prof. dr Nenad PetroviNastavna predavanjaSvi oblici nastave su u skladu sa ciljevima, ishodima i sadrajima nastavnih predmeta, koji pripadaju uoj naunoj oblasti Metodika nastave matematike. Na predavanjima dominantno se koriste verbalno tekstualne i ilustrativne metode, kao i elementi interaktivnog dijaloga. U tu svrhu studenti, kao didaktiki materijal, imaju pred sobom odgovarajui udbenik, prirunik ili metodiki transformisane izvode iz nauno strunih radova, koji im se fotokopiraju. Minimum navedenog uslova je zadovoljen pod uslovom da najvie tri studenta koriste isti didaktiki materijal. U letnjem semestru kolske 2010/2011 godine, po rasporedu koji e biti objavljen, na osnovnim akademskim studijama realizuje predavanja iz nastavnih predmeta: Metodika nastave matematike II, Metodika nastave matematike III i Matematiko modelovanje.

Vodi kroz predmet Matematiko modelovanje u razrednoj nastaviPrvi deo cilja predmeta je da studenti ovladaju osnovnim znanjima iz matematikog modelovanja, primenjivog u razrednoj nastavi matematike. Drugi deo cilja je da se praktino pripreme za uspeno modelovanje i reavanje zadataka i diferenciranu pomo uenicima u reavanju. Oekivani ishodi predmeta su ovladavanje studenata teorijskim osnovama matematikog modelovanja i osposobljavanje za uspeno modelovanje i reavanje svih tekstualno problemskih zadataka iz redovne i dodatne nastave. Na taj nain oni stiu mogunost da sigurno i efikasno primenjuju modelsko problemski pristup, posebno u diferenciranoj nastavi matematike.

Nastava se odrava u jednom semestru sa fondom asova 2+1. Predispitne obaveze studenata su sledee:

Aktivnost na asovima predavanja, koja se ocenjuje sa 0 10 poena, Aktivnost na asovima vebi, koja se ocenjuje sa 0 20 poena, Seminar sa ocenom rada 10 20 poena.Usmeni ispit se sastoji od dva pitanja i dva primera modelovanja i reavanja problemskih zadataka. Ukupan usmeni ispit se ocenjuje sa 10 50 poena, a zakljuno vrednovanje se vri tako to se sabiraju poeni iz predispitnih obaveza i usmenog ispita.

Skala za izvoenje ocena je:

ostvarenih 51 60 poena vrednuje se ocenom 6,

ostvarenih 61 70 poena vrednuje se ocenom 7,

ostvarenih 71 80 poena vrednuje se ocenom 8,

ostvarenih 81 90 poena vrednuje se ocenom 9,

ostvarenih 91 100 poena vrednuje se ocenom 10.

Teme predavanja sa tematskim celinama

1. Osnove matematiko kibernetikog modelovanja

Tematske celine su odreenje materijalnih i apstraktnih modela, kao i osnovne faze matematiko -kibernetikog modelovanja.

2. Matematiko modelovanje kao metoda u razrednoj nastavi matematikeTema ini jedinstvenu tematsku celinu.

3. Metoda logike

Tema ini jedinstvenu tematsku celinu.

4. Metoda skupova

Tema ini jedinstvenu tematsku celinu.5. Metoda prebrojavanja i kombinatorike

Tema ini jedinstvenu tematsku celinu.6. Metoda lane pretpostavke

Tema ini jedinstvenu tematsku celinu.

7. Dirihleov princip

Tema ini jedinstvenu tematsku celinu.

8. Metode linearnih jednaina i nejednaina

Tematske celine su metoda linearnih jednaina i metoda linearnih nejednaina.

9. Metoda Diofantovih jednaina

Tema ini jedinstvenu tematsku celinu.

10. Geometrijski modeli reavanja problema

Tematske celine su: metode dui, tablica, grafova, blok dijagrama i pravougaonika.11. Modelovanje na kvadratnoj mreiTematske celine su magini kvadrati i krugovi, kao i matematika ahovske table.

12. Modelovanje problema merenja, vaganja i presipanja

Tematske celine ine sadraji matematikog modelovanja u navedenoj temi.

13. Modelovanje geometrijskih problema

Tema ini jedinstvenu tematsku celinu.

14. Modeli stohastikih pojava

Tema ini jedinstvenu tematsku celinu.

15. Matematike igre i njihove strategije

Tema ini jedinstvenu tematsku celinu.

Ispitna pitanja

1. Materijalni i apstraktni modeli

2. Osnovne faze matematiko kibernetikog modelovanja

3. Matematiko modelovanje kao metoda u razrednoj nastavi matematike

4. Metoda logike

5. Metoda skupova

6. Metoda prebrojavanja i kombinatorike

7. Metoda lane pretpostavke8. Dirihleov princip

9. Metoda linearnih jednaina

10. Metoda linearnih nejednaina

11. Metoda Diofantovih jednaina

12. Metoda dui

13. Metoda tablica

14. Metoda grafova

15. Metoda blok dijagrama

16. Metoda pravougaonika

17. Magini kvadrati i krugovi

18. Matematika ahovske table

19. Modelovanje problema merenja

20. Modelovanje problema vaganja i presipanja

21. Modelovanje geometrijskih problema

22. Modeli stohastikih pojava

23. Matematike igre i njihove strategijeLiteratura

Osnovna:

Pinter, J. (1997): Matematiko modelovanje u poetnoj nastavi matematike, Uiteljski fakultet SomborPetrovi, N. (2001): Matematiki problemi u priama, Eduka, Novi Sad

Petrovi N., Mra M. (2003): Diferencirano pouavanje uenika u reavanju matematikih problema, Uiteljski fakultet Sombor

Dodatna:

Udbeniki kompleti i zbirke zadataka sa takmienja za uenike treih i etvrtih razreda osnovnih kola, na svim nivoima.4