KRETANJE PODZEMNIH VODArgf.rs/predmet/RO/III semestar/Osnovi hidrogeologije/Predavanja/OsHG 04... · Osnovi hidrogeologije (Prof. Dr Veselin Dragišić) U stenama zasićenim vodom

KRETANJE PODZEMNIH VODA

Osnovi hidrogeologije

IVPOGLAVLJE

Osnovi hidrogeologije (Prof. Dr Veselin Dragišić)

PROCES FILTRACIJEPROCES FILTRACIJE

VIDOVI KRETANJA PODZEMNIH VODAVIDOVI KRETANJA PODZEMNIH VODA

ProcesProces filtracijefiltracije predstavljapredstavlja mehanimehaniččkoko kretanjekretanje slobodneslobodne vodevode u u poroznomporoznom prostoruprostoru, , pod pod dejstvomdejstvom gradijentagradijenta pritiskapritiska, a u , a u uslovimauslovima potpunogpotpunog zasizasiććenjaenja vodomvodom. . FiltracijaFiltracijamomožžee bitibiti izazvanaizazvana i i dejstvomdejstvom elastielastiččnihnih silasila, , kojekoje se se javljajujavljaju u u vodonosnimvodonosnim slojevimaslojevima nanaveveććimim dubinamadubinama i i kojekoje sadrsadržžee voduvodu pod pod pritiskompritiskom..

ZavisnoZavisno odod vidovavidova podzemnihpodzemnih vodavoda u u litosferilitosferi, , postojepostoje i i razlirazliččitiiti vidovividovi kretanjakretanja. . SviSvinavedeninavedeni oblicioblici podzemnihpodzemnih vodavoda imajuimaju specifispecifiččanan nanaččinin kretanjakretanja kojikoji, pre , pre svegasvega, , zavisizavisi ododagregatnogagregatnog stanjastanja, , vidovavidova vodavoda i i faktorafaktora kojikoji ihih izazivajuizazivaju ((tabelatabela IVIV--1). 1).

OSNOVNI PROCESI KRETANJA SLOBODNIH PODZEMNIH VODAOSNOVNI PROCESI KRETANJA SLOBODNIH PODZEMNIH VODA

S S obziromobzirom dada susu slobodneslobodne ((gravitacionegravitacione) ) podzemnepodzemne vodevode osnovniosnovni predmetpredmet prouprouččavanjaavanjau u hidrogeologijihidrogeologiji, u , u narednomnarednom tekstutekstu bibiććee opisaneopisane njihovenjihove osnovneosnovne karakteristikekarakteristikekretanjakretanja..

GlavniGlavni procesiprocesi kretanjakretanja slobodnihslobodnih podzemnihpodzemnih vodavoda susu filtracijafiltracija i i infiltracijainfiltracija..


Tabela IV-1. Vidovi podzemnih voda i vidovi njihovog kretanja

Vidovi podzemnih voda Vidovi kretanja podzemnihvoda Glavni faktori kretanja

1. Led Gravitaciono tečenjesublimacija i topljenje Sila teže i zagrevanje

2. Vodena para Filtracija gasa Gradijent pritiska zasićenja vodenomparom

3. Hemijski vezana voda:a) zeolitnab) kristalizacionac) konstituciona

Molekularno-atomski

Zagrevanje:a) do 100 oCb) 100 - 400 oCc) > 400 oC

4. Fizički vezana voda:a) higroskopna,b) adsorpciona,

c) opnena

MolekularanMolekularan

Opneni

Molekularne sile i energija hidratacijeMolekularne sile i energija hidratacijeMolekularne sile i gradijent vlažnosti

5. KapilarnaKapilarno-opneni

Kapilarno podizanje iGravitaciono-kapilarni

Kapilarne i gravitaciono-kapilarne sile, gradijent kapilarnog potencijala i

isparavanje podzemnih voda6. Slobodne (gravitacione)

podzemne vode ia) vode u zoni aeracije,b) podzemne vode u zoni

zasićenja

InfiltracijaFiltracija

Sila teže, hidrostatički gradijenti i gradijentkapilarnog potencijala

Hidrostatički i geostatički pritisci, gradijentpritiska

7.Voda u natkritičnom stanju Molekularno-atomski Gradijent pritiska i temperature


U U stenamastenama zasizasiććenimenim vodomvodom sresreććuu se se svisvi prethodnoprethodno razmatranirazmatrani vidovividovi vodevode, , popoččevev ododhemijskihemijski vezanevezane kojakoja uuččestvujeestvuje u u građigrađi mineralnemineralne materijematerije, pa do , pa do slobodneslobodne ((teteččnene) ) vodevodekojakoja ispunjavaispunjava svesve porozneporozne prostoreprostore..

KretanjeKretanje podzemnihpodzemnih vodavoda potpotččinjavainjava se se dejstvudejstvu gravitacijegravitacije i i kompresionihkompresionih silasila. . StogaStoga, , kretanjekretanje podzemnihpodzemnih vodavoda momožžee bitibiti usmerenousmereno u u razlirazliččitimitim pravcimapravcima. U . U povrpovrššinskiminskimdelovimadelovima litosferelitosfere, , vodevodeććuu uloguulogu u u kretanjukretanju podzemnihpodzemnih vodavoda imaima silasila tetežžee i i prvenstvenoprvenstvenosilaznosilazno kretanjekretanje vodavoda ((slikaslika IIVV--1). Sa 1). Sa dubinomdubinom rasteraste dejstvodejstvo kompresionihkompresionih silasila, , pripri ččemuemuvodevodeććuu uloguulogu imaima uzlaznouzlazno kretanjekretanje podzemnihpodzemnih vodavoda. .

II

Slika IV-1. Šematskiprikaz procesa filtracije u

poroznoj sredini1 - graniti; 2 - peskovi; 3 -

gline; 4 - slobodni nivopodzemnih voda; 5 - izvor; 6 - nivo podzemnih vodapod pritiskom; 7 - pravci

kretanja podzemnih voda


BrzinaBrzina filtracijefiltracije (v), (v), karakterikarakteriššee kretanjekretanje u u vodonosnojvodonosnoj sredinisredini bezbez uuččeeššććaa skeletaskeleta stenestene, , šštoto znaznaččii dada se u se u obzirobzir nene uzimauzima realnarealna, , odnosnoodnosno stvarnastvarna brzinabrzina kretanjakretanja podzemnihpodzemnihvodavoda, , vevećć fiktivnafiktivna brzinabrzina: :

JedanJedan odod najvanajvažžnijihnijih faktorafaktora kojikoji određujeodređuje usloveuslove kretanjakretanja podzemnihpodzemnih vodavoda krozkroz stenskustenskumasumasu jestejeste poroznostporoznost i to i to aktivnaaktivna poroznostporoznost, , kojakoja jeje određenaodređena povrpovrššinominom poprepopreččnognogpresekapreseka porapora krozkroz kojekoje momožžee dada se se krekreććee slobodnaslobodna ((gravitacionagravitaciona) ) vodavoda. . KretanjeKretanje vodevode u u poroznojporoznoj sredinisredini krekreććee se se krozkroz sistemesisteme otkrivenihotkrivenih i i međusobnomeđusobno spojenihspojenih porapora, , pukotinapukotina i i kavernikaverni, , pazlipazliččitihitih razmerarazmera, , oblikaoblika i i polopoložžajaaja..

BrzinaBrzina filtracijefiltracije

)/(FQv sm=

gdegde susu::QQ -- filtracionifiltracioni proticajproticaj podzemnihpodzemnih vodavoda kojikoji

karakterikarakteriššee kolikoliččinuinu slobodneslobodne vodevode kojakojase se krekreććee krozkroz poroznuporoznu sredinusredinu (m(m33/s) i/s) i

F F -- povrpovrššinaina poprepopreččnognog presekapreseka tokatokaupravnogupravnog nana smersmer kretanjakretanja podzemnihpodzemnihvodavoda (m(m22).).


RealnaRealna povrpovrššinaina presekapreseka porapora krozkroz kojukoju se se odvijaodvija filtracijafiltracija karakterikarakteriššee se se vrednovrednoššććuuaktivneaktivne poroznostiporoznosti. . AktivnaAktivna poroznostporoznost momožžee bitibiti razlirazliččitaita zaza razlirazliččiteite presekepreseke porozneporoznesredinesredine, , aliali jeje zaza srednjusrednju vrednostvrednost nekognekog obimaobima stenestene onaona postojanapostojana i i priblipribližžavaava se se vrednostivrednosti efektivneefektivne poroznostiporoznosti ((nnee):):

nFFe

e=

gdegde susu::FFee -- efektivnaefektivna povrpovrššinaina presekapreseka krozkroz kojikoji se se odvijaodvija

kretanjekretanje podzemnihpodzemnih vodavoda iiFF -- ukupnaukupna povrpovrššinaina presekapreseka porozneporozne sredinesredine krozkroz

kojukoju se se odvijaodvija kretanjekretanje podzemnihpodzemnih vodavoda. .

TakoTako dobijamodobijamo dada se se stvarnastvarna ((realnarealna) ) brzinabrzina kretanjakretanja podzemnihpodzemnih vodavoda momožžee izrazitiizrazitiformulomformulom::

vQF

Qn F

vne

e e e= =

⋅=

IzIz formuleformule (V(V--3) se 3) se vidividi dada jeje u u poroznojporoznoj sredinisredini stvarnastvarnabrzinabrzina filtracijefiltracije uvekuvek veveććaa odod fiktivnefiktivne, s , s obziromobzirom dada jejeveliveliččinaina efektivneefektivne poroznostiporoznosti uvekuvek manjamanja odod jedinicejedinice((nene < 1). < 1).


PriPri kretanjukretanju slobodnihslobodnih podzemnihpodzemnih vodavoda razlikujemorazlikujemo dvadva rerežžimaima teteččenjaenja: : laminarnilaminarni i i turbulentniturbulentni..

LaminarnoLaminarno kretanjekretanje podzemnihpodzemnih vodavoda javljajavlja se se pripri malimmalim brzinamabrzinama teteččenjaenja. . ZaZa njeganjega jejekarakteristikarakterističčnono kretanjekretanje tokatoka odeljenimodeljenim ((paralelnimparalelnim) ) strujnicamastrujnicama bezbez presecanjapresecanja tokatoka. . LaminarnoLaminarno kretanjekretanje podzemnihpodzemnih vodavoda u u poroznojporoznoj sredinisredini, , potpotččinjavainjava se se linearnomlinearnom zakonuzakonuDarsijaDarsija. . OvajOvaj zakonzakon jeje ustanovljenustanovljen nakonnakon mnogobrojnihmnogobrojnih eksperimentalniheksperimentalnih filtracijafiltracija krozkrozpepeššččaneane filtrefiltre..

DarsijevDarsijev zakonzakon filtracijefiltracije

Q K hL

Ff= ⋅ ⋅

gdegde susu::KKff -- koeficijentkoeficijent proporcionalnostiproporcionalnosti, , kojikoji zavisizavisi odod fizifiziččkihkih

svojstavasvojstava stenestene i i filtrirajufiltrirajuććee teteččnostinosti, a , a kojikoji se se nazivanaziva koeficijentkoeficijent filtracijefiltracije ((m/danm/dan, , m/sm/s, cm/s), cm/s)

-- razlikarazlika nivoanivoa podzemnihpodzemnih vodavoda nana putuputu filtracijefiltracije kojikoji se se nazivanaziva hidraulihidrauliččkiki gradijentgradijent ((bezdimenzionalnabezdimenzionalna veliveliččinaina).).

ILh=


TransformacijomTransformacijom jednajednaččineine dobijamodobijamo njennjen sledesledeććii oblikoblik::

QF

K If= ⋅ v K If= ⋅odnosnoodnosno: :

JednaJednaččinaina pokazujepokazuje linearnulinearnu zavisnostzavisnost brzinebrzine filtracijefiltracije odod hidraulihidrauliččkogkog gradijentagradijenta, , tete se se stogastoga nazivanaziva i i linearnilinearni zakonzakon filtracijefiltracije. .

Slika IV-2. Šematski prikaz Darsijevog zakona kroz poroznu sredinu(Holting, 1984)


DarsijevDarsijev zakonzakon imaima vrlovrlo šširokuiroku oblast oblast primeneprimene i s i s pravompravom se se smatrasmatra osnovnimosnovnim zakonomzakonomfiltracijefiltracije. . MeđutimMeđutim, , brojnimbrojnim eksperimentimaeksperimentima dokazanadokazana jeje ograniograniččenostenost vavažženjaenja linearnoglinearnogDarsijevogDarsijevog zakonazakona. .

OdstupanjaOdstupanja odod DarsijevogDarsijevog zakonazakona javljajujavljaju se se kodkod velikihvelikih brzinabrzina kretanjakretanja podzemnihpodzemnih vodavoda, , šštoto jeje slusluččajaj ssa a intenzivnointenzivno karstifikovanihkarstifikovanih stenastena ((gornjagornja granicagranica primenjivostiprimenjivosti DarsijevogDarsijevogzakonazakona), ), kaokao i i pripri izuzetnoizuzetno malimmalim brzinamabrzinama u u glinovitimglinovitim stenamastenama ((donjadonja granicagranicaprimenjivostiprimenjivosti DarsijevogDarsijevog zakonazakona). ).

. .

OdstupanjeOdstupanje odod DarsijevogDarsijevog zakonazakona filtracijefiltracije

LaminarniLaminarni rerežžimim kretanjakretanja podzemnihpodzemnih vodavoda u u prirodnimprirodnim uslovimauslovima odgovaraodgovara kretanjukretanju u u integranularnimintegranularnim i i slabijeslabije ispucalimispucalim sredinamasredinama. . MnogobrojniMnogobrojni opitiopiti susu pokazalipokazali dada se se linearnilinearni zakonzakon filtracijefiltracije momožžee primenitiprimeniti i u i u gruboklastigruboklastiččnimnim i i pukotinskimpukotinskim stenamastenama..


SlikaSlika IIVV--3. 3. GrafikGrafik zakonazakonafiltracijefiltracije

((ŠŠestakovestakov & & OrlovOrlov, 1984), 1984)1 1 -- linearnilinearni zakonzakon DarsijaDarsija; 2 ; 2 --

dvodvoččlanalana zavisnostzavisnost;;3 3 -- filtracijafiltracija pripri viskoznoviskozno--

plastiplastiččnomnom teteččenjuenju

TurbulentniTurbulentni rerežžimim.. KarakteriKarakteriššee gaga pojavapojava unutraunutraššnjenje pulzacijepulzacije, , kojakoja uslovljavauslovljava aktivnoaktivnopresecanjepresecanje ((memeššanjeanje) ) strujnicastrujnica, , pripri ččemuemu dolazidolazi do do vrtlovrtložženjaenja. .

ZaZa ovakavovakav vidvid filtracijefiltracije koristikoristi se se dvodvoččlanalana zavisnostzavisnost ((krivakriva 2, 2, slikaslika IIVV--3):3):


PriPri velikimvelikim brzinamabrzinama filtracijefiltracije, , ččlanlan a a ⋅⋅ v v momožžee se se zanemaritizanemariti pa pa zavisnostzavisnost dobijadobija sledesledeććiioblikoblik::

PomenutaPomenuta zavisnostzavisnost predstavljapredstavlja zakonzakon ŠŠeziezi--KrasnopoljskogKrasnopoljskog kojikoji glasiglasi: : pripri turbulentnomturbulentnomkretanjukretanju vodevode u u poroznojporoznoj sredinisredini, , brzinabrzina filtracijefiltracije tokatoka proporcionalnaproporcionalna jeje koeficijentukoeficijentuturbulentneturbulentne filtracijefiltracije i i kvadratnomkvadratnom korenukorenu hidraulihidrauliččkogkog gradijentagradijenta..

I a v b v2= ⋅ + ⋅gdegde susu::a i b a i b -- koeficijentikoeficijenti kojikoji se se određujuodređuju eksperimentalnoeksperimentalno

I b v2= ⋅ odnosnoodnosno: : v K Ik= ⋅ b1

K k2=zaza

gdegde jeje::KKkk -- koeficijentkoeficijent turbulentneturbulentne filtracijefiltracije..

ZavisnostZavisnost hidraulihidrauliččkogkog gradijentagradijenta odod brzinebrzine filtracijefiltracije izraizražžavaava se se nana sledesledeććii nanaččinin::


FiltracionoFiltraciono teteččenjeenje u u slabopropusnimslabopropusnim stenamastenama.. PriPri veomaveoma malimmalim brzinamabrzinama filtracijefiltracije, , karakteristikarakterističčnimnim zaza slabopropusneslabopropusne stenestene, , mogumogu se se javitijaviti anomalijeanomalije filtracionogfiltracionog teteččenjaenjakojekoje se se vezujuvezuju zaza uticajuticaj silasila uzajamnoguzajamnog molekularnogmolekularnog dejstvadejstva u u sistemusistemu vodavoda -- stenastena, , uslovljavajuuslovljavajuććii viskoznoviskozno--plastiplastiččnini karakterkarakter teteččenjaenja. . PriPri tom se tom se javljajavlja popoččetnietni gradijentgradijentteteččenjaenja (I(Ioo), u ), u ččijimijim granicamagranicama ((pripri I < II < Ioo), ), viskoznoviskozno teteččenjeenje potpunopotpuno nestajenestaje..

KadKad gradijentgradijent pritiskapritiska prevaziđeprevaziđe popoččetnietni gradijentgradijent, u , u glinovitimglinovitim stenamastenama popoččinjeinje filtracijafiltracija, , kojakoja se se pokoravapokorava zakonuzakonu DarsijaDarsija i i kojukoju jeje mogumoguććee predstavitipredstaviti u u sledesledeććemem viduvidu::

v k (I I )o= ⋅ −


Pored Pored laminarnoglaminarnog i i turbulentnogturbulentnog rerežžimaima kretanjakretanja podzemnihpodzemnih vodavoda, , postojipostoji oblast oblast gdegde se se pojavljujupojavljuju nekeneke osobineosobine laminarnoglaminarnog i i turbulentnogturbulentnog rerežžimaima kretanjakretanja. . KarakteristikeKarakteristike rerežžimaimastrujanjastrujanja podzemnihpodzemnih vodavoda u u poroznojporoznoj sredinisredini, , određujuodređuju se se prekopreko veliveliččineine RejnoldsovogRejnoldsovogbrojabroja (Re):(Re):

PrelaznaPrelazna oblast oblast rerežžimaima kretanjakretanja podzemnihpodzemnih vodavoda

Eksperimentalno je dokazano da linearna zavisnost (laminarno strujanje), važi do veličineRe = 10, dok se turbulentni režim strujanja javlja pri vrednosti Re > 200. Za prelazni režimstrujanja podzemnih voda u poroznoj sredini usvojen je interval Re = 3 - 200 (slika IV-4).

Rev def=⋅ν

gdegde susu::v v -- brzinabrzina filtracijefiltracije ((m/sm/s),),ddefef -- efektivniefektivni prepreččniknik zrnazrna (mm) i(mm) iνν -- kinematskikinematski koeficijentkoeficijent viskoznostiviskoznosti vodevode (m(m22/s)./s).

Slika IV-4. Režimstrujanja podzemnihvoda u zavisnostiod veličineRejnoldsovog brojaRe (Pušić, 1994)


FILTRACIONI PARAMETRIFILTRACIONI PARAMETRI

ParametarParametar oveove linearnelinearne zavisnostizavisnosti predstavljapredstavlja koeficijentkoeficijent filtracijefiltracije. . PriPri hidraulihidrauliččkomkomgradijentugradijentu jednakomjednakom jedinicijedinici, , koeficijentkoeficijent filtracijefiltracije jednakjednak jeje brzinibrzini filtracijefiltracije::

OsnovniOsnovni parametriparametri procesaprocesa filtracijefiltracije krozkroz poroznuporoznu sredinusredinu jesujesu koeficijentkoeficijent filtracijefiltracije ((KfKf) i ) i koeficijentkoeficijent vodoprovodnostivodoprovodnosti (T).(T).

KoeficijentKoeficijent filtracijefiltracije

Kao Kao šštoto jeje vevećć rereččenoeno, , zakonzakon DarsijaDarsija ukazujeukazuje nana linearnulinearnu zavisnostzavisnost filtracionogfiltracionog proticajaproticajaodod hidraulihidrauliččkogkog gradijentagradijenta: :

Q K FH

Lf= ⋅ ⋅Δ

Q K FH

Lf= ⋅ ⋅Δ ΔH

LI=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

odnosnoodnosno: : odnosnoodnosno: : Q K F If= ⋅ ⋅QF

v K If= = ⋅ v K (za I = 1)f=

FiziFiziččkiki, , koeficijentkoeficijent filtracijefiltracije odraodražžavaava radrad silasila trenjatrenja pripri kretanjukretanju teteččnostinosti u u poroznojporoznojsredinisredini, , tjtj. . silusilu unutraunutraššnjegnjeg trenjatrenja teteččnostinosti kojakoja se se krekreććee i i silusilu trenjatrenja teteččnostinosti o o zidovezidovemineralnogmineralnog skeletaskeleta. .


VeliVeliččinaina koeficijentakoeficijenta filtracijefiltracije zavisizavisi odod strukturestrukture i i veliveliččineine poroznostiporoznosti, , zbijenostizbijenosti i i minerolominerološškogkog satavasatava porozneporozne sredinesredine i i svojstvasvojstva vodevode. . UkolikoUkoliko susu pore pore manjihmanjih razmerarazmera, , ondaonda jeje u u stenisteni viviššee fizifiziččkiki vezanevezane vodevode, a , a samimsamim timtim jeje i i vrednostvrednost koeficijentakoeficijenta filtracijefiltracijemanjamanja. . PrisustvoPrisustvo pasivnihpasivnih porapora takođetakođe umanjujeumanjuje veliveliččinuinu koeficijentakoeficijenta filtracijefiltracije..

PriPri filtracijifiltraciji vodevode razlirazliččiteite temperature i temperature i mineralizacijemineralizacije, , kaokao i i gasovagasova krozkroz jednujednu tete istuistuporoznuporoznu sredinusredinu, , veliveliččinaina KKff se se znatnoznatno menjamenja..

IzIz zavisnostizavisnosti::

Q K FH

Lf= ⋅ ⋅Δ

momožžee se se videtivideti dada se se vrednostvrednost KKff porozneporozne sredinesredine menjamenja u u zavisnostizavisnosti odod veliveliččineinemineralizacijemineralizacije vodevode, , njenenjene temperature i temperature i hemijskoghemijskog sastavasastava, , takotako šštoto navedeninavedeni faktorifaktoriutiutiččuu nana izmenuizmenu gustinegustine i i viskoznostiviskoznosti vodevode. . RazmereRazmere koeficijentakoeficijenta filtracijefiltracije susu m/danm/dan, , m/m/ččasas, , m/sm/s i cm/s.i cm/s.

K Kg

Kg

f Pw

P= ⋅⋅

= ⋅ρμ ν

gdegde susu::KKff -- koeficijentkoeficijent filtracijefiltracije,,KKpp -- koeficijentkoeficijent propusnostipropusnosti,,ρρww -- gustinagustina vodevode,,gg -- ubrzanjeubrzanje silesile tetežžee,,mm -- dinamidinamiččkiki koeficijentkoeficijent viskoznostiviskoznosti iinn -- kinematskikinematski koeficijentkoeficijent viskoznostiviskoznosti,,


ZaZa određivanjeodređivanje koeficijentakoeficijenta filtracijefiltracije koristikoristi se se viviššee metodametoda, , kojekoje susu svrstanesvrstane u u dvedve grupegrupe::

neposredneneposredne ((terensketerenske i i laboratorijskelaboratorijske) i) iposredneposredne ((metodemetode kojekoje se se bazirajubaziraju nana primeniprimeni empirijskihempirijskih formula formula uzuz korikoriššććenjeenjepodatakapodataka o o granulometrijskomgranulometrijskom sastavusastavu i i veliveliččiniini poroznostiporoznosti sredinesredine).).

MetodeMetode određivanjaodređivanja koeficijentakoeficijenta filtracijefiltracije

Terenske metode. Terenske metode daju najpouzdanije podatke o veličini koeficijentafiltracije. Treba napomenuti da se ovim metodama dobijaju srednje vrednosti Kfodgovarajuće porozne sredine. Primena terenskih metoda podrazumeva prethodnoizvođenje istražnih bušotina, bunara i drugih objekata.

Pored Pored crpenjacrpenja vodevode iziz bubuššotinaotina i i bunarabunara, u , u eksperimentalneeksperimentalne svrhesvrhe, , koristekoriste se i se i opitiopitinalivanjanalivanja vodevode u u bubuššotineotine i i raskoperaskope i i opitiopiti utiskivanjautiskivanja vodevode u u bubuššotineotine ((FilipoviFilipovićć, 1990). , 1990).

LaboratorijskeLaboratorijske i i raraččunskeunske metodemetode.. OveOve metodemetode susu znatnoznatno jednostavnijejednostavnije, i , i omoguomoguććavajuavajumasovnomasovno određivanjeodređivanje vrednostivrednosti koefikoefi--cijentacijenta filtracijefiltracije..

Na Na osnovuosnovu proraproraččunauna nastalimnastalim granulometrijskimgranulometrijskim ispitivanjimaispitivanjima, , dobijajudobijaju se se orijentacioniorijentacionipodacipodaci zaza pojedinepojedine segmentesegmente stenskestenske masemase. . NajNajččeeššććaa primenaprimena raraččunskihunskih metodametoda, u , u oblikuobliku razlirazliččitihitih empirijskihempirijskih formula, formula, jeje u u fazifazi osnovnihosnovnih hidrogeolohidrogeološškihkih istraistražživanjaivanja..

LaboratorijskeLaboratorijske metodemetode, , uzuz primenuprimenu raznovrsnihraznovrsnih priborapribora, , koristekoriste se u se u svimsvim fazamafazamahidrogeolohidrogeološškihkih istraistražživanjaivanja, a u , a u praksipraksi najnajččeeššććee susu u u upotrebiupotrebi priboripribori KamenskogKamenskog, TIM, TIM--a i a i ZnamenskogZnamenskog ((FilipoviFilipovićć, 1980)., 1980).


OdređivanjeOdređivanje koeficijentakoeficijenta filtracijefiltracije primenomprimenom empirijskihempirijskih formulaformula

U praksi postoji velik broj empirijskih formula za određivanje koeficijenta filtracije, kojesu izvedene i razrađene u različitim periodima, za različite uslove i karakteristike poroznesredine. Za pojedine empirijske formule postoji više matematičkih iskaza, te se oni ovdedaju u obliku koji se najčešće sreće u raspoloživoj literaturi (Vuković & Soro, 1991).

Najčešće se u praksi koriste formule Hazena, Slihtera i USBR-a.

Formula Formula HazenaHazena.. Hazen (1892) Hazen (1892) jeje postaviopostavio formuluformulu zaza određivanjeodređivanje koeficijentakoeficijenta filtracijefiltracijekojakoja se u se u literaturiliteraturi sresreććee u u sledesledeććemem oblikuobliku::

)/(dCK 2eff danm⋅⋅= τ

gdegde susu::KKff -- koeficijentkoeficijent filtracijefiltracije iiC C -- empirijskiempirijski koeficijentkoeficijent kojikoji zavisizavisi odod uuččeeššććaa glinovitihglinovitih frakcijafrakcija u u poroznojporoznoj

sredinisredini ((zaza ččisteiste i i jednorodnejednorodne peskovepeskove krekreććee se u se u granicamagranicama 800 800 -- 1200, 1200, a a zaza glinoviteglinovite i i nejednorodnenejednorodne peskovepeskove odod 400 400 -- 800. 800.


gdegde jeje::t t -- temperaturatemperatura vodevode u u oCoC iiddefef -- efektivniefektivni prepreččniknik zrnazrna

(mm) (mm) porozneporozne sredinesredine (d(defef = d10).= d10).

C 400 40 (n 26)= + ⋅ −

τ = + ⋅0.70 0.03 t

gdegde jeje::n n -- poroznostporoznost izraizražženaena u u procentimaprocentimat t -- temperaturnatemperaturna popravkapopravka, , kojakoja se se

određujeodređuje popo obrascuobrascu::

Koeficijent C određuje se po obrascu Langea:

0.1 mm < def- < 3 mm i i udd

560

10= ≤

Formula Hazena ima odgovarajuća ograničenja, a to su:


Formula Slihtera. Osnovni oblik empirijske formule Slihtera koji se najčešće sreće u literaturi (Vuković & Soro, 1991) je:

K 4960 M df ef= ⋅ ⋅gdegde susu::KKff -- koeficijentkoeficijent filtracijefiltracije ((m/danm/dan))M M -- koeficijentkoeficijent kojikoji zavisizavisi odod poroznostiporoznosti ((tabelatabela IIVV--3)3)ddefef = d= d1010 -- efektivniefektivni prepreččniknik zrnazrna (mm)(mm)

Granice primenljivosti Slihterove formule definisane su efektivnim prečnikom zrna:

0.01 mm < def < 5 mm

Za razliku od formule Hazena, ova formula nema ograničenja kod koeficijentaneravnomernosti zrna.

nn ϕϕ (n)(n)=M=M nn ϕϕ (n)(n)=M=M nn ϕϕ (n)(n)=M=M0.260.260.270.270.280.280.290.290.300.300.310.310.320.320.330.33

0.011870.011870.013500.013500.015170.015170.016940.016940.019050.019050.021220.021220.023560.023560.026010.02601

0.340.340.350.350.360.360.370.370.380.380.390.390.400.400.410.41

0.028780.028780.031630.031630.034730.034730.038080.038080.041540.041540.045240.045240.049220.049220.053390.05339

0.420.420.430.430.440.440.450.450.460.460.470.47

0.057890.057890.062670.062670.067760.067760.072950.072950.078380.078380.084550.08455


gdegde susu::KKff -- koeficijentkoeficijent filtracijefiltracije (cm/s) i(cm/s) idd2020 -- prepreččniknik zrnazrna (mm), (mm), sasa zastupljenozastupljenoššććuu 20 % 20 %

nana granulometrijskojgranulometrijskoj krivojkrivoj..

Formula USBR-a. Formulu USBR-a predložili su američki autori iz Američkog biroa za tlo: Džastin, Hindel i Kriger, a odnosi se na srednjezrne peskove kod kojih je u < 5. Ova formula, koja je u širokoj upotrebi, ima oblik:

K 0.36 df 202.3= ⋅


KoeficijentKoeficijent vodoprovodnostivodoprovodnosti

Vodoprovodnost ili transmisibilnost predstavlja integral vodopropusnosti po debljinivodonosnog horizonta i stoga, bolje nego koeficijent filtracije odražava veličinuvodopropusnosti slojeva s obzirom na postojanje nehomogenosti u njima. Tako se možekoristiti kao orijentaciona vrednost i u slučaju pukotinskog, odnosno karstnog, tipaizdani.

VodoprovodnostVodoprovodnost filtracionefiltracione sredinesredine izraizražžavaava se se koeficijentomkoeficijentom vodoprovodnostivodoprovodnosti (T), (T), kojikojise se zaza homogenuhomogenu vodonosnuvodonosnu sredinusredinu definidefiniššee kaokao proizvodproizvod koeficijentakoeficijenta filtracijefiltracije i i debljinedebljinevodonosnogvodonosnog horizontahorizonta, , odnosnoodnosno izdanskeizdanske zone:zone:

iliili

gdegde susu::KKff -- koeficijentkoeficijent filtracijefiltracije ((m/danm/dan),),H H -- debljinadebljina izdanskeizdanske zone (u zone (u slusluččajuaju izdaniizdani sasa slobodnimslobodnim nivoomnivoom) (m) i) (m) im m -- debljinadebljina vodonosnogvodonosnog horizontahorizonta (u (u slusluččajuaju izdaniizdani pod pod pritiskompritiskom) (m).) (m).

KoeficijentKoeficijent vodoprovodnostivodoprovodnosti određujeodređuje se se primenomprimenom metodametoda opitnogopitnog crpenjacrpenja vodevode izizbubuššotinaotina i i bunarabunara. . MoMožžee se se odreditiodrediti i i nana osnovuosnovu poznatihpoznatih vrednostivrednosti koeficijentakoeficijentafiltracijefiltracije i i debljinedebljine izdanskeizdanske zone zone iliili debljinedebljine vodonosnogvodonosnog horizontahorizonta..

HKT f ⋅= T K mf= ⋅ (m2/dan)(m2/dan)


PROCES INFILTRACIJEPROCES INFILTRACIJE

Pod Pod infiltracijominfiltracijom, u , u šširemirem smislusmislu, , podrazumevapodrazumeva se se procesproces prodiranjaprodiranja vodevode u u poroznuporoznustenskustensku masumasu i i njenonjeno kretanjekretanje u u pravcupravcu slobodneslobodne povrpovrššineine podzemnihpodzemnih vodavoda, , odnosnoodnosno u u pravcupravcu zone zone potpunogpotpunog zasizasiććenjaenja slobodnimslobodnim podzemnimpodzemnim vodamavodama..

ProcesProces infiltracijeinfiltracije predstavljapredstavlja kretanjekretanje vodevode u u zonizoni aeracijeaeracije, , zaza razlikurazliku odod filtracijefiltracije kojakoja se se odvijaodvija u u uslovimauslovima potpunogpotpunog zasizasiććenjaenja porozneporozne sredinesredine slobodnimslobodnim podzemnimpodzemnim vodamavodama. . InfiltracijaInfiltracija se se manifestujemanifestuje kaokao mehanimehaniččkoko kretanjekretanje u u uslovimauslovima nepotpunognepotpunog zasizasiććenjaenjaporoznogporoznog prostoraprostora slobodnimslobodnim i i fizifiziččkiki vezanimvezanim vodamavodama, pod , pod dejstvomdejstvom hidrostatihidrostatiččkihkihpritisakapritisaka i i molekularnomolekularno--kapilarnihkapilarnih silasila, , pripri tom tom nene uzimajuuzimajuććii u u obzirobzir uzajamnouzajamno fizifiziččkoko--hemijskohemijsko dejstvodejstvo u u sistemusistemu vodavoda -- stenastena..

RazlikujemoRazlikujemo nekolikonekoliko vidovavidova infiltracijeinfiltracije: : proceđivanjeproceđivanje, , poniranjeponiranje i i normalnanormalna infiltracijainfiltracija..

PriPri slobodnomslobodnom proceđivanjuproceđivanju, , kretanjekretanje vodavoda odvijaodvija se pod se pod dejstvomdejstvom silesile tetežžee i i kapilarnihkapilarnihsilasila u u viduvidu izolovanihizolovanih strujnicastrujnica ((slikaslika VV--II5a).5a).

PojamPojam poniranjeponiranje oznaoznaččavaava kretanjekretanje vodevode krozkroz krupnijekrupnije pukotinepukotine, , šštoto jeje ččestoesto u u karstifikovanimkarstifikovanim stenamastenama..


SlikaSlika IIVV--5. 5. ŠŠematskiematski prikazprikaz infiltracionihinfiltracionih procesaprocesa(a (a -- slobodnoslobodno proceđivanjeproceđivanje; b ; b -- normalnanormalna infiltracijainfiltracija))

1 1 -- zonazona zasizasiććenjaenja ((izdanskaizdanska zonazona); 2 ); 2 -- zonazona aeracijeaeracije ((zonazona nepotpunognepotpunog zasizasiććenjaenja); 3 ); 3 --izolovaneizolovane strujnicestrujnice ((““podzemnapodzemna kikiššaa””); 4 ); 4 -- zonazona infiltrirajuinfiltrirajuććegeg tokatoka, , gdegde jeje vlavlažžnostnostjednakajednaka potpunojpotpunoj; 5 ; 5 -- zonazona dejstvadejstva kapilarnogkapilarnog pritiskapritiska hkhk; 6 ; 6 -- kontaktkontakt ““suvihsuvih”” stenastena

zone zone aeracijeaeracije i i infiltrirajuinfiltrirajuććegeg tokatoka


OdOd svihsvih vidovavidova infiltracijeinfiltracije, , najboljenajbolje jeje izuizuččenaena normalnanormalna infiltracijainfiltracija, , kojakoja se se odvijaodvija u u uslovimauslovima kadakada imaima dovoljnodovoljno infiltriraneinfiltrirane vodevode, , dada u u novoobrazovanomnovoobrazovanom tokutoku zapunizapuni svesveporozneporozne prostoreprostore. U . U ovomovom slusluččajuaju, , toktok obrazujeobrazuje jednujednu neprekidnuneprekidnu, , hidraulihidrauliččnunu sredinusredinu, , unutarunutar kojekoje se se kretanjekretanje vodevode odvijaodvija popo mehanizmumehanizmu filtracijefiltracije, a , a nana spoljnimspoljnim konturamakonturama tog tog tokatoka, , gdegde se on se on granigraniččii sasa suvomsuvom ((vodomvodom nezasinezasiććenomenom) ) stenomstenom, , javljajujavljaju se se kapilarnekapilarne silesile((slikaslika IIVV--5).5).

Documents

KRETANJE PODZEMNIH VODArgf.rs/predmet/RO/III semestar/Osnovi hidrogeologije/Predavanja/OsHG 04... · Osnovi hidrogeologije (Prof. Dr Veselin Dragišić) U stenama zasićenim vodom