I GRAFICI DONO STRUMENTO DI RAPPRESENTAZIONE DEI FENOMENI

ECONOMICI.

GRAFICI A TORTA

GRAFICI A BARRE

GRAFICI CARTESIANI

SI CHIAMA PIANO CARTESIANO UN PIANO FORNATO DA:

DUE RETTE PERPENDICOLARI CHE SI INTERSECANO IN UN PUNTO, DETTO ORIGINE O;

SU CIASCUNA SI FISSA UN SISTEMA DI COORDINATE AVENTE ORIGINE IN O, SI ORIENTA LA RETTA ORIZZONTALE (ASSE X O DELLE ASCISSE) VERSO DESTRA E QUELLA VERTICALE (ASSE DELLE Y O DELLE ORDINATE) VERSO L’ALTO.

SI STABILISCE UN’UNITA’ DI MISURA PER I DUE ASSI. IL PIANO SI DIVIDE IN QUATTRO QUADRANTI

X

Y U

I QUADRANTE Sia la x che la y sono positive

II QUADRANTE La x è negativa e la y è positiva

III QUADRANTE Sia la x che la y sono negative

IV QUADRANTE La x è positiva e la y è negativa

O +

+

-

-

LE COORDINATE NEL PIANO

AD OGNI PUNTO P DEL PIANO CARTESIANO SI PUO’ ASSOCIARE UNA COPPIA ORDINATA (X,Y) DI NUMERI REALI; X E Y SONO L’ASCISSA E L’ORDINATA DI P.

X

Y

O

P(x,y)

ASCISSA

ORDINATA

Determina le coordinate dei punti A, B, C e D rappresentati in figura

Rappresenta, dopo aver scelto un’appropriata l’unità di misura, nel piano cartesiano i seguenti punti: A(-2;-3), B(-1;-3/2), C(-3;5/2), D(0;7/2). Successivamente con un vero o falso rispondi ai seguenti punti: a. Il punto A(-3;+1) appartiene al quarto quadrante b. Il punto B(+2;+5) appartiene al primo quadrante c. Ogni punto dell’asse x ha ascissa uguale a 0 d. L’origine è l’unico punto dell’asse y ad ascissa nulla.

IL GRAFICO DI UNA FUNZIONE E’ LA RAPPRESENTAZIONE DELLA FUNZIONE TRAMITE DIAGRAMMA CARTESIANO. L’EQUAZIONE GENERALE DI UNA RETTA E’

y=mx+q

DOVE m E’ IL COEFFICIENTE ANGOLARE CHE INDICA LA PENDENZA DELLA RETTA, CIOE’ L’ANGOLO CHE LA RETTA FORMA CON L’ASSE DELLE x.

ESEMPIO: Mercato del risparmio

SAG

GIO

D’IN

TER

ESSE

RISPARMIO

i

S

SE m>0 ALLORA LA RETTA E’ CRESCENTE, CIOE’ ALL’AUMENTARE DI x AUMENTA y

SE m<0 ALLORA LA RETTA E’ DECRESCENTE, CIOE’ ALL’AUMENTARE DI x DIMINUISCE y.

INVESTIMENTI

ESEMPIO: Mercato del risparmio

SAG

GIO

D’IN

TER

ESSE

I

i

I

MENTRE q E’ IL TERMINE NOTO E RAPPRESENTA LA QUOTA IN CUI LA RETTA TAGLIA L’ASSE DELLE y. SE q>0 ALLORA LA RETTA TAGLIA L’ASSE y SOPRA L’ORIGINE x q y SE q<0 ALLORA LA RETTA TAGLIA L’ASSE y SOTTO L’ORIGINE x y q SE q=0 ALLORA LA RETTA PASSA PER L’ORIGINE (0,0) x y o

È POSSIBILE TRACCIARE APPROSSIMATIVAMENTE IL GRAFICO RAPPRENSENTANDO ALCUNI SUOI PUNTI E CONGIUNGENDOLI CON UNA LINEA CONTINUA. COSTRUENDO UNA TABELLA, AD ESEMPIO DISEGNAMO LA RETTA y=2x+3

x y=2x+3

0 2*0+3=3

1 2*1+3=5

2 2*2+3=7

3 2*3+3=9

4 2*4+3=11

-1 2*(-1)+3=1

-2 2*(-2)+3=-1

-3 2*(-3)+3=-3

-4 2*(-4)+3=-5 -6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-4 -2 0 2 4 6 8 10

TRACCIA IL GRAFICO DELLE SEGUENTI RETTE 1) y=-4x+2

2) y=1/2x-5

3) y=3x-1

4) y=-2x

5) y=x-1

F i n e