12
!"#$% % &% ’ % ( ) * + ,% ! - . !"#$% /0% &% !- 0 ( ) * + ,% 1 ( 2! 3 3 4!5 + ,% " ! - 6 / 789 !- 6 : 0 7;9 "- 6 : 0 7<9 !# / & & = !"#$4>? %

MATEMATIKA EKONOMI, Sesi 1 & 2

Embed Size (px)

DESCRIPTION

1. Himpunan 2. Deret dan Barisan

Citation preview

Page 1: MATEMATIKA EKONOMI, Sesi 1 & 2

����������������� ����������������������� ��������� ���� ��� �������

������������������

���������������������� � ����

• ��������

• ������������

• �����������

� � � ���������������� ��������� ��������������������������

���������

������ �! �" �# �$%��

����� �� �� ��%�

����� �� �& � � ��%�

� ���������� ���' ����� ��������������������%�

�������(��)�* ���+�,%�

�� �� ��������� !���� � �������

�- .���������� ��

���������

������ �! �" �# �$%��

������ �/ �0 ��%�

������ �� �& � � ��%�

!- ���0���� ���� ��

���������

������(��)�* ���+�,%�

1������(�2!�3���3�4! �5�+�,%�

"� �����! �� � ������

�- 6 ���������/����������� ��789�

!- 6 �������������:�������0� ��7;9�

"- 6 �������� ����:�0 ������7<9�

� �����! �#��������

� ���/��&����������� ����������&�������

����������������=������� ������ �! �" �# �$ �4 �> �?�%�

Page 2: MATEMATIKA EKONOMI, Sesi 1 & 2

����������������� ����������������������� ��������� ���� ��� �������

������� �! �" �#�%�

�����! �4 �>�%�

�����" �# �?�%�

� ������������ �

@���������

��� �������� �! �" �# �$ �4 �>�%�

��� �������� �" �# �$ �?�%�

��� �������! �" �# �4 �> �?�%�

• ������ �A������� ���

B� /����

• ������ �A������� ���

B� /����

• ������ �A������� ����

B� /����

�� � ����! ��� !���

������� ���������=������C �� ������ �! �" �# �$ �4 �> �?�%�

������� �! �" �# �$�%��

������! �# �4 �?�%�

@�������������C ���! �#�%�

������ �A����������

B� /����

"� � ����! ���� ���� ���

������� ���������=������C �� ������ �! �" �# �$ �4 �> �?�%�

������ �" �$ �>�%�

�0������ ��� �����/�0�������/��������� ���� ����������������� �����=������

�0�����! �# �4 �?�%�

������ �A�����0�

B� /����

� � ��� ����

������=������C �� ������ �! �" �# �$ �4 �> �?�%�

������� �! �" �#�%�

������$ �4 �>�%� ����������� �

������! �# �4�%��

@��������

��D���C ���� �������� �! �" �# �$ �4 �>�%�

��E���C ������0������ �! �" �#�%�

Page 3: MATEMATIKA EKONOMI, Sesi 1 & 2

����������������� ����������������������� ��������� ���� ��� �������

��E���C ������0������ �"�%�

$� � ���� �������� ��������� ��� � ���������� �����

�����������=������C �� ������ �! �" �# �$ �4 �> �? �F ��G�%�

������� �! �" �# �$�%�C ���7�9���$�

������4 �> �?�%�C ���7�9���"�

������! �# �F ��G�%�C ���7�9���#�

��� �������� �! �" �# �$ �4 �> �?�%�

H �7��� ��9�����7�9�D���7�9�

� ����������������$�D�"�

� � ��?�

��

� �

I� /�/�������0����=��7����������&������������������9��

��� �������� �! �" �# �$ �F ��G�%�C �����������! �#�% ���7������9���!�

��7��� ��9���>�

� � ��$�D�#�E�!�

� � ��>�

6 ��������������&��������/�� �������������������/�/��/������������������������������

�- J � ��� �� �������!��� ������

�0�����0 ���%�

����������/�%�

��� ���0�������%�

�0������ ���%�

B� /����

!- J � ��� �� �������"��� ������

����������������%�

��� ���� �������� �/ �0 �� �� �� ���%�

��� ���� ��0������ �0 ���%�

��� ���� ��0�����/ �� ���%�

�����0����

0�������%�

�0�� ��

0�� ��

0�������%��

��� ���C ���/�0����������

������C ���/�0����������

B� /����

��7���� ���9�����7�9�D���7�9�

��7���� ���9�����7�9�D���7�9�E���7�����9�

Page 4: MATEMATIKA EKONOMI, Sesi 1 & 2

����������������� ����������������������� ��������� ���� ��� �������

%��&�

�- J ���������

������! �# �4 �? ��G�%�

������� �" �$ �4 �> �? �F�%�

�������

�- ��7�9���$�

/- ��7�9���>�

0- ��7��� ��9����G�C ���� �! �" �# �$ �4 �> �? �F ��G�%�

�- ��7�����9���!�C ���4 �?�%�

!- J ������������������������� �����2�� ������/������������� ���������=������� �������7�9���">G ���

7�9����#G ���7�9���>$ �������7���9���$$�

�������

B� /����

�- ��7�09���!"G�

/- ��7�0����9���!G�

0- ��7�����09���?$�

�- ��7�0����

09���!�G�

"- K������7�9����4 ���7�9����? �������7�9����$ ���7�����9���$ ���7�����9���4��������7�����9���4 ���7���������9���

"#-�

@���������

��7���������9�

�����4�E�74�2��9�E���E�7$�E��9�

������4�E�4�D���E���$�D�����$�D���

�����?�E�74�E��9�E���E�74�E���9���4�D���

�����$�E�7$�E��9�E���E�74�E��9���#�D���

C ���7��� ���� ��9���"#�

7$�D���9�D�7�4�E��9�D�74�D��9�D���D�7$�E��9�D�74�E��9�D�7#�D��9���"#�

"!�D�����"#�

5���"#�E�"!�

5���!�

B� /����

���

#- K������

�7�9���!G�

��7�9����?�

��7�9����?�

��7�����9���?�

��7�����9���4��

��7�����9���?�

��7��� ���� ��9���#��

Page 5: MATEMATIKA EKONOMI, Sesi 1 & 2

����������������� ����������������������� ��������� ���� ��� �������

@������������7���������9�

B� /����

��7��� ���� ��9���#��

7#�D��9�D�7?�E��9�D�7#�D��9�D���D�7?�E��9���#��

D�74�E��9�D�7#�D��9�

"#�D�����#��

5���#��E�"#�

5���>�

$- ���� � ����� ���=��� �������� �!G� �/�� �� ��� ������ �������� ������� ���/����&���� �����-�

���' ���������?G��/���� ��������� � ���������&������� �����4?��/���� ��������� � �����

����&��� � ����� ���� 4!� �/�� �� ��� ������ � ����� �����2������-� @������� &� ���� �/�� �� ���

�����������������=������ � ������

�- *�������2�����������������������������&�����L�

/- @������������������&�����L�

0- ����������&������� L�

�- @���������������������&�����L�

K�' �/���

J ���������������������&������� �C ���7�9���?G�

J ���������������������&���� �����C ���7�9���4?�

�- �?�D�4!�D�4���?4�

/- �?�D�4���!#�

0- �?�

�- �!G�E�?4���"#�

B� /����

4- ������GG���=�� �����������������/��' ��$G� �������=�� �� ����� ���������������� ����� �

/���� �"$� ����� ����� �������� � /������-��������/��������=�� ������� ����� ������������

���� ����� �/��������� /�������L�

K�' �/���

������������� �/�����C ���7�9���$G�

������������� � /�������C ���7�9���"$�

��������7�9���$G ���7�9���"$ ���7�����9���!$�

�������7��� ��9�L�

K' /�����7��� ��9���!$�D�!$�D��G���4G�

Page 6: MATEMATIKA EKONOMI, Sesi 1 & 2

����������������� ����������������������� ��������� ���� ��� �������

'�(���'��)�(�%���

� )�� !����

J ��0�����������2��

�����

! �# �4 �? �M -�

� �" �F �!> �M --�

�� '��� ��

J ��0����&� �����������2��

����

!�D�#�D�4�D�?�D�M -�

��D�"�D�F�D�!>�D�M -�

"� )�� !���������� �*�� �

� ����������� ����:�������

��������*� �*! �*" �M -*��

� �����D���D�/�D���D�!/ �M -���D�7�2�9�/�

��0�����������2��/���������� �����

,� ����%��+���,�-��.����

N���

����*������������� ��

/���/��� ���������C �*!�E�*� �*"2�*! �*��E�*�7�2�9�

*�����������2��7����/��-�����9�

�����/���������� �����

� �! �" �# �$ �M -�

! �# �4 �? �M -�

" �> ��� ��$ �M �

!# �!G ��4 �M �

�� ��������B� ���:������

��������*� �*! �*" �M �*��

� ��� ���! �M -���

�2��

J ��0������������2��/��������� ����

,� �����%��+����������

N���

����*������������� ��

Page 7: MATEMATIKA EKONOMI, Sesi 1 & 2

����������������� ����������������������� ��������� ���� ��� ����� �

�������� ����� /�������C �*!:*

� �*

":*

! �*�:*

�2���

����/�������������

�����/��������� ����

� �" �F �!> �M �

! �# �? ��4 �M -�

!$ �$ �� ��:$ �M �

� � ��� ����

�- ����������� ������

��������������/����������G ��# ��? �!! �M -�@��������������2�$G������/���������L�

K�' �/���

*������D�7�2�9�/�

*$G����G�D�7$G�E��9�#�

�����������G�D�7#F9�#�

����������!G4�

!- ����������� �����

*������2!������/���������� ������������4 ������������������2$������/���������� ��������

&������������$-�

@��������������2�GL�

K�' �/��

*!���4�

*$����$�

*�G���M L�

*!�����D�/���4�

*$�����D�/����$�

2 "/���2F�

���/���"�

��D�/���4�

��D�"���4�

����"�

*�G�����D�F/�

���������"�D�F7"9�

���������"�D�!>�

���������"G���

"- ��������B� ����

���������/�������" �F �!> �M -�

@��������������24������/���������L�

K�' �/��

*������-����2��

*4���"�-�"�42��

*4���"�-�"$���>!F�

Page 8: MATEMATIKA EKONOMI, Sesi 1 & 2

����������������� ����������������������� ��������� ���� ��� �����!�

#- ��������B� ����

����������������2!��������#������������2$��������"!-�*���2�������� � /�����/�������

�� ���-�

@��������������2?�/���������L�

K�' �/��

*!���#�C ������#� �����#�

*$���"!�C ���#�"!� ��-�!���#�

���-��"���"!� ����!�

#�-��"���"��

�"���"!:#�

�"���?�

����!�

$� '��� �������� �*�� �

� ��������� ����:�������

J ��0����&� ��������������� ��

/��+��0��-���,�-��.��.�

N���

K����&� ��������������� ��

����*������������� ��

/���/����

����/�������������

�� �����B� ���:�������

J ��0����&� ��������������� ��

� /��+���-��1���.�2��� �����3��

������������

!- �/��+���-���1�.�2��� �����4��

���������1��

����" �F �>�

K"���"�7""�E��9�

� �������"�2���

�����"�7!>�E��9���"�7!49���>?���"F�

� �������!���������������!�����������!�

�%����5�

�- I@��O��H�I�PH@Q������������������������/����������/�������� ������0�-����/����/��������� ��

�� �����������������#-GGG��������0�-�

�- ��������� ���������������������������/�������2�!-�K�������� /������� ������������/�����

� �������/�����$GG��������0�-�

/- �������/�������������0���������������������������� �����������

Page 9: MATEMATIKA EKONOMI, Sesi 1 & 2

����������������� ����������������������� ��������� ���� ��� �����"�

K�' �/���

�- ����#-GGG���*�!���M -L�

/���$GG�

*������D�7�2�9�/�

*�!���#-GGG�D�7�!�E��9�$GG�

��������#-GGG�D�7��9�$GG�

�������#-GGG�D�$-$GG�

�������F-$GG��

/- K�����:!�R�!��D�7�2�9�/�S�

K�����!:!�7�!�#GGG�D�7�!2�9�$GG9�

�������4�7?-GGG�D�7��9�$GG9�

�������4�7�"�$GG9�

�������?�-GGG�

!- I�/����� � ��ON������B��� Q� ��������������&���/�������� � ���������������� ��/���������-�

����� 4�&���/�������������������2>�

�- �������������� /�������� ��������� ���� �/������� /������� ������������������L�

/- ��������� �������������������/�����L�

0- I�����������/�������� ���������! $�&���/�������� � ��

�- �������/������� � �������������������������� �����������2�4L�

K�' �/��

�- �������-GGG-GGG�

*>����-4GG-GGG�

*>�����D�4/����-4GG-GGG�

���������-GGG-GGG�D�4/����-4GG-GGG�

������������������������������4/���4GG-GGG�

� � ���/����GG-GGG�

/- *�����M --L�

*�������D��G/�

�����������-GGG-GGG�D��G�7�GG-GGG9�

�����������-GGG-GGG�D��-GGG-GGG�

����������!-GGG-GGG�

0- ����M L�

*������D�7�2�9�/�

!-$GG-GGG����-GGG-GGG�D�7�2�9��GG-GGG�

!-$GG-GGG����-GGG-GGG�D��GG-GGG���E��GG-GGG�

!-$GG-GGG���FGG-GGG�D��GG-GGG���

�GG-GGG������-4GG-GGG�

��� �����4�

Page 10: MATEMATIKA EKONOMI, Sesi 1 & 2

����������������� ����������������������� ��������� ���� ��� ������#�

�- K�4���M L�

K�������:!�7!��D�7�2�9�/�9�

K�4����4:!�7�!�7�-GGG-GGG9�D�7�4�E��9��GG-GGG9��

���������?�7!-GGG-GGG�D�7�$9��GG-GGG9�

���������?�7!-GGG-GGG�D��-$GG-GGG9�

���������?�7"-$GG-GGG9�

���������!?-GGG-GGG�

"- *$���>G�

K>���#4!�

���������������T �/�L�

K�' �/���

*������D�7��E��9�/�

*$�����D�#/���>G�M 7�9�

K�����:!�7!��D�7��E��9�/�9�

K>���>:!�7!��D�7>�E��9�/�9���#4!�

������>:!�7!��D�4/9���#4!�

�������#��D�#!/���F!#�M �7!9�

��D�#/���������>G���(����#�

�#��D�#!/���F!#(�����

�#��D�$4/���F?G�

�#��D�#!/���F!#���2�

� ����#/���$4�

� �������/���#�

��D�#/���>G�

��D�#�7#9���>G�

��D��4���>G�

� ����$#�

� �

#- �� � ��&� ��������/�����,���-GGG-GGG�������������&������' ����!�������������/������GU ��

�������-��������&� �����������������������/�������� ���������������&����� � �&����

�� /�������/�����������������L�

�- I��������������������L�

/- I������������������ ����L�

0- J �����������/��� ������������/�������/��������������������������������������� ����L�

K�' �/���,� ���������J �&� ����

���+���-��,� �.��

N�����

J ���� ����������������� ���7���� �/����9�

Page 11: MATEMATIKA EKONOMI, Sesi 1 & 2

����������������� ����������������������� ��������� ���� ��� ��������

J����� �����' ���

������������������������������/�����

����������� ��:�&������' ����7�/���� �����9�

�- J����J�7���D���9��

J!����-GGG-GGG�7���D�G ��9!�

����������-GGG-GGG�7���-���9!�

����������-GGG-GGG�7���-�!��9�

����������-!�G-GGG�

/- J����J�7���D���9���

J#����-GGG-GGG�7���D�G �:!9#�

����������-GGG-GGG�7���D�G G$9#�

����������-GGG-GGG�7���-�G $9#�

����������-GGG-GGG�7�� !�$$G4!$9�

����������-!�$-$G4-!$�

0- N�����/�����������/��� ����������������������������������-�

N�����/�����������/��� ������������������������������� ����-�

���6�

*����J ��D�/�����

���������������-GGG-GGG�D�7�GU ����-GGG-GGG9�

���������������-GGG-GGG�D��GG-GGG�

��������-�GG-GGG�

*!���J !�D�/�����

���������������-GGG-GGG�7�GU �����-�GG-GGG9�

���������������-�GG-GGG�D���G-GGG�

���������������-!�G-GGG�

*� ��*! ��*"�

��������-�GG-GGG��-����-!�G-GGG�

�����������*!���������������-!�G-GGG�������� ��

������������*����������������-�GG-GGG���

Page 12: MATEMATIKA EKONOMI, Sesi 1 & 2

����������������� ����������������������� ��������� ���� ��� ��������

$- �������/������$GG-GGG� ��&����FG�-GGG����/�������/���������&������' ����$�����-��������

������/�������L�

K�' �/�����M -L�

J����J�7���D���9��

J$���J�7���D���9$�

FG�-GGG���$GG-GGG�7���D���9$�

FG�-GGG���7���D���9$�

$GG-GGG�

�-?G!���7���D���9$�

. �����-?G!���� ��7���D���9$�

. ���-?G!���$�� ��7���D���9�

�����G !$4���� ��7���D���9�

���������$�

G G$�!���� ��7���D���9�

. ��G G$�!�����D����

���� �!$�����D����

���� �!$�E�������

���G �!$�����

������������G �!$����GGU �

�������������! $�U �