1.2. ASAMBLĂRI PRIN PENE LONGITUDINALE

Asamblările prin pene longitudinale sunt asamblări demontabile de tip arbore – butuc, destinate transmiterii unei mişcări de rotaţie şi a unui moment de torsiune şi, uneori, ghidării deplasării axiale a butucului faţă de arbore. Organul de asamblare este pana, montată într-un canal executat parţial în arbore şi parţial în butuc sau numai în butuc. Direcţia canalului este paralelă cu axa arborelui, de unde vine şi denumirea de pană longitudinală.

În funcţie de modul de transmitere a sarcinii, se deosebesc asamblări prin pene cu strângere şi asamblări prin pene montate fără strângere.

Asamblările prin pene montate fără strângere (fig. 1.25) transmit sarcina prin contact direct între arbore şi pană şi în continuare la butuc. Aceste asamblări pot folosi pene paralele cu capete rotunde (fig. 1.25, a) sau cu capete drepte (fig. 1.25, b) fixate în canalul din arbore fără şuruburi (fig. 1.25, a) sau cu şuruburi (fig. 1.25, b). Această ultimă variantă (fig. 1.25, b) utilizează două şuruburi pentru a evita smulgerea penei din locaş, gaura filetată de la mijlocul penei folosind pentru extragerea ei din locaşul din arbore, prin înşurubarea unui ştift filetat. Alte tipuri de pene utilizate la aceste asamblări sunt penele disc (fig. 1.25, c) şi penele cilindrice. Asamblările prin pene longitudinale montate fără strângere sunt cele mai întâlnite în construcţia de maşini fiind sigure în funcţionare, având o montare şi demontare simple şi asigurând coaxialitatea pieselor asamblate.

Asamblări prin pene paralele Asamblările prin pene paralele se utilizează pe scară largă în construcţia de maşini,

pentru a transmite momente de torsiune mici-medii. Penele paralele sunt standardizate în trei forme (fig. 1.26): cu capete rotunde – forma A,

cu capete drepte – forma B şi cu un capăt rotund şi celălalt drept – forma C. Pana are secţiunea transversală dreptunghiulară, asigurând contact pe feţele laterale cu canalele din arbore şi butuc şi pe faţa inferioară cu canalul din arbore. Între faţa superioară a penei şi canalul din butuc există joc.

Canalul din arbore se execută cu freză deget la pene cu capete rotunde (forma A sau C) şi cu freză disc la pene cu capete drepte (forma B). Canalul din butuc este deschis şi se execută prin mortezare sau prin broşare (la producţie de serie mare, când numărul pieselor justifică costul sculei).

Penele paralele se execută din OL 6O (recomandat prin standard) sau din alte oţeluri.

a b c

Fig. 1. 25

- 2 -

Asamblările prin pene paralele se clasifică, după rolul funcţional, în asamblări fixe şi asamblări mobile. La asamblările fixe (fără deplasări relative între butuc şi arbore) se utilizează pene paralele montate fără şuruburi. La asamblările mobile (cu deplasări axiale ale butucului faţă de arbore) se folosesc pene paralele fixate cu şuruburi (v. fig. 1.25, b). Lungimea acestora se alege în funcţie de deplasarea necesară a butucului. Găurile filetate din arbore necesare fixării penei micşorează rezistenţa arborelui, ceea ce limitează folosirea penelor paralele fixate cu şuruburi.

Sarcina exterioară se transmite de la arbore la pană şi în continuare la butuc prin contact pe feţele laterale ale penei. Ca urmare, solicitarea principală a asamblării este cea de strivire pe suprafeţele de contact, o altă solicitare, mai puţin importantă, fiind cea de forfecare a penei. Schema de calcul a asamblării prin pană paralelă este prezentată în fig. 1.27.

Calculul se efectuează în următoarele ipoteze: • presiunea pe feţele

laterale, active, ale penei este uniform distribuită;

• pana este montată jumătate în arbore şi jumătate în butuc;

• braţul rezultantei F care acţionează pe fiecare din feţele active ale penei este egal cu d/2 (v. fig. 1.27).

Verificarea la strivire a asamblării se efectuează cu relaţia

,4

2

12as

c

t

c

ts dhl

M

lhdM

AF

σ≤===σ

de unde rezultă lungimea de calcul necesară a penei 4 .t

cas

Mldhσ

= (1.18)

Forma A Forma B Forma C

Fig. 1.26

Fig. 1.27

- 3 -

Verificarea la forfecare a penei se efectuează cu relaţia 2 1 .t

f afc

MFA d bl

τ τ= = ≤

În relaţiile de mai sus s-au notat cu: Mt – momentul de torsiune transmis de asamblare; d – diametrul arborelui, b – lăţimea penei, h – înălţimea penei, lc – lungimea de calcul a penei, σas – rezistenţa admisibilă la strivire a materialului mai slab (de regulă materialul penei, pentru ca să se evite deteriorarea arborelui sau butucului), τaf – rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului penei.

În cazul asamblărilor fixe, rezistenţa admisibilă la strivire recomandată este: σas = 100 … 120 MPa, pentru sarcină constantă, fără şocuri; σas = 65 … 100 MPa, pentru sarcini pulsatorii; σas = 35 … 50 MPa, pentru sarcini alternante, cu şocuri. Se lucrează cu rezistenţe admisibile micşorate atunci când, datorită sarcinii variabile, există tendinţa ieşirii penei din locaş.

În cazul asamblărilor mobile, în locul tensiunii de strivire σs se calculează presiunea p care trebuie limitată la o presiune admisibilă pa, pentru a se evita expulsarea lubrifiantului dintre suprafeţele în mişcare relativă. Se recomandă valori pa = 10…30 MPa.

Pentru verificarea la forfecare se recomandă rezistenţe admisibile la forfecare τaf = 100 MPa. Deoarece dimensiunile secţiunii transversale ale penei (b şi h) sunt standardizate astfel încât solicitarea de strivire să fie solicitarea principală, verificarea de forfecare nu este necesară.

Calculul unei asamblări prin pană paralelă, pentru care se cunosc momentul de torsiune Mt care încarcă asamblarea, caracterul sarcinii (statică sau variabilă), tipul asamblării (fixă sau mobilă) şi uneori diametrul arborelui d şi lungimea butucului, se desfăşoară în următoarele etape: • dacă nu se cunoaşte diametrul arborelui, se determină din condiţia de rezistenţă la torsiune

3 ,0, 2

t

at

Mdτ

=

unde τat =15 … 55 MPa este rezistenţa admisibilă la torsiune convenţională (micşorată) pentru a se ţine seama şi de solicitarea de încovoiere a arborelui (se lucrează cu valori mai mici la arbori lungi, la care solicitarea de încovoiere este mai pronunţată şi cu valori mai mari la arbori scurţi şi rigizi); • în funcţie de diametrul d se aleg, din standardul de pene paralele, dimensiunile secţiunii

transversale ale penei (b şi h); • se determină, din condiţia de rezistenţă la strivire, lungimea de calcul necesară lc şi apoi

lungimea totală a penei l (l = lc + b – pentru pana de forma A, l = lc – pentru pana de forma B, l = lc + b/2 – pentru pana de forma C), alegându-se o lungime standardizată;

• dacă lungimea butucului nu permite montarea unei pene cu toată lungimea de calcul lc necesară, în contact cu butucul, se montează două pene identice cu lungimea lc /2, dispuse la 180º;

• dacă se cunoaşte lungimea butucului, se poate alege o lungime standardizată l a penei,

- 4 -

efectuându-se în continuare o verificare la strivire; • eventual, se verifică pana la forfecare.

Asamblări prin pene disc Penele disc au forma unui

segment de disc; partea inferioară a penei se introduce într-un canal, de aceeaşi formă, executat în arbore, iar partea superioară, cu faţa dreaptă, în canalul executat în butuc (fig. 1.28).

Penele disc necesită executarea unui canal adânc în arbore (acesta ducând la micşorarea rezistenţei la încovoiere a arborelui), fapt care determină utilizarea acestor tipuri de pene cu precădere la montarea roţilor pe capetele arborilor, deoarece aceste porţiuni sunt mai puţin solicitate la încovoiere; principalele domenii de utilizare se referă la: construcţia de maşini unelte, de autovehicule, maşini agricole etc.

Fig. 1.29

Canalul de pană din arbore se execută prin frezare cu freză disc, iar canalul din butuc prin mortezare sau broşare, în cazul producţiilor de serie mare. Dimensiunile t1 şi c ale canalelor de pană din arbore respectiv, butuc asigură suprafeţe de contact aproximativ egale între pană şi arbore respectiv pană şi butuc.

Sarcina exterioară (momentul de torsiune Mt) se transmite prin contactul direct, fără frecare, dintre pană şi arbore pe de o parte şi dintre pană şi butuc pe de altă parte. Ca urmare, ca şi în cazul asamblărilor prin pene paralele, suprafeţele în contact sunt solicitate la strivire, iar pana la forfecare. În fig. 1.29 este prezentată schema de calcul a asamblării prin pană disc.

Dimensiunile penei se aleg, din standardul pentru pene disc, în funcţie de diametrul d al arborelui, iar asamblarea se verifică la solicitarea de strivire, cu relaţia

( ) ,1212

1as

tts thDd

Mlcd

Mσ≤

−==σ

(1.19)

Fig. 1.28

- 5 -

iar la solicitarea de forfecare, cu relaţia

aftt

f DbdM

lbdM

τ≤==τ1212

. (1.20) În relaţiile (1.19) şi (1.20), s-au notat cu: Mt – momentul de torsiune transmis de

asamblare; d – diametrul arborelui; b – lăţimea penei; h – înălţimea penei; D – diametrul discului penei; t1 – adâncimea canalului din arbore; σas – rezistenţa admisibilă la strivire a materialului mai slab; τaf – rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului penei.

Valorile rezistenţelor admisibile sunt aceleaşi ca şi în cazul asamblărilor prin pene paralele.

Asamblări prin pene cilindrice Penele cilindrice sunt ştifturi

cilindrice montate longitudinal, locaşul pentru ştift fiind executat jumătate în arbore şi jumătate în butuc (fig. 1.30). Domeniul utilizării asamblărilor prin pene cilindrice este limitat: în cazul amplasării butucilor pe capete de arbori, pentru momente de torsiune mici; în cazul ajustajelor presate, ca elemente de siguranţă.

Asamblările prin pene cilindrice se verifică la solicitarea de strivire şi de forfecare, conform schemei de calcul din fig. 1.30, cu relaţiile:

2 41' '

2

t ts as

M Mdd d d l zl z

σ σ= = ≤ , (1.21)

2 1 ,'

tf af

Md d l z

τ τ= ≤ (1.22)

în care: Mt este momentul de torsiune transmis de asamblare; d – diametrul arborelui; d’ – diametrul penei; l – lungimea penei: z – numărul de pene; σas – rezistenţa admisibilă la strivire a materialului mai slab; τaf – rezistenţa admisibilă la forfecare a materialului penei.

Fig. 1.30

- 6 -

1.3. ASAMBLĂRI PRIN CANELURI 1.3.1. Definire şi clasificare

Asamblările prin caneluri sunt asamblări de tip arbore-butuc destinate transmiterii unui

moment de torsiune şi unei mişcări de rotaţie. Ele se pot asimila ca asamblări prin pene paralele multiple, solidare cu arborele şi distribuite uniform pe circumferinţa acestuia.

În comparaţie cu asamblările prin pene paralele, asamblarea prin caneluri prezintă o serie de avantaje: • capacitate mai mare de încărcare, datorită suprafeţei active de contact mai mare; • rezistenţă mai mare la oboseală, datorită micşorării concentratorului de tensiune şi măririi

secţiunii efective a arborelui; • centrare şi ghidare mai precisă a butucului pe arbore, dar şi de dezavantaje: • tehnologie mai pretenţioasă; • precizie de execuţie mai ridicată şi implicit cost mai ridicat.

Asamblările prin caneluri se clasifică după criteriile prezentate în continuare. • Rolul funcţional împarte asamblările canelate în asamblări fixe (fără mişcare relativă între

butuc şi arbore) şi asamblări mobile (cu deplasare axială a butucului pe arbore). • Forma proeminenţelor împarte canelurile în caneluri cu profil dreptunghiular (fig. 1.16, a),

cu profil în evolventă (fig. 1.16, b) şi cu profil triunghiular (fig. 1.16, c). Un caz particular al asamblărilor prin caneluri triunghiulare sunt asamblările cu dinţi, dinţii fiind proeminenţe triunghiulare cu înălţimea redusă.

Arborii şi butucii se execută, de regulă, din oţel. Materialul arborilor şi butucilor canelaţi se stabileşte din alte considerente legate de construcţiea acestora.

Totuşi, la asamblările mobile se urmăreşte obţinerea unei rezistenţe sporite la uzură, ceea ce implică un tratament termic sau termochimic, în vederea creşterii durităţii superficiale. După tratament suprafeţele de centrare se rectifică.

Arborii canelaţi se prelucrează prin frezare, prin metoda divizării sau prin metoda rostogolirii. Frezarea prin divizare se aplică la canelurile dreptunghiulare, frezele deget sau disc având profilul corespunzător formei golului dintre caneluri. Această metodă de frezare este mai puţin productivă şi nu este suficient de precisă datorită erorilor de divizare. Frezarea prin metoda rostogolirii, cu freze melc, este mai productivă şi mai precisă. Pentru execuţia canelurilor evolventice se utilizează maşini de danturat şi freze melc modul. O metodă cu randament sporit pentru prelucrarea canelurilor pe arbore este aceea de deformare plastică la rece prin

a b c

Fig. 1.31

- 7 -

rulare, metodă care necesită instalaţii speciale de putere ridicată. Butucii canelaţi se execută prin mortezare sau, la producţie de serie mare (care să

justifice costul sculei), prin broşare. Butucii cu caneluri în evolventă se execută numai prin broşare, ceea ce implică utilizarea canelurilor evolventice doar la producţii de serie mare.

1.3.2. Asamblări prin caneluri dreptunghiulare 1.3.2.1. Caracterizare, clasificare Asamblările prin caneluri dreptunghiulare sunt cele mai răspândite dintre asamblările

canelate. În cazul canelurilor dreptunghiulare standardele prevăd: modul de centrare, seriile de

mărimi şi dimensiunile corespunzătoare acestora, toleranţe şi ajustaje, metodologia de calcul şi modul de reprezentare în desenul tehnic.

În funcţie de modul de centrare, canelurile dreptunghiulare se împart în trei categorii (fig. 1.32): a - cu centrare pe diametrul exterior D, caz în care contactul dintre butuc şi arbore are loc pe

exteriorul proeminenţelor de pe arbore, între celelalte suprafeţe existând mici jocuri; este mai puţin precisă şi se foloseşte când butucul nu este durificat superficial şi se poate realiza rectificarea acestuia pe diametrul exterior;

b - cu centrare pe diametrul interior d, cazul fiind cel mai frecvent folosit datorită preciziei ridicate, deşi rectificarea suprafeţelor funcţionale este mai greu de realizat, arborele necesitând degajări speciale la baza canelurilor pentru rectificare;

c - cu centrare pe flancuri, caz folosit doar la asamblări care preiau momente de torsiune în ambele sensuri, centrarea nefiind însă precisă şi construcţia necesitând degajări la baza canelurilor arborelui, pentru rectificare.

După capacitatea de încărcare şi modul de cuplare, standardele împart canelurile dreptunghiulare în trei serii de mărimi, diferite prin înălţimea canelurilor, prin numărul acestora şi prin modul de centrare. • Seria uşoară include caneluri care nu transmit integral momentul de torsiune capabil al

arborelui cu diametrul d. Aceste caneluri se utilizează la asamblări fixe puţin încărcate. • Seria mijlocie cuprinde caneluri care, la acelaşi diametru d, au acelaşi număr de

proeminenţe, dar înălţimea acestora este mai mare decât la canelurile din seria uşoară. Canelurile din seria mijlocie transmit integral momentul de torsiune capabil al arborelui cu

Fig. 1.32

- 8 -

diametrul d şi sunt destinate asamblărilor fixe sau celor mobile cu deplasare axială în absenţa sarcinii.

• Seria grea cuprinde caneluri care, la acelaşi diametru d şi acelaşi diametru D, au un număr mai mare de proeminenţe decât canelurile din seria mijlocie. Aceste caneluri transmit integral momentul de torsiune capabil al arborelui cu diametrul d şi sunt destinate asamblărilor mobile cu deplasare axială sub sarcină.

1.3.2.2. Elemente de calcul

Momentul de torsiune se transmite de la arbore la butuc prin contactul pe feţele laterale ale proeminenţelor arborelui şi butucului canelat. Solicitările asamblărilor prin caneluri sunt: strivirea flancurilor active, forfecarea şi încovoierea proeminenţelor. Încovoierea proeminenţelor apare doar dacă există joc între flancuri astfel încât să facă posibile deformaţiile de încovoiere. Solicitarea periculoasă este strivirea, celelalte solicitări fiind neglijabile.

Schema de calcul a asamblărilor prin caneluri dreptunghiulare este prezentată în fig. 1.33. Calculul se bazează pe prescripţii standardizate, parametrii de calcul prevăzuţi în

acestea fiind prezentaţi în continuare. Suprafaţa portantă necesară pentru transmiterea momentului de torsiune nominal Mtn

1' ,tn

m as

MSr σ

= unde (1.23)

4mD dr +

= este raza medie a profilului canelat, iar σas - rezistenţa admisibilă la strivire,

prevăzută în standard în funcţie de condiţiile de lucru ale asamblării (uşoare, mijlocii sau grele) şi modul de funcţionare şi cuplare (asamblare fixă sau mobilă, cu cuplare în gol sau în sarcină), la asamblări mobile tensiunea σas înlocuindu-se cu presiunea admisibilă pa, maxim admisă pentru evitarea îndepărtării peliculei de lubrifiant.

Suprafaţa portantă efectivă a flancurilor pe unitatea de lungime de contact arbore-butuc se determină cu relaţia

1' 0,75 0,75 2 ,2

D ds h z g z−⎛ ⎞= = −⎜ ⎟⎝ ⎠

(1.24)

în care: 0,75 este un coeficient datorat neuniformităţii distribuţiei sarcinii pe cele z proeminenţe, introdus prin considerarea că circa 75% dintre acestea participă efectiv la transmiterea sarcinii; D - diametrul exterior; d - diametrul interior; g=c - înălţimea teşiturii.

Lungimea minimă necesară a butucului canelat este ''nec

SLs

= . (1.25)

Verificarea asamblării canelate se poate efectua cu una din relaţiile:

Fig. 1.33

g ≡ c

- 9 -

L ≥ Lnec,

0,75 22t cap m as tn

D dM g z L r Mσ−⎛ ⎞= − ≥⎜ ⎟⎝ ⎠

sau (1.26)

,0,75 2

2

tns as

m

MD d g z L r

σ σ= ≤−⎛ ⎞−⎜ ⎟

⎝ ⎠

(1.27)

în care L este lungimea comună de contact arbore-butuc canelat şi Mt cap este momentul de torsiune capabil al asamblării canelate.

1.4. ASAMBLĂRI PRIN ŞTIFTURI 1.4.1. Definire, caracterizare, clasificare, domenii de folosire Ştifturile sunt organe de asamblare demontabile utilizate în următoarele scopuri:

• transmiterea unor sarcini relativ mici, caz în care se numesc ştifturi de fixare; • asigurarea poziţiei reciproce a unor piese, caz în care se numesc ştifturi de centrare; • participarea ca elemente de siguranţă la cuplaje care protejează transmisiile de

suprasarcini, caz în care se numesc ştifturi de siguranţă. Ştifturile se pot clasifica după formă în ştifturi cilindrice, conice sau conico-cilindrice.

După forma suprafeţei exterioare se deosebesc ştifturi cu suprafaţa netedă sau crestată. Principalele tipuri de ştifturi sunt prezentate în fig. 1.34.

Ştifturile cilindrice pline (fig. 1.34, a) se montează cu strângere. Deoarece la montări şi demontări repetate strângerea se micşorează, iar precizia necesară acestor ştifturi şi găurilor în care se montează este ridicată, domeniul lor de folosire este relativ limitat. Se utilizează ca ştifturi de fixare şi mai puţin ca ştifturi de centrare. Sunt standardizate în 3 variante: cu capete sferice, cu capete teşite şi cu capete drepte.

Ştifturile cilindrice tubulare (fig. 1.34, b) se execută din bandă de oţel de arc prin rulare. Au avantajele că, datorită elasticităţii mari, pot fi montate în găuri mai puţin precise, preiau bine sarcinile cu şoc şi rezistă la montări şi demontări repetate, ceea ce le recomandă pentru utilizare pe scară largă.

Ştifturile conice netede (fig. 1.34, c) se execută în două variante: cu capete sferice şi cu

a b

c d e

f g h

Fig. 1.34

- 10 -

capete teşite, având conicitate de 1/50. Se utilizează, în special, ca ştifturi de centrare, permiţând montări şi demontări repetate. Dacă se montează în găuri înfundate, se recomandă ştifturile conice cu cep filetat (fig. 1.34, d) care asigură demontarea cu ajutorul unei piuliţe. Ştifturile conice cu capăt spintecat (fig. 1.34, e) se folosesc la asamblări încărcate transversal, supuse vibraţiilor sau care au o mişcare rapidă de rotaţie. Capul spintecat, prin deformare uşoară, asigură asamblarea împotriva ieşirii ştiftului.

Ştifturile crestate realizează o fixare sigură, pot prelua sarcini dinamice şi nu necesită mijloace suplimentare de asigurare şi execuţie foarte precisă a găurilor. Se execută, în mod obişnuit, cu trei crestături dispuse la 1200 . Crestăturile se practică pe toată lungimea (fig. 1.34, f şi h) sau doar pe o porţiune (fig. 1.34, g). La montaj, ştiftul se introduce forţat în gaură, materialul deformat în zona crestăturilor apăsând puternic asupra pereţilor găurii. Repartiţia presiunii pe circumferinţa ştiftului neted (fig. 1.35, a) este uniformă, în timp ce pe circumferinţa ştiftului crestat (fig. 1.35, b) apar neuniformităţi, vârfurile de presiune asigurând o bună fixare a acestor ştifturi.

Ştifturile se execută din OL 50, OL 60, OLC 15, OLC 45 etc., uneori tratându-se termic pentru mărirea durităţii superficiale.

1.4.2. Calculul asamblărilor prin ştifturi de fixare Ştifturile de fixare se utilizează, de regulă, la asamblări de tip arbore-butuc care transmit

moment de torsiune prin contact direct de la arbore la ştift şi, în continuare, de la ştift la butuc (sau invers).

Solicitările care apar în asamblare sunt forfecarea ştiftului şi strivirea suprafeţelor de contact. Calculul se efectuează în ipoteza montării ştiftului cu strângere în butuc şi cu joc în arbore. În baza acestei ipoteze distribuţia de presiuni se consideră triunghiulară în arbore şi uniformă în butuc. Schema de calcul a unei astfel de asamblări este prezentată în fig. 1.36.

Verificarea ştiftului la forfecare se poate face sub forma tensiunii efective de forfecare

a b

Fig. 1.35

Fig. 1.36

- 11 -

2 21 1

2 41 .2

4

t tf af

M MdD d D

τ τπ π

= = ≤ (1.28)

sau sub forma momentului de torsiune capabil 2 2

112

4 2 4t cap af af tDd dM D Mπ πτ τ= = ≥ (1.29)

Verificarea suprafeţelor de contact ştift-butuc la strivire se poate scrie sub formele

( )2 22 12 1 1 22 ;

2 4 4t cap as as t

d D DD D D DM d Mσ σ−− +⎛ ⎞= = ≥⎜ ⎟

⎝ ⎠ (1.30)

( )2 21 2 2 1 2 1

41 .2

2 2

t ts as

M MD D D D d D Dd

σ σ= = ≤+ −⎛ ⎞ −

⎜ ⎟⎝ ⎠

(1.31)

Verificarea suprafeţelor de contact ştift-arbore la strivire se efectuează punând condiţia limitării tensiunii maxime de strivire (de la marginea arborelui) la rezistenţa admisibilă la strivire σas. La limită, tensiunea maximă de strivire este egală cu rezistenţa admisibilă la strivire σas , relaţiile de verificare putându-se scrie sub formele

21 1 122 ;

2 2 3 2 6as

t cap as tD D d DM d Mσ σ= = ≥

21

6 .ts as

Md D

σ σ= ≤

Notaţiile folosite au următoarele semnificaţii: Mt - momentul de torsiune care solicită asamblarea; d - diametrul ştiftului; D1 - diametrul arborelui; D2 - diametrul exterior al butucului; τaf - rezistenţa admisibilă la forfecare a ştiftului; σas - rezistenţa admisibilă la strivire a materialului mai slab. Valorile recomandate ale rezistenţelor admisibile sunt: σas ≤ 0,8 σ 02, cu specificaţia că în cazul ştifturilor crestate valorile se iau cu 30% mai mici decât la calculul ştifturilor netede; τaf = (0,2…0,3) σ02.

În calculul de proiectare, de regulă, diametrul ştiftului se alege constructiv în funcţie de diametrul arborelui d = (0,2…0,3)D1 şi, în continuare, se verifică asamblarea.

1.5. ASAMBLĂRI PRIN BOLŢURI 1.5.1. Definire, caracterizare Bolţurile sunt utilizate ca elemente de

legătură în articulaţii. Standardele prevăd trei forme principale: fără cap (fig. 1.37, a, b şi c), cu cap mic ( fig. 1.37, d şi e) şi cu cap mare; toate aceste forme se execută în două variante: fără găuri de şplint - forma

a b c d e f

Fig. 1.37

- 12 -

A (fig. 1.37, a) şi cu găuri de şplint - forma B (fig. 1.37, c, d şi f). Bolţurile mai pot fi prevăzute cu canale pentru inele elastice de rezemare (fig. 1.37, b şi e).

Bolţurile se execută din OL 50, OL 60, OLC 15, OLC 35, OLC 45 etc. sau, în cazuri speciale, din oţeluri aliate. Se recomandă tratamentul termic sau termochimic în vederea măririi durităţii superficiale.

1.5.2. Calculul de rezistenţă Articulaţiile cilindrice folosesc bolţul ca

element de legătură între două elemente cinematice numite tirant şi furcă. Sarcina exterioară este o forţă care se transmite de la tirant la bolţ şi de la acesta la furcă (sau invers), prin contact direct. Solicitările principale ale asamblării sunt forfecarea bolţului şi strivirea suprafeţelor în contact.

Schema de calcul a asamblării prin bolţ este prezentată în fig. 1.38.

Verificarea la forfecare se efectuează cu relaţia

2 2

2 .2

4

f afF F

d dτ τ

π π= = ≤ (1.34)

Verificarea la strivire se efectuează în ipoteza montajului cu strângere a bolţului în furcă şi cu joc, în prezenţa lubrifiantului, a bolţului în tirant. Relaţiile de verificare sunt

2s asFb d

σ σ= ≤ (1.35)

pentru strivirea dintre bolţ şi furcă şi

aFp p

a d= ≤ (1.36)

pentru strivirea dintre bolţ şi tirant. În cazul unui joc radial mărit bolţ-tirant, care să permită deformaţia bolţului, acesta este

solicitat şi la încovoiere. Notaţii utilizate: d - diametrul bolţului; a - lăţimea tirantului; b - lăţimea braţului furcii;

τaf - rezistenţa admisibilă la forfecare a bolţului; σas - rezistenţa admisibilă la strivire a materialului mai slab (bolţ sau furcă); pa - presiunea admisibilă la strivirea peliculei de lubrifiant. Rezistenţele admisibile cu care se lucrează sunt aceleaşi ca şi în cazul asamblărilor prin ştifturi.

Fig. 1.38

- 13 -

ASAMBLĂRI PE CONTUR POLIGONAL Definire, caracterizare, clasificare, domenii de folosire Asamblările pe contur poligonal sunt asamblări demontabile de tip arbore-butuc destinate transmiterii unui moment de torsiune şi eventual a unei mişcări de rotaţie. Sarcina se transmite prin contact pe feţele conjugate, profilate după un contur poligonal, ale arborelui şi butucului. După numărul de feţe ale conturului poligonal se deosebesc profile cu două feţe, cu trei feţe, cu patru feţe şi cu mai multe feţe. Cele mai frecvent folosite sunt asamblările pe profil triunghiular, pătrat şi hexagonal. Feţele de contact pot fi plane sau curbe. Asamblările pe contur poligonal prezintă următoarele avantaje: capacitate de a transmite momente de torsiune medii-mari şi de a prelua sarcini dinamice; asigurarea centrării precise a pieselor asamblate; concentrări reduse de tensiuni. Dintre dezavantajele acestor asamblări se pot enumera: imposibilitatea utilizării ca asamblare mobilă, cu deplasare axială a butucului sub sarcină; necesitatea unor utilaje speciale pentru execuţie; necesitatea unor precizii de execuţie ridicate; interschimbabilitate redusă. Asamblările pe contur poligonal se folosesc, de regulă, pentru fixarea unor roţi dinţate, roţi de clichet sau pârghii pe capete de arbore. Prelucrarea arborelui profilat se face prin metoda copierii, pe strunguri, maşini de frezat sau maşini de rectificat. Gaura profilată din butuc se poate obţine prin strunjire, mortezare sau broşare. Calculul asamblărilor pe contur poligonal Momentul de torsiune se transmite de la arbore la butuc (sau invers) prin contact pe feţele conturului poligonal. Asamblarea este solicitată la strivirea suprafeţelor de contact dintre arbore şi butuc. Schemele de calcul pentru asamblarea pe contur triunghiular (a), pe contur pătrat (b) şi pe contur hexagonal (c) sunt prezentate în fig. 4.1.

a b c

Fig. 3.11 Scheme de calcul ale asamblărilor pe contur poligonal Calculul se face în ipoteza distribuţiei triunghiulare a presiunii, pe jumătate din fiecare latură a poligonului. Se notează cu n numărul de laturi ale poligonului şi se pune condiţia limitării presiunii maxime (la colţurile profilului) la valoarea rezistenţei admisibile la strivire. La limită, considerând presiunea maximă egală cu rezistenţa admisibilă la strivire, forţa capabilă de preluat de către o faţă a profilului rezultă

- 14 -

,2 2

ascap

aF F l σ= =

iar momentul de torsiune capabil, care poate fi transmis de asamblare, este

2 ,3 12tcap cap as ta nM n F a l Mσ= = ≥

unde: a este latura profilului; l - lungimea asamblării; σas - rezistenţa admisibilă la strivire a materialului mai slab; Mt - momentul de torsiune care încarcă asamblarea. Pentru calculul tensiunii de strivire rezultă

2

12 ,ts as

Mn a l

σ σ= ≤

Prin particularizare, se obţin relaţiile de verificare: pentru asamblarea pe contur triunghiular (n = 3)

2

4as

tcap ta lM Mσ

= ≥ şi 2

4 ;ts as

Ma l

σ σ= ≤

pentru asamblarea pe contur pătrat (n = 4)

2

3as

tcap ta lM Mσ

= ≥ şi 2

3 ;ts as

Ma l

σ σ= ≤

,2 2

ascap

aF F l σ= =

iar momentul de torsiune capabil, care poate fi transmis de asamblare, este

2 ,3 12tcap cap as ta nM n F a l Mσ= = ≥

unde: a este latura profilului; l - lungimea asamblării; σas - rezistenţa admisibilă la strivire a materialului mai slab; Mt - momentul de torsiune care încarcă asamblarea. Pentru calculul tensiunii de strivire rezultă

,

122 as

ts lan

Mσ≤=σ

Prin particularizare, se obţin relaţiile de verificare: pentru asamblarea pe contur triunghiular (n = 3)

2

4as

tcap ta lM Mσ

= ≥ şi 2

4 ;ts as

Ma l

σ σ= ≤

pentru asamblarea pe contur pătrat (n = 4)

2

3as

tcap ta lM Mσ

= ≥ şi 2

3 ;ts as

Ma l

σ σ= ≤

pentru asamblarea pe contur hexagonal (n = 6)

2

2as

tcap ta lM Mσ

= ≥ şi 2

2 .ts as

Ma l

σ σ= ≤

Dimensiunile asamblărilor pe contur poligonal se adoptă constructiv, efectuându-se doar verificarea la strivire, rezistenţa admisibilă la strivire recomandată fiind σas = 85 MPa.

- 15 -

INELE ELASTICE DE REZEMARE EXCENTRICE PENTRU ARBORI ŞI ALEZAJE

Inelele elastice de rezemare excentrice pentru arbori şi alezaje se folosesc pentru a împiedica deplasarea axială relativă a pieselor asamblate. În figurile 2.41 şi 2.42 sunt prezentate exemple de utilizare a inelelor elastice de rezemare excentrice pentru arbori şi, respectiv, alezaje. Inelele elastice se execută prin ştanţare, din tablă de oţel de arc, şi preiau forţe axiale relativ mari. Pentru aplicaţii în care forţele axiale sunt neglijabile, se folosesc inele de siguranţă din sârmă.

Fig.2.41

Fig.2.42

- 16 -

ASAMBLĂRI PRESATE Mod de realizare Asamblările presate sunt asamblări de tip arbore-butuc la care piesa cuprinsă (arborele) şi

cea cuprinzătoare (butucul) formează un ajustaj presat, executat pe baza toleranţelor prevăzute în standarde. În timpul procesului tehnologic de presare – la asamblarea dintre un manşon cilindric (butuc), având diametrul interior (iniţial) db şi o bucşă cilindrică (arbore), cu diametrul exterior (iniţial) da>db – se produce o mărire a diametrului alezajului butucului, cu cantitatea Δb şi o micşorare a diametrului arborelui, cu cantitatea Δa. După montare, se ajunge la un diametru final (comun) d al suprafeţelor de contact, mărimea acestuia fiind cuprinsă între cele două diametre iniţiale, db < d < da (fig.2.43) [3, 8, 13, 19, 27]. Strângerea se calculează ca diferenţa dintre diametrele iniţiale ale pieselor asamblate

S = da – db = Δa + Δb. (2.47) În general, asamblările presate se obţin fără o încălzire prealabilă a pieselor, operaţia de presare executându-se cu ajutorul unor prese hidraulice – pentru piese mari, şi cu ajutorul unor prese manuale – în cazul pieselor de dimensiuni mici. Prin ungerea suprafeţelor de contact, se micşorează forţa axială necesară presării. Piesele ce se asamblează sunt prevăzute cu rotunjiri, teşituri sau cu porţiuni cilindrice – care formează ajustaje libere – necesare pentru centrarea şi ghidarea acestora în timpul presării (fig.2.44). Montarea se poate uşura prin încălzirea uşoară a piesei cuprinzătoare sau prin răcirea piesei cuprinse (presare mixtă), asamblările obţinute, în acest fel, fiind mai rezistente, deoarece suprafeţele în contact nu se distrug, la montaj, în aceeaşi măsură ca la presarea la rece.

Elemente de calcul Calculul asamblărilor presate se efectuează, în ipoteza menţinerii materialului pieselor în domeniul elastic, într-o serie de etape; în fig. 2.45 este prezentată schema de calcul a unei asamblări presate solicitată de o forţă axială (fig.2.45, a) sau de un moment de torsiune (fig.2.45, b) [3, 8, 13, 19, 27, 35].

Principiul de transmitere a sarcinii exterioare, în cazul asamblărilor presate, este acela al contactului direct cu frecare. Etapele de calcul sunt prezentate în continua-re.

Presiunea necesară p – care trebuie să ia naştere în urma deformaţiilor elastice ale pieselor, la montaj – se determină din condiţia ca sarcina exterioară să se transmită integral prin

Fig.2.43

Fig.2.44

Porţiune care formează ajustaj liber cu butucul

- 17 -

frecare: pentru asamblarea solicitată de forţa axială Fa (v. fig.2.45, a)

pldFa πμ= şi deci ;ld

Fp a

πμ≥ (2.48)

pentru asamblarea solicitată de momentul de torsiune Mt (v. fig.2.45, b)

2dpldM t πμ≤ şi deci

ldM

p t2πμ

≥ . (2.49)

În relaţiile (2.48) şi (2.49), s-a notat cu: d – diametrul suprafeţelor de contact ale pieselor asamblate; l – lungimea de contact dintre piese; μ - coeficientul de frecare de alunecare, a cărui valoare depinde de materialele pieselor asamblării şi de starea de ungere a suprafeţelor.

Strângerea teoretică necesară se calculează cu relaţia lui Lamé stabilită pentru suprafeţe cilindrice netede

[ ].μm103dEK

EK

pSb

b

a

a⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

Coeficienţii adimensionali Ka şi Kb se determină cu relaţiile:

aa dddd

K ν−−

+= 2

12

21

2

şi .222

222

bb dddd

K ν+−

+= (2.51)

În relaţiile (2.50) şi (2.51), s-a notat cu: d - diametrul nominal al ajustajului, d1 - diametrul interior al piesei cuprinse; d2 - diametrul exterior al piesei cuprinzătoare; νa,b - coeficientul de contracţie transversală al materialului arborelui, respectiv butucului; Ea,b – modulul de elasticitate longitudinală al materialului arborelui, respectiv butucului.

Strângerea teoretică necesară trebuie corectată, pentru a ţine seama de condiţiile reale de execuţie, montaj şi exploatare ale asamblării. Strângerea corectată necesară se determină cu relaţia

Sc = S + Sn + St + Sd, (2.52) în care: Sn ţine seama de faptul că neregularităţile

existente iniţial, pe suprafeţele pieselor se distrug în timpul presării. Diametrele d'a şi d'b ale arborelui şi, respectiv, butucului, se măsoară peste vârfurile neregularităţilor; după distrugerea neregularităţilor, în timpul presării, aceste diametre vor avea mărimile da şi, respective, db (fig. 2.46) Corecţia Sn se calculează cu relaţia Sn ≈1,2 (Ra max + Rb max) [μm] , (2.53) în care Ra max şi Rb max reprezintă înălţimile maxime ale neregularităţilor suprafeţelor arborelui, respectiv butucului, dependente de felul prelucrării suprafeţei (Rmax = 6Ra, unde Ra este rugozitatea suprafeţei) [3, 8, 13, 19, 27, 35].

a b

Fig.2.45

Fig.2.46

- 18 -

St compensează efectul dilataţiilor termice diferite ale pieselor asamblate, care apar în timpul funcţionării, şi se calculează cu relaţia

( ) ( )[ ] [ ],μm10) 300 dttttS aabbt −−−= αα (2.54)

în care: αa,b sunt coeficienţii de dilatare termică liniară ai materialului arborelui, respectiv butucului; ta,b - temperatura de funcţionare a arborelui, respectiv butucului, t0 - temperatura la care s-a făcut măsurarea diametrelor da şi db. Dacă temperatura în timpul funcţionării asamblării este aceeaşi sau apropiată de temperatura la care s-a făcut măsurarea, St nu intervine în calcul.

Sd ţine seama de deformaţiile elastice ale pieselor, sub acţiunea sarcinilor exterioare, iar valoarea ei este egală cu valoarea deformaţiilor pieselor; de regulă se neglijează.

Tabelul 2.5 Material ν E, MPa α, 10-6/K

Oţel 0,3 210000 11 Fontă cu grafit nodular 0,28 175000 10 AlMgSi, AlCuMg 0,33 70000 23 MgAlZn 0,3 42000 26 Cu 0,35 125000 16 Bronz 0,35 80000 16

Valorile parametrilor ν, E şi α sunt prezentate în tabelul 2.5. În funcţie de valoarea strângerii corectate necesare Sc, se alege tipul ajustajului cu

strângere, iar în funcţie de acesta şi de diametrul nominal d al ajustajului, se aleg – din standarde – toleranţele de execuţie ale celor două piese ce urmează să se asambleze [3, 8, 13, 19, 27, 35]. Pentru realizarea asamblărilor presate, se recomandă următoarele câmpuri de toleranţă, în sistemul alezaj unitar:

H6/s5; H7/s6; H8/s7 – pentru ajustaje cu strângeri mari; H6/t5; H7/t6; H7/t7 – pentru ajustaje cu strângeri foarte mari; H6/u5; H7/u6; H8/u7 – pentru ajustaje cu strângeri extrem de mari.

În urma prelucrării pieselor, pot rezulta diametre cuprinse între da min şi da max, pentru arbore şi între db min şi db max, pentru butuc. Strângerile maximă, minimă şi medie se determină cu relaţiile (fig.2.47):

Smax = (da max - db min) 103 [μm], (2.55) Smin = (da min - db max) 103 [μm], (2.56)

.2

minmaxmed

SSS

+= (2.57)

Pentru ca toate asamblările realizate - dintr-un lot de piese (arbori şi butuci) executate în cadrul aceluiaşi câmp de toleranţă – să fie bune, trebuie îndeplinită condiţia Smin ≥ Sc. De regulă, se admite ca strângerea minimă a ajustajului ales să fie mai mică decât strângerea corectată necesară, deoarece procentul asamblărilor cu strângere minimă este extreme de mic; întrucât predomină asamblările cu strângeri medii, condiţia devine Smed > Sc. Dacă nu este îndeplinită condiţia, se alege un alt ajustaj, cu strângere mai mare sau mai mică. Datorită unor strângeri prea mari, piesele asamblate se pot deforma plastic; verificarea la deformaţii plastice are rolul de a asigura menţinerea deformaţiei pieselor asamblate în domeniul elastic şi constă în impunerea condiţiei ca tensiunile care apar în piesele asamblate să nu depăşească tensiunile de curgere [19].

- 19 -

Este necesar să se calculeze şi deformaţiile elastice rezultate în urma presării – la interiorul piesei cuprinse şi la exteriorul piesei cuprinzătoare – deoarece aceste deformaţii pot provoca defecţiuni în funcţionarea ansamblului din care face parte asamblarea presată. Astfel, la presarea rulmenţilor (inelelor interioare) pe fusurile arborilor, se modifică jocul radial din rulment, putându-se ajunge, în cazuri limită, la blocarea lagărului;

acelaşi lucru se poate întâmpla şi la presarea inelului exterior al rulmentului în alezajul carcasei. Deformaţiile elastice diametrale ale pieselor asamblate se calculează cu relaţia lui Hooke, din teoria elasticităţii [3, 8, 13].

Forţele necesare la presare, respectiv depresare, se calculează cu relaţiile Fp = μ1 π d l p şi, respectiv, Fd = μ2 π d l p , (2.58)

în care μ1 şi μ2 sunt coeficienţii de frecare la presare, respectiv depresare, dependenţi de cuplul de materiale al asamblării şi de starea de ungere a suprafeţelor; valorile coeficientului de frecare de alunecare sunt prezentate în tabelul 2.6.

Tabelul 2.6 Cuplu de materiale Oţel / Oţel Oţel / Fontă Oţel /

MgAl Oţel / CuZn

Ungere Ulei Vaselină Ulei Vaselină Fără ungere

Fără ungere

μ 0,12 0,18 0,10 0,16 0,1 ... 0,15 0,17 ... 0,25

ASAMBLĂRI PRIN STRÂNGERE PE CON Aceste asamblări sunt de tip arbore – butuc şi sunt utilizate destul de mult în tehnică

deoarece asigură o bună centrare a butucului pe arbore. Asamblarea se poate realiza prin prelucrarea conică a arborelui şi butucului (fig. 4.1, a) sau utilizând una sau două bucşe intermediare cu suprafaţa exterioară conică (fig. 4.1, b), caz în care arborele şi alezajul vor fi

prelucrate sub formă cilindrică. Sarcina exterioară, care este un moment de torsiune, se transmite între piesele

asamblate prin intermediul frecării, piesele fiind apăsate între ele cu ajutorul unei piuliţe. Asamblarea funcţionează corect dacă se îndeplineşte condiţia tf MM ≥ .

Fig.2.47

Fig. 4.1

Fig. 4.2

- 20 -

Introducând un coeficient de siguranţă împotriva alunecării pieselor asamblate, se poate scrie (fig. 4.2)

tm

nf MdFM β=μ=2

,

rezultă mărimea forţei normale Fn necesară transmiterii unui moment de torsiune dat

m

tn d

MF

μβ

=2 ,

în care: dm reprezintă diametrul mediu al suprafeţei de frecare conice; μ=0,15…0,2 – coeficientul de frecare dintre suprafeţele conice; β=1,5 – coeficientul de siguranţă împotriva alunecării dintre piesele asamblate. Din echilibrul în direcţie axială a asamblării,

rezultă relaţia dintre forţa normală necesară şi forţa axială de apăsare care încarcă asamblarea filetată

( )sincosnF F

α ϕϕ+

= ,

unghiul generatoarei conului =α 5º…10º. Lungimea necesară de contact dintre suprafeţele conice se determină din condiţia de rezistenţă la strivire a suprafeţei conice

2

2n ts as

m m

F Md l d l

βσ σπ μπ

= = ≤ ,

rezultând

2

2 tnec

m as

Mldβ

μπ σ= ,

rezistenţa admisibilă la strivire recomandată fiind σas =50 MPa. În funcţie de momentul de torsiune Mt, forţa de prestrângere a asamblării filetate se determină cu relaţia

( )ϕ

ϕ+αμβ

=cos

sin2

m

t

dMF .

Se recomandă pentru execuţia suprafeţelor conice o rugozitate Ra=6,3 μm sau 12,5 μm şi refacerea, din când în când, a strângerii iniţiale a asamblării filetate.

Fig. 4.3

- 21 -

1.6. ASAMBLĂRI ELASTICE (ARCURI) 1.6.1. Definire, clasificare, domenii de folosire Arcurile sunt organe de maşini care realizează o legătură elastică între anumite piese sau

subansamble ale unei maşini. Prin forma lor şi prin caracteristicile mecanice deosebite ale materialelor din care se confecţionează, arcurile au capacitatea de a se deforma sub acţiunea unei forţe exterioare, preluând lucrul mecanic al acesteia şi înmagazinându-l sub formă de energie de deformaţie. La dispariţia sarcinii exterioare, energia înmagazinată este restituită sistemului mecanic din care face parte arcul.

Clasificarea arcurilor se face după o serie de criterii, prezentate în continuare. După forma constructivă, se deosebesc: arcuri elicoidale, arcuri bară de torsiune, arcuri

spirale plane, arcuri în foi, arcuri inelare, arcuri disc şi arcuri bloc. După modul de acţionare a sarcinii exterioare, clasificarea se face în: arcuri de

compresiune, arcuri de tracţiune, arcuri de torsiune şi arcuri de încovoiere. După solicitarea principală a materialului, se deosebesc arcuri solicitate la torsiune, la

încovoiere şi la tracţiune-compresiune. După natura materialului din care este executat arcul, se deosebesc arcuri metalice şi

arcuri nemetalice. După variaţia rigidităţii, arcurile pot fi cu rigiditate constantă sau cu rigiditate variabilă

(progresivă sau regresivă). După forma secţiunii arcului, se deosebesc arcuri cu secţiune circulară, inelară,

dreptunghiulară, profilată sau compusă. Domeniile de folosire ale arcurilor sunt variate, cele mai importante fiind:

amortizarea şocurilor şi vibraţiilor (la suspensiile autovehiculelor, cuplaje elastice, fundaţia utilajelor etc.);

acumularea de energie (la ceasuri cu arc, arcurile supapelor etc.), care apoi poate fi restituită treptat sau brusc;

exercitarea unei forţe permanente, elastice (la cuplajele de siguranţă prin fricţiune, ambreiaje prin fricţiune etc.);

reglarea sau limitarea forţelor (la prese, robinete de reglare etc.); măsurarea forţelor şi momentelor, prin utilizarea dependenţei dintre sarcina exterioară şi

deformaţia arcului (la cântare, chei dinamometrice, standuri de încercare etc.); modificarea frecvenţei proprii a unor sisteme mecanice.

1.6.2. Materiale şi tehnologie Materialele utilizate în construcţia arcurilor se aleg astfel încât să îndeplinească o serie

de condiţii generale, cum sunt: rezistenţă ridicată la rupere, limită ridicată de elasticitate, rezistenţă mare la oboseală (uneori şi rezistenţă la temperaturi înalte, rezistenţă la coroziune, lipsa proprietăţilor magnetice, dilataţie termică redusă, comportare elastică independentă de

- 22 -

temperatură etc.). Materialele feroase dedicate construcţiei arcurilor sunt oţelurile. Acestea pot fi oţeluri

carbon de calitate (OLC 55A, OLC 65A, OLC 75A, OLC 85A) sau oţeluri aliate (cu Si, pentru rezistenţă şi tenacitate; cu Mn sau Cr, pentru călibilitate şi rezistenţă la rupere; cu V, pentru rezistenţă la oboseală; cu Ni, pentru termorezistenţă). Oţelurilor pentru arcuri li se aplică un tratament termic de calire şi revenire medie, obţinându-se în acest mod o elasticitate mărită în toată masa materialului. Mărcile de oţeluri pentru arcuri sunt standardizate.

Materialele neferoase se folosesc, de regulă, la arcuri care lucrează în câmpuri electrostatice, pentru care se doreşte lipsa proprietăţilor magnetice. Cele mai utilizate materiale neferoase pentru arcuri sunt alama şi bronzul, dar şi anumite aliaje speciale (Monel, Inconel etc.).

Materialele nemetalice utilizate la arcuri sunt cauciucul, pluta etc. Tehnologia de obţinere a arcurilor depinde, cu precădere, de forma constructivă a

acestora. Semifabricatele pentru arcuri elicoidale se prezintă sub formă de sârme, bare, benzi etc..

Forma elicoidală se obţine prin înfăşurare la rece (la arcuri cu secţiune mică) sau prin înfăşurare la cald (la arcuri cu secţiune mai mare). Tratamentul termic se efectuează, în general, după înfăşurare. La arcuri înfăşurate la rece, puţin solicitate, tratamentul termic se poate face înainte de înfăşurare, urmând ca după înfăşurare să se efectueze doar operaţii de revenire.

Calitatea suprafeţei arcurilor este determinantă pentru rezistenţa acestora la oboseală. În scopul creşterii durabilităţii arcurilor supuse la solicitări variabile, măsurile care se iau sunt: rectificarea suprafeţei arcului (după tratamentul termic), durificarea stratului superficial (dacă nu este posibilă rectificarea), acoperirea suprafeţei (pentru protecţie împotriva coroziunii), evitarea decarburării suprafeţelor în timpul tratamentului termic etc.

1.6.3. Caracteristica elastică Caracteristica elastică a unui arc reprezintă dependenţa dintre sarcina exterioară (forţă

sau moment de torsiune) care acţionează asupra sa şi deformaţia elastică (săgeată sau rotire) pe direcţia sarcinii. În funcţie de tipul sarcinii exterioare, caracteristica elastică se poate exprima prin una din expresiile F = F(δ) sau Mt = Mt(θ), în care δ reprezintă deformaţia liniară a arcului pe direcţia forţei F (săgeata), iar θ – deformaţia unghiulară a arcului pe direcţia momentului de torsiune Mt (rotirea).

În fig. 1.39 sunt prezentate cele două tipuri de caracteristici elastice liniare corespunzătoare celor două tipuri de sarcini exterioare.

Panta caracteristicii elastice a arcului indică rigiditatea c a arcului, care se determină cu una din relaţiile (v. fig. 1.39):

- 23 -

;tgδ

=α=F

c .tgθ

=α=′ tMc (1.37)

Caracteristica elastică liniară este întâlnită doar la arcuri care lucrează fără frecare, executate din materiale care respectă legea lui Hooke. Aceste arcuri sunt caracterizate de rigiditate constantă c = const.

O altă mărime care caracterizează funcţionarea unui arc este energia de deformaţie acumulată, egală, în absenţa frecărilor, cu lucrul mecanic al forţei care a provocat deformaţia. În fig. 1.39, suprafeţele haşurate reprezintă lucrul mecanic de deformaţie al arcului încărcat cu forţa F3 (v. fig. 1.39, a), respectiv cu momentul de torsiune Mt3 (fig. 1.39, b). Expresiile lucrului mecanic de deformaţie sunt:

,21

21 2δ=δ= cFL

respectiv

.21

21 2θ′=θ= cML t

(1.38)

Deşi arcurile cu caracteristică elastică liniară (rigiditate constantă) sunt cele mai întâlnite, în practică se utilizează şi arcuri cu rigiditate variabilă, la care caracteristica elastică este neliniară (fig. 1.40).

Caracteristica elastică la descărcare se suprapune exact peste caracteristica elastică de la încărcare doar dacă nu există frecări între elementele componente.

Dacă arcurile sunt realizate din mai multe elemente suprapuse (arcuri în foi, arcuri inelare, arcuri disc – v. fig. 1.53) sau dacă arcul este realizat dintr-un material cu

frecări interne considerabile (arcuri din cauciuc), caracteristica elastică (fig. 1.41) prezintă o diferenţă între încărcare şi descărcare (aşa-numitul „histerezis”). Aceste arcuri au capacitate mare de amortizare a şocurilor şi vibraţiilor.

a b

Fig. 1.39

Fig. 1.40

Fig. 1.41

Caracteristicateoretică

- 24 -

1.6.4. Arcuri elicoidale Arcurile elicoidale se obţin din sârme sau bare de diverse profile, înfăşurate pe o

suprafaţă directoare (fig. 1.42). Arcurile elicoidale se clasifică după o serie de criterii, prezentate în continuare.

După forma secţiunii spirei, arcurile elicoidale pot fi cu secţiune rotundă, cu secţiune pătrată sau dreptunghiulară, cu secţiune profilată;

După forma suprafeţei directoare, arcurile elicoidale se împart în arcuri cilindrice, arcuri conice, arcuri dublu conice, paraboloidale, hiperboloidale, prismatice etc.;

După modul de acţionare a sarcinii, se deosebesc arcuri elicoidale de compresiune, de tracţiune şi de torsiune.

Standardele reglementează, pentru arcuri elicoidale, clasificarea, terminologia şi reprezentarea în desenul tehnic.

Arcuri elicoidale cilindrice de compresiune În fig. 1.43 sunt prezentate câteva soluţii de arcuri elicoidale de compresiune şi

elementele geometrice ale arcurilor cilindrice elicoidale de compresiune cu secţiunea spirei rotundă (fig. 1.43, a) şi dreptunghiulară (fig. 1.43, b).

Terminologia utilizată pentru arcurile elicoidale cilindrice de compresiune cu secţiunea spirei rotundă (aplicabilă şi la secţiune dreptunghiulară a spirei) este: d - diametrul spirei; Di - diametrul interior de înfăşurare; Dm - diametrul mediu de înfăşurare; D - diametrul exterior de înfăşurare; t - pasul spirei; H0 - lungimea arcului în stare liberă; α0 - unghiul de înclinare al spirei în stare liberă.

Suprafeţele de aşezare ale arcurilor elicoidale de compresiune se prelucrează plan, perpendicular pe axa arcului. Spirele de capăt, prelucrate astfel, nu se deformează elastic.

a b c d

e f

Fig. 1.42

- 25 -

Numărul total de spire, nt , ale unui arc elicoidal de compresiune se determină cu relaţia nt = n + nr , în care n reprezintă numărul de spire active (care participă la deformaţia elastică a arcului), iar nr este numărul de spire de reazem (de capăt), reglementat în standarde în funcţie de numărul de spire active: nr = 1,5, dacă n ≤ 7; nr = 1,5...3,5, dacă n > 7.

Calculul de rezistenţă al arcului elicoidal cilindric de compresiune Schema de calcul a arcului elicoidal cilindric de compresiune cu secţiunea spirei

rotundă este prezentată în fig. 1.44. Forţa F, care acţionează în axa arcului, se descompune în două componente: • F cosα - perpendiculară pe planul spirei - determină solicitările de torsiune (dată de momentul

de torsiune 2

cos mt

DFM α= ) şi de forfecare (dată de forţa tăietoare T = F cosα);

Fig. 1.44

• F sinα - aflată în planul spirei - determină solicitările de încovoiere (dată de momentul de

încovoiere 2

sin mi

DFM α= ) şi de compresiune (dată de forţa normală N = Fcosα).

Deoarece unghiul de înclinare a spirei are valori mici (α = 6…90), deci cosα ≈ 1 şi

a b c

Fig. 1.28

Fig. 1.45

- 26 -

sinα ≈ 0, iar tensiunea de forfecare este neglijabilă, în calcule se consideră doar solicitarea de

torsiune, cu momentul 2m

tD

FM = .

Tensiunea de torsiune care apare în spira arcului - considerată de forma unei bare drepte - este

3 3

82 .

16

m

t mt

p

DFM FDdW d

τπ π

= = =

Notând cu d

Di m= indicele arcului, relaţia tensiunii de torsiune poate fi scrisă sub forma

.82d

Fit

π=τ

Deoarece distribuţia tensiunii de torsiune nu este uniformă pe circumferinţa spirei, având valori mai mari pe partea de la interiorul curburii (fig. 1.45), verificarea arcului la solicitarea de torsiune se efectuează cu una din relaţiile

max 3

8 mt t at

FDk kd

τ τ τπ

= = ≤ şi max 2

8 ,t t atFik kd

τ τ τπ

= = ≤

în care k reprezintă coeficientul de formă al arcului, dependent de indicele i al arcului şi se poate determina cu relaţia

1,61 .ki

= +

Pentru dimensionarea spirei arcului rezultă:

38 m

at

kFDdπτ

= sau 8

at

kFidπτ

= . (1.39)

Rezistenţele admisibile la torsiune τat se aleg în funcţie de materialul arcului, tratamentul termic aplicat, caracterul sarcinii (statică sau oscilantă), condiţiile de funcţionare, importanţa arcului în cadrul ansamblului din care face parte, luând valori în intervalul τat = 500…800 MPa.

Calculul la deformaţii al arcului elicoidal cilindric de compresiune Calculul la deformaţii (denumit şi calcul de rigiditate) este un calcul specific arcurilor şi

constă în determinarea deformaţiei arcului corespunzătoare unei anumite încărcări. Deformaţia arcului elicoidal cilindric de compresiune (săgeata) este reprezentată de

deplasarea punctului de aplicaţie al forţei care îl încarcă, pe direcţia acesteia. Prin desfăşurarea spirei arcului sub forma unei bare (fig. 1.46) de lungime l = πDmn, deformaţia este dată de lungimea arcului de cerc de-a lungul căruia se deplasează forţa F.

- 27 -

Răsucirea totală a spirei arcului este

2

4

162 ,432

m

mm

t

p

DF nD nFDM ldGI GdG

πθ π= = =

iar deformaţia arcului este 3

4

82

m mD FnDGd

δ θ= = sau 38 ,Fni

Gdδ = (1.40)

unde: n reprezintă numărul de spire active, G – modulul de elasticitate transversal şi Ip – momentul de inerţie polar al secţiunii spirei arcului.

Relaţia de determinare a săgeţii demonstrează rolul determinant al indicelui arcului asupra elasticităţii acestuia. Arcurile cu indice mare sunt elastice (uşor deformabile), iar cele cu indice mic sunt rigide.

Caracteristica elastică În fig. 1.47 este prezentată caracteristica elastică a unui arc elicoidal cilindric de

compresiune. Notaţiile folosite în definirea acesteia sunt: H 0 – lungimea arcului în stare liberă; F1 – sarcina iniţială, de precomprimare (de montaj); δ1, H1 – săgeata, respectiv

Fig. 1.46

Fb F F2 F1 f

Hb H

H1

H0 t

Di

Dm

De

a

F

f F1 F2 Flim

H2Hlim

H1H0

d

DiD

mD

e

b Fig. 1.47

e

h δ1

δmax

h d

- 28 -

lungimea arcului montat, pretensionat cu forţa F1; Fmax – sarcina maximă de funcţionare; δmax, Hmax – săgeata, respectiv lungimea arcului sub acţiunea forţei Fmax; h – cursa de lucru a arcului; Fb – sarcina limită de blocare a arcului; Hb – lungimea arcului blocat (comprimat spiră pe spiră).

Datorită neuniformităţii pasului spirelor, la încărcare, unele spire intră în contact mai repede decât altele şi, în consecinţă, porţiunea finală a caracteristicii devine progresivă. Pentru evitarea funcţionării pe această porţiune neliniară a caracteristicii se recomandă limitarea sarcinii maxime de funcţionare Fmax ≤ (0,8…0,9) Fb.

Dacă în funcţionarea arcului elicoidal de compresiune se pleacă de la un pas al spirei t şi o distanţă între spire e, ajungându-se, în final, la situaţia de blocare (Fb, Hb), conform fig. 1.47,a, la arcul elicoidal de tracţiune starea iniţială este spiră pe spiră, sarcina exterioară acţionând prin intermediul sistemelor de prindere (cârlige în fig. 1.47, b), ajungându-se la o deformaţie, acceptată ca maximă Hlim, creată de o sarcină limită Flim. Depăşirea acestei sarcini conduce la deformarea plastică a materialului. În fig. 1.47, pentru ambele arcuri, domeniul haşurat defineşte cursa h a arcului.

Există şi arcuri elicoidale de torsiune. Acestea diferă ca formă de arcurile elicoidale cilindrice de tracţiune-compresiune doar prin spirele de capăt (fig. 1.48), care sunt astfel construite încât permit încărcarea arcului cu momente de torsiune.

Deoarece spirele sunt solicitate – în principal – la încovoiere, arcurile elicoidale de torsiune se mai numesc şi arcuri flexionale. La aplicarea unui moment de torsiune, spirele au tendinţa de a-şi micşora diametrul de înfăşurare. Aceste arcuri sunt întâlnite la

mecanismele de zăvorâre, la unele tipuri de cuplaje etc. 1.6.5. Alte tipuri de arcuri 1.6.5.1. Arcuri bară de torsiune

a b

Fig. 1.49 Arcul bară de torsiune are forma unei bare drepte, de secţiune constantă pe toată

lungimea de lucru, solicitată de momente de torsiune, date de forţe aplicate la capetele

Fig. 1.48

- 29 -

levierelor (fig. 1.49). Caracterul elastic al acestor bare este dat de proprietăţile materialului din care sunt executate şi care asigură revenirea barei la starea iniţială, după încetarea acţiunii momentului de torsiune.

Secţiunea arcului bară de torsiune poate avea diferite forme geometrice, simple sau compuse. Secţiunea barelor simple poate fi rotundă, inelară, pătrată, dreptunghiulară, hexagonală etc. Barele compuse pot fi alcătuite din mai multe bare de secţiune rotundă sau dintr-un pachet de lamele cu secţiune dreptunghiulară. Cel mai frecvent se utilizează bara de torsiune cu secţiunea rotundă, caracterizată printr-o tehnologie de execuţie simplă, asigurând rectificarea cu uşurinţă a suprafeţei cilindrice, operaţie necesară pentru mărirea rezistenţei la oboseală.

a b c d Fig. 1.50

Încărcarea barelor de torsiune se realizează cu ajutorul unor leviere (pârghii), dispuse la unul (v. fig. 1.49, a) sau la ambele capete ale acestora (v. fig. 1.49, b), asupra cărora acţionează forţa exterioară.

Capetele de încastrare şi cele pe care se asamblează levierele se pot realiza cu aplatisare (fig. 1.50, a), cu contur hexagonal (fig. 1.50, b), cu contur pătrat (fig. 1.50, c), canelate (fig. 1.50, d) etc. Între porţiunea de lucru şi capetele barei, se prevăd raze de racordare mari, astfel încât să se micşoreze concentratorul de tensiune şi să se mărească rezistenţa la oboseală.

Pentru evitarea solicitării la încovoiere a barelor de torsiune, acestea se montează în reazeme (lagăre cu alunecare), amplasate cât mai aproape de levierele de încărcare.

Arcurile bară de torsiune prezintă o serie de avantaje: dimensiuni de gabarit relativ reduse; montaj şi întreţinere uşoare; lipsa frecărilor interioare; tehnologie de prelucrare relativ simplă; capacitate portantă mare. Ca urmare a acestor avantaje, arcurile bară de torsiune au utilizări multiple: la suspensia unor autovehicule; la cuplaje elastice; la chei dinamometrice; la aparate de măsură; la instalaţiile de încercare a diferitelor mecanisme etc.

Barele de torsiune se execută din oţeluri pentru arcuri, o atenţie deosebită acordându-se tratamentului termic şi rectificări.

Calculul acestor arcuri se face la solicitarea la torsiune după care se efectuează un calcul la deformaţii.

1.6.5.2. Arcuri spirale plane Arcurile spirale plane se execută din

panglică de oţel pentru arcuri, cu secţiunea constantă, de regulă de formă dreptunghiulară. Panglica se înfăşoară după o spirală plană (fig. 1.51), cu capătul interior A încastrat în arborele de încărcare 2, iar capătul exterior B încastrat în

Fig.3.23

- 30 -

carcasa 3 a aparatului de măsurat. Antrenarea arcului se poate realiza de către arbore, când carcasa este fixă, sau invers.

Arcul spiral plan acumulează energie la armare, pe care o redă ulterior, într-un anumit timp. Din acest motiv, acest arc este folosit ca element motor la mecanismele de ceasornic, la aparatele de măsură etc. Larga utilizare a arcurilor spirale plane se datoreşte elasticităţii mari a panglicii de oţel, care permite acumularea unei cantităţi relativ mari de energie.

În cazul fixării rigide a capetelor arcului, în arbore şi în carcasă, spira arcului (panglica elastică) este solicitată numai la încovoiere.

1.6.5.3. Arcuri lamelare Arcurile lamelare pot fi alcătuite dintr-o singură lamelă (arcuri monolamelare) sau din

mai multe lamele suprapuse, care funcţionează simultan (arcuri în foi). Arcurile monolamelare sunt alcătuite dintr-o

singură lamelă, încastrată la un capăt şi liberă la celălalt capăt, unde este aplicată forţa exterioară. Aceste arcuri sunt folosite ca arcuri de apăsare, în construcţia aparatelor şi instrumentelor de măsură, a diferitelor mecanisme şi dispozitive, cum ar fi: unele mecanisme cu clichet, mecanismele de zăvorâre etc. Mai des întâlnite sunt arcurile monolamelare dreptunghiulare, triunghiulare şi trapezoidale (fig. 1.52, b, c şi d). Grosimea lamelei, de cele mai multe ori, este constantă. Fibra medie a lamelei poate fi o dreaptă sau o curbă.

Arcul lamelar este solicitat la încovoiere, secţiunea periculoasă fiind cea din încastrare (v. fig. 1.52, a), unde tensiunea de încovoiere este

2 26

6

ii ai

z

M F l F lW b h b h

σ σ= = = ≤ , (1.41)

din care 2

6max aib hF

lσ= , (1.42)

unde: b, h, l sunt dimensiunile arcului, conform fig. 1.52; σai tensiunea admisibilă la încovoiere.

Sub acţiunea sarcinii F, capătul liber al lamelei de arc se deplasează pe distanţa f, care reprezintă săgeata arcului şi se determină cu relaţia

3 3

34

3 z

F l F lfE I E b h

= = , (1.43)

a b c d

Fig.1.52

- 31 -

în care: E este modulul de elasticitate longitudinal al materialului; 3

12zb hI = momentul de

inerţie al secţiunii arcului. Înlocuind în relaţia (1.41) valoarea forţei maxime Fmax, dată de relaţia (1.42), se obţine

săgeata maximă fmax : 22

3ai

maxlf

E hσ

= . (1.44)

Arcurile lamelare se execută din oţel lat pentru arcuri, laminat la cald. Arcurile în foi sunt compuse din mai multe lamele, de lungimi diferite, suprapuse şi

asamblate la mijloc cu o brăţară de strângere, denumită bridă sau legătură de arc, astfel încât toate lamelele participă simultan la preluarea sarcinii exterioare.

Ca urmare a tehnologiei de execuţie relativ simple, a montării uşoare şi a posibilităţii de a prelua, pe lângă sarcinile verticale, şi sarcini orizontale (longitudinale şi transversale), precum şi a unei bune amortizări a şocurilor şi vibraţiilor, arcurile în foi sunt folosite în suspensia vehiculelor (automobile, tractoare, remorci, vagoane, locomotive etc.) sau ca elemente de amortizare la ciocanele mecanice de forjă, la tampoanele ascensoarelor etc.

Variantele uzuale de arcuri în foi sunt: arcul cu un singur braţ sau sfertul de arc (fig. 1.53, a); arcul cu două braţe (fig. 1.53, b), denumit şi semieliptic; arcul cantilever (fig. 1.53, c), variantă a arcului cu două braţe, la care sarcina se transmite prin una din extremităţi; arcul închis sau dublu (fig. 1.53, d), numit şi eliptic, format din două arcuri deschise suprapuse. Datorită frecărilor dintre lamele, caracteristica arcurilor în foi este cu buclă histerezis.

a b

c d

Fig. 1.53

- 32 -

1.6.5.4. Arcuri inelare Arcurile inelare se compun din mai multe inele exterioare şi interioare, suprapuse axial,

alternant, cu contact pe suprafeţele conice (fig. 1.54). Ansamblul de inele este montat într-o carcasă telescopică, care permite comprimarea şi destinderea axială a arcului.

Arcurile inelare lucrează numai la compresiune. Sub acţiunea forţei exterioare, inelele alunecă reciproc, pe suprafeţele conice de contact; inelele exterioare sunt întinse, iar cele interioare comprimate. Datorită deplasării relative a inelelor, între acestea apar forţe de frecare mari, caracteristica elastică fiind cu buclă histerezis. În timpul funcţionării, 60 … 70% din lucrul mecanic al forţei exterioare poate să se transforme în lucru mecanic de frecare şi numai restul să fie înmagazinat

de arc sub formă de lucru mecanic de deformaţie – pe care arcul îl restituie la destindere. Din acest motiv, arcul inelar reprezintă soluţia optimă de arc tampon, având o capacitate mare de amortizare a şocurilor şi totodată o construcţie simplă, cu dimensiuni de gabarit reduse. Asemenea arcuri sunt utilizate la tampoanele vehiculelor de cale ferată, la tampoanele macaralelor, la amortizoarele ciocanelor mecanice etc.

Unghiul α de înclinare a suprafeţelor conice (fig.1.54, a) trebuie să fie mai mare decât unghiul de frecare, pentru a se evita înţepenirea arcului. Datorită frecării mari dintre inele, caracteristica arcului inelar conţine o buclă histerezis relativ mare.

Săgeata arcului este limitată de atingerea inelelor pe suprafeţele lor frontale, putând fi evitată, astfel, suprasolicitarea lor; se recomandă să nu se ajungă la această situaţie extremă. Săgeata totală reprezintă o însumare a deplasărilor inelelor în direcţie axială. Pentru mărirea elasticităţii, se folosesc arcuri inelare tronconice, de forma celor din fig. 1.54, b.

Inelele se execută prin forjare la dimensiuni mari respectiv, prin matriţare la dimensiuni mici. Suprafeţele funcţionale ale inelelor (suprafeţele conice de contact) se prelucrează prin aşchiere.

1.6.5.5. Arcuri disc Arcurile disc sunt formate dintr-una sau mai multe plăci elastice inelare, de formă

tronconică, supuse la sarcini axiale de compresiune (fig.1.55). Forma şi principalele dimensiuni ale unui arc disc sunt prezentate în figura 1.55, a.

Arcurile disc se utilizează ca arcuri tampon la utilajele de matriţat sau ştanţat, la fundaţia maşinilor grele, la tampoanele unor vehicule etc., acolo unde trebuiesc preluate şocuri rare şi mari sau sarcini statice foarte mari, cu deformaţii relativ mici.

Arcul disc este caracterizat, în stare nedeformată, prin parametrii:Di – diametrul interior; De – diametrul exterior; s – grosimea plăcii; h – înălţimea arcului. Sub acţiunea forţei exterioare F,

a b

Fig. 1.54

- 33 -

arcul se deformează cu săgeata δ, în sensul micşorării înălţimii h (v. fig. 1.55, a). Caracteristica elastică a unui

arc disc este, în general, neliniară şi depinde de raportul h/s şi de modul de combinare a discurilor în alcătuirea arcului. Montarea în grup a arcurilor disc permite atât preluarea de sarcini mari cât şi realizarea unor săgeţi mai mari.

Pentru compunerea arcurilor, aşezarea discurilor se poate realize, conform STAS, în următoarele moduri: în coloană, prin aşezarea

alternantă a discurilor (fig. 1.55, b), mărindu-se elasticitatea;

în pachete de discuri suprapuse pe aceeaşi parte (fig. 1.55, c), rigiditatea obţinută fiind mai mare şi frecările mai pronunţate;

în coloană de pachete (fig. 1.55, d), cu rigiditate intermediară celor două moduri de compunere prezentate anterior.

Avantajele arcurilor disc se referă, în principal, la: dimensiuni de gabarit reduse; preiau sarcini mari, la săgeţi relative mici; amortizează şocurile şi vibraţiile; rigiditatea poate fi modificată atât prin dimensiunile discurilor cât şi prin modul de aşezare a acestora; prezintă siguranţă în exploatare (deteriorarea unui disc nu scoate arcul din uz, ci schimbă doar caracteristica).

Discurile se execută prin ştanţare, din tablă de oţel de arc. Iniţial, au forma unor discuri plane, iar ulterior sunt bombate conic, prin deformare la cald, şi tratate termic.

1.6.5.6. Arcuri din cauciuc Arcurile din cauciuc sunt folosite pe scară largă în construcţia de maşini, ca urmare a

proprietăţilor deosebite pe care le au. Datorită caracteristicii elastice neliniare, arcurile din cauciuc sunt folosite, în general, pentru amortizarea şocurilor şi vibraţiilor, la suspensiile maşinilor şi instalaţiilor stabile, a vehiculelor rutiere sau feroviare, la schimbarea turaţiei critice a unor organe de maşini, la compensarea erorilor unor lanţuri cinematice etc.

a b

Fig. 1.56

c d

Fig. 1.55

a b

- 34 -

Fig. 1.57

Arcurile din cauciuc sunt caracterizate de: capacitate de amortizare mare (datorată frecărilor din interiorul materialului); capacitate foarte mare de deformare elastică; construcţie şi tehnologie simple; cost redus; funcţionare sigură şi silenţioasă.

Materialul acestor arcuri este compus din cauciuc natural sau sintetic şi elemente de adaos, cum sunt: negrul de fum, agenţi vulcanizatori etc. Rezistenţele admisibile pentru cauciucul sintetic sunt: σat=2 MPa; σac=2 MPa; τat =2 MPa. Proprietăţile cauciucului sunt influenţate de mediul ambiant (temperatură, radiaţii, umiditate, agenţi chimici etc.); sub acţiunea acestora, în timp, cauciucul îşi înrăutăţeşte proprietăţile (îmbătrâneşte). Pentru atenuarea efectelor şocurilor şi vibraţiilor, se folosesc diferite tipuri şi forme constructive de tampoane. Tampoanele din figura 1.56, a pot prelua sarcini verticale şi orizontale, iar cele din figura 1.56, b preiau numai sarcini verticale.

Fixarea arcului cav trebuie să asigure o solicitare perfect centrică a acestuia. Exemple de fixare a arcurilor cave sunt date în figura 1.57.