BIOMECÂNICADO

BIOMECÂNICADODO

MOVIMENTODO

MOVIMENTOMOVIMENTO  ORTODÔNTICOMOVIMENTO  ORTODÔNTICO

A biomecânica é uma iê i bá i d

A biomecânica é uma iê i bá i dciência básica da 

Ortodontia e observa 3 ciência básica da 

Ortodontia e observa 3 áreas essenciais:áreas essenciais:

1. Estudo do sistema de 1. Estudo do sistema de forças que permite o 

controle do movimentoforças que permite o 

controle do movimentocontrole do movimento dentário.

controle do movimento dentário.

2. Comportamento dos materiais utilizados nos aparelhos, particularmente aqueles 

2. Comportamento dos materiais utilizados nos aparelhos, particularmente aqueles p , p q

capazes de armazenar e liberar forças, porém também os que recebem, distribuem e até 

p , p qcapazes de armazenar e liberar forças, porém também os que recebem, distribuem e até q ,

certo ponto as modificam.q ,

certo ponto as modificam.

3. Correlação entre os sistema de f lt õ hi t ló i3. Correlação entre os sistema de f lt õ hi t ló iforças e as alterações histológicas 

que são produzidas no forças e as alterações histológicas 

que são produzidas no q pperiodonto e demais estruturas.

q pperiodonto e demais estruturas.

SISTEMA DE FORÇAS E A RESPOSTA DOS TECIDOSSISTEMA DE FORÇAS E A RESPOSTA DOS TECIDOSRESPOSTA DOS TECIDOS 

ÀS FORÇAS RESPOSTA DOS TECIDOS 

ÀS FORÇAS ÇORTODÔNTICAS

ÇORTODÔNTICAS

FORÇAÉ t d ã d difi

FORÇAÉ t d ã d difiÉ toda ação capaz de modificar o estado de repouso de um corpo ou 

d i i i i õ

É toda ação capaz de modificar o estado de repouso de um corpo ou 

d i i i i õde imprimir variações ao movimento deste, ou seja, é o l t ti i d l

de imprimir variações ao movimento deste, ou seja, é o l t ti i d lelemento ativo por meio do qual 

efetuam‐se movimentos dentários O t d ti

elemento ativo por meio do qual efetuam‐se movimentos dentários 

O t d tiem Ortodontia.em Ortodontia.

CONTROLECONTROLECONTROLEDO MOVIMENTO

CONTROLEDO MOVIMENTODO MOVIMENTO 

DENTÁRIODO MOVIMENTO 

DENTÁRIODENTÁRIODENTÁRIO

Do ponto de vista clínico, os bl

Do ponto de vista clínico, os blproblemas que ocorrem no 

controle do movimento problemas que ocorrem no controle do movimento dentário são variáveis, 

porém podemos resumi losdentário são variáveis, 

porém podemos resumi losporém podemos resumi‐los em 3 princípios:

porém podemos resumi‐los em 3 princípios:

1. Mover os elementos d tá i d j

1. Mover os elementos d tá i d jdentários que desejamos sem 

que se movam i lt t l

dentários que desejamos sem que se movam 

i lt t lsimultaneamente aqueles que pretendemos que permaneçam 

em m determinado

simultaneamente aqueles que pretendemos que permaneçam 

em m determinadoem um determinado posicionamento.

em um determinado posicionamento.

2. Mover o dente 2. Mover o dente pretendido da pretendido da 

maneira d dmaneira d ddesejada.desejada.

3 R ã ó i d id3 R ã ó i d id3. Reação ótima dos tecidos envolvidos com o mínimo de3. Reação ótima dos tecidos envolvidos com o mínimo deenvolvidos, com o mínimo de seqüelas e desconforto ao 

envolvidos, com o mínimo de seqüelas e desconforto ao q

paciente.q

paciente.

FORÇAS FORÇAS ÇNO Ç

NO SISTEMA SISTEMA 

MASTIGATÓRIOMASTIGATÓRIOMASTIGATÓRIOMASTIGATÓRIO

11 Forças NaturaisForças Naturais11 Forças NaturaisForças Naturais1.1. Forças Naturais Forças Naturais (Inerentes)(Inerentes)

1.1. Forças Naturais Forças Naturais (Inerentes)(Inerentes)Originárias da Originárias da

ação da musculaturaação da musculaturaOriginárias da Originárias da

ação da musculaturaação da musculaturaação da musculatura ação da musculatura peribucal, durante a peribucal, durante a ação da musculatura ação da musculatura peribucal, durante a peribucal, durante a p ,p ,

mastigação ou mastigação ou degl tição (teoria dodegl tição (teoria do

p ,p ,mastigação ou mastigação ou

degl tição (teoria dodegl tição (teoria dodeglutição (teoria do deglutição (teoria do equilíbrio).equilíbrio).

deglutição (teoria do deglutição (teoria do equilíbrio).equilíbrio).q )q )q )q )

2.2. Forças ExternasForças ExternasInterposição lingualInterposição lingual

2.2. Forças ExternasForças ExternasInterposição lingualInterposição lingualInterposição lingual.Interposição lingual.Sucção sem fins Sucção sem fins Interposição lingual.Interposição lingual.Sucção sem fins Sucção sem fins nutritivos.nutritivos.Bruxismo.Bruxismo.nutritivos.nutritivos.Bruxismo.Bruxismo.Bruxismo.Bruxismo.Oclusão traumática.Oclusão traumática.Forças ortodônticasForças ortodônticas

Bruxismo.Bruxismo.Oclusão traumática.Oclusão traumática.Forças ortodônticasForças ortodônticasForças ortodônticas.Forças ortodônticas.Forças ortodônticas.Forças ortodônticas.

PRINCÍPIO BIOMECÂNICO DOSPRINCÍPIO BIOMECÂNICO DOSPRINCÍPIO BIOMECÂNICO DOSPRINCÍPIO BIOMECÂNICO DOSPRINCÍPIO BIOMECÂNICO DOS PRINCÍPIO BIOMECÂNICO DOS APARELHOS ORTODÔNTICOSAPARELHOS ORTODÔNTICOSPRINCÍPIO BIOMECÂNICO DOS PRINCÍPIO BIOMECÂNICO DOS APARELHOS ORTODÔNTICOSAPARELHOS ORTODÔNTICOS

Sistema que armazena  e libera forças nos dentes, Sistema que armazena  e libera forças nos dentes, q ç ,músculos e ossos da face, estabelecendo uma reação ao nível do complexo espaço periodontal / osso alveolar, ocasionando mudança da posição dentária alterando a

q ç ,músculos e ossos da face, estabelecendo uma reação ao nível do complexo espaço periodontal / osso alveolar, ocasionando mudança da posição dentária alterando aocasionando mudança da posição dentária, alterando a morfologia óssea e eventualmente o crescimento e o 

desenvolvimento crânio‐facial.

ocasionando mudança da posição dentária, alterando a morfologia óssea e eventualmente o crescimento e o 

desenvolvimento crânio‐facial.

FORÇASFORÇASFORÇASFORÇASFORÇASFORÇASBIOMECÂNICASBIOMECÂNICAS

FORÇASFORÇASBIOMECÂNICASBIOMECÂNICAS

Forças artificiais desenvolvidas clinicamente,Forças artificiais desenvolvidas clinicamente,Forças artificiais desenvolvidas clinicamente, cuja energia provém de dispositivos 

mecânicos planejados.

Forças artificiais desenvolvidas clinicamente, cuja energia provém de dispositivos 

mecânicos planejados.mecânicos planejados.Exs: arcos, molas, alças, elásticos, parafusos, 

etc...

mecânicos planejados.Exs: arcos, molas, alças, elásticos, parafusos, 

etc...etc...etc...

ÍÍPRINCÍPIOS NA Ã

PRINCÍPIOS NA ÃAPLICAÇÃO DAS FORÇAS 

ORTODÔNTICASAPLICAÇÃO DAS FORÇAS 

ORTODÔNTICASORTODÔNTICASORTODÔNTICAS

INTENSIDADE DA FORÇAINTENSIDADE DA FORÇAINTENSIDADE DA FORÇAINTENSIDADE DA FORÇA

“Força Ótima” é aquela capaz de promover o máximode promover o máximo

deslocamento dentário no menor período de tempo, sem promover injúrias.sem promover injúrias.

RITMO DA FORÇARITMO DA FORÇARITMO DA FORÇARITMO DA FORÇA

Contínua.Contínua.> permanente> permanente> interrompida> interrompida

ÍÍFORÇA CONTÍNUA PERMANENTE FORÇA CONTÍNUA PERMANENTE 

Submete os tecidos periodontais a longosSubmete os tecidos periodontais a longosperiodontais a longos

períodos de atividade sem periodontais a longos

períodos de atividade sem qualquer descanso, privando-os do tempo necessário paraqualquer descanso, privando-os do tempo necessário paraos do tempo necessário para

sua reorganização.os do tempo necessário para

sua reorganização.

ÍÍFORÇA CONTÍNUA INTERROMPIDAFORÇA CONTÍNUA INTERROMPIDA

Submete os tecidos periodontais a longosSubmete os tecidos periodontais a longosperiodontais a longos

períodos de atividade porém periodontais a longos

períodos de atividade porém respeitando um determinado

tempo para suarespeitando um determinado

tempo para suatempo para sua reorganização.tempo para sua reorganização.

HIALINIZAÇÃOHIALINIZAÇÃOHIALINIZAÇÃOHIALINIZAÇÃODesenvolvimento de áreas

acelulares por interrupção doDesenvolvimento de áreas

acelulares por interrupção doacelulares por interrupção do fluxi sangüíneo, em

acelulares por interrupção do fluxi sangüíneo, em

decorrência da aplicação de forças exageradas.

decorrência da aplicação de forças exageradas.forças exageradas.forças exageradas.

FORÇAS LEVESFORÇAS LEVESXX

FORÇAS PESADASFORÇAS PESADAS

FATORES QUE INFLUENCIAM NO FATORES QUE INFLUENCIAM NO QMOVIMENTO DENTÁRIO

QMOVIMENTO DENTÁRIO

1. Localização Anatômica (densidade óssea, tamanho e número de raízes

1. Localização Anatômica (densidade óssea, tamanho e número de raízes ,

do dente, relações oclusais, idade do paciente, etc...).

,do dente, relações oclusais, idade do

paciente, etc...).p , )2. Modo de Aplicação da Força.

3 Princípios Biomecânicos Aplicados

p , )2. Modo de Aplicação da Força.

3 Princípios Biomecânicos Aplicados3. Princípios Biomecânicos Aplicados.3. Princípios Biomecânicos Aplicados.

MODO DE APLICAÇÃO DA FORÇAMODO DE APLICAÇÃO DA FORÇAMODO DE APLICAÇÃO DA FORÇAMODO DE APLICAÇÃO DA FORÇA

1. Direção (horizontal / vertical).2 S tid ( t i t i

1. Direção (horizontal / vertical).2 S tid ( t i t i2. Sentido (anterior, posterior,

transversal).2. Sentido (anterior, posterior,

transversal).)3. Ponto de Aplicação.

4 C tâ i d F

)3. Ponto de Aplicação.

4 C tâ i d F4. Constância da Força.4. Constância da Força.

TIPOS DE MOVIMENTOTIPOS DE MOVIMENTOTIPOS DE MOVIMENTOTIPOS DE MOVIMENTO

1. Inclinação.2. Torque.1. Inclinação.2. Torque.2. Torque.3. Translação.2. Torque.3. Translação.4. Rotação.5. Intrusão.4. Rotação.5. Intrusão.5. Intrusão.6. Extrusão.5. Intrusão.6. Extrusão.

INCLINAÇÃOINCLINAÇÃOINCLINAÇÃOINCLINAÇÃOMovimento simultâneo deMovimento simultâneo deMovimento simultâneo de

corôa e raiz em sentidos Movimento simultâneo de

corôa e raiz em sentidos opostos, onde existe grande amplitude deopostos, onde existe grande amplitude degrande amplitude de

movimento coronário em l ã di l

grande amplitude de movimento coronário em

l ã di lrelação ao radicular.relação ao radicular.

TORQUETORQUETORQUETORQUE

Movimento simultâneo de corôa e raiz em sentidos

Movimento simultâneo de corôa e raiz em sentidoscorôa e raiz em sentidos

opostos, onde existe d lit d d

corôa e raiz em sentidos opostos, onde existe

d lit d dgrande amplitude de movimento radicular em

grande amplitude de movimento radicular em

relação ao coronário.relação ao coronário.

TRANSLAÇÃOTRANSLAÇÃOTRANSLAÇÃOTRANSLAÇÃOMovimento simultâneo

de corôa e raiz noMovimento simultâneo

de corôa e raiz node corôa e raiz no mesmo sentido

de corôa e raiz no mesmo sentidomesmo sentido (“movimento de mesmo sentido (“movimento de

corpo”).corpo”).

ROTAÇÃOROTAÇÃOROTAÇÃOROTAÇÃOMovimento em que o Movimento em que o q

dente gira em torno de seu próprio eixo

qdente gira em torno de seu próprio eixode seu próprio eixo, normalmente sob a de seu próprio eixo, normalmente sob a

ação de forças binárias.

ação de forças binárias.binárias.binárias.

INTRUSÃOINTRUSÃOINTRUSÃOINTRUSÃOMovimento de difícilMovimento de difícilMovimento de difícil

obtenção, promove

Movimento de difícil obtenção, promovepromove

reabsorção óssea em praticamente

promove reabsorção óssea em praticamenteem praticamente

todo a parte interna do alvéolo

em praticamente todo a parte

interna do alvéolointerna do alvéolo dentário.

interna do alvéolo dentário.

EXTRUSÃOEXTRUSÃOEXTRUSÃOEXTRUSÃOMovimentoMovimentoMovimento

relativamente fácil de ser obtido, ocorre

Movimento relativamente fácil

de ser obtido, ocorrede ser obtido, ocorre no sentido da

erupção dentária,

de ser obtido, ocorre no sentido da

erupção dentária, promovendo

formação óssea no i t i d l é l

promovendo formação óssea no i t i d l é linterior do alvéolo

dentário.interior do alvéolo

dentário.

Extrusão rápidaExtrusão rápidaExtrusão rápidaExtrusão rápidaDente movimenta-se para Dente movimenta-se para fora do processo alveolar.fora do processo alveolar.

Extrusão lentaExtrusão lentaExtrusão lentaExtrusão lentaD t i tD t i tD t i tD t i tDente movimentaDente movimenta--se em se em conjunto com o processo conjunto com o processo Dente movimentaDente movimenta--se em se em conjunto com o processo conjunto com o processo j pj p

alveolar.alveolar.j pj p

alveolar.alveolar.

MECÂNICAMECÂNICA• É o ramo da ciência que descreve o efeito de 

i d f bsistemas de forças sobre corpos em repouso ou em movimento– Movimento conhecido – determinar o sistema de forçasMovimento conhecido  determinar o sistema de forças– Sistema de forças conhecido ‐ determinar o movimento

• Divisão:– Estática – estudo das forças que atuam sobre corpos em equilíbrio ( repouso )

– Cinemática – estudo do movimento– Cinemática – estudo do movimento– Dinâmica – estudo das relações ente força e movimento

GRANDEZAGRANDEZA• É tudo o que varia, para mais ou para menos.

– Grandezas escalares• São aquelas  determináveis por um número seguido de apenas uma unidade de medida.

• Exemplo: 20kg;  2h ; 30cm

– Grandezas vetoriais• São aquelas  indetermináveis por um número seguido de apenas q p g puma unidade de medida. Para sua compreensão necessita‐se de complementos, tais como direção, ponto de aplicação e sentido.

• Exemplo: 1kgf ( unidade de força ) – peso de uma massa de 1kg –f T i d 1k í l dforça com que a Terra atrai a massa de 1kg ao nível do mar.

FORÇAFORÇA

• É todo agente capaz de modificar a forma ou produzir movimento sobre um corpo.

• A força é uma grandeza vetorial, e portantoA força é uma grandeza vetorial, e portanto pode ser reproduzida graficamente por vetores.vetores.

Kilograma‐forçaKilograma força• 1kgf ( unidade de força ) – peso de uma massa de 1kg força com que a Terra atrai a massa de 1kg ao1kg – força com que a Terra atrai a massa de 1kg ao nível do mar.– 1kgf = 9,8N– 1lbf = 451gf– 1lbf = 15,8 ozf– 1ozf = 28,35gf, g– 1N = 101gf

• Dinamômetro ( ou Tensiômetro )Di iti tili d di f ( )– Dispositivo utilizado para medir forças ( em gramas )

ForçaForça

• Características de interesse biológico: freqüência, modo de aplicação, duração. – Força contínuaç

– Força intermitente

– Força interrompidaç p

Força contínuaForça contínua• Mantida razoavelmente constante entre uma sessão clínica ( t1 ) e outra ( t2 ).

Exemplo: arcos de nivelamento.

Força

F

Tempot 1 t 2

Força intermitenteForça intermitente• Declina à zero quando o aparelho é removido e readquire o valor inicial

quando o mesmo é recolocado. Exemplo: aparelho removível.

Força

F

Tempot 1 t 2

Força interrompidaForça interrompida• Diminui até zero entre as ativações. Exemplo: ligadura elástica.

Força

F

Tempo

t 1 t 2

VETORVETOR• Segmento de reta orientado que representa uma 

d i lgrandeza vetorial.• Características de um vetor:

Intensidade ou magnitude: número que expressa quantas– Intensidade ou magnitude: número que expressa quantas vezes o vetor contém a unidade de medida.

– Direção: ângulo que o vetor faz com o referencial adotado.– Sentido: orientação do vetor, indicado pela ponta da seta.– Ponto de aplicação: ponto do espaço onde o vetor atua.Linha de ação: é a reta que contém o vetor englobando o– Linha de ação: é a reta que contém o vetor, englobando o ponto de aplicação e a direção.

VETORVETOR

VETORVETOR

R lResultante

VETORVETOR

Componente horizontalComponente horizontal

R lResultante

VETORVETOR

Componente horizontalComponente horizontal

Componente vertical

R lResultante

VETORVETOR

Componente horizontalComponente horizontal

Componente vertical

R lResultante

Linha de ação

VETORVETOR

303000

606000

Resultante

•• intensidade = 100gfintensidade = 100gfdi ã 30di ã 3000•• direção = 30direção = 3000

•• sentido = de distal para mesialsentido = de distal para mesial•• ponto de aplicação = gancho do 1ponto de aplicação = gancho do 100 molarmolar•• linha de ação = Classe IIIlinha de ação = Classe IIIçç

•• Resultante = 100gfResultante = 100gf•• Cálculo do valor da intensidade de Fy:Cálculo do valor da intensidade de Fy:

y

Fx

303000

x

Fx

606000Fy = ?

100 gf100 gf100 gf100 gf

RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICASRELAÇÕES TRIGONOMÉTRICASc

@@b

a

b = a . sen @b = a . sen @

•• Resultante = 100gfResultante = 100gf•• Cálculo do valor da intensidade de Fy:Cálculo do valor da intensidade de Fy:

y

Fx

303000

x

Fx

606000Fy

100 gf100 gf100 gf100 gf

•• Resultante = 100gfResultante = 100gf•• Cálculo do valor da intensidade de Fy:Cálculo do valor da intensidade de Fy:

F F 30F F 3000 y•• Fy = F . sen 30Fy = F . sen 3000

•• Fy = 100 . 0,5Fy = 100 . 0,5•• Fy = 50 gf Fy = 50 gf

Fx

303000

x

Fx

606000 Fy = 50 gf

100 gf100 gf100 gf100 gf

•• Resultante = 100gfResultante = 100gf•• Cálculo do valor da intensidade de Fx:Cálculo do valor da intensidade de Fx:

y

Fx

303000

x

Fx

606000Fy

100 gf100 gf100 gf100 gf

•• Resultante = 100gfResultante = 100gf•• Cálculo do valor da intensidade de Fx:Cálculo do valor da intensidade de Fx:

F F 30F F 3000 y•• Fx = F . cos 30Fx = F . cos 3000

•• Fy = 100 x 0,86Fy = 100 x 0,86•• Fy = 86 gf Fy = 86 gf

303000

x

606000Fy

100 gf100 gf100 gf100 gfFx = 86 gf

LONGOLONGO CURTOCURTOR = 100gfR = 100gf

LONGOLONGO3/16”3/16”

CURTOCURTO1/8”1/8”

C tC tComponenteComponenteextrusivaextrusiva 50 gf50 gf 70 gf70 gf

Componente Componente APAP 86 gf86 gf 70 gf70 gf

PONTO DE APLICAÇÃO DA FORÇAPONTO DE APLICAÇÃO DA FORÇA

• Ponto situado no local onde o AEB exerce a 

forçaforça

PONTO DE ORIGEM DA FORÇAPONTO DE ORIGEM DA FORÇA

• Localizado nas• Localizado nas áreas do apoio de cabeça onde serãocabeça onde serão fixados os elásticos

PONTO DE UNIÃO DA FORÇAPONTO DE UNIÃO DA FORÇA• Localizado na extremidade 

do arco facial externo (quando presente), onde (q p ),serão confeccionados 

ganchos para fixação dos elásticos

LINHA DE AÇÃO DA FORÇALINHA DE AÇÃO DA FORÇA• Linha que une o ponto de origem ao ponto de união ou de aplicação daunião ou de aplicação da 

força, sendo representada pelo 

próprio elástico estiradopróprio elástico estirado

LINHA HORIZONTAL DE AÇÃO DA FORÇALINHA HORIZONTAL DE AÇÃO DA FORÇA

• Linha imaginária• Linha imaginária, paralela ao plano 

horizontal, passando , ppelo ponto de origem 

da força

CENTRO DE RESISTÊNCIA DO 1O MOLAR SUPERIORCENTRO DE RESISTÊNCIA DO 1O MOLAR SUPERIOR

• Ponto inalterável, situado na trifurcação das raízestrifurcação das raízes

CENTRO DE RESISTÊNCIA DO 1O MOLAR SUPERIORCENTRO DE RESISTÊNCIA DO 1O MOLAR SUPERIOR

• Ponto inalterável, situado na trifurcação das raízestrifurcação das raízes

• Quando a LHAF passar sobre o CR, ocorrerá apenas distalização do molar

CENTRO DE RESISTÊNCIA DO 1O MOLAR SUPERIORCENTRO DE RESISTÊNCIA DO 1O MOLAR SUPERIOR

• Ponto inalterável, situado na trifurcação das raízestrifurcação das raízes

• Quando a LHAF passar sobre o CR, ocorrerá apenas distalização do molar

• Quando a LHAF passar acima do CR ocorrerá intrusãodo CR, ocorrerá intrusão 

associada

CENTRO DE RESISTÊNCIA DO 1O MOLAR SUPERIORCENTRO DE RESISTÊNCIA DO 1O MOLAR SUPERIOR

• Ponto inalterável, situado na trifurcação das raízestrifurcação das raízes

• Quando a LHAF passar sobre o CR, ocorrerá apenas distalização do molardistalização do molar

• Quando a LHAF passar acima do CR, ocorrerá intrusão 

i dassociada• Quando a LHAF passar abaixo 

do CR, ocorrerá extrusão associada

CENTRO DE RESISTÊNCIA DO COMPLEXO NASOMAXILARCENTRO DE RESISTÊNCIA DO COMPLEXO NASOMAXILAR

• Ponto localizado no ápice da fossa ptérigo‐maxilarp g

CENTRO DE RESISTÊNCIA DO COMPLEXO NASOMAXILARCENTRO DE RESISTÊNCIA DO COMPLEXO NASOMAXILAR

• Ponto localizado no ápice da fossa ptérigo‐maxilarp g

• Quando a LHAF passar sobre o CR, haverá apenas t i ã d i trestrição de crescimento

CENTRO DE RESISTÊNCIA DO COMPLEXO NASOMAXILARCENTRO DE RESISTÊNCIA DO COMPLEXO NASOMAXILAR

• Ponto localizado no ápice da fossa ptérigo‐maxilar

• Quando a LHAF passar sobre o CR, haverá apenas 

restrição de crescimentoç• Quando a LHAF passar acima 

do CR, haverá rotação anti‐horária associadahorária associada

CENTRO DE RESISTÊNCIA DO COMPLEXO NASOMAXILARCENTRO DE RESISTÊNCIA DO COMPLEXO NASOMAXILAR

• Ponto localizado no ápice da fossa ptérigo‐maxilar

• Quando a LHAF passar sobre o CR, haverá apenas 

restrição de crescimentoç• Quando a LHAF passar acima 

do CR, haverá rotação anti‐horária associadahorária associada

• Quando a LHAF passar abaixo do CR, haverá 

rotação horária associadarotação horária associada

FORÇA ÓTIMAFORÇA ÓTIMA

Depende de :

• Sexo

• Idade

• Grupo étnico

• Saúde geral

• Metabolismo individual

• Tipo de AEB utilizado

AEBs AEBs -- componentescomponentespp

•• Resultante = 350 gfResultante = 350 gfCál l d l d i t id d d FCál l d l d i t id d d F•• Cálculo do valor da intensidade de Fx:Cálculo do valor da intensidade de Fx:

•• Fd = F . cos @ Fd = F . cos @ •• @ = inclinação da linha de ação de força do AEB ( elástico )@ = inclinação da linha de ação de força do AEB ( elástico )•• Fd = 350 . Cos 45Fd = 350 . Cos 4500

•• Fd = 350 . 0,7Fd = 350 . 0,7•• Fd = 245 gfFd = 245 gf•• @ = 45@ = 4500 ... Fd = Fi = 245 gf... Fd = Fi = 245 gf

ÁLGEBRA DE VETORESÁLGEBRA DE VETORES

• Forças no mesmo sentidoForças no mesmo sentido

FF11FF2211

R = FR = F11 + F+ F22

ÁLGEBRA DE VETORESÁLGEBRA DE VETORES

• Forças de sentido contrárioForças de sentido contrário

FF11FF2211

R = FR = F11 -- FF2 2 = 0= 0

ÁLGEBRA DE VETORESÁLGEBRA DE VETORES

• Forças de sentido contrárioForças de sentido contrário

FF11FF2211

R = FR = F11 -- FF2 2 = 0= 0

ÁLGEBRA DE VETORESÁLGEBRA DE VETORES

• Forças de sentido contrárioForças de sentido contrário

FF1111

FF2222

R = FR = F11 -- FF2 2 = 0= 0

MOMENTO DE UMA FORÇAMOMENTO DE UMA FORÇA

• É o produto da intensidade da força pela distância (É o produto da intensidade da força pela distância ( perpendicular ) tomada da linha de ação de força até o ponto considerado.

MM F dF dMMFF = F.d= F.d

MOMENTO de FORÇAS EQUIVALENTESMOMENTO de FORÇAS EQUIVALENTES

• Quando são capazes de produzir o mesmo efeito

.EE

8 mm8 mm

MMFF = F.d= F.d•• MMFF = 250 x 8= 250 x 8•• MMFF = 2.000g.mm= 2.000g.mm

MMFF = F.d= F.d•• MMFF = 125 x 16= 125 x 16•• MMFF = 2.000g.mm= 2.000g.mm

8 mm8 mm

8 mm8 mmF = 250gF = 250g

F 125gF 125g

FF FF

F = 125gF = 125g

EXEMPLO de APLICAÇÃO de MFEXEMPLO de APLICAÇÃO de MF

• F1 e F2 produzem MF em relação ao ponto A ( molar ).

MMFF = F.d= F.d•• MMFF = 100 x 15= 100 x 15•• MMFF = 1.500g.mm= 1.500g.mmFF

MMFF = F.d= F.dMM 100 40100 40•• MMFF = 100 x 40= 100 x 40

•• MMFF = 4.000g.mm= 4.000g.mm

BINÁRIOS ORTODÔNTICOSBINÁRIOS ORTODÔNTICOS

• É um sistema composto por 2 Forças paralelas, de mesma intensidade, de sentidos opostos e separadas por uma determinada distância.