of 28/28
1

Kvantna glupost

  • View
    249

  • Download
    1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

nemoj ovo citat

Text of Kvantna glupost

KVANTNA FIZIKA

www.maturski.org

SADRAJ

UVOD31.KVANTNA FIZIKA41.1 STEFAN BOLTZMANOV ZAKON121.2 PLANKOV ZAKON121.3 Wienov zakon142. TEORIJA KVANTNE FIZIKE142.1 MATEMATIKA FORMULACIJA152.2 PRIMENE KVANTNE FIZIKE172.3 FILOZOFSKE POSLEDICA17ZAKLJUAK18LITERATURA19

UVOD

Izraz kvant (od latinskog quantum (mnoina quanta) = koliina, mnotvo, svota, iznos, deo) odnosi se na diskretne jedinice koje teorija pripisuje izvesnim fizikim veliinama kao to suenergijai moment impulsa(ugaoni moment)atoma. Otkrie da talasi mogu da se prostiru kao estice, u malim energijskim paketima koji se nazivaju kvanti dovelo je do pojave nove grane fizike koja se bavi atomskim i subatomskim sistemima a koju danas nazivamo Kvantna fizika. Temelje kvantnoj fizici poloili su u prvoj polovini dvadesetog vekaVerner Hajzenberg,Maks Plank,Luj de Broj,Nils Bor,Ervin redinger,Maks Born,Don fon Nojman,Pol Dirak,Albert Ajntajn,Volfgang Paulii brojni drugi poznati fiziari 20. veka. Neki bazini aspekti kvantne fizike jo uvek se aktivno izuavaju.Kvantna fizika je fundamentalnija teorija od klasine Njutnove fizike i klasinogelektromagnetizma, u tom smislu da obezbeuje preciznije objanjenje koje klasine teorije jednostavno ne mogu da objasne na atomskom i subatomskom niovu. Kvantna fizika je neophodna da bi se objasnilo ponaanje sistema reda atoma ili manjeg. Na primer, ako bi Njutnova fizika objanjavala ponaanje atoma, elektroni bi brzo ili prema jezgru i sudarali bi se sa njim. Meutim, u prirodi elektroni ostaju u stabilnim orbitama oko jezgra, na prvi pogled prkosivi klasinom elektromagnetizmu.Kvantna fizikaa je u poetku razvijena da bi se objasnio atom, posebno spektar svetlosti koji su emitovali razliite vrste atoma. Kvantna teorija atoma je izvela objanjenje za ostanak elektrona u svojoj orbiti, to nije moglo biti objanjenoNjutnovim zakonima kretanjai klasinim elektromagnetizmom.

1.KVANTNA FIZIKA

Tvorac kvantne fizike je Max Planck. 1900. je prouavao spektralne linije, boje topline emitirane iz crnog tijela. Crno tijelo je objekt koji kompletno apsorbira svu toplinsku radijaciju, dosee ravnotenu temperaturu i zatim ponovno zrai apsorbiranu toplinu. Planck je otkrio nekontinuiranost zraenja energije te zraene topline crnog tijela, koji se odvijao u emisiji jednakih i konanih provala paketa energije s jasnim frekvencijama. Planck je pretpostavio da su vibracije atoma u crnom tijelu bile izvor radijacije. Diskretne linije energetskog spektra bi se mogle jedino objasniti pobuenou atoma u vie energetsko stanje zbog apsorpcije topline. Apsorbirana energija se ponovno otputa zraenjem paketa elektromagnetske energije kada se atomi vraaju u svoja temeljna stanja. Ti su paketi energije nazvani kvantima, a energija paketa je proporcionalna frekvenciji zraenja. Planck-ov koncept kvanta energije je bio u sukobu s klasinom Maxweell-ovom elektromagnetskom teorijom, koja je predviala kretanje elektromagnetske energije u valovima, poprimajui bilo koje male koliine energije, no sigurno ne kvantizirano. Trebali je niz godina dok se uticaj Planck-ovih otkria nije konano prihvatio i shvatio[footnoteRef:2]. Planck je oekivao kako e netko drugi nai bolje objanjenje od njegovih kvanta, no njih je meutim potvrdio Einstein u kvantima zraenja elektromagnetske energije u eksperimentima s fotelektrikim efektom, gdje je svijetlosne kvante nazvao fotonima. Ono to je zapravo Einstein dokazao, je injenica da se svijetlost sastoji od estica, fotona. Einstein je za svoj rad na fotoelektrikom efektu dobio Nobelovu nagradu. [2: P. A. M. Dirac,The Principles of Quantum Mechanics(1930) -- the beginning chapters provide a very clear and comprehensible introduction,pg:256-261]

1905 je Rutherford otkrio jezgru atoma, a 1913. je Niels Bohr, koji se radio s Rutherford-om, predloio model atoma slian minijaturnom Sunevom sustavu u kom elektroni orbitiraju oko jezgre, kao nai planeti oko Sunca. Putanje elektrona oko jezgre su sferini slojevi nazvani elektronskim ljuskama na diskretnim udaljenostima od jezgre.

Elektronska ljuska je bila odgovor Bohr-a na otkrie Max Planck-a, zakljuivi kako bi atom mogao egzistirati samo s diskretnim skupom stabilnih energetskih stanja (elektrona - op. MK).Objasnio je kako elektroni mogu samo orbitirati oko jezgre u danim ljuskama, no slobodno mogu kvantno skakati iz jedne ljuske u drugu. Kada elektron skae (kvantni skok) iz vie ljuske (ljuske s viom energijom - op. prev) na niu ljusku (ljuska s niom energijom - op. MK), emitira se foton odreene valne duine (frekvencije - op. prev). Elektron ne putuje prostorom izmeu ljusaka, ve samo skae s jedne ljuske na drugu. Bohr je objasnio misterij zato se elektroni ne srue u jezgru rekavi kako je nemogue 'prijei' najniu ljusku. Do danas kvantna fizika nije nikada bila u mogunosti objasniti zato su elektroni prisiljeni orbitirati u danoj ljusci; odgovor je jednostavan - to je maginost kvantne fizike!Louis de Broglie je 1924 postavio pitanje u svojoj doktorskoj dizertaciji Recherches sur la thorie des quanta (Istraivanje o kvantnoj teoriji) ne bi li elektroni mogli u stvari biti i valovi? To je bilo uvoenje dualiteta vala-estice u kvantnu fiziku. De Broglie je predloio kako bi se estice (elektroni) mogle u jednim sluajevima promatrati kao vrsti objekti, a u drugim sluajevima kao valovi.Kvantna je fizika mogla modelirati to udno dualistiko ponaanje materije u konzistentnom matematikom modelu, meutim nikada nije mogla objasniti zato se elektron ili foton na primjer ponaaju jedamput kao estica a u drugoj situaciji kao val. Kada se promatraju elektron ili foton kao estica, sadrani su u ogranienom prostoru, meutim kada se promatraju kao val, on je svugdje jer se valovi ire u prostoru[footnoteRef:3]. Pokuati to zamisliti je potpuno nemogue! Stoga su nazvali taj val-esticu atomskom materijom wav(e)(part)icles (analogijom bi prijevod bio val(est)ica) indicirajui njihovu dualistiku prirodu. [3: Marvin Chester,Primer of Quantum Mechanics, 1987, John Wiley, N.Y.]

Kvantna fizika je najudnija fizika s kojom se suoio ovaj svijet. Otkriveno je kako na razini subatomskih estica priroda prestaje biti deterministika. Sve do tog vremena Newton-ijanska fizika je pretpostavljala mogunost odreivanja svih svojstava i ponaanja nae fizikalne

realnosti, jer je pretpostavljala pokoravanje te realnosti dobro poznatim fizikalnim zakonima bez izuzetaka.Kvantna je fizika dokazala kako je ta pretpostavka netona za elementarne estice, na mikrokozmikoj razini. Na toj razini se priroda poinje ponaati nejasno i vie nije ni u kom sluaju deterministika. Apsolutna sigurnost/izvjesnost o egzaktnom stanju i svojstvima estice vie nije odrediva; mogua je jedino kalkulacija u terminima statistike vjerojatnosti. Taj je princip postao poznat kao Heisenberg-ov princip neizvjesnosti, nazvan po Werner Heisenberg-u.Izuzetno je vano shvatiti, kako ne-deterministika priroda subatomskih estica nije uzrokom pomanjkanja tonosti mjernih instrumenata ve je ona inherentno svojstvo same prirode. Na kvantnoj razini, elektroni skau u orbite na viim elektronskim ljuskama s atomima bez ikavog oitog razloga. Kada skau natrag na svoje osnovno stanje, emitira se foton (elektromagnetska svijetlosna energija). To je ponaanje uoljivo u svim naim elektronikim ureajima, na primjer elektroniko pojaalo, kao um. Sluajno ponaanjeprirode na kvantnoj razini je okirala i zaintrigirala znanstvenike jer su uvijek vjerovali u Newton-ijanski aksiom o pokoravanju prirode zakonima koji omoguavaju dobro predvianje. Fiziari moraju sada ivjeti s principom neizvjesnosti kvantne fizike. Einstein, koji u to nije mogao vjerovati, je jednom rekao: "Bog se ne kocka"!to uzrokuje te kvantne fluktuacije energije na kvantnoj razini, a to onemoguava predvianje?Erwin Schrdinger je postavio jednadbu kako bi odredio ili brzinu (moment) ili tonu lokaciju elektrona u elektronskom oblaku (statistikom oblaku vjerojatnosti - op. prev.), konstatirajui kako se istovremeno ne moe odrediti i brzina i lokacija prema principu neizvjesnosti. Znate ili poziciju elektrona a njegova brzina (moment) je neizvjesna ili ste pak odredili njegovu brzinu, no njegova lokacija e onda biti neizvjesna.Za rjeavanje te enigme dualistike prirode valice, estice koja moe biti i estica i val, kvantni fiziari objanjavaju taj paradoks, govorei kako estica samo imaginarno egzistira kao superpozicija svih mogunosti.

U tom stanju estica ima distribuciju vjerojatnosti slinu valu, dok se ne promatra. im neki motritelj, u veini sluajeva znanstvenik u svom laboratoriju, mjeri esticu, kvantna stanja estice kolabiraju. Superpozicija svih mogunosti, kae se, kolabira u samo jedno fizikalno stanje prije nego ga motritelj motri. Prije motrenja ona egzistira u transcendentalnom prostoru mogunosti. Kada se promatra, ona se 'zamrzne' (kao zaustavljena filmska slika - op. prev.) u samo jednoj od svih mogunosti.To je postala famozna kopenhaka interpretacija kvantne fizike, koju je predloio Niels Bohr. Kopenhaka interpretacija kae kako in svijesnog motrenja motritelja uzrokuje kolabiranje kvantnog vala, kvantnu superpoziciju svih mogunosti. Dakle prema onom to kvantni fiziari kau, fizikalni realitet je subjektivan, motritelj igra aktivnu ulogu u onom to priroda manifestira. U kvatnom podruju subatomskih estica mi smo ko-kreatori svoje vlastite realnosti!Einstein je jednom rekao: "Nisam siguran je li mjesec jo uvijek tamo kada okrenem glavu". Time je mislio kako kvantna znanost pretpostavlja egzistiranje naeg fizikalnog realiteta samo kada ga se promatra (stanje estice), a materija se vraa u isto energetsko stanje kada nitko ne pazi na nju (valno stanje).Kvantna je fizika znaila kraj Newton-ijanske objektivne i kauzalno deterministike realnosti, jer svijesno promatranje znanstvenika igra aktivnu ulogu u fizikalnim motrenjima.Danas se to znanje poinje koristiti za razvoj tehnologija kvantne enkripcije (ifriranja) za prijenos informacija. Presretanje poruke se moe otkriti samim aktom motrenja, a time bi i neautorizirani itatelj do odreene mjere promijenio sadraj poruke.Kvantna znanost predvia postojanje tako zvanog ne-lokalnog uinka. Ne-lokalni uinci su uinci koji se dogaaju istovremeno izmeu fizikalnih objekata separiranih u prostor-vremenu[footnoteRef:4]. U tom sluaju nikakvo vrijeme nije ukljueno izmeu uzroka i uinka. To je potpuno protivno teoriji Einstein-a, po kojoj nita u svemiru ne moe prijei brzinu svijetlosti. [4: Slobodan Macura, Jelena Radi-Peri, ATOMISTIKA, Fakultet za fiziku hemiju Univerziteta u Beogradu/Slubeni list, Beograd, 2004. (stara kvantna teorija i veina utemeljivakih eksperimentata),str:111]

Kada je prvi put uo o predvianju postojanja ne-lokalnih uinaka kvantne znanosti, nazvao ih je 'sablasnom akcijom na daljinu'. Jednostavno nije u to verovao.U tekstu Einstein, Podolsky i Rosen, objavljenom 1935 oni predlau tako zvanu Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) korelaciju kvantno isprepletenih estica. Dvije estice su isprepletene kada su im spregnuta kvantna stanja. Kvantno isprepletene estice reagiraju kao jedno tijelo, naizgled nerazdvojeno. Kada kvantno stanje jedne estice kolabira u klasino stanje, to ini i druga kolabirajui u potpuno isto stanje. Da bi se to dogodilo, potrebna je trenutna komunikacija izmeu dviju estica, drugim rijeima, ne-lokalna. U EPR prijedlogu je Einstein pokuao pobiti ne-lokalnost kvantno isprepletenih estica, tvrdnjom kako kvantna znanost mora biti nekompletna, pa je ponudio i alternativu s 'lokalno skrivenim varijablama'. 1964. je John Bell teorijski dokazao stvarnost ne-lokalnog uinka kvantno isprepletenih estica, to je postalo poznato kao Bell-ov teorem.Tako se komunikacija izmeu isprepletenih estica opet pretpostavila ne-lokalnom, a time i trenutnom. Ako se stanje jedne estice promijeni, druga reflektira to isto stanje. Ininjeri IBM-a su 1993. radili na kvantnoj teleportaciji koritenjem kvantne isprepletenosti kao svom kamenu temeljcu. Kvantna teleportacija je tehnika dematerijalizacije materije na jednoj lokaciji i 'faksiranje - elektroniko prenoenje' u kvantno stanje na drugom mjestu, kako bi se na njemu lokalno materijaliziralo. Iako ne oekujemo scene iz Star Trek znanstvene fantastike u skoroj budunosti gdje se Scotty-a portira u matini brod US.Enterprise, ostaje injenica o realnosti fenomena.Ono na emu rade IBM istraivai nije stvarna teleportacija same materije, ve svojstava njenih kvantnih stanja. Teleportacija je dugo bila smatrana nemoguom jer bi mjerenje, scann-iranje originala prouzroilo kolabiranje kvantnog stanja i tako razorilo original, degradirajui ga na klasino stanje. Meutim, IBM znanstvenici su predloili trik u kojem se scann-iranje ne dogaa u potpunom kvantnom stanju, ve u pola klasinom i pola kvantnom stanju, kako se ne bi prekrio kvantni princip neizvjesnosti.

U septembru 2004. BBC viesti su izvestile o proboju u kvantnoj teleportaciji, koju su ostvarili istraivai u Austriji. Oni su uspeno portirali kvantno isprepletene fotone na daljinu od 800 m preko Dunava u Beu, koritenjem optikih vlakana. To je prvi takav dogaaj kojim je demonstrirana kvantna teleportacija izvan laboratorija.Kvantna teleportacija je glavna karakteristika razvoja novog super tipa kompjutera koji koristi kvantnu kompjutaciju. Nai postojei kompjuteri koriste binarna stanja u memoriji nazvana bitovi, za smpremanje podataka. Bit moe imati vrijednost ili jedan ili nula. U kvantnoj kompjutaciji klasini su bitovi zamijenjeni s kvantnim bitovima ili qubit-ima. Qubiti, kada su u kvantnom stanju, zauzimaju superopizicijom obje vrijednosti (jedan i nula) u isto vrijeme. Dok su qubiti u kvantnom stanju, odvija se kompjutacija[footnoteRef:5]. Kvantna teleportacija se koristi za pomicanje podataka (qubitova) iz jednog mjesta u memoriji u drugo, kao to se to dogaa i u dananjim kompjuterima. Na kraju kompjutacije kvantna stanja kompjuterske memorije kolabiraju u klasina stanja. Svi qubiti u memoriji e nakon toga imati klasine bit vrijednosti ili jedan ili nula! Prednost kvantnih kompjutera, ako bi se mogli konstruirati, je njihova mogunost postizanja skoro beskonanog stupnja paralelnih obrada to e ih uiniti ekstremno uinkovitim i brzim. [5: Slobodan Macura, Jelena Radi-Peri, ATOMISTIKA, Fakultet za fiziku hemiju Univerziteta u Beogradu/Slubeni list, Beograd, 2004. (stara kvantna teorija i veina utemeljivakih eksperimentata),str:95-114]

Ne-lokalnost i kvantno isprepletanje je postojalo samo u teoriji, sve dok Alan Aspect s Instituta za optiku Sveuilita u Parizu 1982. nije prvi dokazao istinsko postojanje tih uinaka u svom laboratoriju. Uspio je porizvesti seriju fotona dvojeka koji su bili slani u suprotnim smjerovima. Kvantno isprepleteni fotoni dvojeki su putovali u svojim kvantnim stanjima, to znai kako su imali beskonani broj smjerova spina svi u isto vrijeme kao kvantnu mogunost. Kada se jedan od fotona presreo i mjerio, kvantno stanje spina fotona je kolabiralo u stanje klasinog spina, koje se mogleo odrediti. U egzaktno isto vrijeme, dakle s nula vremenskom razlikom, mjeren je drugi foton dvojeka, koji je kolabirao u potpuno isto klasino stanje spina kao i prvi foton, nezavisno o udaljenosti izmeu dva fotona. Eksperiment je dokazao nunost ne-

lokalne komunikacije izmeu dva fotona, jer kako bi inae drugi foton znao toan spin svog blizanca.To je otrkie uzdrmalo znanstvenu zajednicu do sri. Ako su ne-lokalni uinci stvarni, mora postojati ili druga dimenzija hiperprostora, druge fizikalne ravnine postojanja izvan naeg fizikalnog svijeta gdje bi se ta ne-lokalna komunikacija dogodila ili je Einstein-ova pretpostavka o nepostojanju mogunosti za ne-lokalni uinak u naem svemiru, tj. o nemogunosti putovanja brzinom vee od brzine svijetlosti, kriva (1)Nakon Aspect-ovog otkria, pojavio se fiziar David Bohm sa Sveuilita u Londonu s kompletno drugaijim objanjenjem. Ono to vidimo kao dva odvojena fotona je moda iluzija, jer su fotoni sjedinjeni u za sada nepoznatoj razini u jedno. Pretpostavio je holografsku prirodu naeg svemira, objasnivi to prekrasno slijedeom analogijom. Pretpostavimo postojanje kamera kraj akvarija, jedne ispred akvarija, a druge sa strane. Pretpostavimo prikazivanje odvojenih slika dvije kamere koje snimaju plivajuu ribu gledatelju na dva odvojena ekrana. Gledatelj bi mogao zakljuiti nakon intenzivnog prouavanja slika s dva ekrana, kako vidi dvije ribe koje plivaju sa sinkroniziranim pokretima (isprepletenim) jer druga riba reflektira svaki pokret prve ribe. Ono to je David Bohm sugerirao s ovom analogijom, je postojanje dublje razine realiteta, gdje dva fotona uope nisu razdvojena. Predloio je implicitni red u svemiru, jednost na dubljoj razini, koja se rasplie prema van, razdvojenim stvarima.Na prelazu je 19. u 20. v. u fizici postojalo nekoliko kritinih eksperimenata koji se ni na koji nain nisu mogli objasniti u okviru dotadanje klasine fizike. To su bili npr. problem zraenja crnoga tela, fotoelektrini efekt i Michaelson Morleyev eksperiment. Njihov broj nije bio velik u usporedbi s uspesima koje je u tumaenju prirode imala fizika 19. veka, no njihovo se objanjenje pokazalo vrlo tvrdim orahom koji se nikako nije dao reiti u okviru dotadanjih spoznaja. Objanjenje je ovih pokusa otvorilo tako vrata potpuno novom podruju fizike i potpuno novom kvantnomehanikom pogledu na svet koji je imao iznimne kako prirodoznanstvene, tako i filozofske implikacije.Jedan je od osnivaa kvantne teorije njemaki fiziarMax Planck(1858. 1947.). On se od 1894. godine bavi problemom crnoga tijela u nastojanju da odgovori na pitanje kako intenzitet elektromagnetnoga zraenja crnoga tijela ovisi o frekvenciji zraenja i temperaturi crnoga tijela. U podruju su se visokih frekvencija rezultati eksperimenta slagali s relacijom koju je predloioWilhelm Wien(1864. 1928.), ali se Wienov zakon nije dobro slagao s eksperimentima u podruju niskih frekvencija. Niti se relacija koju je predloio lord Rayleigh, danas poznata kao Rayleigh Jeansov zakon zraenja, nije slagala s rezultatima eksperimenta, s time da je neslaganje bilo osobito izraeno u podruju visokih frekvencija. Zato je u povijesti fizike to neslaganje poznato kao ultraljubiasta katastrofa, kako ga je nazvaoPaul Ehrenfest(1880. 1933.). U nastojanju da dobije zakon zraenja koji e se slagati s eksperimentalnim rezultatima Planck 1900. godine iznosi smionu pretpostavku o diskontinuiranosti energije. Smatra da izvor moe zraiti energiju samo u diskretnim koliinama kvantima. Na toj je osnovi izveo zakon zraenja crnoga tijela, koji poznajemo kao Planckov zakon zraenja ili Planckovu relaciju. Ideja je kvantizacije energije bila temelj tumaenja svih atomskih pojava te su je primijenili Albert Einstein, na tumaenje fotoelektrinoga efekta, i Niels Bohr, na objanjenje izgleda spektra vodikova atoma. Max Planck je 1918. dobio Nobelovu nagradu za fiziku.Fotoelektrini se efekt istraivao od kraja 19. st., ali je njegovo teorijsko objanjenje ponudio Einstein tek 1905. godine u raduO jednom heuristikom gleditu koje se odnosi na tvorbu i pretvorbu svjetlosti. On pretpostavlja da svjetlost, osim valne prirode, pokazuje i estina svojstva, te dri da su fotoelektrini efekt, zraenje crnoga tijela i fotoluminiscencija povezani s nastankom i pretvorbama svjetlosti.Drugi su veliki korak u razvoju kvantne mehanike bile osnove kvantnoga modela atoma, koje 1913. godine postavlja danski fiziarNiels Bohr(1885. 1962.) u raduO grai atoma i molekula(On the Constitution of Atoms and Molecules).Osim na svojem matinom sveuilitu u Kopenhagenu Bohr je nekoliko godina radio zajedno s Rutherfordom na sveuilitu u Manchesteru, upravo u vrijeme Rutherfordova otkria atomske jezgre. Godine 1915. Bohr objavljuje nekoliko radova o grai atoma i vodikovim spektrima pokuavajui povezati strukturu atoma, poloaj elemenata u periodnom sustavu elemenata i izgled njihovih spektara. Velik su doprinos razumijevanju spektara kemijskih elemenata dali vicarski matematiarJohann Balmer(1825. 1898), vedski fiziarJohannes Rydberg(1854. 1919.) i njemaki fiziarFriedrich Paschen(1865. 1947.). Njihove je eksperimentalne rezultate i nain nastanka linijskoga spektra objasnila Bohrova teorija i time bila jedan od temelja za nastanak cjelovite kvantne teorije. Daljnje je eksperimentalne potvrde Bohrova teorija dobila radovimaJamesa Francka(1882. 1964.) iGustava Hertza(1887. 1975.) koji su dokazali postojanje kvantnih razina energije atoma. Za svoj je doprinos istraivanju strukture atoma Bohr 1922. godine nagraen Nobelovom nagradom za fiziku, a 1958. godine primio je poasni doktorat Sveuilita u Zagrebu.

1.1 STEFAN BOLTZMANOV ZAKON

Ukupni intenzitet zracenja crnog tijela proporcionalan je cetvrtom stepenu apsolutne temperature.I = T4- 5.670 400(40)108Wm-2K-4Ako se npr. temp. tela poveca dva puta, intenzitet zracenja ce porasti 16 puta[footnoteRef:6]. [6: Max Jammer, "The Conceptual Development of Quantum Mechanics" (McGraw Hill Book Co., 1966)]

1.2 PLANKOV ZAKON

Plankov zakonje jednaina koja nam kae koliki je intezitet elektromagnetnog zraenja crnog tijela u zavisnosti od temperature i frekvencije, odnosno talasne duine. Napisao ju jeMaks Plank1901.

Plankov zakon izraen preko frekvencije:

isti zakon izraen preko talasne duine:

Plankova distribucija u zavisnosti od temperature1.3 Wienov zakon

Moemo se upitati za koju valnu duljinu je intenzitet zraenja maksimalan

Odgovor emo dobiti deriviramo liintenzitet zraenja po jedininoj valnoj duljini

To je Wienov zakon

Za Sunce: T=5300 K,lmax=550 nm

Za ljudsko tijelo: T=34oC =300K,lmax=9.44mm

2. TEORIJA KVANTNE FIZIKE

Postoje brojne matematiki ekvivalentne formulacije kvantne fizike. Jedna od najstarijih i najee korienih je transformaciona teorija koju je predloioPol Diraka koja ujedinjuje i uoptava dve ranije formulacije,matrinu mehaniku(koju je uveoVerner Hajzenberg)italasnu mehaniku(koju je formulisaoErvin redinger)[footnoteRef:7]. [7: www.wikipedia.rs]

2.1 MATEMATIKA FORMULACIJA

U matematiki rigoroznoj formulaciji kvantne fizike, razvijenoj od stranePola DirakaiDona fon Nojmana, mogua stanja kvantnog sistema su predstavljena jedininim vektorima (poznatim kao "vektori stanja") nastanjenim ukompleksnomseparabilnomHilbertovom prostoru(poznatom pod imenom "prostor stanja"), definisanom do na kompleksni broj jedinine norme (fazni faktor). Drugim reima, mogua stanja su take uprojektivnom prostoru. Konkretna priroda ovog Hilbertovog prostora zavisi od sistema; na primer, prostor stanja za stanja poloaja i impulsa je prostorkvadratno-integrabilnih funkcija, dok je prostor stanja za spin jednog protona samo proizvod dve kompleksne ravni. Svaka opservabla je predstavljenahermitskim operatoromiji jedomengustu prostoru stanja u kome on deluje. Svako svojstveno stanje opservable odgovarasvojstvenom vektoruoperatora, a pridruenasvojstvena vrednostodgovara vrednosti opservable u datom svojstvenom stanju. Ukoliko je spektar operatora diskretan, opservabla moe da ima samo diskretne vrednosti iz datog spektra.Vremenska evolucija kvantnog stanja je opisanaredingerovom jednainom, u kojoj jeHamiltonijanoperatorkoji generie vremensku evoluciju. Unutranji proizvoddva vektora stanja je kompleksan broj poznat kaoamplituda verovatnoe. Tokom merenja, verovatnoa da sistem pree iz datog poetnog stanja u dato krajnje stanje je odreena kvadratomapsolutne vrednostiamplitude verovatnoe izmeu tih stanja. Mogui ishodi merenja su svojstvene vrednosti operatora - to objanjava izbor hermitskih operatora ije su sve svojstvene vrednosti realne[footnoteRef:8]. Raspodela verovatnoe za opservablu u datom stanju se nalazispektralnim razlaganjemnjoj odgovarajueg operatora.Hajzenbergove relacije neodreenostisu predstavljene tvrenjem da operatori izvesnih opservabli nekomutiraju. [8: Albert Messiah,Quantum Mechanics(Vol. I), English translation from French by G. M. Temmer, fourth printing 1966, North Holland, John Wiley & Sons.pg:58]

redingerova jednaina se odnosi na celu amplitudu verovatnoe, a ne samo na njenu apsolutnu vrednost. Dok apsolutna vrednost amplitude verovatnoe sadri informaciju o verovatnoama, njenafaza sadri informaciju ointerferencijiizmeu kvantnih stanja. Ovo je uzrok talasnom ponaanju kvantnih stanja. Ispostavlja se da analitika reenja redingerove jednaine postoje samo za mali broj modelnih hamiltonijana, od kojih sukvantni harmonijski oscilator, estica u kutiji,jonmolekulavodonikaiatom vodonika najvaniji predstavnici. ak i atomhelijuma, koji ima samo jedanelektronvie od atoma vodonika, prkosi svim pokuajima potpunog analitikog tretmana. Postoji vie tehnika za dobijanje priblinih reenja. Na primer, u metodu poznatom kaoteorija perturbacijekoriste se analitiki rezultati jednostavnog kvantnog modela da bi se dobili rezultati komplikovanijeg modela koji se od jednostavnog modela razlikuje u, na primer, dodatku slabepotencijalne energije. Jo jedan metod je "semi-klasina" aproksimacija koja se koristi kod sistema kod kojih kvantni efekti proizvode mala odstupanja od klasinog ponaanja. Odstupanja se mogu izraunati na osnovu klasinog kretanja. Ovaj pristup je vaan u oblastikvantnog haosa. Alternativna formulacija kvantne fizike je prekoFajnmanovih integrala po trajektorijama, u kojoj je kvantno-fizika amplituda suma po svim moguim kvantnim trajektorijama izmeu poetnog i krajnjeg stanja; ovo je kvanto-fiziki analogonprincipa najmanjeg dejstvau klasinoj mehanici.

2.2 PRIMENE KVANTNE FIZIKE

Kvantna fizika uspeva izvanredno uspeno da objasni brojne fizike pojave u prirodi. Na primer osobinesubatomskih esticaod kojih su sainjeni svi oblici materije mogu biti potpuno objanjene preko kvantne fizike. Isto, kombinovanje atoma u stvaranju molekula i viih oblika organizacije materije moe se dosledno objasniti primenom kvantne fizike iz ega je izraslakvantna hemija, jedna od disciplinafizike hemije.

Relativistika kvantna fizika, u principu, moe da objasni skoro celokupnu hemiju. Drugim reima, nema pojave u hemiji koja ne moe da bude objanjena kvantnofizikom teorijom[footnoteRef:9]. [9: www.fizikagroup.com]

2.3 FILOZOFSKE POSLEDICA

Zbog brojnih rezultata koji protivuree intuiciji kvantna fizika je od samog zasnivanja inicirala brojne filozofske debate i tumaenja. Protekle su decenije pre nego to su bili prihvaeni i neki od temelja kvantne fizike poputBornovogtumaenjaamplitude verovatnoe.

ZAKLJUAK

Osnovni cilj ovog projekta rada je da pojasni i definie pojam kvantne fizike. Takoe, pokuala sam da prikaem osnovna svojstva, podelu i uticaj kvantne fizike.Meutim,najvaniji i praktini deo rada odnosi se na sam pojam kvantne fizike kao i njene stvaraoce.Koristei dva izvora informacija ( knjige i internet ) o kvantnoj fizici a takoe i mojim interesovanjem i eljom da to dublje predstavim ovaj projekat, mislim da sam doprinela kvalitetu ovog rada.

LITERATURA

1. P. A. M. Dirac,The Principles of Quantum Mechanics(1930) -- the beginning chapters provide a very clear and comprehensible introduction

2. Marvin Chester,Primer of Quantum Mechanics, 1987, John Wiley, N.Y.http://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE:BookSources/0486428788

3. Slobodan Macura, Jelena Radi-Peri, ATOMISTIKA, Fakultet za fiziku hemiju Univerziteta u Beogradu/Slubeni list, Beograd, 2004. (stara kvantna teorija i veina utemeljivakih eksperimentata)

4. www.fizikagroup.com

5. www.wikipedia.rs

www.maturski.org

19