of 76/76
NAUKA I TECHNIKA W GRECJI I RZYMIE

NAUKA I TECHNIKA W GRECJI I RZYMIE - simgroup.task.gda.plsimgroup.task.gda.pl/DYDAKTYKA/historia_new/02-Nauka-grecka.pdf · (Arystoteles, Metafizyka, Księga lambda, 1074a) Arystoteles

  • View
    214

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of NAUKA I TECHNIKA W GRECJI I RZYMIE -...

NAUKA I TECHNIKA W GRECJI

I RZYMIE

600 500 400 300 200 100 1 p.n.e. n.e.

Tales Anaksymander

Anaksymenes Heraklit

Pitagoras Parmenides

Anaksagoras Empedokles Leukippos

Demokryt Epikur

Sokrates Platon

Arystoteles Eudoksos

Euklides Straton

Archimedes Arystarch

Eratostenes Ktesibios Appolonios

Hipparch

Herodot Hippokrates

Budda Kung-tsy

wiat antyczny

Filozofowie joscy Przepowiednia cakowitego zamienia

Soca 28 maja 585 r. p.n.e.

Kiedy mianowicie [Lidyjczycy i Medowie] przy rwnych szansach przeduali wojn, zdarzyo si w szstym roku wrogich ich zmaga, e podczas walki dzie nagle ustpi przed noc. T przemian dnia przepowiedzia by Joczykom Tales z Miletu, a jako termin ustali wanie ten rok, w ktrym istotnie ona nastpia. Lidyjczycy jednak i Medowie, widzc, e z dnia zrobia si noc, zaniechali walki i obie strony tym bardziej si pospieszyy eby zawrze pokj. Herodot, Dzieje

Talesz Miletu (ok. 620-540p.n.e.)

Filozofowie joscy Pratworzywo

Tales z Miletu

Anaksymander (ok. 610 - 545 p.n.e.)

Anaksymenes (ok. 585 - 525 p.n.e.)

Heraklit z Efezu (ok. 540 - 480 p.n.e.)

woda

powietrze

ogie

Polskie przekady dzie Arystotelesa i Platona, z ktrych przytaczane s cytaty: Fizyka - tum. Kazimierz Leniak, PWN Warszawa 1968 Metafizyka - tum. Kazimierz Leniak, PWN Warszawa 1984 O niebie - tum. Pawe Siwek, PWN Warszawa 1980 Meteorologika - tum. Antoni Paciorek, PWN Warszawa 1982 Mechanika - tum. Leopold Regner, PWN Warszawa 1978 O powstawaniu i giniciu - tum. Leopold Regner, PWN Warszawa 1981 Timajos - tum. Pawe Siwek, PWN Warszawa 1986

Pitagoras z Samos (ok. 570-497 p.n.e.)

Naczeln ide w filozofii pitagorejskiej byo, e liczby nie tylko reprezentuj relacje midzy zjawiskami, ale s substancj rzeczy, przyczyn kadego zjawiska w przyrodzie. O ile wic filozofowie joscy kadli nacisk na substancj wszechwiata, to pitagorejczycy podkrelali jego form i proporcj.

Wszystkie wasnoci liczb i harmonii, jeeli tylko mogli wykaza ich zgodno ze zjawiskami niebieskimi, czciami nieba i caym adem we wszechwiecie, zbierali i wczali do swego systemu; a jeeli gdzie powstawaa jaka luka, szybko j wypeniali, aeby tylko ca teori uczyni spjn. Na przykad, poniewa liczba 10 jest wedug nich doskonaa i obejmuje ca natur liczb, wobec czego twierdzili, e rwnie i ilo cia niebieskich krcych po niebie wynosi dziesi, ale poniewa widzialnych cia jest tylko dziewi, wobec tego wynaleli jako ciao dziesite Przeciw-Ziemi....

Arystoteles, Metafizyka, Ksiga alfa 986a

Pitagorejczycy dzielili matematyk na cztery czci:

arytmetyk, geometri, muzyk i astronomi

(muzyk uwaali za arytmetyk stosowan, a astronomi - za geometri stosowan)

> quadrivium w uniwersytetach redniowiecznych

Pitagorejczycy dzielili liczby na trjktne, kwadratowe, prostoktne etc.

liczby trjktne

1 + 2 + 3 + 4 = 10 (tetraktys) jedno + para przeciwiestw + harmonia + kosmos

1 : 2 oktawa 2 : 3 kwarta 3 : 4 kwinta

...tak zwani pitagorejczycy pierwsi zajwszy si naukami matematycznymi nauki te rozwinli, a zaprawiwszy si w nich sdzili, e ich zasady s zasadami wszystkich rzeczy. Skoro tedy liczby zajmuj z natury pierwsze miejsce wrd tych zasad, a w liczbach, w wikszym stopniu ni w ogniu, ziemi i wodzie, mona dostrzec, jak sdzili, wiele podobiestw do rzeczy istniejcych i powstajcych - taka a taka wasno liczb jest sprawiedliwoci, inna sprzyjajc okolicznoci - i podobnie jest z prawie kad rzecz; dostrzegli te w liczbach waciwoci i proporcje muzyki; skoro wic wszystkie inne rzeczy wzorowane s, jak im si zdawao, w caej naturze na liczbach, a liczby wydaj si pierwszymi w caej naturze, sdzili, e elementy liczb s elementami wszystkich rzeczy, a cae niebo jest harmoni i liczb.

Arystoteles, Metafizyka, Ksiga alfa, 985b, 986a

Przeciwnego zdania s ci, ktrzy nale do szkoy italskiej, zwani pitagorejczykami. Twierdz oni mianowicie, e w rodku wszechwiata jest ogie, a Ziemia jest tylko jedn z gwiazd i swoim ruchem dokoa rodka powoduje dzie i noc. Prcz tego dobieraj do pary jeszcze inn Ziemi, przeciwleg do naszej i nazywaj j Antychton (Przeciw-Ziemi). Zamiast opiera swoje pogldy i wyjanienia przyczyn na zjawiskach zaobserwowanych, wcigaj zjawiska do kadr swoich rozumowa i mniema i staraj si dostosowa je do nich.

Arystoteles, O niebie, 295a

Powstanie teorii atomistycznej

Leukippos z Miletu (?) V w. p.n.e.

Demokryt z Abdery (ok. 460-370p.n.e.)

Epikur z Samos (341-270p.n.e.)

Uczniowie Leukipposa i Demokryta nazywali najmniejsze ciaa pierwotne atomami i twierdzili, e w zalenoci od rnicy ich ksztatw, pooenia i porzdku, ciaa z nich uoone s gorce czy ogniste, jeeli skadaj si z atomw bardziej ostrych, drobniejszych, ktrych wzajemne pooenie jest podobne, podczas gdy ciaa zimne i wodniste skadaj si z atomw przeciwnych; pierwsze s byszczce i jasne, drugie matowe i ciemne.

(Symplikjos, komentarz do Fizyki Arystotelesa)

Teoria czterech elementw ()

Empedokles z Akragas (ok. 483-423 p.n.e.)

Dwie zasady czynne: - mio i - nienawi; jedna z nich czy elementy, druga je rozdziela

Akragas byo w V w. p.n.e. jednym z najwikszych

miast greckich. Ludno czterokrotnie wiksza ni obecnie

Anaksagoras z Kladzomen (ok. 500-428p.n.e.)

Soce jest rozarzon kul

wiksz od Peloponezu

Pierwszy znany przypadek przeladowania za pogldy naukowe

Platon 428-347p.n.e.

Pogldy fizyczne gwnie w dzieach Timajos i Krytiasz Akademia Platoska

(387 p.n.e. 529 n.e.)

Akademia Platoska i Liceum Arystotelesa

Naley jednak wiedzie, e bryy te s tak mae, i z powodu malekich ich rozmiarw nigdy nie moemy adnej z nich spostrzec indywidualnie w adnym gatunku. Dopiero, gdy si zo w wielkiej liczbie razem, masy z nich utworzone staj si widoczne. Timajos 56c

Eudoksos z Knidos (ok. 408 - 355 p.n.e.)

Liczba sfer wsprodkowych

Eudoksos Kalippos Arystoteles

Ksiyc Soce Merkury Wenus Mars

Jowisz Saturn

Gwiazdy

3 3 4 4 4 4 4 1

5 5 5 5 5 4 4 1

5 9 9 9 9 7 7 1

27 34 56

Platon jest bardziej znany szerszemu ogowi, ale z punktu widzenia nauki, epok Platona powinno si nazywa epok Eudoksosa. George Sarton

Jest jednak rzecz konieczn, jeeli wszystkie poczone sfery maj wyjania obserwowane zjawiska, aeby kada planeta miaa inn sfer (o jedn mniej ni dotd si im przyznawao), ktre by kryy w kierunku odwrotnym i sprowadzay do tej samej pozycji najdalsz sfer gwiazdy, ktra w kadym przypadku jest usytuowana poniej danej gwiazdy. Tylko w ten sposb wszystkie dziaajce siy mog wywoywa ruch planet. Poniewa sfer, w ktrych si poruszaj same planety, jest osiem dla Saturna i Jowisza, a dwadziecia pi dla pozostaych i skoro z tych sfer tylko te nie wymagaj ruchu w kierunku przeciwnym, w ktrych porusza si planeta najniej ze wszystkich usytuowana, wobec tego dla dwch pierwszych planet bdzie sze sfer poruszajcych si w kierunku odwrotnym i szesnacie dla czterech planet pozostaych. Ogem sfer o ruchu prostym i o ruchu przeciwnym bdzie pidziesit pi. (Arystoteles, Metafizyka, Ksiga lambda, 1074a)

Arystoteles ze Stagiry (384-322 p.n.e.)

Stworzy spjny system wiedzy obejmujcy wszystkie aspekty wiata.

Kilkadziesit dzie powiconych filozofii naturalnej, logice, metafizyce, etyce, polityce, sztuce, retoryce, psychologii i biologii

[Liceum (szkoa perypatetykw) od 335 r.]

Pogldy fizyczne Arystotelesa zawarte gwnie w jego dzieach:

Fizyka O niebie Meteorologika O powstawaniu i giniciu Metafizyka O duszy Mechanika O barwach

Podstawy fizyki Arystotelesa 1. Dychotomiczny podzia wiata na czci rzdzone odmiennymi prawami: sfera podksiycowa - cztery elementy, sfera ponadksiycowa - eter 2. Ruch: urzeczywistnienie bytu potencjalnego, wymaga przyczyny 3. Cztery rodzaje przyczyn (materialna, formalna, sprawcza i celowa) 4. Pojcie miejsca naturalnego 5. Ruch przemieszczajcy: naturalny lub wymuszony 6. Zasady dynamiki Arystotelesa dla sfery podksiycowej: 1. Ciao nie poddane wpywom zewntrznym jest w spoczynku 2. Prdko ciaa wprawianego w ruch przez zewntrzn przyczyn jest proporcjonalna do dziaajcej siy i odwrotnie proporcjonalna do oporu orodka 7. Prnia nie moe istnie

System wiata wedug Arystotelesa

Jest jasne, e poza niebem nie ma ani miejsca, ani prni, ani czasu. O niebie 279a

nieznajomo istoty ruchu mogaby doprowadzi w konsekwencji do nieznajomoci przyrody. Arystoteles, Fizyka, Ksiga III, 200b

Nie ma ruchu poza rzeczami; bo to, co si zmienia, zmienia si zawsze albo substancjalnie, albo ilociowo, albo jakociowo, albo zmienia swoje pooenie. Arystoteles, Fizyka 201a

Skoro kady rodzaj bytu moe by wyrniony bd jako potencjalny, bd jako w peni urzeczywistniony, wobec tego urzeczywistnienie (entelechia) bytu potencjalnego jako takiego bdzie wanie ruchem; oto na przykad entelechi tego, co si zmienia, o ile si zmienia, bdzie zmiana jakociowa; entelechi tego, co jest zdolne do wzrostu oraz jego przeciwiestwa, tzn. tego, co jest zdolne do zmniejszania si (brak w tym wypadku wsplnej nazwy) - bdzie przyrost i ubytek; entelechi tego, co jest zdolne do powstawania i ginicia, bdzie powstawanie i ginicie; wreszcie entelechi tego, co moe zmienia swoje miejsce -bdzie ruch przemieszczajcy.

Arystoteles, Fizyka 214a

Ruch pocisku wedug fizyki Arystotelesa

Wszystko, co si porusza, musi by poruszane przez co; bo jeeli nie ma rda ruchu w sobie, jasne jest, e jest poruszane przez co innego; musi by co innego, co je porusza. Arystoteles, Fizyka, Ksiga 7, 241b

...ciaa rzucone poruszaj si, chocia nie maj ju kontaktu ze rdem impulsu. A poruszaj si albo wskutek kolejnej zmiany miejsca, jak twierdz, albo wskutek tego, e wprawione w ruch powietrze popycha ciao, ruchem szybszym od jego naturalnego ruchu, ku waciwemu miejscu. Jednake w prni nie moe zachodzi aden z tych wypadkw; nic tu si nie moe porusza prcz ciaa przez co unoszonego. Dalej, nikt nie potrafi wyjani, wskutek czego ciao wprawione w ruch gdzie si musi zatrzyma; dlaczego zatrzyma si raczej w tym ni innym miejscu? A zatem ciao albo bdzie si znajdowa w spoczynku, albo bdzie si porusza w nieskoczono, jeeli tylko nie stanie mu na drodze jakie inne silniejsze ciao. Arystoteles, Fizyka, 215a

Prdkoci nie traktowano w staroytnoci jako stosunku drogi do czasu, s/t, gdy zgodnie z przekonaniem Grekw stosunki mona byo tworzy tylko z wielkoci jednorodnych. Zatem prdkoci dwch ruchw porwnywano albo porwnujc czasy przebycia takiej samej drogi, albo drogi przebyte w jednakowym czasie. Ta tradycja antyczna utrzymaa si a do poowy XVIII wieku ! (Galileusz i Newton te nie znali jeszcze pojcia prdkoci jako stosunku drogi do czasu)

Widzimy, e ciao o pewnym okrelonym ciarze porusza si szybciej ni inne; a dzieje si to z dwch przyczyn: albo z powodu rnicy orodka, w ktrym ciao si porusza, a ktrym moe by np. woda, powietrze, ziemia, albo jeeli orodek jest ten sam, poruszajce si ciaa rni si ciarem..Niechaj ciao A porusza si przez orodek B w czasie i przez o wiele rzadszy orodek w czasie E; jeeli B i bd rwne pod wzgldem dugoci, to czas poruszania si ciaa A bdzie proporcjonalny do oporu orodka. Niechaj orodkiem B bdzie woda, a orodkiem powietrze, wwczas wskutek tego, e powietrze jest rzadsze i mniej cielesne ni woda, A bdzie si porusza przez orodek szybciej ni przez B. Zachodzi wic midzy powietrzem a wod taka sama proporcja, jak midzy szybkoci w jednym a szybkoci w drugim orodku. Jeeli wic powietrze jest dwa razy rzadsze od wody, wobec tego ciao potrzebuje na przejcie orodka B dwa razy wicej czasu w stosunku do tego, ile by potrzebowao na przejcie orodka , a czas bdzie dwa razy duszy od czasu E. I podobnie, zawsze w miar tego, jak orodek bdzie mniej cielesny i mniej oporny, a atwiej si rozstpujcy, ruch ciaa bdzie szybszy. Arystoteles, Fizyka 215a

Jednake midzy prni a ciaem nie ma adnej proporcji, tak jak jej rwnie nie ma midzy zerem a liczb. Bo oto 4 przewysza 3 o 1, a 2 wicej ni o 1, a 1 przewysza o jeszcze wiksz ilo ni 2; natomiast zero nie pozostaje w adnej proporcji do jakiejkolwiek liczby; albowiem to, co przewysza, musi si dzieli na nadwyk i to, co zostao przewyszone; a wic 4 nie da si rozoy na nadwyk w stosunku do zera i na zero. Rwnie z tej samej przyczyny linia nie jest wiksza od punktu, chyba e jest zoona z punktw. Podobnie prnia nie pozostaje w adnej proporcji do peni, a take ruchy odbywajce si w obu tych orodkach nie pozostaj w adnej proporcji do siebie. Jeeli przeto ciao porusza si w orodku gstym na takiej a takiej odlegoci, w takim a takim czasie, to w prni porusza si z szybkoci, ktra si nie da uj w adn proporcj.

Arystoteles, Fizyka 215b

Niech np. Z bdzie prni rwn pod wzgldem wielkoci B i ; nastpnie, jeeli A ma przebiec i porusza si w niej w pewnym czasie H, krtszym od E, wwczas prnia bdzie pozostawa w takiej samej proporcji do peni. Jednake A przebdzie odcinek orodka w czasie rwnym H. Rwnie w ten sposb bdzie przebiega w tym samym czasie kade ciao przez orodek Z, ktry przewysza powietrze gstoci w takiej proporcji, jak czas E czas H. Jeeli bowiem Z bdzie w takiej proporcji rzadsze od , w jakiej E przewysza H, wwczas A, jeeli si porusza poprzez Z, przebdzie go w czasie odwrotnie proporcjonalnym do szybkoci ruchu, tzn. w czasie rwnym H. Jeeli zatem Z nie ma adnego ciaa, A przebdzie Z jeszcze szybciej. Przebiegnicie to dokonao si jednak w czasie H; a wic ciao A przebiego w jednakowym czasie przestrze niezalenie od tego czy bya pusta, czy pena. A przecie to niemoliwe. Jest zatem jasne, i jeeli istnieje czas, w ktrym jakieciao przebiega jak cz prni, musi w rezultacie powsta ta niemoliwo: ciao moe przebiec w jednakowym czasie prni, jak i peni, albowiem istniaoby ciao pozostajce do innego ciaa w tym samym stosunku, w jakim pewien czas pozostaje do innego. Arystoteles, Fizyka 216a

Jeeli dany ciar porusza si przez dan odlego w okrelonym czasie, ciar wikszy przejdzie t odlego w czasie krtszym, i czasy bd odwrotnie proporcjonalne do ciarw: jeli np. p ciaru przebdzie dan odlego w czasie d, to cay ciar przebdzie j w czasie d/2.

Arystoteles, O niebie 274a

...wiksza ilo ognia porusza si zawsze prdzej ku grze ni mniejsza jego ilo, zupenie jak wiksza ilo zota lub oowiu porusza si szybciej ku doowi ni ilo mniejsza. Tak samo ma si rzecz z kadym innym ciaem cikim.

Arystoteles, O niebie 309b

Twierdzimy, i ogie, powietrze, woda oraz ziemia powstaj z siebie nawzajem, a w kadym z nich potencjalnie zawiera si kade, jak to ma miejsce wtedy, gdy wiele rzeczy ma to samo podoe, do ktrego sprowadza si ich ostateczny rozkad. Arystoteles, Meteorologika 339b

Dedukcja: 1. Wszystkie abdzie s biae 2. Marysia jest abdziem 3. Marysia jest biaa Indukcja: 1. Marysia jest biaa i jest abdziem 2. Ania jest biaa i jest abdziem 3. Krysia jest biaa i jest abdziem 4. 5. 6. Wszystkie abdzie s biae

Abdukcja: 1. Wszystkie abdzie s biae 2. Mruczek jest biay 3. Mruczek jest abdziem

(Aleksandria przy Egipcie)

Muzeum Aleksandryjskie

Mouseion - miejsce powicone muzom

Instytut badawczy (okoo 1000 uczonych) oraz uczelnia (Ptolemeusz I Soter, ok. 300 p.n.e. lub Ptolemeusz II Filadelfos) Wielka biblioteka (Brucheion i Sarapeion) Ogrd botaniczny, ogrd zoologiczny Laboratorium anatomiczne Obserwatorium astronomiczne

Biblioteka aleksandryjska

Biblioteka aleksandryjska

okoo 700 000 zwojw w czasach Cezara

48/47 p.n.e. biblioteka Bruchejon spona podczas walk Cezara w Aleksandrii (389) 391 biblioteka Sarapejon zniszczona z rozkazu biskupa Aleksandrii, Teofila 642 ostateczne zniszczenie przez armi kalifa Omara

Uczestnikom misji wykopaliskowej kierowanej przez dr Grzegorza Michaka z Centrum Archeologii rdziemnomorskiej Uniwersytetu Warszawskiego udao si niedawno odsoni sale wykadowe staroytnej Aleksandrii (fot. Magorzata Krawczyk, 2003)

Euklides (ok. 365-300p.n.e.) Elementy w XIII ksigach 1-6 Geometria paska, 7-10 Arytmetyka, teoria liczb 11-13 Stereometria

Wiele twierdze w Elementach mona przypisa wczeniejszym geometrom, ale moemy zaoy, e wszystkie te, ktrych nie mona przypisa innym, zostay odkryte przez samego Euklidesa; liczba ich jest znaczna. Jeli za chodzi o ukad, to mona bezpiecznie przyj, e w znacznym stopniu jest to dzieo samego Euklidesa. Stworzy on pomnik, ktry w swej symetrii, wewntrznym piknie i jasnoci jest tak cudowny jak Partenon, ale niepowtarzalnie bardziej zoony i bardziej trway. (GeorgeSarton) Optyka, Katoptryka (prawo odbicia wiata)

Rozchodzenie si wiata po liniach prostych byo znane od bardzo dawna i waciwo t wykorzystywano w budownictwie. Dopiero jednak Euklides sformuowa t zasad i wykorzysta do rozwaa z optyki geometrycznej

Ci spord matematykw, ktrzy staraj si obliczy wielko obwodu Ziemi, dochodz do miary 400 000 stadiw.

Arystoteles, O niebie, 298a

...jak wynika z oblicze astronomw, Soce przekracza Ziemi wielkoci, odlego natomiast gwiazd od Ziemi jest wiksza ni od Soca - podobnie jak odlego Soca od Ziemi przewysza odlego Soca do Ksiyca - zatem stoek wyznaczony przez promienie soneczne zakoczy si w niewielkiej odlegoci od Ziemi i cie Ziemi, ktry nazywamy noc, nie przeduy si do gwiazd.

Arystoteles, Meteorologika, 345a

Arystarch z Samos Wyniki Obecnie 1. Stosunek odlegoci Ziemia-Soce i Ziemia-Ksiyc = 19 (~400)

2. rednica Soca = 19 rednic Ksiyca (~ 400)

3. Promie orbity Ksiyca = 9 1/2 rednic Ziemi (~ 30)

4. rednica Soca = 6 3/4 rednic Ziemi (~ 109)

5. rednica Ziemi = 57/20 = 2,85 rednic Ksiyca (~ 3,7)

Archimedes (287-212p.n.e.) Wikszo dzie powicona matematyce

O kuli i walcu Kwadratura paraboli O liniach spiralnych O konoidach i sferoidach O wymierzaniu koa O liczbie piasku

3 10/71< < 3 10/70 z analizy 96-kta foremnego

O rwnowadze paszczyzn O ciaach pywajcych

Archimedes - O rwnowadze paszczyzn Postulaty 1. Ciary rwne, zawieszone w odlegociach rwnych, s w rwnowadze. 2. Ciary rwne, zawieszone w odlegociach nierwnych, nie s w rwnowadze, i ciar zawieszony w odlegoci wikszej opuszcza si w d. 3. Jeeli ciary zawieszone w pewnych odlegociach s w rwnowadze i jeli dodamy co do jednego z tych ciarw, to one nie bd ju w rwnowadze i ten, do ktrego co dodalimy, opuci si w d. ...... Twierdzenie I. Jeli ciary zawieszone w odlegociach rwnych s w rwnowadze, to ciary te s rwne. Twierdzenie II. Ciary nierwne, zawieszone w odlegociach rwnych, nie s w rwnowadze i ciar wikszy opuszcza si w d. Twierdzenie III. Ciary nierwne, zawieszone w odlegociach nierwnych, mog znajdowa si w rwnowadze i wtedy wikszy z nich bdzie zawieszony w odlegoci mniejszej. Niech A, B bd ciarami nierwnymi i niech A bdzie wikszy. Niech te ciary, zawieszone w odlegociach nierwnych AG, GB bd w rwnowadze. Najpierw dowodzi si, e dugo AG jest mniejsza. W kocu Archimedes formuuje prawo dwigni, e ciary nierwne s w rwnowadze jeli s zawieszone w odlegociach odwrotnie proporcjonalnych do tych ciarw.

Prawo dwigni znajduje si ju - ale bez dowodu - we wczeniejszej o stulecie, przypisywanej Arystotelesowi Mechanice: ...w dziaaniu dwigni s trzy czynniki, a mianowicie podpora, czyli zawieszenie, czyli o, i dwie siy nacisku, a mianowicie sia poruszajca i ciar poruszany. Ciar poruszany ma si do siy poruszajcej, jak si ma odwrotnie dugo do dugoci. Zawsze im bardziej dusze rami bdzie oddalone od podpory, tym atwiej wprawi w ruch.

Archimedes w dziele O liczbie piasku:

..Wszechwiatem wikszo astronomw nazywa sfer, ktrej rodkiem jest rodek Ziemi, a promie jest rwny odlegoci od rodka Ziemi do rodka Soca... Ale Arystarch z Samos ogosi dzieo zawierajce pewne hipotezy, z ktrych wynika, jako konsekwencja poczynionych zaoe, e prawdziwy wszechwiat jest duo wikszy ni ten, o ktrym wspomnielimy. Jego hipotezy to, e gwiazdy stae i Soce pozostaj nieruchome, e Ziemia kry po obwodzie koa, wok Soca znajdujcego si w jego rodku, i e sfera gwiazd staych, majca za rodek take Soce, jest tak wielka, e okrg, po ktrym wedug jego przypuszczenia obiega Ziemia, tak ma si do odlegoci do gwiazd staych jak rodek sfery ma si do jej powierzchni. atwo zauway, e jest to niemoliwe, poniewa rodek sfery w ogle nie ma wielkoci i nie sposb sobie wyobrazi w jakim stosunku miaby by do powierzchni sfery. Musimy wic przyj, e Arystarch rozumia to tak: Poniewa uwaamy Ziemi za rodek wszechwiata, wic stosunek jej rozmiarw do tego, co nazywamy wszechwiatem ,jest rwny stosunkowi, w jakim sfera zawierajca okrg, po ktrym wedug jego przypuszczenia obiega Ziemia, ma si do sfery gwiazd staych...

czc geometri z obiektami fizycznymi Archimedes osign to, co zarwno Platon jak Arystoteles uznawali za niemoliwe.

Platon: twierdzenia matematyczne s idealne, wieczne, a wic rzeczywiste i prawdziwe - natomiast wiat postrzegany zmysami jest pozbawiony takiej realnoci i prawdziwoci.

Arystoteles: matematyka zajmuje si abstrakcj, podczas gdy obiekty fizyczne s rzeczywiste i opisuje si je za pomoc form i jakoci.

Matematyka egipska i babiloska - przepisy podawane bez uzasadnienia. Matematyka grecka - ju w V w. p.n.e. podawanie dowodw.

Pitagorejczycy odkryli liczby niewymierne. W III w. p.n.e. zakoczenie budowy podstaw geometrii, zapocztkowanie teorii liczb, teorii przeci stokowych, antycznych form rachunku cakowego (metoda wyczerpywania) i rniczkowego. Pojawiy si zastosowania w mechanice, muzyce, optyce. Potem rozwina si geometria sferyczna, trygonometria ciciw i trygonometria sferyczna. Ten poziom matematyki wystarcza nawet do opracowania skomplikowanego systemu skomplikowanego systemu Ptolemeusza.

Tabliczki mnoenia

Grecka Rzymska Arabska

Ptolemeusz (ok. 100-178)

Almagest Hipotezy planetarne Geografia Optyka Tetrabiblos Centiloquium

Narzdzia astronomii Ptolemeusza

Epicykl Ekwant Ekscentryk

Teoria ruchu Ksiyca

Osobliwoci systemu Ptolemeusza: 1. rodki epicykli planet wewntrznych, Merkurego i Wenus -zawsze na linii Soce Ziemia 2. Linie czce planety zewntrzne (Marsa, Jowisza i Saturna) ze rodkami ich epicykli zawsze rwnolege do linii Ziemia -Soce

(Rysunek uproszczony, nie zawiera ekwantw ani wielokrotnych epicykli)

Almagest Ptolemeusza by podstawowym traktatem astronomicznym przez okoo 1500 lat

rednia odlego od Ziemi (w jednostkach promienia Ziemi)

Ptolemeusz

al-Battani

Kopernik

Tycho

Obecnie

Soce

1210

1108

1142

1150

23455

Saturn

17026

15509

10477

10550

224345

Gwiazdy stae

20000

19000

-

14000

6,35109 (Proxima)

Ptolemeusz - Optyka Zaamanie wiata wchodzcego

do wody z powietrza

Schemat ukadu Ptolemeusza do

pomiaru zaamania wiata

Prawo zaamania wiata nie zostao znalezione (stosowane przyblienie: / = constlub = a + b2)

Heron z Aleksandrii (ok. 1075) Mechanika (opis maszyn prostych) Pneumatyka (m.in. automaty, prnia) Katoptryka (m.in. zasada najkrtszej drogi)

O istnieniu pustych przestrzeni mona take przekona si na podstawie nastpujcych rozwaa: jeliby nie byo takich przestrzeni, to ani wiato, ani ciepo, ani adna inna sia materialna nie mogaby przenika przez wod, powietrze i jakiekolwiek ciao. Jak na przykad promienie soca mogyby przenika wod do dna naczynia?... Jest te jasne, e w wodzie s puste przestrzenie, poniewa kiedy wleje si do niej wino, to rozchodzi si ono w caej jej objtoci, czego by nie mogo uczyni, gdyby nie byo prni w wodzie. wiato take moe przez siebie przenika, poniewa kiedy zapalimy kilka lamp, to wszystkie przedmioty zostaj jasno owietlone, a promienie przechodz przez siebie we wszystkich kierunkach Pneumatyka,Wstp

Inni uczeni aleksandryjscy: - Herofil wybitny lekarz, twrca metody naukowej - Hipparch ojciec trygonometrii (tablice) pierwszy model heliocentryczny!!!

- Hypatia pierwsza wybitna matematyczka

- Pappus, Theon, Diofanes wybitni matematycy

Hypatia z Aleksandrii

Technika grecka

Technika grecka

Maszyna z Antikithira Znaleziona we wraku statku zatopionego w 65 r. p.n.e.

Przykady budowli rzymskich

Rzymski akwedukt Pont du Gard

Rzymska witynia w Baalbek (Liban) II w. p.n.e.

Mauzoleum Teodoryka (Rawenna)

Przykady budowli rzymskich

witynia Jowisza Nimes

Koloseum Rzym (50 000 miejsc)

Uczeni rzymscy Witruwiusz (Marcus Vitruvius Pollio) I w. p.n.e. - De Architectura libri X

Warron (Marcus Terentius Varro) (116-27p.n.e.) - Disciplinarum libri IX (Encyklopedia 9 dyscyplin: gramatyki, dialektyki, retoryki, arytmetyki, geometrii, astronomii, muzyki, medycyny, architektury)

Uczeni rzymscy

Lukrecjusz (Titus Lucretius Caro) (ok. 95-55p.n.e.) - De rerum natura

Pliniusz Starszy (Gaius Plinius Secundus) (23 -79) Naturalis historia (Historia Naturalna w 37 ksigach) cytowania 327 greckich i 146 rzymskich autorw

Seneka Modszy (Lucius Annaeus Seneca) (ok. 3-65) Questiones naturales

Dziea Newtona nie mona zrozumie bez znajomoci nauki antycznej. Newton nie tworzy w prni. Bez zadziwiajcej pracy Ptolemeusza, ktry uzupeni i zakoczy astronomi antyczn, nie bya by moliwa Astronomia nova Keplera, a wic i mechanika Newtona. Bez przekrojw stokowych Apoloniusza, ktre Newton zna dogbnie, jest rwnie nie do pomylenia rozwinicie przeze prawa grawitacji. A rachunek cakowy Newtona mona poj jedynie jako kontynuacj wyznaczania pl i objtoci przez Archimedesa. Historia mechaniki jako nauki cisej rozpoczyna si Archimedesa prawami dwigni, prawami hydrostatyki i wyznaczaniem rodka masy. Krtko mwic, wszystkie osignicia matematyki, mechaniki i astronomii, ktre zbiegaj si w dziele Newtona, bior swj pocztek w Grecji. Vander Waerden, Science awakening

Slajd numer 1Slajd numer 2Slajd numer 3Filozofowie joscySlajd numer 5Slajd numer 6Slajd numer 7Slajd numer 8Slajd numer 9Slajd numer 10Slajd numer 11Slajd numer 12Slajd numer 13Slajd numer 14Slajd numer 15Slajd numer 16Slajd numer 17Slajd numer 18Slajd numer 19Slajd numer 20Slajd numer 21Slajd numer 22Slajd numer 23Slajd numer 24Slajd numer 25Slajd numer 26Slajd numer 27Slajd numer 28Slajd numer 29Slajd numer 30Slajd numer 31Slajd numer 32Slajd numer 33Slajd numer 34Slajd numer 35Slajd numer 36Slajd numer 37Slajd numer 38Slajd numer 39Slajd numer 40Slajd numer 41Slajd numer 42Slajd numer 43Slajd numer 44Slajd numer 45Arystarch z SamosSlajd numer 47Slajd numer 48Slajd numer 49Slajd numer 50Slajd numer 51Slajd numer 52Slajd numer 53Slajd numer 54Slajd numer 55Slajd numer 56Slajd numer 57Slajd numer 58Slajd numer 59Slajd numer 60Slajd numer 61Slajd numer 62Slajd numer 63Slajd numer 64Slajd numer 65Slajd numer 66Slajd numer 67Slajd numer 68Slajd numer 69Slajd numer 70Slajd numer 71Slajd numer 72Slajd numer 73Slajd numer 74Slajd numer 75Slajd numer 76