INTRODUCCION AL PROGRAMA SIMULADOR MULTISIM (ELECTRONICS WORKBENCH) 1. OBJETIVOS: 1. Demostrar el teorema de Norton y Thevenin con el programa simulador multisim

2. INTRODUCCION:Cualquier circuito, por complejo que sea, visto desde dos terminales concretos, es equivalente a un generador ideal de tensin en serie con una resistencia, tales que:

y

La fuerza electromotriz del generador es igual a la diferencia de potencial que se mide en circuito abierto en dichos terminales La resistencia es la que se "ve" HACIA el circuito desde los terminales en cuestin, cortocircuitando los generadores de tensin y dejando en circuito abierto los de corriente

y

Para aplicar el teorema de Thvenin, por ejemplo, en el caso de la Figura 6, elegimos los puntos X e Y y, suponemos que desconectamos todo lo que tenemos a la derecha de dichos puntos, (es decir, estamos suponiendo que las resistencias R3 y R4, las hemos desconectado fsicamente del circuito original) y miramos atrs, hacia la izquierda.

En esta nueva situacin calculamos la tensin entre estos dos puntos (X,Y) que llamaremos la tensin equivalente ThveninVth que coincide con la tensin en bornes de la resistencia R2 y cuyo valor es : El siguiente paso es, estando nosotros situados en los puntos indicados (X Y) mirar hacia la izquierda otra vez y calcular la resistencia que vemos, pero teniendo en cuenta que debemos suponer que los generadores de tensin son unos cortocircuitos y los generados de corriente son circuitos abiertos, en el caso de nuestro circuito original, slo hay un generador de tensin que, para el clculo que debemos hacer lo supondremos en cortocircuito y que es lo que vemos ?

Pues si miris la figura 6, lo que vemos es que, las resistencias R1 y R2 estn en paralelo. Por lo que la resistencia equivalente Thvenin, tambin llamada impedancia equivalente, Z th. vale: El circuito estudiado a la izquierda de los puntos X, Y se reemplaza ahora por el circuito equivalente que hemos calculado y nos queda el circuito de la figura 7, donde ahora es mucho ms fcil realizar los clculos para obtener el valor Vo

La otra forma de calcular Vo es, la de la teora de mallas, que calculamos en la figura 8 y donde observamos que los resultados son los mismos. Pero las ecuaciones resultantes son bastante ms laboriosas.

En primer lugar se calcula la tensin de salida Vo, proporcionada por el generador V1, suponiendo que el generador V2 es un cortocircuito. A esta tensin as calculada la llamaremos V01 (cuando V2 = 0) Seguidamente se calcula la tensin de salida Vo, proporcionada por el generador V2, suponiendo que el generador V1 es un cortocircuito. A esta tensin as calculada la llamaremos V02 (cuando V1 = 0)

TEOREMA DE NORTON Cualquier circuito, por complejo que sea, visto desde dos terminales concretos, es equivalente a un generador ideal de corriente en paralelocon una resistencia, tales que:

y y

La corriente del generador es la que se mide en el cortocircuito entre los terminales en cuestin. La resistencia es la que se "ve" HACIA el circuito desde dichos terminales, cortocircuitando los generadores de tensin y dejando en circuito abierto los de corriente.-( Coincide con la resistencia equivalente Thvenin)

Aplicando el Teorema de Norton al circuito de la figura 6, nos quedar el siguiente circuito:

Donde hemos cortocircuitado los puntos X Y de la figura 6. La corriente que circula por entre estos dos puntos la llamaremos Ith y lgicamente es igual a la tensin V del generador de tensin dividido por la resistencia R1 (Ley de OHM) Ith = V / R1 la resistencia Thvenin es la misma que la calculada anteriormente, que era el paralelo de R1 y R2 Zth =R1//R2 = R1 x R2 / (R1 + R2) EQUIVALENCIA ENTRE THEVENIN Y NORTON

Sea cual sea el equivalente obtenido es muy fcil pasar al otro equivalente sin ms que aplicar el teorema correspondiente, as por ejemplo, supongamos que hemos calculado el equivalente Thvenin de un circuito y hemos obtenido el circuito de la izquierda de la figura siguiente : Aplicando el teorema de Norton a la figura de la izquierda, cortocircuitaremos la salida y calcularemos la corriente que pasa entre ellos que ser la corriente : Ith = 10 / 20 = 0,5 A. y la resistencia Norton es 20 W . por lo que nos quedar el circuito equivalente Norton de la derecha

3. MATERIALES Y EQUIPOS Laboratorio de computo de Ingeniera Mecatrnica equipado con microcomputadoras y que se halla instalado NI Multisim 10.1 y una impresora.

4. Determinar los circuitos equivalentes de Thevenin y Norton entre los puntos a y b de la figura indicada: a) Tericamente y b) Simulada.

a)TERICAMENTE: a.1) Resistencia Thevenin: 1 Trabajamos sin los voltajes:

2 R1 y R2 estan en serie, por lo tanto sumamos sus valores para reducirlos a una sola resistencia: R = R1 + R2 R = 1k + 1k = 2k

3 R y R3 estn en paralelo, por lo tanto los reducimos: RA = R x R3 R + R3

RA = 2k x 1k 2k + 1k

RA = 2k 3

_ 3

4 RA, R4 y R5 estan en serie por lo tanto sumamos sus valores para reducirlos: RB = RA + R4 + R5 RB = 2/3k + 1k + 1k RB = 8/3 k

_ 3

5 RB y R6 estn en paralelo por lo tanto los reducimos en una sola resistencia, dicha resistencia ser la resistencia Thevenin: RTH = RB x R6 RB + R6

RTH = 8/3k x 1k 8/3k + 1k

RTH = 727.273

a.2) Voltaje Thevenin: 1 Para encontrar los voltajes en cada elemento debemos aplicar el teorema de las mallas, asignando variables para las intensidades:

I1 I

I2

2 Tenemos dos ecuaciones con dos variables: 10 = (3I1 + I2) k 7 = (4I2 + I1) k

3 Despejando las ecuaciones encontraremos los valores de: I2 = 10-3A I1= 3 x 10-3 A

4 Con los valores anteriores podemos encontrar el voltaje en la resistencia R6, dicho voltaje ser el voltaje Thevenin: VTH = I2 x R6 VTH = 10-3 x 1k VTH = 1v

a.2) Intensidad Norton: 1 Para calcular la intensidad Norton debemos sacar la Resistencia carga, y nuevamente asignar variables para las intensidades en cada malla:

I1 I

I2 I

2 Tenemos dos ecuaciones con dos variables: 10 = (3I1 + I2) k 7 = (3I2 + I1) k

3 Despejando las ecuaciones encontraremos los valores de: I1 = 2.875 mA I2 = 1.375 mA

4 La Intensidad Norton ser la intensidad que pasa por A B, osea I2: IN = 1.375 mA

b) FORMA SIMULADA: b.1) Resistencia Thevenin: 1 Diseamos el circuito sin los voltajes:

2 Agregamos al circuito un multmetro y conectamos los terminales a A y B:

3 Simulamos el comportamiento del circuito y observamos la medida que toma el multmetro, dicho valor ser la resistencia Thevenin:

b.1) Voltaje Thevenin: 1 Diseamos el circuito completo:

2 Colocamos un multmetro en A y B, y observamos la medida de voltaje que toma el multmetro, dicho valor ser el voltaje Thevenin:

b.3) Intensidad Norton: 1 Retiramos la resistencia carga y colocamos el multmetro en serie con el circuito:

2 Simulamos el circuito y tomamos la medida de corriente que tiene el multmetro, ese valor ser la intensidad Norton:

5. CONCLUSIONES y y En fin se demostr dichos teoremas por lo que concluimos la veracidad de dichos teoremas. El simulador multisim es muy eficaz en el empleo de simular circuitos antes de trabajarlo materialmente, es muy parecido al protoboard.