16

3. ISPITIVANJE METALA I LEGURA

Poznavanje materijala je jedan od osnova za dobar rad konstruktora. Ispitivanje materijala se vrši ne samo radi stvaranja konstrukcija već i radi utvrđivanja

kvaliteta materijala u slučaju havarija ili bilo kom drugom slučaju a naročito pri upotrebi nepoznatih materijala.

Ispitivanje metala, prema načinu ispitivanja, prema vrsti odnosno cilju utvrđivanja pojedinih svojstava, dele se na:

A. Ispitivanje sa razaranjem uzoraka B. Ispitivanja bez razaranja uzoraka C. Ispitivanja strukture

A. ISPITIVANJA SA RAZARANJEM UZORAKA Ova ispitivanja dele se prema načinu i cilju ispitivanja na: • Hemijska ispitivanja • Mehanička ispitivanja • Tehnološka ispitivanja

3.1 HEMIJSKA ISPITIVANJA

Ova ispitivanja baziraju se na kvantitativnim i kvalitativnim hemijskim analizama,

radi utvrđivanja sastava metala od kojeg i zavise sva ostala svojstva. Prema karakteru ispitivanja ona se dele na više metoda:

1. Analitička metoda

Ovom metodom se određuje vrsta i količina sastojaka u nekom materijalu.

Analitičkih metoda ima više vrsta kao najinteresantnija je možda mikro-hemijska metoda pomoću koje se može na najmanjoj količini materijala (tačka na jednoj površini) odrediti prisustvo i količinski udeo nekog sastojka. Mikro analize su vrlo brze i tačne.

2. Spektrografska metoda Ovom metodom ispitivanja toplotna energija se pretvara u svetlosnu, usijavanjem

ispitivanog metala pomoću električnog luka. Usijan metal postaje izvor svetlosnog zračenja raznih talasnih dužina. Razdvajanjem tih zračenja uređajem za disperziju dobija se spektar zračenja tj. niz linija od kojih svaka pripada zračenju određene talasne dužine.

Spektralna analiza zasnovana je na dva principa i to:

• Svaki element u spektru ima svoje karakteristične linije, koje se odlikuju svojom dužinom i intenzitetom što je i osnov kvalitativne i kvantitativne analize.

• Ako se u jednom materijalu nalaze pored ostalih, dva određena elementa i ako se menjaju njihove relativne količine, jačina kojom su osvetljene karakteristične linije tih elemenata menjaju se takođe postepeno u istoj srazmeri. Ovaj princip je omogućio razvoj kvantitativne spektralne analize. Spektrografsko određivanje je vrlo brzo (nekoliko minuta), a dobijanje foto snimaka

predstavlja dokument trajne vrednosti.

17

3. Kolorimetrijska metoda

Kolorimetrijska metoda je merenje boja, a sastoji se u rastvaranju elemenata, koji se ispituje, pomoću rastvarača, tako da se dobija tečnost izvesne obojenosti.

Rastvor sa ispitivanim elementom stavi se u jednu kivetu a drugi rastvor poznate koncentracije u drugu kivetu. Obe kivete se osvetljavaju svetlošću određene talasne dužine i utvrđuje se procenat apsorbovane svetlosti kroz nepoznat rastvor u komparaciji sa apsorbovanom svetlošću kroz rastvor poznate koncentracije.

Ova metoda se sve više upotrebljava za analizu čelika, legura i lakih metala. Upotrebljava se za brze provere sastava i kod same proizvodnje čelika, jer može odrediti sastojke čak i ako ih ima samo u tragovima.

4. Polarografska metoda

Ovo ispitivanje se vrši putem elektrolize rastvora u kome se nalazi ispitivani element, pri čemu se napon menja od 0 do maksimalne vrednosti i istovremeno registruje odgovarajuća jačina struje. Polarograf koristi to svojstvo, da za svaki element postoji određeni napon, koji omogućuje izdvajanje tog elementa na katodi i tako se vrši identifikovanje tog elementa.

5. Metoda varničenja

Ovom metodom određujemo približni sastav ugljeničnog i legiranog čelika, odnosno ona nam više služi za identifikovanje poznate vrste čelika i utvrđivanje eventualnog postojanja nekog stranog elementa u čeliku.

Ova metoda je dosta sigurna ako se ima iskustvo i radi sistematski. Čelici raznih sadržaja ugljenika i legirajućih elemenata imaju varnice različitog

izgleda, jer razni sastojci kao i njihove nejednake količine opredeljuju na karakterističan način izgled varnice kao i njenu putanju.

Sam način ispitivanja izvodi se na taj način, što se nepoznati čelik, u polumračnoj prostoriji, prislanja uz oštro zrnasto srednje tvrdo tocilo, obimne brzine oko 30 m/s. Pri brušenju otkidaju se od čelika sitne čestice, koje se trenjem zagreju do 1200ºC i odleću od tocila u obliku snopova karakterističnog izgleda i boje. Na sledećoj slici je prikazan izgled snopa varnica za najčešće primenjivane čelike.

Snop (a) sa glatkim linijama i duguljastom svetlom kapicom na krajevima linija odnosi se na niskougljenični čelik za cementaciju, sadržine ugljenika manje od 0,25%. Snop (b) sa linijama koje na kraju imaju zvezde sa više krakova pripadaju čeliku sa 0,5% ugljenika. Snop (c) pripada alatnom čeliku sa 0,9% ugljenika, svetlo žute boje, širi je i ima veći broj jače raspršenih zvezdica usled većeg sadržaja ugljenika. Snop (d) ima šiljaste završetke, koji se pri jačem pritisku o tocilo rasprskavaju u zvezdice nešto svetlije boje no što je snop tamno crven. Ovaj snop pripada legiranom čeliku sa nešto volframa. Snop (e) pripada brzoreznom čeliku sa 15% W, 4% Cr i 0,7% C. Zraci su dvojaki, tj. jedni tanki i tamno crveni a drugi ciglaste boje i deblji. Završeci su u obliku šiljatih iglica ili loptasti a neki se eksplozivno rasprskavaju u zvezdice svetle boje.

18

6. Metoda opiljaka

Ovaj postupak se sastoji u skupljanju opiljaka struganjem metala na tocilu i njihovim prosejavanjem na situ finoće 1600 rupa po 1 cm2.

Opiljci se posmatraju mikroskopom sa malim uveličavanjem i prema boji i obliku opiljaka određuje se vrsta čelika, kao primer:

• Čisti ugljenični čelik ima tamne opiljke, zaokružene sa ravnom površinom. • Čelik sa hromom ima opiljke sive boje i zaobljene. • Čelik sa vanadijumom ima opiljke crne boje sa zalomljenim izdubljenim ljuspastim

oblikom. • Čelik sa molibdenom i velikim sadržajem ugljenika ima opiljke u obliku šupljih

polulopti. Ova metoda ne bi spadala čisto u hemijsku vrstu ispitivanja, ali obzirom da se i sa

njom određuje hemijski sastav uvršćena je u ovu grupu.

3.2 MEHANIČKA ISPITIVANJA

Ova ispitivanja se vrše u svrhu određivanja svojstva otpornosti i sposobnosti deformisanja materijala, odnosno načina na koji se materijal ili konstruktivni sklop suprotstavlja dejstvu raznih spoljnih sila.

Mehanička ispitivanja se, s obzirom na karakter delovanja sile dele na:

• Ispitivanja statičkim dejstvom sile. • Ispitivanja dinamičkim dejstvom sile.

Ispitivanja statičkim dejstvom sile podrazumevaju ona ispitivanja koja se vrše mirnim

dejstvom sile na ispitivani materijal, tako da se celo ispitivanje obavi za izvesno vreme (oko dva minuta u izvesnim slučajevima ili sa određenim porastom sile u jedinici vremena).

Ispitivanja dinamičkim dejstvom sile podrazumevaju ona ispitivanja koja se vrše pod dinamičkim dejstvom sile udara, ili određenim brojem promena veličina sila u određenim granicama za jedinicu vremena, kao na primer: ispitivanje pulziranjem, pri kojem se veličina sile menja 50 do 500 puta od minimalne do maksimalne za jedan minut ili pak ispitivanje ponovljivim udarima.

Mehanička ispitivanja imaju još jednu specifičnu vrstu ispitivanja koju nazivamo mikromehaničkim ispitivanjem. Specifičnost ovog ispitivanja je što su uzorci minijaturni u odnosu na normalne uzorke, koji iziskuju dosta materijala. Ova vrsta ispitivanja se primenjuje za ispitivanje gotovih delova motora ili kakvih drugih sitnih konstrukcija kod kojih se nema mogućnosti izrade normalnih uzoraka za ispitivanje, obzirom na malu količinu materijala.

Prema dejstvu sile odnosno izazvanim naprezanjima mehanička ispitivanja se dele na ispitivanja:

19

3.2.1 PONAŠANJE METALA PRI DELOVANJU SPOLJNIH SILA

Elastične deformacije

Ako na metalno telo deluje spoljna sila, telo menja svoj oblik i pri dovoljnoj veličini spoljne sile dolazi do njegovog razaranja. Delovanjem sile nastaju istovremeno u telu naponi, jer se ono unutrašnjim silama suprostavlja promeni oblika. Promena oblika izazvana delovanjem spoljnih sila se naziva deformacija. Pri niskim vrednostima spoljnih sila (i niskim naponima) deformacija je samo elastična; po rasterećenju ta deformacija nestaje, a telo poprima prvobitni oblik. Prekorači li veličina spoljašnje sile određenu granicu dolazi do plastične (trajne) deformacije, a po rasterećenju telo ostaje deformisano. U kristalnoj rešetki se elastična deformacija ispoljava samo malim otklanjanjem atoma iz njihovog ravnotežnog položaja; otklon ne prelazi polovinu parametra rešetke. Pri trajnoj deformaciji menjaju atomi svoj položaj za udaljenost najmanje jednaku parametru rešetke.

Elastična deformacija nastaje ako se dimenzije nakon rasterećenja materijala vraćaju na prvobitne vrednosti (pre delovanja opterećenja). Ovu zakonitost je prvi obradio R. Hooke u 17. veku i izrazio je formulom:

σ=E⋅ ε [N/mm2=MPa] gdje je: σ = elastično naprezanje, [N/mm2] E = modul elastičnosti, [N/mm2], nazvan Young-ov modul (za rastezanje) ε = deformacija [%].

Materijal opisan Hooke-ovim zakonom je idealno elastični materijal, prikazan je na slici a). Ovakvo ponašanje pokazuju krhki materijali (kaljeni čelik, sivi liv). Materijal koji bi nakon svakog opterećenja pokazivao trajnu deformaciju je idealno plastični materijal (slika b.) Ovako se ponašaju neki čisti metali i legure (bakar, aluminijum). Većina materijala pokazuje najpre područje elastičnosti, a zatim plastičnosti pri višim naprezanjima. Ovo su elastoplastični materijali, tipični predstavnik je ugljenični čelik (slika c).

a) Idealno

elastični materijal b) Idealno plastični

materijal c) Elasto-plastični materijal

Plastične deformacije Određivanje precizne granice između elastične i trajne deformacije je teško; kod

polikristalnih materija se takva granica praktično i ne pojavljuje (neka su zrna trajno deformisana, druga samo elastično). Zato se oblast elastičnih deformacija ograničava

20

naponom pri kome ipak dolazi do merljive trajne deformacije koja se označava kao granica elastičnosti. Za reprodukovanje navedenog napona, koji izaziva prve trajne deformacije, koristi se tzv. dogovorna granica elastičnosti σ0.005. To je napon, koji izaziva npr. pri zatežućem opterećenju štapa njegovo trajno izduženje za 0.005% l0 (slika).

Ipak je i određivanje ove dogovorne vrednosti dosta teško i dugotrajno. U tehničkoj

praksi se za napon, koji karakteriše početak trajne deformacije uzima napon, koji izaziva trajnu deformaciju 0.2% i označava se kao granica R0.2. Kod nekih metala (naročito kod metala sa prostorno centriranom kubnom rešetkom), koji sadrže male količine intersticijskih primesa, može se početak trajne deformacije lako očitati sa dijagrama kidanja. Na slici ispod je takav dijagram prikazan za niskougljenični čelik.

Zavisnost napon-deformacija za niskougljenični čelik a) i izgled krtog i žilavog loma b)

Dostigne li napon vrednost koja odgovara tački H, dolazi do rasta trajne deformacije, koji je praćen naglim padom napona. Sniženje napona pri kojem se deformacija nastavlja, naziva se tečenje materijala; tačka H koja prikazuje početak trajne deformacije označava se kao gornja granica tečenja ili samo napon tečenja. Deformacija εH, koja odgovara tački H, može se smatrati za granicu između elastične i trajne deformacije. Oblast ulevo se koristi za procenu konstrukcionih osobina materijala (gde nije dopuštena trajna deformacija), oblast udesno sadrži informacije potrebne za tehnološke postupke, zasnovane na trajnim deformacijama (naročito pri kovanju, valjanju).

21

3.2.2 MEHANIČKA ISPITIVANJA STATIČKIM DEJSTVOM SILE ISPITIVANJE ZATEZANJEM Ispitivanje materijala zatezanjem spada u grupu statičkih ispitivanja. Zasniva se na sporom zatezanju uzorka standardnog oblika i dimenzija na uređaju koji

se zove kidalica.

Ona je opremljena dinamometrom za merenje sile i pisačem koji u svakom momentu zapisuje zavisnost izduženja od sile. Pomoću podataka zabeleženih pri ispitivanju (slika ispod) i izmerenih na prekinutom uzorku određuju se:

- Karakterisitike otpornosti materijala • Jačina na kidanje, Rm, MPa (Zatezna

čvrstoća), • Napon tečenja, R0,2, MPa (Gornja granica

tečenja, ReH), • Modul elastičnosti E, MPa

- Karakteristike plastičnosti (deformisanja)

• Izduženje A, %, • Suženje Z, % (Kontrakcija) Kidalica

Jačina na kidanje – zatezna tvrdoća je pokazatelj kvaliteta materijala, na uporednim ispitivanjima više uzoraka mogu se prema jačini ustanoviti eventualne unutrašnje metalurške greške (poroznost, nemetalni uključci).

Zatezna čvrstoća je najveći napon koji materijal može da izdrži pri zatezanju. Zatezna čvrstoća je statička čvrstoća pri ispitivanju zatezanjem.

Rm= Fm/So [N/mm2=MPa] Fm - maksimalna izmerena sila So - površina poprečnog preseka

Dijagram σ- ε za: a) mek čelik i b) tvrd čelik

22

Napon tečenja – gornja granica tečenja je najvažnija veličina za proračun (dimenzionisanje) mašinskih delova. Najveći nivo napona kojim se deo sme opteretiti mora biti niži od napona tečenja, što se za odgovorne konstrukcije definiše stepenom sigurnosti. S obzirom na značaj napona tečenja potrebno je objasniti kako se on određuje.

Kod mekih čelika (niskougljenični čelici sa C<0.25%) (slika gore a) taj se napon direktno očitava sa dijagrama σ-ε i odgovara gornjem naponu tečenja koji se označava sa ReH, MPa.

Kod drugih vrsta čelika ne može se u toku ispitivanja zatezanjem direktno uočiti napon tečenja. Budući da i pri najmanjem opterećenju nastaju lokalne plastične deformacije, postavlja se pitanje koliko se najviše plastično izduženje može tolerisati, a da rad konstrukcije ne bude ugrožen.

Usvojena je za čelik trajna deformacija od 0.2%, a napon potreban za tu deformaciju zove se tehnički napon tečenja, R0.2 (slika gore b).

Modul elastičnosti. To je karakteristika koja određuje ugib odnosno krutost određenog mašinskog dela. U području proporcionalnosti napona i deformacije (gde važi Hukov Zakon) konstanta proporcionalnosti je modul elastičnosti - E.

σ =Е ε Modul elastičnosti predstavlja odnos napona prema jediničnom izduženju u području

gde važi Hukov zakon: Е= σ / ε

Modul elastičnosti ne menja se sa promenom jačine čelika (npr. zbog legiranja, hladnog ojačanja, termičke obrade), već uvek ostaje Eč= 207.000 MPa pri sobnoj temperaturi. Pri temperaturi oko 650°C, modul elastičnosti opada do oko 60.000 MPa. Stoga se može reći da je modul elastičnosti stalna veličina za grupu legura (ima određenu vrednost za čelike, drugu za legure Al, treću za legure Cu, …) ali linearno opada sa porastom temperature.

Izduženje A može biti bolji pokazatelj metalurškog kvaliteta čelika nego jačina, jer u slučaju poroznosti ili nemetalnih uključaka A drastično opada.

Suženje Z je bitan pokazatelj obradljivosti metala plastičnim deformisanjem. Za ispitivanje materijala zatezanjem je potrebno da imamo epruvetu, mašinske

uređaje (kidalicu…) i da znamo postupak pri radu. Pod epruvetom se podrazumeva uzorak materijala obrađen na određenu meru i oblik

prema standardu, dok uzorak predstavlja odabrani komad materijala za ispitivanje. Epruvete za ispitivanje zatezanjem mogu biti tehničke ili standardne. Tehničke epruvete se ne pripremaju posebnom obradom, već se ispituju u stanju u

kome se proizvod primenjuje (npr. lanci, čelična užad, cevi, profili, betonsko gvožđe, kao i gotovi mašinski delovi).

Standardne epruvete se izrađuju od odabranih uzoraka materijala kao: normalne i proporcionalne epruvete, pri čemu obe mogu biti kratke ili duge.

• Normalne duge epruvete su kružnog poprečnog preseka prečnika d0= 20mm, a merne dužine L0= 10·d0 = 200mm.

• Normalne kratke epruvete su kružnog poprečnog preseka prečnika d0 = 20mm i merne dužine L0= 5·d0 = 100mm.

23

• Proporcionalne duge epruvete su proizvoljnih oblika, poprečnog preseka i dimenzija. Najčešće su u primeni okrugle, kvadratne i pravougaone epruvete. Izrađuju se u slučaju kada mašina za kidanje ne može da ostvari potrebnu prekidnu silu ili nema dovoljno materijala za izradu normalne epruvete.

Za proporcionalne duge epruvete merna dužina se izračunava na osnovu izraza: 𝐿𝐿0 = 11,3�𝑆𝑆0 , mm, gde je S0 - površina početnog poprečnog preseka epruvete u

mm2. Proporcionalne kratke epruvete su iste po obliku kao i proporcionalne duge, samo što

se njihova merna dužina računa preko izraza: 𝐿𝐿0 = 5,65�𝑆𝑆0 , mm Epruvete su najčešće kružnog poprečnog preseka, ali mogu biti i kvadratnog i

pravougaonog, ali tako da je odnos strana preseka u granicama a:b=1:4.

Na slici je dat šematski prikaz epruvete. L0 je merni deo epruvete, h je deo koji ide u

kidalicu, d0 je debljina mernog dela, S0 je poprečni presek mernog dela, L dužina epruvete, D je prečnik produžetka.

Merna dužina mora biti fino obrađena (N6). Pri ispitivanju materijala zatezanjem dolazi do povećanja ispitivane dužine epruvete

na račun smanjenja poprečnog preseka. Deformacije u materijalu izazvane zateznim naprezanjem mogu se predstaviti sledećim veličinama:

- ukupno izduženje ∆𝐿𝐿𝑢𝑢, (mm) - prekidno jedinično izduženje A, (%) - kontrakcija (suženje) preseka Z, (%). Najveća vrednost trenutnog izduženja zove se ukupno izduženje ∆𝐿𝐿𝑢𝑢 i ono

predstavlja razliku između merne dužine prekinute epruvete 𝐿𝐿𝑢𝑢 i početne dužine 𝐿𝐿0:

∆𝐿𝐿𝑢𝑢 = 𝐿𝐿𝑢𝑢 − 𝐿𝐿0 [𝑚𝑚𝑚𝑚] Izduženje pri prekidu svedeno na prvobitnu mernu dužinu naziva se prekidno

jedinično izduženje A, %. Izražava se u procentima, a izračunava na sledeći način:

𝐴𝐴 =𝐿𝐿𝑢𝑢 − 𝐿𝐿0𝐿𝐿0

∙ 100% =∆𝐿𝐿𝑢𝑢𝐿𝐿0

∙ 100%

Kontrakcija znači suženje poprečnog preseka ispitivanog uzorka pri zatezanju-kidanju.

𝑍𝑍 =𝑆𝑆0 − 𝑆𝑆𝑢𝑢𝑆𝑆0

∙ 100%

gde je: S0 - prvobitna površina poprečnog preseka, Su - površina najmanjeg poprečnog preseka na mestu prekida, Z - procentualno smanjenje površine preseka na mestu prekida.

24

Ponašanje metala i legura pri ispitivanju zatezanjem može se pregledno predstaviti dijagramom istezanja-kidanja, na čijoj je ordinati naneta sila zatezanja F [N], a na apscisi trenutno izduženje ΔL [mm].

Dijagram kidanja niskougljeničnog čelika sa oštro istaknutom granicom razvlačenja

Na dijagramu sila-trenutno izduženje uočavaju se sledeće karakteristične tačke: P - sila na granici proporcionalnosti, FP (N) E - sila na granici elastičnosti, FE (N) V - sila na gornjoj granici razvlačerιja, FeH (N) V1 - sila na donjoj granici razvlačenja, FeL (N) M - maksirnalna sila zatezanja, Fm (N) K - sila kidanja, FK (N).

Daleko veći praktični značaj za analizu rezultata ispitivanja zatezanjem ima dijagram deformacija, tj. dijagram napon-jedinično izduženje R=f(ε), koji pokazuje ponašanje materijala pri ispitivanju zatezanjem nezavisno od dimenzija epruvete. Dobija se tako što se na ordinatu nanesu naponi R=F/S0, a na apscisu trenutno jedinično izduženje ε = ΔL /L0.

Dijagram napon-deformacija (jedinično izduženje) niskougljeničnog čelika

Upoređenjem dijagrama nailazi se na veliku međusobnu sličnost. Jedina razlika između ova dva dijagrama je u tome što se kod dijagrama napon-jedinično izduženje u svakoj karakterističnoj tački dijagrama sila deli sa površinom prvobitnog preseka epruvete, pa je:

𝑅𝑅𝑚𝑚 =𝐹𝐹𝑚𝑚𝑆𝑆0

[𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀] − 𝑧𝑧𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡𝑧𝑧𝑡𝑡𝑀𝑀 č𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑡𝑡𝑣𝑣ć𝑀𝑀

𝑅𝑅𝑝𝑝 =𝐹𝐹𝑝𝑝𝑆𝑆0

[𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀] − 𝑔𝑔𝑣𝑣𝑀𝑀𝑡𝑡𝑔𝑔𝑔𝑔𝑀𝑀 𝑝𝑝𝑣𝑣𝑣𝑣𝑝𝑝𝑣𝑣𝑣𝑣𝑔𝑔𝑔𝑔𝑣𝑣𝑡𝑡𝑀𝑀𝑝𝑝𝑡𝑡𝑣𝑣𝑣𝑣𝑡𝑡𝑔𝑔

𝑅𝑅𝐸𝐸 =𝐹𝐹𝐸𝐸𝑆𝑆0

[𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀] − 𝑔𝑔𝑣𝑣𝑀𝑀𝑡𝑡𝑔𝑔𝑔𝑔𝑀𝑀 𝑡𝑡𝑝𝑝𝑀𝑀𝑣𝑣𝑡𝑡𝑔𝑔č𝑡𝑡𝑣𝑣𝑣𝑣𝑡𝑡𝑔𝑔

25

𝑅𝑅𝑒𝑒 =𝐹𝐹𝑒𝑒𝑆𝑆0

[𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀] − 𝑔𝑔𝑣𝑣𝑀𝑀𝑡𝑡𝑔𝑔𝑔𝑔𝑀𝑀 𝑣𝑣𝑀𝑀𝑧𝑧𝑣𝑣𝑝𝑝𝑀𝑀č𝑡𝑡𝑡𝑡𝑒𝑒𝑀𝑀 (𝑡𝑡𝑡𝑡č𝑡𝑡𝑡𝑡𝑒𝑒𝑀𝑀)

𝑅𝑅𝐾𝐾 =𝐹𝐹𝐾𝐾𝑆𝑆0

[𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀] − 𝑝𝑝𝑣𝑣𝑡𝑡𝑝𝑝𝑔𝑔𝑝𝑝𝑡𝑡𝑀𝑀 (𝑧𝑧𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡𝑧𝑧𝑡𝑡𝑀𝑀) č𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑡𝑡𝑣𝑣ć𝑀𝑀

Tačka P – granica proporcionalnosti – posmatrajući dijagram sila-trenutno izduženje, odnosno napon-jedinično izduženje kriva na svom početnom delu najčešće ima pravolinijski tok, što predstavlja linearnu zavisnost sile i trenutnog izduženja. Za ovo područje karakteristično je da su trenutna izduženja veoma mala i ona se mogu meriti jedino primenom preciznih instrumenata. Oblast u kojoj su izduženja proporcionalna naponu naziva se granicom proporcionalnosti kojoj odgovara i granični napon Rp. Do ove granice važi Hukov zakon. Prema tome kriva napon-jedinično izduženje do granice proporcionalnosti je prava linija.

Pri rasterećenju ovog graničnog napona sa epruvete, u oblasti linearne zavisnosti, izduženje će nestati i epruveta dobija svoju prvobitnu dužinu. To znači da materijal nije pretrpeo nikakve trajne deformacije.

Porastom napona iznad tačke P, proporcionalna zavisnost između napona i jediničnog izduženja se gubi, mada se praktično poklapa sa uslovima do tačke E.

Granica proporcionalnosti se uslovno određuje, a smatra se da je nastala kada dođe do prvog odstupanja od pravolinijske zavisnosti u dijagramu sila-izduženje. Izračunava se preko izraza:

𝑅𝑅𝑝𝑝 =𝐹𝐹𝑝𝑝𝑆𝑆0

[𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀] − 𝑔𝑔𝑣𝑣𝑀𝑀𝑡𝑡𝑔𝑔𝑔𝑔𝑀𝑀 𝑝𝑝𝑣𝑣𝑣𝑣𝑝𝑝𝑣𝑣𝑣𝑣𝑔𝑔𝑔𝑔𝑣𝑣𝑡𝑡𝑀𝑀𝑝𝑝𝑡𝑡𝑣𝑣𝑣𝑣𝑡𝑡𝑔𝑔

Tačka E - granica elastičnosti je granični napon do kojeg ne nastaju nikakve trajne deformacije. S obzirom na teškoće sa kojima je vezano precizno određivanje ovog graničnog napona, usvojeno je da se kao praktična vrednost granice elastičnosti uzima napon koji izaziva pouzdano merljivu malu vrednost trajnog izduženja. Prema standardu JUS C.A4.001 za granicu elastičnosti uzima se konvencionalni napon pri kojem nastaju trajne (plastične) deformacije od 0,01% ili 0,005% merne dužine L0 (Rp0,01 ili Rp0,005). Granice elastičnosti Rp0,01 ili Rp0,005 u većini slučajeva nalaze se sasvim blizu jedna drugoj, blizu granice razvlačenja.

Granica elastičnosti može se odrediti grafičkom metodom. Grafičkom metodom granica elastičnosti određuje se tako što se prava paralelna tangenti na pravolinijski tok krive napon-jedinično izduženje povlači na udaljenju od 0,01%, odnosno 0,005% merne dužine L0, kako je to urađeno na slici.

Uslovna granica elestičnosti iznosi:

𝑅𝑅𝑝𝑝0,01 =𝐹𝐹𝐸𝐸0,01

𝑆𝑆0 [𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀]

Grafičko određivanje granice elastičnosti Rp0,01

26

Tačka V – granica razvlačenja (tečenja) je napon (Re) koji proizvodi sila Fe svedena na jedinicu prvobitnog poprečnog preseka epruvete. Za granicu razvlačenja je karakteristično da pri malim priraštajima sile nastaju znatno veće vrednosti izduženja u odnosu na prethodna.

Granica razvlačenja se računa po obrascu:

𝑅𝑅𝑒𝑒 =𝐹𝐹𝑒𝑒𝑆𝑆0

[𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀] − 𝑔𝑔𝑣𝑣𝑀𝑀𝑡𝑡𝑔𝑔𝑔𝑔𝑀𝑀 𝑣𝑣𝑀𝑀𝑧𝑧𝑣𝑣𝑝𝑝𝑀𝑀č𝑡𝑡𝑡𝑡𝑒𝑒𝑀𝑀 (𝑡𝑡𝑡𝑡č𝑡𝑡𝑡𝑡𝑒𝑒𝑀𝑀)

U momentu opadanja sile, odnosno napona, razlikuju se gornja granica razvlačenja (ReH), tačka V, od koje se napon smanjuje i donja granica razvlačenja (ReL), tačka V1, do koje se napon smanjuje, a zatim se nastavlja dalja deformacija epruvete. Pri zatezanju dolazi do izduženja epruvete na račun smanjenja poprečnog preseka (kontrakcija). Poprečno skupljanje epruvete proporcionalno je izduženju. Vrednosti granice razvlačenja koje su propisane standardima za kvalitet materijala odnose se na gornju granicu razvlačenja.

Sila koja odgovara gornjoj granici razvlačenja može se očitati na uređaju za očitavanje sile (kidalica i merni instrumenti - dinamometar), kada kazaljka posle svog ravnomernog kretanja prvi put zastane ili se počne vraćati unazad.

Granica razvlačenja može da se smatra prelazom od elastičnog ka plastičnom području ponašanja materijala.

Kod materijala kod kojih dijagram napon-jedinično izduženje ne pokazuje izraženo područje razvlačenja, već stalni porast sile sa priraštajem izduženja, vrlo teško je uočiti granicu razvlačenja. To je naročito izraženo kod tvrdih-krtih materijala. Ako granica razvlačenja pri ispitivanju zatezanjem nije jasno istaknuta, tada se konvencionalno određuje napon pri kojem trajno izduženje iznosi 0,2% merne dužine L0. Ova granica naziva se tehnička-uslovna granica razvlačenja Rp0,2.

Tehnička granica razvlačenja računa se po obrascu:

𝑅𝑅𝑝𝑝0,2 =𝐹𝐹0,2

𝑆𝑆0 [𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀]

Grafičkom metodom tehnička granica 0,2% određuje se iz dijagrama napon-jedinično izduženje, tako što se na odstojanju 0,2% merne dužine L0 povuče prava paralelna tangenti na pravolinijski deo krive. Ordinata tačke preseka te prave sa krivom napon-jedinično izduženje predstavlja tehničku granicu 0,2%, kao što je dato na slici.

Grafičko određivanje tehničke granice Rp0,2

Tačka M – zatezna čvrstoća - Pri porastu napona iznad tačke V, odnosno po prelazu granice razvlačenja, nastaje jako plastično deformisanje materijala. U deformisanim slojevima dolazi do koncentracije napona koji imaju za posledicu porast tvrdoće u odnosu na

27

još nedeformisane delove materijala. Kada se daljim zatezanjem iscrpi mogućnost deformisanja materijala nastaje prekid epruvete. Karakteristični oblici dijagrama kidanja nekih materijala dati su na slici. Kriva a odnosi se na tvrd - krt materijal, a krive b, c i d na različite meke - žilave materijale.

Kod tvrdih, odnosno krtih materijala (slika pod a) prekid nastaje neposredno iznad granice elastičnosti, dakle pre nego što nastanu veća trajna izduženja epruvete.

Na dijagramu (slika pod b) imamo da se postignuta maksimalna sila Fm poklapa sa silom u momentu kidanja FK.

Na dijagramima (slika pod c i d) pokazivač sile pri postizanju maksimuma Fm miruje nešto duži period, posle čega počinje da se vraća unazad, dok ne dođe do prekida epruvete i postizanja sile kidanja FK.

Karakteristični oblici dijagrama sila-trenutno izduženje nelih materijala:

a) sivi liv, b) liveni mesing, c) bakar, d) niskougljenični čelik

Pri ispitivanju zatezanjem kod metala i legura imamo pojavu ravnomernog izduženja i sužavanja po celoj mernoj dužini epruvete, sve do momenta postizanja maksimalne sile. Ravnomerno deformisanje javlja se kod žilavih materijala i naročito je karakteristιčno za niskougljenične čelike. Daljim zatezanjem pojavljuje se na jednom ograničenom delu ispitivane dužine izražena kontrakcija epruvete, kako se to jasno vidi na slici ispod.

Kontrakcija preseka epruvete posle dostizanja maksimalne sile zatezanja

Dalje deformacije se uglavnom manifestuju na delu epruvete zahvaćene kontrakcijom. Prekid epruvete najčešće dolazi na najmanjem preseku u području kontrakcije.

Zatezna čvrstoća ili maksimalna čvrstoća zatezanja (Rm) često se naziva i statičkom čvrstoćom. Ona predstavlja napon pri maksimalnoj sili zatezanja Fm po jedinici površine prvobitnog preseka epruvete i računa se po obrascu:

𝑅𝑅𝑚𝑚 =𝐹𝐹𝑚𝑚𝑆𝑆0

[𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀] − 𝑧𝑧𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡𝑧𝑧𝑡𝑡𝑀𝑀 č𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑡𝑡𝑣𝑣ć𝑀𝑀

28

Dijagram stvarnih napona pri zateznom naprezanju Stvarne napone u materijalu je teško registrovati, pogotovu sa nastajanjem većih

trajnih deformacija, s obzirom da se površina poprečnog preseka u toku samog ispitivanja neprekidno menja. Međutim ako se sile svedu na trenutni, uvek sve manji i najviše deformisani poprečni presek, dobiće se stvarna kriva zatezanja koja pokazuje stalni porast napona sa smanjenjem preseka epruvete, kako je to dato na slici.

Dijagram stvarnih napona

Može se izračunati stvarni napon Rs u svakoj karakterističnoj tački dijagrama, ali sa ograničenjem da jednačina važi samo do maksimalne sile zatezanja, pa imamo da je:

𝑇𝑇𝑀𝑀č𝑝𝑝𝑀𝑀 𝑉𝑉: 𝑅𝑅𝑆𝑆𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑅𝑅𝑒𝑒𝑒𝑒 ∙ (1 + 𝜀𝜀𝑉𝑉) [𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀] 𝑇𝑇𝑀𝑀č𝑝𝑝𝑀𝑀 𝑀𝑀: 𝑅𝑅𝑆𝑆𝑚𝑚 = 𝑅𝑅𝑚𝑚 ∙ (1 + 𝜀𝜀𝑚𝑚) [𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀]

Gde je ε jedinično izduženje (%), u tačkama V i M. Stvarni napon u trenutku kidanja može se izračunati na osnovu poznatih (krajnjih)

parametara:

𝑅𝑅𝑆𝑆𝐾𝐾 =𝐹𝐹𝐾𝐾𝑆𝑆𝑢𝑢

[𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀]

gde je Fk - prekidna sila, Su - površina poprečnog preseka epruvete u trenutku prekida.

29

30

ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI METALA I LEGURA

Modul elastičnosti je važna osobina metala i legura. Za ovu karakteristiku materijala vezan je Hukov zakon koji je dat izrazom:

σ=E⋅ ε [N/mm2][MPa]

gde je: σ = elastično naprezanje, [N/mm2] E = modul elastičnosti, [N/mm2], nazvan Youngov modul (za rastezanje) ε = deformacija [%].

Modul elastičnosti (E) predstavlja odnos napona i jediničnog izduženja u području elastičnih deformacija:

Е= σ / ε [MPa] Ako se podsetimo ranije interpretacije za napon (σ = F/S0) i jediničnog izduženja

(ε=∆L/L0) dobiće se izraz za modul elastičnosti u nešto sređenijem i jasnijem obliku:

𝐸𝐸 =F ∙ 𝐿𝐿0

S0 ∙ ∆𝐿𝐿 [𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀]

Pri porastu sile F raste priraštaj dužine ΔL. Ako predpostavimo da je ΔL dostiglo vrednost L0, dobiće se:

∆𝐿𝐿 = 𝐿𝐿0 → 𝐸𝐸 =𝐹𝐹𝑆𝑆0

[𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀]

Pod ovakvom predpostavkom modul elastičnosti bi bio napon koji je potreban da se dužina epruvete dvostruko poveća. Razume se da je ovo samo fiktivna veličina jer bi se i pri znatno nižim vrednostima napona prekoračila granica elastičnosti.

Vrednost modula elastičnosti definiše otpornost materijala prema deformisanju. Ukoliko je njegov iznos veći, utoliko je za jednake preseke materijala, potrebna veća sila da bi nastala određena deformacija.

Kod materijala koji pokazuju linearnu zavisnost između napona i jediničnog izduženja, modul elastičnosti se praktično određuje tako što se u području elastičnosti za nekoliko uzastopnih jednakih priraštaja sile (ΔF), pomoću podesnog ekstenzometra očitaju priraštaji dužine epruvete (ΔL), koji pri idealnim uslovima treba da budu međusobno jednaki.

Ukoliko pak nisu, što je najčešći slučaj, izračuna se srednja vrednost priraštaja dužine

za dotični priraštaj sile, pa se modul elastičnosti izračunava po obrascu:

31

𝐸𝐸 =∆F ∙ 𝐿𝐿0S0 ∙ ∆𝐿𝐿

[𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀]

Da bi se utvrdila vrednost modula elastičnosti prema gornjem izrazu, potrebno je predpostaviti da se izvesne veličine ne menjaju u toku ispitivanja. Pri ispitivanju se usvaja da se usled malih deformacija ne menjaju poprečni presek S0 i dužina epruvete L0.

Maksimalna vrednost priraštaja sile ΔF bira se tako da ne izazove pojavu zaostalih (trajnih) deformacija, tj. opterećenja moraju biti ispod granice proporcionalnosti. Za praktično određivanje modula elastičnosti koristi se stupnjevito opterećenje n∙ ∆F≤Fp.

U cilju što tačnijeg određivanja vrednosti modula elastičnosti, za isti materijal radi se više ispitivanja, ali sa drugim veličinama priraštaja sile.

Konačna vrednost modula elastičnosti (E) dobija se preko harmonijske srednje vrednosti, date izrazom:

1𝐸𝐸

=1𝑡𝑡∙ �

1𝐸𝐸1

+1𝐸𝐸2

+ ⋯+1𝐸𝐸𝑛𝑛�

Za n=2, tj. dve serije ispitivanja dobija se:

𝐸𝐸 =2 ∙ 𝐸𝐸1 ∙ 𝐸𝐸2𝐸𝐸1 + 𝐸𝐸2

[𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀]

Deformacije koje nastaju u epruveti standardnih dimenzija, pri naponima u području elastičnosti, toliko su male da se mogu meriti jedino preciznim ekstenzometrima.

Po vrednosti modula elastičnosti određujemo da li pri elastičnim naprezanjima dolazi do malih ili velikih deformacija materijala. Što je modul elastičnosti veći to je metal krtiji, a što je manji to je metal žilaviji.

ISPITIVANJE PRITISKOM Ispitivanje metala i legura pritiskom retko se vrši i uglavnom je ograničeno na

ispitivanje krtih materijala, kao što su: sivi liv, mesing, legure za ležaje i neki drugi liveni materijali koji su pri radu izloženi pritisnom naprezanju.

Krti materijali pod dejstvom sile pritiska se lome, što omogućava da se u trenutku loma odrede deformacije i svojstva otpornosti, što je i cilj samog ispitivanja.

Kod plastičnih materijala ni pri vrlo velikim opterećenjima ne dolazi do loma epruvete, već samo do njenog znatnog deformisanja, zbog čega se ovi materijali retko podvrgavaju pritisnom ispitivanju.

Ispitivanje pritiskom se izvodi na istoj mašini kao i za ispitivanje zatezanjem, samo se sila zadaje u suprotnom smeru, ili se koriste posebne prese.

Postupak pritisnog ispitivanja: 1) pritisna čelična ploča, 2) epruveta, 3) zglobna veza čelične

ploče

32

Epruvete za ispitivanje najčešće su u obliku ravnostranog valjka prečnika ∅20-30 mm ili kocke iste veličine ivice. Epruveta se pritiska između čeličnih ploča silom normalnom na presek epruvete (slika iznad). Pri ispitivanju se prati rast sile i mere nastale deformacije.

Na slici ispod prikazan je izgled slomljene epruvete karakterističan za krti materijal. Delovi epruvete klize jedan preko drugog duž ravni klizanja nagnute pod uglom od 45°u odnosu na pravac pritiskivanja.

Izgled slomljene epruvete od krtog materijala

Međusobnim poređenjem dijagrama napon-jedinično izduženje i dijagrama napon-jedinično skraćenje vidi se da su sličnog oblika. Međutim, za isti ispitivani materijal pritisna čvrstoća je osetno veća od zatezne čvrstoće. Na slici ispod dati su dijagrami napon-jedinično izduženje i napon-jedinično skraćenje za niskougljenični čelik, nacrtani iz istog koordinatnog početka.

Dijagram napon-jedinično izduženje, odnosno napon-jedinično skraćenje niskougljeničnog

čelika: 1) konvencionalni naponi; 2) stvarni naponi

Deformacije i svojstva otpornosti pri ispitivanju pritiskom Deformacije pri ispitivanju pritiskom određuju se preko skraćenja i proširenja

epruvete (bočnog proširenja). Jedinično skraćenje (𝜀𝜀c) predsravlja razliku između prvobitne dužine epruvete (L0) i

dužine u momentu loma (Lu) svedenu na prvobitnu dužinu epruvete:

𝜀𝜀𝑐𝑐 =𝐿𝐿0 − 𝐿𝐿𝑢𝑢𝐿𝐿0

∙ 100%

33

Raširenje (Zc) predstavlja razliku između površine poprečnog preseka epruvete u momentu loma (Su) i prvobitne površine poprečnog preseka (S0) svedenu na prvobitnu površinu poprečnog ρreseka. Izračunava se preko izraza:

𝑍𝑍𝑐𝑐 =𝑆𝑆𝑢𝑢 − 𝑆𝑆0𝑆𝑆0

∙ 100%

Pritisna čvrstoća predstavlja odnos maksimalne sile (Fmc) pri kojoj nastaje lom epruvete i prvobitne površine poprečnog preseka epruvete (S0). Izračunava se preko izraza:

𝜎𝜎𝑚𝑚𝑐𝑐 =𝐹𝐹𝑚𝑚𝑐𝑐

𝑆𝑆0 [𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀]

Pritisna čvrstoća može se odrediti samo kod krtih materijala, odnosno kod materijala koji se pri ispitivanju lako lome.

ISPITIVANJE SAVIJANJEM

Ispitivanje savijanjem vrši se na epruvetama okruglog ili pravougaonog preseka, postavljenih na dva polukružna oslonca, uz mali porast opterećenja.

Ispitivanje savijanjem je osnovno za sivo liveno gvožđe.

Epruvete se liju istovremeno kada i delovi ili se vade iz samog odlivka. Dimenzije epruveta su:

• ako se posebno liju: D=30 mm; l1=650 mm; l=600 mm • ako se vade iz odlivka: D=10 mm; l1=220 mm; l=20 mm

Iz oba slučaja se vidi da rastojanje oslonca treba da bude:

l=20·D

Oslonci su poluvaljci prečnika jednakog prečniku epruvete sa dozvoljenim odstupanjem za +/-25%.

Najveće naprezanje na savijanje izračunava se po formuli:

σm= Mmax/W (N/mm2)

gde je: Mmax - maksimalni moment savijanja u trenutku loma epruvete, W - moment otpora preseka epruvete.

Deformacija epruvete pri ispitivanju savijanjem je ugib na sredini epruvete u momentu preloma, kada je on i najveći.

34

ISPITIVANJE UVIJANJEM (TORZIJOM)

Ispitivanje uvijanjem se vrši kada je potrebno znati torzionu jačinu metala.

Epruvete za ispitivanje uvijanjem su obično okruglog preseka čije su dimenzije d0=10 mm i l0= 100 mm.

Pri ovoj vrsti ispitivanja dobija se dijagram kao na sici ispod, vrlo sličan dijagramu

istezanja. Početak velikih deformacija izražen je vrlo karakteristično za meke materijale, kao što je to meki čelik, gde je: Mp - moment torzije, koji odgovara stepenu opterećenja pri kojem je prirast ugla uvijanja jednak - jedan i po puta veličini srednjeg prirasta tog ugla u pravolinijskom delu dijagrama. M0,3 - odgovara trajnoj deformaciji uvijanja za 0,3%. Mm –moment uvijanja pri kojem dolazi do razaranja epruvete. φ - ugao uvijanja, daje veličinu uvijanja.