Beograd, 2020.

Sva autorska prava autora prezentacije i/ili video snimaka su zaštićena. Snimak ili prezentacija se mogu koristiti samo za nastavu na daljinu studentaGrađevinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu u školskoj 2020/2021 i ne mogu se koristiti za druge svrhe bez pismene saglasnosti autora

materijala.

Univerzitet u Beogradu – Građevinski fakultet www.grf.bg.ac.rs

Studijski program: GrađevinarstvoModul: MTI, HVEI, PŽAGodina/Semestar: III godina / V semestar

Naziv predmeta (šifra): Betonske konstrukcije 1(b2s3bk, b2h3bk, b2m3bk, b1s3bk)

Nastavnik: Ivan IgnjatovićNaslov predavanja: Temelji i potporni zidovi

Datum : 22.12.2020.

GF Beograd Betonske konstrukcije 1GF Beograd Betonske konstrukcije 1

Sadržaj

2

• Uvod• Osnove proračuna• Osobine materijala• ULS-Savijanje• ULS-Smicanje• ULS-Stabilnost• SLS-Ugibi, prsline• Monolitne, polumontažne i montažne međuspratne

konstrukcije • Ramovske konstrukcije• Temelji i potporni zidovi• Prethodno napregnuti beton

3

Temelji objekata

1.1. Podela1.2. Temelji samci1.3. Temeljne trake1.4. Temeljne grede1.5. Temeljni roštilji1.6. Temeljne ploče1.7. Potporni zidovi

1.1. Temelji objekata

4

• Temelji prenose opterećenja sa objekta na nosivo tlo iodređenim elementima konstrukcije obezbeđujuoslanjanje sa ograničenim stepenom pomerljivosti

• Izborom načina fundiranja obezbeđuje se:• Da vrednost ukupnog sleganja objekta bude u određenim

granicama,• Da se diferencijalna sleganja različitih delova konstrukcije

svedu na najmanju moguću meru• Postoje dva načina fundiranja:

• Plitko fundiranje,• Duboko fundiranje

1.1. Temelji objekata

5

• Plitko fundiranje:• Kvalitet tla u nivou kote fundiranja ispunjava uslov da je

sleganje objekta u dozvoljenim granicama

• Varijante izrade plitko fundiranih temelja:• Temelji samci,• Temeljne trake,• Temeljne grede u jednom (kontragrede) ili dva pravca

(temeljni roštilji),• Temeljne ploče.

1.1. Temelji objekata

6

• Pod plitkim fundiranjem se podrazumeva i slučajfundiranja objekata na većoj dubini, na primer objektakoji ima podzemne etaže

1.1. Temelji objekata

7

• Duboko fundiranje:• Tlo odgovarajuće nosivosti se nalazi na većim dubinama,

ispod slojeva tla loših geomehaničkih karakteristika

• Varijante izrade duboko fundiranih temelja:• Šipovi,• Bunari,• Dijafragme...

1.2. Temelji samci

8

• Temelji samci mogu biti armirani i nearmirani:• Nearmirani temelji samci izvode se od nearmirane

masivne temeljne stope, niže marke betona uodnosu na marku betona stuba

• Na ovakvim temeljima se fundiraju centričnopritisnuti, ili ekscentrično pritisnuti stubovi sarelativno malim momentima savijanja

• Dimenzije temelja se određuju iz uslova da naponipritiska na tlo budu u dopuštenim granicama

1.2. Temelji samci

9

• Na spoju stuba sa temeljom, izvodi se armiranobetonskijastuk istog kvaliteta kao i stub

• Dimenzije jastuka se određuju iz uslova da se naponi naspojnici sa stopom svedu na dopuštene vrednosti naponapritisaka za nearmirani beton

• Rasprostiranje napona pritiska kroz jastuk je pod uglom od45o

• Iz jastuka se ostavljaju ankeri za nastavljanje armature stuba

1.2. Temelji samci

10

• Armiranobetonski temelji samci su znatno manje visine odnearmiranih i fundiraju se na manjim dubinama

• Centrično opterećeni stubovi se fundiraju na temeljimakvadratnog oblika

• Ako su pored normalne sile opterećeni i momentom savijanja,temelji su pravougaonog oblika izduženi u ravni savijanja

1.2. Temelji samci

11

• Dimenzije temelja se određuju iz uslova da naponi u tlu buduu dopuštenim granicama:

• N – reakcija stuba u koju je uračunata i težina temelja, kao itla iznad temelja

V

d

1.2. Temelji samci

12

• Dimenzionisanje temelja – visina temelja i armatura:• Potrebna visina ( ≥40 cm)

Kružni

Kvadratni

1.2. Temelji samci

13

• Dimenzionisanje temelja – visina temelja i armatura:• Potrebna armatura

1.2. Temelji samci

14

• Dimenzionisanje temelja – visina temelja i armatura:• Centrisanje temelja

V

→

1.2. Temelji samci

15

1.2. Temelji samci

16

1.2. Temelji samci

17

1.3. Temeljne trake

18

• Temelji u obliku traka koji se primenjuju za fundiranjearmiranobetonskih zidova ili zidova od opeke

• Pravougaonog su poprečnog preseka dimenzija bT x dT

1.4. Temeljne grede

19

• Ovaj tip temelja primenjuje se kada se dva ili više stubova nalaze narelativno malom rastojanju, takvom da bi i rastojanja između temeljasamaca bila isuviše mala

• Temeljnim gredama svodimo neravnomerno sleganje oslonaca naminimum (deformabilno tlo male nosivosti)

• Oblik poprečnog preseka je obrnuta T greda

1.4. Temeljne grede

20

• Širina ploče bT i dužina prepusta c1 i c2 se određuje iz uslova da naponu tlu bude u granicama dopuštenih napona, i da se ostvari relativnoravnomerna raspodela reaktivnog opterećenja po dužini grede

• Ako zanemarimo uticaj konstrukcije iznad temelja, i ako je gredavelike krutosti, sprovodi se približan proračun kao za statički određensistem u kom su poznate sile u stubovima i veličina reaktivnogopterećenja

1.4. Temeljne grede

21

• Tačniji proračun se sprovodi analizom temelja kaonosača na elastičnoj podlozi

• Na ovaj način se dobija realnija rapodela ekvivalentnogopterećenja

• Statički uticaji se određuju iz uslova da su u izabranimpresecima izjednačene veličine sleganja tla ideformacije nosača

1.4. Temeljne grede

22

1.4. Temeljne grede

23

1.5. Temeljni roštilji

24

• Za velika koncentrisana opterećenja, u slučaju ortogonalnograsporeda stubova, ekonomičnije rešenje je projektovanjearmiranobetonskih greda u dva pravca – temeljnih roštilja

• Na ovaj način dobija se kruta temeljna konstrukcija

1.5. Temeljni roštilji

25

1.6. Temeljne ploče

26

• Vrlo pogodne ako konsruktivni sistem objekta čini kombinacijaarmiranobetonskih zidova i stubova

• Izrada oplate i armature je znatno jednostavnija nego kodtemeljnih roštilja

• Temeljna ploča je ujedno i podna ploča objekta• Naponi na koti fundiranja su obično znatno ispod dopuštenih• Diferencijalna sleganja su obično u dopuštenim granicama

1.6. Temeljne ploče

27

• Ekonomična debljina ploče određuje se iz uslova da ne dodje doprobijanja stuba kroz ploču

• Kada su stubovi opterećeni velikim normalnim silama rade seojačanja temeljne ploče u zonama oko stubova

• Ovakva ojačanja smanjuju potrebnu površinu armature zaprihvatanje momenata savijanja u zoni stubova

1.6. Temeljne ploče

28

1.7. Potporni zidovi

29

• Betonske ili armiranobetonske konstrukcije koje se projektuju da zadrže masuzemlje ili nekog drugog materijala na takvim mestima gde uslovi nedozvoljavaju da se ti materijali drže pod svojim prirodnim nagibom

• Najčešće se primenjuju:1. Nearmirani masivni potporni zidovi (a)2. Konzolni amiranobetonski zidovi (b)3. Zidovi sa sa kontraforima (c)

1.7. Potporni zidovi

30

1. Proračun zidova• Aktivni pritisak tla:z – zapreminska težina tla,h – visina sloja tla iznad temelja zida, - ugao unutrašnjeg trenja tla iznad zida.

1.7. Potporni zidovi

31

• Čest je slučaj da se na nasipu zida nalazi dodatno opterećenje q,koje povećava pritisak tla za isnos od:

• Za presek 1-1 dobijamo Aa1:

1.7. Potporni zidovi

32

• Za presek 2-2 dobijamo Aa2:

• Za presek 3-3 dobijamo Aa3:

• Potrebnaje i armatura za skulpljanje i t

1.7. Potporni zidovi

33

2. Proračun zidova sa kontraforima• Kontrafori u zavisnosti od odnosa visine h i razmaka kontrafora L

u statičkom smislu predstavljaju:• AB kontinualne ploče koje prenose opterećenje u jednom pravcu

• Kontinualne krstasto armirane ploče

• Oslonci takvih ploča su kontrafori sa bočnih strana, odnosnotemeljna ploča sa donje strane

• Proračun se vrši kao za konzolni element a poprečni presekkontrafora je T presek

1.7. Potporni zidovi

34

• Šematski prikaz armiranja kontrafora i zida

1.7. Potporni zidovi

35

• Obzirom na velike horizontalne pritiske, potrebno je proveritistabilnost zida kao celine• Koeficijent sigurnosti na preturanje

1.7. Potporni zidovi

36

• Koeficijent sigurnosti na klizanje