LOGARITMACIÓN, RADICACIÓN Y ECUACIONES

1. Ordena de mayor a menor, utilizando los símbolos >, ≤, < e = según corresponda.

(-2)² _________ 2³

2º _________ (-2)º

-2² _________ (-2)²

-3³ _________ 3³

2² • (-2)² _________ 8º • 2¹

2. El resultado de la siguiente operación corresponde a : selecciona una respuesta

y justifícala

𝟑² •(𝟑𝟓)

𝟐

𝟑𝟖=

A. 9

B. 34

C. 81

D. 6561

3. Calcula, si existen, las siguientes raíces, registra el proceso.

A. √𝟏𝟔𝟒

) =

B. √−𝟏𝟔𝟒

=

C. √𝟔𝟒𝟑

=

D. √−𝟔𝟒𝟑

=

E. √𝟒𝟗𝟐

=

4. Aplica las propiedades de la radicación hasta hallar la mínima expresión, registra el proceso.

A. √𝟗 𝒙 𝟒 =

B. √√𝟖𝟏 =

AREA: Matemáticas ASIGNATURA: Matemáticas

CURSO: Séptimo

FECHA:

NOMBRE DEL PROFESOR David Melo Leguizamón

NOMBRE DEL ESTUDIANTE

COLEGIO JUAN LUIS LONDOÑO IED LA SALLE

TALLER PREPARATORIO

2º PERIODO

L-GE-13

Vigente desde:

04-06-2013

C. √𝟗³𝟑

=

D. √𝟐𝟓𝟔

𝟔𝟐𝟓

𝟒 =

E. √𝟐² • 𝟑𝟐 =

5. Pinta cada una de sus partes descuerdo al resultado de la operación indicada.

6. Lea la información y respondan las preguntas que se formulan en los numerales A,B,C,D y E.

“Doña Olga debe determinar el peso de un bulto de maíz y uno de arroz, pero no dispone de una báscula adecuada para ello. Sin embargo, logró establecer algunas relaciones que le permitirán calcular los pesos mencionados”.

A. ¿Qué significado tiene el signo igual en las relaciones planteadas por Doña Olga?

B. ¿Qué cantidad deben sumar a 25 para obtener 100? C. ¿Qué cantidad deben sumar a 50 para obtener 150?

D. ¿Cuántos kilogramos pesa el bulto de maíz Y el de arroz?

7. Halla el valor que mantiene en equilibrio cada balanza.

A. y + (-10) = -25

B. m + 55 = -13

C. n + (-90) = 10

D. -23 – y = 7

NUMEROS RACIONALES

8. Cada una de las siguientes figuras representa una unidad, selecciona la respuesta correcta de acuerdo a la fracción que representa cada área sombreada.

A. 5

16 ,

3

5

B. 5

16 ,

5

5

C. 16

16 ,

5

3

D. 16

16 ,

5

5

9. Cada una de las siguientes graficas representa una unidad en cada caso, colorea

la región correspondiente al fraccionario dado

4

8 De las tajadas

3

5 De chocolates

5

8 De la Naranja

1

3 De la cubeta de huevos

La imagen muestra dos pizzas las cuales ha elaborado la mamá de juanita. Le hace falta una porción porque el hermano mayor no quiso esperar a que llegara juanita de estudiar y tomo su pedazo. Selecciona la respuesta correcta de la pregunta 10 a la 12.

10. Las porciones de pizza restantes corresponden a:

A. 𝟏𝟏

𝟔

B. 𝟔

𝟏𝟏

C. 𝟏

𝟔

D. 𝟏𝟏

𝟏𝟏

11. La porción de pizza tomada por el hermano mayor de juanita corresponde a:

A. 𝟐

𝟏𝟐

B. 𝟏

𝟏𝟐

C. 𝟏

𝟔

D. 𝟐

𝟔

12. Si en la casa de juanita hay 6 personas, ¿Qué porción de corresponder a cada de manera equitativa?

A. 𝟐

𝟏𝟐

B. 𝟔

𝟐

C. 𝟔

𝟏𝟐

D. 𝟐

𝟔

Se ha realizado una encuesta a los 52 niños del curso 701 para determinar que alimentos del refrigerio les gusta más, para ello se toma una muestra de 32 integrantes entre niños y niñas que integran el curso. Los resultados se muestran en la siguiente tabla.

ALIMENTO RESULTADO

Yogurt 𝟏

𝟐 De la muestra ______

Banano 𝟏

𝟖 De la muestra ______

Café 𝟏

𝟏𝟔 De la muestra ______

Pan 𝟏

𝟒 De la muestra ______

Mandarina 𝟐

𝟐𝟖 De la muestra ______

13. Convierta cada resultado de la tabla anterior a número decimal y escríbalo en la línea respectiva.

14. Cuantas partes representan la unidad, Selecciona la respuesta correcta

A. 18 B. 32 C. 52 D. 32

15. Representa los resultados de la tabla usando un gráfico de cualquier forma pero

que indique de manera clara toda la información. USE COLORES.

Don Ángel necesita algunas tiras de madera para hacer una silla y tiene una tabla como ésta:

Cortó la tabla en 10 tiras del mismo tamaño. Don Ángel construye 3 sillas con una tabla y le sobra una tira, Ç

16. Selecciona la respuesta que indica cuatro partes de la tabla dividida.

A. 4

5

B. 5

4

C. 10

4

D. 4

10

17. Selecciona la respuesta que indica 7 partes de la tabla dividida pero en representación decimal.

A. 0,10 B. 0,7 C. 0,3 D. 0,07

18. ¿Cuántas tablas necesita don Ángel para construir 12 sillas? Realice las

operaciones y represente la situación usando gráficos y colores.

A. 36

12

B. 10

12

C. 10

36

D. 36

10

19. El resultado anterior representado en números decimales seria:

A. 3

B. 30,6

C. 3,6

D. 0,83

20. Completa la tabla

Representación grafica Lenguaje

matemático

RACIONAL

lenguaje común

¿Cómo lo digo?

Lenguaje

matemático

DECIMAL

lenguaje común

¿Cómo lo digo?

1

2 Un medio 0,5 cero coma cinco

Dos unidades y

tres quintos

2 48⁄

Cero coma

veinticuatro

Once diez

ochoavos

O,583333...

1,2

NOTA. DESARROLLA TODOS LOS PROCESOS DE CONVERSION EN LA SIGUIENTE ESPACIO Y REGSTRA LOS RESULTADOS EN LA TABLA ANTERIOR

OPERACIONES CON RACIONALES

21. Halla y Dibuja las 3/5 partes de 1/3 de 30, escribe el proceso.

“Se han construido tres diferentes autopistas en el país para lograr mejorar el transporte de alimento hacia diferentes partes del territorio colombiano y podrá mejorar los tiempos de viaje, una de las autopistas tiene un tramo de 360 km, la segunda tiene un tramo de 60 km y la tercera contendrá 480 km de vía lo que suma un total de nuevos trayectos viales de 900 km”

Seleccione la respuesta correcta del punto 22 a 25, justifique su respuesta.

22. La fracción que corresponde a la vía uno que contiene 360 km con respecto al

total de vía construida es:

A. 3

5

B. 2

900

C. 2

360

D. 2

5

23. Comparando la vía dos con la tres se pude decir que la diferencia en cuanto al trayecto de la vía dos con respecto al trayecto de la vía tres es de 420 Km, por lo tanto se puede afirmar que :

A. La vía dos es 1

6 de la vía tres

B. La vía tres es 1

60 de la vía dos

C. La vía dos es 1

8 de la vía tres

D. La vía tres es 1

8 de la vía dos

24. Comparando la vía uno con la dos se pude decir que la diferencia en cuanto al trayecto de la vía uno con respecto al trayecto de la vía dos es de 300 Km, por lo tanto se puede afirmar que :

A. La vía dos es 1

6 de la vía uno

B. La vía uno 1

6 de la vía dos

C. La vía dos es 1

8 de la vía uno

D. La vía uno es 1

8 de la vía dos

25. Comparando la vía uno con la tres se pude decir que la diferencia en cuanto al

trayecto de la vía uno con respecto al trayecto de la vía tres es de 120 Km, por lo tanto se puede afirmar que :

A. La diferencia entre las dos vías es de 1

3

B. La diferencia entre las dos vías es de 1

6

C. La diferencia entre las dos vías es de 1

4

D. La diferencia entre las dos vías es de 1

8

26. Halla y Dibuja la 1/7 parte de 1/2 de 700, escribe el proceso.

27. Una urbanización en la costa recicla 65000 metros cúbicos de agua para el riego

de sus calles y jardines. Si esta cantidad representa los 𝟕

𝟏𝟎 del total, ¿cuántos

metros cúbicos quedan sin reciclar?

A. 4

10

B. 10

3

C. 1

10

D. 3

10

28. El orden de menor a mayor los siguientes números racionales es:

𝟒

𝟑,

𝟓

𝟐, −

𝟑

𝟓,

𝟒

𝟓, −

𝟔

𝟏𝟎, −

𝟐

𝟑

A. 𝟒

𝟓, −

𝟐

𝟑 , −

𝟔

𝟏𝟎, −

𝟑

𝟓 ,

𝟒

𝟑,

𝟓

𝟐

B. −𝟐

𝟑 , −

𝟔

𝟏𝟎, −

𝟑

𝟓 ,

𝟒

𝟑,

𝟓

𝟐,

𝟒

𝟓

C. 𝟓

𝟐,

𝟒

𝟑,

𝟒

𝟓, −

𝟑

𝟓 , −

𝟔

𝟏𝟎, −

𝟐

𝟑

D. −𝟐

𝟑 , −

𝟔

𝟏𝟎, −

𝟑

𝟓 ,

𝟒

𝟓,

𝟒

𝟑,

𝟓

𝟐

29. Por la compra de un televisor en $120000 se ha pagado ¼ al contado y el resto en 6 cuotas de igual valor. ¿Cuál será el valor de cada cuota?

A. 𝟏

𝟔 del valor pagado de contado

B. 𝟑

𝟒 del valor pagado de contado

C. 𝟏

𝟔 del valor que queda por pagar

D. 𝟑

𝟒 del valor que queda por pagar

30. El valor de cada cuota que se debe pagar del problema del punto 29 es:

A. $ 120.000

B. $ 30.000

C. $ 90.000

D. $ 5.000

31. Una familia ha consumido en un día de verano dos botellas de litro y medio de agua, 5 botellas de 1/4 de litro de jugo de manzana, 4 botellas de 1/4 de litro de limonada. ¿Cuántos litros de líquido han bebido? Expresa el resultado con un número mixto.

A. 5 1

4 Litros

B. 21

4 Litros

C. 4 1

5 Litros

D. 5 21

4 Litros

32. De un depósito de agua se saca un tercio del contenido y, después 2/5 de lo que quedaba. Si aún quedan 600 litros. ¿Cuánta agua había al principio?

A. 1000 Litros

B. 3600 Litros

C. 600 Litros

D. 3000 Litros

33. En una familia la mama de juan le encomienda ir al mercado y comprar 𝟏

𝟒 de @ de

papa, un tercio de @ arroz, 𝟐

𝟖 de @ de frutas y

𝟏

𝟑𝟐 de @ de verduras, ¿Qué peso

debe cargar juan cuando reúna todo el mercado?

A. 1 17

32 De Arroba

B. 17

32 De Arroba

C. 1 32

17 De Arroba

D. 32

17 De Arroba

34. En las elecciones para presidente del colegio, 3/11 de los votos fueron para el candidato A, 3/10 para el candidato B, 5/14 para el candidato C y el resto para el candidato D. El total de votos fue de 15.400 estudiantes. ¿El número de votos obtenidos por cada candidato?

A.

A 110 Votos

B 1540 Votos

C 1540 Votos

D 3050 Votos

B.

A 1400 Votos

B 3050 Votos

C 110 Votos

D 1540 Votos

C.

A 1540 Votos

B 1400 Votos

C 3050 Votos

D 110 Votos

D. FG

A 1400 Votos

B 1540 Votos

C 110 Votos

D 3050 Votos

35. A una piñata van asistir 32 invitados entre niños y niñas, a cada niño se le va dar

un helado de crema y se compra un tarro de crema grande suficiente para todos. ¿Qué fracción de helado le corresponde a cada niño del tarro de crema?, representa con un dibujo.

A. 𝟏

𝟏𝟑

B. 𝟏

𝟑

C. 𝟏

𝟑𝟐

D. 𝟏

𝟐𝟑

36. ¿Cuánta crema se habrá gastado cuando le hayan dado el helado al niño numero 26?, representa con un dibujo.

A. 𝟐𝟔

𝟏𝟑

B. 𝟐𝟔

𝟑

C. 𝟐𝟔

𝟑𝟐

D. 𝟐𝟔

𝟐𝟑

37. Si el tarro de helado de crema es de cuatro litros, ¿Qué cantidad en litros se ha

gastado cuando se han entregado 26 helados?

A. 𝟐𝟔

𝟏𝟑

B. 𝟐𝟔

𝟑

C. 𝟐𝟔

𝟑𝟐

D. 𝟐𝟔

𝟐𝟑

38. Si el tarro de helado de crema es de cuatro litros, ¿Qué cantidad en litros se ha gastado cuando se han entregado 26 helados?, represente en un dibujo y seleccione la respuesta correcta en número mixto.

A. 3 𝟑

𝟐

B. 3 𝟐

𝟑

C. 4 𝟑

𝟐

D. 4 𝟐

𝟑

39. Complete la figura y

escriba las fracciones correspondientes

40. Complete la figura y escriba las fracciones correspondientes

GEOMETRÍA Y UNIDADES DE MEDIDA

Para llevar la cosecha don Juan Manuel dispone de unas cajas que tienen 90cm de largo por 60cm de ancho y 50cm de alto y para preparar la carga antes de que llegue el camión decide apilar las cajas en grupos de 30 en el interior de su bodega. El furgón del camión que contrata tiene 4.50m de largo por 2.40 de ancho y 2m de alto.

41. ¿Cuántas cajas puede trasportar el camión en un solo viaje?

A. 700 Cajas

B. 600 Cajas

C. 800 Cajas

D. 270 Cajas

42. ¿Cuántos centímetros cúbicos ocupan las cajas que tiene don Manuel?

A. 0,27 Cm³

B. 27 Cm³

C. 270 Cm³

D. 0,027 Cm³

43. ¿Cómo determinar el volumen de una piedra, una papa, o un kilo de arroz?

44. ¿Cuál de los tres tiene mayor peso?

A. Igual

B. Papa

C. Arroz

D. piedra

De forma similar a las unidades de volumen también tenemos las medidas de capacidad. Cabe aclarar que s e encuentran estrechamente relacionadas aunque se refieren a conceptos diferentes. El volumen es el espacio ocupado por un cuerpo mientras que la capacidad refiere a la cantidad que puede contener un objeto. Por ejemplo las cantinas a las que refiere don José tienen una capacidad de 25 litros es decir que pueden contener 25 litros. Pero su volumen refiere al espacio que ocupan y en este caso lo debemos calcular según su forma cilíndrica obteniendo su radio y su altura, recuerda que las unidades de medida que se emplean son los m³.

45. ¿Cuántos es el volumen aproximado que ocupa una cantina si tiene 70cm de

radio y una altura de 1.2m?

46. ¿Cuántos litros son un m3?

“Don José afirma que en una mañana hoy en día se pueden ordeñar 64 vacas. Si el promedio de leche producida por una vaca es de 20 litros diarios”

47. ¿Cuántas cantinas de 25 litros de capacidad son necesarias para almacenar la leche?

A. 20

B. 25

C. 51

D. 45

48. ¿Qué espacio ocupan las cantinas?

49. Indica cuales de las afirmaciones son falsas o verdaderas, justifica tu respuesta

A. Para pasar de dl a Dl se debe dividir por 100 ------- B. Para convertir de ml a l se debe dividir por 1000 ------- C. Si un prisma rectangular tiene de largo 26cm, por 30 cm de ancho y

10cmde alto entonces el prisma tiene un volumen de 7800l. ------- D. La capacidad de un recipiente se define como el espacio que ocupa el

cuerpo.

50. ¿Cuántos Hl tiene de capacidad una piscina si se sabe que es llenada con 1`000000l de agua?

RESULTADOS en Dimensión Procedimental

Pregunta TEMA NOTA

1-7

LOGARITMACIÓN, RADICACIÓN Y ECUACIONES

8-19

NÚMEROS RACIONALES

20-40

OPERACIONES CON

RACIONALES

41-50

GEOMETRÍA Y UNIDADES DE

MEDIDA

1-50 Valoración del cuestionario

Revisión Verificación Validación

Fecha Fecha Fecha