M. en C. Méndez Guevara María Esther Magali

Asesor: Dr. Cordero Osorio Francisco

21/04/23 2

Emergente tensión entre la matemática escolar y la matemática funcional

Emergente tensión entre la matemática escolar y la matemática funcional

Son las prácticas sociales las generadoras de conocimiento matemático.Descentración de los objetos, por los mecanismo que permitieron la

construcción de los mismos

Son las prácticas sociales las generadoras de conocimiento matemático.Descentración de los objetos, por los mecanismo que permitieron la

construcción de los mismos

Algunas investigaciones (Arrieta, 2003; Galicia, 2004; Rivera, 2005,Hernandez y Arrieta, 2005; Méndez, 2005 y 2008, Cordero 2006b, Suárez 2008, entre otras) han considerado a la modelación como una práctica social, y han evidenciado que al ponerla en juego en diseños de situaciones basados en la modelación es posible la construcción de conocimiento matemático por los actores que participan en las situaciones.

21/04/23 3

21/04/23 4

Se ha mostrado cómo mediante situaciones basados en la modelación, específicamente lineal, estudiantes de bachillerato;

Construyen y usan herramientas matemáticas de predicción. Estas herramientas son modelos lineales.

Cómo la modelación genera una red de herramientas y prácticas construidas por los actores para predecir y entender el comportamiento de un fenómeno.

Se ha evidenciado la evolución de esta práctica en ambiente escolar, cuando los actores abordan situaciones análogas. De manera tal que la práctica se constituye.

21/04/23 5

Realizar un estudio que nos permita conocer el desarrollo de uso de las herramientas matemáticas en la modelación, en ambiente escolar a nivel medio superior. Hipotéticamente la práctica de modelación arrojará características que enlacen diseños de situación de modelación, donde se manifestarán redes de modelos que funcionan como herramienta para resignificar el conocimiento. Qué categoría hace posible la articulación de situaciones de

modelación. Cómo se vincula la modelación de lo lineal y lo cuadrático

Cómo los estudiantes hacen específicas a estas modelaciones y cómo podrían articularse.

6

La realidad preexiste al conocimiento.La realidad se construye a la par del conocimiento.

21/04/23 7

El problema de Modelización (Bosch,

et. al., 2006)

Método de enseñanza –aprendizaje/

investigación(Gómez y Maestre, 2008;

Biembengum y Hein, 2006; Aravena, et. al,

2008)

21/04/238

Se plantea a la modelación como una práctica social (Arrieta, 2003; Cordero, 2006; Méndez, 2006 y 2008; Suárez, 2008) que en sí misma, es una construcción del conocimiento matemático (Cordero, 2006b).

…modelación no significa una herramienta didáctica que ayuda o facilita la construcción de un concepto, sino es una actividad que transciende y se resignifica, que transforma el concepto en cuestión. Tal práctica es la que se tendrá que desarrollar en el sistema educativo… (Cordero, 2006b)

Considera a la modelación como una base para diseños de situaciones de aprendizaje (Arrieta 2003, pp. 85).

En las prácticas de modelación emergen conocimientos matemáticos como herramientas de intervención, por ejemplo, se ha dado evidencia de cómo al predecir comportamientos de fenómenos físicos los actores construyen y usan redes de herramientas o bien que al poner en juego la categoría de modelación-graficación resignifican la variación (Arrieta y Hernández, 2005, Méndez 2006 y 2008; Suárez, 2008).

21/04/23 9

Uso de las herramientas que se construyen en situaciones de

modelación

Cómo se desarrolla la práctica ante situaciones especificas

Qué mecanismos permite la articulación de situaciones de

modelación

21/04/2310

Arrieta, J. (2003). Las prácticas de modelación como proceso de matematización en el aula. Tesis doctoral no publicada. Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav-IPN, México.

Arrieta, J. y Méndez, M. (2005). Las prácticas sociales de modelación multilineal de fenómenos en el aula. Acta latinoamericana de Matemática Educativa.18, 575–582. Tuxtla Gutierrez, Chiapas, México.

Aravena, M., Caamaño, C. y Giménez, J. (2008). Modelos matemáticos a través de proyectos. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa.11 (1), 49–92.

Biembengut, M. y Hein, N. (s. f.). Modelo, Modelación y Modelaje: Métodos de la enseñanza–aprendizaje de las matemáticas. Departamento de Matemática CCEN, Universidad Regional de Blumean. Brasil. Recuperado en octubre de 2006 disponible en http://matesup.utalca.cl/modelos/articulos/modelacion_mate2.pdf

Bosch, M., García, F., Gascón, J. y Ruíz, L. (2006). La modelización matemática y el problema de la articulación de la matemática escolar. Una propuesta desde la teoría antropologíca de lo didáctico. Educación Matemática, vol. 8, Núm. 2, pp 37-74.

Cen, C. (2006). Los funcionamientos y formas de las gráficas en los libros de texto: una práctiva institucional en el bachillerato. Tesis de Maestría no publicada del Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav-IPN.

Cordero, F. y Flores, R. (2007). El uso de las gráficas en el discurso matemático escolar. Un estudio socioepistemológico en el nivel básico a través de los libros de texto. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa. 10, 1, 7-38.

Cordero, F. (2006). El uso de las gráficas en el discurso del cálculo escolar. Una visión socioepistemológica. Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: un reporte Iberoamericano. Díaz de Santos-Comité Latinoamericano de Matemática Educativa. A. C. Págs., 265-286.

Cordero, F. (2006b). La modellazione e la rappresentazione grafica nell'insegnamentoapprendimento della matematica. La Matematica e la sua Didattica, 20, 1, 59-79.

21/04/23 11

21/04/2312

Gómez-Chacón, I. y Maestre, N. (2008). Matemáticas y Modelización. Ejemplificación para la enseñanza obligatoria. Enseñanza de la Matemática. Revista de la Asociación Venezolana de Educación Matemática (ASOVEMAT). 17(1), 107–121.

Méndez, M (2006). Las prácticas sociales de modelación multilineal; modelando un sistema de resortes. Tesis de Licenciatura no publicada, Universidad Autónoma de Guerrero, Facultad de Matemáticas, Unidad Académica Acapulco. México.

Méndez, M (2008). Un estudio de la evolución de la práctica: La experiencia de modelar linealmente situaciones análogas. Tesis de Maestría no publicada, Unidad Académica de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Guerrero. México.

Suárez, L. (2008). Modelación-Graficación, una categoría para la matemática escolar. Resultado de un estudio socioepistemológico. Tesis doctoral no publicada, Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav-IPN, México.