Upload
matematikaunindra
View
483
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Kelompok I
1. Sari Saputri (201013500627)2. Kartika (201013500652)3. Jaelani Sidik (201013500659)4. Priyanka Citra P. (201013500665)5. Suci Rahmawati (201013500673)
“One who can control himself is a wise
man”
Orang yang dapat
menguasai dirinya sendiri
adalah
seorang yang bijaksana.
Pertemuan Ke Pokok Bahasan
ISejarah singkat dan pengertian, analisis, serta tahap-tahap kegiatanstatistik.
IIBatasan, ruang lingkup, fungsi, dan pembagian statistika sebagaimetode.
III Populasi dan sampel.
IV Data primer, sekunder dan sumber serta pengumpulan.
V Pengumpulan dan penyajian data.
VIDistribusi frekuensi, susunan, dan pembentukkannya termasukgrafik.
VII Ukuran tendensi pusat untuk data kuantitatif.
VIII Ukuran letak untuk data kuantitatif.
IX Ukuran penyebaran (rentang antar kuartil dan simpangan kuartil).
X Dispersi (penyebaran) skeweness dan kuartosis.
Statistik berasal dari bahasa Latin, yaitustatus yang berarti negara dan digunakanuntuk urusan negara seperti perhitunganbanyaknya penduduk, pembayaran pajak, gajipegawai, dan lain sebagainya.
Seiring dengan perkembangan zaman,statistik mulai mencakup hal-hal yang lebihluas. Cakupan statistik telah mengambilbagian di berbagai bidang kehidupan,termasuk kegiatan berbagai bidang penelitian,seperti pendidikan dan psikologi, pertanian,sosial, dan sains.
Pengertian Statistika
Statistika adalah cabang ilmu matematika
yang mempelajari metode pengumpulan,
pengolahan, penafsiran, dan penarikan
kesimpulan dari data yang berupa angka-
angka. Sedangkan hasil analisis dan
pengolahan suatu data disebut statistik.
Tahap Analisis Statistika
• Persiapan
• Tabulasi
• Penerapan data sesuai dengan
pendekatan penelitian
• Bank data,
• Alat quality control,
• Alat analisis, dan
• Pemecahan masalah dan
pembuatan keputusan.
Metode Statistika
Metode statistika adalah bagaimana
cara-cara mengumpulkan data atau
fakta, mengolah, menyajikan, dan
menganalisa, penarikan kesimpulan
serta pembuatan keputusan yang
cukup beralasan berdasarkan fakta
dan penganalisaan yang dilakukan.
Populasi adalah keseluruhan objek
yang akan diteliti (dalam jumlah
besar).
Sampel adalah sebagian populasi
yang benar-benar diamati (dalam
jumlah kecil).
• Penggolongan data ditinjau dari sudut sumberdata, dapat dibedakan menjadi data primer dandata sekunder.
a. Data primer adalah data statistik yang diperolehatau bersumber dari tangan pertama (first handdata).
b. Data sekunder adalah data statistik yangdiperoleh atau bersumber dari tangan kedua(second hand data).
Cara Pengumpulan Data
• Angket (questionnaire)
• Wawancara (interview)
• Pengamatan/observasi (observation)
• Ujian atau tes
• Dokumentasi
• Penelusuran literatur
Langkah-Langkah
Pengolahan Data
• Penyusunan data
• Klasifikasi data
• Pengolahan data
• Interpretasi hasil pengolahan data
Penyajian Data
• Tabel
• Grafik
• Diagram
• Keadaan kelompok
• Simpangan baku
• Angka baku
Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi adalah penyusunan
suatu data mulai dari terkecil sampai
terbesar yang membagi banyaknya data ke
dalam beberapa kelas. Distribusi frekuensi
terdiri dari dua yaitu distribusi frekuensi
kategori dan distribusi frekuensi numerik.
Distribusi frekuensi kategori ialah distribusi
frekuensi yang pengelompokkan datanya
disusun berbentuk kata-kata atau distribusi
frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya
didasarkan pada data kategori (kualitatif).
Distribusi frekuensi numerik ialah distribusi
frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya
(disusun secara interval) didasarkan pada
angka-angka.
Grafik
• Grafik adalah lukisan surutnya suatu
keadaan dengan garis atau gambar
(tentang turun naiknya hasil statistik).
Macam-macam grafik:
• Histogram
• Poligon frekuensi
• Ogive
Rata-rata Hitung
Rata-rata hitung dibagi menjadi dua, yaitu:
1. Mean Data Tunggal 2. Mean Data Kelompok
• Keterangan: • Keterangan:
Kegunaan rata-rata ukur diantaranya:
• Mencari rata-rata kenaikan dalam bentuk
presentase.
• Perbandingan tiap data berurutan yang
hampir tetap atau secara tetap.
• Menghitung rata-rata terhadap
persentase atau rasio perubahan
terhadap suatu gejala pada data tertentu.
1. Rata-rata ukur untuk data yang tidak
berdistribusi, rumus:
Ket: RU = Rata-rata ukur
n = Banyak data
X1, X2, X3,... = tiap gejala dalam persen
Jika rumus berubah dalam bentuk logaritma,
maka menjadi:
RU = antilog RU 100
2. Rata-rata ukur untuk data berdistribusi
(dikelompokkan), rumus:
Ket : RK = rata-rata kelompok
X = titik tengah tiap-tiap kelas
Jika rumus berubah dalam bentuk logaritma,
maka menjadi:
3. Rata-rata ukur sebagai pengukuran tingkatpertumbuhan (rate of growth), rumus:
Keterangan:
• Po = Besar data awal periode
• Pn = Besar data yang ke-n
• r = Rata-rata tingkat penurunan
• n = Banyak data atau periode perkembangan
Simpangan Rata-rata
Simpangan rata-rata ialah nilai rata-rata dari
harga mutlak semua simpangan terhadap rata-
rata (mean) kelompoknya.
1. Simpangan rata-rata dari sekumpulan n
bilangan x1, x2, x3, …, xn ditentukan oleh
formula:
dengan,
Apabila data berupa bilangan-bilangan x1, x2,
x3, …, xn dengan frekuensi f1, f2, f3, …, fn, maka
simpangan rata-rata ditentukan oleh formula:
dengan,
Simpangan Baku
Simpangan baku (Standar Deviasi) ialah suatu
nilai yang menunjukkan tingkat (derajat) variasi
kelompok data atau ukuran standar penyimpangan
dari meannya.
1.Simpangan baku data tunggal ditentukan oleh
rumus:
Sampel data tunggal Populasi data tunggal
2. Simpangan baku data distribusi
(dikelompokkan) ditentukan oleh rumus:
Sampel data distribusi
Populasi data distribusi
Rata-rata Hitung (Median)
• Median Data Tunggal dengan,
• Median Data Kelompok
Me = MedianBb = Batas bawah kelas sebelum MedianP = Panjang kelasn = jumlah data
= Jumlah frekuensi kumulatif
Modus, Kuartil, Desil, dan
Persentil
• Modus: nilai yang mempunyai data tertinggi
• Modus pada Data Berdistribusi Frekuensi
• Keterangan:
F1 = Selisih antara frekuensi modus dengan frekuensi sebelumnya
F2 = Selisih antara frekuensi modus dengan frekuensi sesudahnya
• Kuartil dengan Data Tunggal
n = jumlah data
• Kuartil dengan Data Kelompok
• Desil dengan Data Tunggal
• Desil dengan Data Kelompok
• Persentil data Tunggal
• Persentil data Kelompok
Grafik Skeweness
• Skewness adalah derajat ketidaksimetrisansuatu distribusi.
Kuartosis
• Kurtosis adalah derajat keruncingan suatudistribusi (biasanya diukur relatif terhadapdistribusi normal).
1. Apa yang dimaksud dengan statistik ?
Jawab: Statistika adalah cabang ilmu
matematika yang mempelajari metode
pengumpulan, pengolahan, penafsiran,
dan penarikan kesimpulan dari data
yang berupa angka-angka.
2. Sebutkan tahapan analisis statistika !
Jawab: - Persiapan
- Tabulasi
- Penerapan data sesuai dengan
pendekatan penelitian
3. Apa saja fungsi statistika ?
Jawab: Fungsi statistika adalah sebagai bankdata, alat quality control, alat analisis,dan sebagai pemecahan masalah danpembuatan keputusan.
4. Apa yang dimaksud dengan metode statistika ?
Jawab: Metode statistika adalah bagaimanacara-cara mengumpulkan data ataufakta, mengolah, menyajikan, danmenganalisa, penarikan kesimpulanserta pembuatan keputusan yangcukup beralasan berdasarkan fakta danpenganalisaan yang dilakukan.
5. Apa yang dimaksud dengan sampel ?
Jawab: Sampel adalah sebagian populasi yang
benar-benar diamati.
6. Apa yang dimaksud denga populasi ?
Jawab: Populasi adalah keseluruhan objek yang
akan diteliti.
7. Dari mana saja data sekunder didapat ?
Jawab: Bank data, Badan Pusat Statistika
Nasional, dll.
8. Apa pengertian dari angket ?
Jawab: Angket adalah suatu daftar pertanyaan
tertulis yang terinci dan lengkap yang
harus dijawab oleh responden tentang
pribadinya atau hal-hal yang
diketahuinya.
9. Jelaskan apa yang dimaksud dengan tabel !
Jawab: Tabel adalah daftar berisi ikhtisar dari
sejumlah fakta dan informasi. Bentuknya
berupa kolom-kolom dan baris-baris.
10.Apa pengertian simpangan baku ?
Jawab: Simpangan baku (Standar Deviasi) ialah
suatu nilai yang menunjukkan tingkat
(derajat) variasi kelompok data atau
ukuran standar penyimpangan dari
meannya.
11.Apabila ada 6 mahasiswa mengikuti tes perbaikan
mempunyai nilai masing-masing: 80, 70, 90, 50,
85, 60. Carilah nilai meannya.
Jawab: X =
X = = 72,5
Jadi nilai rata-rata statistika = 72,5
12. Diketahui nilai ujian statistika universitas CJDW tahun
2001 yang diikuti oleh 70 mahasiswa. Berapakah rata-
rata kelompok nilai statistika tersebut.
Jawab:
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
Nilai Ujian Statistik Universitas CJDW Tahun 2001
No. Nilai Interval Nilai Tengah (ti)
Frekuensi(fi)
Jumlah(ti.fi)
1. 60-64 62 2 124
2. 65-69 67 6 402
3. 70-74 72 15 1080
4. 75-79 77 20 1540
5. 80-84 82 16 1312
6. 85-89 87 7 609
7. 90-94 92 4 368
Hitunglah nilai rata-rata dengan rumus:
Jadi nilai rata-rata statistika = 77,643
13. Hitunglah simpangan rata-rata dari sekumpulan
bilangan 2, 3, 6, 8, 11.
Jawab:
Nilai fi
31 – 40 1
41 – 50 5
51 – 60 12
61 – 70 28
71 – 80 32
81 – 90 20
91 – 100 2
14. Dari data di atas, tentukan:
a. Mean
b. Median
c. Modus
d. Kuartil ke – 3
e. Desil ke – 7
f. Persentil ke – 75
Jawab: Nilai fi xi fi.xi
31 – 40 1 35,5 35,5
41 – 50 5 45,5 227,5
51 – 60 12 55,5 666
61 – 70 28 65,5 1834
71 – 80 32 75,5 2416
81 – 90 20 85,5 1710
91 – 100 2 95,5 191
Jumlah 100 7080
a. Mean
b. Median
c. Modus
d. Kuartil ke-3
e. Desil ke-7
f. Persentil ke-75