UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO,

RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO

Benjamin Lukman

IZVEDBA OPTIMALNEGA VPETJA PRI TANKOSTENSKIH PRIZMATIČNIH IN ROTACIJSKO SIMETRIČNIH

OBDELOVANCIH

Magistrsko delo

Maribor, junij 2018

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO,

RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO

Benjamin Lukman

IZVEDBA OPTIMALNEGA VPETJA PRI TANKOSTENSKIH PRIZMATIČNIH IN ROTACIJSKO SIMETRIČNIH

OBDELOVANCIH

Magistrsko delo

Maribor, junij 2018

III

IZVEDBA OPTIMALNEGA VPETJA PRI TANKOSTENSKIH

PRIZMATIČNIH IN ROTACIJSKO SIMETRIČNIH OBDELOVANCIH

Magistrsko delo

Študent: Benjamin Lukman

Študijski program: študijski program 2. stopnje

Mehatronika

Mentor FERI: izr. prof. dr. Uroš Župerl

Mentor FS: izr. prof. dr. Aleš Hace

Lektorica: Jasmina Vajda Vrhunec, prof. slov.

IV

Zahvala Zahvaljujem se mentorju izr. prof. dr. Urošu Župerlu za pomoč in vodenje pri pisanju magistrske naloge. Zahvaljujem se tudi somentorju izr. prof. dr. Alešu Hacetu za vso nudeno pomoč. Hvala Laboratorjiu za odrezovanje za strokovno pomoč, omogočeno priložnost za raziskovanje obdelovalnih strojev in predloge pri izdelavi. Hvala tudi vsem drugim, ki ste mi kakor koli pomagali na poti do zaključka magistrskega dela. Posebna zahvala velja staršem, ki so mi vedno stali ob strani in mi omogočili študij.

V

Izvedba optimalnega vpetja pri tankostenskih prizmatičnih in rotacijsko simetričnih obdelovancih

Ključne besede: CNC obdelovalni stroj, rezalne sile, vpenjalna priprava, nadzor sil.

UDK: 678.059:621.9.01(043.2)

Povzetek

V magistrskem delu smo se ukvarjali z optimalnim vpenjanjem tankostenskih

obdelovancev. Pravilno vpetje surovca pri obdelavi tankostenskih surovcev je vedno

zahtevna naloga. Podlago za določitev optimalnih vpenjalnih sil so predstavljale

ravnotežne matrične enačbe. Sistem optimalnega vpetja smo razdelili na dva sklopa. V

programskem okolju Matlab smo v prvem sklopu izvedli algoritem za preračun potrebnih

vpenjalnih in pripadajočih podpornih sil iz matričnih enačb. Nato smo izvedli grafični

prikaz vpenjalnih in podpornih sil s pomočjo grafičnega vmesnika. V drugem sklopu smo v

obliki skripta vstavili algoritem preračuna sil v programsko okolje LabVIEW. Izračun se

izvede na osnovi predpostavljenih idealnih položajev vpenjalnih in podpornih elementov.

Izdelali smo programsko opremo, ki jo lahko uporabimo po posameznih segmentih.

VI

The implementation of the optimum clamping for the thin-walled prismatic and rorationally symetric workpieces

Key words: CNC milling machines, cutting forces, force control, clamping device

UDK: 678.059:621.9.01(043.2)

Abstract

In this masters degree thesis it was dealt with the clamping of the thin-walled workpiece. Proper clamping of workpiece is a challenging task. First with matrix equilibrium analysis calculation of clamping force were made. The optimum clamping system is divided into two sets. With this calculation, supporting forces and necessary clamping forces for the workpiece was received. Using the development tool Matlab, calculations of matrix equations were made. The graphical display of clamping and support forces is made by using a graphical interface. In the second part the algorithm to the development tool LabVIEW was transferred. With this model we are able to predict optimum position of clamping and supporting elements. A program which can be used in separate segments was made.

VII

KAZALO

1 UVOD .............................................................................................................................. 1

1.1 Opis problema ......................................................................................................... 2

1.2 Dosedanje raziskave ............................................................................................... 2

1.3 Cilji in teze.............................................................................................................. 3

1.4 Struktura magistrskega dela ................................................................................... 3

2 REZALNE SILE .................................................................................................................. 5

2.1 Sistem za merjenje rezalnih sil ................................................................................ 8

2.1.1 Kartica za zajem podatkov ............................................................................... 9

2.1.2 Dinamometer – senzor za meritev sil ............................................................ 10

2.2 Nabojni ojačevalnik ............................................................................................... 10

2.3 CNC-krmilje ........................................................................................................... 11

3 ANALITIČNI MODEL SILE ZA PRIZMATIČNE OBELOVANCE ........................................... 12

3.1 Matrične enačbe ................................................................................................... 12

3.2 Načrt vpetja........................................................................................................... 23

3.3 Izračun podpornih in vpenjalnih sil v Matlabu .......................................................... 24

4 ANALITIČNI MODEL SILE ZA CILINDRIČNI OBDELOVANEC .......................................... 29

4.1 Matrične ravnotežne enačbe ................................................................................ 30

4.2 Načrt vpetja........................................................................................................... 36

4.3 Izračun sil v Matlabu ............................................................................................. 37

5 IZDELAVA GRAFIČNEGA VMESNIKA V PROGRAMSKEM OKOLJU LABVIEW ................. 40

5.1 Vzpostavitev komunikacije programske opreme s CNC-strojem ......................... 43

6 REZULTATI SISTEMA ZA OPTIMIZACIJO VPENJALNIH IN PODPORNIH SIL .................... 47

7 NAVODILA ZA UPORABO PROGRAMSKE OPREME ....................................................... 54

8 SKLEP ............................................................................................................................ 55

9 VIRI IN LITERATURA ...................................................................................................... 56

10 PRILOGE .................................................................................................................... 59

VIII

KAZALO SLIK

Slika 1.1: Obdelovalni center z vpenjalno pripravo ............................................................... 1

Slika 2.1: Odrezovanje materiala s prikazom strižne cone [21] ............................................ 5

Slika 2.2: Rezalne sile pri frezanju po komponentah ............................................................ 7

Slika 2.3: Sile protismernega rezkanja ................................................................................... 7

Slika 2.4: Sile istosmernega rezkanja ..................................................................................... 8

Slika 2.5: Piezoelektrični senzor sil [N] ................................................................................ 10

Slika 3.1: Vpetje obdelovanca s principom 3–2–1 ............................................................... 13

Slika 4.1: Cilindrični obdelovanec, podprt s prizmo [33] ..................................................... 29

Slika 4.2: Cilindrični obdelovanec – prikaz komponent rezalne sile ter podpornih in

vpenjalnih sil [33]................................................................................................................. 30

Slika 4.3: Cilindrični obdelovanec, podprt s prizmo [33] ..................................................... 36

Slika 4.4: Grafični vmesnik za vnos testnih podatkov za cilindrični obdelovanec ............... 37

Slika 4.5: Grafični vmesnik z vstavljenimi testnimi podatki................................................. 38

Slika 4.6: Analitični rezultati podpornih in vpenjalnih sil .................................................... 39

Slika 4.7: Prikaz rezultatov grafično ..................................................................................... 39

Slika 5.1: Uporabniški vmesnik v razvojni fazi – prizmatični obdelovanec ......................... 40

Slika 5.2: Algoritem v kodi G ................................................................................................ 41

Slika 5.3: LabVIEW algoritem – blokovni diagram Matlab z vstavljeno kodo za prizmatični

obdelovanec ........................................................................................................................ 41

Slika 5.4: Uporabniški vmesnik v razvojni fazi – cilindrični obdelovanec ............................ 42

Slika 5.5: LabVIEW algoritem z blokovno kodo Matlab z vstavljeno kodo za cilindrični

obdelovanec ........................................................................................................................ 43

Slika 5.6: Blokovni prikaz komunikacije ............................................................................... 43

Slika 5.7: Komunikacijski algoritem ..................................................................................... 44

Slika 5.8: Komunikacijski algoritem s protokolom CRC16 ................................................... 44

Slika 5.9: Nastavitev za povezavo s kartico VISA ................................................................. 45

Slika 5.10: Nastavitveno okno za komunikacijo .................................................................. 46

Slika 6.1: Zavihek s prikazom rezultatov podpornih in vpenjalnih sil .................................. 47

Slika 6.2: Prikaz podpornih in vpenjalnih sil ........................................................................ 49

Slika 6.3: Grafični vmesnik nadzornega in merilnega sistema ............................................ 50

Slika 6.4: Nastavitve parametrov ......................................................................................... 51

Slika 6.5: Podroben opis in prikaz napake ........................................................................... 53

Slika 7.1 Matlab programsko okno ...................................................................................... 54

Slika 10.1 3D model CNC stroja Heler Bea 1 ........................................................................ 59

Slika 10.2 3D model CNC stroja Heler Bea 1 ̶ stranski pogled ............................................ 60

IX

KAZALO GRAFOV

Graf 6.1: Rezultati podpornih in vpenjalnih sil v programskem okolju LabVIEW za

prizmatične obdelovance .................................................................................................... 48

Graf 6.2: Meritev sil na obdelovancu .................................................................................. 52

X

SEZNAM UPORABLJENIH SIMBOLOV IN KRATIC

SIMBOLI

Simbol Opis z enoto

α kot prizme (°)

µ koeficient trenja

r polmer obdelovanca (mm)

Fc vpenjalna sila (N)

Flok1, Flok2 vektor podpornih sil (N)

F1, F2, F3 podporne sile (N)

rz1 … rz3 komponente z krajevnih vektorjev do

posameznih podpornih točk

rr1 … rr3 komponente krajevnega vektorja do trenutne

točke rezanja

rcx, rcy, rcz komponente vektorja do vpenjalne točke

rgx, rgy, rgz komponente krajevnega vektorja, ki kaže v

težišče obdelovanca

Ft, Fa, Ff komponente rezalne sile (N)

Fg sila teže obdelovanca (N)

XI

KRATICE

Kratica Polno ime kratice

CNC Computer Numerical Control

NI National Instruments

GUI Graphical user interface (grafični uporabniški

vmesnik)

DAQ Data Acquisition

DAQmx Data Acquisition measurement services

VISA Virtual Instrument Software Architecture

XML Extensible Markup Language

COM Communication Port

ENQ Enquiry

EOT End of Transmission

EXT End of Text

SOH Start of Header

CRC Cyclic redundancy check

DNC Direct numerical control

USB Universal Serial Bus

GPIB General Purpose Interface Bus

1

1 UVOD

Vpenjalna priprava za vpetje obdelovanca je ključni del postopka obdelave (frezanja)

surovca na obdelovalnem stroju. Primernih vpenjalnih priprav za vpetje tankostenskih

obdelovancev je zelo malo in so izključno namenske. Zaradi tega obstaja med postopkom

obdelave velika možnost deformacije obdelovanca. Vpenjalne sile so nujno potrebne za

nevtralizacijo rezalnih sil, ki delujejo na obdelovanec med obdelavo.

Problema, ki se pojavljata pri vpetju, sta določitev oblike vpenjalnih elementov in

določitev optimalnih vpenjal, ki skrbijo, da obdelovanec med celotnim postopkom

obdelovanja ostane na vpetem mestu. Za vpet obdelovanec moramo natančno določiti

položaje vpenjalnih elementov in prijemališča sil. Odvzemanje materiala s frezanja je

eden izmed najbolj razširjenih procesov. Večosni frezalni stroji omogočajo izdelavo

zapletenih oblik z ozkimi tolerancami. Frezanje je postopek, ki je v primerjavi z drugimi

obdelovalnimi procesi z vidika ekonomičnosti cenejši in hkrati učinkovitejši proces.

V magistrskem delu smo predstavili celoten merilni sistem za vpenjalne priprave, ki meri

dinamično obremenitev vpenjalne priprave med postopkom obdelave odvzemanja

materiala z odrezovanjem. Z merilnim sistemom smo merili dinamične sile na

obdelovancu, ki so posledica odrezovanja. V algoritmu smo s sistemom ravnotežnih

matričnih enačb upoštevali zajete sile in preračunali optimalne sile za vpenjalno pripravo.

Sile smo zajemali s pomočjo piezoelektričnega merilnika prek merilne karte znamke

National Instruments. V merilni sistem je zajeta komunikacija s krmiljem CNC-stroja.

Slika 1.1: Obdelovalni center z vpenjalno pripravo

2

1.1 Opis problema

Snovanje sistema za izračun optimalnih vpenjalnih sil je kompleksen postopek, ker ima

več možnih rešitev. Rešitve se razlikujejo glede na vpetje obdelovanca, obdelavo

podatkov in prikaz sil, ki se pojavljajo med obdelavo. Rezalno silo, ki deluje na

obdelovanec, izmerimo z dinamometrom. Izmerjena sila nam prek piezoelektričnega

merilnika služi za referenco pri izračunu podpornih in vpenjalnih sil. S pomočjo te sile

lahko v algoritmu z ravnotežnimi matričnimi enačbami izračunamo optimalne vpenjalne

sile, ki upoštevajo geometrijo obdelovanca, položaje vpenjalnih in podpornih elementov

ter pot rezalnega orodja po obdelovancu. Izdelali smo matrično enačbo za prizmatične in

matrično enačbo za rotacijsko simetrične obdelovance. Algoritem izračuna vpenjalne in

pripadajoče podporne sile na osnovi določenih zunanjih sil. Nato inkrementalno povečuje

vpenjalne sile, dokler niso vse podporne sile pozitivne. S tem dobimo adaptivni sistem

vpetja. Če potrebna vpenjalna sila preseže maksimalno dovoljeno silo vpetja, sistem

zmanjša podajalno hitrost orodja. Tako preprečimo deformacijo obdelovanca. Pri preveliki

sili vpetja in preseženi podajalni hitrosti program izpiše opozorilo za operaterja in ustavi

proces obdelave. Na ta način se izognemo deformaciji obdelovanca.

1.2 Dosedanje raziskave

Na začetku osemdesetih let dvajsetega stoletja so se začeli nadzorni sistemi vpeljevati v

obdelovalne procese. Iz izmerjene rezalne sile je bilo prek regulacije za nadzor rezalnih

sil možno vplivati na podajalno hitrost orodja [8].

Vpeljavo regulacije v proizvodnem procesu je začel Masory [16]. Mnogo raziskovalcev se

je ukvarjalo tudi z določevanjem rezalnih sil pri frezanju [14, 15], kinematiko procesa

frezanja z enačbami [11], debelino odrezkov, porazdelitvijo rezalnih sil po rezalnem

robu orodja [11] in mehanskimi modeli za določitev rezalnih sil [11].

Razvoj sistema posredne in »on-line« optimizacije rezalnih pogojev je v svojem delu

nadgradil Župerl [30], v njem pa je tudi podroben opis celotnega sistema ravnotežnih

matričnih enačb, ki so pomembne pri sami raziskavi. Podroben opis nastanka odrezkov v

svojem delu opisuje Čuš [7].

3

Temelj naše raziskave je v uporabi dinamometra, ki meri rezalno silo na obdelovancu

med obdelavo. Prek izmerjene rezalne sile lahko nadzorujemo vpetje obdelovanca.

Nejat [17] in Olgac [22] sta se ukvarjala s kakovostjo obdelave, vpetjem

tankostenskega obdelovanca in odpravljanjem vibracij, ki vplivajo na obdelavo.

1.3 Cilji in teze

Cilj magistrskega dela je bil izdelati sistem, ki bo služil za optimalno vpetje tankostenskih

prizmatičnih in rotacijsko simetričnih surovcev pri procesih odrezovanja. Celoten sistem

bo deloval na eni platformi, kar bo znatno skrajšalo čas obdelave podatkov. S

sistematičnim in analitičnim pristopom dosežemo razvoj celotnega modela, to je od

ravnotežnih enačb obdelovanca, potrebnih za opis stanja sistema, do končnega algoritma

za optimalno vpetje obdelovanca. Adaptivni sistem sestavlja algoritem za optimalno

izračunavanje vpenjalnih sil, nadzorni sistem za obveščanje in algoritem za prilagajanje

podajalne hitrosti. Vse smo vnesli v uporabniški vmesnik, izdelan v programskem okolju

Labivew, s prikazom vpenjalnih in podpornih sil. Celoten adaptivni sistem smo tudi

povezali z merilnim sistemom na stroju in ga preizkusiti. Vmesnik je bil izdelan tako, da je

zagotavljal dovolj hiter odziv sistema na spremembo sil.

1.4 Struktura magistrskega dela

Magistrsko delo je sestavljeno iz osmih poglavij. Uvod prinaša opredelitev in opis

problema. Navedene so dosedanje raziskave na tem področju in opisani so zastavljeni cilji

magistrskega dela. V drugem poglavju so opisane rezalne sile, ki se pojavijo med

obdelavo, nakar je še pojasnjeno, kako jih zajemamo. Predstavili smo sistem za merjenje

sil, kartico za zajem podatkov in dinamometer. V tretjem in četrtem poglavju so opisani

analitični model prizmatičnega in cilindričnega obdelovanca, algoritem za izračun

potrebnih sil za vpetje, matrične enačbe, načrt vpetja in izdelava modela za izračun sil v

Matlabu. V petem poglavju sledi opis modela iz Matlaba, implementiranega v programsko

okolje LabVIEW. Opisani sta tudi vzpostavitev komunikacije s CNC-krmiljem in izdelava

4

UI-vmesnika. Šesto poglavje je posvečeno rezultatom optimizacijskih algoritmov. V

sedmem so navodila za uporabo programske opreme. Osmo poglavje pa zajema sklepni

del, v katerem smo predstavili končne ugotovitve in podali predloge za nadaljnje

raziskovanje.

5

2 REZALNE SILE

Postopek odvzemanja materiala je proces, kjer kot posledica sile orodja, ki deluje na

surovec, nastane odrezek. Njegova geometrija nam poda informacijo o pravilni izbiri

rezalnega orodja in parametrov, potrebnih za odrezovanje[8]. Orodje ima obliko klina in z

zareznim učinkom prodira v obdelovanec. Pri tem pride do prekinjanja medsebojnih

molekulskih vezi v strižni coni. To je prikazano na sliki 2.1 [21]. Za uspešno zarezovanje

materiala mora imeti orodje potrebno rezalno geometrijo [10].

Slika 2.1: Odrezovanje materiala s prikazom strižne cone [21]

Odrezki so sestavljeni iz majhnih delov, imenovanih lamele, ki drsijo po cepilni ploskvi

navzgor. Zaradi visokih pritiskov in temperature, ki nastajajo na ploskvi, pride do tega, da

se lamele zvarijo med seboj. Veliko vlogo ima tudi lastnost materiala. Večja ko je

plastičnost materiala, večja je možnost, da se bo material zvaril med seboj ter bo nastal

dolg in trden odrezek [21].

6

Slika 2.2: Nastanek lamelnih odrezkov [21]

Slika 2.3: Tekoči odrezek [21]

Sile na rezila moramo razstaviti po komponentah. Pri tem nas navadno zanimajo sile v

dveh koordinatnih sistemih. Medtem ko je prvi sistem vezan na frezalo, je drugi sistem

vezan na obdelovanec.

Pri frezanju je smer prve komponente določena s podajalnim gibanjem, smer druge

komponente pa s premičnim gibanjem (možnost nastavitve globine frezanja). Tretja

komponenta je pravokotna na obe prejšnji komponenti.

Rezalne sile je mogoče razstaviti na:

glavno silo – Fc, ki deluje tangencialno na obod frezala s smerjo rezalne hitrosti,

odrivno silo – Fcn, ki deluje radialno – v smeri proti osi frezala in je

obremenjena na upogib,

aksialno silo – Fp, ki deluje vzporedno z osjo frezala [27].

7

Slika 2.2: Rezalne sile pri frezanju po komponentah

Prikaz obremenitve na rezalnem robu frezala razdelimo na majhne delčke glede na os

frezala. Položaj vsakega delčka na rezalnem robu je določen s položajem rezalnega roba

med odrezovanjem.

Poznamo dve smeri rezkanja. Prva je protismerno, kjer delujejo sile na obdelovanec v

smeri podajanja (FA) in ga odrivajo (slika 2.3). Rezilo želi dvigniti obdelovanec iz vpetja

(FN).

Slika 2.3: Sile protismernega rezkanja

Druga smer je istosmerno rezkanje, ki ima silo podajanja usmerjeno vedno navzdol (slika

2.4).

8

Slika 2.4: Sile istosmernega rezkanja

Ob primerjavi podajalne sile (Fa) je iz slike 2.3 lepo razvidno, da je pri protismernem

rezkanju sila v nasprotni smeri, kot je podajanje. Zato mora mehanizem še dodatno

premagovati podajalno silo. Pri istosmernem rezkanju pa imamo to silo v enaki smeri, kot

je podajalno gibanje. Iz tega sledi, da se lahko pri istosmernem rezkanju podajalna sila

pojavi v oblikah sunkov. Zato takšne obdelave ne uporabljamo, saj vodi do lomov orodij

ali obdelovancev.

2.1 Sistem za merjenje rezalnih sil

Celoten sistem je sestavljen iz več sklopov. Prvi del zajema strojno opremo, drugi

programsko opremo ter tretji obdelovanec in orodje. Strojno opremo sestavljajo procesna

enota (prenosni računalnik), kartica za zajemanje podatkov [30, 18], nabojni ojačevalnik in

dinamometer (merilnik sile). Programska oprema zajema razvojno okolje LabVIEW 2015,

operacijski sistem Windows. V tretjem sklopu pa sta obdelovalni center in CNC-krmilje [6].

Merilna veriga, potrebna za izdelavo inteligentnega adaptivnega sistem, mora zagotavljati

zajemanje izmerjenih rezalnih sil v realnem času ter za osi x, y in z posebej [3].

9

Uporabili smo že obstoječo merilno opremo z naslednjimi komponentami:

– merilnik sile KIAG SWISS Type 9257A (Kistler 9257A),

– nabojni ojačevalnik KIAG SWISS Type 5001 (Kistler 5001),

– merilna karta NI 9215A,

– prenosni računalnik Toshiba Satellite L550D-107,

– CNC-krmilje obdelovalnega centra Fagor 8040-M.

Za procesno enoto smo uporabili prenosni računalnik Toshiba Satellite L550D-107.

Zajemanje podatkov je potekalo s kartico National Instrument NI 9215 A, ki je pretvarjala

signale, ojačene z nabojnim ojačevalnikom znamke Kistler 5001. Merjenje sil je potekalo

prek dinamometra Kistler 9257 A. Za obdelavo podatkov v procesni enoti smo uporabili

programsko okolje LabVIEW 2015.

2.1.1 Kartica za zajem podatkov

S pomočjo kartice za zajem podatkov USB-9215A smo lahko hkrati zajemali vse tri signale

rezalnih sil, ki so se pojavile na vsaki osi (x, y, z). Uporabljena kartica je prikazana na sliki

2.11. Možnost zajemanja podatkov znaša 100.000 samplov/s ter ima pogrešek pri sobni

temperaturi in kalibraciji 0,2 % [30, 18, 19].

Slika 2.11: Kartica za zajem podatkov [30]

10

2.1.2 Dinamometer – senzor za meritev sil

Meritev rezalnih sil izvedeno prek dinamometra Kistler 9257 A. Osnovno delovanje

zajemanja sile deluje po piezoelektričnem principu na kristalu. Če na kristal delujemo z

določeno silo v pravi smeri, dobimo iz kristala električni naboj, ki je posledica električne

polarizacije.

Prednost merilnika je izvedbi, saj ne potrebuje zunanjega napajanja. Merilno območje osi

x in y merilnika je od –5 kN do 5 kN, os z merilnika pa je od –10 kN do 10 kN [4].

Slika 2.5: Piezoelektrični senzor sil [N]

2.2 Nabojni ojačevalnik

Signale iz merilnika sil je treba zaradi zelo majhnih vrednosti ojačati za meritev z merilno

karto NI. Ojačenje signalov smo izvedli z nabojnim ojačevalnikom 5001 (slika 2.15)

proizvajalca Kistler. Ojačevalnik omogoča nastavitev ojačenja za vsak kanal posebej.

Ojačevalnik smo nastavili tako, da je v primeru spremembe izmerjene sile za 1 N izhod

ojačevalnika spremenil za 10 mV. Nabojni ojačevalnik je treba pred meritvijo ponastaviti.

Ojačenje kanala osi x in y senzorja sil smo nastavili na vrednost 8000, os z pa na vrednost

3800.

11

Slika 2.15: Nabojni ojačevalnik

2.3 CNC-krmilje

Krmilje CNC-stroja je model 8040-M, ki ga je izdelalo podjetje Fagor (16). Po proučitvi

dokumentacije [5] smo ugotovili, da lahko komunikacijo med CNC-krmiljem in osebnim

računalnikom izvedemo samo prek vodila RS-232. Ker novejši računalniki več ne vsebujejo

vodila RS-232, smo uporabili adapter, ki posnema vodilo RS-232 prek vodila USB.

Slika 2.16: Nadzorna plošča krmilja Fagor 8040 – levo zagon in desno obdelava [8]

12

3 ANALITIČNI MODEL SILE ZA PRIZMATIČNE OBELOVANCE

Obdelovanec smo vpeli v vpenjalno pripravo, ki omogoča fleksibilno in modularno

vpenjanje obdelovancev različnih oblik. Oba elementa sta togi telesi.

Za izdelavo modela smo uporabili vpenjalni princip 3–2–1. To pomeni, da imamo na prvi

osnovni ravnini tri podporne elemente, na drugi ravnina dva in na tretji ravnini samo en

podporni element. Sile morajo biti ustrezno usmerjene in dovolj velike, da se obdelovanec

med obdelavo ne premakne. Z analitičnim modelom smo izračunali podporne sile in

določili vpenjalne sile.

3.1 Matrične enačbe

Enačbe so razvite po postopku, opisanem v članku Župerla in Čuša [33].

Prizmatični obdelovanec je vpet ob izpolnjenih naslednjih pogojih:

, , 0 (3.1)

:

,

,

TT

pod cla pod cla

pod cla

pod cla

V F V V F F

Tu je

F F reakcijske podporne sile na elemenv tpe ihnjalnih

podporne inV eV vp n

jalne matrike

Ob upoštevanju (3.1) in vpenjalnega principa 3–2–1 potrebujemo rang matrike 6. Dokler

imamo pozitivno silo na podpornih sila Fpod, vemo, da obdelovanec ne bo izgubil stika s

podpornim elementom in je pravilno vpet.

Položaj vpenjalnih elementov določimo po enačbi:

13

1, ( 1... ) (3.2)

:

,

,

T T

pod pod cla cla i i

pod cla

pod cla

vpenjalnih

F V V F f Z i r n

Tu je

F F reakcijske podporne sile na elementih

V V podporne i vpenn matrike

r rang matri

jalne

1,

( )

i lok cla

i cla

ke

Z vektor matrike zunanjih sil W W

r rang matrike V

f elementi mat vperike F e sinj lealn

Za vpetje obdelovanca je potreben odvzem vseh šestih prostostnih stopenj, prikazanih na

sliki 3.1. Upoštevati moramo vse sile, ki delujejo na obdelovanec. Imamo podporne sile,

vpenjalne sile, sile trenja med vpenjalno napravo in obdelovancem, rezalne sile in silo

teže obdelovanca. S pomočjo vpenjalnih sil izničimo rezalne sile in dosežemo, da

obdelovanec ostane v ravnotežju [31, 32].

Slika 3.1: Vpetje obdelovanca s principom 3–2–1

Iz slike 3.1 je razvidno, da s podpornimi elementi 1, 2 in 3 v prvi položajni ravnini xy

odvzamemo obdelovancu tri prostostne stopnje, in sicer dve rotaciji in eno translacijo

(3.3). Krajše to zapišemo v vektorski obliki:

14

123 (3.3)1 1 0 0 0 1

T

tra tra tra rot rot rotx y z x y zf

Podporna elementa 4 in 5 odvzameta obdelovancu še po eno translacijo in rotacijo okrog

osi z (3.4).

123 (3.4)0 1 1 1 1 0

T

tra tra tra rot rot rotx y z x y zf

Enako zapišemo še za zadnji vektor. Podpora 6 odvzame obdelovancu še zadnjo, šesto

prostostno stopnjo (translacijo).

T

rotrotrottratratra zyxzyxt

1111016 (3.5)

Obdelovanec je v ravnotežju takrat, ko imamo opisanih šest prostostnih stopenj. To lahko

predstavimo z unijami množic (3.6). Rezultanta sil mora biti enaka 0. Za lažje računanje

smo izvedli enačbe v matrični obliki.

0ttt 645123 (3.6)

Statično ravnotežje lahko dosežemo, ko je rezultanta sil in momentov na obdelovancu

enaka 0 (3.7).

Enačbe ravnotežja sil in momentov:

0RFRFRF

0F

z

z

6

1i

iy

y

6

1i

ix

x

6

1i

i

i

0MrFMrFMrF

0M

z

x

6

1i

iiy

y

6

1i

iix

x

6

1i

ii

i

(3.7)

Fi ( 6...1i ) reakcije na podpornih elementih

15

ri ( 6...1i ) krajevni vektorji do podpornih točk

V sistemu matričnih enačb iščemo vrednosti vektorjev podpornih sil. Tako lahko razvijemo

enačbo za vsako os posebej ter dobimo ločene sile in momente.

Vsota sil v smeri osi x:

n

i

ixF1

0 (3.8)

0RCfffF0F1F1fF0fF0fF0 x2x9x7x6654x33x22x11

Vsota sil v smeri osi y:

n

1i

iy 0F (3.9)

0RCffF1fF0fF0fF0fF0fF0 y3y8y76y55y44y33y22y11

Vsota sil v smeri osi z:

n

1i

iz 0F (3.10)

0RCFfffF0fF0fF0F1F1F1 z1gz9z8z66z55z44321

Vsota momentov okrog osi x:

n

1i

ix 0M (3.11)

0MrFrCrCrfrfrfrf

rfrFrfrf0Frfrf0FrFrFrF

xgygz93y71y9z9y8z8z8y8z7y7

y6z6y66y5z5z5y55y4z4z4y44y33y22y11

Vsota momentov okrog osi y:

16

n

1i

iy 0M (3.12)

0MrCrCrfrfrfrf

rfrf0FrfrFrfrFrFrFrF

yz82x71x9z9z9x9x8z8z7x7

x6z6z6x66x5z5z55x4z4z44x33x22x11

Vsota momentov okrog osi z:

n

1i

iz 0M (3.13)

0MrCrCrfrfrfrf

rfrFrfrFrfrF

rfrf0Frfrf0Frfrf0F

zx93y82y9x9x8y8x7y7y7x7

y6x6x66x5y5y55x4y4y44

x3y3y3x33x2y2y2x22x1y1y1x11

Za vsako prijemališče smo morali upoštevati sile trenja.

Rezultirajoča sila med obdelovancem in podporo je:

Trenje v prijemališču sile 1F :

0

f

f

f y1

x1

1 (3.14)

xy;cosFf xyxy1x1

xy;sinFf xyxy1y1

Pri tem sta:

koeficient trenja

kot med rezultanto sile in silo v sm

–

– eri xxy

17

Trenje v prijemališču sile 2F :

0

f

f

f y2

x2

2 (3.15)

xy2x2 cosFf

xy2y2 sinFf

Trenje v prijemališču sile 3F :

0

f

f

f y3

x3

3 (3.16)

xy3x3 cosFf

xy3y3 sinFf

Trenje v prijemališču sile 4F :

z4

y44

f

f

0

f (3.17)

yz;cosFf yzyz4y4

yz4z4 sinFf

Pri tem sta:

koeficient trenja

kot med rezultanto sile in silo v sm

–

– eri yyz

Trenje v prijemališču sile 5F :

18

z5

y55

f

f

0

f (3.18)

yz;cosFf yzyz5y5

yz5z5 sinFf

Trenje v prijemališču sile 6F :

z6

x6

6

f

0

f

f (3.19)

xz;cosFf xzxz6x6

xz6z6 sinFf

Pri tem sta:

koeficient trenja

kot med rezultanto sile in silo v sm

–

– eri xxz

Enako kot za prijemališča, naredimo za vpenjalne sile Cn.

Trenje v prijemališču vpenjalne sile 1C :

0

f

f

f y7

x7

7 (3.20)

xy1x7 cosCf

xy1y7 sinCf

Trenje v prijemališču vpenjalne sile 2C :

19

z7

y78

f

f

0

f (3.21)

yz;cosCf yzyz2y8

yz2z8 sinCf

Trenje v prijemališču vpenjalne sile 3C :

z9

x9

9

f

0

f

f (3.22)

xz;cosCf xzxz3x9

xz3z9 sinCf

Koeficient trenja za prizmatični obdelovanec:

0,6 ( )jeklo jeklo

Za lažje računanje zapišemo šest ravnotežnih enačb v matrični obliki.

0wFA eloklok (3.23)

20

Normalizirana geometrijska matrika je enaka:

6x6

6

5y5

5

4y4

4

3y3

3x3

2y2

2x2

1y1

1x1

6z6

6x6

5z5

5

4z4

4

321

6

6z6

5z5

5y5

4y4

4y4

321

z6z5z4

y5y4y3y2y1

x6x3x2x1

lok

yf

x

xf

y

xf

y

xf

yf

xf

yf

xf

yf

xf

zf

xf

z

xf

zxxx

z

yf

yf

zf

yf

zfyyy

fff111

1fffff

f11fff

A (3.24)

V matriko vstavimo koordinate (položaje) podpornih sil in dobimo:

6xz

6

5yz

5

4yz

4

3xy

3xy

2xy

2xy

1xy

1xy

6xz

6xz

5yz

5

4yz

4

321

6

6xz

5yz

5yz

4yz

4yz

321

xzyzyz

yzyzxyxyxy

xzxyxyxy

lok

ycos

x

xcos

y

xcos

y

xsin

ycos

xsin

ycos

xsin

ycos

xsin

zcos

xsin

z

xsin

zxxx

z

ysin

ysin

zcos

ysin

zcosyyy

sinsinsin111

1coscossinsinsin

cos11coscoscos

A

(3.25)

Vektor podpornih sil:

6

5

4

3

2

1

lok

F

F

F

F

F

F

F (3.26)

21

Vektor zunanjih sil ew :

z93829x98y87y77x7

y10g82719z99x98z87x7

x10g93719z98z88y87y7

zgz9z8

y3y8y7

x2x9x7

e

MxCyCyfxfxfyf

MxFzCxCxfzfxfzf

MyFzCyCyfyfzfzf

RFff

RCff

RCff

w (3.27)

V matriki 3.27 imamo v prvih treh vrsticah ravnotežje zunanjih sil. V preostalih treh pa

ravnotežje momentov, ki so posledica zunanjih sil.

z93829xz38xz27xy17xy1

y10g82719xz39xz38yz27xy1

x10g93719xz38yz28yz27xy1

zgxz3yz2

y3yz2xy1

x2xz3xy1

e

MxCyCycosCxcosCxsinCycosC

MxFzCxCxsinCzcosCxsinCzcosC

MyFzCyCysinCysinCzcosCzsinC

RFsinCsinC

RCcosCsinC

RCcosCcosC

w

(3.28)

Izpeljava enačbe 3.29 za izračun podpornih sil:

1

1

1

0elok lok

elok lok

elok lok lok

elok lok

elok lok

A F w

A F w

A F w z leve A

F A w

F A w

(3.29)

V enačbo 3.29 vstavimo normalizirano geometrijsko matriko in vektor zunanjih sil.

22

z93829x98y87y77x7

y10g82719z99x98z87x7

x10g93719z98z88y87y7

zgz9z8

y3y8y7

x2x9x7

1

6x6

6

5y5

5

4y4

4

3y3

3x3

2y2

2x2

1y1

1x1

6z6

6x6

5z5

5

4z4

4321

6

6z6

5z5

5y5

4y4

4y4

321

z6z5z4

y5y4y3y2y1

x6x3x2x1

lok

MxCyCyfxfxfyf

MxFzCxCxfzfxfzf

MyFzCyCyfyfzfzf

RFff

RCff

RCff

yf

x

xf

y

xf

y

xf

yf

xf

yf

xf

yf

xf

zf

xf

z

xf

zxxx

z

yf

yf

zf

yf

zfyyy

fff111

1fffff

f11fff

F

(3.30)

Za lažje računanje smo zanemarili trenje in poenostavili matriko.

654

54321

6321

lok

xyy000

0zzxxx

z00yyy

000111

100000

011000

A (3.31)

Vektor zunanjih sil:

z9382

y10g8271

x10g9371

zg

y3

x2

e

MxCyC

MxFzCxC

MyFzCyC

RF

RC

RC

w (3.32)

23

Končna oblika matrike za izračun podpornih in vpenjalnih sil (3.33).

z9382

y10g8271

x10g9371

zg

y3

x2

1

654

54321

6321

6

5

4

3

2

1

lok

MxCyC

MxFzCxC

MyFzCyC

RF

RC

RC

xyy000

0zzxxx

z00yyy

000111

100000

011000

F

F

F

F

F

F

F (3.33)

3.2 Načrt vpetja

Na podlagi izračunane matrike Flok lahko podamo načrt vpetja. Najprej določimo

prijemališča, kjer bomo postavili podporne in vpenjalne sile, da bomo imeli obdelovanec v

ravnotežju. Tako lahko natančno pozicioniramo obdelovanec, kot je prikazano na sliki 3.2,

kjer imamo z modro barvo označenih šest podpornih sil, z rdečo barvo tri vpenjalne sile in

z zeleno barvo komponente rezalne sile, razdeljene po svojih oseh.

Slika 3.2: Prizmatični obdelovanec z vsemi silami

24

3.3 Izračun podpornih in vpenjalnih sil v Matlabu

Najprej smo algoritem za podporne in vpenjalne sile ter grafično okno za vstavljanje

parametrov izdelali v programskem okolju Matlab. Algoritem za iskanje optimalnih

vpenjalnih sil je zasnovan tako, da najprej prebere vse potrebne podatke (položaji

podpornih in vpenjalnih elementov ter geometrijski podatki) in jih pretvori v ustrezne

osnovne enote [m] za izračun. Nato izračunamo geometrijsko normalizirano matriko A in

njen inverz. Izračunamo še matrike zunanjih sil we. Sledi iskanje ustreznih vpenjalnih sil

(C1, C2, C3), ki je izvedeno tako, da vpenjalne sile povečujemo tako dolgo, dokler

podporne sile niso pozitivne. Preračun optimalnih sil smo prikazali na sliki 3.3. Podporne

sile pri optimalnih vpetjih smo prikazali še grafično (sliki 3.7 in 3.8). Za izračun smo

matrične enačbe vnesli v programsko okolje Matlab. Slika 3.6 prikazuje vnesene

geometrijske matrike, normalizirano matriko in njen inverz. Matrika zunanjih sil z

vpenjalnimi silami, ki smo jo izvedli z zanko za iteracijo, se lahko ponovi do 10.000-krat.

Sledi izračun produkta inverzne normalizirane matrike in matrike zunanjih sil. Z »if« zanko

smo povečevali podporne sile, dokler niso vse (F1–F6) pozitivne. Program nam tako

prikaže podporne sile še grafično. Prikaz poteka diagrama je na sliki 3.4.

25

Slika 3.3: Grafični vmesnik za vnos podatkov ter izračun podpornih in vpenjalnih sil za

prizmatični obdelovanec

26

Slika 3.4: Diagram poteka algoritma sistema

27

Slika 3.5: Grafični vmesnik s testnimi podatki in rezultati

Slika 3.6: Preračun matričnih enačb optimalnih sil v Matlabu

28

Slika 3.7: Prikaz podpornih sil F1–F6

Slika 3.8: Prikaz optimalnih vpenjalnih sil F1–F6

29

4 ANALITIČNI MODEL SILE ZA CILINDRIČNI OBDELOVANEC

Enak postopek, kot smo ga izvedli za prizmatični obdelovanec, smo naredili še za

cilindrični obdelovanec. Postopek je enak kot v magistrskem delu Tašnerja [29].

Razlika je pri vpetju, saj se obdelovanec dotika prizme z dvema položajnima

ploskvama. Nagib med ploskvama je podan s kotom α (α = 60°, 90°, 120°). Na takšen

način odvzamemo obdelovancu štiri prostostne stopnje. Premočrtne premike

onemogočimo v smeri osi z dodatnim podpornim elementom F4 (slika 4.1). Ob

upoštevanju trenja se pojavijo dodatne neznanke v ravnotežnih enačbah, kar lahko

vodi do nerešljivosti sistema enačb . Treba je upoštevati dvojno trenje, in sicer med

obdelovancem in podporo ter med vpenjalnim elementom in obdelovancem.

Slika 4.1: Cilindrični obdelovanec, podprt s prizmo [33]

30

4.1 Matrične ravnotežne enačbe

Izvedli smo preračun vsote vseh sil in momentov po komponentah. Nato smo opisali sile

trenja v vsakem prijemališču posebej (slika 4.2).

Slika 4.2: Cilindrični obdelovanec – prikaz komponent rezalne sile ter podpornih in

vpenjalnih sil [33]

0

( , , )

0

0

Ob upoštev

:

anju = 0 dobimo:

i x y z

i

Vsote sil

F

(4.1)

1 2 3

v smeri x:

cos( ) cos( ) cos( ) 0tF F F F (4.2)

1 2 3

v smeri y:

sin( ) sin( ) sin( ) 0a gF F F F F C (4.3)

31

4

v smeri z:

fF F (4.4)

0

( , , )

0

0

Ob upoštevanju = 0 dobimo:

:

i x y z

i

Vsote momentov

M

(4.5)

1 1 2 2 3 3 1

okrog smeri x:

sin( ) sin( ) sin( ) 0z z z a z ez f r g gzF r F r F r F r C r F y F r (4.6)

1 1 2 2 3 3 1

okrog smeri y:

cos( ) cos( ) cos( ) 0z z z t r rxF r F r F r F r Ff r (4.7)

1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3

okrog smeri z:

cos( ) cos( ) cos( ) sin( ) sin( ) sin( )

0f c a fx g gx

F y F y F y F x F x F x

F y F r F r

(4.8)

Za vsako prijemališče smo upoštevali silo trenja (µ) in kot (α) med komponento vektorja in

rezultanto. V tem primeru je to kot prizme, v katero je vpet obdelovanec, ki se pojavi

zaradi podpornih in vpenjalnih sil. V vsakem prijemališču smo morali upoštevati sile

trenja.

Trenje v prijemališču sile 1F :

1

1 1

1

1 1

1 1

1 1

sin( )

cos( )

x

y

z

x

y

z

f

f f

f

f F

f F

f F

(4.9)

Trenje v prijemališču sile 2F :

32

2

2 2

2

2 2

2 2

2 2

sin( )

cos( )

x

y

z

x

y

z

f

f f

f

f F

f F

f F

(4.10)

Trenje v prijemališču sile 3F :

3

3 3

3

3 3

3 3

3 3

sin( )

cos( )

x

y

z

x

y

z

f

f f

f

f F

f F

f F

(4.11)

Enako kot za prijemališča sile naredimo za vpenjalno silo C.

Trenje v prijemališču vpenjalne sile C:

0

0

Cx

C

Cz

Cx

Cy

Cz

f

f

f

f C

f

f C

(4.12)

Numerično reševanje si olajšamo z enačbo, zapisano v matrični obliki:

11

0

0

elok lok

elok lok

A F w

A F w

(4.13)

Matrična enačba normalizirane geometrijske matrike:

33

1

1 1 2 2 3 3

cos sin cos sin cos sin

sin cos sin cos sin cos

cos sin cos sin cos sin

lok

z z z z z z

A

r r r r r r

(4.14)

Pri tem so:

α – kot prizme (°),

µ – koeficient trenja,

rz1 … rz3 – komponente z krajevnih vektorjev do posameznih podpornih točk.

Vektor zunanjih sil:

1

3 2

tt C

t

e C a g

tt r C cz f r

t

FF F

F

w F F F

FF r F r F r

F

(4.15)

Pri tem so:

Ft, Fa, Ff – komponente rezalne sile (N),

FC – vpenjalna sila (N),

Fg – sila teže obdelovanca (N),

rr1 … rr3 – komponente vektorja do trenutne točke obdelave,

rcx, rcy, rcz – komponente vektorja do vpenjalne točke,

Flok1 – vektor podpornih sil (N).

Prve dve vrstici enačbe 3.41 predstavljata zunanje sile, tretja vrstica pa ravnotežje

momentov.

Enačba za izračun podpornih sil z vstavljenimi matrikami:

1

elok lokF A w

(4.16)

34

1

2

1 1 2 2 3 3

1

cos sin cos sin cos sin

sin cos sin cos sin cos

sin cos sin cos sin cos

lok

z z z z z z

tt C

t

C a g

a r C cz f g gz

F

r r r r r r

FF F

F

F F F

F r F r F r F r

(4.17)

Pri tem so:

α – kot prizme (°),

µ – koeficient trenja,

rz1 … rz3 – komponente z krajevnih vektorjev do posameznih podpornih točk,

Ft, Fa, Ff – komponente rezalne sile (N),

FC – vpenjalna sila (N),

Fg – sila teže obdelovanca (N),

rr1 … rr3 – komponente vektorja do trenutne točke obdelave,

rcx, rcy, rcz – komponente vektorja do vpenjalne točke,

r – polmer obdelovanca (mm),

Flok2 – vektor podpornih sil (N).

Izračun minimalne potrebne vpenjalne sile poteka po postopku iteracije, kjer vpenjalno

silo FC povečujemo po koraku 1 N. Vpenjalno silo povečujemo tako dolgo, dokler vse

izračunane podporne sile niso večje od vrednosti 0. V primeru, ko je podporna sila manjša

od 0, stika med obdelovancem in elementom priprave ni [1].

Nato smo izračunali minimalno potrebno vpenjalno silo za balansiranje vrtilnega

momenta. Sila momenta želi zavrteti obdelovanec v prizmi. Izračun izvedemo po enačbi

2.3 [1].

3 2 1 2 3t r a r g gx

c

F r F r F r F r F r F rC

r

(4.18)

Pri tem so:

35

µ – koeficient trenja,

F1, F2, F3 – podporne sile (N),

Ft, Fa, Ff – komponente rezalne sile (N),

FC – vpenjalna sila (N),

Fg – sila teže obdelovanca (N),

rr1, …, rr3 – komponente vektorja do trenutne točke obdelave,

rcx, rcy, rcz – komponente vektorja do vpenjalne točke,

r – polmer obdelovanca (mm),

rgx, rgy, rgz – komponente krajevnega vektorja, ki kaže v težišče obdelovanca.

V tretjem delu algoritma izračunamo potrebno silo F4. Pri izračunu sile F4 po enačbi

3.43 uporabimo največjo vpenjalno silo C, ki smo jo izračunali v prvem ali drugem delu

algoritma.

4 1 2 3( )f C

Ff FfF F F F F F

Ff Ff

(4.19)

Pri tem so:

µ – koeficient trenja,

F1, F2, F3, F4 – podporne sile (N),

Ft, Fa, Ff – komponente rezalne sile (N),

FC – vpenjalna sila (N),

V primeru, ko je sila:

F4 = 0: sile trenja so večje, kot je komponenta rezalne sile Ff;

F4 < 0: sila F4 deluje v nasprotni smeri, kot je predpostavljena podpora.

Kadar konfiguracija vpenjalne priprave ne dovoljuje podpore F4, je treba toliko povečati

silo vpenjanja C, da nevtralizira sile, ki delujejo v smeri podpore F4. Novo silo vpenjanja

izračunamo po enačbi 3.44 [29].

36

4 1 2 3fF F F F FC

(4.20)

Pri tem so:

µ – koeficient trenja,

F1, F2, F3 – podporne sile (N),

Ft, Fa, Ff – komponente rezalne sile (N),

FC – vpenjalna sila (N).

Podporne sile vpenjalne priprave pridobimo iz enačb 2.1 in 2.2. Minimalno potrebno silo

dobimo tako, da izberemo največjo izračunano vpenjalno silo iz prvega, drugega ali

tretjega dela algoritma.

4.2 Načrt vpetja

Zaradi oblike obdelovanca imamo tukaj manj možnosti za vpetje. Obdelovanec smo

postavili v ravnotežje s tremi podpornimi silami (F1–F3). Sila F4 je samo dodatna, da

obdelovancu preprečimo translacijo v smeri z.

Slika 4.3: Cilindrični obdelovanec, podprt s prizmo [33]

37

4.3 Izračun sil v Matlabu

V programskem okolju Matlab smo izdelali enak model za izračun vpenjalnih sil za

cilindrični obdelovanca kot za prizmatični obdelovanec. Na pojavnem oknu (slika 4.4) je

bilo treba vnesti podatke o položajih elementov, obliko prizme (kot α) in dimenzijo

obdelovanca. Model smo naredili tako, da je možno naložiti testne podatke iz datoteke. V

primeru, da obdelujemo večkrat enak kos, se nam podatki že vnaprej shranijo (slika 4.5).

Slika 4.4: Grafični vmesnik za vnos testnih podatkov za cilindrični obdelovanec

38

Slika 4.5: Grafični vmesnik z vstavljenimi testnimi podatki

Sledi pritisk na gumb »izvedi algoritem« in po zgornjem opisanem postopku iteracije se

izvede izračun za podporne in vpenjalne sile (slika 4.6). Grafični prikaz rezultatov je na sliki

4.7.

39

Slika 4.6: Analitični rezultati podpornih in vpenjalnih sil

Slika 4.7: Prikaz rezultatov grafično

40

5 IZDELAVA GRAFIČNEGA VMESNIKA V PROGRAMSKEM OKOLJU LABVIEW

V programskem okolju LabVIEW smo izdelali program za iskanje optimalnih vpenjalnih sil

za prizmatični in rotacijski obdelovanec. Najprej smo izdelali uporabniški grafični vmesnik

za oba tipa obdelovancev tako, da je uporabniku prijazen in omogoča hitro spreminjanje

parametrov (prikazan na sliki 5.1). Algoritem programa smo najprej izdelali v

programskem jeziku G (grafično z bloki). Ugotovili smo, da je algoritem zelo nepregleden

ter težko spremenljiv in počasen (slika 5.2), zato smo v naslednji različici programa

algoritem kopirali iz okolja Matlab. Uporabili smo vnosno okno Matscript, ki omogoča

programiranje v podobnem jeziku kot programsko okolje Matlab. Tako je algoritem postal

zelo pregleden in smo ga v primeru spremembe ali nadgradnje zelo hitro posodobili (slika

5.3). Čas izvajanja algoritma se je zaradi uporabe Matscriptovega okna povečal za okrog

50 %. Končno različico smo zato izdelali v programski kodi G.

Slika 5.1: Uporabniški vmesnik v razvojni fazi – prizmatični obdelovanec

41

Slika 5.2: Algoritem v kodi G

Slika 5.3: LabVIEW algoritem – blokovni diagram Matlab z vstavljeno kodo za prizmatični

obdelovanec

42

Slika 5.4: Uporabniški vmesnik v razvojni fazi – cilindrični obdelovanec

43

Slika 5.5: LabVIEW algoritem z blokovno kodo Matlab z vstavljeno kodo za cilindrični

obdelovanec

5.1 Vzpostavitev komunikacije programske opreme s CNC-strojem

Komunikacija s CNC-strojem je možna samo prek serijskega vodila. Problem se pojavi, ker

novodobni računalniki nimajo serijskega vodila, zato smo za komunikacijo potrebovali

pretvornik USB-RS232 (slika 5.5). Pretvornik omogoča pretvarjanje USB-signalov na nivo

RS-232, in obratno. Celoten prikaz je prikazan blokovno na sliki 5.4.

Slika 5.6: Blokovni prikaz komunikacije

44

Komunikacija in CRC-algoritem (slika 5.6) sta bila izdelana v sklopu nadzornega sistema in

sta podrobno opisana v magistrskem delu [29].

Največja možna hitrost komunikacije znaša 9600 baudov1. Zaščita komunikacije je

izvedena s funkcijo CRC-16, ki omogoča, da se podatki vedno preverjajo, in je del

komunikacijskega programa (slika 5.7).

Slika 5.7: Komunikacijski algoritem

Slika 5.8: Komunikacijski algoritem s protokolom CRC16

Za nastavitev povezave komunikacije je bila izdelana aplikacija, ki omogoča nastavitev

hitrosti komunikacije in povezave s kartico NI VISA (slika 5.8). V oknu na sliki 5.10

1 Hitrost 9600 baudov pomeni, da se bo v eni sekundi preneslo maksimalno 9600 bitov oziroma da prenos enega bita traja 1/9600 sekunde. Temu času pravimo tudi bitni interval in mora biti enak za oddajnik in sprejemnik.

45

nastavimo osnovne parametre za povezavo z računalnikom. Ti parametri so COM port, ki

prikažejo, na kateri USB smo priklopili kartico in s kakšno hitrostjo se bo izvajal prenos

podatkov (baud rate). Razvidno je, kolikšna je vrednost »stop bita«2, zakasnitev ali koliko

časa bo program počakal na komunikacijo.

Slika 5.9: Nastavitev za povezavo s kartico VISA

Ob uspešni povezavi s kartico VISA se odpre okno za nastavitev komunikacije (slika 5.10).

Program je izdelan tako, da ne prihaja do zakasnitev v aplikaciji.

2 En stop bit zaključuje informacijo in predstavlja ločitev od naslednjega znaka.

46

Slika 5.10: Nastavitveno okno za komunikacijo

47

6 REZULTATI SISTEMA ZA OPTIMIZACIJO VPENJALNIH IN PODPORNIH SIL

Rezultate sil za prizmatične obdelovance smo pripravili v zavihku Rezultati, kot prikazuje

slika 6.1. V zavihku prikazujemo dva grafa. Prvi prikazuje podporne sile, izračunane po

matrični enačbi, kjer je upoštevano, da so vse vpenjalne sile enake.

Sledi iteracija zmanjševanja podpornih sil, dokler ne dobimo najmanjših pozitivnih

podpornih sil. Podroben prikaz grafov imamo pod graf 6.1.

Slika 6.1: Zavihek s prikazom rezultatov podpornih in vpenjalnih sil

48

Graf 6.1: Rezultati podpornih in vpenjalnih sil v programskem okolju LabVIEW za

prizmatične obdelovance

Za cilindrične obdelovance je graf podpornih sil veliko enostavnejši, ker je cilindrični

obdelovanec vpet v prizmo. Prikaz sil je enak kot pri prizmatičnih obdelovancih (slika 6.2).

Za cilindrične obdelovance je zaradi vpetja v prizmo potrebno imeti podporne sile na F1 in

F3, kar je razvidno iz grafa 7.1. Podporna sila F2 ima samo stik s podporo.

49

Slika 6.2: Prikaz podpornih in vpenjalnih sil

Cilj magistrskega dela je bil zasnovati celotni merilni in nadzorni sistem, ki bo v enem

programskem okolju (LabVIEW) omogočal nadzor sile na obdelovancu in informacije

prikazoval med obdelavo, pri tem pa operaterju pomagal, da lahko hitro in enostavno

nastavi parametre in korekcije CNC stroja (podajalno hitrost). S tem namenom je bil

celoten sklop združen in sestavljen v grafični vmesnik (slika 6.3).

50

Slika 6.3: Grafični vmesnik nadzornega in merilnega sistema

Vmesnik sestavlja del za nadzor (leva stran slike 6.4), kjer je omogočena nastavitev

parametrov programske opreme. Nadzorni del omogoča nastavitvena okna za nastavitev

merilne karte, komunikacije s CNC-strojem, nastavitev parametrov za izračun optimalnih

vpenjalnih sil in korekcijo koordinat CNC-stroja.

51

Slika 6.4: Nastavitve parametrov

Sledijo gumbi, s katerimi lahko prožimo izvajanje programske opreme (zajemanje sile,

komunikacija s CNC-strojem). Pri nastavitvi parametrov imamo še kontrolo nastavitve

največje podajalne hitrosti, ki jo operater pošlje CNC-krmilju. Pod gumbom »ročna

podajalna hitrost« lahko omogočimo nastavitev podajalne hitrosti, ki jo lahko nastavljamo

z vrtljivim gumbom (od 0 % do 100 %). To je omogočeno samo takrat, ko imamo

vklopljeno komunikacijo s CNC-strojem in izključen gumb »regulacija«.

52

Graf 6.2: Meritev sil na obdelovancu

Grafični del sistema so indikatorji. Ti prikazujejo zgoraj izmerjene rezalne sile na

obdelovancu za vsako os posebej. Meritev se izvaja v realnem času. S stolpčnimi grafi

imamo prikazane vpenjalne sile. Pri grafu vpenjalnih sil imamo z rdečo barvo označene

želene sile in z modro barvo optimalne vpenjalne sile. Pri tem je jasno videti, da so

optimalne vpenjalne sile veliko manjše od želenih. Zraven imamo graf podpornih sil, kjer

prikazujemo podporne sile po vsaki komponenti (podpori) posebej.

Za celoten pregled sistema je na dnu programa dodan indikator trenutnih koordinat CNC-

stroja (x, y, z). S temi parametri lahko optimalno in simultano računamo vpenjalne sile

glede na premike frezala. Dodano je pogovorno okno za napake, ki se v primeru napake

obarva iz zelene v rdečo in javi napako. Tako lahko operaterja takoj vizualno opozori na

napako. Za podroben pogled mora pogledati pod zavihek Napake (slika 6.5). V glavnem

oknu se med celotnim delovanjem sistema beležijo in izpisujejo napake. Vsaka napaka

ima podatke o številki napake, lokacijo napake in opis napake. Tako lahko operater

enostavno odpravi napako brez nepotrebnega iskanja napake. Podroben opis in prikaz po

vsaki komponenti sta na voljo v magistrskem delu Tašnerja [29].

53

Slika 6.5: Podroben opis in prikaz napake

54

7 NAVODILA ZA UPORABO PROGRAMSKE OPREME

Pri zagonu Matlabove datoteke je treba ustrezno izbrati pravilno datoteko, ki jo Matlab

bere (slika 7.1 na levi strani). Sledi zagon datoteke »gui.m«. Zaženemo grafični vmesnik s

pojavnim oknom za izbiro obdelovanca. Za izbran obdelovanec se nam odpre grafično

okno za vnos lokacij vpenjalnih sil in dimenzije obdelovanca. Možno je iz datoteke »naloži

testne podatke.m« vnesti vrednosti in jih samo prek gumba »naloži testne podatke«

prenesti v grafično okno. Sledi še izračun algoritma. Pod gumbom »podporne sile« imamo

grafični prikaz podpornih sil.

Slika 7.1 Matlab programsko okno

Za LabVIEW je treba uporabljati različico 2015 ali novejšo. Izberemo datoteko »GUI

[Main]«, s čimer naložimo celotno programsko opremo. Treba je seveda izbrati in odpreti

»project« kjer bomo naložili celotno mapo zaradi podprogramov, ki so shranjeni pod

mapo »SubVI«. Ob zagonu se nam odpre okno grafičnega vmesnika vpenjalne priprave

(slika 6.3). Tako je možno po navodilih nastaviti merilno karto, komunikacijo s

CNC-strojem, parameter vpenjalne pripave (prizmatični ali cilindrični obdelovanec) in

druge potrebne parametre za delovanje grafičnega vmesnika.

55

8 SKLEP

V magistrskem delu smo izdelali sistem za optimalno izračunavanje vpenjalnih sil s

pomočjo ravnotežnih matričnih enačb. Algoritem za izračun optimalnih vpenjalnih sil je bil

vstavljen v programsko opremo LabVIEW. Programska oprema je bila izdelana po sklopih

oziroma segmentih, tako da lahko uporabimo določen segment namesto celotnega

sklopa. Sistem je bil narejen tako, da lahko uporabljamo vsak sklop posebej ali kot celoto,

če želimo meriti samo sile, komunicirati s CNC-krmiljem, izračunati optimalne vpenjalne

sile ali regulirati podajalno hitrost obdelovalnega stroja. Tako lahko ločeno uporabljamo

želeni sklop.

Vizualni grafični vmesnik za nadzor in obveščanje operaterja smo izdelali kot uporabniku

prijazen in pregleden sistem. Izmerjene sile smo prikazali s pomočjo črtnih grafov za vsako

os posebej. Optimalne in vpenjalne sile so podane s stolpci. Dodatno je vgrajen

prikazovalnik napak, ki prikaže vrsto napake in njeno lokacijo.

Potrdimo lahko obe postavljeni hipotezi. Uspešno smo nadzorovali vpenjalne in podporne

sile na obdelovancu med delovanjem. Prav tako nam je uspelo prilagoditi podajalno

hitrost orodja in s tem zagotoviti stabilnost obdelovanca.

56

9 VIRI IN LITERATURA

[1] Altintas, Y., Lee, P. Combined Mechanics and Dynamics of Ball End Milling. ASME

Winter Annual Meeting. 2 (1995), str. 657–677.

[2] Asada, H., Bernard, A. Kinematics analysis of workpart fixturing for flexible

assembly with automatically reconfigurable fixtures. IEEE J. Robotics Automn, 1

(1985), str. 86–94.

[3] Calibration procedure NI 9215, National Instruments, 2013. Dostopno na:

http://www.ni.com/pdf/manuals/372026b.pdf [10. 9. 2015].

[4] Component Dynamometer, Kistler Instruments AG, 2003. Dostopno na:

http://www.helmar.com.pl/helmar/plik/pliki-produktlw-

9257ba_nn3843_nn3843.pdf [10. 9. 2015].

[5] CNC 8040 Operating Manual, Fagor Automation, 2006. Dostopno na:

http://www.fagorautomation.co.kr/pub/kor/pdf/manuales/CNC/8040/man_8040t

_opt.pdf [10. 9. 2015].

[6] CNC 8040 Programming Manual, Fagor Automation, 2006. Dostopno na:

http://www.fagorautomation.co.kr/pub/kor/pdf/manuales/CNC/8040/man_8040

m_prg.pdf [10. 9. 2015].

[7] Čuš, F. Postopki odrezavanja. Maribor: Fakulteta za strojništvo, 2009.

[8] Feng, H.-S., Menq, C.-H. The Prediction of Cutting Forces in the Ball End Milling

Processes. International Journal of Machine Tool Manufacturing, 34 (1994), str.

697–710.

[9] Jazbinšek, V. Fizikalni eksperimenti 3, 2010. Dostopno na: https://www.fmf.uni-

lj.si/~jazbinsek/Fizikalni.eksperimenti.3/2010/piezo.pdf [25. 4. 2018].

[10] Jež, M., Kosec, L., Kuzman, K., Muren, H., Prosenc, V., Puhar, J., Žvokelj, J.

Strojnotehnološki priročnik. Ljubljana: Tehiška založba Slovenije, 1980.

57

[11] Kline, W. A., DeVor, R. E., Lindberg, J. R. The Prediction of Cutting Forces in End

Milling with Application to Cornering Cut. International Journal of Machine Tool

Design and Research, 22, (1982), str. 7–22.

[12] LabVIEW MathScript RT Module, National Instruments, 2015. Dostopno na:

http://www.ni.com/labview/mathscript/ [10. 9. 2015].

[13] LabVIEW User Manual, National Instruments, 2003. Dostopno na:

http://www.ni.com/pdf/manuals/320999e.pdf [10. 9. 2015].

[14] Martellotti, M. E. An Analysis of The Milling Process. Transactions of the ASME, 63

(1941), str. 677–700.

[15] Martellotti, M. E. An Analysis of The Milling Process, Part 2: Down Milling.

Transactions of the ASME, 67 (1945), str. 233–251.

[16] Masory, O., Koren, Y. Variable gain adaptive control system for turning. Journal

of Manufacturing Systems, 2(1983), 2, str. 165–173.

[17] Nejat, O., Rifat S. A unique methodology for chatter stability mapping in

simultaneous machining. Journal of Manufacturing Science and Engineering, 127,

(2005), 4, str. 791–800.

[18] NI Device Drivers February 2013 – Windows, National Instruments, 2013.

Dostopno na: http://www.ni.com/download/ni-device-drivers-february-

2013/3802/en/ [10. 9. 2015].

[19] NI 9215, National Instruments, 2015. Dostopno na:

http://sine.ni.com/nips/cds/view/p/lang/sl/nid/208793 [10. 9. 2015].

[20] Nnaji, S. A framework for a rule-based expert fixturing system for face planar

surfaces on a CAD system using flexible fixtures. Journal MFG System, 7 (1988), str.

193–207.

[21] Odrezki. Dostopno na: http://egradivo.ecnm.si/ODR/odrezki.html [25. 4. 2018].

[22] Olgac, N., Sipahi, R. Dynamics and stability of variable pitch milling. Journal of

Vibration & Control, 13 (2007), str. 1031–1043.

58

[23] Operating instruction and specification NI 9215, National Instruments, 2011.

Dostopno na: http://www.ni.com/pdf/manuals/373779f.pdf [10. 9. 2015].

[24] Reibenschuh, M. Inteligentni sistem za korekcijo rezalnih parametrov pri frezanju

gravur orodij. Maribor: Fakulteta za strojništvo, 2013.

[25] Salah Abou Taleb, A. Machining processes 1. Dostopno na

http://slideplayer.com/slide/8437546/ [25. 4. 2018].

[26] Serial Communication General Concepts, National Instruments, 2010. Dostopno

na: http://www.ni.com/white-paper/11390/en/pdf [10. 9. 2015].

[27] Smer gibanja, delovna ravnina, kot rezanja. Dostopno na:

http://egradivo.ecnm.si/ODR/smeri_gibanja_delovna_ravnina_kot_rezanja.html

[25. 4. 2018].

[28] Sutherland, J. W., DeVor, R. E. An Improved Method for Cutting Force and Surface

Error Prediction in Flexible End Milling Systems. Journal of Engineering for Industry,

108 (1986), str. 269–279.

[29] Tašner, G. Izdelava programske opreme nadzornega sistema vpenjalne priprave.

Maribor: Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, 2015.

[30] VISA Overview, National Instruments, 2009. Dostopno na:

http://www.ni.com/tutorial/3702/en/pdf [10. 9. 2015].

[31] Župerl, U. Model za analizo in optimiranje vpenjalne sheme tankostenskih

prizmatičnih in rotacijskih obdelovancev pri postopku frezanja. Maribor: Fakulteta

za strojništvo, 2001.

[32] Župerl, U. Dinamično optimiranje rezalnih pogojev med postopkom frezanja z

uporabo nevronsko-evolucijskih tehnik: doktorska disertacija. Maribor: Fakulteta za

strojništvo, 2004.

[33] Župerl, U., Čuš, F. Model for analysis of fixtures for clamping thin-wall workpieces.

Journal of production engineering, 16 (2013), str. 31–34.

59

10 PRILOGE

A: CD z zagonom za Matlab in LabVIEW

B: 3D-model Heller Bea1 CNC-stroja

Slika 10.1 3D model CNC stroja Heler Bea 1

60

Slika 10.2 3D model CNC stroja Heler Bea 1 ̶ stranski pogled