Koordinacija uzoraka statisti~kih istra`ivawa poslovnih …...Koordinacija uzoraka statisti~kih istra`ivawa poslovnih subjekata ISSN 1820-0141 God. L Beograd, 2014. Broj89 SRBIJE РЕПУБЛИКА

REPUBLIKA SRBIJAREPUBLI^KI ZAVOD ZA STATISTIKU

RADNI DOKUMENT

Koordinacija uzorakastatisti~kih istra`ivawaposlovnih subjekata

ISSN 1820-0141

LGod. Beograd, 2014. Broj89

SRBIJE

РЕПУБЛИКА СРБИЈА ─ РЕПУБЛИЧКИ ЗАВОД ЗА СТАТИСТИКУ

RADNI DOKUMENT

ISSN 1820 – 0141

Кooрдинaциjа узорака стaтистичких истрaживaњa пословних субјеката

Год. ─ L Београд, новембар 2014. Број 89

Радни документ

Републички завод за статистику 2

Издавач: Републички завод за статистику Београд, Милана Ракића број 5 За издавача: проф. др Драган Вукмировић, директор

Приликом коришћења података објављених у овој публикацији обавезно је навођење извора.



Предговор

Сврха координaције узорака статистичких истраживања економских јединица је контролисање преклапања узорака како би се обезбедила прецизна оцена економског кретања, побољшала упоредивост података различитих истраживања и ефикасност рада на продукцији података, уз смањење оптерећености јединица које достављају податке.

Основе методологије координације случајних узорака статистичких истраживања пословних субјеката у Републичком заводу за статистику постављене су 2013. године. Од тада су сва истраживања пословних субјеката на случајним узорцима укључена у систем координације.

Уведени систем координације заснива се на шведском систему координације оквира за избор узорака и узорака из Пословног регистра (SAMU). Помоћ и савете у дефинисању методологије пружили су експерти Annika Lindblom и Stefan Berg, у оквиру пројеката партнерства у статистици које финансира SIDA (Swedish International Development Cooperation Agency).

Коначно, у оквиру Компоненте 19, која се односи на статистички регистар, пројекта MB IPA 2011 (IPA 2011 Multi-beneficiary statistical cooperation programme), припремљен је овај документ.

Приказана методологија од интереса је онима који се баве истраживањима економских јединица, статистичким регистрима и методологијом узорка. За запослене у РЗС-у може послужити као основ за даљи рад на координацији како узорака тако и оквира за припрему узорака свих статистичких истраживања економских јединица, а не само оних који се базирају на случајним узорцима.

Радни документ Координација узорака статистичких истраживања пословних субјеката приказан је и у електронској форми, на интернет-страници: www.stat.gov.rs.

У Београду, 2014. Директор

Проф. др Драган Вукмировић



Скраћенице

PRN Пeрмaнeнтни случajни брoj

SAMU Систeм кooрдинaциje оквира за избор узорака и узoрaкa из Стaтистичкoг пoслoвнoг рeгистрa Стaтистикe Швeдскe

СПР Стaтистички пoслoвни рeгистaр

РЗС Рeпублички зaвoд зa стaтистику

SRSWOR Прoст случajaн узoрaк бeз пoнaвљaњa



Садржај

Предговор ..............................................................................................................................................................3

Скраћенице ............................................................................................................................................................4

1. Увoд ....................................................................................................................................................................7

2. Секвенцијални случајни узорак .......................................................................................................................7

3. JALES метод позитивне и негативне координације .......................................................................................8

4. Блокови истраживања – позитивна и негативна координација ....................................................................9

5. Рoтaциja .............................................................................................................................................................9

6. Карактеристике истраживања пословних субјеката у РЗС-у која се спроводе на основу случајних узорака – кратак преглед ............................................................................................................................. 10

7. Блокови истраживања на случајним узорцима у РЗС-у у 2013. ............................................................... 11

8. Закључне напомене и предлози за даљи рад ............................................................................................ 16

Литература ......................................................................................................................................................... 19

Прилог 1 .............................................................................................................................................................. 20

Прилог 2 (радна табела) ................................................................................................................................... 21





1. Увoд

Стaтистички зaвoди спрoвoдe вeлики брoj истрaживaњa из oблaсти пoслoвних стaтистикa с циљeм дa прикупe пoдaтке кojи су потребни зa oцeну нивoa и крeтaњa eкoнoмиje зeмљe.

Ова истрaживaњa спроводе се oбичнo нa бaзи узoрaкa економских јединица који су изабрани из oквирa за избор узорка (листа jeдиницa кojа дeфинише пoпулaциjу зa коју је потребан узoрак). Оквири зa избoр узoракa формирају се издвајањем јединица из Статистичког пословног регистра (СПР), административних регистара и других база. За припрему оквира за избор економских јединица могу се користити и спискови територијалних јединица.

Да би статистички подаци који се односе на исте јединице били упоредиви, пожељно је да истраживања економских јединица имају заједничке концепте, оквире за избор и планове узорка. На тај начин, осим упоредивости података различититх истраживања, што је потребно за израду националних рачуна, обезбеђује се и већа ефикасност у продукцији статистичких података, јер је могуће користити исте стандардне процедуре за ажурирање оквира за избор узорка, контакт информација и обраду података истраживања.

Истраживања пословних субјеката су бројна и најчешће се понављају. Она треба да буду таква да оптерећеност јединица узорка буде ограничена како у погледу броја истраживања у којима учествују, тако и времену у којем су у поновљеним спровођењима истог истраживања.

С друге стране, узорци поновљених спровођења истог истраживања требало би да имају заједничке јединице (да се преклапају), да би оцене разлике биле прецизне, да измене плана узорка не би реметиле оцене параметара и да би трошкови прикупљања података били мањи.

Да би балансирале између ових опречних захтева, државне статистике спроводе истраживања на координираним узорцима, уз ротацију јединица узорка.

У РЗС-у је уведен метод координације истраживања који се базира на систему координације оквира за избор узорка и узорака (SAMU) Статистике Шведске.

Досад је у РЗС-у систем координације примењен на истраживања пословних субјеката која се спроводе на случајним узорцима. Постигнуто је следеће:

Контролише се преклапање узорака истраживања;

Смањено је оптерећење пословних субјеката који припадају стратумима мале фракције (однос броја јединица у узорку и броја јединица у стратуму);

Повећана је упоредивост статистика различитих статистичких истраживања.

Након овог уводног дела, у поглављима 2–5 дат је кратак приказ: шеме секвенцијалног избора случајног узорка, JALES технике за позитивну и негативну координацију, начина формирања блокова истраживања и ротације узорка. Поглавља 6 и 7 односе се на координацију узорака у РЗС-у. Закључне напомене и препоруке за даљи рад на координацији и смањењу оптерећености пословних субјеката дате су у делу 8.

2. Секвенцијални случајни узорак

Прост случајан узорак без понављања (SRSWOR) еквивалентан је секвенцијалном простом случајном узорку (Ohlsson, 1992). Због тога, SRSWOR обима n , из популације величине N , може бити изабран по следећој секвенцијалној шеми:

Свакој јединици k СПР-а придружити случајан број SPRN ., . . 1,k , ku из униформне расподеле

на интервалу 1,0 ;

Сортирати јединице оквира за избор узорка (подскупа од СПР-а) у растући низ по придруженим случајним бројевима;

Изабрати првих n јединица.

На сличан начин врши се избор стратификованог простог случајног узорка. Тада се из стратума h ,

величине hN , узорак обима hn бира по описаној шеми.



Уз помоћ придружених случајних бројева јединицама СПР-а, секвенцијално се може изабрати и Pareto ps узорак. Pareto ps спада у узорке код којих се избор јединица врши пропорционално

величини без понављања. Детаљније је описан у Прилогу 1.

Прост случајан узорак без понављања обима n може се изабрати по секвенцијалној шеми, од било

које тачке a из интервала 1,0 , избором n јединица десно од a . Ако нема довољно јединица десно од

тачке a , избор се наставља десно од тачке 0. Због симетрије, на сличан начин, избор може да се врши лево од тачке a .

3. JALES метод позитивне и негативне координације

Координaција узорака или контролисање преклапања различитих узорака може се остварити путем методе JALES, која је развијена у Статистици Шведске раних 70-их година прошлог века. Овај метод избора узорка заснива се на случајним бројевима придруженим јединицама СПР-а који су перманентни

(PRN), а уз то су јединствени, независни и униформне расподеле на интервалу 1,0 . Избором почетне

тачке избора на одговарајући начин, JALES техником може се остварити следеће:

Узорак који је изабран из ажурираног СПР-а, исте почетне тачке избора и у истом смеру као и претходни узорак истраживања, у великој мери ће се преклопити са претходним – позитивна координација.

Обим преклапања зависи од динамике популације (отварање и затварање економских јединица) и промена плана узорка.

Узорци различитих истраживања који су изабрани од исте почетне тачке и у истом смеру у великој мери ће се поклопити – позитивна координација.

Обим преклапања зависи од разлика у обухвату истраживања и планова узорака.

Узорци различитих истраживања који су изабрани од различитих почетних тачка, које су међусобно удаљене и у истом смеру, у малој мери ће се преклопити – негативна координација.

Фракција узорка и вероватноћа укључења било које јединице k код простог случајног узорка једнаки су:

Nnf

где је N број једница у оквиру за избор узорка и n обим узорка. Код секвенцијалног простог случајног узорка, случајни бројеви који су придружени јединицама узорка, због униформне расподеле, припадају интервалу дужине f (десно/лево од почетне тачке, зависно од смера у коме се бира узорак).

Максимална негативна координација постиже се за истраживања с различитим почетним тачкама за

избор узорака, 1a и 2a , 21 aa и фракцијама узорака 1f и 2f које испуњавају услове:

121 aaf и 122 1 aaf

Oвaj мeтoд кooрдинaциje мoжe сe примeнити и на стратификован прост случајан узорак. Избор узорка једног истраживања врши се у свим стратумима од исте почетне тачке и у истом смеру.

Као и код простог случајног узорка, узорци различитих истраживања биће негативно координирани ако су изабрани од различитих почетних тачака и у истом смеру, а позитивно координирани ако су изабрани од исте почетне тачке и у истом смеру.

У случају када истраживања имају исти обухват, без обзира на почетну тачку избора, узорци различитих истраживања ће се преклапати за стратуме с великом фракцијом узорка (стратуми с малим бројем јединица или пописни стратуми). Због асиметричности расподеле пословних субјеката, ово се најчешће односи на стратуме средњих и великих пословних субјеката.



4. Блокови истраживања – позитивна и негативна координација

Узастопни узорци истог истраживања максимално се преклапају, јер се обично бирају од истог почетка и у истом смеру. На тај начин смањују се трошкови прикупљања података. Такође, за краткорочне статистике обезбеђују се прецизне оцене промена.

Да би истраживања била координирана, групишу се у блокове према почетној тачки избора узорка. Груписање се обично врши тако да се оптерећеност јединица распрши по јединицама оквира за избор узорка. Истраживања која имају различит обухват јединица (у погледу економске активности, величине или територије) могу бити разврстана у исти блок, а да се при томе оптерећеност јединица не повећа. Када је узорак једног истраживања подузорак другог, оба истраживања морају припадати истом блоку.

5. Рoтaциja

Узастопни узорци истог истраживања који су изабрани JALES методом имају велико преклапање, с разликама проузрокованим динамиком пословног универзума. При избору новог узорка, већи део једном изабраних јединица изнова би био у узорку, док би шанса за избор других јединица била веома мала. Због тога је неопходно да се JALES метод користи с неким системом ротације јединица узорка. Систем ротације требало би да истовремено омогући замену јединица дела узорка, али и одређени проценат преклапања новог и старог узорка.

Метод ротације који се заснива на случајној подели јединица СПР-а према придруженим

перманентним бројевима у R ротационих група, приближно истог броја јединица, омогућава једнаку стопу ротације за узорке свих истраживања. На тај начин одржава се координација преко различитих истраживања. Овај метод састоји се у томе да се сваке године врши измена перманентних случајних

бројева (померање) једне ротационе групе за унапред утврђени корак b . На тај начин узорци би се у просеку годишње обновили са стопом од

R1

а за R година у потпуности. Ово важи само за стратуме у којима има довољно јединица за овакву врсту

промене, а то су стратуми с фракцијом узорка мањом или једнакој b . Разлике од очекиване ротације, под истим планом узорка, проузроковане су динамиком пословних субјеката (гашењем, отварањем и трансформацијама јединица).

На пример, за стратуме са фракцијом узорка (вероватноћом укључења јединица у узорак) мањом од 0,1 и кораком ротације једне ротационе групе од 0,1:

ако је број ротационих група једнак 5, очекује се да ће се узорак годишње променити за 20% и за пет година у потпуности;

ако је број ротационих група једнак 3, очекује се да ће се узорак годишње променити за 33% и за три године у потпуности;

Померање перманентних случајних бројева (PRN) обавља се на следећи начин:

PRN -> PRN+b (ако је PRN+b<1)

PRN -> PRN+ b-1 (ако је PRN+b>=1)



6. Карактеристике истраживања пословних субјеката у РЗС-у која се спроводе на основу случајних узорака – кратак преглед

Неке карактеристике истраживања у РЗС-у која се спроводе на основу случајних узорака су:

Основни скуп јединица истраживања дефинише се издвајањем података пословних субјеката СПР-а. Подаци осталих јединица СПР-а до сада нису коришћени.

У циљу смањења трошкова и неодговора, оквир за избор узорка формира се искључивањем најмањих јединица основног скупа истраживања. Најмањи пословни субјекти из домена који су предмет истраживања искључују се према промету, броју запослених или према некој другој мери величине. Како су мала предузећа бројна, али са малим доприносом укупном промету, на пример, број јединица оквира за избор узорка знатно је мањи од броја јединица основног скупа, али истовремено обухвата бар 95% промета.

Стратификација оквира за избор узорка врло је детаљна и врши се према величини, економској активности, или према некој другој карактеристици која је предмет истраживања. Стратификација се додатно врши, у скоро свим истраживањима, на пописне јединице и остале. На тај начин дефинишу се стратуми највећих јединица, који се пописују, и стратуми осталих јединица, из којих се бира случајни узорак. Пописни стратуми садрже и до 50% јединица узорка.

Перманентни случајни бројеви (PRN) користе се за избор секвенцијалног простог случајног узорка (JALES метод). У неколико истраживања користи се Pareto ps узорак.

Истраживања су груписана у четири блока, према почетној тачки избора: 0; 0,25; 0,50 и 0,75.

У свим истраживањима, избор узорка врши се десно од почетне тачке избора.

Координација узорака истраживања могућа је и када се избор узорка обавља у оба смера, лево и десно од почетне тачке. Ради лакшег одржавања координације узорака у РЗС-у, усвојен је избор узорака у једном смеру, десно од почетне тачке.

Јединице СПР-а случајно су подељене у пет ротационих група. Једном годишње, перманентни случајни бројеви једне ротационе групе померају се за корак од 0,1 за све јединице, осим оних које су нове у текућој години.

Ротација пословних субјеката почела је у 2013. години:

o PRN бројеви прве ротационе групе померени су за 0,1 у 2013;

o PRN бројеви друге ротационе групе померени су за 0,1 у 2014.

То значи да ће за пет година, почев од 2013, све групе имати померене перманентне случајне бројеве.

Оцењивање параметара врши се уз корекцију за неодговор. У неким истраживањима детектују се јединице које имају пондер већи од 1 и велики утицај на оцене кључних параметара. Оне се издвајају у посебне пописне стратуме, уз корекцију пондера преосталих јединица из стратума из којих су оне издвојене. Осим тога, у неколико истраживања користи се поступак калибрације оцена на основу познатих тотала помоћних варијабли које су у корелацији са најважнијим обележјима истраживања.



7. Блокови истраживања на случајним узорцима у РЗС-у у 2013.

Списак истраживања на случајним узорцима по блоковима, дефинисаним према почетној тачки избора, дат је у табели 1. Табела 2 садржи сумарни приказ спроведених истраживања према периодици спровођења и почетној тачки избора.

Табела 1. Истраживања на случајним узорцима у РЗС-у, по блоковима, 2013.

Ред Шифра Назив истраживања Почетна

тачка избора узорка

Блок Периодич-

ност* Референтни

период

Година спровођења истраживања

1 IKT Годишње истраживање о употреби информационо-комуникационих технологија

0 1 A 2012 2013

2 IND01 Месечно истраживање индустрије за мала привредна друштва

0 1 M M 2013

3 UG11p Квартално истраживање о угоститељству за предузетнике

0 1 Q Q 2013

4 UG11 Квартално истраживање о угоститељству за правна лица

0 1 Q Q 2013

5 INV01p Годишње истраживање о инвестицијама у основна средства за предузетнике

0 1 A 2012 2013

6 OTGIS Пилот истраживање о отпаду из грађевинарства и услужних делатности

0,25 2 A 2012 2013

7 SBS03 Квартално структурно истраживање о пословању привредних друштава

0,25 2 Q Q 2013

8 IND02 Квартално истраживање о промету и новим наруџбинама у индустрији

0,25 2 Q Q 2013

9 TRG15p Полугодишње истраживање о трговини за предузетнике

0,25 2 SA SA 2013

10 ARAD1p Полугодишње истраживање о запосленима у малим правним лицима

0,25 2 SA SA 2013

11 INV01 Годишње истраживање о инвестицијама у основна средства за мала привредна друштва

0,5 3 A 2012 2013

12 TRG10 Месечно истраживање о трговини на мало

0,5 3 M M 2013

13 TRG16 Квартално истраживање о трговини на мало

0,5 3 Q Q 2013

14 TRG16m Квартално истраживање трговине на велико и мало моторним возилима и мотоциклима

0,5 3 Q Q 2013

15 TRG16kv Квартално истраживање трговине на велико

0,5 3 Q Q 2013

16 INOV Годишње истраживање о иновацијама

0,75 4 2A 2011-2012 2013

17 ITR Годишње истраживање о трошковима рада

0,75 4 4A 2012 2013

18 BCind Месечно истраживање о пословној клими у индустрији

0,75 4 M M 2013

19 BCusl Месечно истраживање о пословној клими у услугама

0,75 4 M M 2013

20 BCgradj Месечно истраживање о пословној клими у грађевинарству

0,75 4 M M 2013

21 BCtrg Месечно истраживање о пословној клими у трговини

0,75 4 M M 2013

* Периодика спровођења истраживања: месечна (M); квартална (Q); полугодишња (SA); годишња (A); сваке две године (2A); једном у четири године (4A)



Табела 2. Број истраживања на случајним узорцима према почетној тачки избора узорка и периодици спровођења, РЗС, 2013.

Периодичност Укупно Почетна тачка избора узорка

0 0,25 0,5 0,75

Укупно 21 5 5 5 6

Месечна (M) 6 1 1 4

Квартална (Q) 7 2 2 3

Полугодишња (SA) 2 2

Годишња (A) 4 2 1 1

Сваке друге године (2A) 1 1

Сваке четврте године (4A) 1 1

Табеле 3а и 3б приказују број пословних субјеката оквира за избор узорка, у апсолутном износу и у процентима, према броју запослених и броју истраживања у чијим су оквирима. Слично, табеле 4а и 4б приказују пословне субјекте изабране у узорке истраживања, према броју запослених и броју истраживања. Детаљнији приказ пословних субјеката из истраживања на случајним узорцима према броју оквира и узорака у којима су укључени је у Прилогу 2.

У 2013. спроведено је двадесет једно истраживање на случајним узорцима. У вези с подацима о јединицама оквира и узорака који су коришћени за израчунавање резултата приказаних у табелама 3а, 3б, 4а и 4б, ниже су наведена додатна објашњења.

Полугодишње истраживање о запосленима у малим правним лицима за март спроведено је на основу једнoг оквира и узоркa, док је за септембар оквир био ажуриран и узорак је поново изабран. Оквир за избор узорка (коришћен за припрему табела) чиниле су јединице које су припадале унији оба оквира. Слично је формиран узорак за 2013. За јединице оквира које су припадале и једном и другом оквиру, број запослених и промет преузети су из оквира за септембар.

Оцењивање параметара за Квартално структурно истраживање о пословању привредних друштава (СБС03) извршено је на основу анкетних података пословних субјеката, изузев за Нафтну индустрију Србије (НИС). Подаци НИС-а подељени су на 11 делова, према економској активности по Класификацији делатности (2010), коришћењем удела појединих делова у укупној додатој вредности НИС-а. Оквир и узорак садржали су 11 делова НИС-а. Квартално истраживање о промету и новим наруџбинама у индустрији (ИНД02) имало је исти оквир, узорак и упитник као СБС03, с тим што НИС није био подељен на делове. За табелирање, СБС03 и ИНД02 сматрани су једним истраживањем, а НИС је посматран у целини. На тај начин, резултати приказани у табелама 3а–4б односе се на двадесет, уместо на двадесет једно истраживање пословних субјеката.

Укупно, 105 хиљада пословних субјеката СПР-а били су у великом оквиру за избор узорка – листи јединица које су биле у оквиру за избор узорка бар једног истраживања које је спроведено у 2013. СПР је садржао око 419 хиљада активних пословних субјеката у фебруару 2013, тако да је око 25% пословних субјеката СПР-а имало шансу да буде изабрано у једном од истраживања на случајном узорку.

Рaспoдeлa пoслoвних субjeкaтa по класама запослених у великом оквиру за избор узорка билa је веома асиметрична. Највећи број пословних субјеката (73%) припадао је класи 1–9 запослених, 10% пословних субјеката било је у класама са 0 или непознатим бројем запослених, док је око 17% пословних субјеката било у класама са 10 и више запослених.



Tабела 3а. Пословни субјекти према броју запослених и броју истраживања у чијим су оквирима за избор узорка у РЗС-у у 2013.

Број оквира

Пословни субјекти који су укључени у оквире за избор узорка према броју запослених

укупно непознат број

0 1–9 10–49 50–249 250+

Укупно 105332 1844 8396 77196 13048 4040 808

1 42617 1202 6287 32824 2213 80 11

2 20036 395 1683 15381 637 1683 257

3 12038 206 330 10759 446 222 75

4 13588 35 91 12346 819 240 57

5 6583 6 5 4937 731 706 198

6 2520 0 0 942 724 707 147

7 2353 0 0 7 2079 243 24

8 4580 0 0 0 4400 148 32

9 605 0 0 0 587 11 7

10 410 0 0 0 410 0 0

11 2 0 0 0 2 0 0

Ова расподела пословних субјеката великог оквира по појединим класама запослених зависила је од критеријума за дефинисање оквира који се односе на број запослених.

Према табели 3б, 40,5% пословних субјеката је у оквиру само једног истраживања. Посматрано по класама, чак 75% пословних субјеката из класе с нула запослених је у само једном истраживању, а 65% из класе с непознатим бројем запослених. За пословне субјекте с више запослених овај проценат опада од 42,5% за пословне субјекте са 1–9 запослених до 1,4% за пословне субјекте са 250 и више запослених.

С друге стране, 40,5% пословних субјеката је у оквирима три и више истраживања. Унутар класа, највећи проценти пословних субјеката који су у оквирима три и више истраживања јесу у класама са 10–49, 250 и више и 50–249 запослених: 78%, 67% и 56%. Чак 34% пословних субјеката са 10–49 запослених је у оквирима осам истраживања, што је више од одговарајућих процената већих пословних субјеката. Разлог томе је тај што се нека истраживања на случајним узорцима односе само на мале пословне субјекте.



Tабела 3б. Пословни субјекти према броју запослених и броју истраживања у чијим су оквирима за избор узорка у РЗС-у у 2013. (%)

Број оквира

Пословни субјекти који су укључени у оквире за избор узорка према броју запослених (%)


0 1–9 10–49 50–249 250+

Укупно 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0

1 40,5 65,2 74,9 42,5 17,0 2,0 1,4

2 19,0 21,4 20,0 19,9 4,9 41,7 31,8

3 11,4 11,2 3,9 13,9 3,4 5,5 9,3

4 12,9 1,9 1,1 16,0 6,3 5,9 7,1

5 6,2 0,3 0,1 6,4 5,6 17,5 24,5

6 2,4 0,0 0,0 1,2 5,5 17,5 18,2

7 2,2 0,0 0,0 0,0 15,9 6,0 3,0

8 4,3 0,0 0,0 0,0 33,7 3,7 4,0

9 0,6 0,0 0,0 0,0 4,5 0,3 0,9

10 0,4 0,0 0,0 0,0 3,1 0,0 0,0

11 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Ако је пословни субјект био у оквирима већег броја истраживања, није обавезно морао да буде оптерећен статистичким истраживaњима, али је шанса да буде оптерећен била већа уколико је пословни субјекат имао више запослених.

Табеле 4а и 4б приказују оптeрећење пословних субјеката истраживањима на случајним узорцима у РЗС-у 2013. Већи број пословних субјеката (71%) био је изабран у узорак само једног истраживања, па је имао мало статистичко оптeрећење. Оптeрећење је било значајно за око 13% пословних субјеката који су били укључени у узорке бар три статистичка истраживања.

Оптрећеност пословних субјеката статистичким истраживањима успешно je регулисана за пословне субјекте с непознатим бројем запослених, 0 запослених и 1–9 запослених. Ови пословни субјекти били су укључени углавном само у једно статистичке истраживање (више од 91%). Мали проценат био је укључен у више од три истраживања (до 0,7%), вероватно због тога што су припадали малим доменима од интереса.

За пословне субјекте са више запослених, оптрећеност истраживањима била је неминовна, тако да је 65% пословних субјеката са више од 250 запослених било укључено у више од три истраживања, док је 23% било у укључено чак у пет истраживања и 12% у шест истраживања.



Табела 4а. Оптерећеност пословних субјеката статистичким истраживањима на случајним узорцима у РЗС-у у 2013.

Број истраживања

Пословни субјекти који су укључени у случајне узорке према броју запослених


0 1–9 10–49 50–249 250+

Укупно 21664 376 1304 10051 6693 2435 805

1 15404 361 1280 9223 3619 913 8

2 3416 14 23 761 1784 561 273

3 1752 1 1 67 1008 564 111

4 570 0 0 0 219 260 91

5 333 0 0 0 52 96 185

6 144 0 0 0 10 36 98

7 25 0 0 0 0 4 21

8 16 0 0 0 1 1 14

9 4 0 0 0 0 0 4

Табела 4б. Оптерећеност пословних субјеката статистичким истраживањима на случајним узорцима у РЗС-у у 2013. (%)

Број истраживања

Пословни субјекти који су укључени у случајне узорке према броју запослених


0 1–9 10–49 50–249 250+

Укупно 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0

1 71,1 96,0 98,2 91,8 54,1 37,5 1,0

2 15,8 3,7 1,8 7,6 26,7 23,0 33,9

3 8,1 0,3 0,1 0,7 15,1 23,2 13,8

4 2,6 0,0 0,0 0,0 3,3 10,7 11,3

5 1,5 0,0 0,0 0,0 0,8 3,9 23,0

6 0,7 0,0 0,0 0,0 0,1 1,5 12,2

7 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,2 2,6

8 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,7

9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,5

У истраживањима чија је периодика краћа од годину дана пословни субјекти имају обавезу да доставе статистичке податке више пута у току једне године, што може бити оптерећујуће, чак и онда када су укључени у само једно истраживање.

У РЗС-у, од двадесет једног истраживања на случајним узорцима у 2013. (табела 2), петнаест истраживања имало је периодику краћу од годину дана. Спроведено је шест месечних истраживања, али она, упркос честим захтевима за податке, нису представљала велико оптерећење за пословне субјекте у погледу броја и сложености тражених података.



С примењеним методом координације узорака, с ротацијом једне ротационе групе у једној години и с пописним јединицама у готово свим истраживањима, очекује се велико преклапање узорака истог истраживања у сукцесивним годинама. На обим преклапања утиче и отварање нових и затварање старих пословних субјеката, као и измене у дизајну узорака.

На пример, табела 5 садржи податке о броју јединица основног скупа, оквира за избор узорка и узорка Кварталног структурног истраживања о пословању привредних друштава у Републици Србији (СБС03) у 2013. и 2014. години, а у табели 6 исказан је број јединица основног скупа, оквира и узорка које су заједничке, као и оне које су само у истраживању за 2013. или за 2014. годину.

Табела 5. Број јединица у основном скупу, оквиру за избор узорка и узорку према класама запослених у истраживању СБС03 у 2013. и 2014. години

Број јединица у 2013. Број јединица у 2014.

основни скуп

оквир узорак пописне основни скуп

оквир узорак пописне

Укупно 80082 29318 2865 1524 82688 27356 2802 1459

< 50 запослених 77365 26657 1805 851 80039 24766 1696 705

50 и више запослених 2717 2661 1060 673 2649 2590 1106 754

Табела 6. Број јединица у основном скупу, оквиру и узорку СБС03 истраживања у 2013. и 2014. години: у оба спровођења и само у једном од спровођења истраживања

Број јединица Број јединица (%)

укупно у 2013. и

2014. само у 2013.

само у 2014.

укупно у 2013. и

2014. само у 2013.

само у 2014.

Основни скуп 89229 73541 6541 9147 100 82,4 7,3 10,3

Оквир 33071 23604 5714 3753 100 71,4 17,3 11,3

Узорак 3714 1953 912 849 100 52,6 24,6 22,9

Пописне јединице 1923 1060 464 399 100 55,1 24,1 20,7

У 2014, метод одређивања пописних јединица незнатно је измењен у односу на онај из 2013. Као резултат, обим узорка смањен је за 2%, док је планирана прецизност оцена тотала помоћних варијабли повећана (промет и број запослених) за најважније домене оцењивања1. Узорци за 2013. и 2014. имају 53% заједничких јединица, а 55% заједничких пописних јединица.

8. Закључне напомене и предлози за даљи рад

Координација узорака статистичких истраживања уведена је у РЗС-у у 2013. За сада су у систему координације статистичка истраживања пословних субјеката на случајним узорцима.

Од 2005, свим пословним субјектима из СПР-а који су били у оквиру бар једног истраживања на случајном узорку додељени су перманентни случајни бројеви (PRN) из униформне расподеле на

интервалу 1,0 .

Од 2013, сва истраживања пословних субјеката на случајним узорцима подељена су према почетној тачки за избор узорка у четири блока. Избор узорка врши се десно од почетне тачке.

Пословни субјекти груписани су у пет ротационих група, према PRN бројевима. Једном годишње, померају се PRN бројеви једне ротационе групе за 0,1, за све пословне субјекте који су постојали приликом претходне ротације.

1 Алокација узорка по стратумима извршена је коришћењем мултиваријационе и више доменске процедуре (Bethel, 1989, ISTAT).



Избор простог случајног или Pareto ps узорка врши се уз помоћ методе JALES.

Примењени метод омогућава контролу преклапања узорака различитих истраживања и поновљених спровођења истог истраживања. Међутим, остало је још пуно тога што би требало да се уради.

За даље унапређење координације узорака и оквира за избор узорка статистичких истраживања неопходна је сарадња служби које спроводе истраживања економских јединица, Службе статистичког пословног регистра и Одсека за методологију узорка и контролу квалитета података.

Међу темама које би требало размотрити су:

1. Да ли је дефинисан метод координације прикладан за истраживања пословних субјеката у РЗС-у у погледу:

броја блокова истраживања према почетној тачки за избор узорка;

броја ротационих група пословних субјеката, и

годишњег померања PRN бројева једне ротационе групе за 0,1.

2. Систем координације примењен је на пословне субјекте СПР-а. Уколико је за нека истраживања потребно изабрати узорке других јединица СПР-а (правне јединице, јединице чисте делатности, локалне јединице или локалне јединице чисте делатности), онда и њих треба укључити у систем координације.

3. Да би подаци различитих истраживања били упоредиви, неопходно је да се исто стање СПР-а (замрзнуто стање) користи за формирање њихових оквира за избор узорка. Пожељно је да то буде стање након годишњег ажурирања подацима о промету и броју запослених из административних извора. За годишња истраживање препоручује се да се користи стање СПР-а крајем референтне године истраживања (нпр. стање СПР-а из новембра), док је за краткорочне статистике погодна верзија СПР-а из почетка текуће године (нпр. март), и из средине године (нпр. август).

Замрзнуто стање СПР-а треба да садржи идентификационе податке и податке помоћних обележја која су потребна за дизајн узорка.

Информације о адреси, телефону, имејлу итд. није непоходно чувати у замрзнутом стању СПР-а. Ови подаци се преузимају из текућег стања СПР-а, непосредно пре спровођења истраживања.

Замрзнута стања СПР-а требало би да се користе за формирање оквира свих истраживања, а не само за она која се спроводе на случајним узорцима. Под координацијом оквира истраживања подразумева се употреба истог стања СПР-а за припрему оквира за избор узорка (случајног или намерног) различитих истраживања.

4. Кључне податке и метаподатке истраживања требало би чувати у базама података, и то према потребама корисника.

За службе које спроводе истраживања економских јединица потребно је чувати:

замрзнута стања СПР-а следећег садржаја о јединицама: идентификацију, делатност КД (2010), шифру територије2, меру величине број запослених и промет, датум формирања замрзнутог стања СПР-а.

За Одсек за методологију узорка и контроле квалитета података потребно је чувати:

податке оквира за избор узорка: идентификацију истраживања, идентификацију јединице, информације о стратификацији, индикатор да ли је јединица у узорку, датум креирања оквира.

За службе које спроводе истраживања економских јединица и за Одсек за методологију узорка и контроле квалитета података потребно је чувати:

податке о узорцима истраживања: идентификацију истраживања, идентификацију јединице, шифру одзива и референтни датум истраживања.

За службе које спроводе истраживања економских јединица, Одељење СПР-а и за Одсек за методологију узорка и контроле квалитета података потребно је чувати:

податке о променама јединица: шифру истраживања које је извор информације; датум на који се односи промена; идентификацију јединице; делатност са терена (ако је промењена); шифру територије са терена (ако је промењена).

2 Матични број насеља



Ова база такође треба да садржи индикаторе који се односе на то да ли је информација искоришћена за ажурирање СПР-а, као и датум ажурирања;

податке о јединицама које су претрпеле трансформације (дезинтеграција, интеграција, промена матичног броја и сл.): идентификацију истраживања; датум промене; шифру трансформације; за стару и нову јединицу: идентификационе податке, информацију о стратификацији, делатност КД (2010), шифру територије, мере величине; индикатор да ли је СПР ажуриран и датум ажурирања.

5. Податке статистичких истраживања требало би користити за процену квалитета СПР-а.

Подаци из истраживања који се односе на велике јединице из пописних стратума могу да се користе за ажурирање регистра када су узроци координирани.

Промене пописних јединица могу се искористити за ажурирање оквира и планова узорака истраживања, али промене би требало да се спроведу за сва истраживања на чији референтни период се промене односе.

Ажурирање СПР-а, на основу података из истраживања осталих јединица, може да произведе пристрасност оцена које се изводе након спровођења тих промена. Један могући начин да се ти подаци ипак искористе, а да се при томе не начини већа пристрасност јесте да се информације о променама из свих истраживања истовремено искористе, на пример, при годишњем ажурирању СПР-а с подацима из административних извора.

6. Систем координације узорака и оквира за избор узорка има важну улогу у мерењу и смањењу оптерећености пословних субјеката са захтевима статистичких истраживања. Он, сам за себе, није довољан да би се решио проблем оптерећености, поготово за велике и средње пословне субјекте, као за оне који припадају малим доменима оцењивања.

7. Постоје други начини за смањење оптерећености пословних субјеката статистичким истраживањима. На пример, оптерећеност се може смањити:

побољшањем методологија истраживања тако да се избегне прикупљање сувишних и непотребних података (прикупити само неопходне податке).

обезбеђивањем различитих начина за прикупљање података (уз помоћ упитника у папирној форми, путем интернета, телефона итд.) тако да пословни субјект може да изабере начин који му највише одговара.

интеграцијом истраживања исте периодике спровођења и употребом персонализованих упитника што је нарочито важно за велике пословне субјекте. Ако су велики пословни субјекти у основном скупу јединица неког истраживања, онда су истовремено у узорку као пописне јединице.

промовисањем веће употребе административних извора података у статистичке сврхе.

јачањем сарадње с пословним субјектима пружањем информације о употреби прикупљених података и користи коју они могу да имају од учешћа у истраживањима.



Литература

Bethel, J. Sample allocation in multivariate surveys. Survey methodology, 15, стране 47–57 (1989).

Biggeri Luigi. Tools for reduction of response burden in Italy: respondents database and software for coordination of samples.

Lindblom, A., Teterukovsky, A. Coordination of Stratified Pareto ps Samples and Simple Random Samples at

Statistics Sweden, Papers presented at the ICES-III, June 18-21, Montreal, Quebec, Canada (2007).

Ohlsson, E. SAMU – The System for Co-ordination of Samples from the Business Register at Statistics Sweden. R&D Report, Statistics Sweden, 18 (1992).

Rosén, B. On Sampling with Probability Proportional to Size, Journal of Statistical Planning and Inference, 62, pages 159-191 (1997).

SAMU – The system for co-ordination of frame populations and samples from the Business Register in Sweden Department of Economic Statistics, Statistics Sweden (2003).



Прилог 1

Pareto ps је једна врста узорка пропорционалног величини без понављања (A. Lindblom и A.

Teterukovsky, 2007) у случају када јединице оквира за избор узорка имају меру величине 0kx . Овај

план узорка има смисла када су мере величине позитивно корелисане са вредностима обележја која су предмет истраживања. Вероватноћа укључења јединице k у Pareto ps узорак обима n , из оквира за

избор узорка са N јединица, једнака је:

N

jj

kk

x

nx

1

, Nk ,...,1 (1)

где је 1k . Ако је за неке јединице вредност 1k , оне се смештају у пописне стратуме и Pareto

ps примењује се на преостале јединице које испуњавају услов да је вероватноћа укључења у узорак

мања од 1 . Након издвајања m пописних јединица из оквира, за преостале јединице поново се израчунава вероватноћа укључења:

mN

jj

kk

x

xmn

1

, mNk ,...,1 (2)

Избор Pareto ps узорка уз помоћ перманентних случајних бројева који су придружени јединицама

оквира врши се на следећи начин:

За сваку непописну јединицу оквира за избор узорка израчунава се вредност варијабле ранга kq :

kk

kkk u

uq

1

1

, mNk ,...,1 (3)

где је ku перманентни случајни број који је додељен јединици k .

Најмањих mn јединица, по kq , чине тражени узорак (почетна тачка избора је 0).

Овај метод избора обезбеђује да су вероватноће укључења k приближно једнаке k , kk

(Rosen, 1997).

Као и код простог случајног узорка, овај метод избора лако се уопштава на стратификован Pareto ps .

Стратификован Pareto ps узорак може бити изабран уз помоћ JALES методе и када су

истраживања груписана у блокове према почетној тачки избора a узорка. Да би избор Pareto ps узорка

могао да се изврши, независно од дефинисане почетне тачке, придружени перманентни случајни број

ku јединице k , привремено се транформише (за избор узорка удесно) на следећи начин:

auauz kkk if ,

auauz kkk if ,1 (4)

Трансформисани перманентни случајни бројеви kz користе се за избор од почетне тачке 0, како

Pareto ps узорка тако и секвенцијалног простог случајног узорка.



Прилог 2 (Радна табела)

Пословни субјекти из истраживања на случајним узорцима према броју оквира и узорака у којима су укључени, 2013.

Број укључења У узорку

укупно 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

У оквиру за

избор

узорка

укупно

Укупно 21664 15404 3416 1752 570 333 144 25 16 4 0 0

1 1981 1981 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 3145 2800 345 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 3152 2705 327 120 0 0 0 0 0 0 0 0

4 3526 2820 542 117 47 0 0 0 0 0 0 0

5 3011 1956 494 273 150 138 0 0 0 0 0 0

6 1723 779 381 285 108 82 88 0 0 0 0 0

7 1619 686 422 325 94 45 33 14 0 0 0 0

8 2626 1293 638 484 110 58 19 9 15 0 0 0

9 515 223 145 92 39 7 3 2 0 4 0 0

10 364 160 122 56 22 3 1 0 0 0 0 0

11 2 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

непознат

број запослених

Укупно 376 361 14 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 213 213 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 96 91 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 46 42 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0

4 16 11 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 5 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 запослених

Укупно 1304 1280 23 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 747 747 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 455 444 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 85 73 11 1 0 0 0 0 0 0 0 0

4 17 16 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0



Пословни субјекти из истраживања на случајним узорцима према броју оквира и узорака у којима су укључени, 2013. (наставак)


укупно 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


избор

узорка

1–9 запослених

Укупно 10051 9223 761 67 0 0 0 0 0 0 0 0

1 717 717 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 1660 1636 24 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 2573 2398 171 4 0 0 0 0 0 0 0 0

4 2801 2498 294 9 0 0 0 0 0 0 0 0

5 1800 1590 177 33 0 0 0 0 0 0 0 0

6 498 383 95 20 0 0 0 0 0 0 0 0

7 2 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10–4


Укупно 6693 3619 1784 1008 219 52 10 0 1 0 0 0

1 257 257 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 180 161 19 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 226 139 73 14 0 0 0 0 0 0 0 0

4 436 250 158 26 2 0 0 0 0 0 0 0

5 459 238 158 48 15 0 0 0 0 0 0 0

6 458 246 115 76 18 3 0 0 0 0 0 0

7 1363 657 392 251 45 16 2 0 0 0 0 0

8 2450 1289 605 447 79 25 5 0 0 0 0 0

9 498 221 142 90 38 5 2 0 0 0 0 0

10 364 160 122 56 22 3 1 0 0 0 0 0

11 2 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

50–2


Укупно 2435 913 561 564 260 96 36 4 1 0 0 0

1 39 39 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 497 468 29 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 147 53 62 32 0 0 0 0 0 0 0 0

4 199 45 82 64 8 0 0 0 0 0 0 0

5 549 124 151 168 90 16 0 0 0 0 0 0

6 620 150 171 189 81 22 7 0 0 0 0 0

7 230 28 30 73 49 24 22 4 0 0 0 0

8 144 4 33 36 31 32 7 0 1 0 0 0

9 10 2 3 2 1 2 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0



Пословни субјекти из истраживања на случајним узорцима према броју оквира и узорака у којима су укључени, 2013. (наставак)


укупно 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


избор

узорка

250 и више запослених

Укупно 805 8 273 111 91 185 98 21 14 4 0 0

1 8 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 257 0 257 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 75 0 7 68 0 0 0 0 0 0 0 0

4 57 0 2 18 37 0 0 0 0 0 0 0

5 198 0 7 24 45 122 0 0 0 0 0 0

6 147 0 0 0 9 57 81 0 0 0 0 0

7 24 0 0 0 0 5 9 10 0 0 0 0

8 32 0 0 1 0 1 7 9 14 0 0 0

9 7 0 0 0 0 0 1 2 0 4 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0



РУКОПИС ПРИПРЕМИЛЕ: Oлгa Meлoвски Tрпинaц, Maриja Нинић и Марија Пановић РЕДАКЦИЈА

Руководилац: Зоран Јанчић Чланови: Снежана Лакчевић, Сунчица Шестић, Олга Меловски Трпинац, мр Љиљана Ђорђевић,

Љиљана Секулић, Драган Поповић Лектура: Емилија Видановић Технички уредник: Ирена Димић

CIP - Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 311 (497.11) РАДНИ документ / Република Србија - Републички завод за статистику = Working Document / Republic of Serbia – Republic Statistical Office ; одговара Драган Вукмировић. - 1965, бр. 1- . - Београд (Милана Ракића 5) : Републички завод за статистику Србије, 1965- (Београд : Републички завод за статистику Србије). - 27 cm ISSN 1820-0141 = Радни документ - Република Србија. Републички завод за статистику COBISS.SR-ID 59835916

www.stat.gov.rs

Издаје и штампа Републички завод за статистику, Београд, Милана Ракића 5

Телефон: 011 2412-922; Телефакс: 011 2411-260 Број страна: 24 ● Тираж: 20

Documents

Koordinacija uzoraka statisti~kih istra`ivawa poslovnih …...Koordinacija uzoraka statisti~kih istra`ivawa poslovnih subjekata ISSN 1820-0141 God. L Beograd, 2014. Broj89 SRBIJE РЕПУБЛИКА