Midtest Struktur Beton Prategang Miftah - Riza

8/2/2019 Midtest Struktur Beton Prategang Miftah - Riza

1/13

MID TEST

STRUKTUR BETON PRATEGANG

(HSKK703)

Dosen Pengajar :

Arie Febry Fardheny, MT

Dikerjakan Oleh :

NAMA : MIFTAH RIZA

NIM : H1A108209

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT

FAKULTAS TEKNIK PROGRAM NON REGUER (S-1)

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL

BANJARMASIN

2011


2/13


3/13

Data yang diketahui :

oGaya Prategang awal (P) / fci = 100500 N

o Fc = 50 Mpao Es = 200000 Mpao As / AP = 4 x 195 mmo L = 10 mo Fc = 1050 mpao Rata rata slip = 2,5 mmo ce = 35 x 10o Kre = 138 Mpao J = 0,15o C = 1,45o TENDON KAWAT ( nim ganjil )

Ditanya : Berapakah total kehilangan gaya prategang dengan sistem Pasca Tarik ?

Penyelesaian :

1. Immediate Losses

a. Elastic Shortening

ES = fc =

Atau ES = 0,5

Fc

Untuk mencari luas penampang baja ( As )As = 4 x 195 mm = 780 mm


4/13

Mencari Luas Penampang Beton ( Ac )

A = 100 x 20 = 2000 cm

B = 20 x 60 = 1200 cm

C = 83 x 20 = 1660 cm

D =

x 10 x 20 = 100 cm

E =

x 10 x 20 = 100 cm

F =

x 10 x 20 = 100 cm

G =

x 10 x 20 = 100 cm

Jadi Ac = A+B+C+D+E+F+G

= 5260 cm = 526000 mm

Fc = 1050 Mpa Fc = 50 MpaGaya prategang awal

Pi = 100500 N

Modulus Elastisitas BetonEci = 4700 50 = 33234,02 Mpa


5/13

Modulus Elastisitas BajaEs = 200000 Mpa

Untuk mencari rasio modular ( n )n =

=

,= 6

Fc =

=

= 0,91 Mpa

Elastic Shortening ( ES )1. Tendon ditarik : Po = 3 x 195 x 1050 = 614.250 N

ES =

=

= 7,01 N/mm

2. Tendon ditarik : Po = 2 x 195 x 1050 = 409.500 N

ES =

=

= 4,67 N/mm

3. Tendon ditarik : Po = 1 x 195 x 1050 = 204.750 N

ES =

=

= 2,34 N/mm

4. Tendon ditarik : Po = 0 x 195 x 1050 = 0 N

ES =

=

= 0 N/mm

Kehilangan Rata Rata =,,,

= 3,51 N/mm

Hal ini mendekati harga jika tendon pertama ditarik dan diambil nilai setengah ES,

atau :

ES =,

= 3,51 N/mm

Sehingga persentase kehilangan tegangan akibat perpendekan elastic adalah :

% ES =,

x 100 % = 0,33 %

ES = 0,5

Fc = 0,5 x 6 x 0,91 = 2,73 N/mm

% ES =,

x 100 % = 0,26 %

Maka diambil nila Elastic Shortening (ES) yang terbesar yaitu = 0,26 %


6/13

b. Gesekan Pada Tendon

Menurut SNI 2002, Kehilangan tegangan akibat friksi pada tendon pascatarik harus

dihitung dengan rumus :

Ps = Px . ee()

Dimana :

Ps : Gaya Prategang pada ujung angkur

Px : Gaya Prategang pada titik yang ditinjau

: 0,4 ( asumsi untuk strand pada selongsong beton yang unlined )

Koefisien wobble K pada Tendon Kawat 0,0026

Nilai koefisien friksi padaTendon Kawat 0,25

A-B = 3,48 m

B-C = 3,04 mC-D = 3,48 m

Segmen AB :

Tegangan di A = 1,0

L = 3,48 m KL = 0,0026 x 3,48 = 0,0091

Tegangan di B : 1 0,0091 = 0,991

A D

CB


7/13

Sudut Pada Segmen BC

Segmen BC :L = 3,04 m KL = 0,0026 x 3,04 = 0,0079

1 =,

= 0,12 = 2 = 0,12 x 2 = 0,24

= 0,4 x 0,24 = 0,096

KL + = 0,0079 + 0,096 = 0,1039

Hilang tegangan = 0,1039 x 0,991 = 0,103

Tegangan di C = 0,991 0,103 = 0,888

Segmen CD :

L = 3,48 m KL = 3,48 x 0,0026 = 0,0091

Hilang Tegangan = 0,0091 x 0,888 = 0,0081

Tegangan di D = 0,888 0,0081 = 0,879

Kehilangan tegangan total dari A ke D 1 0,879 = 0,121 atau 12,1 %

Cara Lain :

= - KL - = -0,0026 x 10 0,4 ( 0,0081 ) = 0,2 = 20 %

3

2 1


8/13

Perhitungan Kehilangan Tegangan

Segmen L KL KL + Hilang Tegangan Teg.akhir

segmen

AB 3,48 0,0091 0 0 0,0091 0,0091 0,991

BC 3,04 0,0079 0,24 0,096 0,1039 0,103 0,888

CD 3,48 0,0091 0 0 0,0091 0,0081 0,879

Jadi Kehilangan Tegangan Total = 1 0,879 = 0,121 = 12,1 %

c. Slip pada Angkur

ANC = L =

L

o Tegangan pada penampangFc = 1050 Mpa

o Modulus elastisitas BajaEs = 200000 Mpa

o Panjang Kabel / bentangL = 10 m

o Rata-rata slip = 2,5 mmo Kehilangan tegangan akibat slip pada angkur

ANC =

x10000 = 52,5 mm

Dengan harga rata-rata slip 2,5 mm, persentase kehilangan akibat slip adalah :

ANC =

,

, x 100% = 4,76 %

Maka kehilangan tegangan akibat slip pada angkur ( ANC ) adalah 4,67 %


9/13

2. Time Dependent Losses

a. Rangkak Pada Beton ( CR )

CR = ce fc Es atau CR = fc n

o Regangan Elastis ce = 35 x 10

o Tegangan pada PenampangFc = 1050 Mpa

o Modulus Elastisitas BajaEs = 200000 Mpa

o Modulus Elastisitas BetonEci = 4700 50 = 33234,02 Mpa

o Koefisien Rangkak = 1,6

o Angka Rasio Modularn =

=

,= 6

o Gaya Prategang AwalP = 100500 N

o Luas Penampang BetonAc = 526000 mm

o Fc =

=

= 0,91 Mpa

o Regangan Rangkak AtasCR = ce fc Es

= ( 35 x 10 x 0,91 x 200000

= 6,37 Mpa

% CR = ,

x 100 % = 0,607 %


10/13

o Koefisien RangkakCR = fc n

= 1,6 x 0,91 x 6,02

= 8,77 Mpa

% CR =,

x 100 % = 0,835 %

Maka diambil nilai rangkak pada beton ( CR ) yang terbesar yaitu = 0,835 %

b. Susut pada Beton ( SH )

SH = cs Es atau SH = sh Ksh Es

o cs untuk struktur pasca tarik cs =

()

o Modulus Elastisitas BajaEs = 200000 Mpa

o Rasio Volume terhadap permukaanV/S = 3

o Kelembaban udara relativeRH = 75 % ( asumsi )

o Susut Efektif sh = 8,2 x 10 ( 1-0,06(V/S)) (100-RH)

= 8,2 x 10 ( 1-0,06(3)) (100-75)

= 0,0002

o Koefisien SusutWaktu antara (

hari)

1 3 5 7 10 20 30 60

Ksh 0,92 0,85 0,80 0,77 0,73 0,64 0,58 0,45


11/13

Untuk t = 20 hari

Ksh = 0,64

o Gaya Prategang BajaFpu = 1862 Mpa ( asumsi )

o Tegangan Izin BajaFsi = 0,75 x Fpu

= 0,75 x 1862 Mpa

= 1396,5 Mpa

o Susut Pada BetonSH = cs Es

=

()x 200000

= 29,8 Mpa

% SH =,

,x 100 % = 2,13 %

SH = sh Ksh Es

= 0,0002 x 0,64 x 200000

= 25,6 Mpa

% SH =,

,x 100 % = 1,833 %

Maka diambil nilai susut pada beton ( SH ) yang terbesar yaitu = 2,13 %


12/13

c. Relaksasi Baja

RE = C [ Kre J ( SH + CR + ES ) ]

o Koefisien RelaksasiKre = 138 Mpa

o Faktor RelaksasiC = 1,45

o Faktor WaktuJ = 0,15

o Kehilangan Tegangan Akibat SusutSH = 29,8 Mpa

o Kehilangan Tegangan Akibat RangkakCR = 6,37 Mpa

o Kehilangan Tegangan Akibat Perpendekan ElastisES = 3,51 Mpa

o Tegangan Izin BajaFsi = 1396,5 Mpa

o Relaksasi BajaRE = C [ Kre J ( SH + CR + ES ) ]

RE = 1,45 [ 138 0,15 ( 29,8 + 6,37 + 3,51 ) ]

= 191,47 Mpa

% RE =,

,x 100 % = 13,71 %

Maka Kehilangan tegangan akibat Relaksasi Baja (RE) yaitu = 13,71 %


13/13

3. Total Kehilangan Gaya Prategang dalam Desain

A. Immediate Losses

- Elastic Shortening (ES) = 0,26 %

- Gesekan Pada Tendon (Ps) = 12,1 %

- Slip pada angkur ( ANC ) = 4,67 %

+

JUMLAH = 17,03 %

B. Time Dependent losses

- Rangkak Pada Beton (CR) = 0,835 %

- Susut pada Beton (SH) = 2,13 %

- Relaksasi Baja (RE) = 13,71 % +

JUMLAH = 16,675 %

C. Total kehilangan Gaya Prategang

Total = A + B

= 17,03 % + 16,675 %

= 33,705 %

Documents

Midtest Struktur Beton Prategang Miftah - Riza