Mt Goh Aktiviti 1

Saya ingin mengucapkan ribuan terima kasih kepada pensyarah kami En.

Goh dan Dr. Kuay kerana telah menunjukkan garis panduan untuk menyiapkan

tugasan ini. Pensyarah telah memberikan banyak maklumat bermanfaat kepada

kami untuk menyiapkan tugasan ini.

Pada masa yang sama juga, kami ingin mengucapkan ribuan terima kasih

kepada kawan-kawan saya yang telah membantu untuk menyiapkan tugasan

dengan sempurna. Mereka telah membantu kami dari segi memberikan buku-buku

latihan untuk merujuk dan memberi penjelasan yang tepat tentang tugasan ini.

Walaupun semua orang sibuk dengan tugasan masing-masing, mereka sanggup

membantu saya.

Tidak terlupa juga, saya ingin mengucapkan terima kasih kepada kedua-dua

ibu bapa saya, kerana mereka memberikan sokongan dari segi kewangan. Mereka

telah menanggung segala perbelanjaan semasa membuat tugasan yang diberi ini.

Selain itu mereka juga memberikan semangat tinggi kepada saya semasa membuat

tugasan ini.

Akhir sekali, saya juga mengucapkan jutaan terima kasih kepada semua

pihak yang membantu memberikan sokongan secara langsung dan tidak langsung

kepada kami.

1

Tugasan ini adalah untuk mencari dan memilih tajuk yang sesuai untuk

menjadi aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran itu menarik dan menggunakan

strategik yang sesuai.

Justeru, selepas teliti tajuk-tajuk matematik yang berkaitan dengan bidang

pembezaan atau pengamiran ,maka saya memilih tajuk pembezaan mengikut prinsip

pertama disusuli dengan tajuk membeza fungsi gubahan yang sesuai bagi aktiviti

satu. Tajuk-tajuk ini adalah salah satu topic yang terkandung dalam pembezaan asa.

Bagi tajuk-tajuk in terdapat beberapa stategik untuk menyelesaikannya dengan

tepat,

Pertama sekali, bagi tajuk pembezaan mengikut prinsip pertama, kita harus

mempertimbangkan lengkungan y=f(x) dengan mengatakan δx ialah tokokan kecil

dalam x dan δy ialah tokokan kecil bagi y. Seterusya mengantikan ungkapan dalam

rumus. Apabila mengantikan fungsi-fungsi dalam rumus,ia akan membentuk satu

ungkapan. Ungkapan terebut harus dikembangkan dan seterusnya setiap nilai

dibahagikan dengan tokokan kecil x supaya menjadi satu ungkapan yang terbaharu.

Ia mempertimbangkan had apabila δx menghampiri sifar. (δx→0¿. Bagi tajuk ini kita

harus merumuskan had . had itu dipanggil sebagai dydx

. Proses inilah dipanggil

sebagai pembezaan daripada prinsip pertama.

Selain itu, tajuk membeza fungsi gubahan adalah salah satu topik dari cabang

pembezaan asas. Fungsi-fungsi seperti ( x+2 )5, (1−x3)−1 dan√1+x2 dinamakan

sebagai fungsi gubahan. Bagi tajuk ini terdapat beberapa strategic untuk

menyelesaikanya dengan tepat. Dengan meneliti kaedah mendapatkan dydx

iainya

melihatkan dua fungsi terhadap “u” dan “x”. Jadi kita perolehi, dydx

=dyduxdudx

, keadaan

inilah dipanggila sebagai petua rantai. Maka, dengan menggunakan petua rantai

dapat menyelesaikan soalan-soalan yang berkaitan dengan tajuk ini dengan tepat.

Seterusnya dengan menggunakan kaedah pembezaan juga dapat mencari

masalh optimum iaitu keuntungan maksimum, keupayaan maksimum, kos minimum

atau jarak terdekat yang seringkali digunakan dalam kehidupan harian. Dengan

2

mengikut konsep pembezaan nilai optimum berlaku apabila dydx

=0. Bagi menentukan

nilai optimum iaitu nilai maksimum atau minimum harus melakukan pembezaan

peningkat kedua. Kesimpulanya pembezaan yang salah satu cabang dari kalkulus

juga amat berguna dalam kehidupan seharian.

3

“ Saya akui karya ini adalah hasil kerja saya sendiri.”

Tandatangan:

........................................

Nama Penulis : Sarveswary A/P Ramamurthy

No. KP : 900131-10-5886

Kelas : 3 MT 1

Tarikh : 15 Mac 2013

Aktiviti 1

PEMBEZAAN ASAS

Membezakan mengikut Prinsip Pertama

TEORI

Pertimbangan lengkung y= f(X)

Katalah P(x,f(x)) adalah sebarang titik di atas y= f(x)

4

Katalah δx ialah tokokan kecil dalam koordinat –x dari P daripada titik lain Q pada lengkung itu. Jadi

Q ialah titik (x+δX , f(x + δx).

Katalah δy ialah tokokan kecil yang sepadan dalam koordinat-y dari P ke Q iaitu

δy = f(x+δx ¿−f (x)

y

x

Kecerunan PQ = δyδx

= f ¿¿

Kecerunan lengkung pada P = hadδx→ 0

δyδx

= hadδx→0

{ f ( x+δx )−f (x )δx

}

Iaitu dydx

=¿ hadδx→ 0

{δyδx

} ataudydx

=hadδx→0

{ f ( x+δx )−f (x)δx

}

*Keputusan di atas boleh digunakan untuk membeza searang fungsi . Proses ini dipamggil pembezaan daripada Prinsip Pertama.

OBJEKTIF

Boleh membezakan fungsi mengikut Prinsip Pertama.

RESOS PENGAJARAN

Power Point

( Rujuk disebelah muka surat)

LANGKAH-LANGKAH MENJALANKAN AKTIVITI

1. Guru menerangkan kepada pelajar bagimana mendapatka rumus.2. Guru menulis rumus tersebut.3. Guru menerangkan dan membimbing bagaimana mengunakan rumus

tersebut bagi menyelesaikan soalan-soalan ‘ Hukum Pertama’.

5

4. Guru menggunakan “Power Point” sebagai resos pengajaran bagi membimbing pelajar untuk mendapatkan gambarkan yang lebih jelas dan tepat.

5. Pelajar –pelajar membuat soalan-soalan yang diberi oleh guru secara individu dan dalam kumpulan.

6. Guru dan pelajar membincangkan soalan-soalan yang telah disiapakan oleh pelajar.

7. Guru menyemak semua jawapan.

CONTOH SOALAN (1)

Bezakan daripada prinsip pertama fungsi berikut.

1. y = 2 x2

Penyelesaian :

Langkah 1

Membuat andaian ,katalah δx ialah tokokan kecil dalam x dan δy ialah tokokan kecil bagi y.

Maka, masukkan dalam rumus .

Rumus : dydx

=hadδx→0

{f (x+δx )−f (x )

δx}

f’(x) = hadδx→0

{2 ( x+δx )2−2x2

δx}

Langkah 2

Mengembangkan dengan mempertimbangkan dengan tokokan kecil δx

hadδx→0

{2 ( x+δx ) ( x+δx )−2x2

δx }

hadδx→0

{2 x2+4 xδx+2δ x2−2x2

δx}

6

Langkah 3

Meringkaskan Perkembangan tersebut.

hadδx→ 0

4 xδxδx

+ 2δ x2

δx

Langkah 4

Mempertimbangkan had apabilaδx menghampiri sifar.

hadδx→0

4 x+2δx

Maka, kita merumuskan had. Had itu dipanggil sebagai dydx

. Jadi ,

hadδx→0

(4 x )+2 (0 )=4 x

CONTOH SOALAN (2)

Diberi y = 3 X2+X+1 , cari dydx

dengan menggunakan prinsip pertama.

Penyelesaian :

Langkah 1

7

Katakan δx ialah tokokan kecil dalam x dan δy ialah tokokan kecil yang sepadan dalam y.

Maka, masukkan dalam rumus .

Rumus : dydx

=hadδx→0

{f (x+δx )−f (x )

δx}

f’(x) = hadδx3 ( x+δx )2+ (x+δx )+1−(3 x2+x+1)

δx

Langkah 2

Mengembangkan dengan mempertimbangkan dengan tokokan kecil δx

hadδx→0

3x2+6 x δ+3δ x2+x+δ x+1−3 x2−x−1δ x

Langkah 3

Meringkaskan pergembangan dan dibahagikan dengan tokokan kecil x.

hadδx→0

6 xδx+3δ x2+δxδx

hadδ x→0

6 x δ xδ x

+ 3δ x2

δ x+ δ xδ x

Langkah 4

Mempertimbangkan had apabila δx menghampiri sifar (δx→0)

hadδx→0

6 x+3δx+1

8

Maka kita merumuskan had. Had itu dipanggil sebagai dydx

. Gantikan sifar dalam

tokokan kecil δx .

hadδx→ 0

6 x+3 (0 )+1=6 x+1

JAWAPAN = 6x+1

Lembaran kerja

Aktiviti 1(a)

Bezakan dari prinsip pertama fungsi-fungsi berikut.

a. y=x

b. y=5 x2

9

c. y= 1

x2

d. y=x2+1

e. x3

f. y=x2−4 x+2

g. y=3 x+5

h. 6−x2

i. y=2x2+x3

j. y=√ x

Aktiviti 1 (b)

PEMBEZAAN ASAS

Membezakan mengikut fungsi gubahan

TEORI

10

Jawapan

a. 1b. 10x

c.−2x3

d. 2x

e. 3 x2

f. 2x-4g. 3h. -2xi. 4 x+3 x2

j.1

2√x

Fungsi-fungsi seperti (x+2¿¿2 , (1−x3 )dan (√1+2) misalnya, boleh dinyatakan dalam

bentuk fg(x) dan dinamakan fungsi gubahan.

Pertimbangan

y=f(u) dan u= g(x)

jika δx ialah tambahan kecil dalam x, katalah δu dan δy adalah tambahan kecil masing-masing bagi u dan y yang sepadan,,maka semasa δx→0 , δudan δy juga menghampiri sifar.

Oleh itu , dydx

= ¿ hadδ x→ 0

{δyδx

}

hadδ x→ 0

¿ δ yδ uxδ yδ x

}¿

hadδu→0

{δyδu

}X hadδx→0

{ δuδx

}

Iaitu dydx

=dyduxdudx

Petua Rantai

OBJEKTIF

Memahami cara pembezaan fungsi dengan mengikut Fungsi Gubaha atau Petua Rantai.

RESOS PENGAJARAN

Power Point

(Rujuk disebelah Muka Surat)


1. Guru menerangkan kepada pelajar tentang tajuk..2. Guru menunjukkan dan menerangkan rumus yang perlu digunakan bagi tajuk

tersebut.3. Guru menerangkan dan membimbing bagaimana mengunakan rumus

tersebut bagi membezakan mengikut fungsi gubahan.

11

4. Guru menggunakan “Power Point” sebagai resos pengajaran bagi membimbing pelajar dengan menunjukan dua contoh soalan dan langakah-langkah menyelesaikannya supaya pelajar mendapatkan gambarkan yang lebih jelas dan tepat.


6. Meminta pelajar-pelajar menunjukkan jalan kerja mereka yang digunakan semasa membuat soalan.



CONTOH SOALAN (1b)

Bezakan yang berikut terhadap x.

1. ¿

Penyelesaian :

Langkah 1:

Membuat andaian,

Katakan y= ¿dan u= 3 x2−2 ,

Maka , y= u5

Langkah 2 :

Dengan membezakan y terhadap x,

Bagi y = U5 ,dydx

dan u= 3 x2−2 , du

dx

Jadi, dydu

=5u4 dan dudx

=6 x

Maka, dydx

= dyduXdudx

12

= (5u4 ¿(6 x)

Apabila, U = (3 x2−2),

dydx

= 5¿

¿30 x¿

Dengan meneliti kaedah mendapat dydx

iainya meibatkan dua fungsi terhadap “ u “

dan “ x “.

Jadi kita perolehi , dydx

=dyduxdudx

. Keadaan ini dipanggil sebagai Petua Rantai.

CONTOH SOALAN (2b)


1.2

(x2−x )3

Penyelesaian

Langkah 1 :

Membuat andaian.

Katakan y= 2

(x2−x )3 dan u = x2−x

Maka y = 2

U 3

` ¿2u−3

Langkah 2 :

Dengan membezakan terhadap x,

Bagi y=2u−3, dydx

dan U=x2−x , dydx

13

Jadi ,dydu

=−6u−4 dan

dudx

=2 x−1

¿−6

u4

Maka, dydx

=dyduXdudx

¿(−6u4

)(2 x−1)

Apabila , U=x2−x

¿dydx

=6 (2 X−1)

( X2−X )4

Dengan meneliti kaedah mendapat dydx

iainya melibatkan dua fungsi terhadap “ u “

dan “ x “. Jadi kita perolehi , dydx

=dyduxdudx

. Keadaan ini dipanggil sebagai Petua

Rantai.

Lembaran kerja

Aktiviti 1(b)


14

a. y=(2x2−5 )6

b. y = 3

√1+x2

c. 20 x−9 x3

d. y= 3√(2x2+1)

e. y= 1

(1−x2 )3

f.1

3+5 x+2 x2

g.2

(3x−4 )3

h. √ x2+3

AKTIVITI 2 (a)

PENYELESAIAN MASALAH DENGAN PEMKBEZAAN

Selesaikan masalah optimum.

15

JAWAPAN

a. 24 x (2 x2−5)

b. −6 x (1+2x2 )−3

c. 20−27 x2

d. 43x (2 x2+1 )

−23

e. 2 x (4−2x2 )32

f. −5+4 x¿ (3+5x+2 x2 )¿−2

g. −18 (3 x−4 )−4

h.x

√x2+3i. – (5−3 x )

−23

j. 12

(1−x )−23

TEORI

Mengikut konsep pembezaan , nilai optimum berlaku apabila dydx

=0. Maka untuk

menentukkan nilai optimum itu maksimum atau minimum, melakukan pembezaan peringkat kedua, iaitu,

Jika d2 yd x2

>0 ,nilai optimum minimum

Jika d2 yd x2

<0nilai optimum maximum

OBJEKTIF

Boleh menentukkan nilai optimum maksimum atau minimum dengan melakukan

pembezaan peringkat kedua.

RESOS PENGAJARAN

Power Point

(rujuk disebelah muka surat)


1. Guru menerangkan kepada pelajar bagimana mendapatkan nilai minimum dan maximum.

2. Guru menulis rumus untuk menggunakan dalam penyelesaian masalah maximum dan minmum tersebut.

3. Guru menerangkan dan membimbing bagaimana mengunakan rumus tersebut bagi menyelesaikan masalah.

4. Guru menggunakan bentuk-bentuk (seperti silinder, kuboid) dalam penyelesaian masalah.

5. Guru menggunakan “Power Point” sebagai resos pengajaran bagi membimbing pelajar untuk mendapatkan gambarkan yang lebih jelas dan tepat.

16




CONTOH SOALAN (1)

Suresh telah membeli segulung dawai berduri yang panjangnya 40m. Dia ingin

menggunakan kesemua dawai berduri itu untuk memagar suatu kawasan yang

berbentuk segiempat tepat utuk penanaman sayur. Cari luas kawasan terbesar yang

boleh dipagari oleh Zainal.

Penyelesaian :

Katakan kawasan yang berbentuk segiempat tepat itu mempunyai lebar xcm dan panjang y cm.

y m .

x m

Maka, 2x +2y= 40 Perimeter segiempat tepat ialah 40cm

Katakan luas kawasan itu diwakilikan dengan L m2

Maka, L = xy

= x(20-x) Gantikan y = 20 - x

= 20 x−x2

17

dLdx

= 20-2x

Apabila dLdx

=0 , jadi 20-20x =10

x = 10

Oleh itu, x = 10 memberikan nilai luas kawasan yang terbesar. Maka

L = 20 (10) – (10¿¿2)¿ = 100

Jadi,luas kawasan terbesar yang boleh dipagari oleh Suresh ialah 100m2

AKTIVITI 2 (b)

CONTOH SOALAN (2b)

18

x

xxx

x x

x

Rajah 1.0Rajah 1.1

x

5 -2x5 -2x

Sebuah tangki air aluminium berbentuk kuboid terbuka di atas ingin dibentuk

daripada kepingan aluminium yang berbentuk segiemapat sama dengan sisi 5 m.

Untuk membentuk tangki tersebut, kepingan segiempat sama dipotongkan daripada

kempat-empat penjuru kepingan aluminium itu dan bakinya dilipatkan dan dipateri

untuk membentuk tangki terbuka itu. Cari isipadu maksimum tangki tersebut.

Penyelesaian:

Untuk menentukan sama ada nilai optimum itu maksimum atau minimum, gunakan ujian pembezaan terbitan kali kedua. Terbitan kedua isipadu ialah,

d2 Id x2

=−40−24 x

Apabila, x=56

d2 Id x2

=40+24( 56 )=−20

19

Katakan x adalah sisi yang dipotongkan

keluar daripada tiap-tiap penjuru seperti

rajah1.0. Panjang dan lebar kotak

tersebut adalah (5 –2x)m dan tinggi

nya ialah x m seperti rajah disebelah.

Suatu persamaan yang boleh dibentukkan

tentang isipadu tangki ialah:

Isipadu = Tinggi X Lebar X Oleh demikian,persamaan matematiknya ialah :

l = x(5-2x)(5-2x)

x (25−20x+4 x¿¿2)¿

(25 x−20 x2+12x3)

Untuk menentukan nilai optimumnya,

bezakan l terhadap x, dldx

=25−40 x+12 x2

Pada titik optimum, dldx

=0

Maka, 25−40 x+12x2=0

12 x2−40 x+25=0

(6x-5)(2x-5)=0

X = 56

atau X = 2.5

Oleh kerana d2 Id x2

<0 , isipadu maksimum apabila x = 5m

Apabila x =52

,

d2 Id x2

=−40+24( 52)=20

Oleh kerana d2 Id x2

>0 , isipadu adalah minimum apabila x=2.5m. Oleh itu,apabila

segiempat sama 56m dipotongdemi setiap bucu kepingan aluminium, isipadu tangki

adalah maksimum.

Isipadu maksimum tangki itu ialah I=56(5−2( 52 ))(5−2( 56 ))

❑

56 (103 )( 103 )=50054 =9.26m2

Lembaran kerja

Aktiviti 2

1. Rajah menujukkan segiempat tepat ABCD dan CJKL,dengan BL = 5cm, DJ= 3 cm, CJ=x cm dan CL=ycm.

20

Luas kawasan berlorek CJKL ialah 60 cm2.

i. Tunjukkan bahawa luas,A cm2,bagi ABCD diberi oleh:

A = 5x + 75 + 180x

ii. Cari nilai x dengan keadaan Aialah minimum dan seterusnya nilai minimum bagi .

2. Rajah menunjukkan sebuah bekas berbentuk kon yang terbaik dengan ketinggian 0.6m dan jejari 0.2m. Air dituang ke dalam kon itu dengan kadar malar 0.4 m2 s−1. 0.2cm

Hitungkan kadar peningkatan,dalam ms−1

, tinggi

paras air ketika tinggi paras air itu ialah 0.3m.

3. Suatu bekas tertutup sebuah silinder berjejari j dan tinggi h dengan sebuah hemisfera berjejari j dilekatkan pada satu hujungnya dibentuk seperti yang ditunjukkan pada rajah berikut.

21

h

2j

Diberi bahawa isipadu bekas itu ialah 45π, nyatakan h dalm sebutan j dan tunjukkan bahawa jumlah luas permukaan bekas itu diberi oleh

L=53π j2+ 9π

j

Cari jejari silinder jika jumlah luas permukaan bekas itu adalah minimum.

4. Rajah menunjukkan sebuah kotak terbuka dengan tapak segiempat sama bersisi x cm dan tinggi h cm. Diberi bahawa jumlah luas permukaan kotak itu ialah 75c m2

a. Tunjukkan isi padunya, Vcm3 ,diberi oleh

V= 14

(75 x−x2 ) .

b. Cari nilai x dengan keadaan V ialah maksimum.

jAWAPAN (AKTIVITI 2)

1. (i) xy= 60

y = 60x

A= ( x+3 )(5+ 60x

)

22

¿5 x+60+15+180x

¿5 x+75+180x

(ditunjukan)

ii) x = 6

Nilai Minimum = 135c m2

2.dhdt

=40 π ms−1

3.45

j2−23j , 3

4. a) jumlah luas permukaan, x2+4hx=75

h=75−x2

4 x

isi padu kotak, V= x2h

¿ x2(75−x2

4 x)

¿14(75 x−x3) ditunjukan

b) x= 5 (maximum)

KESIMPULAN

Pembelajaran kalkulus dengan menggunakan kaedah-kaedah yang

sesuai dapat menarik minat pelajar. Tajuk kalkulus ini amat sukar dikuasai

23

oleh oleh pelajar. Oleh itu, guru harus menggunakan ‘Power Poit’ sebagai

resos pengajaran bagi membimbing pelajar untuk mendaptkan gambaran

yang lebih jelas dan tepat.

Pembelajaran dan Pengajaran yang dijalankan oleh guru perlu

bersesuaianDengan tajuk pada hari tersebut. Semasa mengajar pelajar, guru

harus menjelaskan rumusyang perlu digunakan pada awal pengajaran

supaya pelajar mudah difahami. Selain itu, pengajaran secara langkah yang

teratur menyebabkan pelajar mudah difahami.

Dalam tugasan ini, saya telah menghasilkan dua aktiviti pembelajaran

yang menarik. Saya ada menyertakan beberapa contoh bagi tajuk terpilih

dengan langkah-langkah yang teratur. Kandungan dalam tugasan ini boleh

dijadikan sebagai rujukan serta bahan bantu yang disediakan oleh saya iaitu

“Power Point” juga boleh dijadikan sebagai alat bantu. Ia akan memberi

peluang kepada murid untuk mudah memahami dan menarik perhatian

mereka.

24

Internet

http://tlkm2001.tripod.com/mathsem1/bab6.htm

http://www.scribd.com/doc/36202381/Pembezaan-Lanjutan

http://www.oocities.org/enotebvp/pembezaan.htm

http://www.slideshare.net/dxsuki/asas-pembezaan

Buku

1. Chong Pak Cheong.(2012).Analisis Matematik Tambahan,Malaysia:Peneribitan Pelangi Sdh.Bhd

2. T.S. Son (2006).Mathematics S&T,Malaysia:kum Printing Sdn.Bhd

3. Khoe Cheng ,Moh Nah Goon (1999) Fokus SPM Matematik Tambahan,Malaysia: Malaysia:Peneribitan Pelangi Sdh.Bhd.

Saya Sarveswary a/p Ramamurthy , No.KP( 900131-10-5886 ) dari kelas

matematik 1 ( PPISMP ) ambilan disember 2011. Saya diberi kerja kursus Matematik

() oleh pensyarah saya yang bernama En.Goh dan Dr. Kuay. Saya bersyukur

25

http://www.slideshare.net/dxsuki/asas-pembezaan

http://www.oocities.org/enotebvp/pembezaan.htm

http://www.scribd.com/doc/36202381/Pembezaan-Lanjutan

http://tlkm2001.tripod.com/mathsem1/bab6.htm

kepada Tuhan kerana saya dan rakan sekumpulannya dapat melaksanakan tugasan

ini dengan sebaiknya.Ribuan terima kasih yang tidak terhingga saya diucapkan

kepada pensyarah saya kerana telah banyak memberi idea-idea yang baru dan

penjelasan yang begitu tepat semasa melaksanakan tugasan ini.

Sepanjang tempoh untuk meyiapkan kerja kursus ini, saya mendapat

tugasan ini banyak membuatkan saya berfikir. Pada mulanya, saya tidak mendapat

idea untuk menyiapkan tugasan ini. Selepas pensyarah kami memberi penerangan

tentang tugasan tersebut, ia memberi peluang kepada saya untuk berfikir dari segi

pelbagai sudut untuk menyediakan pengajaran kalkulus yang menarik dan memberi

makna kepada pelajar. Walaubagaimanapun, saya mengalami sedikit masalah

semasa melakuka tugasan ini kerana saya susah memperolehi kesesuaian soalan-

soalan pembezaan dengan penyelesaian yang betul. Oleh itu, saya meminjam

beberapa buku-buku rujukan berdasarkan tajuk kalkulus di perpustakaan. Hal ini

memberi peluang kepada saya untuk mendapati soalanya dengan penyelesaianya,

Semasa saya menjalankan tugasan ini, saya mempelajari banyak perkara

iaitu saya dapat mengenalpasti dengan rumus-rumus tertentu yang menggunakan

dalam soalan-soalan tertentunya. Ini membolehkan saya dapat menjawab soalan-

soalan dengan menggunakan rumus yang tepat. Selain itu, saya juga membuat

penyelesaian bagi setiap contoh soalan yang saya dikemukaan dalam aktiviti

pembelajaran, saya dapat mengenalpasti setiap langkah yang perlu digunakan untuk

menyelesaikan soalan-soalan tersebut. Walaupun saya mengambil soalan-soalan

tersebut. Dengan penyelesaianya dalam buku rujukkan, saya dapat menhayati

setiap langkah yang digunakan, ini membolehkan saya senang menjawab soalan-

soalan tersebut dengan tepat. Dengan tugasan ini, saya mempelajari bahawa

langkah –langkah penyelesaian yang tepat sahaja memudahkan kita senang

beringat dan berjawab.

Dengan tugasan ini, saya mendapat meningkatkan lagi kemahiran berfikir

saya. Hal ini kerana soalan tugasan ini meminta saya menghasilkan aktiviti

pembelajaran yang menarik bagi pengajaran konsep matematik (kalkulus) degan

berfikiran kreatif dan inovatif. Oleh itu,saya menghasilkan aktiviti pembelajaran

tersebut dengan kesesuaian soalan-soalan dengan penerangakan yang tepat.

26

Selain itu, saya juga menyediakan “Power Point” bagi setiap sooalan dengan

penerangan jelas bagi menyelesaiakan soalanya supay dapat menarik perhatian

pelajar dan dapat menghasilkan iklim pembelajaran yang menyeronok dalam

halangan pelajar. Pada masa kini,sebagai bakal guru kita harus mengetahui bahawa

mengajar secara “ Chalk dan Talk” dalam kelas. Alat bantu seperti power point dapat

menarik perhatian pelajar kerana ia berbeza daripada “chalk dan talk”. Saya dapat

mengetahuai bahawa menjalankan Pengajaran dan Pembelajaran dengan bantuan

alat bantu dapat menyeronokkan kelas pada hari tersebut. Oleh yang demikian,

aktiviti pembelajaran yang saya telah disiapkan amat berguna kepada guru

matematik. Melalui tugasan ini saya dapat mempelajari cara mengendalikan kelas

dengan kaedah yang betul untuk pembelajaran hari yang tersebut berkesan dan

mencapai objektifnya.

Disini saya mengambil kesempatan untuk berterima kasih kepada

pensyarah En.Goh yang membantu saya dalam banyak aspek. Beliau tidak

bermasam muka semasa saya bertemu denganya. Beliau meluangkan masa untuk

membantu kami untuk menyiapkan tugasan ini dengan memberi penjelasan yang

tepat. Kasih sayang pensyarah membuatkan saya meneruskan perjalanan saya

dalam menyiapkan tugasan dengan jaya.

SEKIAN TERIMA KASIH.

NAMA PELAJAR : SARVESWARY A/P RAMAMURTHI

KUMPULAN : PPISMP-MT1 SEMESTER 3

MATAPELAJARAN : MATEMATIK (3312P4)

27

NAMA PENSYARAH : En. Goh Thian Hee dan Dr Kuay Cheen Yong

TARIKH PERKARA DIBINCANG CATATAN T.TANGAN

18/2/2013 menerima kerja kursus

daripada pensyarah tarikh penyerahan

ialah pada 15Mac 2013

18/2/2013 bincang dengan pensyarah

tentang kehendak soalan. merancang jadual

untuk kerja kursus. mencari maklumat

untuk k.kursus

20/2/2013 mencari bahan dalam

internet dan di perpustakaan

download daripada internet.

21/2/2013 mengenal pasti dengan

tajuk berkenaan dan soalan –soalan yang bersesuaian

download daripada internet dan mencari dalam buku

22/2/2013 menyediakan draft awal. mengenalpasti teknik

untuk menghasilakn aktiviti pengajaran

4/3/2013 tunjukkan pada pensyarah pensyarah

menyemak isi-isi

15/3/2013 menghantar kerja kursus pensyarah menerima kerja kursus

28

Documents

Mt Goh Aktiviti 1