Click here to load reader

magistarska teza- Sinteza digitalnog polinomnog regulatora emp.etf.rs/radovi/Magistarski/perisic/PPT.pdf · PDF file 2003. 10. 19. · Sinteza digitalnog polinomnog regulatora brzine

  • View
    0

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of magistarska teza- Sinteza digitalnog polinomnog regulatora...

  • Sinteza digitalnog polinomnog regulatora brzine brzinskog servo pogona

    -magistarska teza-

    ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU

    Mentor: Prof. Dr Slobodan Vukosavi}

    Kandidat: Milun Peri{i} dipl. in`.

  • Sadr`aj rada Predmet istra`ivawa:

    ♦ Upravqawe brzinom servo pogona visokih performansi

    Predla`e se:

    ♦ Metod optimalnog pode{avawa parametara digitalnog regulatora brzine

    ♦ Modifikovana forma polinoma opservera

    2

  • 3

    Sadr`aj rada

    Prikazani su:

    ♦ Algoritam za sintezu polinomnog regulatora

    ♦ Parametarska optimizacija polinomnog regulatora

    ♦ Efekti primene predlo`ene strukture regulatora u servo sistemu DBM01 zasnovani na ra~unarskim simulacijama

  • 4

    Pole placement

    ♦ Skup metoda za kreirawe karakteristika sistema sa zatvorenom povratnom spregom

    v e R u =T uc- S y

    u B/A yuc

    Sistem sa zatvorenom povratnom spregom

    y = (BTuc + BRv - BSe)/(AR + BS)

  • 5

    Pole placement

    ♦ Izjedna~avawem funkcije prenosa sistema sa zatvorenom povratnom spregom i `eqene

    funkcije prenosa, dobijaju se slede}e jednakosti:

    )()()()()(

    )()()()()()()(

    zAzBzBzTzB

    zAzBzAzSzBzRzA

    om

    om +

    +

    =

    =+

    ♦ Prva jedna~ina je Diofantova polinomna jedna~ina

  • 6

    Pole placement

    ♦ Da bi sistem sa zatvorenom povratnom spregom bio kauzalan moraju se zadovoqiti nejednakosti:

    ).(deg)(deg )(deg)(deg

    1)(deg)(deg)(deg2)(deg

    )(deg)(deg)(deg)(deg

    zSzR zTzR

    zBzAzAzA

    zBzAzBzA

    mo

    mm

    ≥ ≥

    −−−≥

    −≥− +

  • Brzinski servomehanizam Slika 1. Op{ta blok-{ema.

    Aktuator

    ω θMerewe brzine

    EM

    Dava~

    Me Me*ωref

    ML

    V* Reg. ω

    7 µC

  • 8

    Savremeni brzinski servomehanizmi koriste:

    ♦ Aktuator - PWM invertor sa digitalnom regulacijom statorske struje

    ♦ Dava~ - elektromagnetni rizolver sa sinhrokonvertorom

    ♦ Elektri~nu ma{inu - asinhroni motor ili sinhroni motor sa permanentnim magnetima

  • Aktuator

    Slika 2. Aktuator sa digitalnom regulacijom statorske struje.

    9

    ψ*

    Me* A

    B

    C MNSIGBT

    A 0/1

    B 0/1

    C 0/1

    Clark abc→αβ

    Tcr

    PWMBlondel dq→abc

    Gd(z) Vd*

    Vq* IFOC

    Id*

    Iq*

    θe

    Id Iq

    Ts

    Gq(z)

    +E

    Park αβ→dq

    Merewe struje

  • U digitalnom upravqawu statorskom strujom,

    ♦ javqa se problem merewa struje

    ♦ prora~un upravqa~kog signala uti~e na dinamiku digitalne strujne petqe

    ♦ ograni~ena je mogu}nost smawewa periode odabirawa Ts

    10

    Aktuator

  • ssM sM

    eme

    e

    τ+ ≅

    1 1

    )( )(

    *

    Aktuator

    ♦ U vektorskom upravqawu, kona~na brzina odziva statorske struje za posledicu ima ka{wewe izlaznog momenta MNS

    ♦ U prvoj aproksimaciji, ka{wewe aktuatora mo`emo modelovati dominantno vremenskom konstantom

    11

  • Dava~

    ♦ Digitalni ekvivalent pozicije u sinhrokonvertoru kasni za kontinualnom pozicijom

    ♦ U prvoj aproksimaciji, ka{wewe sinhrokonvertora mo`emo modelovati dominantnom vremenskom konstantom

    , 1

    )( s

    K s

    rd

    n

    in

    out

    τθ θ

    + ≅

    12

  • Struktura brzinskog servomehanizma

    Slika 3. Struktura brzinskog servomehanizma sa ura~unatim ka{wewima. 13

    aktuator

    ω θ

    Meωref ML 1/R(z) Me*

    (z-1)/zT T

    semτ+1 1

    srdτ+1 1

    Dava~ S(z)

    T(z)

    )(s M em

    outθ

  • Diskretizacija kontinualnog sistema ♦ Na osnovu modela kontinualnog sistema

    potrebno je izvr{iti diskretizaciju sistema sa periodom odabirawa T

    ♦ Ka{wewe aktuatora i sinhrokonvertora mo`emo modelovati vremenskim ka{wewem prvog reda

    ds sW

    + =

    1 1)(e .22 rdemd ττ +=

    14

  • ♦ Rezultat diskretizacije kontinualnog dela sistema je diskretna funkcija prenosa B(z)/A(z)

    ♦ @eqena funkcija prenosa sistema sa zatvorenom povratnom spregom je:

    Diskretizacija kontinualnog sistema

    15

    . )( )1()( n

    n

    m z zH

    σ σ − −

    =

  • Sinteza regulatora

    16

    ωref 1/R(z)

    )( )(

    zA zB

    S(z)

    T(z)

    Slika 4. Struktura brzinskog servomehanizma.

    ≡ )( )(

    zA zB

    m

    m

    )()()()( )()(

    )( )(

    zSzBzRzA zTzB

    zA zB

    m

    m

    + =

  • Sinteza regulatora

    ♦ Optimalne vrednosti parametara σ i a nalaze se parametarskom optimizacijom koja se sprovodi Jury-jevim kriterijumom stabilnosti polinoma R(z) i minimizacijom funkcije osetqivosti na promene parametara procesa.

    17

    )()()( 21 225 czczazzA rd

    o ++−=

    ♦ Polinom opservera 23 )()( azzA rd

    o −=

  • Parametarska optimizacija

    18

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

    -1

    -0.5

    0

    0.5

    1

    d=2

    d=1

    d=2

    d=1

    d=1

    d=2

    St abi l na obl ast

    a

    σ

    Slika 5. Stabilna oblast polova σ i a za sistem tre}eg reda.

  • Parametarska optimizacija

    19

    Slika 6. Zavisnost funkcije osetqivosti od polova σ i a za sistem tre}eg reda.

    0 2000 4000 6000 8000 10000 w

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    Sy

    σ = 0.6

    σ = 0.4 a = 0.9 a= 0

  • Parametarska optimizacija

    20

    Slika 7. Stabilna oblast polova σ i a za sistem petog reda i d =2.

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 s

    -1

    -0.5

    0

    0.5

    1

    a

    St abi l na obl ast

  • Parametarska optimizacija

    21

    Slika 8. Zavisnost funkcije osetqivosti od polova σ i a za sistem petog reda.

    0 2000 4000 6000 8000 10000 w

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    Sy

    σ =0.6

    a =0.9 a =0.7 a =0

  • Ra~unarske simulacije

    22

    Slika 9. Zavisnost brzine i Mem* za sistem tre}eg reda i za polove σ = 0,8 i a = 0,8.

    0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 -40

    -20

    0

    20

    40

    60

    80

    100

  • Ra~unarske simulacije

    23

    Slika 10. Zavisnost brzine i Mem* za sistem tre}eg reda i za polove σ = 0,8 i a = 0,8 za 2*J.

    0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 -40

    -20

    0

    20

    40

    60

    80

    100

  • Ra~unarske simulacije

    24

    Slika 11. Zavisnost brzine i Mem* za sistem petog reda i za polove σ = 0,7 i a = 0,8.

    0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 -40

    -20

    0

    20

    40

    60

    80

    100

  • Ra~unarske simulacije

    25

    Slika 12. Zavisnost brzine i Mem* za sistem petog reda i za polove σ = 0,6 i a = 0,8 i 2*J.

    0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 -40

    -20

    0

    20

    40

    60

    80

    100

Search related