Materi StatDas Pra UTS.ppt

8/18/2019 Materi StatDas Pra UTS.ppt

1/83

STATISTIKA

• PENGERTIAN• Statistika

➢ Ilmu tentang pengumpulandata

➢ Klasifkasi Data

➢ Penyajian Data

➢ Pengolaan Data

➢ Pena!ikan Kesimpulan

➢ Pengam"ilan keputusan

• Populasi# $impunan

keselu!uan da!i o"jekpengamatan

• Sample# %agian da!i populasi

• Data# In&o!masi atau &aktayang te!tuang dalam angkaatau "ukan angka

' Desk!ipti (etode untukmendesk!ipsikan)menggam"a!kan)menja"a!kan) ataumengu!aikan data

' In&e!ensia# Pena!ikankesimpulan da!i sample untukmenjelaskan isi da!i populasi

' *ENIS + *ENIS DATA

' Data menta' Data p!ime!

' Data sekunde!

' Data Kuantitati& ➢ Data Disk!it

➢ Data Kontinyu


2/83

➢ Data Disk!it#o Data Nominal

o Daata ,!dinal

o Data Dikotomio Data Kualitati&

o Pa!amete!# KualitasPenguku!an sample

o -,NT,$ + -,NT,$o Desk!ipti&

.Nilai /AS maasis0a Teknik

In&o!matika semeste! 1 untuk matakulia Statistika adala dengan nilai!ata + !ata 234

o Populasi dan Sample.-i5itas akademik /ni5e!sitas

(uammadiya Suka"umi te!di!i da!idosen) maasis0a dan sta6 peke!jalainnya yang "e!jumla 7899 o!ang4

' Data Nominal

*umla lulusan maasis0a /ni5e!sitas

(uammadiya Suka"umi taun 899:

l

(aasis0a

Dosen

Pega0ai

-i5itas/((I

Populasi sample

Program Studi Jumlah

Teknik In&o!matik 83 o!ang

Kimia 3 o!ang


3/83

' Data ,!dinal

Katego!i asil nilai aki! (ata

Kulia Statistika

' Data Dikotomi➢ (u!ni# $idup + mati) su!ga +

ne!aka) laki + laki + 0anita) dll;

➢ %uatan# lulus + gagal) itam +puti) dll;

' Data inte!5al# data yangmemiliki !entang atau ja!akyang sama

' Data !asio# Data yangdinyatakan dalam

pe!"andingan

Kategori Nilai Jumlah

Istime0a 79 o!ang

%aik 78 o!ang

-ukup 89 o!ang

Ku!ang < o!ang

Ku!ang sekali = o!ang


4/83

TENDENSI SENTRA>

• Nilai !ata + !ata

?(ean@#Rumus#

• %iasa

• Dengan !ekuensi

• Kete!angan#➢ ?jumla data ke

7 sampai data keBn @

➢

?jumla pe!kalian &!ekuensidengan data@

➢ n C "anyaknya data

➢ C jumla &!ekuensi

• Nilai Tenga ?(edian@#

Rumus#

• %iasa

• Dengan !ekuensi

• Kete!angan#➢ (e C median

➢ >o C %atas "a0a kelas

➢ - C le"a! kelas

➢ n C "anyaknya data

➢ C jumla &!ekuensi se"elumkelas

➢ & C jumla &!ekuensi kelas


5/83

• (odus C Nilai yangpaling se!ing munul' %iasa

(o C nilai yang palingse!ing munul

' Data "e!&!ekuensi

' Kete!angan#➢ (o C modus

➢ >o C %atas "a0a kelasmodus

➢ - C le"a! kelas

➢ "7 C selisi &!ekuensise"elum kelas modus

➢ "8 C selisi &!ekuensi tepatsatu data setelanya

• -onto Kasus#

7; Data asil ujian aki! semeste! 1untuk mata kulia statistika adalase"agai "e!ikut# 19) 23) 9) 23)


6/83

-onto soal data dist!i"usi"e!&!ekuensi

• (isalkan modal ?dalam jutaan!upia@ da!i 19 pe!usaaan padata"el dist!i"usi &!ekuensi "e!ikut#

Modal Frekuensi

778 B 789 1

787 B 78 3

7=9 B 7=: :

7= B 71< 78

71: B732 373< B723 1

722 B 7


7/83

Kata KuniData Dist!i"usi !ekuensi

• Kelas C selangFinte!5al

• !ekuensi C

"anyaknya nilaiyang te!masuk kedalam kelas

• >imit kelasF tepikelas# Nilai te!keildan te!"esa! padasetiap kelas)

te!"agi menjadi 8)aitu limit "a0a

• %atas "a0a kelasdan "atas ataskelas

• >e"a! kelasCselisi "atas ataskelas dan "atas"a0a kelas

• Nilai tenga kelasC ?"atas "a0akelas "atas atas

kelas@F 8


8/83

Da!i onto di atas) makadidapat#

•Kelas C 778 + 789• >imit kelasF tepikelas# pada kelas778 + 789) Nilai

778 dise"ut limit"a0a kelas dannilai 789 dise"utlimit atas kelas

• Pada kelas 778 +789) nilai 777)3dise"ut "atas

"a0a kelas dannilai 789)3 dise"ut

• >e"a! kelasC 789)3+ 777)3 C nilaile"a! kelas padamasing + masing

kelas adala sama• Nilai tenga kelas

C ?777)3 789)3@F8 C 772


9/83

Penyelesaian Soal

• (eanF Rata B !ata

Modal

Nilai

Ten

gah(X)

Frek uensi(f)

fX

778B

789772 1 121

787B78

783 3 283

7=9B

7=:7=1 :

7;9<8

7=B 71= 78

7;


10/83

• (EDIAN

/ntuk mena!i median) tentukan dulu pada kelas

inte!5al mana mediannya te!letak;

Ka!ena &!ekuensinya "e!nilai genap) maka mediante!letak pada nilai ke

Data ke 89)3 te!letak pada kelas inte!5al 7= +

71o C 7=:)3 & C 78 C 1 3 : C 7<

C 71


11/83

• *adi mediannya adala

• (,D/S

/ntuk mena!i modus) tentukan dulu kelas

inte!5al yang mengandung modus) yaitu kelas

interval yang memiliki frekuensi terbesar. (akadapat diketaui "a0a modus te!letak padakelas inte!5al 7= + 71<


12/83

• Dengan demikian#

>o C 7=:) 3 C "7 C 78B:C1

"8 C 78B3C<

*adi modusnya adala#

C 7=:)3 =)8< C 717)


13/83

K/ARTI>) DESI>) DANPERSENTI>

• K/ARTI> ?Pe!luasan (edian@

Kua!til te!"agi menjadi =) yaitu#' Kua!til pe!tamaF Kua!til "a0a ?H7@

' Kua!til keduaF Kua!til tenga ?H8@' Kua!til ketigaF Kua!til atas ?H=@

Rumus /ntuk data tidak "e!kelompok#


14/83

• /ntuk data "e!kelompok

• DESI>

*ika sekelompok data di"agi menjadi 79

"agian yang sama "anyak) maka akante!dapat pem"agi) masing + masingdise"ut nilai Desil ?D@) yaitu D7) D8) ) D

Dimana:

Lo= Batas bawah kelas kuartilc = Lebar kelas

F = umlah !rekuensi semua kelas

sebelum kelas kuartil "i

! = Frekuensi kelas kuartil "i


15/83

• /ntuk data tidak "e!kelompok


Dimana: Lo = Batas bawah kelas desil Di

c = Lebar kelas

F = umlah !rekuensi semua kelas sebelum kelas desil Di

! = Frekuensi kelas desil Di


16/83

• PERSENTI>

*ika sekelompok data di"agi menjadi 799

"agian sama "anyak) maka akan te!dapat pem"agi) yang masing + masingdise"ut pe!sentil ?P@) yaitu P7)P8)P=)

)P; Nilai pe!sentil keBI) yaitu Pi diitungdengan !umus "e!ikut;

/ntuk data tidak "e!kelompok#


17/83


Dimana: Lo = Batas bawah kelas #ersentil $i

c = Lebar kelas

F = umlah !rekuensi semua kelas sebelum kelas #ersentil $i

! = Frekuensi kelas #ersentil $i


18/83

-onto soal data tidak"e!kelompok

• Tentukan kua!til H7) H8 dan H= da!i data gaji

"ulanan 7= ka!ya0an ?dalam !i"uan !upia@"e!ikut;

19) =9) 39) 23) 13) 33)


19/83

• Tentukan desil D= dan D< da!i data gaji "ulanan7= ka!ya0an ?dalam !i"uan !upia@ "e!ikut;

19) =9) 39) 23) 13) 33)


20/83

-onto soal data"e!kelompok

• (isalkan modal ?dalam jutaan!upia@ da!i 19 pe!usaaan padata"el dist!i"usi &!ekuensi "e!ikut#Modal Frekuensi

778 B 789 1

787 B 78 3

7=9 B 7=: :

7= B 71< 78

71: B732 3

73< B723 1722 B 7


21/83

Penyelesaian Soal• (ena!i H7) H8) dan H=

*a0a"#

Tentukan dulu kelas inte!5al H7) H8) dan H=

Ka!ena nC19)' H7 te!letak pada nilai ke

' Nilai ke 79) 83 te!letak pada inte!5al kelas 1! " 1#

' H8 te!letak pada nilai ke

' Nilai ke 89) 3 te!letak pada inte!5al kelas 1$ " 1%&

' H= te!letak pada nilai ke

' Nilai ke =9)


22/83

/ntuk H7) te!letak pada inte!5al kelas 7=9 + 7=o C 78)3 C 13 C & C : C

seingga#


23/83

• (ena!i D= dan D:

*a0a"#

Tentukan kelas inte!5al dimana desil "e!adaKa!ena n C 19) maka kelas inte!5al D= dan D:"e!ada pada#' D= te!letak pada nilai ke

' Nilai ke 78)= te!letak pada inte!5al kelas 1! " 1#

' D: te!letak pada nilai ke

' Nilai ke =8): te!letak pada inte!5al kelas 1$ " 1%&

' (aka nilai D= dan D: adala#


24/83

/ntuk D= te!letak pada inte!5al kelas 7=9 + 7=:)maka#

>o C 78)3 C 13C & C : C

Seingga#

PENG/K/RAN DISPERSI


25/83

PENG/K/RAN DISPERSI)KE(IRINGAN) DAN KER/N-INGAN

DATA• DISPERSI DATA

Dispe!siF 5a!iasiF ke!agaman data# uku!an

penye"a!an suatu kelompok data te!adap pusat

data;• /ku!an Dispe!si yang akan dipelaja!i#

' *angkauan ?Range@

'Simpangan !ata + !ata ?mean de5iation@

'a!iansi ?5a!iane@

'Standa! De5iasi ?Standa!d De5iation@

'Simpangan Kua!til ?Lua!tile de5iation@

'Koefsien 5a!iasi ?oefient o& 5a!iation@

Dis#ersi multak

Dis#ersi relati!


26/83

RANGEF *ANGKA/AN DATA ?!@

• Range# Selisi nilai maksimum dan nilaiminimum

Rumus#

• Range untuk kelompok data dalam "entukdist!i"usi &!ekuensi diam"il da!i selisianta!a nilai tenga kelas maksimun + nilaitenga kelas minimum

Ran+e ,r- = ilai ma – nilai min


27/83

Simpangan Rata8F (eanDe5iation ?SR@

• Simpangan !ata + !ata# jumla nilai mutlakda!i selisi semua nilai dengan nilai !ata +!ata) di"agi "anyaknya data;

• Rumus• /ntuk data tidak "e!kelompok

Dimana:

0 = nilai data

= rata – rata hitun+ n = ban1akn1a data


28/83


Dimana:

0 = nilai data

= rata – rata hitun+

n = 2! = 3umlah !rekuensi

ARIANSIF ARIAN-E• a!iansi adala !ata + !ata kuad!at selisi

atau kuad!at simpangan da!i semua nilaidata te!adap !ata + !ata itung;

= simbol untuk sam#le

= simbol untuk #o#ulasi


29/83

• Rumus untuk data tidak "e!kelompok



30/83

STANDAR DEIASIF STANDARDDEIATI,N ?S@

• Standa! de5iasi# aka! pangkat dua da!i5a!iansi

• Rumus#

/ntuk data tidak "e!kelompok

/ntuk data "e!kelompok


31/83

-onto Soal

• Data tidak "e!kelompokDiketaui se"ua data "e!ikut#

89) 39) =9)


32/83

• *a0a"#a; Range ?!@ C nilai te!"esa! + nilai te!keil C :9

+ 89 C 29"; Simpangan Rata + !ata ?SR@#

n C 3


33/83

• a!iansi

• Standa! De5iasi ?S@


34/83

-onto Soal

•Data %e!kelompokDiketaui data pada ta"el di"a0a ini#

Modal Frekuensi

778 B 789 1

787 B 78 3

7=9 B 7=: :

7= B 71< 78

71: B732 3

73< B723 1722 B 7


35/83

*AMA%

• Range ?!@C ?nilai tenga te!tinggi + nilai tengate!enda@F8

• Simpangan !ata + !ata

• a!iansi

• Standa! De5iasi

n = 3ml !rekuensi


36/83

• /ntuk memudakan mena!i ja0a"an) makadi"uat ta"el sesuai dengan kepe!luan ja0a"an

(odal

&

Nilai

Te

nga?@

778 B78

9

111

81)3

83

:)79

9

297)1<2

8193)98


37/83

(aka dapat dija0a"#

• Range ?!@ C 7


38/83

*ANGKA/AN H/ARTI>DAN *ANGKA/AN PERSENTI> 79B9

• *angkauan kua!til dise"ut juga simpangan kua!til)!entang semi anta! kua!til) de5iasi kua!til;

*angkauan pe!sentil 79B9 dise"ut juga !entangpe!sentil 79B9

• *angkauan kua!til dan jangkauan pe!sentil le"i"aik da!ipada jangkauan ?!ange@ yang memakaiselisi anta!a nilai maksimum dan nilai minimunsuatu kelompok data

•Rumus# Jangkauan Kuartil*

7et:

7: 3an+kauan kuartil

"%: kuartil bawah/ #ertama

"(: kuartil atas/ keti+a


39/83

• +umus Jangkauan Persentil

• K,-FISI-N .A+IASI/ 0ISP-+SI+-ATIF' /ntuk mengatasi dispe!si data yang si&atnya mutlak)

sepe!ti simpangan "aku) 5a!iansi) standa! de5iasi) jangkauan kua!til)dll

' /ntuk mem"andingkan 5a!iasi anta!a nilai + nilai "e!sa!dengan nilai + nilai keil;

' /ntuk mengatasi jangkauan data yang le"i da!i 8kelompok data;

Rumus: 7et:75: 7oe!isien 6ariasi

4 : 4tandar de6iasi

0 : Rata – rata hitun+


40/83

K,EISIEN ARIASI K/ARTI>

• Alte!nati& lain untuk dispe!si !elati& yang "isadigunakan jika suatu kelompok data tidakdiketaui nilai !ata + !ata itungnya dan nilaistanda! de5iasinya;

• +umus*

atau


41/83

NI>AI %AK/• Nilai "aku atau sko! "aku adala asil

t!ans&o!masi anta!a nilai !ata + !ata itungdengan standa! de5iasi

• +umus*ilai i = %& '& (& 8& n

- t S l t k K f i


42/83

-onto Soal untuk Koefsiena!iasi dan Simpangan %aku

• Koefsien a!iasiAda dua jenis "ola lampu; >ampu jenis A sea!a

!ata + !ata mampu menyala selama 7399 jamdengan simpangan "aku ?standa! de5iasi@ S7 C

8


43/83

• Nilai !ata + !ata ujian aki! semeste! mata kuliaStatistika dengan 13 maasis0a adala


44/83

• /ntuk (ata Kulia Statistika

C :2 S C 79

(aka#

•/ntuk (ata Kulia %aasa Ingg!is C 8 S C 7:

(aka#

Ka!ena nilai "aku ?@ untuk mata kulia

Statistika le"i "esa! da!i %; Ingg!is) makaposisi Desi le"i "aik pada mata kulia

Statistika da!i ada %; In !is


45/83

KE(IRINGAN DATA

• Kemi!ingan# de!ajatF uku!an da!iketidaksimet!ian ?asimet!i@ suatudist!i"usi data

• = pola kemi!ingan dist!i"usi data)s""# – Dist!i"usi simet!i ?kemi!ingan 9@

– Dist!i"usi mi!ing ke ki!i ?kemi!ingannegati&@

– Dist!i"usi mi!ing ke kanan ?kemi!ingan

positi&@


46/83


47/83

• %e"e!apa metoda yang "isa dipakaiuntuk mengitung kemi!ingan data)

yaitu# – Rumus Pea!son

– Rumus (omen

– Rumus %o0ley• +umus Pearson (2)

atau


48/83

• Rumus te!se"ut dipakai untuk datatidak "e!kelompok maupun data

"e!kelompok; – %ila Q C 9 atau mendekati nol) maka

dikatakan dist!i"usi data simet!i;

– %ila Q "e!tanda negati&) maka dikatakandist!i"usi data mi!ing ke ki!i;

– %ila Q "e!tanda positi&) maka dikatakandist!i"usi data mi!ing ke kanan;

– Semakin "esa! Q) maka dist!i"usi dataakan semakin mi!ing atau tidak simet!i


49/83

R/(/S (,(EN

• -a!a lain yang dipakai untukmengitung de!ajat kemi!inganadala !umus momen de!ajat tiga)

yaitu• /ntuk data tidak "e!kelompok#



50/83

• Kusus untuk data "e!kelompokdalam "entuk ta"el dist!i"usi

&!ekuensi ) de!ajat kemi!ingan Q=dapat diitung dengan a!at!ans&o!masi se"a"ai "e!ikut#

– *ika Q= C 9) maka dist!i"usi data simet!i

– *ika Q= 9) maka dist!i"usi data mi!ingke ki!i

– *ika Q= 9) maka dist!i"usi data mi!ing


51/83

– /ntuk mena!i nilai Standa! de5iasi ?S@menggunakan 5a!ia"el /#

– a!ia"el / C 9) 7) 8) =) dst;

• +3M3S 4,5-6

KER/N-INGAN DISTRI%/SI


52/83

KER/N-INGAN DISTRI%/SIDATA

• Ke!uningan dist!i"usi data adalade!ajat atau uku!an tinggi !endanyapunak suatu dist!i"usi data

te!adap dist!i"usi no!malnya;• Ke!uningan data dise"ut juga

ku!tosis) ada = jenis yaitu#

– >eptoku!tis – (esoku!tis

– Platiku!tis

KER/N-INGAN DISTRI%/SI


53/83

KER/N-INGAN DISTRI%/SIDATA


54/83

• Ke!uningan dist!i"usi data ?Q1@diitung dengan !umus#

• Data tidak "e!kelompok

• Data %e!kelompok


55/83

• Kusus untuk t!ans&o!masi

• Kete!angan – Q1 C =) dist!i"usi data mesoku!tis

– Q1 =) dist!i"usi data leptoku!tis – Q1 =) dist!i"usi data platiku!tis


56/83

• Selain a!a di atas) untuk mena!ike!uningan data) dapat dia!i

dengan menggunakan !umus#

• Kete!angan – K C 9)82= maka ke!uningan dist!i"usi data

mesoku!tis – K 9)82= maka ke!uningan dist!i"usi data

leptoku!tis

– K 9)82= maka ke!uningan dist!i"usi data

platiku!tis

7= 7oe!isien 7urtorsis $ersentil


57/83

REGRESI DAN K,RE>ASI

• Pada "a" ini akan mem"aas dua"agian yang saling "e!u"ungan)kususnya dua kejadian yang dapat

diuku! sea!a matematis;• Dalam al dua kejadian yang saling

"e!u"ungan) ada dua al yang pe!lu

diuku! dan dianalisis) yaitu# – %agaimana u"ungan &ungsional ?pe!samaanmatematis@ anta!a dua kejadian te!se"ut Banalisis !eg!esi

– %agaimana kekuatan ?kee!atan@ u"ungan duake adian itu B analisis ko!elasi

REGRESI >INEAR


58/83

REGRESI >INEARSEDER$ANA

• Ga!is !eg!esiF !eg!esi# ga!is lu!usFga!is linea! yang me!upakan ga!istaksi!an atau pe!ki!aan untuk

me0akili pola u"ungan anta!a5a!ia"el dan 5a!ia"el U;

• -a!a untuk mena!i pe!samaan ga!is

!eg!esi#Dimana

9 = 6ariabel terikat0 = 6ariabel bebas

a = interse# ,#intasan- bilamana 0=*

b = koe!isien arah ,slo#e- dari +aris re+resi


59/83

• Koefsien !eg!esi a dan " dapat dia!idengan !umus#

R l i t k it


60/83

Rumus lain untuk mengitungkoefsien a dan " adala#


61/83

• Kita dapat mem"uat ga!is !eg!esile"i da!i satu da!i suatu data; >alu

ga!is !eg!esi manaka yang paling"aikOO

• Ga!is !eg!esi yang paling "aik adala

ga!is !eg!esi yang mempunyai totalkuadrat kesalahan/ total kuadratselisih/ total kuadrat eror yang paling

minimum;• Total kuad!at e!o! dapat diitung

dengan#

Selanjutnya "ila diam"il


62/83

Selanjutnya "ila diam"ilaka!nya) maka dipe!ole#

Bentuk terakhir ini disebut

Kesalahan baku dari penafsiran

tau disebut 3u+a

Standard error of estimate

Rumus di atas da#at di 3abarkan men3adi:

Ni;; -onto Soal


63/83

Ni;; -onto SoalReg!esi

4erat4adan

7 % ' & #

Tin

ggi4adan

% ' 7 $ &Tentukanlah #ersamaan re+resi dan kesalahan baku #ena!sirann1a;

Jawab:$ersamaan re+resi adalah:


64/83

pnilai yang dipe!lukan) maka akandigunakan ta"el;4erat4adan(X)

8 = 1 3 2 < : VC

=3?V@

C7883

Tinggi4adan(6)

1 3 8 = 2 < VUC=2

X 1 72

83

=2

1

21

VC

89=

X6 : 73

: 73

31

18

32

VUC

7:

Masukan nilai – nilai 1an+ telah diketahui&

ke dalam rumus untuk mencari nilai a dan b:


65/83

4etelah diketahui& nilai a dan b& maka masukan nilai a dan b

ke dalam #ersamaan re+resi. >asiln1a adalah:

b. Mencari nilai kesalahan baku dari #ena!siran.

Ini pe!samaan!eg!esi F u"ungan

da!i 5a!ia"el dan U tadi; Nge!tikanOOOO

( k il i k d l i


66/83

(asukan nilai ke dalam pe!samaan !eg!esiuntuk mena!i nilai U !eg!esi

%e!at%adan?@

8 = 1 3 2 < :

Tinggi%adan

?U@

1 3 8 = 2 <

=;87

=):3

1)1

3)7=

3)


67/83

7 C 8 B

8 C = B

= C 1 B

1 C 3 B

3 C 2 B

2 C < B < C : B

(aka nilai kesalaan "aku da!i


68/83

(aka nilai kesalaan "aku da!itaksi!an !eg!esi adala#

$erlu diketahui& bahwa selain re+resi linear& dikenal 3u+a re+resi 1an+ bukan

linear& 1aitu:

%.$arabola kuadrat

'.$arabola kubik

(.?ks#onen

@.Aeometrik.Lo+istik

C.>i#erbola

.Aom#ertE

Sekeda! "uatpengetauan

aja))) ga dipelaja!idi "a" ini;;

Tapi kalo mau))otodidak aja ya

Aki!nya; Te!ja0a"

semuanya;

(uda kanOWW


69/83

K,EISIEN K,RE>ASI

• Pe!umusan koefsien ko!elasidilakukan dengan memakaipe!"andingan anta!a 8ariasi 9ang

di:elaskan dengan 8ariasi total;• a!iasi total da!i U te!adap

di!umuskan ole

• a!iasi yang

tidakdijelaskan

a!iasi yangdijelaskan


70/83

• Pe!"andingan anta!a 5a!iasi yangdijelaskan dengan 5a!iasi total) yaitu#

• Koefsien ko!elasi ?!@ adala aka! da!ikoefsien dete!minasi

adalah koe!isien determinasi

Rumus !pe!tama


71/83

Kete!angan#

7; Nilai ! C B7 dise"ut ko!elasi linea! negati&?"e!la0anan a!a@X a!tinya te!dapatu"ungan negati& yang sempu!na anta!a

5a!ia"el dan U8; Nilai ! C 7 dise"ut ko!elasi linea! positi&?sea!a@X a!tinya te!dapat u"unganpositi& yang sempu!na anta!a 5a!ia"le

dengan 5a!ia"el U=; Nilai ! C 9 dise"ut tidak "e!ko!elasi

sea!a linea!) a!tinya tidak ada u"ungananta!a 5a!ia"el dan U

Koefsien ko!elasi dapat juga dia!i


72/83

Koefsien ko!elasi dapat juga dia!idengan !umus "e!ikut#

Dimana:

= kuadrat dari kesalahan baku

= 6ariansi 9

7edua rumus koe!isien korelasi di atas& da#at di+unakan untuk men+ukur

kekuatan hubun+an 1an+ bentukn1a linear mau#un tidak linear. Bila hubungan

antara variabel X dan Y bentuknya linear & maka rumus pertama da#at diubah

men3adi:

Dimana:

Rumus !kedua

Dise"ut juga koefsien ko!elasi

p!oduk momen

Da!i !umus te!aki!) yaitu koefsien


73/83

ko!elasi p!oduk momen (productmomen formula)

Apa"ila kita am"il#

Meru#akan ko6arians dari 0 dan 9

Meru#akan sim#an+an baku dari 0

Meru#akan sim#an+an baku dari 9

Meru#akan 6ariansi dari 9

Meru#akan 6ariansi dari 0

D d iki k


74/83

Dengan demikian) maka !umuskoefsien ko!elasi dapat juga ditulis#GmanaOOO

%ingung !umus manayang a!usdigunakanOOO

Ga usa ka0ati!sesuaikan aja sama

data yang

diketaui;; ,KOYY

A ti d i k ; i k l i


75/83

• Arti dari koe;sien korelasi radalah*

7;%ila 9)9 ! 7)99 atau B7)99 ! B9)9# a!tinya u"ungan yang sangatkuat

8;%ila 9)


76/83

-onto soalnya ni;%ia! le"i nge!ti;

Soalnya sama aja dengan yang !eg!esiya;4e

rat4ada

n

7 % ' & #

Tinggi4ada

n

% ' 7 $ &Tentukanlah:

%.7oe!isien korelasi ,r- dan artin1a

'.7oe!isien determinasi dan artin1a

awab:

4 8 = 1 3 2 < : V


77/83

Koe;sien korelasi adalah*

4erat

4adan

(X

)

8 = 1 3 2 < : VC=3

?V@C

7883

Tinggi

4adan

( 6

)

1 3 8 = 2 < VUC=2

?VU@C

782

T!uZ


78/83

T!uZ;

i l OOOO


79/83

Kesimpulannya;OOOO

,le ka!ena) nilai ! C 9)1 te!letakanta!a 9)=9 dan 9)39 maka te!dapatu"ungan positi& yang lema anta!atinggi "adan dan "e!at "adan;

Koe;sien determinasi yaitu

rtin1a& 6ariasi tin++i badan 1an+ da#at di3elaskan oleh 6ariasi berat badan ,0-

Mahasiswa oleh #ersamaan re+resi adalah

4ebesar 24,01 . 4isan1a &G di#en+aruhi oleh !aktor lain.


80/83

T/GAS 8

• Data pada suatu pa"!ik ke!tasmenunjukkan "a0a "anyaknyamesin yang !usak ada u"ungannya

dengan keepatan "e!ope!asi mesinetak; Te!gam"a! pada ta"el di"a0a ini;Kee

patan

mesinpe!menit

: 79

77

78

7=

73

72

*umlake!us

2 < : 3 < 79

78

T t k l


81/83

• Tentukanla#

7;Pe!samaan !eg!esi linea!

8;%e!apa pe!ki!aan jumla ke!tas yang!usak) jika keepatan mesin pe!menitadala 7:O

=;Tentukan kesalaan "aku yang di"e!ikanole pe!samaan !eg!esiY

1;Tentukanla koefsien ko!elasi dankoefsien dete!minasi data te!se"ut se!ta

"e!ikan a!tinya masing + masingY

Deadline

Ne[t0eek

Don\t "elate ,KYYYY


82/83

STATISTIKA SE(ESTER 1H/I =


83/83

H/I =Selasa) 8 *uni 899

• Data pada suatu pa"!ik ke!tas menunjukkan"a0a "anyaknya mesin yang !usak adau"ungannya dengan keepatan "e!ope!asimesin etak; Te!gam"a! pada ta"el di "a0a ini;

• Tentukanla#7; Pe!samaan !eg!esi linea!

8; %e!apa pe!ki!aan jumla ke!tas yang !usak) jikakeepatan mesin pe!menit adala 89O

Keepatanmesinpe!menit

< : 79

77

78

71

73

*umlake!usakan

3 2 < 1 2 77

:

Documents

Materi StatDas Pra UTS.ppt