MODELLERINGS

KOMPETENCEN

NINA HÖLCK BEUSCHAU

RIKKE KJÆRUP

Matematikfaglig temadag

Dagens program

8.30 – 9.15 Tjek-in og morgenmad

9.15 – 9.30 Velkomst og dagens program

9.30 – 10.30 Sammenhæng i matematikundervisningen.

Fælles oplæg v/Rikke Kjærup

10.30 – 10.50 Pause

10.50 – 12.10 Workshops - runde 1

12.10 – 13.00 Frokost

13.00 – 14.20 Workshops - runde 2

14.20 – 14.40 Pause

14.40 – 15.25 En brøkdel af brøker. Fællesoplæg v/ Pernille Ladegaard Pedersen

15.25 - 15.30 Farvel og tak for i dag

Oplæg fra projektet

Padlet med oplæg: kortlink.dk/ypgk

Mål for workshoppen

Mål:

viden om matematiske kompetencer og ideer til arbejdet med dem i praksis på egen skole

ideer til hvordan matematiske kompetencer kan kvalificere arbejdet med stofområderne

Workshops og materialer er opbygget på en sådan måde, at I har mulighed for at anvende det i jeres fremtidige undervisning og fagteamssamarbejde.

DSA

Modersmålet som ressource

Begrebslister og strategier

Struktur og genkendelighed

Visuelt læringsrum

Før, under, efter aktiviteter

Systematisk eksplicit instruktion

Vurdering og tilpasning af elevens faglige progression

Workshop

Velkommen – 5 min

Modelleringskompetencen – 25 min

Begrebsafklaring

Kompetencen i forhold et af stofområderne

Konkrete ideer til arbejdet med kompetencen

Gruppearbejde – 30 min

Kompetencerne i forhold til stofområderne

Gruppedrøftelse – 15 min

Runde 1: Kompetenceorienteret undervisning i hverdagen. Hvilke erfaringer har I?

Runde 2: En praksis med fokus på kompetencerene. Hvordan tager I næste skridt på skolen?

Fælles afrunding – 5 min

Hvad er modellering

Modellering kan vedrøre processer, hvor matematik anvendes til behandling af situationer og problemer fra omverdenen. Det kan også vedrøre analyse og vurdering af matematiske modeller, som beskriver forhold i omverdenen.

Kilde: Matematik Læseplan 2019

https://emu.dk/sites/default/files/2019-08/GSK%20-%20L%C3%A6seplan%20-%20Matematik.pdf

Modellering i indskolingen

elevernes anvendelse af matematik til undersøgelse og behandling af enkle hverdagssituationer.

elevernes oversættelser til matematikken.

undervisningen kan inddrage elementer fra alle tre stofområder.

stigende grad give eleverne mulighed for at tolke resultaterne af deres matematiske arbejde i forhold til den hverdagssituation, som matematikken belyser.

Undervisningen kan bl.a. give eleverne mulighed for at vurdere, om resultatet af en beregning ser ud til at kunne passe med den omverden, beregningen vedrører.

Modellering på mellemtrinnet

eleverne bliver i stand til at gennemføre modelleringsprocesser, der bl.a. omfatter:

Opstilling af et problem fra omverdenen

Oversættelse af problemet til en matematisk model

Matematisk behandling af modellen

Tolkning af den matematiske model i forhold til det oprindelige problem.

modelleringsprocesser kan på disse klassetrin vedrøre både hverdagsliv og naturforhold.

undervisningen kan fokusere på at anvende egne og andres matematiske modeller til beskrivelse af omverdenen.

anvendelse af matematiske modeller kan omfatte beskrivelse af modellen og overvejelse over modellens brugbarhed i forhold til den situation, den anvendes i.

undervisningen i modellering inddrager de tre stofområder alsidigt.

Modellering i udskolingen

kan undervisningen lægge vægt på, at eleverne bliver i stand til at gennemføre modelleringsprocesser, og at de kan vurdere matematiske modeller.

Undervisningen kan i dette trinforløb omfatte:

Strukturering og afgrænsning af den del af omverdenen, de skal modellere

Opstilling af en problemstilling

Oversættelse af problemstillingen til en matematisk model, matematisk behandling af modellen

Tolkning af den matematiske model i forhold til den oprindelige problemstilling

Kritisk analyse af modellen.

Fortsættes på næste slide

Modellering i udskolingen

Fortsat fra forrige slide

Elevernes vurdering af matematiske modeller omfatter afkodning, tolkning og kritisk analyse af modellen i forhold til den del af omverdenen, som er modelleret.

vedrøre både hverdagen og natur- og samfundsforhold og inddrager de tre stofområder alsidigt, sådan at eleverne både kan vurdere matematiske modeller og gennemføre modelleringsprocesser, der kræver færdigheder og viden vedrørende tal og algebra, geometri og måling samt statistik og sandsynlighed.

Modelleringskompetencen

Oversætte virkelighed til matematik: Udvælge faktorer, variable, parameter - hv… spørgsmål

Videre til matematisk model: Simpel såvel som kompleks - regneudtryk, funktioner m.m.

Afmatematisering: Hvad nu hvis… Vi kan ændre på modellen og finde svar og handlemuligheder

Refleksion: Svar set i forhold til problemet i virkeligheden

Er taget fra KiDM.dk

At arbejde med modellering

En ud af fem plakater – findes på KiDM.dk

Eksempel på opgave

Skema til arbejdet

Gruppearbejde

Modelleringskompetencen set i forhold til:

Geometri og måling

Statistik og sandsynlighed

Udvælg en konkret aktivitet hvor modelleringskompetencen sættes i spil.

Arbejd med modelleringskompetencen i forhold til det benyttede skema

Kig lige i læseplanen

Ideer til opgaver og aktiviteter kan findes på: kortlink.dk/yqn8

Skema til arbejdet

Ideer til opgaver og aktiviteter kan findes på: kortlink.dk/yqn8

Opsamling på gruppearbejdet

Er der et af de 3 stofområder, hvor kompetencen er nemmere at sætte i spil i forhold til de andre?

Hvordan kan aktiviteten og oplægget benyttes hjemme på skolen i fagteamet?

Husk at gå en tur rundt, og tage billeder af hinandens skemaer.

Gruppedrøftelse

Kompetenceorienteret undervisning i hverdagen.

Gruppe af 3 til 4 personer

Læs overskrifterne på samtalekortene

Udvælg et af kortene og fordyb jer i spørgsmålene

Hvilke erfaringer har I?

Kortene kan benyttes på egen skole i arbejdet med at rette fokus på den kompetenceorienterede undervisning.

De matematiske kompetencer - i de skriftlige prøver maj 2019

• Giv eksempler på, hvordan kompetencerne

kom i spil i de seneste skriftlige prøver? • Hvordan kan prøverne benyttes

hensigtsmæssigt i forhold til kompetenceorienteret undervisning?

• Hvordan ser I forholdet mellem færdigheder, viden og kompetencer i prøverne?

De matematiske kompetencer - i skolens undervisningsmaterialer

• På hvilken måde understøtter jeres

undervisningsmaterialer arbejdet med de matematiske kompetencer?

• Hvilke kompetencer er bedst repræsenteret i jeres undervisningsmaterialer?

• Hvordan sikrer I, at de kompetencer der ikke er tilfredsstillende repræsenteret i materialerne kommer i spil i undervisningen

De matematiske kompetencer - konkrete ideer til kompetencebaseret

undervisning • Giv eksempler på aktiviteter, der giver

eleverne mulighed for at arbejde med kompetencerne i undervisningen?

• Hvad er svært i arbejdet med at sætte matematiske kompetencer i spil i undervisningen?

• Giv eksempler på, hvordan I kan arbejde/arbejder med elevernes udvikling i forhold til kompetencerne.

De matematiske kompetencer - Tips og tricks • Hvis du skulle gøre en ting anderledes i

morgen i din undervisning, hvad skulle det så være?

• Hvad har du brug for at vide mere om? • Har du gode eksempler på, hvordan I gør på

jeres skole, når I skal arbejde med noget nyt?

DSA • Giv eksempler på hvordan du har

inddraget elevernes modersmål ? • På hvilken måde sikre du at elevens

forforståelse bringes i spil ? • Giv eksempler på hvordan en fast struktur

kan hjælpe de tosprogede elever i matematikundervisningen

• På hvilken måde kan du i matematikundervisningen sikre forpligtende gruppearbejde ?

Sproglig udvikling • Hvordan arbejder du med ordforråd i

matematikundervisningen? • På hvilken måde medtænker du de fire

sproglige elementer; tale, læse, lytte, skrive?

• Hvordan inddrager du sproglige læringsmål i undervisningen?

• Giv eksempler på hvordan du stilladserer dine elever i matematikundervisningen

Gruppedrøftelse

En praksis med fokus på kompetencerene. Hvordan tager I næste skridt på skolen?

Gruppe af 3 til 4 personer

Læs overskrifterne på samtalekortene

Udvælg et af kortene og fordyb jer i spørgsmålene

Hvilke erfaringer har I?

Kortene kan benyttes på egen skole i arbejdet med at rette fokus på den kompetenceorienterede undervisning.

De matematiske kompetencer i spil - Fagteamet rolle • Hvilke af de matematiske kompetencer er I

stærkest til på jeres skole? • Hvordan kan I, i teamet, understøtte hinanden

i arbejdet med kompetencerne? • Hvordan vil I formidle jeres viden fra i dag til

resten af jeres fagteam? • Hvornår kan et fælles arbejde med

kompetencerne sættes på dagsordenen?

De matematiske kompetencer i spil - Organisering • Giv eksempler på, på hvilke møder I kan tale om

kompetencerne? • Hvem skal understøtte at kompetencerne bliver

drøftet i matematiklærer-gruppen/teamet? • På hvilken måde kan lærerne i fællesskab støtte

hinanden i et udviklingsarbejde om kompetencerne?

• Hvad har du behov for ledelsens hjælp til, hvis kompetencerne skal have en tydeligere plads i undervisningen ?

De matematiske kompetencer i spil - Vejlederens rolle

• Giv eksempler på, hvordan vejlederen kan

understøtte at kompetencerne får en tydeligere plads i undervisningen.

• Hvordan kan vejlederen bidrage til at arbejde med mål, evaluering og progression i forhold til eleverne.

• Hvad har du behov for ledelsens hjælp til, hvis kompetencerne skal have en tydeligere plads i undervisningen ? De matematiske kompetencer i spil

- En fælles forståelse • Giv eksempler på, hvordan du kan sætte

oplæg, øvelser mv. fra denne dag i spil på din skole?

• Hvilke argumenter er der for at arbejde mere med de matematiske kompetencer?

DSA • Giv eksempler på hvordan du har

inddraget elevernes modersmål ? • På hvilken måde sikre du at elevens

forforståelse bringes i spil ? • Giv eksempler på hvordan en fast struktur

kan hjælpe de tosprogede elever i matematikundervisningen

• På hvilken måde kan du i matematikundervisningen sikre forpligtende gruppearbejde ?

Sproglig udvikling • Hvordan arbejder du med ordforråd i

matematikundervisningen? • På hvilken måde medtænker du de fire

sproglige elementer; tale, læse, lytte, skrive?

• Hvordan inddrager du sproglige læringsmål i undervisningen?

• Giv eksempler på hvordan du stilladserer dine elever i matematikundervisningen

Afrunding

Uanset hvilket område af matematikken vi har fokus på, bevæger vi os ofte fra den rene matematik over i en konteksten, for derigennem at etablere billeder og forståelse hos eleverne.

Hvordan husker vi at komme tilbage til matematikken?

Materialer

Padlet med dagens materialer:

kortlink.dk/ypgh

Materialerne kan benyttes på egen skole i arbejdet med at rette fokus på den kompetenceorienterede undervisning.

Tak for i dag

Anne Krab Harholt anne.krab@stukuvm.dk

Pauline Ansel-Henry pauline.ansel-henry@stukuvm.dk

Rikke Kjærup rikke.kjaerup@stukuvm.dk

Nina Hölck Beuschau Nina.Holck.Beuschau@stukuvm.dk

Adrian Bull Adrian.Bull@stukuvm.dk Lars Volf Lars.Volf.Jensen@stukuvm.dk

Peter Kessel Peter.Kessel@stukuvm.dk

Rasmus Ulsøe kær rasmus.ulsoe.kaer@stukuvm.dk

Laura Lykkegaard Laura.Lykkegaard@stukuvm.dk

Lisbeth Hædersdal Lisbeth.Haedersdal@stukuvm.dk