NOMBRES:ANDRES CUERVO

JULIANA CUERVO

DIEGO GAITAN

KAREN GOMEZ SEBASTIAN GONZALES STIVEN GARAVITO

Estudiaremos aquí algunas de estas

funciones, o sea la función exponencial y su

inversa, la función logarítmica.

Para comprender más extensamente estas

funciones hemos de remontarnos un poco y

repasar algunas definiciones, como ser la de

exponenciación, logaritmo y función; así

como algunas de sus propiedades más

relevantes.

Función exponencial

Propiedades de la función

exponencial

Logaritmación

Representaciones graficas

Mapa conceptual

Conclusión

La definición de función exponencial exige que la base sea siempre positiva y diferente de uno (b>0 y b≠1). La condición que b sea diferente de uno se impone, debido a que al reemplazar a b por 1, la función bx se transforma en la función constante f(x) = 1. La base no puede ser negativa porque funciones de la forma f(x)=(-9)1/2 no tendrían sentido en los números reales.

El dominio de la función exponencial está formada por el conjunto de los números reales y su recorrido está representado por el conjunto de los números positivos.

Las inversas de las funciones exponenciales se llaman funciones logarítmicas. Como la notación f-1 se utiliza para denotar una función inversa, entonces se utiliza otra notación para este tipo de inversas. Si f(x) = bx, en lugar de usar la notación f-1(x), se escribe logb (x) para la inversa de la función con base b. Leemos la notación logb(x) como el “logaritmo de x con base b”, y llamamos a la expresión logb(x) un logaritmo.

Definición: El logaritmo de un número y es el exponente al cual hay que elevar la base b para obtener a y. Esto es, si b > 0 y b es diferente de cero, entonces

logb y = x si y sólo si y = bx.

Con este trabajo entendimos que las

funciones exponenciales son unas

operaciones graficas en las que la base

siempre tiene que ser positiva la cual esta

conformado por números reales ya que

también en la operación pueden haber

números negativos, fracciones, etc.

Y que en las funciones logarítmicas se usa la

invetsa, pero cuando un numero es negativo

no se puede graficar y que todo logaritmo

elevado o usado a cero da 0.