MODELOWANIE I SYMULACJE SYSTEMÓW

ELEKTROMECHATRONICZNYCH

dr inż. Michał MICHNA

Harmonogram – wykład, ćwiczenia E1

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 2

data kto temat

8 lut

15 lut MM Mechatronika/Systemy EM w

22 lut MM Modelowanie/Symulacja/Analiza w

29 lut GK Modelowanie metodą Lagrange'a w

7 mar GK Model SYN ABC - wyprowadzenie c

14 mar GK Model SYN ABC - wyprowadzenie c

21 mar MM Model SYN QD0 - wyprowadzenie c

28 mar MM Model SYN - symulacja Mathcad c

4 kwi MM Model SYN - symulacja SABER/MAST/SPICE c

11 kwi MM Układ napędowy SPS w

18 kwi MR Parametry SPS/SYN - dane katalogowe c

25 kwi MR Parametry SPS/SYN - metody doświadczalne c

2 maj

9 maj MM Parametry SPS/SYN – metody numeryczne w

16 maj PM Modelowanie układów energoelektronicznych w

23 maj MM Prezentacja specjlaności w

Harmonogram – laboratorium EM02

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 3

lp

laboratorium EM02

GR1 GR2 GR3 kto temat

PT 9-11 PT 9-11 ŚR 12-14

1 10 lut 15 lut MM wstęp/saber

2 17 lut MM wstęp/saber

3 24 lut 29 lut MM saber

4 2 mar MM saber

5 9 mar 14 mar MM mast

6 16 mar MM mast

7 23 mar 28 mar MM mast/labo

8 30 mar MM mast/labo

6 kwi

9 13 kwi 18 kwi MR Dymola/20Sim

10 20 kwi MR Dymola/20Sim

11 27 kwi PM Saber - prostownik

12 4 maj 9 maj PM Saber - prostownik

13 11 maj 16 maj PM Saber - prostownik

14 18 maj PM Saber - prostownik

Systemy EM

Podstawowe zagadnienia i definicje

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 4

System elektromechaniczny

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 5

Modelowanie

system - obiekt lub zespół układów które są badane

eksperyment – doświadczenie naukowe przeprowadzone w

kontrolowanych warunkach w celu zbadania jakiegoś zjawiska

model – zastępstwo dla rzeczywistego systemu, który

obejmuje eksperyment

modelowanie – akt tworzenia modelu

Symulacja – eksperyment przeprowadzony na modelu,

Symulator – program komputerowy do przeprowadzania

symulacji

System elektromechaniczny

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 6

System

obiekt lub zespół układów które są badane

wzajemna konfiguracja elementów systemu oraz sposób

przetwarzania informacji i realizacji sterowania

Energia

System e-mech

Ukł. sterowania

Aktory Sensory Alarmy

zakłócenia

ruchy

nastawy modelowanie

Siły/momenty

System elektromechaniczny

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 7

Proces

przekształcenie i transport materii, energii oraz informacji

Energia

System e-mech

Ukł. sterowania

Aktory Sensory Alarmy

zakłócenia

ruchy

nastawy modelowanie

Siły/momenty

System elektromechaniczny

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 8

Elementy aktywne systemu

Sensory – przetwarzają wielkości pomiarowe w sygnały elektryczne

Aktory – realizuj ruchy i siły sterujące układem elektro-mechanicznym

Energia

System e-mech

Ukł. sterowania

Aktory Sensory Alarmy

zakłócenia

ruchy

nastawy modelowanie

Siły/momenty

Modelowanie i symulacja

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 9

Cel modelowania i symulacji systemów EM

Wyznaczanie przebiegów prądów i napięć

Obliczanie wartości średnich, skutecznych, i szczytowych

prądów i napięć

Analiza systemu w stanach awaryjnych

Sprawdzenie poprawności koncepcji nowego systemu

Optymalizacja parametrów wybranych elementów

Badania wrażliwości układu na zmiany wartości

wybranych parametrów

…

Modelowanie i symulacja

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 10

Modelowanie fizyczne

Modelowanie matematyczne

Analiza właściwości dynamicznych

Decyzje konstrukcyjne

Warunki techniczne

modelfizyczny

modelmatematyczny

Badania doświadczalne

Poprawki modelu

Układ rzeczywisty

Modelowanie fizyczne

Dokładne określenie układu, ustalenie istotnych cech i budowa modelu

fizycznego - zakładanie przybliżeń

Pominięcie małych wpływów, niezależność układu od otoczenia,

parametry skupione

Modelowanie i symulacja

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 11

Modelowanie fizyczne

Modelowanie matematyczne

Analiza właściwości dynamicznych

Decyzje konstrukcyjne

Warunki techniczne

modelfizyczny

modelmatematyczny

Badania doświadczalne

Poprawki modelu

Układ rzeczywisty

Modelowanie matematyczne

analityczny opis zjawisk dynamicznych odzwierciedlanych modelem

fizycznym, czyli znalezienie modelu matematycznego – równań

różniczkowych

Modelowanie i symulacja

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 12

Modelowanie fizyczne

Modelowanie matematyczne

Analiza właściwości dynamicznych

Decyzje konstrukcyjne

Warunki techniczne

modelfizyczny

modelmatematyczny

Badania doświadczalne

Poprawki modelu

Układ rzeczywisty

Analiza właściwości dynamicznych

przestudiowanie własności dynamicznych modelu matematycznego na

podstawie rozwiązania równań różniczkowych ruchu, ustalenie

przewidywanego ruchu układu

Modelowanie i symulacja

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 13

Modelowanie fizyczne

Modelowanie matematyczne

Analiza właściwości dynamicznych

Decyzje konstrukcyjne

Warunki techniczne

modelfizyczny

modelmatematyczny

Badania doświadczalne

Poprawki modelu

Układ rzeczywisty

Decyzje konstrukcyjne

podjęcie decyzji projektowych, tj. przyjęcie fizycznych parametrów układu

Modelowanie i symulacja

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 14

Analiza systemu

Model materialny

Urządzenie podobne do oryginału

Model matematyczny

Opis matematyczny odzwierciedlający zachowanie się oryginału

w warunkach rzeczywistych

Model

Nie ma możliwości badania konkretnego urządzenia

Badania rzeczywisty są kosztowne i niebezpieczne

Szybkość procesów jest bardzo duża lub mała

Wielokrotne badanie w różnych warunkach

Modelowanie i symulacja

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 15

Model to uproszczone przedstawienie wybranego

fragmentu rzeczywistości celem lepszego jej

zrozumienia

Modele materialne

Model skalowany

Model reprezentujący sposób działania - analog

Modele symboliczne

Słowne

Graficzne

Matematyczne

Modelowanie i symulacja

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 16

Modele

Symboliczny

Jakościowy

Wyjaśniający Opisowy

Ilościowy

Strukturalny

… FEM

Funkcjonalno – predykcyjny

Zmienne stanu

Symptomowo wskaźnikowe

Materialny

Skalowany Analogowy

Modelowanie i symulacja

Model fizyczny

układ fizyczny, odpowiadający rzeczywistemu układowi

pod względem cech istotnych dla badanego zagadnienia,

ale prostszy i poddający się łatwiej studiom

analitycznym.

Modelowanie fizyczne

Modelowanie matematyczne

Układrzeczywisty

Modelmatematyczny

Modelfizyczny

Modelowanie i symulacja

Uproszczenia

Pomijanie małych wpływów – zmniejsza się liczba

równań i zmiennych

Niezależność otoczenia od badanego układu

Parametry skupione

Liniowość

Unikanie nieokreśloności i pomijanie szumów

Modelowanie fizyczne

Modelowanie matematyczne

Układrzeczywisty

Modelmatematyczny

Modelfizyczny

Modelowanie i symulacja

Model matematyczny

model matematyczny składa się z wyrażeń i funkcji

matematycznych.

Model określa reguły wzajemnej zależności wielkości

wejściowych i wyjściowych

Model powinien być poprawny i użyteczny

Kompletny, logiczny, jednoznaczny

Modelowanie fizyczne

Modelowanie matematyczne

Układrzeczywisty

Modelmatematyczny

Modelfizyczny

Modelowanie i symulacja

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 20

Matematyczne modele fizyczne

Matematyczny zapis zjawisk fizycznych zachodzących w

obiekcie/elemencie/systemie

Istotne są procesy zachodzące w elemencie

Matematyczne modele funkcjonalne

Modele bazujące na charakterystykach zewnętrznych bez

opisu zjawisk zachodzących wewnątrz danego układu

Istotne jest poprawne zachowanie układu

Modelowanie i symulacja

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 21

Modelowanie i symulacja

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 22

Systemowy

Funkcjonalny

Behawioralny

Komponentowy

Modelowanie, symulacja, badania

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 23

Teoria Eksperyment

Modelowanie

i symulacja

Sugeruje i uwiarygodnia teorie

Sugeruje i interpretuje doświadczenia

Sugeruje

teorie

Wykonuje

obliczenia

Dostarcza

równania

Interpretuje

wyniki

Generuje

dane

Modeluje

rzeczywiste procesy

Sugeruje doświadczenia

Analizuje dane

Steruje aparaturą

Modelowanie i symulacja

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 24

Statyka i dynamika obiektu

Stan ustalony

Stan quasi-ustalony

Stan nieustalony

Model statyczny – równania algebraiczne

Jednoznacznie opisuje relacje między zmiennymi wejściowymi i

wyjściowymi w stanie ustalonym

Model dynamiczny – równania różniczkowe

Wynikają ze zdolności niektórych elementów do akumulowania

energii, masy, ładunku

Modelowanie i symulacje

Metody opracowywania modeli

Metody analityczne

Model matematyczny

Metody eksperymentalne

Model materialny (skalowalny)

Metody numeryczne

Model polowy

Modelowanie i symulacja

Modelowanie analityczne

Wybór zmiennych

Opisują chwilowy stan układu, pozwalają na jego analizę

Warunki równowagi i spójności

Zależności wyrażające równowagę układu, zależności

występujące pomiędzy ruchami elementów układu

Prawa fizyki

Zależności fizyczne elementów układu

Zmienne przepływu i spadku

27

Przepływ energii pomiędzy dwoma modelami elementów SE, niezależnie od ich natury fizycznej, opisują dwie wielkości:

zmienne przepływu (through, flow)

zmienne spadku/potencjału (across, potencial)

Zależności fizyczne

Zależności pomiędzy zmiennymi przepływu i zmiennymi spadku

Model A

Model B

p

m

p

m

zmienna spadku,

zmienna biegunowa

zmienna

przepływu

© M. Michna Gdańsk 2011/12

Modelowanie i symulacja

Zmienne przepływu (through)

Miara czegoś co przechodzi przez element

Powiązanie przez zależności równowagi (prawo

Kirchoffa)

Element układu

Modelowanie i symulacja

Zmienne spadku (across)

Miara różnicy stanów na dwóch końcach

Powiązana zależnościami spójności

Element układu

Zmienne przepływu i spadku

Through variable Across variable

Electrical current (i) voltage (v)

Rotational torque (tq_nm) angular velocity (w_radps)

Mechanical force (frc_n) translational position (pos_m)

Magnetic flux (f) magneto-motive force (mmf)

Fluid flow rate (q_m3ps) pressure (p_npm2)

Thermal heat flow rate (p) temperature (tc)

Light luminous flux illuminance

30 © M. Michna Gdańsk 2011/12

Prawa zachowania

Gdańsk 2011/12 © M. Michna 31

Prawa zachowania

Energii

Masy

Ładunku

Akumulacja

wielkości X = Dopływ netto

wielkości X do

układu

Ilość wielkości X

wytwarzanej w

układzie +

uproszczenia

Literatura

Gdańsk 2011/12 dr inż. Michał Michna 32

Czemplik A.: Modele dynamiki układów fizycznych

dla inżynierów. Zasady i przykłady konstrukcji modeli

dynamicznych obiektów automatyki. WNT 2008

Turowski J.: Podstawy mechatroniki. WSHE 2008

Szczęsny R.: Komputerowa symulacja układów

enegoelektronicznych. WPG 1999

Żółtowski B. : Badania dynamiki maszyn

Cannon R.H. : Dynamika układów fizycznych WNT

1973