Makalah Pemicu 2 Termodinamika (Isi)

1 Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia | Makalah 2 Termodinamika Teknik Kimia

Processes : First part (5)

Give examples of isobaric, isochoric, isothermal, adiabatic, steady, and unsteady state

processes using examples from everyday life. Write down the general (the long version) mass

and energy balances. Explain the physical meaning of each terms!

Jawab :

A. Proses Isobarik

Proses isobarik adalah proses termodinamika pada saat tekanan sistem konstan, atau ΔP

= 0. Jika volume gas bertambah, gas melakukan usaha atau usaha gas memiliki nilai yang positif

(ekspansi), sedangkan kalau volume gas berkurang, pada gas dilakukan usaha atau usaha gas

memiliki nilai yang negatif (kompresi). Kalor dipindahkan ke dalam sistem yang melakukan

kerja, tetapi mengubah energi dalam sistem.

Pada proses tekanan konstan, tekanan awal proses sama dengan tekanan akhir proses atau

p1= p2. Jika p konstan, maka dp = 0. Pada diagram p-V, proses ini dapat digambar :

Gambar 1 Diagram P-V Proses Isobarik

(https://djukarna.files.wordpress.com/2014/05/gbr-1.jpg?w=604)

https://djukarna.files.wordpress.com/2014/05/gbr-1.jpg?w=604


Usaha (W) akibat ekspansi atau kompresi gas pada tekanan konstan dapat ditentukan :

∫ ∫

..........(1)

Perubahan energi (ΔU) dalam pada proses isobarik dinyatakan sebagai :

∫ ∫

∫ ∫

..........(2)

Untuk perubahan kalor (ΔQ) pada proses isobarik dapat dihitung, yaitu :

..........(3)

Dari persamaan gas ideal yang telah kita ketahui, bahwa :

p.V = n.R.T ..........(4)


Sehingga p.V1 dan p.V2 pada rumus ΔQ dapat disubtitusi menjadi :

𝑅 𝑅

𝑅

. ..........(5)

Sementara itu, untuk menentukan entalpinya (ΔH) dapat dinyatakan dengan :

𝑅 𝑅

..........(6)

Contoh proses isobarik adalah pada saat memasak air tanpa wadah penutup dan semua

proses pemanasan pada umumnya, seperti memanaskan udara pada wadah terbuka atau dapat

terekspansi secara bebas. Aplikasi umum di Industri ialah pada alat penukar panas (heat

exchanger). Alat penukar panas memanaskan fluida pada tekanan konstan. Contohnya adalah

boiler (ketel uap) di PLTU, dimana air dipanaskan hingga menguap pada tekanan konstan.

B. Isokhorik

Pada proses isokhorik, volume awal akan sama dengan volume akhir atau V1 = V2, bila

V1=V2 maka tidak ada perubahan volume dV = 0 dapat dikatakan volume konstan. Proses

volume konstan ditandai oleh kenyataan bahwa W harus nol atau negatif didalam persamaan

hukum termodinamika pertama :

Q = W + (U2 – U1) ..........(7)


Gambar 2 melukiskan suatu proses volume konstan. Massa fluida didalam suatu bejana

diaduk, dan bersamaan dengan hal itu panas ditambahkan dari lingkungan. Gambar 1 b

menggambarkan proses tersebut dalam diagram p-V,kerja mengaduk dapat ditambahkan , akan

tetapi kerja perpindahan (p.dV) tidak ada karena bejanasangat kokoh

Gambar 2 Proses volume tetap

(Sumber: Harijono Djojodiharjo., Dasar-dasar Termodinamika Teknik, Penerbit PT Gramedia Jakarta)

Fluida di dalam bejana adalah bahan murni. Bila proses terdiri dari suatu rentetan

keadaan yang setimbang (bila kecepatan mengaduk cukup rendah, proses dapat dinyatakan

dalam diagram sifat suatu garis dengan tanda V = konstan.

Penambahan energi dalam suatu sistem dengan menggunakan efek viskos yang selalu

hadir dalam pergerakan fluida, diusahakan untuk dicegah. Umumnya, bila dikatakan bahwa suatu

proses dikatakan bahwa suatu proses berlangsung dalam volume konstan, selalu dianggap bahwa

kerja yang dilakukan adalah nol, kecuali bila dinyatakan lain. Jadi persamaan diatas dapat

dirubah :

Q = W + (U2 – U1) bila W = 0

Q = U2 – U1 ..........(8)

Dan dalam bentuk diferensial dQ = dU dengan perkataan lain untuk semua proses dengan

volume konstan , besarnya perpindahan panas sama dengan perubahan energi dalam sistem.

Perubahahan energi dalam pada proses Isokhorik

dU = m Cv dT

∫ dU = ∫ m Cv dT

∫ dU = m Cv ∫ dT

Δ U12 = m Cv (T2 – T1) ..........(9)


Perubahan kalor dalam proses Isokhorik

dQ = dW + dU

dQ = dW + m Cv (T2 – T1)

dimana dU = 0 sehingga dQ = m Cv (T2 – T1) ..........(10)

Perubahan entalphi pada proses Isokhorik

dH = dU + d (p.V)

dH = dU + p.dV + V.dp dimana dV = 0

dH12 = m Cv (T2 – T1) + V (p2 – p1)

dH12 = m Cv (T2 – T1) + m R (T2 – T1)

dH12 = m Cp (T2 – T1) ..........(11)

dimana

dH = Perubahan entalphi

dQ = perubahan kalor

dU = Perubahan energi dalam

m = massa

Cv = kapasitas panas pada volume konstan

Cp = Kapasitas panas pada tekanan konstan

W = kerja

R = konstantan gas

T = suhu

C. Isothermal

Isotermal adalah suatu perubahan dari suatu sistem di mana suhu tetap konstan (ΔT = 0)

sehingga tidak ada perubahan energi dalam pada sistem (ΔU = 0). Salah satu contoh proses

isotermal dalam kehidupan sehari-hari adalah pendinginan dengan menggunakan kulkas dan AC.

Proses isotermal juga berhubungan dengan perubahan fasa, yaitu saat terjadi pencairan dan

penguapan. Proses isotermal juga terjadi pada mesin yang menggunakan siklus Stirling maupun

siklus Ericsson serta kompresi pada siklus kriogenik.


Gambar 3. Grafik PV proses isotermal

(http://1.bp.blogspot.com/_Y57OyyfFNEw/S17jhL5cmUI/AAAAAAAAAG4/HmplGkQEtxo/s320/hukum-pertama-

termodinamika-9.jpg)

Neraca massa: min – mout = akumulasi

Kerja pada proses isothermal dapat dihitung:

∫

∫

..........(12)

Dari hukum gas ideal:

𝑅 ..........(13)

Karena T = konstan, maka p V = konstan, sehingga

..........(14)

Maka

∫

∫

..........(15)

n, R dan T = konstan, maka

∫

𝑅 ∫

..........(16)

Didapat:

𝑅

..........(17)

Perubahan energi dalam pada proses isotermal adalah nol sehingga besar perubahan kalor

akan sama dengan kerja pada proses isothermal.

karena dU = 0, maka

http://1.bp.blogspot.com/_Y57OyyfFNEw/S17jhL5cmUI/AAAAAAAAAG4/HmplGkQEtxo/s320/hukum-pertama-termodinamika-9.jpg

http://1.bp.blogspot.com/_Y57OyyfFNEw/S17jhL5cmUI/AAAAAAAAAG4/HmplGkQEtxo/s320/hukum-pertama-termodinamika-9.jpg


𝑅

..........(18)

Perubahan entalpi pada proses isotermal:

karena dU = 0, maka

𝑅

𝑅

𝑅

𝑅

..........(19)

D. Proses Adiabatik

Proses Adiabatik merupakan suatu proses yang terjadi pada sistem tertutup yang dapat

mengubah satu keadaan kesetimbangan ke keadaan kesetimbangan lain dengan menggunakan

interaksi kerja namun tidak terjadi perpindahan kalor dari sistem ke lingkungannya.

Gambar 4. Grafik Proses Adiabatik

(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Adiabatic.svg/220px-Adiabatic.svg.png)

Dalam proses adibiatik, tidak ada kalor yang ditambahkan pada sistem atau

meninggalkan sistem (Q = O). Proses adibiatik terjadi pada sistem tertutup yang terisolasi.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Adiabatic.svg/220px-Adiabatic.svg.png


Proses ini dilakukan dengan sangat cepat sehingga kalor tidak sempat mengalir menuju sistem

atau meninggalkan sistem. Berdasarkan kesetimbangan energi pada sistem tertutup, kerja netto

untuk proses adiabatik di antara dua titik kesetimbangan harus sama besar.

..........(20)

Agar sistem mengalami perubahan energi yang sama besar selama proses adiabatik, maka

jumlah netto yang dipindahkan ke sistem untuk setiap proses harus sama besar. Tampak bahwa

interaksi kalor merupakan bentuk perpindahan energi. Jumlah energi Q yang dipindahkan ke

sistem tertutup harus sama dengan jumlah perubahan energi sistem dan jumlah energi yang

dipindahkan dari sistem dari bentuk kerja.

..........(21)

..........(22)

Persamaan (1-3) merupakan perubahan energi diantara dua keadaan dengan Wad adalah

kerja netto untuk suatu proses adiabatik. Tanda minus pada kerja dalam persamaan (1-3) sesuai

dengan konvensi tanda kerja sebelumnya.

Gambar 5. Termos Air Panas

(http://2.bp.blogspot.com/-el4zJiKVXlA/UAmNS8qfSBI/AAAAAAAAAYo/Szj3gElLpkc/s1600/thermos.png)

http://2.bp.blogspot.com/-el4zJiKVXlA/UAmNS8qfSBI/AAAAAAAAAYo/Szj3gElLpkc/s1600/thermos.png


Penerapan proses adiabatik dalam kehidupan sehari-hari dapat ditemukan pada alat

rumah tangga dengan sistem terisolasi yaitu termos. Dimana tabung bagian dalam termos yang

digunakan sebagai wadah air terisolasi dari lingkungan luar karena adanya ruang hampa udara di

antara tabung bagian dalam dan luar. Oleh sebab itu pada termos tidak terjadi perpindahan kalor

dari sistem ke lingkungan atau sebaliknya.

D. Steady State (Keadaan Tunak)

Suatu sistem berada dalam kondisi tunak (steady state) apabila tidak ada satu pun

sifatnya yang mengalami perubahan terhadap waktu tertentu, atau mengalami perubahan

terhadap waktu namun sangatlah kecil, sehingga dapat diabaikan. Untuk suatu volume atur

dalam keadaan tunak, identitas dari zat di dalam volume atur terus menerus mengalami

perubahan, namun jumlah totalnya selalu konstan pada setiap waktu dan tidak terjadi

penumpukkan massa, sehingga

.

Jadi, neraca laju massa :

∑ ∑ ..........(23)

Dimana :

Selain laju aliran massa, pada keadaan tunak laju perpindahan energi oleh kalor dan kerja

juga konstan terhadap waktu. Sehingga neraca laju energinya seperti berikut ini :

∑ (

) ∑ (

) ..........(24)

Kemudian dapat dituliskan seperti berikut :

∑ (

) ∑ (

) ..........(25)

Dimana :

h = entalpi spesifik

v = kecepatan

z = ketinggian


Contoh peristiwa pada keadaan tunak dalam kehidupan sehari-hari adalah pengisian

pemanas air pada keadaan tunak, setrika listrik yang telah mencapai suhu konstan akan berada

dalam keadaan tunak.

E. Unsteady State (Keadaan Tak Tunak)

Suatu sistem berada dalam keadaan tak tunak apabila keadaannya mengalami perubahan

terhadap waktu tertentu. Contohnya adalah saat menghidupkan (startup) atau mematikan

(shutdown) turbin, kompresor, dan motor. Selain itu bejana yang sedang diisi atau dikosongkan

juga termasuk dalam keadaan tak tunak.

Neraca massa :

∑ ∑ ..........(26)

Pada keadaan tersebut menyatakan bahwa perubahan jumlah massa yang berada dalam

volume atur sama dengan perbedaan antara jumlah total massa yang masuk dengan jumlah total

massa yang keluar.

Neraca Energi :

Untuk neraca laju energi dapat diintegrasikan dengan mengabaikan pengaruh energi

kinetik dan energi potensial. Sehingga menghasilkan persamaan berikut :

∑ ∑ ..........(27)

Processes: Second Part (10)

The students in the Thermodynamics class have recently learned about PVT properties of

water/steam. Now, they felt that they are ready for the next step to learn of mass and energy

balances (first law pf thermodynamics). They have asked their instructor to give them one easy

problem to solve. Here’s the problem they received: Saturated steam having quality of 0.98

(98% mass as saturated vapor) is available at pressure of 5 bar and flow rate of 1 kg/sec. A

superheated steam stream is also available at 5 bar and 200oC. How do you combine the two

stream to produce a saturated steam stream at 5 bar? State your assumptions!


Jawab:

hf saturated at 5 bar = 639.57

hg saturated at 5 bar = 2748.5

h superheated steam at 5 bar and 200ºC = 2855.4

( )

(

* (

* (

+

Heat transfer: first part (5)

Discuss the relative importance of each made of heat transfer present in the following picture.

Hint: use the appropriate equation for each mode.

Jawab:

A. Konduksi

Perpindahan kalor secara konduksi adalah perpindahan kalor yang disebabkan perbedaan

temperatur pada media padat atau fasa lain di mana massa berdekatan dan dalam kontak termal.

Secara mikroskopik, konduksi berhubungan dengan aliran bebas dari tingkat energi yang lebih

tinggi ke yang lebih rendah, getaran kisi, dan tabrakan molekuler. Namun, secara makroskopik,

tidak melibatkan perpindahan massa. Contoh dari konduksi adalah ujung besi yang akan panas

Saturated steam

Superheated steam

Saturated steam at 5 bar


ketika ujung lainnya diberikan panas secara langsung. Laju panas secara konduksi melalui

sebuah media bergantung kepada bentuk media, ketebalan media, bahan media, dan perbedaan

temperatur yang melintasi media. Secara umum, hubungan laju konduksi dengan faktor-

faktornya digambarkan sebagai:

atau

..........(28)

B. Konveksi

Bila sebuah fluida lewat diatas permukaan padat panas, maka energi dipindahkan kepada

fluida dari dinding melauli proses hantaran. Energi ini kemudian diangkut atau dikonveksikan

(convected), ke hilir oleh fluida dan didifusikan melalui fluida oleh hantaran melalui fluida

tersebut. Jenis proses perpindahan energi ini disebut perpindahan energi konveksi. (convection

heat transfer).

Peristiwa perpindahan secara konveksi terjadi antara permukaan padat dengan fluida yang

mengalir disekitarnya, dengan menggunakan media penghantar berupa fluida (cairan/gas) contoh

peristiwa perpindahan panas secara konveksi.

Gambar 6. Aliran konveksi

(Sumber: Kern, D.Q., Process Heat transfer, McGraw Hill Kogakusha, Ltd New York.)


Pada gambar ini dapat dijelaskan bahwa sebuah sumber panas yang berada dalam suatu

ruangan dimana panas yang dihasilkan akan memanaskan udara yang berada dekat dari sumber

panas. Udara yang kena panas akan mengakibatkan densitas udaranya akan berkurang dan akan

bergerak keatas (tanda panah berwarna putih) dan udara yang dingin akan bergerak kebawah

(tanda panah hitam) karena memiliki densitas yang besar. Perpindahan udara panas dan dingin

akan berlansung terus menerus sehingga suhu udara dalam ruangan akan kontasn. Peristiwa

inilah yang disebut dengan perpindahan secara konveksi.

Peristiwa konveksi dapat terjadi secara alamiah (natural convection) dan secara paksa

(forced convection). Jika proses aliran fluida tersebut diinduksi oleh sebuah pompa atau sistem

pengedar yang lain disebut konveksi yang dipaksakan (forced convection) dan sebaliknya bila

aliran fluida timbul karena daya apung fluida yang disebabkan oleh pemanasan atau aliran fluida

timbul tanpa ada paksaan disebut dengan konveksi bebas (free) atau konveksi alami (natural

convection). Peristiwa konveksi secara alamiah disebabkan oleh adanya perbedaan suhu dan

kerapatan dan tidak ada teanga dari luar yang mendorong. Misalnya plat panas yang berada di

udara sekitar. Panas yang dipermukaan plat akan berpindahan secara alami karena adanya

perpedaan suhu antara permukaan plat dengan udara sekitarnya. Sedangkan peristiwa konveksi

secara paksa disebabkan kerena adanya tenaga dari luar contohnya plat panas yang menghasilkan

udara panas dihembuskan dengan kipas.

Banyak parameter yang mempengaruhi perpindahan kalor konveksi dalam sebuah

perhitungan. Parameter-parameter ini termasuk skala panjang sistem (L), konduktivitas

(hantaran) termal fluida k, kecepatan fluida (v), kerapatan ρ, viskositas μ, panas spesific Cp dan

faktor-faktor lain yang berhubungan dengan cara-cara pemanasan (temperatur dinding uniform

atau temperatur dinding berubah-ubah). Fluks kalor dari permukaan padat akan bergantung pada

temperatur permukaan Ts dan temperatur fluida Tf tetapi biasanya adalah perbedaan temperatur

(ΔT). Akan tetapi jika sifat-sifat fluida berubah dengan nyata pada daerah konveksi (convection

region), maka temperatur-temperatur mutlak Ts dan Tf meupakan faktor-faktor penting dalam

korelasi. Laju perpindahan kalor biasanya dinyatakan dalam fluks kalor, yang dapat berubah

sepanjang permukaan padat. Untuk pipa-pipa dan permukaan-permukaan penukar kalor

umumnya dinyatakan fluks kalor rata-rata, sedangkan untuk aliran-aliran lapisan batas luar,

seperti aliran melalui sayap atau daun kompresor biasanya digunakan fluks kalor setempat

(lokal).


Persamaan konveksi berdasarkan hukum newton

qc = hc A ΔT atau qc /A = hc ΔT ..........(29)

Dimana :

qc = Panas yang merambat tiap satuan waktu ( Js-1

)

hc = Koefesien konveksi thermal (Js-1

m-2

0C

-1)

A = Luas penampang (m

2)

ΔT = Perubahan suhu (0C)

C. Radiasi

Radiasi adalah pancaran energi melalui suatu materi atau ruang dalam bentuk panas,

partikel atau gelombang elektromagnetik/cahaya (foton) dari sumber radiasi. Pancaran kalor

hanya terjadi dalam gas atau ruang hampa, misalnya penghantaran panas matahari ke bumi

melalui ruang hampa udara. Contoh radiasi adalah perpindahan panas dari cahaya matahari ke

bumi. Radiasi kalor juga dapat terjadi pada lampu pijar listrik yang sedang menyala dan api

unggun yang sedang menyala. Pada saat kita berada di sekitar api unggun yang sedang menyala,

tubuh kita terasa hangat karena adanya radiasi kalor yang dipancarkan oleh api unggun.

Pada pembahasan termodinamika, radiator (penyiar) ideal, atau benda hitam

memancarkan energi dengan laju yang sebanding dengan pangkat empat suhu absolut benda dan

berbanding lurus dengan luas permukaan, yang dinyatakan dalam rumus :

..........(30)

σ merupakan konstanta Stefan-Boltzmann yang bernilai 5,669 x 10-8

W/m2.K

4. Rumus

tersebut hanya berlaku pada benda hitam saja.

Pada benda yang tidak terlalu memiliki warna yang hitam, seperti logam yang dicat

mengkilap atau logam yang telah dipoles tidak memancarkan energi sebanyak benda hitam.

Dalam rumus untuk benda tersebut, diperhitungkan pula sifat “ketidakhitaman” permukaan, yaitu

dalam bentuk fungsi emisivitas (Fϵ) dan faktor pandangan (Fg), sehingga rumusnya berubah

menjadi :

..........(31)


Heat transfer: second part (5)

Explain the two arrangement of a heat exchanger shown below. Explain the meaning of the

statement “The minimum temperature difference of 10oC is required for a reasonable heat

transfer rate”.

Jawab:

Penukar panas (Heat Exchanger) merupakan alat yang digunakan untuk memindahkan

panas pada dua temperatur fluida yang berbeda dan dapat berfungsi sebagai pemanas atau

pendingin. Aliran fluida dalam Heat Exchanger dapat dibedakan menjadi aliran searah (Parallel

Flow) dan aliran berlawanan arah (Counter Flow).

A. Aliran Searah (Parallel Flow)

Pada Heat Exchanger jenis ini, kedua fluida baik fluida panas atau fluida dingin masuk pada

sisi Heat Exchanger yang sama, mengalir dengan arah yang sama, dan keluar pada sisi yang

sama.


Gambar 7. Diagram sebuah penukar panas aliran searah pada pipa ganda

(http://me1065.wikidot.com/automotive-heat-exchangers)

Gambar 8. Distribusi suhu dalam penukar panas aliran searah lintas-tunggal.

(http://www.engineeringtoolbox.com/arithmetic-logarithmic-mean-temperature-d_436.html)

Berdasarkan gambar 4, terjadi perbedaan suhu pada sisi fluida masuk dan fluida keluar. Garis

merah menunjukkan garis penukar panas pada fluida panas sementara garis biru untuk fluida

dingin. Pada fluida panas, suhu awal yang tinggi ketika fluida masuk akan mengalami

penurunan pada Heat Exchanger sehingga suhu akhir fluida panas menjadi lebih rendah dari

http://www.engineeringtoolbox.com/arithmetic-logarithmic-mean-temperature-d_436.html


suhu awal. Sementar pada fluida dingin memiliki suhu masuk awal yang rendah kemudian

suhu terus mengalami peningkatan sehinggan suhu akhir menjadi lebih tinggi dari suhu awal.

Akan tetapi betapun panjangnya penukar panas pada aliran searah, suhu akhir fluida dingin

tidak akan dapat melebihi suhu akhir fluida panas atau sebaliknya.

B. Aliran Berlawanan Arah (Counter Flow)

Pada Heat Exchanger jenis ini, kedua fluida baik fluida panas atau fluida dingin masuk pada

sisi Heat Exchanger yang berbeda (berlawanan arah), mengalir dengan arah berlawanan, dan

keluar pada sisi yang berlawanan.

Gambar 9. Diagram sebuah penukar panas aliran berlawanan arah pada pipa ganda

(http://www.power-technology.com/features/feature109722/feature109722-5.html)

http://www.power-technology.com/features/feature109722/feature109722-5.html


Gambar 10. Distribusi suhu dalam penukar panas aliran searah lintas-tunggal.

(http://www.engineeringtoolbox.com/arithmetic-logarithmic-mean-temperature-d_436.html)

Terdapat perbedaan suhu masuk fluida dan suhu akhir fluida yang ditunjukkan oleh gambar 6.

Dimana untuk fluida panas masuk dengan suhu awal yang tinggi kemudian keluar pada suhu

yang rendah. Sebaliknya pada fluida dingin, suhu awal masuk adalah rendah kemudian

mengalami peningkatan sehingga suhu akhir fluida dingin menjadi lebih tinggi dari suhu

awal. Pada aliran berlawanan arah, suhu akhir fluida dingin dapat melampui suhu keluar

fluida panas karena terdapat gradien suhu yang menguntungkan sepanjang seluruh penukar

panas.

Suhu fluida-fluida di dalam penukar panas pada umunya tidak konstan, tetapi berbeda-

beda dari satu titik ke titik yang lainnya pada waktu panas mengalir dari fluida yang lebih panas

ke fluida yang lebih dingin. Maka dari itu untuk tahanan termal yang konstanpun, laju aliran

panas akan berbeda-beda sepanjang lintasan penukar panas karena harga-harganya bergantung

pada beda suhu antara fluida yang panas dan fluida yang dingin pada penampang tertentu.

Gambar 4 dan gambar 7 melukiskan perubahan suhu yang dapat terjadi pada kedua fluida dalam

penukar panas. Jarak antara garis merah dan garis biru sebanding dengan beda suhu (∆T) antara

kedua fluida.

..................(32)

Persamaan (1-4) menunjukkan hubungan beda suhu (∆T), luas permukaan (A), dan

koefisien perpindahan panas (U) terhadap penentuan laju perpindahan panas (q). Beda suhu (∆T)

akan berpengaruh terhadap laju perpindahan panas yang dihasilkan. Semakin besar beda suhu

(∆T) akan menyebabkan laju perpindahan panas yang tinggi, dalam hal ini koefisien perpindahan

panas menyeluruh mungkin bertambah. Tetapi dengan laju perpindahan panas yang tinggi akan

menyebabkan pula meningkatnya penurunan tekanan melalui penukar panas tersebut. Sehingga

dengan demikian dapat menambah biaya untuk pemompaan.

Selain itu, beda suhu (∆T) terhadap laju perpindahan panas tertentu dapat juga

berpengaruh terhadap luas permukaan (A) yang dihasilkan. Dimana semisalnya pada penukar

panas aliran searah, besarnya beda suhu yang dihasilkan memberikan nilai yang rendah terhadap

pendekatan beda suhu keseluruhan rata-rata logaritmik (LMTD), melalui persamaan :

http://www.engineeringtoolbox.com/arithmetic-logarithmic-mean-temperature-d_436.html


[( )

( )]

....................(33)

Rendahnya nilai LMTD yang dihasilkan akan berpengaruh terhadap luas permukaan.

Sehingga luas permukaan yang dihasilkan menjadi semakin besar. Semakin besarnya luas

permukaan yang merupakan ukuran fisis penukar panas maka akan meningkatkan pula biaya

penukar panas. Sebab ukuran fisis penukar panas tentu ada batasnya agar dapat dipasang dan

ditempatkan.

Akan tetapi beda suhu yang sangat kecil juga akan berdampak terhadap laju perpindahan

panas dan luas permukaannya. Beda suhu yang sangat kecil akan memberikan laju perpindahan

panas yang rendah sehingga akan memperlambat kinerja dari penukar panas. Sementara beda

suhu yang sangat kecil juga dapat menyebabkan luas permukaan penukar panas menjadi

sedemikian pendek sehingga koefisien perpindahan panasnya tidak seragam. Ketidakseragaman

koefisien perpindahan panas akan menyebabkan laju perpindahan panas yang berbeda-beda

dalam satu alat penukar panas.

Oleh sebab itu mempertimbangkan perbedaan suhu merupakan hal yang penting.

Sehingga berdasarkan pernyataan dalam pemicu, perbedaan suhu minimum 10oC merupakan

permintaan yang masuk akal. Karena perbedaan suhu yang sangat kecil atau lebih kecil dari

10°C dianggap tidak efektif sebab akan menyebabkan laju perpindahan panas yang sangat kecil

sehingga memperlambat kinerja penukar panas. Tetapi perbedaan suhu yang besar juga tidak

efektif sebab menyebabkan laju perpindahan panas yang besar sehingga menurunkan tekanan.

Selain itu penukar panas lebih efektif pada laju perpindahan panas yang rendah. Dimana laju

perpindahan panas yang rendah dapat dihasilkan jika perbedaan suhu di antara kedua fluida tidak

besar.

Experimental calorimetry (15)

One needs to understand the concept of conservation of energy and mass, in order to

understand how a calorimeter works. Read a paper on the development of a calorimeter to

measure heat capacity and enthalpy of fluids (An automated flow calorimeter for the


determination of liquid and vapor isobaric heat capacities: Test results for water and n-

pentane, J.A. Sandarusi, K. Mulia and V. F. Yesafage, Rev. Sci. Instrum., 63, 2, (1992),

1810:1821). Read only the first two pages of the paper and then starting from the general

formula of the first law of thermodynamics; simplify the general formula based on the

information of the calorimeter set-up and the how measurement is carried-out. If you work in

a systematic way then you should obtain the first equation (equation 1) given in the paper.

State all your assumptions clearly. Apparently heat loss term, Qlst, is not included in the final

working equation for heat capacity measurement (equation 3). Consider all kind of heat

transfer modes that potentially contribute to this term and explain how they are minimized in

the experiment.

Jawab:

General formula hukum pertama termodinamika adalah

Yang kemudian diturunkan menjadi (

)

Dalam kasus kalorimeter, energi kinetik dan energi potensial tidak dianggap penting, sehingga

persamaan menjadi

Dikarenakan entalpi adalah fungsi keadaan dan tidak ada kerja, pada kalorimeter yang memiliki

dua bagian , persamaan menjadi [ ]

..........(34)

Dikarenakan terdapat kalor yang masuk dan kalor yang hilang, maka persamaan menjadi

..........(35)

Terdapat tiga mode perpindahan panas pada kalorimeter, yaitu konduksi pada heater, konveksi

pada constant temperature bath, dan radiasi yang menghasilkan Qlst.

Untuk menimilkan Qlst yang harus dilakukan adalah: pertama, sel kalorimeter harus dirancang

secara hati-hati untuk menimilkan kebocoran panas melintasi batas-batas sistem, praktis


menghilangkan kebutuhan untuk koreksi kebocoran panas sekunder. Kedua, karena laju aliran

massa biasanya sulit untuk mengukur dengan akurasi besar, terutama dalam sistem daur ulang,

dirancang suatu alat dengan laju aliran diprediksi. Ketiga, penentukan kenaikan suhu harus tepat

karena perubahan suhu secara keseluruhan harus dijaga sekecil mungkin (1 – 10 K).

Theoretical approach to estimate heat capacity (10)

Internal energy and enthalpy are thermodynamics quantities or variables that are used in

energy balance equations. Thermal energy added to a gas of polyatomic molecules can appear

as rotational and vibrational, as well as translational energies of the gas molecules. Explain

how we could estimate the isobaric heat capacity of methane as an ideal polyatomic gas as a

function of temperature from 300 to 800 K based on the equipartition principles. Plot the

theoretical values of methane heat capacity and compare them with the values you obtained

using the ideal gas heat capacity equation and parameters given in the book by Smith et al. or

by Moran and Saphiro. Do you think it is reasonable to assume a constant ideal gas heat

capacity for the whole temperature range? Explain.

Jawab:

- Jika suatu gas ideal diberikan energi kalor, molekul akan segera mempunyai energi translasi,

rotasi, dan vibrasi. Sesuai dengan teorema ekuipartisi, energi-energi dalam suatu molekul adalah:

Energi translasi rata-rata untuk tiap mode translasi :

..........(36)

Energi rotasi rata-rata untuk tiap mode rotasi :

..........(37)

Energi vibrasi rata-rata untuk tiap mode vibrasi :

..........(38)


Untuk energi yang dialami oleh metana adalah sebagai berikut :

I. Karena setiap gas memiliki 3 mode translasi, total energi translasi molekul metana :

..........(39)

II. Gas poliatomik ideal non-linier seperti metana memiliki 3 mode rotasi. Total energi rotasi

sebuah molekul gas metana :

. ..........(40)

III. Energi vibrasi akan aktif hanya jika gas memiliki suhu yang cukup tinggi. Energi vibrasi

pada suhu yang tidak terlalu tinggi adalah 0.

Total energi yang dimiliki satu molekul metana = 3kT. Untuk satu sistem gas metana,

energi totalnya :

𝑅 ..........(41)

Kapasitas kalor metana pada volume tetap (Cv):

(

) (

) (

) 𝑅 ..........(42)

Kapasitas kalor metana pada tekanan tetap:

𝑅 𝑅 ..........(43)


- Untuk melihat perbandingan nilai kapasitas kalor isobarik metana hasil eksperimen dengan

nilai perhitungan yang menggunakan persamaan dan parameter, terlihat pada tabel di bawah ini :

Sementara dibawah ini disajikan grafik perbandingannya :

0

10

20

30

40

50

60

70

300 400 500 600 700 800

Kap

asit

as K

alo

r Is

ob

arik

(C

p)

Suhu (T)

Grafik Hubungan Antara Cp dengan T Metana

Perhitungan

Eksperimen

T (K) Cp Perhitungan (J / mol . K) Cp Eksperimen (J / mol . K)

300 35,772 35,73

400 41,2788 40,54

500 46,77 46,4

600 52,1848 52,3

700 57,4572 57,87

800 62,5212 62,97


Keterangan:

Nilai eksperimen diperoleh dari: http://www.ddbst.com/en/EED/PCP/ICP_C1051.php.

Diakses pada tanggal 8 November 2015.

Persamaan dan parameter metana diperoleh dari buku ” Fundamentals of Engineering

Thermodynamics 7th Edition” (Moran, Michael J. dan Shapiro, Howard N).

Data-data tersebut memperlihatkan bahwa nilai hasil eksperimen dan perhitungan memiliki

kecenderungan nilai yang sama. Dari hasil tersebut juga dapat dikeahui bahwa semakin besar Cp,

maka T yang ada juga semakin besar.

- Kapasitas kalor gas ideal dapat diasumsikan konstan jika berada pada rentang suhu yang

cukup kecil. Akan tetapi, jika terdapat perbedaan suhu yang cukup besar, kita tidak boleh

mengansumsikan bahwa nilai kapasitas kalor adalah tetap, karena kapasitas kalor adalah fungsi

suhu, dimana kapasitas kalor bertambah seiring dengan peningkatan suhu.

Applications (5)

You have a summer job with a company that designs cookware. Your group is assigned the

task of designing a better pasta pot. You are very excited by a new string, light alloy the group

has just produced, but will it make a good noodle pot? If it takes more than 10 minutes to boil

water in a noodle pot, it probably not sell. Calculate how long it would take water at room

temperature to reach boiling temperature in Depok in a pot made of the new alloy. Assume

that a typical noodle pot holds about 2 liters of water, the pot of the alloy have a mass of 550

grams and a specific heat capacity of 860 J/(K oC), the burners on your stove deliver 1000

Joules of heat per second, and only about 20% of this heat is radiated away.

Jawab:

m = 550 gr Cp = 860 J/K.oC Vair = 2 L Mair = 2 Kg

T1 = 25 oC T2 = 100

oC ΔT = 75

oC

http://www.ddbst.com/en/EED/PCP/ICP_C1051.php


a. Logam

..........(44)

⁄

b. Air

..........(45) (diasumsikan P konstan)

∫

∫ (

𝑅 *𝑅

𝑅 ∫

Introduction to Rankine cycle (20)

The following diagram show a simple steam power plant operating at the steady state with

water circulating through the components, producing 30 MW of electricity. Relevant data at

the key locations are given on the figure.estimate the amount of natural gas required by

assuming that power in to drive the pump is negligible. Also, determinethe mass flow rate of


the water circulating through the steam power plant. Use the dimensional (P-V and P-T)

diagram for water to show the path of theworking fluid along the cycle indicating the position

of points 1-2-3-4 and assign numerical values of presure and temperatures on the diagram.

Write down all of your assumptions

Jawab:

1. Skema

2. Asumsi-asumsi

Siklus di analisis sebagai kondisi tunak selama perubahan waktu

3

2

1 4


Turbine dan pompa bekerja secara adiabatik

Energi kinetik dan energi potensial diabaikan

Superheated masuk ke turbine. Kondensat yang keluar dari kondenser sebagai

saturated liquid.

3. Perhitungan

Pada step 1 dimulai masuk ke turbine, tekanan pada turbine P1= 100 bar = 10 Mpa

dan T = 520 0C dan uapnya berbentuk superheated dengan menggunakan steam table

pada kondisi step 1 didapatkan h1 = 3425.08 kJ/kg

Pada step 2 masuk ke kondenser P2 = 0,08 bar = 0,008 Mpa . Pada kondenser,

proses adiabatik, volume spesifik konstan secara ekspansi. Dengan menggunakan

steam table untuk liquid saturated dan vapor saturated maka didapatkan data h2

h2 = hf + X (hg – hf) ..........(46)

h2 = 173, 85 + 0,9(2576,2-173,85)

h2 = 2335,965 kJ/kg

Pada step 3 masuk ke pompa, liquid yang keluar dari kondenser adalah liquid

saturated pada tekanan (P) 0,008 Mpa, dengan menggunakan steam table didapatkan

h3 = 173,85 kJ/kg

Pada step 4 tekanan steam ke boiler P4, volume spesifik v, dan entalphi spesifik h

dapat dihitung dengan menggunakan persamaan dibawah :

h4 = h3 + Wp /m = h3 + v2 (P4 – P3) ..........(47)

h4 = 173,85 kJ/kg + (1,0085 x 10-3

m3 /kg) (10 – 0,008) Mpa

h4 = 173,85 + 10,0769

h4 = 183,9269 kJ/kg

Laju aliran massa uap

Laju aliran massa uap = Wsiklus / (h1 – h2) - (h4 – h3) ..........(48)

= 30 x 106 W / (3425.08 - 2335,965)-( 183,9269-173,85)

= 27.802 kg/s

Laju perpindahan kalor Qin = m = 27802 kg/s

Qin = 27.802 x 2542 = 70.672,7 kW

Qin = 70,802 MW

Laju perpindahan kalor Qout dari uap kondensasi melalui kondenser


Qout = Qin - Wsiklus ..........(49)

Qout = 70,802 MW - 30 MW

Qout = 40,802 MW

Dengan menggunakan volume atur yang melingkupi kondenser maka

kesetimbangan laju massa dan energi pada kondisi tunak

Qcv - Wcv + mcw (hcw in – hcw out) + m (h2 – h3) = 0 ..........(50)

mcw = laju aliran massa air pendingin

cw = mcw ( h2 – h3) / (hcw in – hcw out)

cw = 27.802 (3425.08-183,9269) / (146,64-83,92)

cw = 1436,7 kg/s

Diagram p-V

Pada step 1 air dipanaskan sampai superheated pada tekanan konstan

Pada step 2 sudah superheated panas mengambil alih peran tekanankonstan, sampai

semua fluida air teruapkan

Pada step 2-3 uap terekpansi melewati turbine untuk menghasilkan kerja yang

mengerakan shaft, tekanan uap turun ketika melewati turbine dan keluar dengan

tekanan yang lebih rendah

Step 3-4 aliran fluida bergerak melewati kondenser, dimana ia terkondensasi menjadi

liquid.

Step 4-1 liquid dipompa kembali ke boiler

p

1 2

3 4

Q in

Q out

V


Introduction to unsteady state processes : part a (15)

A tank containing 45 kg of liquid water initially at 45 oC has one inlet and one exit with equal

mass flow rates. Liquid water enters at 45 oC and a mass flow rate of 270 kg/h. A cooling coil

immersed in the water removes energy at a rate of 7.6 kW. The water is well mixed by a paddle

wheel so that the water temperature is uniform throughout. The power input to the water from

the paddle wheel is 0.6 kW. The pressures at the inlet and exit are equal and all kinetic and

potential energy effects can be ignored. Plot the variation of water temperature with time.

Jawab:

Diketahui :

Cairan air yang mengalir ke dalam dan keluar dari tangki pengadukan memiliki laju aliran massa

yang sama, dan pada saat itu air di dalam tangki mengalami pendinginan dengan menggunakan

kumparan pendingin yang berada dalam tangki.

⁄

Ditanya :

Grafik hubungan antara perubahan temperatur air menurut waktu.

Gambar :

Asumsi :

1. Volume atur (control volume) dapat dinyatakan dengan batas garis putus-putus pada

gambar ilustrasi di atas.


2. Pada volume atur tersebut, perpindahan kalor yang signifikan hanya dapat terjadi pada

kumparan pendingin (cooling coil). Pengaruh dari energi kinetik dan energi potensial

dapat diabaikan.

3. Temperatur air adalah merata seluruhnya dalam tangki setelah dilakukan pengadukan,

sehingga T sebagai fungsi waktu, T = T(t)

4. Sifat air di dalam tangki adalah inkompresibel

Berdasarkan asumsi pada nomor 2, kita dapat menentukan neraca laju energi pada

keadaan unsteady state sebagai berikut :

[

]

[ ]

..........(51)

Keterangan :

Massa yang berada dalam tangki (volume atur) adalalah konstan terhadap waktu,

sehingga :

..........(52)

Karena air dianggap bersifat inkompresibel, maka energi dalam spesifik hanya

bergantung pada temperatur. Maka :

..........(53)

c adalah kalor spesifik (kalor jenis), sehingga :

..........(54)

Jika :


..........(55)

Berdasarkan asumsi pada nomor 4, yaitu tidak terjadi perubahan tekanan saat

pengadukan, karena air teraduk dengan baik dalam tangki maka temperatur pada tangki sama

dengan temperatur pada pipa keluar. Jadi :

..........(56)

Dimana T merupakan temperatur air yang merata setelah diaduk pada waktu t.

Setelah diverifikasi dengan menggunakan substitusi langsung, penyelesaian untuk

persamaan differensial orde pertama adalah sebagai berikut :

(

) (

) ..........(57)

Konstanta C1 dievaluasi dengan menggunakan kondisi awal t = 0, T = T1 , sehingga :

(

) * (

) + ..........(58)

Dengan menstubtitusikan nilai numerik pada soal yang telah diberikan, kalor spesifik

atau kalor jenis c untuk cairan air dapat diperoleh dari tabel A-19 pada buku Termodinamika

Teknik oleh Moran dan Saphiro.


Berdasarkan tabel di atas, kalor spesifik rata-rata yang dimiliki oleh air sebesar 4,2 kJ/kg.

K, maka :

([ ]

(

* (

*, [ (

* ]

[ ]

satuan t adalah jam.


Jika t , maka T 296 K. Hal ini terjadi karena temperatur air akan mendekati nilai yang

konstan setelah melewati jangka waktu yang dilalui. Jika diplot dalam Ms. Excel, tabel yang

diperoleh adalah sebagai berikut :

t (jam) T (K)

0,000000 318

0,007753 317

0,015885 316

0,024434 315

0,033445 314

0,042972 313

0,053076 312

0,063832 311

0,075331 310

0,087682 309

0,101023 308

0,115525 307

0,131410 306

0,148970 305

0,168600 304

0,190855 303

0,216547 302

0,246934 301

0,284125 300

0,332072 299

0,399649 298

0,515174 297

#NUM! 296

#NUM! 295


#NUM! menandakan bahwa pada waktu tersebut temperatur air mulai konstan pada saat

296 K dan setelah menempuh waktu selama 0,515174 jam. Grafik yang dapat dihasilkan adalah :

Introduction to unsteady state processes : part b (15)

An evacuated tank with 1 m3

capacity is inially empty with no fluid inside. Water in the

amount of 2 L abd at 25 oC is transferred into the tank. At midday, thermal equilibrium is

assumed to be attained and fluid temperature of 60 oC is uniform throughout the tank. At this

condition do we find water in the tank as a mixture of liquis and vapor or only as water vapor?

If only as water vapor, how much additional water we have to add so that water in the tank

exist only as saturated water vapor?

Jawab:

Diketahui :

Vtangki = 1 m3

Vair = 2 L = 2 x 10-3

m3

Tair = 25oC

Tequilibrium = 60oC

290

295

300

305

310

315

320

0,000000 0,100000 0,200000 0,300000 0,400000 0,500000 0,600000

Tem

pe

artu

r (K

)

Waktu (jam)

Grafik Hubungan Perubahan Temperatur Air Terhadap Waktu


Ditanya :

Fasa air dalam tangki berupa cair dan uap atau hanya terdiri dari uap. Jika hanya terdiri dari uap,

berapa jumlah air yang harus ditambahkan agar menjadi uap jenuh?

Jawab:

Neraca massa pada keadaan unsteady state :

..........(59)

Air pada suhu 25oC dan volume 2 L

Berdasarkan data yang diperoleh pada steam table, volume spesifik air dalam bentuk cair

dapat ditentukan, yaitu ⁄ . Maka dapat diperoleh massa air yang

masuk ke dalam tangki, yaitu :

..........(60)

⁄

..........(61)

⁄

Jika Tequilibrium = 60oC, kita dapat memperoleh nilai volume spesifik air dalam bentuk liquid

dan uap melalui steam table, yaitu :

⁄

⁄

Untuk menghitung kualitas uap dapat menggunakan volume spesifik total pada tangki

sebagai berikut :


..........(62)

⁄ ⁄

⁄ ⁄

⁄

Berdasarkan hitungan tersebut, fasa di dalam tangki adalah fasa cair dan uap karena kualitas

uap adalah ⁄ , jadi fraksi air bentuk cair adalah ⁄ .

Jika dilihat dari grafik v – T seperti di bawah ini :

Pada diagram tersebut menunjukkan bahwa nilai volume spesifik total dari zat yang berada

dalam tangki adalah sebesar 0,5 m3/kg, dan nilai tersebut berada di antara volume spesifik

air bentuk cair dan uap, sehingga volume spesifik total berada di daerah dua fasa liquid-

vapor.

(m3/kg)

7,6677 0,5

Te

mpera

ture

(o

C)

60

0,0010171


Daftar Pustaka

Moran, Michael J. dan Shapiro, Howard N.. 2010. Fundamentals of Engineering

Thermodynamics 7th Edition. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.

Smith, Joseph Mauk dan Van Ness, Hendrick C.. 1987. Introduction to Chemical Engineering

Thermodynamics 4th Edition, New York: McGraw-Hill.

Koretsky, Milo D.. 2003. Engineering and chemical Thermodynamics 2nd Edition. New Jersey:

John Wiley & Sons, Inc.

Cengel, Yunus A. dan Boles, Michael A.. 1994. Thermodynamics: An Engineering Approach,

5th edition. New York: McGraw-Hill.

Maron, Samuel Herbert dan Lando, Jerome B.. 1974. Fundamental of Physical Chemistry.

London: Macmillan International.

Documents

Makalah Pemicu 2 Termodinamika (Isi)