13 pav.).

4.4 Vežimėlio tvirtinimo parametrų įtakos sistemos stabilumui tyrimas

Pagrindiniai parametrai, apibūdinantys nagrinėjamos dinaminės sistemos „Neįgalus

žmogus – vežimėlis – transporto priemonė“ stabilumą, yra vertikalus vežimėlio poslinkis z2 ir

posūkis φ2 apie ašį Oy. Pastarieji du parametrai su vežimėlio padangų statinės deformacijos

dydžiu zst (4.1) yra susiję sistemos stabilumą aprašančiomis išraiškomis (2.2), (2.3) ir (2.4).

Kadangi dinaminė sistema „Neįgalus žmogus – vežimėlis“ yra judančioje transporto

priemonėje, sistemą veikia transporto priemonės kinematinis žadinimas. Išorinis kinematinis

žadinimas gali būti aproksimuojamas kaip jėginis pusės sinusoidės formos pagreičio impulsas

(4.14), kuris atitinka išmatuotų pagreičių impulsų maksimalioms vertėms transporto priemonei

stabdant, posūkių metu ir panašiai (4.14 pav.).

( ) ( ) 0

0 0

imp

imp

A sin t , t Ta t

,t & t T

πωω

⎧ < < =⎪= ⎨⎪ < >⎩

(4.14)

čia A – maksimali pagreičio reikšmė, Timp – impulso trukmė.

4.14 pav. Pagreičio impulsas

2-os eilės diferencialinių lygčių sistemos (2.24) sprendimui buvo pasirinktas Rungės ir

Kuto skaitmeninis metodas. Keičiant slėgio padangose reikšmę nuo pmin = 0,10 MPa iki pmax =

0,32 MPa, palaipsniui didinant pagreičio impulso dydį bei tvirtinimo aukščio santykį St, buvo

gautos 4.15 paveiksle pavaizduotos priklausomybės.

77

4.15 pav. Vežimėlio bei žmogaus poslinkiai (1) ir posūkiai (2), pmin = 0.32 MPa

Kai vežimėlio padangose slėgis yra mažas, nagrinėjamos dinaminės sistemos „Neįgalus

žmogus – vežimėlis – transporto priemonė“ poslinkiai vertikalia kryptimi esant dideliems

pagreičiams išauga 1.2 karto (4.15 pav., 2) ir, atvirkščiai, poslinkiai yra mažesni, kai padanga yra

standesnė (4.16 pav.). Stabilumo sąlyga (2.2) bus tenkinama prie žemų slėgio reikšmių

mažesniems pagreičiams. Analizuojant posūkius φi apie horizontalią ašį Oy galima pastebėti, kad

didėjant pagreičiams posūkių amplitudės didėja (4.15 pav., 1). Priklausomai nuo vežimėlio

tvirtinimo aukščio, didžiausios amplitudės yra prie mažų santykio St reikšmių, t.y. tvirtinimui

esant žemiau sistemos svorio centro.

4.16 pav. Vežimėlio poslinkių z2 ir posūkių φ2 amplitudžių priklausomybė nuo slėgio padangose

Bendru atveju, iš 4.16 paveiksle pateiktų kreivių matyti, kai slėgis vežimėlio padangose

yra mažas, labai išauga vertikalaus vežimėlio poslinkio z2 ir vežimėlio posūkio φ2 apie Oy ašį

amplitudės. Keičiant slėgio dydį vežimėlio padangose, sistemos virpesius galima sumažinti iki

1.2 karto. Ypatingai virpesių mažinimo efektas pastebimas transporto priemonei judant tolygiu

greičiu, todėl ilgesnių kelionių metu komforto padidinimui būtų tikslinga sumažinti oro slėgį

78

padangose. Tačiau staigaus stabdymo ar posūkių metu padidėję pagreičiai veikia tiesiogiai

nagrinėjamą dinaminę sistemą ir išaugusios svyravimų amplitudės gali žymiai sumažinti

sistemos stabilumą, tuo pačiu ir neįgalaus žmogaus vežimėlyje saugą.

Vežimėlio tvirtinimo standumas taip pat įtakoja dinaminės sistemos „Neįgalus žmogus –

vežimėlis“ stabilumą.

4.17 pav. Dinaminės sistemos poslinkiai priklausomai nuo tvirtinimo standumo

1 – žmogus, 2 – vežimėlis

4.18 pav. Sistemos poslinkių priklausomybė nuo vežimėlio tvirtinimo standumo ir santykio St

Jei vežimėlis būtų tvirtinamas standžiai (standumas artėja į ∞), neįgalųjį vežimėlyje veiks

apkrovos, artimos žadinančioms. Tokiu būdu sumažės kelionės komfortas bei dinaminės

sistemos stabilumas. Iš 4.17-4.18 paveiksluose pateiktų priklausomybių matyti, kad kai

tvirtinimo standumas yra mažas, smarkiai išauga vežimėlio poslinkių amplitudės, ypatingai

posūkio φ1 ir φ2 apie Oy ašį.

Skaičiavimais buvo nustatyta, kai pagreičio impulsas viršija 25 m/s2, sistemos judesys

negali būti aprašomas lygčių sistema (2.9-2.10), kadangi keičiasi atskaitos sistema ir padidėja

virpesių amplitudės. Turint omenyje judančioje transporto priemonėje eksperimentiškai

išmatuotus pagreičius, galima pastebėti, kad maksimalios reikšmės buvo iki 18 m/s2, vadinasi

79

nagrinėjama sistema „Neįgalus žmogus – vežimėlis – transporto priemonė“ gali būti veikiama

pavojingai arti stabilumą galinčių viršyti ribinių apkrovų.

Tokiu būdu išaiškintos trys netiesinės sistemos dinaminės elgsenos būsenos (4.19 pav.),

kurios nusako ir neįgalaus žmogaus vežimėlyje judesio saugą. Pirmoji, tolygaus judesio būsena,

kada transporto priemonė juda tolygiu tiesiaeigiu judesiu ir vežimėlis kontaktuoja su transporto

priemone visais keturiais ratais, ir veikiantys pagreičiai neviršija 5 m/s2 – tenkinama sistemos

„Neįgalus žmogus – vežimėlis“ stabilumo sąlyga (2.2), o dinaminės sistemos svyravimų

amplitudė yra nedidelė.

4.19 pav. Vežimėlio vertikalus poslinkio z2 bei posūkio φ2 priklausomybė nuo pagreičio, kai 1 –

vežimėlis nepritvirtintas, 2 – vežimėlis pritvirtintas prie transporto priemonės

Kai sistema juda netolygiu judesiu ir pagreičių dydis yra 5 < a < 20 m/s2 (posūkiuose,

stabdant ir pan.), tuomet pereina į antrąją, nepilno stabilumo būseną. Dinaminės sistemos judesio

išaugusios amplitudės tenkina sąlygą (2.3) ir vežimėlis tampa nestabilus, praranda kontaktą su

transporto priemonės grindimis, gali pradėti vartytis. Toliau didėjant transporto priemonės

judėjimo pagreičiams ir viršijant 25 m/s2, o judėjimo greitis viršija >50km/h, sistemos poslinkių

amplitudė tenkina sąlygą (2.4), vežimėlio ratai gali pilnai atitrūkti nuo transporto priemonės

grindų ir vežimėlio stabilumas nusakomas tik vežimėlio tvirtinimo standumu. Kai vežimėlis yra

nepritvirtintas prie transporto priemonės, labai išauga jo judesių amplitudės veikiant transporto

80

priemonės judėjimo pagreičiams. Pritvirtinus vežimėlį galima labai sumažinti pavojingas

amplitudes ir tokiu būdu užtikrinti neįgaliojo žmogaus vežimėlyje stabilumą bei kelionės saugą.

4.5 Apibendrinimai ir išvados

Apibendrinant šiame skyriuje atliktus tyrimų rezultatus galima teigti, kad dinaminės

sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis“ stabilumui didelę įtaką turi vežimėlio tvirtinimo prie

transporto priemonės parametrai:

• tinkamai parenkant vežimėlio tvirtinimo aukštį, neįgalaus žmogaus vežimėlyje virpesius

galima sumažinti 2,1 karto, tuo pačiu padidinant sistemos stabilumą ir nustatyta, kad

vežimėlio stabilumui užtikrinti yra būtina vežimėlį tvirtinti ties sistemos svorio centru arba

1,1–1,2 karto aukščiau;

• varijuojant slėgio dydžiu vežimėlio padangose nuo 0,10 iki 0,32 MPa, virpesius galima

sumažinti iki 1,2 karto. Ypatingai virpesių mažinimo efektas pastebimas transporto

priemonei judant tolygiu greičiu, todėl ilgesnių kelionių metu komforto padidinimui būtų

tikslinga sumažinti oro slėgį padangose;

• nustatyta, kad kai vežimėlio tvirtinimo standumas labai mažas, t.y. k < 500 kN/m, tai

nagrinėjama sistema labai greitai pereina į nestabilią būseną. Vežimėlio tvirtinimas prie

transporto priemonės gali sumažinti sistemos poslinkius iki 4,5 karto. Rekomenduotina

parinkti vežimėlio tvirtinimo standumą 1000 < k < 3000 kN/m ribose.

• sudaryta paprasta inžinerinė skaičiavimo metodika racionaliems vežimėlio tvirtinimo

parametrams parinkti leidžia neįgaliajam individualiai ir nesunkiai pritaikyti tvirtinimo

įtaisą bei užtikrinti kelionės saugumą.

81

DARBO REZULTATŲ APIBENDRINIMAS IR IŠVADOS

1. Sudarytas kompleksinės dinaminės sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis – transporto

priemonė“ netiesinis matematinis modelis leido atlikti skaičiavimus, nagrinėti išorės poveikį

sistemai, tirti vežimėlio tvirtinimo būdo įtaką stabilumui.

2. Išaiškintos trys netiesinės sistemos dinaminės elgsenos būsenos, kurios nusako ir neįgalaus

žmogaus vežimėlyje judesio saugą:

• tolygaus judesio būsena, kai transporto priemonė juda tiesiai ir tolygiai, vežimėlis su

transporto priemone kontaktuoja visais keturiais ratais, o veikiantys pagreičiai neviršija

5 m/s2;

• kai pagreičių dydis yra 5 < a < 20 m/s2 (posūkiuose, stabdant ir pan.), tuomet sistema juda

netolygiu judesiu ir vežimėlis pereina į nepilno stabilumo būseną, t.y. pusiau praranda

kontaktą su transporto priemonės grindimis, gali pradėti vartytis;

• kai pagreičiai viršija 25 m/s2 , o judėjimo greitis – >50 km/h, sistema juda netolygiu

judesiu ir vežimėlio ratai gali pilnai atitrūkti nuo transporto priemonės grindų. Tuomet

vežimėlio stabilumas nusakomas tik tvirtinimo prie transporto priemonės parametrų

standumu.

3. Eksperimentiniu būdu ištirti išorinio poveikio veiksniai bei jų įtaka neįgalaus žmogaus

vežimėlyje stabilumui transporto priemonės judėjimo metu ir nustatyta, kad:

• transporto priemonei judant 30 – 40 km/h greičiu, priklausomai nuo stabdymo režimo bei

įvairių judėjimo manevrų, pagreičiai kito intervale 9 – 14 m/s2, kuriems veikiant

nagrinėjamos sistemos stabilumas bus nusakomas nepilno stabilumo sąlygomis. Todėl,

norint užtikrinti kelionės saugą, didinti transporto priemonės judesio greitį transportuojant

neįgalius žmones vežimėliuose nerekomenduotina;

• nuo kelio dangos būsenos priklauso stabdymo kelio ilgis, o pagreičiai stabdymo metu kinta

intervale nuo 5 iki 12 m/s2. Susiduriame su sąlyginai saugesne dinaminės sistemos būsena,

tačiau atsiranda pavojai, kurie gali būti sąlygoti ilgesnio stabdymo kelio, pvz. transporto

priemonei susiduriant su kliūtimis ir pan.

4. Atlikta dažnių spektrinė analizė parodė, kad:

• nepriklausomai nuo judėjimo režimo, spektriniame tankyje išskiriamos trys pagrindinės

dažnių grupės: 0 – 80 Hz, 300 – 500 Hz ir 750 – 950 Hz. Pirmoji iš jų, sąlygojama kelio

dangos nelygumais ir transporto priemonės judesio greičio pokyčiais, yra žemo dažnio bei

didžiausio intensyvumo, be to artima neįgalaus žmogaus vežimėlyje saviesiems dažniams;

82

• antroji ir trečioji dažnių grupės sąlygojamos transporto priemonės virpesių, jų dažnis yra

aukštas ir mažas intensyvumas bei mažai įtakoja neįgalaus žmogaus vežimėlyje virpesius

bei stabilumą;

• sutampantys transporto priemonės ir neįgalaus žmogaus vežimėlyje dažniai yra intervale

nuo 1 iki 15 Hz. Ypatingai išryškėję vertikalia kryptimi 5 Hz, 7 Hz ir 13 Hz transporto

priemonei stabdant; šonine horizontalia kryptimi 4 – 5 Hz ir 8 Hz transporto priemonei

manevruojant. Viešojo transportavimo atveju sutampančių dažnių įtaka yra nedidelė,

kadangi kelionė mieste su dažnais sustojimais trunka neilgai, tačiau ilgų kelionių metu gali

būti diskomforto priežastimi.

5. Skaitmeninė analizė parodė, kad dinaminės sistemos „Neįgalus žmogus – vežimėlis“

stabilumui didelę įtaką turi vežimėlio tvirtinimo prie transporto priemonės parametrai:

• tinkamai parinkus vežimėlio tvirtinimo aukštį, neįgalaus žmogaus vežimėlyje virpesius

galima sumažinti 2,1 karto, tuo pačiu padidinant sistemos stabilumą;

• nustatyta, kad geriausiom vežimėlio stabilumo sąlygom pasiekti yra būtina vežimėlį

tvirtinti ties sistemos svorio centru arba 1,1 – 1,2 karto aukščiau;

• varijuojant slėgio dydžiu vežimėlio padangose nuo 0,10 iki 0,32 MPa, virpesius galima

sumažinti iki 1,2 karto. Ypatingai virpesių mažinimo efektas pastebimas transporto

priemonei judant tolygiu greičiu, todėl ilgesnių kelionių metu komforto padidinimui

tikslinga sumažinti oro slėgį padangose;

• nustatyta, kad kai vežimėlio tvirtinimo standumas labai mažas, t.y. k < 500 kN/m, tai

nagrinėjama sistema labai greitai pereina į nestabilią būseną. Rekomenduotina parinkti

vežimėlio tvirtinimo standumą 1000 < k < 3000 kN/m ribose;

• nustatyta, kad papildomas vežimėlio tvirtinimas prie transporto priemonės gali sumažinti

sistemos poslinkius iki 4,5 karto.

6. Sudaryta paprasta inžinerinė skaičiavimo metodika racionaliems vežimėlio tvirtinimo

parametrams parinkti leidžia neįgaliajam individualiai ir nesunkiai pritaikyti tvirtinimo įtaisą

bei užtikrinti kelionės saugumą.

83

LITERATŪRA 1. U.S. Department of Transportation. National Highway Traffic Safety Administration.

Traffic Safety Facts 2000, 220 p.

2. Lietuvos kelių direkcija, eismo įvykių statistika 1980-2004 – http://www.lra.lt

3. Lövsund P. Impact biomechanics and its importance to reduce health loses and costs from

road accidents. Dept. of Injury Prevention, Chalmers University of Technology. From 1995-

1996 annual report School of Technology Management & Economics, Chalmers Univ. of

Technology, 1996, p. 55–68

4. Bedewi P.G, Bedewi N.E. Modeling of Occupant Biomechanics with Emphasis on the

Analysis of Lower Extremity Injuries. FHWA/NHTSA National Crash Analysis Center,

http://www.ncac.gwu.edu/archives/papers/lower/lower.html - 2002.07.19,

http://www.goodpns.com/institute/articles/Lower.asp - 2004.11.30

5. Wretstrand A., Petzäll J., Ståhl A. Safety as perceived by wheelchair-seated passengers in

special transportation services. Accident analysis and prevention, Vol. 36(1), 2004, p. 3–11

6. Roosmalen L., Bertocci G.E., Hobson D.A., Karg P. Preliminary evaluation of wheelchair

occupant restraint system usage in motor vehicles. Journal of Rehabilitation Research and

Development, 2002, 39(1), p. 83–93

7. Shaw G., Gillispie T. Appropriate protection for wheelchair riders on public transit buses.

Journal of Rehabilitation Research and Development, 2003, 40(4), p. 309–320

8. Patrick L.M., Kroell C.K., Mertz H.J. Jr. Forces on the human body in simulated crashes.

Proceedings of 9th Stapp Car Crash Conference, 1965, p. 237–260

9. Hendler E., O'Rourke J., Schulman M., Katzeff M., Domzalski L., Rodgers S. Effect of head

and body position and muscular tensing on response to impact. Proceedings of 18th Stapp

Car Crash Conference, Ann Arbor, Michigan, USA, 1974, p. 303–337

10. Davidsson J., Flogård A., Lövsund P., Svensson M.Y. BioRID P3 – Design and

performance compared to Hybrid III and volunteers in rear impacts of ΔV=7 km/h.

Proceedings of 43rd Stapp Car Crash Conference, San Diego, California, USA, SAE

Technical Paper No. 99SC16, 1999, p. 253–265

11. States D.J. Abreviated and the comprehensive research injury scales. Proceedings of 13th

Stapp Car Crash Conference, 1969, p. 282–294 12. Newman J.A. Head Injury Criteria in automotive crash testing. Proceedings of 24th Stapp

Car Crash Conference, 1980, p. 703–747 13. Gadd C.W. Use of a weighted-impulse criterion for estimation injury hazard. Proceedings of

10th Stapp Car Crash Conference, 1966, p. 164–174

84

14. Versace J. A review of the severity index. Proceedings of the 15th Stapp Car Crash

Conference, 1971, p. 771–796 15. Federal Motor Vehicle Safety Standards and Regulations, U.S. Department of

Transportation, National Highway Traffic Safety Administration, USA http://www.nhtsa.dot.gov/cars/rules/import/FMVSS/ - 2004.10.23 http://www.access.gpo.gov/nara/cfr/waisidx_01/49cfr571_01.html - 2005.01.06 16. Kleinberger M., Sun E., Eppinger R., Kuppa S., Saul R. Development of Improved Injury

Criteria for the Assessment of Advanced Automotive Restraint Systems. National Highway

Traffic Safety Administration, 1998, 120 p.

http://www-nrd.nhtsa.dot.gov/departments/nrd-51/BiomechanicsTrauma.html - 2004.12.20

http://www-nrd.nhtsa.dot.gov/pdf/nrd-11/airbags/criteria.pdf - 2004.12.20

17. McGuan S.P. Human modeling – from bubblemen to skeletons. Mechanical Dynamics Inc.

SAE Technical Paper No. 2001-01-2086, 2001, 7 p.

http://www.lifemodeler.com/Downloads/A25_SAE01.pdf - 2005.09.09

18. McHenry R.R. Analysis of the dynamics of automobile passenger-restraint systems.

Proceedings of 7th Stapp Car Crash Conference, Playa Del Rey, California, USA, 1963, p.

207–249

19. McHenry R.R., Nabb K.N. Computer Simulation of the Crash Victim – A Validation Study.

Proceedings of 10th Stapp Car Crash Conference, 1966, p. 73–94

20. Robbins D.H., Bowman B.M., Bennett R.O. The MVMA Two-Dimensional Crash Victim

Simulatior. Proceedings of the 18th Stapp Car Crash Conference, 1974, p. 657–678

21. Karnes R.N., Tocher J.L., Twigg D.W. PROMETHEUS – A Crash Victim Simulator.

Aircraft Crashworthiness, University Press of Virginia, 1975, p. 327–345

22. Maltha J., Wismans J. MADYMO – crash victim simulations, a computerized research and

design tool. Proceedings of Vth IRCOBI conference, Birmingham, England, September 9–

11, 1980, p. 1–13

23. Hoffmann R., Ulrich D., Protard J.-B., Wester H., Jaehn N., Scharnhorst T. Finite element

analysis of occupant restraint system interaction with PAM-CRASH. Proceedings of 34th

Stapp Car Crash Conference, 1990, p. 289–300

24. Robbins D.H., Bennett R.O. User-Oriented Mathematical Crash Victim Simulator.

Proceedings of 16th Stapp Car Crash Conference, 1972, p. 128–148

25. Robbins D.H. Three-Dimensional Simulation of Advanced Automotive Restraint System.

International Automobile Safety Conference Compendium, SAE Technical Paper No.

700421, 1970, p. 1008–1023

85

26. King A.I., Chou C.C., Mackinder J.A. Mathematical Model of an Airbag for a Three-

Dimensional Occupant Simulation. SAE Technical Paper No. 720036, 1971

27. Robbins D.H., Snyder R.G., McElhaney J.H., Roberts V.L. Comparison between human

kinematics and the predictions of mathematical crash victim simulators. Proceedings of 15th

Stapp Car Crash Conference, 1971, p. 42–67

28. Young R.D. A Three-Dimensional Mathematical Model of an Automobile Passenger.

Research Report 140-2, Texas Transportation Institute, Texas A&M University, College

Station, Tex. NTIS, No. PB 197 159, 1970

29. Young R.D., Rose H.E., Lammert W.F. Simulation of the Pedestrian during Vehicle Impact.

Proceedings of the 3rd International Congress on Automotive Safety, Paper No. 27, Vol. 2,

1974

30. Laamanen D.H. A digit simulation technique for crashworthy analysis of aircraft seats. SAE

Paper No. 740371, 1974

31. Laamanen D.H. Simulation of an Aircraft Seat and Occupant in a Crash Environment.

Aircraft Crashworthiness, University Press of Virginia, 1975, p. 347–363

32. Bartz J.A. Development and Validation of a Computer Simulation of a Crash Victim in

Three Dimensions. Proceedings of the 16th Stapp Car Crash Conference, 1972, p. 105–127

33. Fleck J.T., Bulter F.E., Vogel S.L. An Improved Three-Dimensional Computer Simulation

of Motor Vehicle Crash Victims. Final Technical Report No. AQ-5180-L-1, Calspan Corp.,

1974

34. Fleck J.T. Calspan 3-D Crash Victim Simulation Program. Aircraft Crashworthiness,

University Press of Virginia, 1975, p. 299–310

35. Huston R.L., Hessel R.E., Passarello C.E. A Three-Dimensional Vehicle-Man Model for

Collision and High Acceleration Studies. SAE Paper No. 740275, 1974

36. Huston R.L., Hessel R.E., Winget J.M. Dynamics of a Crash Victim – A finite segment

model. AIAA Journal, Vol. 14, No. 2, Feb. 1976, p. 173–178

37. Shyh-Chour Huang. Dynamic Modeling of Human Bodies during Automobile Collisions.

Dissertation, University of Cincinati, USA, 1990

38. Shyh-Chour Hang, Huston R.L. A personal computer software for dynamic modeling of

crash. Proceedings of the 8th Conference on Mathematical and Computer Modeling,

Maryland, USA, April 1-4, 1991, p. 1042–1047

39. Robbins D.H. Anthropomorphic Specifications for Mid-Sized Male Dummy. Transportation

Research Institute Report No. UMTRI-83-53-2, United States Department of

Transportation, National Highway Traffic Safety Administration Contract No. DTNH22-80-

C-07502, Washington, D.C., 1983

86

40. MADYMO. Theory, Applications, Databases Manuals, v6.0. 2001

41. Konarzewski K., Matusiak K. Assessment of the Passive Safety of the Non-Standard Road

Users by use of Computer Simulations. Mokslinio praktinio seminaro BIOMDLORE‘01(2),

įvykusio Vilniuje 2001 m. balandžio 5 d., medžiagoje, 2001, p. 32–38

42. Fuhrman S.I., Buning M.E., Karg P. Prescription patterns of secondary postural support

devices and concerns related to their use during vehicle transportation. 2005

http://www.rercwts.pitt.edu/RERC_WTS_Pub/RERC_WTS_Pub_pdf/RERC_WTS_Pub_R

ESNA05/RERC_WTS_RESNA_05_SF.pdf – 2005.06.12

43. Ashley Rotko K., Songer T., Fitzgerald S., Karg P. Characteristics of Wheelchair Users and

Associated Motor Vehicle Transportation Usage. 2004

http://www.rercwts.pitt.edu/RERC_WTS_Pub/RERC_WTS_Pub_pdf/RERC_WTS_Pub_R

ESNA04/RERC_WTS_AR_RESNA04/RERC_WTS_AR_RESNA04.html – 2004.12.05

44. Wheelchair Users Injuries and Deaths Associated with Motor Vehicle Related Incidents.

National Highway Traffic Administration, Research Note, September 1997

45. Kawai K., Matsuoka Y. Construction of a Vibration Simulation Model for the

Transportation of Wheelchair-Bound Passengers. SAE technical paper Nr. 2000-01-0645,

2000

46. Adomeit D. Seat design – a significant factor for safety belt effectiveness. SAE paper No.

791004, 1979

47. Benson B., Smith G., Kent R., Monson C. Effect of seat stiffness in out-of-position

occupant response in rear end collisions. SAE paper No. 962434, 1996

48. Dolan M., Oilar J. How seat design characteristics affect impact injury criteria. SAE paper

No. 860638, 1986

49. Viano D. Influence of seat back angle on occupant dynamics in simulated rear-end impacts.

SAE paper No. 922521, 1992

50. Mateyka J.A. Safety considerations in design of new transit bus seats. Proceedings of 18th

Stapp Car Crash Conference, 1974, p. 71–87

51. Severy D.M., Blaisdell D.M., Kerkhoff J.F. Automotive seat design and collision

performance. Proceedings of 20th Stapp Car Crash Conference, 1976, p. 305–334

52. Kooi J., Jansen E.G. Safety of wheelchair occupants in road transport. Proceedings of the

1987 International IRCOBI Conference on Biomechanics of Impacts, 1987, p. 167–179 53. Roosmalen L., Bertocci G.E., Ha D., Karg P., Szobota S. Proposed test method and

evaluation of wheelchair seating system crashworthiness. Journal of Rehabilitation Research

and Development, 2000, 37(5), p. 543–553

87

54. Ha D., Bertocci G.E., Deemer E., Roosmalen L., Karg P. Evaluation of wheelchair seating

system craswhorthiness: combination wheelchair seat back surfaces and attachment

hardware. Journal of Rehabilitation Research and Development, 2000, 37(5), p. 555–563 55. Cooper R.A., Dvorznak M.J., Rentschler A.J., Boninger M.L. Displacement between the

seating surface and hybrid test dummy during transitions with a variable configuration

wheelchair: A technical note. Journal of Rehabilitation Research and Development, 2000,

37(3), p. 297–304 56. Ha D., Bertocci G.E., Karg P., Deemer E. Evaluation of wheelchair sling seat and sling back

crashworthiness. Medical Engineering and Physics, Vol. 24, 2002, p. 441–448 57. Pilkey W.D., Tacker J., Shaw G. Hand Control Usage and Safety Assessment. National

Highway Traffic Safety Administration, Final Report 1998-2001 http://www.nhtsa.dot.gov/portal/site/nhtsa/menuitem.17ddcdf0fc7be9bbbf30811060008a0c/ 58. American National Standard Institute (ANSI)/Rehabilitation Engineering Society of North

America (RESNA), ANSI/RESNA WC-19: wheelchairs used as seats in motor vehicles.

ANSI/RESNA. Washington, DC, 1999 59. Bertocci G.E., Manary M., Ha D. Wheelchairs used as motor vehicle seats: seat loading in

frontal impact sled testing. Medical Engineering and Physics, Vol. 23, 2001, p. 679–685

60. Bertocci G.E., Digges K., Hobson D. Development of transportable wheelchair design

criteria using computer crash simulation. IEEE Transactions of Rehabilitation Engineering,

1996, 4(3), p. 171–181

61. Bertocci G.E., Szobota S., Ha D., Roosmalen L. Development of frontal impact crashworthy

wheelchair seating design criteria using computer simulation. Journal of Rehabilitation

Research and Development, 2000, 37(5), p. 567–572

62. Bertocci G.E., Souza L.A., Szobota S. The effects of wheelchair-seating stiffness and

energy absorption on occupant frontal impact kinematics and submarining risk using

computer simulation. Journal of Rehabilitation Research and Development, 2003, 40(2), p.

125–130

63. Kang W., Pilkey W.D. Crash simulations of wheelchair-occupant systems in transport.

Journal of Rehabilitation Research and Development, 1998, 35(1), p. 73–84

64. Ha D., Bertocci G.E., Jategaonkar R. Development of manual pediatric transit wheelchair

design guidelines using computer simulation. 2005

http://www.rercwts.pitt.edu/RERC_WTS_Pub/RERC_WTS_Pub_pdf/RERC_WTS_Pub_R

ESNA05/RERC_WTS_RESNA_05_DRH.pdf – 2005.06.25

65. Cooper A.R. Wheelchair selection and configuration. Demos medical publishing Inc., New

York, USA, 1998, 410 p.

88

66. Automotive Safety Issues for Persons with Disabilities

http://www.nhtsa.dot.gov/cars/rules/adaptive/index.html - 2005.02.15

67. Shaw G. Wheelchair rider risk in motor vehicles: a technical note. Journal of Rehabilitation

Research and Development, 2000, 37(1), p. 89–101

68. Roosmalen L., Bertocci G.E., Ha D., Karg P. Wheelchair integrated occupant restraints:

feasibility in frontal impact. Medical Engineering and Physics, 2001, 23(10), p. 687–698

69. Roosmalen L., Bertocci G.E., Herring D. Wheelchair and occupant kinematics during

“Low-G” turning and braking. RESNA 26th International Annual Conference, 2003

70. Clarence W. de Silva. Vibration: Fundamentals and practice. Boca Raton: CRC Press LLC,

2000, 943 p.

71. Winter D.A. Biomechanics and motor control of human movement. Wiley, New York,

1990, 277 p.

72. Ozkaya N., Nordin M. Fundamentals of biomechanics, Equilibrium, Motion and

Deformation. Springer-Verlag, 1999, 330 p.

73. Armstrong C., Buning M.E. Real-world wheelchair transportation safety: a study of

wheelchair user attitudes, knowledge, and behavior when riding fixed-route transportation.

2004

http://www.rercwts.pitt.edu/RERC_WTS_Pub/RERC_WTS_Pub_pdf/RERC_WTS_Pub_R

ESNA04/RERC_WTS_CA_RESNA04/RERC_WTS_CA_RESNA04.html – 2005.03.20

89

PRIEDAI

1 lentelė. Žuvusiųjų skaičius Europos šalyse 2001-2004 m. [2] Šalis Žuvo Žuvusiųjų skaičius 1 mln. gyventojų

Švedija 540 61 Didžioji Britanija 3581 61

Olandija 1066 69 Suomija 397 77 Danija 487 93

Vokietija 7792 95 Italija 6590 115

Austrija 963 119 Airija 462 126

Belgija 1300 128 Liuksemburgas 57 136

Ispanija 5747 147 Prancūzija 8918 152

Estija 284 147 Lenkija 2425 143-151 Lietuva 706-751 202-218 Latvija 627 221

2 lentelė. Traumos lygio klasifikavimas

AIS kodas Traumos lygis Mirtingumo intervalas

0 Nėra traumos 0,0% 1 Nedidelis 0,0% 2 Vidutinis 0,1-0,4% 3 Didelis 0,8-2,1% 4 Sunkus 7,9-10,6% 5 Pavojingas 53,1-58,4% 6 Maksimalus Faktiškai neišgyvenama

3 lentelė. Smūgio biomechanikoje naudojamos priemonės/modeliai

Priemonė/modelis Traumos mechanizmai

Reakcija į smūgį

Atsparumas smūgiui

Įvertinimo technologijos

Avarijos analizė/ rekonstrukcija ●●● ● ●● ●●

Klinikinis tyrimas ●●● ● ● ● Savanorio testas ● ●●● ● ●● Gyvūnų modeliai ●●●● ●●● ●●●● ●● Žmogaus lavonas ●●●● ●●●● ●●●● ●● Manekenų testas ● ●● ●● ●●●● Matematiniai modeliai ● ●● ●●● ●●● Pastaba: ● – ribotas pritaikymas; ●● – tinkamas, naudingas; ●●● – svarbus, vertingas; ●●●● – gyvybiškai svarbus

90

4 lentelė. Traumų mechanizmų pažinimo lygis smūgio biomechanikoje [3]

Kūno sritis Traumos mechanizmai Atsparumas smūgiui Galva

Kaukolė Veidas

Smegenys Struktūra Funkcija

●●●● ●●●

●● ●●

●●● ●●

● ●

Nugara Stuburas

Stuburo smegenys Struktūra Funkcija

●●

●● ●●

● ● ●

Krūtinės ląsta Šonkauliai

Širdis Struktūra Funkcija Plaučiai

Pilvas Tankūs organai

Tuščiaviduriai organai

●●●●

●●● ●●● ●●●

●●● ●●

●●●●

●● ●● ●

●●● ●

Galūnės Šlaunis

Kiti ilgieji kaulai Sąnariai

Raumenys

●●●● ●●● ●●● ●●

●●●● ●● ●● ●

Jutimo organai Oda Kiti

●●● ●●●

●● ●●

Pastaba: ● – nežinomas; ●● – spėjamas/nepakankamas; ●●● – šiek tiek suprastas ir patikrintas; ●●●● – žinomas/tikslus.

5 lentelė. Traumų įvertinimo kriterijai

Rekomenduotinas kriterijus

Hybrid III vidutinio ūgio vyras

Hybrid III nedidelio ūgio

moteris

Hybrid III 6m. amžiaus

vaikas

Hybrid III 3m. amžiaus

vaikas

CRABI 12 mėn. vaikas

Galvos kriterijus HIC (36 ms) 1000 1000 1000 900 660

Kaklo kriterijus Nij

Kritinės reikšmės Įtemp./Susp. (N) Lenkimas (Nm) Tiesimas (Nm)

1,4

3600 410 125

1,4

3200 210 60

1,4

2900 125 40

1,4

2500 100 30

1,4

2200 85 25

Krūtinės kriterijus 1. Kritinis stuburo

pagreitis (g) 2. Kritinis krūtinės

įlinkis (mm) 3. Jungtinis krūtinės

indeksas (CTI) CTI kritinės reikšmės Pagreitis (g) Įlinkis (mm)

60

76

1,0

85 102

60

62

1,0

85 83

60

47

1,0

85 63

50

42

1,0

70 57

40

37

1,0

55 49

Apatinės galūnės kriterijus Šlaunies krūvis (kN)

10,0

6,8

–

–

–

91

6 lentelė. Svarbiausių automobilio (sedano) matmenų parametrų ribos [65]

Parametras Matmenys, mm Važiuoklės bazė 2362,2 – 2616,2 Durelių aukštis 838,2 – 1193,8 Durelių plotis 1041,4 – 1193,8 Kėbulo vidaus aukštis 914,4 – 990,6 Maksimali erdvė už sėdynės 228,6 – 482,6 Minimali erdvė už sėdynės 101,6 – 228,6 Atstumas nuo sėdynės iki žemės 457,2 – 558,8 Durelių atidarymo plotis 965,2 – 1295,4

7 lentelė. Žmogaus matematiniai modeliai

Metai Autoriai, modelis Segmentų tipas, skaičius

Laisvės laipsniai

Segmentų jungtys

Aprašymo metodas

1963-1966 R.R. McHenry, dvimatis strypai 7-11 - Lagranžo

1970 R.D. Young, „TTI“, trimatis 12 31 Šarnyrinės, rutulinės-šarnyrinės

Lagranžo

1972 J.J. Glancy ir kt., „SIMULA“, dvimatis

Strypai, masės koncentruotos

jungčių centruose - Niutono

1972 D.H. Robins ir kt., „HSRI“, trimatis 6 17 Šarnyrinės, rutulinės-šarnyrinės

Lagranžo

1972-1975

J.A. Bartz ir kt., „CALSPAN“, trimatis 15 63

Šarnyrinės, rutulinės-šarnyrinės

Niutono

1974 D.H. Robins ir kt., „MVMA“, dvimatis sferos 10 - Lagranžo

1974 D.W. Twigg ir kt., dvimatis, „PROMETHEUS“

1974 D.H. Laamanen, „SOM-LA“, trimatis 11 28

Šarnyrinės, rutulinės-šarnyrinės

Lagranžo

1974-1976 R.L. Huston ir kt., „UCIN-CRASH“ 12 34

Slenkamosios, Šarnyrinės, rutulinės-šarnyrinės

Kane

1980 J. Maltha ir kt., „MADYMO“ Elipsoidai, laisvai

pasirenkamas segm. skaičius

Priklauso nuo segm. skaičiaus

Šarnyrinės, rutulinės-šarnyrinės

Lagranžo

1990-1995 S.C. Huang, „SuperCRASH“ 15 59

Šarnyrinės, rutulinės-šarnyrinės

Kane

92

8 lentelė. Antropometriniai duomenys [71, 72] Segmento masė/visa

masė

Segmento masės centras/segmento ilgis Sukimosi spindulys/segmento ilgis

(P) (Rproximal) (Rdistal) Kcg (Kproximal) (Kdistal) Plaštaka 0,0060 0,506 0,494 0,297 0,585 0,577 Dilbis 0,0160 0,430 0,570 0,303 0,526 0,647 Žastas 0,0280 0,436 0,564 0,322 0,542 0,645

Plaštaka ir dilbis 0,0220 0,682 0,318 0,468 0,827 0,565 Visa ranka 0,0500 0,530 0,470 0,368 0,645 0,596

Pėda 0,0145 0,500 0,500 0,475 0,690 0,690 Blauzda 0,0465 0,433 0,567 0,302 0,528 0,643 Šlaunis 0,1000 0,433 0,567 0,323 0,540 0,653

Blauzda ir pėda 0,0610 0,606 0,394 0,416 0,735 0,572 Visa koja 0,1610 0,447 0,553 0,326 0,560 0,650

Galva 0,0810 1,000 0,000 0,495 1,116 0,495 Petys 0,0158 0,712 0,288 - - -

Krūtinė 0,2160 0,820 0,180 - - - Pilvas 0,1390 0,440 0,560 - - - Dubuo 0,1420 0,105 0,895 - - -

Krūtine ir pilvas 0,3550 0,630 0,370 - - - Pilvas ir dubuo 0,2810 0,270 0,730 - - -

Liemuo 0,4970 0,495 0,505 0,406 0,640 0,648 Liemuo ir galva 0,5780 0,660 0,374 0,503 0,830 0,607

Galva, rankos ir liemuo 0,6780 0,626 0,374 0,496 0,798 0,621

11.000

n

ii

P=

=∑ – čia n kūno segmentų skaičius, i – segmento numeris, Pi – segmento masės proporcija

1

n

viso kūno ii

m m=

=∑ – čia mi – segmento masė 1.000proximal distalR R+ =

– čia R – segmento masės centro atstumas proporcingas segmento ilgiui ilgisproximal proximalr R= ×

– čia r yra atstumas nuo masės centro iki proksimalaus segmento galo 2 2

cg proximal distalK K K= +

( )2ilgiscg cgI m K= ×

– čia Icg – inercijos momentas apie segmento masės centrą

2

1 1i

n n

cg i ii i

I I m r= =

= +∑ ∑– čia I – viso kūno inercijos momentas, ri – atstumas tarp viso kūno masės centro ir

atskiro segmento masės centro

9 lentelė. „Neįgalus žmogus – vežimėlis“ posistemės geometriniai ir inerciniai parametrai

Žmogus, (i = 1) Vežimėlis, (i = 2) Masė mi, kg 80 16

Svorio centro koordinatės, m HC1 = 0,7612 LC1 = 0,1589

HC2 = 0,452 LC2 = 0,253

Inercijos momentai Ii, kg·m2 1

1

1

60 36

64 97

13 25

xx

yy

zz

I ,

I ,

I ,

=

=

=

2

2

2

10 3

9 58

5 65

xx

yy

zz

I ,

I ,

I ,

=

=

=

Kiti parametrai, m ht = 0,2 ... 1,0; Lt = 0,10 ... 0,30; hž = 0,5; Lxt = 0,4; Lui = 0,2; Lu = 0,35; Li = 0,8; Lž = 0,3; Lp = 0,75

93

10 lentelė. Vežimėlio padangų standumo matavimų duomenys

Vežimėlio ratų deformacija Δ, mm Padangų standumas kF Slėgis padangose p, MPa Apkrova

F, N 0,10 0,19 0,22 0,26 0,32

p, MPa k800,

N/m k700, N/m

k600, N/m

98,10 1,25 0,82 0,75 0,72 0,66 0,05 59104,1 61946,9 59405,94 127,53 1,71 1,17 1,07 0,99 0,87 0,10 64000 65961,6 62520,5 225,63 3,54 2,70 2,49 2,10 1,65 0,15 68827,1 67961,17 65645,51 296,56 5,14 4,14 3,83 3,08 2,30 0,19 70175,44 77777,78 75187,97 431,64 7,83 6,68 5,13 4,39 3,56 0,22 78431,37 82699 84345,2 490,50 8,70 7,54 6,87 5,57 4,18 0,25 80053,5 83432,66 85836,91 550,30 9,53 8,32 7,35 6,23 4,96 0,26 82559,34 94784,6 100008,5 600,21 9,93 9,01 7,91 6,98 5,62 0,31 87692,2 98591,55 106761,57 651,24 10,5 9,83 8,62 7,68 6,42 0,32 88105,73 103870 113518 700,50 11,3 10,3 9,05 8,45 7,12 0,35 93222,7 105770 115682 750,12 11,9 10,9 9,55 8,99 8,21 800,60 12,65 11,5 10,38 9,73 9,03

11 lentelė. Matavimo įrangos charakteristikos

Multi-analizinė sistema „Bruel&Kjaer“ PULSE Type 3560C

Type 3560C yra portatyvinė duomenų registravimo sistema, maitinama akumuliatoriais arba iš elektros tinklo. Gali susidėti iš vieno kontrolerio modulio ir vieno įvesties/išvesties modulio. Kontrolerio modulis komunikuoja su PK, įvesties/išvesties modulis užtikrinta matavimų įvestį.

4/2ch. įvesties/išvesties modulis „Bruel&Kjaer“ Type 3109

• 4 nepriklausomi įvesties kanalai akustiniams ir vibraciniams matavimams;

• 2 generatoriaus išvesties kanalai sistemos sužadinimui akustiniams ir vibraciniams matavimams;

• Generuojamų dažnių intervalas nuo 0 Hz iki 25.6 kHz; • ADC: 16 bitų analoginis/skaitmeninis keitiklis; • DAC: 24 bitų skaitmeninis/analoginis keitiklis;

Triašis pagreičiomatis „Bruel&Kjaer“ DeltaTron Type 4506

• Jautrumas (prie 159.2 Hz): ( )210 mV/ms 5% 100 mV/g +3, -7%− ±

• Matavimo ribos: ( )-2700 ms 70g± • Dažnių intervalas (±10%): X: nuo 0.3 Hz iki 5.5 kHz; Y, Z: nuo

0.6 Hz iki 3.0 kHz • Fazės atsakas: nuo 3 Hz iki 3 kHz, ±5º • Sumontuoto rezonansinis dažnis: X: 18.0 kHz, Y, Z: 9.5 kHz • Skersinis jautrumas: <5% nuo matuojamos ašies jautrumo • Liekamasis triukšmas: (nuo 1 Hz iki 6 kHz)

X: <40μV RMS; ekvivalentinis iki <0.004 ms-2 (<400μg); Y, Z: <20μV RMS; ekvivalentinis iki <0.002 ms-2 (<200μg)

• Maksimalus, nežalingas šokas (± pikas): 50 kms-2 (5000g) • Temperatūrinis jautrumas: 3 ms-2/°C • Pagrindo deformacijos jautrumas (sumontavus ant montažo

plokštelės arba 0.09 mm storio lipnios juostos): 0.03 ms-2/με • Magnetinis jautrumas: 6ms-2/T • Temp. jautrumo koeficientas: X: ±0.05%/°C; Y, Z: ±0.1%/°C • Jautrus elementas: pjezoelektrinis, Type PZ 23 • Matmenys (A:P:I): 17×17×14.5 mm • Svoris: 0.015 kg

94

12 lentelė. Transporto priemonių techninės charakteristikos

Techninės charakteristikos Mercedes Benz O-305 Solaris Urbino 12

Ilgis, m 11,3 12,0 Plotis, m 2,5 2,55

Aukštis, m 2,95 2,85 Masė, kg 8 800 10 400

Vietų skaičius, sėdimų/stovimų 44/61 25–35 + 1/104 + 1

Maksimalus greitis, km/h 84 80

Apsisukimo spindulys, m 21 21,5

13 lentelė. Išmatuoto pagreičio dydžiai įvairiais judėjimo režimais

Pagreitis, g Judėjimo režimas min max Pradėjimas važiuoti 0,508 0,653 Stabdymas (nuo ~30–40 iki 0 km/h) 0,570 1,394 Apsisukimas (~20–30 km/h, ~20m spindulio) 0,639 1,156 Įvairūs manevrai 0,594 0,724 Pilnas maršrutas miesto gatvėmis 0,356 0,869 Netikėtas staigus truktelėjimas – 1,825