Embed Size (px)
Citation preview
Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn : TOÁN Lớp : 7 Năm học 2012 − 2013
Người ra đề : NGUYỄN HÙNG Đơn vị : Trường THCS Võ Thị sáu
MA TRẬN ĐỀ :
ĐỀ: Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra Toán Học Kỳ I của học sinh lớp 7/1 được cho bởi bảng sau: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 3 5 6 10 7 4 1 2 1 N=40
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. c) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2 điểm) Cho đa thức P(x)=5x3+2x4-x2+3x2-x3-x4+1-4x3
Chủ đề kiến thức Nhận biết
Thông hiểu KQ TL
Vận dụng KQ TL
TỔNG Số câu Đ
Chủ đề 1:. Thống kê
Câu-Bài 1a;c 1b 3 Điểm 1
1 2
Chủ đề 2: Biểu thức đại số
Câu-Bài 2a 2b;3;4 4 Điểm 1 3 4
Chủ đề 3: Tam giác
Câu-Bài Hình vẽ,5a 1 Điểm 1,5 1,5
Chủ đề 4: Quan hệ giữa các yếu tố của tam giác
Câu-Bài 5b 5c,d 3 Điểm 1 1,5 2,5
Tổng cộng Câu- Bài 4 5 2 11 Điểm 3,5 5 1,5 10
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(1) và P(–1) Bài 3: (1 điểm)
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích: 31 xy2 và – 6x3yz2
Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 5x - 35
Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AD. Kẻ DI vuông góc vơí AC tại I. Gọi H là giao điểm của hai tia AB và ID. Chứng minh: a/ ∆ABD = ∆AID. b/ HD = DC . c/ BD < DC . d/ Gọi K là trung điểm của HC. Chứng minh 3 điểm A , D , K thẳng hàng.
--- Hết --- ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
Bài 1: a)
b) c)
Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra học kì 1 môn Toán của mỗi học sinh lớp 7/1
0,5 đ
Số trung bình cộng: X 5,1
1 đ
Mốt của dấu hiệu: M0 = 5 0,5 đ Bài 2: a)
b)
P(x) = x4 +2x2 +1 1 đ P(1) = 4 P(–1) = 4
0,5 đ 0,5đ
Bài 3: 31 xy2 .(– 6x3yz2) =
31 .(–6).( xy2).(x3yz2) = – 2x4y3z2
Đơn thức trên có hệ số là –2 ; có bậc là 9
0,5 đ
0,5 đ Bài 4:
Ta có: 5x – 35 = 0 5x = 35 x = 7 Vậy x = 7 là nghiệm của đa thức P(x) = 5x - 35
1đ
Bài 5: a)
b) c) d)
Hình vẽ
0,5đ
C/m ABD AID C/m : BDH IDC Suy ra DH = DC C/m : BD < DC . C/m : A; D ; K thẳng hàng
1đ 0,5đ
0,5đ
0,5đ
1đ
PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC: 2012-2013) Môn: TOÁN ( Thời gian: 90 phút) GV ra đề: Huỳnh Thị Thanh Dung Đơn vị: Trường THCS Trần Phú
A. MA TRẬN ĐỀ:
Cấp độ
Tên chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Biểu thức đại số
-Phân biệt được phần hệ số, phần biến của đơn thức sau khi thu gọn. - Tìm được bậc của đơn thức. - Tính được tích hai đơn thức đơn giản.
-Kiểm tra được một số có là nghiệm của đa thức hay không? -Cộng, trừ hai đa thức một biến.
Số câu Số điểm %
2 1.5
15%
2 2
20%
5 3.5
35%
2. Thống kê -Lập được bảng tần số từ các số liệu TK, nêu nhận xét và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu.
Số câu Số điểm %
2 2
20%
2 2
20%
3. Các kiến thức về tam giác
-Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận.
-Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.
Số câu Số điểm %
1 1
10%
1 1
10%
2 20
20% 4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
-Vận dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Xác định dạng đặc biệt của tam giác.
Số câu Số điểm %
1 1
10%
1 1
10%
1 0.5 5%
2 2
25% Tổng số câu: Tổng số điểm: %
2 1.5
15%
2 2
20%
6 6
60%
1 0.5 5%
11 10
100%
B. NỘI DUNG ĐỀ: Câu 1: (1,5 điểm)
a/ Tính tích hai đơn thức sau: )2).(31( 222 xyyx
b/ Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích sau khi thu gọn ? Câu 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5cm; BC = 3cm; CA = 6cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC Câu 3: (2 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
6 5 3 2 10 5 7 9 5 10 3 2 5 7 9 6 5 10 7 10 2 8 4 3 3 2 4 6 8 9
a/. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét? b/. Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức: M(x) = x3 - 3x2 + 4x – 2 Q(x) = – 2x3 + 3x2 - 4x + 1 a/. Hãy tính: M(x) + Q(x) và M(x) - Q(x) b/. Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức M(x). Câu 5: (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại M. Từ M kẻ MI vuông góc với BC( I BC). Tia IM cắt đường thẳng AB tại D. a/. Chứng minh: AM = IM. b/. So sánh độ dài cạnh AM và MC. c/. Chứng minh ΔBDC cân. ( chú ý: vẽ hình – ghi GT- KL).
C. HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM
Câu 1:
a/. )2).(31( 222 xyyx = 43
32 yx
b/. Phần hệ số : -2/3 Phần biến : x3y4 Là đơn thức bậc 7
0,75
0,75
Câu 2: ABC có: CA> AB > BC( vì 6>5>3) Nên: => ÂCB ˆˆ ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
0,5 0,5
Câu 3: a/. Bảng tần số:
x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n 4 4 2 5 3 3 2 3 4 N = 30
Nhận xét: nêu vài nhận xét cơ bản. b/. Số trung bình cộng:
83.530
17530
4.103.92.83.73.65.52.44.34.2
X
0,5
0,5
1
Câu 4: a).M(x) + Q(x) = (x3 - 3x2 + 4x – 2) +( – 2x3 + 3x2 - 4x + 1) = x3 - 3x2 + 4x – 2 – 2x3 + 3x2 - 4x + 1 = -x3 -1 M(x) - Q(x) = (x3 - 3x2 + 4x – 2) - ( – 2x3 + 3x2 - 4x + 1) = x3 - 3x2 + 4x – 2 + 2x3 - 3x2 + 4x – 1 = 3x3 – 6x2+ 8x -3 b). Chứng tỏ M(1) = 0 => kết luận
0,75
0,75
0,5
Câu 5: hình vẽ đúng, GT – KL B
I A M C D a/. AD = DH Xét hai tam giác vuông ABM và IBM có: BM: cạnh chung
IBMABM (gt) Do đó:ΔABM = Δ IBM(cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: AM = IM ( hai cạnh tương ứng)
1
1
b/. So sánh AM và MC Tam giác IMC vuông tại I=> IM< MC Mà: AM = IM (cmt) Nên: AM < MC (đpcm) c/. DBC cân: Xét hai tam giác vuông ADM và ICM có: AM = MC (cmt) IMCAMD (đối đỉnh) Do đó: ADM = ICM (cạnh góc vuông – góc nhọn) Suy ra: AD = IC (hai cạnh tương ứng) Mặt khác ta có: BD= BA + AD BC= BI + IC Mà BA = BI (ΔABM = Δ IBM) AD = IC (cmt) → BD = BC Vậy: tam giác BDC cân tại B(đpcm).
1
0,5
phßng gd – ĐT ĐẠI LỘC
Trêng tHCS QUANG TRUNG
®Ò KiÓm tra häc kú II ( 2012-2013) M«n: To¸n Líp 7
Thêi gian: 90 phót (Không kể thời gian giao đề)
Ma tr©n
CÊp ®é
Chñ ®Ò
Møc ®é kiÕn thøc Tæng
NhËn biÕt
Th«ng hiÓu
VËn dông CÊp ®é
thÊp CÊp ®é
cao §¬n thøc
Sè c©u: Sè ®iÓm: TØ lÖ %:
Nh©n hai ®¬n thøc
TÝnh:
0,5
0,5
1 1,0
TØ lÖ:10% Thèng kª
Sè c©u: Sè ®iÓm: TØ lÖ %:
NhËn biÕt dÊu hiÖu
LËp b¶ng tÇn sè TÝnh sè trung b×nh céng
0,5
1,0
1,0
1 2,5
TØ lÖ 25% §a thøc
Sè c©u: Sè ®iÓm: TØ lÖ %:
S¾p xÕp c¸c h¹ng tö theo lòy thõa cña biÕn
Céng,trõ da thøc
0,5
2,0
1 2,5
TØ lÖ 25% C¸c ®êng ®ång
qui trong tam gi¸c
Sè c©u: Sè ®iÓm: TØ lÖ %:
T/chÊt ®êng trung tuyÕn
VÏ h×nh, viÕt gt-kl
Chøng minh...
0,5
0,5
2,5
0,5
2 4.0
TØ lÖ 40% Tæng Sè c©u: Sè ®iÓm: TØ lÖ %:
1,0
TØ lÖ 10%
2,5
TØ lÖ 25%
6,5
TØ lÖ 65%
5 10,0
TØlÖ 100%
PHÒNG GD-ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán ; Khối : 7
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Giáo viên ra đề: Phạm Thị Lệ Dung Bài 1: (1 điểm)
a. Muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? b. Áp dụng: Tính tích của 3x2yz và –5xy3
Bài 2: (1 điểm) a. Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. b. Áp dụng: Cho ABC, AM là đường trung tuyến (MЄBC). G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 9cm. Bài 3: (2,5 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau: 8 9 6 5 6 6 7 6 8 7 5 7 6 8 4 7 9 7 6 10 5 3 5 7 8 8 6 5 7 7
a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số? c . Tính số trung bình cộng. Bài 4: (2,5 điểm)Cho hai đa thức: Cho P(x)= 2
1253 4253 xxxxx ; 4175)( 352 xxxxxQ
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ). Bài 5: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh: a) AD=HD b) BDKC c) DKC=DCK
Bài Híng dÉn chÊm b.®iÓm
Bài1. a. Nêu đúng cách nhân hai đơn thức. b. 3x2yz .( –5xy3)=-15x3y4z
(0,5đ) (0,5đ)
Bài2. a. Nêu đúng tính chất b. AG 2 2.AM 2.9AG 6(cm)
AM 3 3 3
(0,5đ) (0,5đ)
Bài 3.
a. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán . b. Bảng “tần số”: Điểm (x) 8 9 6 7 5 3 10 4 Tần số (n) 5 2 7 8 5 1 1 1 N =30
c. Số trung bình cộng:
6,630
1.41.101.35.58.77.62.95.8
X
(0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5đ) (0,5đ)
Bài 4.
a. P(x)= 21253 2345 xxxxx ;
4175)( 235 xxxxxQ
415424
)4175()
21253()()(*.
2345
2352345
xxxxx
xxxxxxxxxxQxPb
439646
)4175()
21253()()(*.
2345
2352345
xxxxx
xxxxxxxxxxQxPb
(0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ)
Bài 5
Vẽ hình,gt,kl đúng. a) Chứng minh được ABD= HBD (cạnh huyền - góc nhọn). =>AD=HD ( Cạnh tương ứng) b) Xét BKC có D là trực tâm => BD là đường cao ứng cạnh KC => BD vuông góc KC c) AKD= HCD ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề) =>DK=DC =>DKC cân tại D => DKC=DCK
(0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ)
A
B
C D
H
K
Trường THCS NguyễnTrãi GV: Nguyễn Thị Mai MA TRẬN KIỂM TRA TOÁN LỚP 7
HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 - 2013 (Thời gian làm bài: 90 phút )
Mức độ nhận thức Nội dung kiến thức
Các mức độ nhận thức Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng(1)
Vận dụng (2)
Tổng số
TL
TL TL TL
1. Chương III: Thống kê
Thu thập số liệu thống kê, tần số 1a 0,5
3 1,5
Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu. Mốt của dấu hiệu
1b 0,5
Số trung bình cộng của dấu hiệu
1c 0,5
2. Chương IV: Biểu thức đại số
Giá tri của một biểu thức đại sô 2b 0,5
5 4,5
Đa thức 2a 0,5
Đa thức một biến 3a 1
Cộng trừ đa thức một biến 3b 1,5
Nghiệm của đa thức một biến 4a, b 1
3. Chương II: Tam giác
Tam giác cân. Các trường hợp bằng nhau của tam giác
5a 1
2 2,0
Định lý Py-ta-go. Tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác
5c 1
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
4. Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
Quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác. Bất đẳng thức tam giác. Tính chất ba đường phân giác trong tam giác
6 1
2 2,0
Tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác
5b 1
Tính chất ba đường phân giác trong tam giác
Tổng sô 1 1,0
4 3,0
6 5,0
1 1,0
12 10,0
Trường THCS NguyễnTrãi GV: Nguyễn Thị Mai KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN : TOÁN - LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút Câu1: (1,5đ) Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau
5 8 4 8 6 6 5 7 4 3 6 7 7 3 8 6 7 6 5 9 7 9 7 4 4 7 10 6 7 5 4 7 6 5 2 8
a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b. Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu. c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Câu2: (1đ) Cho đa thức M = 6 xy + 4x4y3 – y7 – 4x4y3 + 10 – 5xy + 2y7 – 5.
a. Thu gọn và tìm bậc của đa thức. b. Tính giá trị của đa thức tại x = -1 và y = 1.
Câu3: (2,5) Cho hai đa thức: P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 - 5x4 + 3x3 – x + 5 Q(x) = x - 5x3– x2 + 5x3 - x2 + 3x – 1 a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) Câu4: (1đ) Tìm nghiệm của các đa thức a. R(x) = 2x + 3 b. H(x) = (x – 1)( x+ 1) Câu5: (3đ) Cho ABC cân tại A ( A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I. a. Chứng minh AI BC. b. Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC. c. Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM. Câu6: (1đ) Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M. Chứng minh MB - MC < AB – AC ………….. Hết ………….
Trường THCS NguyễnTrãi GV: Nguyễn Thị Mai KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN : TOÁN - LỚP 7
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Ý Nội dung Điểm
1 a b c
- Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra toán một tiết của mỗi học sinh - Số các giá trị là : N = 36 Bảng tần số: Giá trị (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 5 5 7 9 4 2 1 N = 36
M0 = 7
X = 1,6055,636
)102.94.89.77.65.55.42.32(
0,5 0,5 0,5
2 a b
- Thu gọn đa thức ta được: M = y7 + xy + 5; đa thức có bậc 7 - Thay x = -1 và y = 1 vào đa thức ta được : M(-1; 1) = 5
0,5 0,5
3 a b
- Thu gọn rồi săp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được: P(x) = 2x2- x+ 5 Q(x) = -2x2+ 4x- 1 P(x) + Q(x) =3x+ 4 P(x) - Q(x) = 4x2- 5x+ 6
1 0,75 0,75
4 a b
Tìm được nghiệm của đa thức a. R(x) = 2x + 3 là x = 23
b. H(x) = (x – 1)( x+ 1) là x = 1 và x = -1
0,5 0,5
5 a b c
- Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng . - Chứng minh được AIB = AIC (cgc) => I1 = I2 ( Hai góc tương ứng) Mà I1 + I2 = 1800 ( Hai góc kề bù) => I1 = I2 = 900 => AI BC . đpcm - Ta có DA = DC => BD là đường trung tuyến ứng với cạnh AC. Trong tam giác cân ABC ( cân tại A), AI là đường phân giác ứng với đáy BC => AI cũng là đường trung tuyến => M là giao của AI và BD nên M là trọng tâm của tam giác ABC ( Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác) đpcm
Trong tam giác cân ABC ( Cân tại A), AI là phân giác cũng là trung tuyến => IB = IC = 21 BC
=> IB = IC = 3 (cm) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIB, ta có: AI2 = AB2 – IB2 = 52 – 32 = 16 => AI = 4 (cm)
M là trọng tâm của tam giác ABC => AM = 32 AI =
32 . 4 = 8/3 (cm)
0,5 0,5 0,5 0,5
21
M
B C
A
I
D
6
- kẻ MI vuông góc với AB; MJ vuông góc với AC => MI = MJ (1) ( Tính chất tia phân giác của góc) - Ta lại có AB – AC = AI + IB – ( AJ + JC) => AB – AC = IB – JC (2) ( hai tam giác vuông AIM và AJM bằng nhau ( ch-gn) => AI = AJ). - Trên tia IB lấy điểm C’ sao cho IC’ = JC. Từ (2) suy ra AB – AC = IB – IC’ = C’B (3) Trong tam giác BMC’, ta có C’B > BM – MC’ ( BĐT tam giác) (4) - Măt khác ta có MIC’ = MJC (cgc) => MC’ = MC (5). Từ (3), (4) và (5) suy ra AB – AC > MB - MC đpcm
B C
A
H
M J
I
C'
0,25 0,25 0,25 0,25
PHÒNG GD và ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Năm học 2012-2013 Môn : TOÁN – Lớp 7
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Người ra đề: Nguyễn Thị Hồng Vân Trường THCS Nguyễn Huệ
----------------------------------------- Bài 1(2điểm): Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của lớp 7A được ghi lại bởi bảng sau: 2 5 7 4 3 6 7 8 3 8 8 7 3 6 2 9 5 8 10 6 5 9 5 9 6 10 5 7 9 5 5 7 10 5 5 6 8 5 8 4
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số? b) Tính số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 2 (3điểm): 1) Thu gọn đơn thức sau, rồi chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức :
B = 3x2y2(-4)x2y 2) Cho hai đa thức : A(x) = 2x2 – x3 + x4 + 5 +2x B(x) = x – x4 – 2x2 + 1 + x3
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến? b) Tính M(x) = A(x) + B(x) ? c) Tìm nghiệm của đa thức M(x) ?
Bài 3(4điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm, AC = 6cm. Gọi M là trung điểm của AC. Từ C kẻ tia Cx vuông góc với AC, tia Cx cắt tia BM tại D.
a) So sánh góc B và góc C. b) Chứng minh : ∆ABM = ∆CDM. c) Gọi N là trung điểm của BC. AN cắt BM tại G.
Tính BM, MG? d) Chứng minh : 3BG < 4BN. Bài 4(1điểm): Cho đa thức P(x) = 4x2 – 16 + k2 +4kx. Tìm các giá trị của k để đa thức P(x) có nghiệm x = - 2 ?
HẾT
ĐÁP ÁN TOÁN 7 Câu Đáp án Điểm 1a Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của lớp 7A 0,25đ
Lập bảng tần số đúng 0,75đ 1b Tính đúng X = 6,25 0,75đ
M0 = 5 0,25đ 2.1 Thu gọn : B = - 12x4y3
Phần hệ số: - 12; Phần biến : x4y3; Bậc : 7 1đ
2.2 2a) Sắp xếp đúng hai đa thức 0,5đ 2b) M(x) = 3x + 6 1đ 2c) Nghiệm của đa thức M(x) là - 2 0,5đ
3 Vẽ hình đúng, đầy đủ. 0,5đ a) ˆB̂ C ( vì AC > AB) 0,5đ b) Chứng minh : ∆ABM = ∆CDM 1đ c) Tính AM = 3cm Tính BM = 5cm Lí luận G là trọng tâm của ∆ABC Suy ra GM = 5
3cm
0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ
d) Chứng minh được 3BG < 4BN 0,5đ 4 Vì x = - 2 là nghiệm của P(x) nên:
P(-2) = 4.(-2)2 – 16 + k2 + 4k(-2) = 0 k2 – 8k = 0 Tìm được k = 0 hoặc k = 8
0,25đ 0,25đ 0,5đ
(Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa).
Giáo viên: Ngô Thị Kim châu Lớp: 7 Trường THCS Nguyễn Du
KIỂM TRA HỌC KY II. MÔN: TOÁN 7. NĂM HỌC:2012-2013
I/ MA TRẬN. NĂM HỌC 2012-2013 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Thống kê Nhận biết
được dấu hiệu ,mốt.
Lập được bảng tần số.
Vận dụng các quy tắc để tính giá trị TB của đáu hiệu
Số câu 2 1 1 4 Số điểm 0,75đ 0,5đ 0,75đ 2 đ 2. Đa thức Biết cộng ,trừ đa
thức, tìm nghiêm của đa thức, tính giá trị của đa thức.
Biết chứng tỏ đa thức có nghiệm hoặc không có nghiêm.
Số câu 3 2 5 Số điểm 2đ 1đ 4 đ 3. Quan hệ đường V.góc ,Đ.xiên.
Vận dụng được ĐL để suy ra Đ.vg góc ngắn hơn Đ.xiên
Số câu 1 1 Số điểm 1,5đ 1,5đ 4. Định lí pytago
Vận dụng đl pytago và tc trọng tâm của tam giác để tính AG.
Số câu 1 1 Số điểm 1đ 1 đ 5. Hai tam giác bằng nhau.
Vận dụng các TH bằng nhau của tam giác vuông để cm 2 tg bằng nhau.
Số câu 1 1
Số điểm Tỉ lệ % 1đ 1đ 6. TC đường trung tuyến trong tam giác
Vận dụng tc 3 đường trung tuyến trong tg để cm AG/AM = 2/3.
Số câu 1 1 Số điểm 1,5đ 1,5đ Tổng số câu 2 1 7 3 13 Tổng số điểm % 0.75đ 0,5 đ 6,75đ 2 đ 10 =
100% II/ ĐỀ: ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học 2012 – 2013 MÔN: TOÁN - LỚP 7. Bài 1: (2đ) Lớp 7A góp sách cho thư viện của trường. Số quyển sách đóng góp của mỗi bạn được thống kê như sau: 3 5 7 5 3 6 7 5 8 10 3 6 5 6 7 10 8 6 5 8 5 6 3 8 7 5 10 5 6 5 8 5 8 3 5 6 8 8 7 6 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số. b/ Tính số trung bình cộng X ? Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: (2đ) Cho hai đa thức: f (x) = 2 – 3x + 5x2 – 4x3 g (x) = 4x3 + 6 – 5x2 + 5x a/ Tính M = f (x) + g (x) (1đ) b/ Tính giá trị của M biết x =
32 (0,5đ)
c/ Tìm nghiệm của đa thức M (0,5đ) Bài 3: (1đ) a/ Tìm giá trị của m biết đa thức M (x) = mx2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1 b/ Chứng tỏ rằng đa thức A (x) = 2x3 + x chỉ có một nghiệm Bài 4: (5đ) Cho ∆ ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BN. Dây AH và CK lần lượt vuông góc với đường thẳng BN ( H ; K Є BN ) a/ Chứng minh BC > AB (1đ). b/ Chứng minh ∆ AHN = ∆ CKN (1đ) c/ Đường phân giác AM của ∆ ABC cắt BN ở G . Chứng minh
AHAG =
32 .(1đ)
d/ Cho AC = 10cm ; BC = 12cm . Tính AG ? (1đ)
III. ĐÁP ÁN. ĐÁP ÁN: Bài 1: (2đ) a/ - Dấu hiệu đúng (0,5đ) - Lập được bảng tần số (0,5đ) b/ - Số trung bình cộng X (0,5đ) - Mốt (0,5đ) Bài 2(2đ) a/ M = f(x) + g(x) = 2x + 8 (1đ) b/ - Thay x =
32 vào biểu thức (0,25đ)
- M = 320 (0,25đ)
c/ Tìm đúng ngiệm x = - 4 (0,5đ) Bài 3(1đ) a/ m = - 3 (0,5đ) b/ Lập luận đúng (0,5đ) Bài 4: (5đ) a/ BC > AB (1đ) b/ ∆AHN = ∆CKN (1đ) c/ CM được
AHAG =
32 (1đ)
d/ (1đ)
Vẽ hình đúng và đầy đủ (0,5đ) - GT _KL (0,5đ) ………………………………………………………………………………………………..
Phòng gd &đt Đại Lộc Trường THCS Mỹ Hòa-GV: Ngô Đức Thông
MA TRẬN ĐỀ TOÁN 7 ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013
CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG
THỐNG KÊ Câu 1ab
1
2
2 ĐA THỨC, PHÉP CỘNG ĐA THỨC,
NGHIỆM ĐA THỨC
Câu 2a
1
Câu 2b, 2c
2
3
3
TAM GIÁC, TAM GIÁC BẰNG NHAU
Câu 4a
2
2 ĐỊNH LÍ PYTAGO,
TRUNG TUYẾN TAM GIÁC
Câu 4bc
2
2
2 TAM GIÁC CÂN,
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Câu 3
1
1
1
TỔNG
5
5
4
5
8
10
Phòng gd &đt Đại Lộc Trường THCS Mỹ Hòa-GV: Ngô Đức Thông
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: Toán - Lớp 7 Thời gian: 90’ ( Không kể thời gian phát đề )
*******************************
Bài 1: ( 2đ ) Điểm kiểm tra 15 phút môn toán của học sinh lớp 7A như sau:
8 6 5 9 5 2 6 10 7 8 8 9 7 7 6 3 4 7 5 2 4 10 8 6 8 5 5 3 7 5 5 3 8 5 10 6 9 5 9 5
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số ? b) Tính số trung bình cộng . Tìm mốt của dấu hiệu và nêu nhận xét?
Bài 2: ( 3đ ) Cho hai đa thức:
P(x)= -8x3 + 4x + 6x3 – x + 4 Q(x)= x3 – 3x + x2 + x3 + 1
a) Thu gọn và sắp xếp các số hạng của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính M(x) = P(x) + Q(x) c) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm.
Bài 3: ( 1đ ) Cho ∆ABC vuông tại A và = 300 , tia phân giác của cắt AC tại D.
a) So sánh AD và DC. b) Tính AB biết BC = 10cm
Bài 4: Cho góc nhọn , trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB=AC. BC cắt tia phân giác Az của tại M.
a) ( 0.5đ ) Chứng minh: ∆MAB=∆MAC. b) ( 1đ ) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AC, BN cắt Az tại I. Chứng minh CI
đi qua trung điểm của AB. c) ( 1đ ) Biết BC= 18cm , AB = 15cm. Tính IA.
--------------------------------------
Phòng gd &đt Đại Lộc Trường THCS Mỹ Hòa-GV: Ngô Đức Thông
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TOÁN 7 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013
Câu 1: ( 2 đ) a) - Trả lời đúng dấu hiệu : 0,5 đ - Lập bảng tần số đúng, chính xác: 0,5 đ c) Tính số trung bình cộng đúng : 0,5 đ d) Tìm mốt của dấu hiệu, nhận xét : 0,5 đ Câu 2: ( 3 đ ) a) Thu gọn và sắp xếp đúng cho mỗi đa thức: 0,5 đ b) Tính đúng M(x) : 1đ c) Chứng tỏ được M(x) vô nghiệm: 0,5 đ Câu 3: ( 1 đ) - Chứng tỏ được ∆ DBC cân tại D: 0,25 đ - Suy ra DC=DC, DB > AD : 0,5 đ - Suy ra DC > AD. Tính AB= 5cm : 0,5 đ Câu 4: Hình vẽ :0,5 đ a) Chứng minh ∆MAB = ∆MAC ( 1đ ), AM BC ( 0,5 đ ) b) Chứng tỏ được I là trọng tâm ∆ABC ( 0,5 đ ), suy ra CI là trung tuyến thứ 3 nên phải qua
trung điểm của AB ( 0,5 đ ) Tính được AM ( 0,5 đ ). Tính được AI = 2/3 AM= 8cm ( 0,5 đ )
PHÒNG GIÁO DỤC ĐẠI LỘC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS MỸ HOÀ NĂM HỌC: 2012 - 2013 Giáo viên: Nguyễn Hai MÔN TOÁN 7
(Thời gian làm bài 90 phút)
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Số điểm: 10
Chủ đề 1: Thống kê Hiểu về dấu
hiệu
Lập bảng tần số, tính số TB cộng
Số tiết: 10
Số điểm: 1.5
Sc: 1 (c2.1)
Sđ: 0.5
Sc:2 (c2.23)
Sđ: 1.0
Sc: 3
Sđ 1.5
Chủ đề 2: Biểu thức đại số Đơn thức, đơn
thức đồng dạng Tính giá trị của biểu thức
Phép tính đa thức một biến
Nghiệm của đa thức
Số tiết: 20
Số điểm: 3.0
Sc: 2 (c1.1;2)
Sđ 1.0
Sc: 1 (c3.1)
Sđ 0.5
Sc:1 (c3.2a)
Sđ 1.0
Sc:1 (c3.2b)
Sđ 0.5
Sc: 5
Sđ 3.0
Chủ đề 3: Tam giác Nhận biết hai tam giác bằng nhau
Hai tam giác bằng nhau
Vận dụng hai tam giác bằng nhau
Số tiết: 14
Số điểm: 2.0
Sc: 1 (c1.3)
Sđ 0.5
Sc: 1 (c4.1)
Sđ 1.0
Sc:1 (c4.2)
Sđ: 0.5
Sc: 3
Sđ 2.0
Chủ đề 4 Quan hệ các yếu tố của tam giác Các đường đồng quy trong tam giác
Liên hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác
Góc và cạnh đối diện, đường vuông góc; đường xiên góc; h.vẽ
Tính chất ba đường trong tam giác
Bất đẳng thức tam giác
Số tiết: 24
Số điểm: 3.5
Sc: 1 (c1.4)
Sđ 0.5
Sc: 1 (c5.1)
Sđ 1.5
Sc:1 (c5.2)
Sđ: 1.0
Sc:1 (c5.3)
Sđ: 0.5
Sc: 4
Sđ 3.5
TỎNG KẾT Số tiết: 68
Số điểm: 10.0
Sc: 4
Sđ
2.0
Sc: 4
Sđ:
3.0
Sc: 5
Sđ:
3.5
Sc: 2
Sđ:
1.5
Sc: 15
10.0
PHÒNG GIÁO DỤC ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS MỸ HOÀ NĂM HỌC: 2012 - 2013 Giáo viên: Nguyễn Hai MÔN TOÁN 7
(Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1.(2 điểm)
1)Trong các biểu thức: yxyxyx 53;
43;3;
53 32
có các đơn thức là :…………………...
2)Trong các đơn thức: 545363 7;85;2 yxyxyx
Đơn thức đồng dạng với 2x3y5 là …………………….. 3)Tam giác ABC và tam giác MNP có : AB = MN; BC = NP. Thêm điều kiện để có ∆ABC = ∆MNP ( c- g- c ) là …………….. 4)Tam giác ABC có AB > BC > AC. Góc nhỏ nhất của tam giác ABC là ……….. Câu 2.(1,5 điểm) Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của một lớp 7 ghi trong bảng sau:
5 6 7 8 10 10 10 10 9 9 3 3 10 5 8 8 9 4 3 9 9 9 3 1 2 9 7 6 6 7 7 9 1) Dấu hiệu ở đây là gì? 2) Lập bảng “tần số” 3) Tính số trung bình cộng. Câu 3.(2,0 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức -4xy2 tại 21;1 yx .
2) Cho hai đa thức: P(x) = 3x4 – 4x3 + 2x + 10 Q(x) = 4x3 – x4 – 2x – 9 a) Tính M(x) = P(x) + Q(x) b) Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm. Câu 4.(1,5 điểm) Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết OA = OB, ACAB, BDAB. 1.Chứng minh OAC = OBD 2.Chứng minh BC//AD. ……………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………….. Câu 5.(3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có B > C , đường cao AI. 1) Chứng minh BI < CI . 2) Đường cao BK của tam giác ABC cắt AI tại H. Vẽ HMAB tại M. Chứng minh ba điểm C, H, M thẳng hàng. 3)Lấy điểm E nằm bên trong tam giác BHI. So sánh BE + EH và BI + BH. Bài làm
A B
C
D
O
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 7 - KIỂM TRA HK II 12-13 . GV: Nguyễn Hai
Câu Néi dung Điểm Câu1 (2 đ)
Trả lời đúng mỗi ý 0.5 2.0
Câu2 (1.5đ)
1. Trả lời đúng dấu hiệu là điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của mỗi học sinh lớp 0.5 2.Lập bảng “tần số 0.5 3.Tính số trung bình cộng. 0.5
Câu3 (2 đ) 1.Tính đúng giá trị của biểu thức -4xy2 tại
21;1 yx là 1 .
0.5
3. a.Tính đúng M(x) = 2x4 + 1 1.0 3. b.Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm. 0.5
Câu4 (1.5 đ)
1. OA= OB (giả thiết ) 090ˆˆ OBDOAC
AOBAOC ˆˆ (đối đỉnh ) Kết luận OAC = OBD ( cạnh góc vuông, góc nhọn )
0.25
0.25
0.25 0.25
2. Chứng minh OCB = ODA suy ra hai góc OCB và ODA bằng nhau Hai góc OCB và ODA ở vị trí so le trong nên BC//AD
0.25 0.25
Câu5 (3.0 đ)
1. Hình vẽ câu 3.1;2 Giải thích AB < AC ( liên hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác ) Giải thích BI < CI ( liên hệ đường xiên và hình chiếu …)
0.5
0.5 0.5
2. HM AB ( giả thiết ) Chứng minh HC AB Kết luận ba điểm C, H, M thẳng hàng
0.25 0.5
0.25 3. BE cắt HI tại F , chứng minh BE + EH < BF + FH < BI + IH Lập luận được BE + EH < BI + BH
0.25 0.25
I
K
H
M
B C
A
E F
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 7 Họ và tên:……………………………….................…… Lớp:………………… SBD:……………………….……. Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) A.MA TRÂN
Cấp độ
Chủ đề
Mức độ kiến thức Tổng
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng Cấp độ
thấp Cấp độ
cao Đơn thức
Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %:
Nhân hai đơn thức
Tính:
0,5
0,5
1 1,0
Tỉ lệ:10% Thống kê
Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %:
Nhận biết dấu hiệu
Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng
0,5
1,0
1,0
1 2,5
Tỉ lệ 25%
Đa thức Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %:
Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa của biến
Cộng,trừ da thức
0,5
2,0
1 2,5
Tỉ lệ 25% Các đường đồng
qui trong tam giác Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %:
T/chất đường trung tuyến
Vẽ hình, viết gt-kl
Chứng minh...
0,5
0,5
2,5
0,5
2 4.0
Tỉ lệ 40% Tổng Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %:
1,0
Tỉ lệ 10%
2,5
Tỉ lệ 25%
6,5
Tỉ lệ 65%
5 10,0
Tỉlệ 100%
Đề 1 Câu1: (1 điểm)
a. Muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? b. Áp dụng: Tính tích của 3x2yz và –5xy3
Câu 2: (1 điểm) a. Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. b. Áp dụng: Cho ABC, AM là đường trung tuyến (MЄBC). G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 9cm. Câu 3: (2,5 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau: 8 9 6 5 6 6 7 6 8 7 5 7 6 8 4 7 9 7 6 10 5 3 5 7 8 8 6 5 7 7
a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số? c . Tính số trung bình cộng. Câu 4: (2,5 điểm)Cho hai đa thức: Cho P(x)= 2
1253 4253 xxxxx ; 4175)( 352 xxxxxQ
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ). Câu 5: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. Chứng minh: a) AD=HD b) BDKC c) DKC=DCK
Câu Hướng dẫn chấm- Đề 1 b.điểm
Câu 1.
a. Nêu đúng cách nhân hai đơn thức. b. 3x2yz .( –5xy3)=-15x3y4z
(0,5đ) (0,5đ)
Câu 2.
a. Nêu đúng tính chất b. AG 2 2.AM 2.9AG 6(cm)
AM 3 3 3
(0,5đ) (0,5đ)
Câu 3.
a. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán . b. Bảng “tần số”: Điểm (x) 8 9 6 7 5 3 10 4 Tần số (n) 5 2 7 8 5 1 1 1 N =30
c. Số trung bình cộng:
6,630
1.41.101.35.58.77.62.95.8
X
(0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5đ) (0,5đ)
Câu 4.
a. P(x)= 21253 2345 xxxxx ;
4175)( 235 xxxxxQ
415424
)4175()
21253()()(*.
2345
2352345
xxxxx
xxxxxxxxxxQxPb
439646
)4175()
21253()()(*.
2345
2352345
xxxxx
xxxxxxxxxxQxPb
(0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ)
Câu 5
Vẽ hình,gt,kl đúng. a) Chứng minh được ABD= HBD (cạnh huyền - góc nhọn). =>AD=HD ( Cạnh tương ứng) b) Xét BKC có D là trực tâm => BD là đường cao ứng cạnh KC => BD vuông góc KC c) AKD= HCD ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề) =>DK=DC =>DKC cân tại D => DKC=DCK
(0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ)
A
B
C D
H
K
* (Häc sinh gi·i c¸ch kh¸c ®óng vÉn ®îc ®iÓm tèi ®a cña c©u hái ®ã) Đề 2 Câu1: (1 điểm)
a. Muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? b. Áp dụng: Tính tích của -3xy2 và 6x3yz
Câu 2: (1 điểm) a. Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. b. Áp dụng: Cho MNP, MQ là đường trung tuyến (QЄNP). G là trọng tâm. Tính MG biết MQ = 12cm. Câu 3: (2,5 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau: 7 9 3 6 10 8 9 4 5 6 5 3 5 7 6 6 7 6 8 7 4 5 6 8 7 5 6 7 4 5
a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số? c . Tính số trung bình cộng. Câu 4: (2,5 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 3x3 –x -5x4 -2x2 +5 Q(x) = x2 –x – 8 + 4x4 -3x3 a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ). Câu 5: (3 điểm) Cho MNP vuông tại M. Đường phân giác NQ (QЄ NP). Kẻ QI vuông góc với NP (I NP). Gọi E là giao điểm của NM và IQ. Chứng minh: a) MQ = IQ b) NQEP c) QEP= QPE
Câu Hướng dẫn chấm- Đề 2 b.điểm
Câu 1.
a. Nêu đúng cách nhân hai đơn thức. b. (-3x y2) .( 6 x3yz)=-18x4y3z
(0,5đ) (0,5đ)
Câu 2.
a. Nêu đúng tính chất b. MG 2 2.MQ 2.12MG 8(cm)
MQ 3 3 3
(0,5đ) (0,5đ)
C âu 3.
a. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán . b. Bảng “tần số”: Điểm (x) 8 9 6 7 5 3 10 4 Tần số (n) 3 2 7 6 6 2 1 3 N =30
c. Số trung bình cộng: X=(10.1+9.2+8.3+7.6+6.7+5.6+4.3+3.2) : 30 = 6,1
(0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5đ) (0,5đ)
Câu 4.
a. P(x) = -5x4 +3x3-2x2 –x +5 Q(x) = 4x4 - 3x3 + x2 –x – 8 b. P(x) = -5x4 +3x3- 2x2 –x +5 + Q(x) = 4x4 - 3x3 + x2 –x – 8 P(x) + Q(x) = -x4 -x2 – 2x – 3 . P(x) = -5x4 +3x3- 2x2 –x +5 - Q(x) = 4x4 - 3x3 + x2 –x – 8 P(x)- Q(x) = - 9x4 +6x3 -3x2 +13
(0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ)
Câu 5
Vẽ hình,gt,kl đúng. a) Chứng minh được NMQ= NIQ (cạnh huyền - góc nhọn). =>MQ=IQ ( Cạnh tương ứng) b) Xét NEP có Q là trực tâm => NQ là đường cao ứng cạnh EP => NQ vuông góc EP c) MEQ= IPQ ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề) =>EQ=PQ =>EQP cân tại Q => QEP=QPE
(0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ)
M
N
P Q
I
E
* (Học sinh giãi cách khác đúng vẫn được điểm tối đa của câu hỏi đó) Đề 3: Bài 1: ( 1.5đ ) Thu gọn hai đơn thức sau : a./ A =
32 xy2 z(– 3x2 y )2 b./ B = x2yz(2xy)2z
Bài 2: ( 1.5đ) Tính giá trị của biểu thức
A = 2x2 + x – 1 với x = 1 ; B = 22
2
2)(
yxyxyx
Với x = 2 ; y = –3
Bài 3: (2đ) Cho hai đa thức : P(x) = 5x2 – 4x4 + 3x5 + 2
31 x + 3 và Q(x) = – 2
31 x + 3x5 – x3 + 4x – 2x4
a./ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến . b./ Tính P(x ) + Q(x) và P(x) – Q(x) Bài 4: (2đ) Cho đa thức f(x) = 2x2 -8x + 6 . Chứng tỏ x = 1 và x= 3 là nghiệm của đa thức trên . Bài 5: ( 3đ) Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm ; AC = 5cm.
a) Tính BC . b) Vẽ đường phân giác AD và vẽ DE AC . Chứng minh : ABD = AED c) Kéo dài AB và ED cắt nhau tại K. Chứng minh: KDC cân d) Trên tia đối của tia KE lấy điểm F sao cho KF = BC.Chứng minh : EB đi qua trung
điểm của AF . Đề 4 Bài 1 (2,0 đ)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 12
x .
b) Điểm M(402, -201) có thuộc đồ thuộc đồ thị hàm số y = 12
x ? Vì sao?
Bài 2 (3,0 đ)Cho P(x) = 3 2 22 1x x x Q(x) = 2 32 5x x x . a) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x). b) Tìm nghiệm của đa thức R(x) = -2x + 3. Bài 3 (2,0 đ) a) Thu gọn rồi tính giá trị của đơn thức sau:
M = 22 22 . 33
xy z x y tại x = - 1; y = 1; z = 1.
b) Tìm bậc của đơn thức M ? Bài 4 (3,0 đ)Cho góc xOy nhọn. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của xOy. Kẻ MA Ox (A Ox), MB Oy (B Oy). a) Chứng minh MA = MB. b) MO cắt AB tại I. Chứng minh OM AB tại I. c) Cho OM = 10 cm, OA = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MA. d) Gọi E là giao điểm của MB và Ox. So sánh ME và MB. Đề 5 Bài 1 (2,0 đ)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 12
x .
b) Điểm M(205, -157) có thuộc đồ thuộc đồ thị hàm số y = 12
x ? Vì sao?
Bài 2 (3,0 đ)Cho P(x) = 2 32 7 12x x x Q(x) = 3 22 5x x x . a) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x). b) Tìm nghiệm của đa thức R(x) = -2x + 6. Bài 3 (2,0 đ) a) Thu gọn rồi tính giá trị của đơn thức sau:
M = 22 22 . 33
xy z x y tại x = 1; y = -1; z = -1.
b) Tìm bậc của đơn thức M ? Bài 4 (3,0 đ)Cho góc xOy nhọn. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA Ox (A Ox), MB Oy (B Oy). a) Chứng minh MA = MB.
b) MO cắt AB tại I. Chứng minh OMAB tại I. c) Cho OM = 10 cm, OA = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MA. d) Gọi E là giao điểm của MB và Ox. So sánh ME và MB.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề KT Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1) Đơn thức. Biết nhân hai đơn thức
Số câu Số điểm tỉ lệ %
1 1
1 1 10%
2) Thống kê. Biết lập bảng tần số, dấu hiệu, tìm số trung bình cộng.
Số câu Số điểm tỉ lệ %
1
2
1
2
20%
3) Đa thức. Biết sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc dần của biến, cộng (trừ) đa thức.
Biết tìm nghiệm của một đa thức.
Số câu Số điểm tỉ lệ %
1
2
1
1
2
3
30% 4) Tính chất đường trung tuyến của tam giác.
Biết tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Số câu Số điểm tỉ lệ %
1
1
1
1
10% 5)Tam giác vuông.
Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để c/m các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
Số câu Số điểm tỉ lệ %
1
3
1
3
30%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
2
20%
1
2
20%
2
5
50%
1
1
10%
6
10
100%
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: TOÁN 7 ( Thời gian làm bài 90 phút không kể giao đề)
Câu1: (1 điểm) a. Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? b. Áp dụng: Tính tích của 9x2yz và –2xy3
Câu 2: (1 điểm) a. Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. b. Áp dụng: BN là đường trung tuyến xuất phát từ B của ABC, G là trọng tâm. Tính BG biết BN = 12cm.
Câu 3: (2 điểm) Điểm kiểm tra học kì I môn toán của 30 học sinh trong một lớp được ghi lại
như sau: 8 8 5 9 5 6 7 9 6 10 4 6 4 7 5 10 8 4 3 7 5 7 6 4 3 7 6 3 7 6
a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng “tần số”. c. Tính số trung bình cộng.
Câu 4: (2 điểm) Cho hai đa thức:
M( x ) = 3 5 22 3 6x x x x ; N( x ) =
2 5 4 31 12 3 43 2
x x x x x
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến. b. Tính M( x ) + N( x ) và M( x ) – N( x ). Câu 5: (1 điểm) Tìm hệ số a của đa thức P( x ) = ax3 + 4 x 2 – 1, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 2. Câu 6: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) ABE = HBE . b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) EK = EC. d) AE < EC.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 7 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013
CÂU HƯỚNG DẪN CHẤM BIỂU ĐIỂM
Câu 1.
a. Nêu đúng cách nhân hai đơn thức. b. (9x2yz).(–2xy3) = –18x3y4z
(0,5đ) (0,5đ)
Câu 2.
a. Định lý: Sgk/66 b. AG 2 2.AM 2.9AG 6(cm)
AM 3 3 3
(0,5đ) (0,5đ)
Câu 3.
a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn. b. Bảng “tần số”:
Số cân (x)
28 30 31 32 36 45
Tần số (n)
3 7 6 8 4 2 N =30
c. Số trung bình cộng:
28 . 3 30 . 7 31 . 6 32 . 8 36 . 4 45 . 2 32,730
X (kg)
(0,25 điểm) (0,75 điểm) (1 điểm)
Câu 4.
a) Sắp xếp đúng: P( x ) = 5 4 3 2 17 9 24
x x x x x
Q( x ) = 5 4 3 2 15 2 44
x x x x
b) P( x ) + Q( x ) = 4 3 2 1 112 11 24 4
x x x x
P( x ) – Q( x ) = 5 4 3 2 1 12 2 7 64 4
x x x x x
(0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,75 điểm) (0,75 điểm)
Câu 5.
Đa thức M( x ) = a 2x + 5 x – 3 có một nghiệm là 12
nên
1 02
M
.
Do đó: a21 15 3
2 2 = 0
a 1 14 2
(0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm)
Vậy a = 2
Câu 6.
Vẽ hình đúng. (0,5 điểm) a) Chứng minh được
ABE = HBE (cạnh huyền - góc nhọn).
b) AB BHABE HBEAE HE
Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) AKE và HCE có: KAE = CHE = 900
AE = HE ( ABE = HBE ) AEK = HEC (đối đỉnh) Do đó AKE = HCE (g.c.g) Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng). d) Trong tam giác vuông AEK: AE là cạnh góc vuông, KE là cạnh huyền AE < KE. Mà KE = EC ( AKE = HCE ). Vậy AE < EC.
(0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm)
H
K
E CA
B
KIỂM TRA HỌC KY 2
(cả đại số và hình học)
I. Mục tiêu: - Kiểm tra , đánh giá kiến thức của học sinh thông qua bài kiểm tra. - Đánh giá kĩ năng làm bài , trình bày lời giải của học sinh. - Rèn luyện thái độ nghiêm túc làm bài. II. Chuẩn bị TL-TBDH: *GV: Đề Thi,đáp án. *HS: Hệ thống các kiến thức đã học trong chương trình kể cả kì II. II.Tiến trình tổ chức dạy học :
1. Tổ chức: KT s/số: 7A: 7B:
2. Kiểm tra bài cũ: - Kiểm tra sự chuẩn bị của. 3.Dạy học bài mới:
ĐỀ BÀI I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức ?
A. 4xy B. x C. 1 D. x + y
Câu 2: Tích của hai đơn thức 2xy và 3x2y là
A. 6x3y2 B. 6x3y2 C. 5x3y2 D. x3y2
Câu 3: Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức x2 1:
A. 2 B. 2 C. 1 D. 3
Câu 4: Trong các bộ ba sau, bộ ba nào là độ dài ba cạnh của một tam giác
A. 2cm; 3cm; 5cm B. 2cm; 3cm; 4cm
C. 2cm; 3cm; 6cm D. 1cm; 4cm; 5cm
Câu 5: Cho đơn thức 3 52x y z . Bậc của đơn thức đó là:
A. 8 B. 7 C. 9 D. 10
Câu 6: Dạng thu gọn của đa thức P = x2 + y2 + z2 + x2 y2 z2 là
A. 2z2 B. 2x2 + 2y2 + 2z2 C. 2y2 D. 2x2
Câu 7: Cho đa thức P(x) = 2x4 12
. Hệ số tự do của đa thức P( x ) là
A. 12
B. 12
C. 2 D. 5
Câu 8: Cho đa thức Q(x) = 6x5 + 4x3 7x + 9. Hệ số cao nhất là :
A. 6 B. 9 C. 4 D. 7
Câu 9: Cho ABC biết AC = 8cm; BC = 7cm; AB = 6cm. So sánh các góc của ABC :
A. � � �A B C B. � � �B A C C. � � �C A B D. � � �C B A
Câu 10: Cho đoạn thẳng DE = 4cm. M là điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DE và MD = 3 cm. Ta có độ dài của ME là :
A. 2cm B. 4cm C. 3cm D. 1cm
Câu 11: Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường :
A. phân giác B. trung trực C. trung tuyến D. cao
Câu 12: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 22x y là
A. 2xy B. 2 22x y C. 22xy D. 25x y
II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
(2 điểm) Số ngày vắng Bài 1: mặt của 25 học sinh trong một học kì được giáo viên ghi lại như bảng sau:
a/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2: (1 điểm) Cho hai đa thức : M = x2 2 xy + y2 và N = y2 + 2xy + x2 + 1
a/ Tính M + N
b/ Tính M N
Số ngày nghỉ (x) 1 2 3 4 5
Tần số (n) 8 3 11 1 2 N = 25
Bài 3: (1 điểm) Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 2x + 1 tại x = 1; x = 2 .
Với x = 1 ; x = 2 số nào là nghiệm của đa thức P(x).
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a/ Chứng minh DEI DFI
b/ Chứng minh � � 0IF 90DIE D
c/ Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM: mỗi câu đúng 0,25 điểm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D A C B C D B A B C C D
II/ TỰ LUẬN: (7 điểm )
1/ ( 2 điểm) a/ X = 1 8 2 3 3 11 4 1 5 2
25
= 2,44. Mốt của dấu hiệu M0 = 3 1 điểm
b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 1 điểm
2/ (1điểm) a/ M + N = 2x2 + 2y2 + 2 0,5 điểm
b/ M N = 4xy 1 0,5 điểm
3/ (1 điểm) P(x) = x2 2x + 1
P(1) = 0 ; P(2) = 9
x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) 1 điểm
4/ (3 điểm) hình vẽ đúng 0,5 điểm
a/ Xét DEI và DFI CÓ
DI cạnh chung; DE = EF (gt); IE = IF (gt)
DEI DFI (c.c.c) 1 điểm
b/ ta có DEI DFI (cmt) Suy ra � �DIE DIF
mà �DIE + � IFD = 1800 ( kề bù) Do đó � �DIE DIF = 900 0,5 điểm
c/ ta có IE = IF = 2
EF = 5
Xét tam giác DIE vuông tại I: DI2 = DE2 – IE2 = 132 – 52 = 144
DI = 144 = 12 cm 1 điểm
...................................................................................
4. Củng cố - Luyện tập:
- GV : thu bài,nhận xét giờ kiểm tra.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Y/c HS về nhà làm lại bài vào vở bài tập,giờ sau trả bài.
---------------------------------------------------------
Ngày giảng:
Tiết 70: TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM (phần đại số)
I. Mục tiêu: - Giúp HS kiểm tra và đánh giá bài làm của mình và tự rút ra kinh nghiệm trong việc ôn tập và làm bài kiểm tra. - Rèn kĩ năng giải toán và trình bày lời giải, kĩ năng làm bài trắc nghiệm. - Giáo dục HS ý thức tự đánh giá về công việc của mình. II. Chuẩn bị TL-TBDH: *GV: đáp án và tổng hợp nhận xét chấm, chữa bài của HS. *HS: Bài làm lại bài thi HK II phần đại số. II.Tiến trình tổ chức dạy học :
1. Tổ chức: KT s/số: 7A: 7B:
2. Kiểm tra bài cũ: - Kiểm tra sự chuẩn bị của. 3.Dạy học bài mới:
-GV: trả bài cho HS xem lại bài làm của mình.
-GV: HDHS chữa bài.
I/ TRẮC NGHIỆM: mỗi câu đúng 0,25 điểm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D A C B C D B A B C C D
II/ TỰ LUẬN: (7 điểm )
1/ ( 2 điểm) a/ X = 1 8 2 3 3 11 4 1 5 2
25
= 2,44.
Mốt của dấu hiệu M0 = 3 1 điểm
b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 1 điểm
2/ (1điểm) a/ M + N = 2x2 + 2y2 + 2 0,5 điểm
b/ M N = 4xy 1 0,5 điểm
3/ (1 điểm) P(x) = x2 2x + 1
P(1) = 0 ; P(2) = 9
x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) 1 điểm
-GV: nhận xét tổng hợp chung cho cả lớp về những phần làm tốt và những lỗi phổ biến trong bài làm kiểm tra HK II;
-GV: HDHS phương pháp sửa chữa những chỗ làm sai của HS nói chung và cho một số cá nhân có nhiều lỗi sai cơ bản.
-GV: giải đáp thắc mắc của HS nếu có.
4. Củng cố - Luyện tập
- GV: thu lại bài và nhận xét bổ sung nếu có.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Ôn lại các kiến thức trong chương trình đại số.
-----------------------------------------------------
