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Marcos Vílchez Macurí
Primer Grado de Primaria
Libro de Consulta
MATEMÁTICA
.... d E D 1 To R Es S . A.C.
Catarata BayozOxapampa - Perú
Este libro pertenece a:
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Colegio: .........................................................................................
Grado: .................................... Sección: ....................................
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.... d E D 1 To R Es S . A.C.
Divertinúmeros es una obra del área de Matemática, cuya propuesta esta dirigida al desarrollo de hábitos de pensamiento, de la capacidad creativa y del descubrimiento de los conceptos del "orden" y la "medida". Su contenido tiene la finalidad de elevar el nivel matemático de los estudiantes de primaria y brindar al profesor una buena guía pedagógica para el arte de enseñar matemática.
Es preciso mencionar que en esta serie se ha seguido el orden del programa oficial; sin embargo, se han agregado componentes del área como proposiciones (lógica), álgebra, geometría, estadística , probabilidades y trigonometría, exclusivamente para quinto y sexto grado de primaria, todos desarrollados en forma secuencial y considerando la capacidad mental de los alumnos de los diferentes grados de estudio.
Respecto al contenido, cada unidad se inicia con una portada referente al tema a tratar, la misma que el niño deberá observar e interpretar para responder a las preguntas propuestas, como motivación al bloque de inicio.
En esta serie nos hemos propuesto brindar las herramientas necesarias para que el niño o niña puedan entender la matemática y cultiven "el arte de ver con los ojos de la mente", poniendo así en juego lo mejor de sus recursos mentales, su espíritu de observación y su imaginación.
Finalmente, expreso a los profesores mi gratitud por utilizar esta obra que, con el aporte de su creatividad, aspira a convertirse en un elemento didáctico que les permita alcanzar satisfacciones en su vida profesional.
El autor
.... d E D 1 To R Es S . A.C.
Í N D I C E
1 RELACIONES EN EL ESPACIO Y EN EL PLANO
CUANTIFICADORES Y CONJUNTOS
LOS NÚMEROS NATURALES HASTA 9
NÚMEROS NATURALESHASTA EL 99
NÚMEROS NATURALES DEL 0 AL 20
1.1 Delante de .... Detrás de ........................................ 8
1.2 Derecha .... Izquierda ............................................ 10
* A la izquierda de.... A la derecha de .............. 11
1.3 Arriba-Abajo ............................................................ 12
1.4 Encima de.... Debajo de ...................................... 14
1.5 Dentro de .... Fuera de .... Borde de .................. 15
1.6 Cerca.... Lejos ............................................................ 16
2.1 Cuantificadores : Todos, algunos, ninguno ..................... ................................................................ 20
2.2 Clasificación de objetos: Por su forma , color y tamaño ...................................................... 21
2.3 Conjuntos ................................................................. 23
* Pertenece o no pertenece ................................ 24
* Representación de conjuntos ......................... 26
3.1 Los números naturales ........................................ 30
3.2 Comparación de los números hasta 9: Mayor ( > ) , Menor (< ) e Igual ( = ) ................ 36
* Orden de los números naturales menores que 10 .................................................. 37
3.3 La recta númerica ................................................. 38
3.4 Relaciones de orden ............................................ 39
* Los números ordinales ...................................... 41
3.5 Adición con números naturales hasta 9 ........ 42
* La propiedad conmutativa .............................. 44
* La suma en la recta numérica ......................... 45
* La suma con tres números ............................... 46
3.6 La sustracción de números naturales hasta 9 ...................................................................... 47
* La resta en forma clásica ................................... 49
4.1 La decena ................................................................. 52
* Lectura y escritura de números naturales
menores que 20 usando el tablero de
valor posicional .................................................... 53
4.2 Descomponer hasta el número 19 .................. 56
4.3 Compara los números naturales hasta 19 .... 57
4.4 Adición y sustracción de números
naturales menores que 20 ................................. 58
* La resta hasta el número 19 ............................ 60
* Operaciones combinadas de suma y resta
hasta 19 .................................................................. 61
4.5 Doble y mitad de un número natural
hasta 19..................................................................... 62
* Mitad de un número menor que 20 ............ 63
4.6 Sucesiones ............................................................... 64
4.7 Problemas de adición y sustracción .............. 65
5.1 Los números naturales del 20 al 99 ................ 70
Lee y escribe números naturales hasta 99 ... 71
5.2 Comparación de números naturales
hasta 99..................................................................... 73
* Ordena en forma creciente y
decreciente ............................................................ 74
5.3 Adición o suma hasta el 99 ................................ 75
5.4 La sustracción o resta hasta 99 .......................... 76
5.5 Problemas resueltos sobre suma y resta ........ 77
5.6 Suma de números naturales llevando hasta 99 .................................................................... 78
* Notación desarrollada de un número .......... 80
5.7 La resta “prestando” de números
naturales hasta 99 ............................................... 81
5.8 Operaciones combinadas de suma y
resta hasta 99......................................................... 82
2
3
4
5
A R I T M É T I C A
.... d E D 1 To R Es S . A.C.
10MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
DE NÚMEROS NATURALES MENORES QUE 1000
6 NÚMEROS NATURALES MENORES QUE 1 000
UNIDADES DE MEDIDA
6.1 La centena ................................................................ 88
* Lectura y escritura de números naturales
hasta 999 ................................................................ 90
6.2 Comparación de números naturales
hasta 999 ................................................................. 91
* Ordena números naturales en forma
creciente y decreciente ..................................... 93
6.3 Operaciones con los números naturales
hasta 999 .................................................................. 94
* Escribe y lee la notación desarrollada de
un número de 3 cifras ........................................ 96
* Sustracción de números naturales hasta 999 ............................................................................97
* La resta de números naturales con canje ....98
* Operaciones combinadas de adición y
sustracción ............................................................. 99
6.4 Sucesiones finitas crecientes y
decrecientes ......................................................... 100
6.5 Problemas de adición y sustracción ............ 101
7.1 Multiplicación de números naturales
menores que 1000 ............................................ 104
* Las tablas de multiplicar del 0 hasta 3 ...... 106
* Multiplica un número de dos cifras por 2
y por 3................................................................... 108
8.1 Medidas de longitud y masa .......................... 116
* Identifica las unidades de longitud del SI .... 117
* Problemas resueltos sobre longitud ......... 118
* Identifica las unidades de masa ................ 119
* Problemas resueltos sobre unidades de masa .................................................................... 121
8.2 Unidades de tiempo .......................................... 122
* Las estaciones del año .................................. 123
* Lee y escribe la hora usando el reloj ........ 124
8.3 Monedas y billetes ............................................. 125
9.1 Organización, datos y frecuencia ................. 128
* Organiza datos en tablas ............................... 129
9.2 Gráfica de barras ................................................. 131
9.3 Pictogramas .......................................................... 133
* Interpretación de tablas de doble entrada .................................................................. 135
10.1 Elementos fundamentales de la
geometría ........................................................... 138
* Lineas rectas, curvas, abiertas, cerradas y poligonales ............................................................139
10.2 Desplazamiento de puntos en el plano cuadriculado ........................................................ 140
10.3 Construcción de figuras simétricas ........... 141
10.4 Figuras planas y cuerpos redondos .......... 142
* cuerpos redondos y no redondos .............. 143
5.9 Doble y mitad de un número hasta 99 .......... 83
* La mitad de un número natural ..................... 84
5.10 Sucesiones ............................................................. 85
* La multiplicación .............................................. 109
* Problemas sobre multiplicación de números naturales ............................................................. 110
7.2 División de números naturales ...................... 111
7
8
ESTADÍSTICA9
GEOMETRÍA
.... d E D 1 To R Es S . A.C.
Unidad
1 Relaciones en el espacio y en el plano
Relaciones en el espacio y en el plano
.... d E D 1 To R Es S . A.C.
¿Qué aprenderé?
Los niños están divirtiéndose en el campo, cuando de pronto les llama la atención un ruido e interrumpen su juego. Quedando asombrados.
¡Ayudalos a resolver las siguientes preguntas!
1. ¿Cómo se llama el objeto que está volando sobre ellos?
2. ¿Todos , algunos o ningún niño usa zapatillas?
3. ¿Hacia dónde señala el niño de polo amarillo?
4. El niño de polo rojo con rayas está detrás de...
A Identificar y graficar posiciones en el plano:
– A la derecha, a la izquierda. – Delante de, detrás de. – Arriba, abajo. – Encima de, debajo de.A Ubicar un objeto en relación con otros.
La ubicación de objetos y seres en el espacio se realiza con relación a sí mismo o a otros puntos de referencia; para ello, se emplean vocablos como: delante de, detrás de, encima de, debajo de, cerca de, lejos de, etc.
Importante
Aprenderé a ...Aprenderé a ...
.... d E D 1 To R Es S . A.C.
88
Ari
tmét
ica
Luis, el jinete rojo, está delante del ...
Sí, Mayra, y el jinete rojo está
entre el ...
● Delante del gato se encuentra el conejo.
● Delante del perro está el gato, y detrás está la tortuga.
● Entre la tortuga y el gato está el perro.
● ¿Qué animal está detrás del conejo pero delante del perro?
n Observa cuidadosamente las imágenes:
n Lee y responde.
1.1 Delante de... Detrás de... Entre
n Ayuda a Mayra y a Luis a ubicar a los jinetes azul y verde.
Ocho
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9
Aritm
ética
Nueve
n Señala.
Se debe tener en cuenta un punto de
referencia para ubicar los objetos delante de, detrás de y para
la noción entre, debemos de tener dos
referencias.
Importante
1. El nombre del niño que está delante de la carretilla
Para tu cuaderno
1. Dibuja una pelota delante de un perro.
2. Dibuja una pelota detras de un gato.
3.
2. El elefante que está detrás....
Rosa EvaJesús RaúlRaquel
Rolo
.
Óscar
● El nombre del niño o niña que se encuentra detrás de Jesús pero delante de Eva.
● El nombre del niño o niña que está entre Eva y Raúl..... d E D 1 To R Es S . A.C.
1010
Ari
tmét
ica
• El lado derecho del niño está pintado de azul.
• El lado izquierdo del niño está pintado de rojo.
a
d
b
e
c
f
n Observa al niño:
Se encuentra de espaldas. Está de frente.
A la izquierda... A la derecha...
ImportanteLas direcciones
izquierda y derecha son según la
posición en que se encuentra el
observador
n Identifica en tu cuaderno a que lado de nuestro cuerpo pertenecen estas partes:
Diez
1.2
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11
Aritm
ética
A la izquierda de... A la derecha de...
¿Cómo se llama el animal que está a la izquierda del niño?
¿Con qué mano coge la pelota el niño?
• ¿Qué comería si escoge las frutas que están a su derecha?• ¿Qué comería si escoge las que están a su izquierda?
n Ayuda a Luis a escoger sus deliciosas frutas.
n Observa las figuras y responde en tu cuaderno:
La izquierda de o derecha de, se
ubica en relación a la posición de un ser. En
este caso, con respecto al niño.
Importante
Para tu cuaderno
1. Pega tu foto en tu cuaderno; luego, dibuja a la derecha tu juguete preferido y a la izquierda tu fruta preferida.
.
Once
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1212
Ari
tmét
ica
¡Estoy arriba!
¡Estoy abajo!
n Observa la figura y responde: ¿qué hacen los niños?
n Indica en tu cuaderno quién está arriba y quién está abajo en cada una de las siguientes figuras:
Arriba - Abajo
Los objetos tienen una ubicación ya sea arriba o abajo, esto es con respecto al
observador.
Importante
• ¿Quién está arriba de la cometa? • ¿Qué está arriba del árbol?
• ¿Quién está abajo de la cometa? • ¿Quié está abajo del árbol?
Doce
1.3
.... d E D 1 To R Es S . A.C.
13
Aritm
ética
Arriba - Abajo - Derecha - Izquierda - Entre
n Observa y responde.
• ¿Qué figura está ubicada arriba a la derecha?
• ¿Qué figura está ubicada abajo a la izquierda?
• ¿Qué figura está a la derecha del rombo?
• ¿Qué figura está entre la estrella y el rectángulo?
Trece
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1414
Ari
tmét
ica
n Observa la figura y verás que el gato está encima de la mesa y el perro está debajo de la mesa.
n Escribe en tu cuaderno qué o quiénes se encuentran encima de... y qué o quiénes están debajo de...
Los objetos de referencia y el objeto que se coloca entre
ellos deben estar alineados.
Importante
Encima de... - Debajo de...
Catorce
1.4
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15
Aritm
ética
n Observa las figuras y responde en tu cuaderno.
n Observa a Luis y Mayra, que están jugando.
El pato blanco, el barco y el salvavidas están dentro de la piscina.La raqueta y la pelota están fuera. Un pato amarillo camina por el borde de la piscina.
● Las manzanas rojas están ........................ de la cesta.
● Las manzanas verdes están ........................ de la cesta.
● ¿Cuántos alimentos hay dentro de la lonchera?
● ¿Cuántos alimentos hay fuera de la lonchera?
fuera
dentro
Dentro de... Fuera de... Al borde de...
Los objetos que es-tán dentro de tienen un entorno definido y los objetos que están
fuera de pueden ubicarse en cualquier punto con respecto al objeto determinado.
Importante
Quince
1.5
.... d E D 1 To R Es S . A.C.
1616
Ari
tmét
ica
n Observa las siguientes figuras.
● Este está más cerca del colegio.
● Ese está más lejos del colegio.
Cerca... Lejos...
Todos los objetos tienen una
ubicación ya sea cerca o lejos con
respecto a un objeto o un ser..
Importante
n Observa la figura y responde en tu cuaderno:
• ¿Cuál de las pelotas está más lejos del cofre?
• ¿Cuál es el pato que está más cerca de los pollitos?
• ¿Cuál de los globos está más arriba?
• ¿Cuál de los pollitos está más lejos de la gallina?
Dieciséis
1.6
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17
Aritm
ética
Encima de - Debajo de - Dentro de - Fuera de - Al borde de - Cerca de - Lejos de
n Observa la imagen y responde en tu cuaderno con la ayuda de tu profesora.
1. ¿Qué elementos están cerca al niño?
2. ¿Qué observas encima del árbol?
3. ¿Qué puedes ver debajo del árbol?
4. ¿Qué elementos están al borde de la loma?
5. ¿Qué animales están lejos del árbol?
6. ¿Qué se observa dentro de la nube?
7. ¿Qué elementos se hallan arriba?
8. ¿Qué puedes ver abajo?
9. ¿La pelota está a la derecha o izquierda del niño?
10. ¿Qué hay al lado derecho del perro?
Diecisiete
.... d E D 1 To R Es S . A.C.
