Makalah Termodinamika Problem 2 dan 6.docx

8/19/2019 Makalah Termodinamika Problem 2 dan 6.docx

1/8

Second P roblem

Steam is contained in a closed rigid, container with a volume of 1 m 3. Initially, the pressure

and temperature of the steam are 7 bar and 500 o respectively, the temperature drops as a

result of heat transfer to the surroundings. !etermine the temperature at which condensation

first occurs, in o and the fraction of the total mass that has condensed when the pressure

reaches 0.5 bar. "hat is the volume in m3, occupied by saturated li#uid at the final state$

!i%etahui &

!itanya &

1. Suhu saat %ondensasi ter'adi.

(. )assa yang ter%ondensasi %eti%a te%anan mencapai 0.5 bar.

3. *olume dari cairan 'enuh.

+sumsi &

1. Sistem berada pada %eadaan steadystate

(. losedsystem.

3. -ida% dipengaruhi energi potensial.

. -ida% dipengaruhi energi %ineti%.

/enyelesaian &

I. ondisi +wal

*container 1 m3

-1 500o

/awal 7 bar

/a%hir 0.5 bar

-1 500o

Steam

ontainer


2/8

-able + 2www.chegg.com

4erdasar%an steam table + pada te%anan 7 bar dan suhu 500o ma%a volume spesifi% yang

didapat adalah 0.5070 m3%g.

II. ondisi +%hir

-able +3 2www.chegg.com

4erdasar%an steam table +3 pada te%anan 0.50 bar ma%a volume spesifi% saturated liquid

dan saturated vapor adalah 1.300 6 103 m3%g 3.(0 m3%g. Selain itu pada te%anan 0.50

bar telah ter'adi %ondensasi ma%a suhu saat %ondensasi ter'adi adalah 81.33oC.

Setelah nilai volume spesifi% dari %ondisi awal dan %ondisi a%hir didapat ma%a %ualitas daristeam dapat dicari dengan mengguna%an rumus &


3/8

*steam *li#uid 8 92*gas : *li#uid

9

vsteam−v liquid

v gas−v liquid

!imana * merupa%an volume spesifi%.

Sehingga %ualitas dari steam &

9 0.507m

3/kg−0.00103m

3/kg

3.24m3/kg−0.00103m

3/kg

0.156

Setelah nilai %ualitas dari steam didapat ma%a massa yang ter%ondensasi dapat dicari dengan

mengguna%an rumus &

Mterkondensasi

Mtotal 1 9

!imana 9 merupa%an %ualitas dan )total merupa%an massa steam pada %ondisi awal.

Sehingga massa yang ter%ondensasi &

)total

Vcontainer

Vsteam

1m3

0.507m3/kg 1.;7 %g

)ter%ondensasi 1.;7 %g 21 : 0.15


4/8

theoretical values of methane heat capacity and compare them with the values you obtained

using the ideal gas heat capacity e#uation and parameters given in the boo% by Smith et al. or

by )oran and Saphiro. !o you thin% it is reasonable to assume a constant gas ideal heat

capacity for the whole temperature range$ =6plain?

!i%etahui &

-1 300

-( >00

!itanya &

1. )en'elas%an %apasitas panas sebagai fungsi suhu berdasar%an prinsip e%uipartisi?

(. )emplot dan membanding%an nilai %apasitas panas mengguna%an persamaan %apasitas

panas gas ideal dan parameterparameter yang diberi%an?

3. )en'elas%an apa%ah asumsi bahwa %apasitas panas gas ideal %onstan untu% semua

temperature itu benar$

/enyelesaian &

I. /rinsip e#uipartisi

-eorema e#uipartisi adalah sebuah rumusan umum yang merelasi%an temperature

system dengan energy rataratanya. 4erdasar%an hasil analisis me%ani%a statisti%, energy

yang tersedia dibagi rata pada setiap dera'at %ebebasan sebesar 1( %4- pada %esetimbangan

termal dan menyumbang se%itar 1( %4 %e dalam sistem %apasitas %alor. !era'at %ebebasan

yang dima%sud dalam teorema e#uipartisi energi adalah setiap cara bebas yang dapat

diguna%an parti%el untu% menyerap energi. @leh %arena itu, setiap mole%ul dengan f dera'at

%ebebasan a%an memili%i energi ratarata.

!alam persamaan ini %4 2 1.3> 6 10(3 A 1 merupa%an %onstanta 4oltBmann dan -

merupa%an temperatur dinyata%an dalam satuan elvin. Seiring dengan mening%atnya

temperatur ma%a energi %ineti% dari mole%ulmole%ul gas a%an disimpan %e dalam 'enis

energi %ineti% yang lain 2=nergi %ineti% translasi, energi %ineti% rotasi, dan energy %ineti%

vibrasi.

E = f x 1!" k#$%


5/8

/ada mole%ul monoatomi% hanya ter'adi gera% translasi sehingga hanya memili%i

energi %ineti% rotasi sedang%an mole%ul poliatomi% 2lebih dari dua atom memili%i semua

'enis energi %ineti% sehingga energi dalam dari mole%ul monoatomi% dan poliatomi% berbeda.

Cal ini berla%u untu% semua rentang suhu.

=nergi dalam pada mole%ul monoatomi% &

&tot'l = &tr'n(l'(i

=nergi dalam pada mole%ul poliatomi% &

&tot'l = &tr'n(l'(i ) &rot'(i ) &*ibr'(i

)etana memili%i dera'at %ebebasan sebesar 3 , hal ini di%arena%an bentu% metana

yang non linear. Sehingga 'i%a disubstitusi%an %e dalam persamaan energi %ineti% translasi

dan rotasi &

&tr'n(l'(i = 3!" n+$ & rot'(i = 3!"n+$

/ada mole%ul metana, gera% translasi sudah ter'adi pada suhu yang rendah,

sedang%an untu% gera% rotasinya baru ter'adi pada suhu se%itar (3. Dntu% gera%

vibrasi pada metana baru ter'adi si suhu yang sangat tinggi 2E1000 .

+. Suhu 300 : (3

/ada rentang suhu ini, hanya ter'adi satu 'enis gera% yaitu translasi. )a%a

persamaan energi dalamnya adalah

Utot =Utranslasi

¿3( 12 nRT )=3

2nRT

Filai %apasitas %alor pada volume tetap dapat dicari dari persamaan sebagai beri%ut &

C v ,m=(∂U m∂T )v

C v ,m=( ∂(3

2 RT )

∂T )

v


6/8

C v ,m=3

2 R

Filai %apasitas %alor isobari% bisa dicari dengan nilai v yang telah didapat

C p=C v+ R

C p=3

2 R+ R

C p=5

2 R

4. Suhu (3 : >00

/ada rentang suhu ini, ter'adi dua 'enis gera% yaitu translasi dan gera% rotasi.

)a%a persamaan energi dalamnya adalah

Utot =Utrans lasi+Urot asi

¿3

2nRT +

3

2nRT

¿6

2nRT

¿3nRT

Filai %apasitas %alor pada volume tetap dapat dicari dari persamaan sebagai beri%ut &

C v ,m=(∂U

m

∂T )v

C v ,m=(∂ (3 RT )∂T )v

C v ,m=3 R

Filai %apasitas %alor isobari% bisa dicari dengan nilai v yang telah didapat


7/8

C p=C v+ R

C p=3 R+ R

C p=4 R

Sehingga apabila diplot ma%a %apasitas panas metana a%an nai% seiring bertambahnya

suhu.

300 400 423 500 600 700 8000.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

Kapasitas Panas Metana

Temperatur (K)

Cp/R

II. apasitas alor Gas Ideal

apasitas /anas p dapat dihitung dengan mengguna%an rumus beri%ut

C p

R= A+BT +CT ( +DT −(

eterangan & Filai +, 4, , dan ! merupa%an %onstanta dan dapat dicari melalui table .1

!engan memasu%%an nilai %onstanta +,4,, dan ! serta temperatur yang ingin ditelaah

2300 : >00 ma%a apabila di plot &


8/8

300 400 500 600 700 8000.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

Kapasitas Panas Metana

Temperatur (K)

Cp/R

-erlihat bahwa persamaan dengan mengguna%an prinsip parameter, seiring bertambahnya

suhu ma%a %apasitas panas a%an sema%in mening%at. Ai%a dibanding%an dengan grafi%

prinsip e%uipartisi, ma%a dapat dilihat bahwa prinsip parameter pH selalu berubah di

sedang%an prinsip e%uipartisi tida%. Cal ini %arena prinsip parameter menin'au secara

%eseluruhan tida% hanya energi %ineti%. Sehingga dapat disimpul%an bahwa setiap

%enai%%an suhu ma%a %apasitas %alor a%an mening%at dan tida% %onstan.

Documents

Makalah Termodinamika Problem 2 dan 6.docx